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第二章财务管理之时间价值和风险价值

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第2章 财务管理的价值观念

第2章 财务管理的价值观念
（注：换算时间价值时，年按360天计，月按30天计）
6
• （2）现值计算 P=F/(1+i×n) 例：某人三年后可得1000元，若年利率为9%，用单利 计算，现在值多少钱？ 解： P=F/(1+i×n)=1000/（1+9% ×3）=787.4 （元）
7
• 2.复利的终值与现值 （1）复利终值---一定量的本金，按复利计算，若干期 以后的本利和。
解：P/A=20000/4000=5,即 =5，则(P/A ,i,9)=5
在年金现值系数表中查找n=9时，系数等于5的值，得到5在 12%(5.3282)和14%(4.9464)之间，则：
i

i1

1 1 2
= (1i22%i1+) [(5.3282-5)/(5.3282-4.9464)]
31
• 1.折现率（利率）的推算 • (1)单利利率
i=(F÷P-1) ÷n • (2)一次性收付款项利率
i= -1 • (3)永续年金折现率
A i
PA
32
• (4)普通年金利率（在已知 P或A 、FAA和n的情况下）
①计算 PA或A 的FAA值，为 ；
②查“普通年金现值系数表”或“普通年金终值系数
4
• 1.单利的终值与现值 （1）终值计算
F=P+P × i × n=P ·(1+i ×n) • 【例1】：将10000元存入银行，年利率为4%，求两
年后的本利和。 解： F=P ·(1+i ×n)=10000 ×（1+4% ×2） =10800（元）
5
• 【例2】：某人持有一张带息票据，面额为1000元， 票面利率为6%，出票日期为8月12日，到期日为11 月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为多少？ 解：I=1000 ×（1+6% ÷360 ×90）=1015(元）

第二节-风险价值

第二节-风险价值
n
Σ ßp= Xi ßi=10%×2.0+30%×1.0+60%ห้องสมุดไป่ตู้0.5=0.8 i=1
（2 ）该证券组合的风险报酬率：
Rp=ßp(Km-RF) = 0.8×(14%--10%) = 3.2%
4. 风险和报酬率的关系
在财务管理学中，有许多模型论述风险和报酬率的关系，最重要 的模型为资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model—CAPM）。 根据 CAPM 有：
Ki=RF + βi (Km-RF)
=6%+2.0×(10%-6%)
=14%
也就是说, 秋林公司股票的报酬率达到或超 过14%时, 投资者方肯进行投资,如果低于14%, 则投资者不会购买秋林公司的股票.
复习思考题：
1、什么是资金时间价值？掌握复利终值、现值，年金终 值、现值的计算。 2、掌握资金时间价值计算中的特殊问题。 3、什么是经营风险、财务风险？什么是风险价值？ 4、风险如何来衡量？ 5、证券组合的风险有哪两类？各有什么含义？ 6、什么是证券组合的风险报酬？如何计算？ 7、掌握资本资产定价模型（CAPM)
四、证券组合的风险报酬
1、证券组合
投资者同时把资金投放于多种证券(投资项目)，称 为证券组合（投资组合）。
2、证券组合的风险
可分散风险（非系统性风险或公司特别风险），是 指某些因素对个别证券（投资）造成经济损失的可能性。 这种风险可通过投资（证券持有）的多样化来减少或消 除。
不可分散风险（系统性风险或市场风险），是指由 于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能 性。这种风险影响到所有的证券，不可能通过证券组合 分散掉。对于投资者来说，这种风险是无法消除的。但 是，这种风险对不同的企业，不同证券也有不同影响。

财务管理第二章配套练习及答案

财务管理第二章配套练习及答案

第二章时间价值、风险与报酬、估价一、单项选择题1、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为 6.1051，5年10%的年金现值系数为 3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ A ）。

A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510[解析]本题属于已知终值求年金，故答案为：A=S/（S/A,10%,5）=100000/6.1051＝16379.75（元）2、某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元,则借款利率为（B ）A.16.53%B.13.72%C.17.68%D.18.25%[解析]本题的考点是利用插补法求利息率。

