河南省淮阳第一高级中学“五环大课堂”华东师大版七年级数学上册导学案设计：2.6.1有理数加法法则 (

华师大版七年级上册数学全册教案
课程介绍
本教案是针对华师大版七年级上册数学课程的全册教案。

该教材旨在帮助学生建立数学基本概念、培养数学思维能力，并提供适当的数学实践操作。

教学目标
通过本课程的教学，学生将能够：
- 掌握七年级上册数学基础知识；
- 发展解决实际问题的数学思维能力；
- 训练和提高数学推理和证明的能力；
- 培养合作与交流的数学研究惯。

教学内容
本教案包括七年级上册数学的全部课程内容，主要包括以下模块：
1. 数与式
2. 分式
3. 方程与不等式
4. 图形与几何
5. 数据分析与概率
每个模块都配有详细的教学计划、教学目标和教学方法，以及相关的教学资源和活动建议。

教学方法
本教案采用多种教学方法，以满足不同学生的研究需求。

教学方法包括：
- 讲授与演示
- 小组合作研究
- 问题解决与发现
- 探究式研究
- 数学实践操作
教学评估
为了评估学生的研究情况和教学效果，本教案包含了各个章节的教学评估方式和评分标准。

评估方式主要包括作业、小测验和期中期末考试等形式。

总结
本教案为华师大版七年级上册数学课程提供了全册教学指南。

通过采用多种教学方法和评估方式，目标是帮助学生全面提高数学素养，并培养良好的数学研究惯和思维能力。

希望本教案能够对学生的数学研究和教师的教学工作有所帮助。

课题：《角》 师生札记编写人：七年级阳光部殷婷【学习目标】1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒。

3、认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．4、认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算、【重点难点】1．角的概念与角的表示方法． 2．角度的计算．【学法指导】自主学习，合作交流【自学指导、合作探究】一、自学指导1．下面的图形，你有怎样的认识？2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．4．角的概念．静态定义：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB 动态定义：是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

角有以下的表示方法：① 用三个大写字母及符号“∠”表示．OBA三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠α、∠1α1二、合作探究角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．由此我们可以得出：① 1°＝60′，1′＝60″② 1周角＝360°，1平角＝180°若∠α是51度26分37秒，则记作∠α＝____________（用符号表示）【展示质疑、教师点拨】例题1、将48.32°用度、分、秒表示.（要求不足1度的化为分，不足1分的化为秒。

1.1 数学伴我们成长教学目标1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。

教学过程1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。

（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。

）2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。

发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）回答下列问题：①计算并观察下列三组算式：②已知25×25=625，则24×26=（不要计算）③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。

练习设计课堂基础练习1、上面图形中，阴影部分的面积相等的是．2、三个连续奇数的和是21，它们的积为3、计算：7+27+377+4777课后延伸练习1、猜谜语（各打数学中常用字）①千人分在北上下；②1人立在口上边2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？3、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？4、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？能力提高训练1、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？1.2人类离不开数学教学目标1．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

华师大七年级数学上册教案华师大七年级数学上册教案「篇一」一、教学目标根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：1.知识目标(1)、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

(2)、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。

2.能力目标(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

(2)、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。

会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3.德育目标(1)、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

4.美育目标通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

二、教学方法、手段1.教学设想突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

2.教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。

3.教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

2.2数轴教学内容：P22—P23的内容教学目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点、知识重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程（师生活动）：设置情境、引入课题教师通过实例、得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（小组讨论，交流合作，动手操作）合作交流、探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：、、从游戏中学数学：做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？寻找规律、归纳结论：问题3：1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）巩固练习：教科书第23页练习课堂小结：请学生总结：1、数轴的三个要素；2、数轴的画法以及数与点的转化方法。

第二章有理数2.1 有理数知识点1.正负数(1)大于0的数是正数,小于0的数是负数,0既不是正数,也不是负数.(2)通常用正负数表示一些意义相反的量.2.有理数的概念及有理数的分类(1)有理数的概念:整数和分数统称为有理数.有理数【课堂探究】一、正负数问题：什么是正数？什么是负数？（教师讲解）例1.请写出3个负整数______________和个负分数______________.例2.下列各数是负数的是( )(A)0 (B)-2013 (C)2013 (D)例3.(2013贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作.例4.下列说法正确的是( )(A)0是最小的有理数(B)一个有理数不是正数就是负数(C)分数不是有理数(D)没有最大的负数例5.把下列各数填到相应的集合中6,,-2,-3,0,-37,2.7,-1.整数集合{ …}负分数集合错误!未找到引用源。

{ …}负分数集合错误!未找到引用源。

{ …}有理数集合{ …}例6.下列不是具有相反意义的量的是( )(A)前进5米和后退5米 (B)节约3吨和浪费3吨(C)身高增长2 cm和体重增加2 kg (D)超过5 g和不足5 g练习1.如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作( )A. +8步B. -8步C. +14步D. -2步2.下列不是具有相反意义的量是( )A.前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克3.四个数，0，7，8中负数是_______.4.四个数，0，1，2，其中负数是( )A. -3B. 0C. 1D. 25.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有( )A.24.70 千克B. 25.32千克C.25.51 千克D.24.86 千克6.已知下列各数:-3.14,24,+17,-7错误!未找到引用源。

THANKS
感谢观看
趋势。
数据的离散程度
计算数据的方差、标准差等统计 量，以描述数据的离散程度。
数据的分布形态
通过绘制直方图、折线图等统计 图表，以描述数据的分布形态。
概率初步知识与计算方法
概率的基本概念
介绍概率的定义、性质、分类等基本 知识。
古典概型概率计算
通过列举法计算古典概型事件的概率 。
几何概型概率计算
通过几何图形计算几何概型事件的概 率。
作业完成情况评价
通过检查学生的作业完成情况，了解他们对数与 代数知识的应用能力。
教师反馈
根据学生的表现和成绩，及时给予学生反馈，指 出他们的不足之处，并给出改进建议。同时，也 要鼓励学生发挥自己的优势，提高他们的自信心 和学习兴趣。
02
第一章：数与代数
数的概念与性质
数的定义与分类
整数、有理数、无理数等
数的性质
正数、负数、零的性质
数的表示方法
科学记数法、分数表示法等
代数式与方程
代数式的定义与分类
单项式、多项式、分式等
方程的概念与分类
一元一次方程、二元一次方程等
代数式的运算
加、减、乘、除等
方程的解法
代入法、消元法等
数的运算与化简
01
数的加减法
同号相加、异号相减等
02
03
04
数的乘除法
乘法分配律、除法性质等
包括点、线、面、体等基 本概念，以及图形的基本 元素和基本性质。
图形变换与对称
图形变换
包括平移、旋转、对称等 基本变换，以及图形的相 似变换和仿射变换等。
对称图形
研究图形的对称性，包括 轴对称、中心对称、平移 对称等，以及对称图形的 性质和特点。

华东师大版七年级上册数学教案教案标题：华东师大版七年级上册数学教案教案目标：1. 熟悉华东师大版七年级上册数学教材的内容和教学要求。

2. 帮助学生掌握数学基本概念和解题方法。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 数的认识与应用。

2. 算式的认识与应用。

3. 分数的认识与应用。

教学难点：1. 分数的概念和运算。

2. 解决实际问题的能力。

教学准备：1. 华东师大版七年级上册数学教材。

2. 教学课件和多媒体设备。

3. 学生练习册和作业本。

4. 教学辅助工具，如白板、彩色笔等。

教学步骤：第一课：数的认识与应用1. 导入：通过实例引导学生认识数的概念，让学生了解数的分类和基本性质。

2. 概念讲解：讲解整数、自然数、有理数等概念，帮助学生理解数的含义和应用。

3. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生巩固对数的认识和应用。

第二课：算式的认识与应用1. 导入：通过实例引导学生认识算式的概念，让学生了解算式的组成和求解方法。

2. 概念讲解：讲解加法、减法、乘法、除法等算式的概念和运算规则，帮助学生掌握算式的基本性质。

3. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生巩固对算式的认识和应用。

第三课：分数的认识与应用1. 导入：通过实例引导学生认识分数的概念，让学生了解分数的含义和表示方法。

2. 概念讲解：讲解分数的基本概念、分数的大小比较和分数的运算规则，帮助学生掌握分数的基本性质。

3. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生巩固对分数的认识和应用。

第四课：解决实际问题的能力1. 导入：通过实际问题引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的解决问题的能力。