3、一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每年半年复利一次，年有效年利率会高出名义利率（ C ）。

A．0.16％B．0.25％ C. 0.06％ D. 0.05％[解析]已知：M = 2,r = 5％根据有效年利率和名义利率之间关系式：＝（1+5%/2）2-1= 5.06 %有效年利率高出名义利率0.06％（5.06％－5％）。

4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ C ）元。

A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058[解析]第5年末的本利和＝10000×（S/P,6%,10）＝17908（元）。

5、下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是（D）。

A.宏观经济状况变化B.世界能源状况变化C.发生经济危机D.被投资企业出现经营失误6、下列各项中，不能通过证券组合分散的风险是（ D ）。

第二章 货币时间价值与风险价值

第二章 货币时间价值与风险价值

第二章货币时间价值与风险价值复习思考题1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？4. 如何衡量投资风险的程度？5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？计算题1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，问到期后企业还本付息共计多少元？2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在应存入多少钱？3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这些租金的现值是多少？4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。

6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。

要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。

8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。

要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。

9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。

假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。

第二章财务管理之时间价值和风险价值

第二章财务管理之时间价值和风险价值
先把递延年金视为普通年金，求出递延 期期末的现值，再将此现值调整到第一 期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
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第二章__货币时间价值和风险

第二章__货币时间价值和风险

第二章货币时间价值和风险第一节货币时间价值大纲：一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算三、货币时间价值计算中的几个特殊问题一、货币时间价值的概念自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的%降为%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每一个月还款额将减少52元。

但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。

（一）概念：货币时间价值，是指货币经历一按时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

（the time value of money）（1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必需投入生产经营进程才会增值；（3）需要持续或多或少的时间才会增值；货币的时间价值原理正确地揭露了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的大体依据。

在商品经济中，有这样一种现象：即此刻的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或说其经济效用不同。

此刻的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即便不存在通货膨胀也是如此。

例如，将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得1．10元。

这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。

在实务中，人们习惯利用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。

例如，前述货币的时间价值为l0%。

（二）表示方式：1.绝对数：将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得元。

这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。

2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。

（三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会取得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。

第2章(1)：时间与风险价值

第2章(1)：时间与风险价值
23
4.先付年金及其计算
1）先付年金概念 预付年金又叫先付年金，是指发生在每期期初收付的年金。
2）计算
预付年金终值的计算公式可根据普通年金终值的计算公式导出，其 计算公式如下：
i A [ PVIFAi , n 1 1]
FVA
1 i A[
n 1
1
1]
预付年金现值的计算公式可根据普遍年金现值的计算公式导出， 其计算公式如下：
15

2、年金及其计算
1 2 n 1 n
FVA A A 1 i A 1 i A 1 i
1 i A
i
1
式中：FVA——年金终值； A——年金； i——利率； n——计息期数。
1 i 公式中
i
n
1 (1 i ) ( n 1) PVA A [ 1] i A [( PVIFAi, n 1) 1]
24
•先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。 （1）先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所 示
图 先付年金终值与后付年金终值关系图
1 1 i i
n
1 (1 i) n 式中 : P 年金现值, A, i, n意思与前同 称作" 普通年金 i
式中
在的价值。
20
年金现值系数表查出不同利率不同期数下未来若干个一元现金现
1 (1 i ) n 作年金现值系数，记为PVIFAi,n，可以通过 i
支，在经济生活中最常见。
普通年金终值是每次收付的复利终值之和，犹如零存整取 的本利和。计算图示与公式为：
14
普通年金终值计算示意图

财务管理-第二章--财务管理的价值观念

财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值系数
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）