2. 案例分析：选择一些实际问题，引导学生分析问题、提出解决方案并进行计算。

3. 练习与巩固：设计一些实际问题的练习题，让学生运用所学知识解决问题。

教学总结：1. 复习本节课的重点内容，帮助学生巩固所学知识。

2. 概括本节课的教学要点，引导学生总结本节课的学习收获。

课题：《线段的长短比较》编写人：七年级阳光部殷婷【学习目标】1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。

2、会作一条线段等于已知线段的几倍。

3、掌握线段中点的概念。

【重点难点】1、比较线段长短的方法2、按要求画出线段【学法指导】学生自学，小组交流【自学指导、合作探究】一、自学指导自读教材P141 —1431、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？二、合作探究怎样比较两条线段AB与CD的长短？从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：1.第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小2.第二种方法是：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较学生动手做一做画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？师生札记3.在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。

中点的定义：把一条线段分成两条 线段的 ，叫做这条线段的中点。

如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：A B C得出结论：_________________________ ；_________________________ ；_________________________ ；4. 请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？想想办法！ 题目：画出一条线段CD ，使它等于已知线段AB【展示质疑、教师点拨】三、课堂展示如图①，AD ＝AB －_________＝AC+_______ 。

图①例2、如图②，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是（ ）A 、AC ＝CB B 、AB ＝2AC C 、AC ＋CB ＝ABD 、CB ＝AB图②例3、在直线m 上顺次取A 、B 、C 三点，使4AB cm =,3BC cm =，如果O 是线段AC 的中点，先根据题意画出图形，再求出线段OB 的长。

编写人：七年级A段化景荣第三课时升幂排列与降幂排列【学习目标】1、理解将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列的概念2、会准确地将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列【重点难点】1、多项式的升、降幂排列2、降幂或升幂排列后各项的符号问题【学法指导】自主探究、归纳总结【知识链接】-2X3 +5X2+3X-1.1.最高次项的系数是。

2.是次项式。

3.常数项是。

【自学指导、合作探究】一、自学指导独立思考，相信聪明的你一定能出色完成下列任务1、仔细观察-2X3 +5X2+3X-1与 -1+3X+5X2-2X3有什么相同点？又有什么不同点？根据加法的律可以发现：-2X3 +5X2+3X-1 -1+3X+5X2-2X3而-2X3 +5X2+3X-1是按X的从大到小的顺序进行排列的；-1+3X+5X2-2X3是按X的指数的顺序进行排列的。

二、合作探究1、总结概念：（1个字母的。

注意：在多项式里，是多项式中次数最低的项。

2、试一试：例1：把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升幂排列；（2）按b的降幂排列。

（1）按a的升幂排列为：（2）按b的降幂排列为：2、把多项式3x2y+5xy2—3y3—5x3按y的升幂排列A组1、把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：（1）按x的升幂排列；(2)按x的降幂排列；按y的升幂排列；(4)按y的降幂排列：、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：(1) 2xy+y 2+x 2；(2) 3x 2y-5xy 2+y 3-2x 3；(3)2xy 2-x 2y+x 3y 3-7；(4)xy 3-5x 2y 2+4x 4-3x 3y-y 4B 组：1、在多项式 -1+ 13 ab 2—43ab 3+ 6b 中，字母b 的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母b 作降幂排列： ，按字母b 作升幂排列: .2、把多项式ab 3-a 4+7a 2b 2+12b 4-8a 3b 重新排列：(1) 按a 的降幂排列；(2)按a 的升幂排列；(3)按b 的降幂排列；(4)按b 的升幂排列:3、将下列多项式按x 的降幂排列，并补入多项式的缺项： x xx 342+-【归纳总结、回归目标】【知识迁移】 趣味数学小故事在中国古典神话小说《西游记》里，说到唐僧和他的徒弟孙悟空、猪八戒、沙和尚去西天取经，在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和银角大王。

五环八步的初一上册数学教案教案主题：五环八步初一上册数学教案教学目标：1.了解五环八步的基本概念和步骤。

2.学习和掌握初一上册数学知识点。

3.培养学生分析和解决问题的能力。

教学内容：1.五环八步的介绍和基本概念。

2.数与式的关系。

3.一元一次方程与应用。

4.相交与平行线的性质。

5.黄金分割与相似三角形。

6.几何常识运用。

教学方法：1.教师讲授与学生互动相结合的教学方法。

2.创设情境引导学生思考和解决问题。

3.探究式学习，培养学生的主动学习能力。

教学过程：（时间安排参考）第一课时：五环八步的介绍和基本概念（25分钟）1.导入（5分钟）教师介绍五环八步的概念和作用，并与学生一起回顾第一学期的数学学习。

2.概念解释（10分钟）教师详细介绍五环八步的每一个步骤，并给出具体的例子进行说明。

3.学生练习和总结（10分钟）学生根据教师给出的例子，自行完成五环八步的练习，并通过小组合作方式，总结归纳五环八步的方法和技巧。

第二课时：数与式的关系（35分钟）1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的问题，引导学生思考数与式之间的关系。

2.概念讲解（10分钟）教师讲解数与式的概念和基本性质，以及常见的数与式之间的运算规律。

3.学生练习和讨论（15分钟）学生在教师的引导下，进行数与式的相关练习，并在小组内互相讨论和解答问题。

4.课堂小结（5分钟）教师对学生的练习情况进行总结和点评，帮助学生进一步强化对数与式之间关系的理解。

第三课时：一元一次方程与应用（35分钟）1.导入（5分钟）教师通过呈现一元一次方程在日常生活中的应用场景，引发学生对一元一次方程的兴趣。

2.概念讲解（10分钟）教师讲解一元一次方程的定义、解的概念及解题步骤，解释其中的关键概念和操作。

3.学生练习与讨论（15分钟）学生在教师的引导下，进行一元一次方程的练习，通过小组合作和讨论，互相解答问题。

4.课堂小结（5分钟）教师对学生的练习情况进行总结和点评，帮助学生进一步巩固一元一次方程的解题方法。

，－, ，，-例4 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的内径标准尺寸是30毫米，加工要求内径尺寸最大不超过＿毫米，最小不小于＿毫米。

方法指导：正数与负数的实际意义 当堂检测1 将下列具有相反意义的量用线连起来。

向南走6米 失球2个 进球5个 亏损500元 高于海平面960米 运出200吨粮食 盈利1000元 向北走30米 运进500吨粮食 低于海平面300米 2. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）A. 前进5米和后退5米； B. 节约3吨和浪费7吨；C.身高增加2cm 和体重减少2kg ；D. 超过5g 和不足5g 3 下列各数中，哪些是整数，哪些是分数？哪些是正数，哪些是负数？1，-0.10, , -789, 325, 0， -20, 10.10, 1000.1训练课（时段：晚自习 时间：20分钟）： 1. 把下列各数填在相应的括号里：－7，53，2003，0，－31，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.12 整数集合： …… 负数集合： …… 非负整数集合： …… 负分数集合： …… 2.. 向东走-40米的含义是＿，温度下降-5℃的含义是＿。

3.. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）A.向东走了8米；B.向西走了2米；C.回到原地；D.向东走了2米.4.．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数5.．一物体可左右移动，设向右为正， （1）向左移动12 应记作什么？ （2）“记作8 ”表明什么?6.测量一座公路桥的长度，五次测得的数据依次是：255米，270米，265米，267米，258米。

（1） 求这五次测量的平均值；（2） 如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差。

培辅课（时段：大自习 培辅名单） 1.今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）2.我的反思课后反思：。

华东师大版七年级上第一阶段数学试卷数学导学案【课题】2.13有理数的混合运算（二）【学习目标】1、在有理数的混合运算中，能确定正确的运算顺序能灵活的使用运算律。

2、有理数的混合运算的方法多种多样，能通过不同算法的比较，寻找简便的方法。

3、培养学生认真审题、分析的习惯，快速而准确地寻找解题方法，提高解题能力。

4、通过有理数的混合运算的学习和运用，逐步形成敏锐的精神【重点】灵活运用运算律（包括乘法分配律的逆运用），简便计算。

【难点】注意运算符号和运算顺序。

【学习过程】 一、经典例题例1.计算：⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-313331例2.计算：)14()2(6131212-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-变式：)14()2(3121612-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-二、课堂练习1. 计算：2.计算（1）（－60）×（12715116543--+）； （2）（－60）÷（12715116543--+）。

（3）1743－6.25+821－0.75； （4）－250－（－492524）×（－5）；（5） －421×（0.25）21三、能力拓展1、a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2=x 。

试求200720072)()()(cd b a x cd b a x -+++++-的值。

2.13 有理数的混合运算（二）课后作业班级：__________ 姓名：___________ 日期：____________ 分数：___________ 1．有理数混合运算的顺序是：先算_____________，再算__________，最后算__________；如果有_____________，就先算____________里面的.2．_____|12|2=--；__________)2(4=--；_______)3(03=--. 3．（1）若ab<0，a>b ，则b_______0；（2）若0<cab，ac<0，则b________0； （3）若02>-ab ，则a_________0；（4）若0>a b ，0<cb，则ac__________0. 4．计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-115292.0115252)08.0()6.0(.⎪⎭⎫⎝⎛+⨯-÷313)75.3(751. )7()3(3)2(223232-+----+-.⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯52232212532125311 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷--⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+⨯-515)5(522)3()2(22.五、新课预习。

aC 课题：平行线编写人：七年级A 段化景荣第一课时【学习目标】1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；【重点难点】1、探索和掌握平行公理及其推论.2、对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质【学法指导】动手操作、合作交流、归纳总结【自学指导、合作探究】一、 自学指导请阅读课本第169页，独立思考，相信聪明的你一定能出色完成下列任务1 平行线的定义：2 平行线的表示方法：直线a 与b 互相平行，记作；（ ）3 在同一平面内，两条不重合直线有（ ）种位置关系，分别是（ ）、二、合作探究相信集体的智慧是无穷的，请小组合作交流完成下列问题一）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。

3、请你根据此方法练习画平行线： 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?4、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条；展示质疑、教师点拨】【同步演练、拓展提升】1.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_____ __2.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.3、在同一平面内，与已知直线L 平行的直线有 条，而经过L 外一点，与已知直线L 平行的直线有且只有 条。

4、在同一平面内，直线L 1与L 2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L 1与L 2 没有公共点，则 L 1与L 2 ；（2）L 1与L 2有且只有一个公共点，则L 1与L 2 ；（3）L 1与L 2有两个公共点，则L 1与L 2 。

5、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。

6、平面内有a 、b 、c 三条直线，则它们的交点个数可能是 个。

编写人：七年级阳光部殷婷【学习目标】1、学会点、线段、直线、射线的概念2、掌握点、线段、直线、射线的表示方法，会按要求画出线段、射线、线。

3、.正确理解两点间距离的含义。

4 会用直线、线段的基本性质解决生活中的一些简单问题。

【重点难点】重点：认识点线段直线和射线，理解直线和线段的基本性质。

难点：直线线段性质的理解和运用，两点间距离的含义。

【学法指导】学生自学，小组交流【自学指导、合作探究】一、自学指导自学1、独立完成导学案的1-4题。

自学2、小组内交流自己的学习成果。

自学3、8分钟后分小组在班内展示交流。

我的发现：1、点的认识生活中实例有-------、--------、--------、--------、--------------、--------------------、------------。

点的概念：点的表示：2、线段的认识生活中有关线段形象的实例：-------、-----------、--------------、--------------------------线段的概念：线段的表示;我会画线段AB ：指出图中所有的线段。

3、射线 生活中的有关射线形象的实例：------------------、---------------、---------------------、----------------。

射线的概念：射线的表示：易错点：表示射线的两个字母，第一个字母表示_________第二个表示________4、直线直线的定义：有关实例：表示方法：直线的性质：二、合作探究（温馨提示：针对小组的激励性语言，例如：请相信集体的智慧是无穷的！）探究1、小明去外婆家有四条路线，请问他选择哪条路线走最近？ 为什么？B C D E A探究2、探索直线的性质：(1),经过一点有_______条直线.(2)经过两点有___条直线，并且______________.探究二：用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动?（请用学过的数学知识说明原因）、【展示质疑、教师点拨】1.下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB与射线BA一定不是同一条射线；（2）直线AB与直线BA一定是同一条直线；（3）线段AB与线段BA一定是同一条线段。

新华师大版七年级数学上册第5章复习导学案复习目标:1.会用对顶角与垂线的性质进行简单的说理与计算；2.会根据平行线的判定与性质进行简单的说理与计算;3.体会分类讨论思想的重要性.4.重点:平行线线判定与性质的应用.预习导学(1)体系构建在第二、四、六、八方框内填全本章知识图:解:如下图所示(2)核心梳理1.两个角具有相同的顶点,且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角.对顶角相等.2.当两条直线所构成的四个角中有一个为直角时,其他三个角也都成为直角,此时这两条直线互相垂直,我们把其中一条直线叫做另一条直线的垂线.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;垂线段最短.3.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.平行线的判定是:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.平行线的性质是:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.合作探究专题一:相交线1.如图1,要测量两围墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量?图1 图2解:延长AO到D,延长BO到C,测量∠COD的度数就可以求出∠AOB 的度数.根据对顶角相等,得∠AOB=∠DOC.也可以量出∠AOC的度数就可以求出∠AOB的度数.根据互为补角得∠AOB=180 -∠AOC.【变式训练】如图1,要测量两围墙所形成的∠AOB 的度数,若∠AOC=60,则∠AOB=180.2.如图3,某人在路的左侧A 处,要到路的右侧,怎样走最近?为什么?若他要到路对面的B 处,怎样走最近？说明理由.解:过点A 画AC ⊥BC,点C 为垂足.沿AC 的方向走最近,根据垂线段最短.连结AB,沿AB 走最近,根据两点之间线段最短.图3 图4 图5 【方法归纳交流】若遇到不能直接测量角的问题,可以利用对顶角与互为补角的知识解决;另外垂线段最短是解决距离最短问题的依据. 专题二:平行线的判定3.如图3所示,直线a 、b 被c 、d 所截,且︒=∠⊥⊥701,,b c a c ,则=∠270°.4.如图4,若∠1=∠BCD,∠ECD=∠2=180°,试判断AB 与EF 的位置关系,并说明理由.解:AB ∥EF.∠1=∠BCD,(已知),∴AB ∥CD(内错角相等,两直线平行). ∠ECD+∠2=180°,∴CD ∥EF(同旁内角互补,两直线平行).∴AB ∥EF(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行).【变式训练】如图4,若∠1=∠BCD,∠CBD+∠2=180°,能推出AB 与EF 平行吗?不能推出AB 与EF平行.【方法归纳交流】平行线判定的基本方法为:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.另外还有下列两种方法:垂直于同一条直线的两条直线互相平行;如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 专题三:平行线的性质5.如图5,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上.若∠1=40°,求∠2的度数．解:∵∠1=40°(已知),∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°(平角定义). ∵a ∥b(已知),∴∠2=∠3=50°(两直线平行,同位角相等).【变式训练】如图5,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上.若∠2=50°,求∠1的度数．解:∵a ∥b(已知),∴∠2=∠3=50°(两直线平行,同位角相等).∴∠1=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣50°﹣90°=40°(平角定义).6.如图6,直线DE 经过点A,DE ∥BC,∠B ＝44°,∠C ＝57°．(1)∠DAB 等于多少度？为什么？(2)∠EAC 等于多少度？为什么？(3)∠BAC ＋∠B ＋∠C 等于多少度？ 图6 解:(1)∵DE ∥BC （已知）,∴∠B ＝∠DAB(两直线平行,内错角相等).∵∠B ＝44°(已知),∴∠DAB ＝44°(等量代换).(2)∵DE ∥BC （已知）,∴∠C ＝∠CAE (两直线平行,内错角相等). ∵∠C ＝57°(已知),∴∠DAB ＝57°(等量代换). (3)∵∠BAC ＋∠DAB ＋∠EAC ＝180°（平角定义） ∵∠B ＝∠DAB,∠C ＝∠EAC (已证), ∴∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180°(等量代换).【方法归纳交流】平行线的性质为:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.专题四:平行线的判定与性质的综合应用7.如图7,AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F,且∠E ＝∠1,∠BAD 和∠CAD 相等吗?并说明理由.FEDCBA 1FEDCB A图7 图8 图9解:∠BAD=∠CAD.AD ⊥BC,EF ⊥BC(已知),∴EF ∥AD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行). ∴∠E=∠CAD((两直线平行,同位角相等),∠1=∠BAD (两直线平行,内错角相等). ∠1=∠E(已知),∴∠BAD=∠CAD(等量代换).8.如图8,已知∠A ＝∠F,∠C ＝∠D,BD 与CE 平行吗?并说明理由. 解:BD ∥CE.∠A ＝∠F(已知),∴AC ∥DF (内错角相等,两直线平行).∴∠C ＝∠CEF (两直线平行,内错角相等). ∠C ＝∠D(已知),∴∠D ＝∠CEF(等量代换).∴BD ∥CE (同位角相等,两直线平行).AB EF DCEDCBA9.如图9,若∠BED＝∠B＋∠D,AB∥EF,试说明AB与CD的位置关系.解: AB∥EF(已知),∴∠BEF＝∠B(两直线平行,内错角相等).∠BED＝∠BEF＋∠FED,∴∠BED＝∠B+∠FED(等量代换).∠BED＝∠B＋∠D(已知),∴∠B+∠FED=∠B＋∠D(等量代换).∴∠FED=∠D(等式性质).∴CD∥EF.(内错角相等,两直线平行).∴AB∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行).10.在∠ABC和∠DEF中,DE//AB,EF//BC,请你判断∠ABC和∠DEF的关系.解:如图10, DE//AB,EF//BC(已知),∴∠ABC=∠1,∠1=∠DEF(两直线平行,同位角相等).∴∠ABC=∠DEF(等量代换).如图11, DE//AB(已知),∴∠ABC+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补).EF//BC(已知),∴∠1=∠DEF(两直线平行,同位角相等).∴∠ABC+∠DEF=180°(等量代换).图10 图11【方法归纳交流】灵活选用平行线的判定与性质是解决平行线有关问题的金钥匙.另外注意数学思想分类讨论的应用.专题五:画图应用11.如图12,已知三角形ABC,过点A画AD⊥BC,点D是垂组,过点A画EF∥BC.并比较AD 与AC的大小,为什么?解:如图13所示.AD<AC,垂线段最短.图12 图13学习笔记【知识链接】工人师傅用量角器测量的都是实物,与在图纸上画图用的量用器是不同的.于是就有如图14所示的对顶角量角器,你能说出用这种量角器测量角的原理吗?用这种量角器测量工件的角度时,必须把量角器的固定尺和活动尺分别紧贴工件,然后读出度数,这种尺是利用对顶角相等的原理制造的,所以有人称它为“对顶角量角器”.图14 图15【学法指导】1. 当两条直线相交时会产生对顶角,对顶角相等;当对顶角互补时,这两条直线互相垂直;2.平行线的判定与平行线的性质是互逆的,注意灵活选用.【教学建议】1.趣味导入:在运动会的跳远比赛中,你知道裁判员是如何测量跳远成绩的？为什么?解:如图15,设落在沙坑中的脚印为O点,画OP垂直起跳线,点P是垂足.此时线段OP的长就是某同学跳远的成绩.同学们,你想知道这样做的道理吗？2.复习的内容非常多,教师要引导学生先从相交线入手突破复习对顶角与垂直的有关性质;再从平行线的判定与性质弄清它们的联系与区别,帮助学生突出重点,化解难点.【备选问题】如图16,小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠A＝46°，∠E＝96°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠C 的度数,聪明的你一定知道∠C的度数是多少?解:过点E画EF∥AB.∵AB∥CD（已知），∴EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).∴∠1＝∠A＝46°,∠2＝∠C（两直线平行,内错角相等）.∵∠AEC＝96°(已知）,∴∠2＝96°－46°＝50°(角的和差).∴∠C＝50°.(等量代换).FEDCBA图1621【达标测评】 基础题―――初显身手1.在同一平面内,两条直线的交点为( D )个.A.0B.1C.2D.0或1 2.若两条直线被第三条直线所截,则正确的是( A ).A.同位角互补B.内错角互补C.同旁内角互补D.答案都不对3.现在有四个结论为:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③垂线最短;④垂线段最短.其中说法错误的个数是( C )个.A.0B.1C.2D.34.如图1,若12l l ∥,∠1=40°,则∠2=40°.图1 图25.在同一平面内,两条直线的位置关系为平行或相交.6.若两条直线相交,则构成钝角0或2个.7.由于被墨水污染,一道题仅能见到如图2所示 的图形和文字:在四边形ABCD 中,AD ∥BC, ∠D ＝67°,根据以上信息,你可以求出∠A 、 ∠B 、∠C 中的哪个角的度数?解:可以求出∠A 、∠B 、∠C 中∠C 的度数. ∵AD ∥BC(已知),∴∠D ＋∠C ＝180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵∠D ＝67°(已知),∴67°＋∠C ＝180°(等量代换). ∴∠C ＝180°-67°=113°(等式性质).8.在一张任意大的布满相同方格的纸上,你能画出无数组平行线.9.如图3,是公园中的一条弯形小路,经过两次拐弯后保持平行(即AB ∥CD),如果∠C=60°,那么∠B 的度数是120°. 能力题―――挑战自我10.在体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( C ).A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线图3 11.如图4,直线a 、b 都与直线c 相交,a ∥b,则给出四个结论为:①∠1＝∠2;②∠3＝∠6;③∠4＋∠7＝180°;④∠5＋∠8＝180°.其中正确的是( D ).A.①②B.②④C.①③④D.①②③④图 5 图612.如图5,若经过三角形ABC 的顶点A 的直线DE ∥BC,则∠B+∠2+∠C=( D ). A.80° B.100° C.150° D.180°13.如图5,在三角形ABC 中,∠C=90°,AC=3,点P 是边BC 上的动点,则AP 的长不可能是( A ).A.3B.4C.5D.6图4A BCD图7 图8 14.如图7,AB ∥CD,截线EF 与AB 、CD 分别相交于M 、N 两点,若∠1:∠2=1:5,则∠6=( C ).A.100°B.120°C.150°D.170°15.下列结论正确的为( B ).A.平行线的一组同位角的平分线相交B.平行线的一组内错角的平分线平行C.平行线的一组同旁内角的平分线平行D.平行线的一组同位角互补16.在同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d,a⊥c,b ⊥d,则c 、d 的位置关系是( A ). A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 D..不能确定17.如图8,已知AB ⊥CD,垂足为O,EF 为过点O 的一条直线,则∠1与∠2的关系是互为余角.18.由点A 测得点B 在北偏东48°,则点B 在点A 的南偏西48°.19.如图9,直线AB 与直线CD 相交于点O,E是∠AOD 内一点,已知OE ⊥AB,∠BOD =45°,则∠COE 的度数是135°.图9 图1020.如图10,AB ∥CD,则∠B+∠E+∠D=360°.21.如图11,直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点,EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，如果∠1＝∠2,∠B ＝∠C,说明∠A ＝∠D.12D FCAE BHG图11 图12解:∵∠2＝∠AGB(对顶角相等), ∠1＝∠2(已知),∴∠1＝∠AGB(等量代换).∴CE ∥BF(同位角相等,两直线平行). ∴∠B ＝∠AEC(两直线平行,同位角相等). ∵∠B ＝∠C(已知), ∴∠C ＝∠AEC(等量代换).∴AB ∥CD(内错角相等,两直线平行).∴∠A ＝∠D(两直线平行,内错角相等).22.如图12中的网格是边长为1的小正方形,请仅用直尺在网格中画图:过点C 图AB 的平行线.解:如图13所示.图13拓展题―――勇攀高峰23.如图14,为了解决A 、B 、C 、D 四个小区的缺水问题,市政府准备投资修建一个水厂,(1)不考虑其他因素,请你画图确定水厂H 的位置;(2)另外,计划把河流EF 中的水引入水厂H中,使之到H 的距离最短,请你画图确定铺设引水管道的位置,并说明理由.图14 图15解:(1)如图15,连结AC 、BD,线段AC 和BD 的交点为H,点H 就是水厂的位置;(2)过点H 画HM EF,M 是垂足,HM 最短.理由是垂线段最短.24.如图16,潜望镜中的两个镜子MN 和PQ 是平行放置的,光线AB 经过镜子反射时∠1=∠2,∠3=∠4.请解释为什么进入潜望镜A BECD的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?解:∵MN∥PQ(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),∴∠1=∠2=∠3=∠4(等量代换).∵∠5=180°-∠1-∠2,∠6=180°-∠3-∠4(平角定义).∴∠5=∠6(等量代换).∴AB∥CD(内错角,相等两直线平行).。