财务管理第二单元

财务管理第二单元

= 1- (1+i)n i
(1+ i ) n
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成： P = A 1 i
二、货币时间价值的计算
5. 年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或 积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。
偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式 为：
实务中，通常以相对量（利率或称贴
现率）代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。
二、货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念
现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当 于现在时刻的价值。
终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流 量相当于未来某一时刻的价值。
二、货币时间价值的计算
6. 时间价值计算的几个特殊问题：
（2）年金和不等额现金流量混合情况下的现值计算： eg.例题2-10：将不等额现金流转化为几个年金来套公式计算 （3）贴现率的计算 eg.例题2-11：已知现值和终值求利率，求出的值查表或者查表结合线性 插值法。 （4）计息周期短于一年的时间价值的计算。 eg.例题2-13：原来一年复利一次的利率称为名义利率，按照实际周期计 息的利率为实际利率。 比如年利率为12%，如果按照半年复利一次，则半年的利率为6%，实际的 年利率为：
生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额 的系列收付款项。
其现值的计算公式如下：
P = A n [(P / A , i, n )-(P / A , i , m )] = A n (P / A , i, n - m )(P/ F, i, n)

第2章_资金的时间价值与风险价值

第2章_资金的时间价值与风险价值
一年后、两年后、三年后的终值是多少？ （复利计算,不考虑利息税） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%）2＝121（元） 三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）
19
[例6] A钢铁公司拟将资金80000元，用于购买复利
计息的金融债券，年利息为6%，每年计息一次，5年 后公司收回债券时的本利和即复利终值为：
32
[例10] A钢铁公司计划在8年后改造厂房，预计需要
400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年 中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金 需要？
公式中，
1 i n
A 4 0 0
i
1
1 4%
4%
8
1
A 4 0 0 0.1 0 8 5 A 4 3.4 1 万元) (
[例1]将100元存入银行，利率假设为10%，一 年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利 计算,不考虑利息税） 一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）
13
[例2] A钢铁公司于2002年1月10日销售钢
20
[例7] A钢铁公司现有资金200000元，拟投资于投
资报酬率12%的投资项目，经多少年能获得394760 元？
F=P×(1+i)n 394760=200000×(1+12%)n (1+12%)n=1.9738
(F/P,12%,n)=1.9738
查表得：
（F/P，12%,6)=1.9738
N=6(年）
7

财务管理学复习要点 第2章 时间价值与风险收益

财务管理学复习要点 第2章 时间价值与风险收益

第二章时间价值与风险收益1. 时间价值：指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。

来源于资本进入社会再生产过程后的价值增值，是资本在使用中产生的，是资本所有者让渡资本使用权而参与社会财富分配的一种形式。

2017.4多时间价值的相对数，理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。

实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示。

一般情况下，时间价值用相对数表示。

绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。

它是评价公司投资方案的基本标准。

大小由两个因素决定：①资本让渡的时间期限；②利率水平。

2017.4多P-现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。

F-终值：指现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和。

2. 时间价值一般用利率来表示。

利息计算的两种形式：单利和复利。

（1）单利：只对本金计算利息。

即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。

①单利终值：指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。

单利终值的计算公式：F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r）单利利息的计算公式：I＝P×n×r式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。

②单利现值：指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。

单利现值的计算公式：P=F÷（1＋n×r）现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现，这时的利率称为折现率，相应的计息期数称为折现期数。

（2）复利：指资本每经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加人本金，一起计算利息，俗称“利滚利”。

计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、季或月等。

①复利终值：指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。

复利终值的计算公式：F＝P×（1+r）n 或F＝P×（F/P，r，n）式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。

财务管理第二章财务管理的价值观念

财务管理第二章财务管理的价值观念
例2-8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资， 利息率为8%，其现值是多少？
计算公式：
五、特殊事项的计算
1、不等额现金流量现值的计算
0
1
2
3
n-1
n
………
计算公式：
例2-9：
某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
6 7 8 9 10
1000 1000 1000 1000 2000
1 2 3 4 5
现金流量
年次（t）
现金流量
年次（t）
解：
PV = 1000×PVIFA 9%,4+ 2000 ×PVIFA 9%,5-9 + 3000 ×PVIF 9%,10 =1000×3.240+2000×2.755 +3000 ×0.422 = 10016（元）
复利计息频数：利息在一年中累计复利多少次。
R：期利率，i：年利率，m：每年的复利计息频数， n：年数，t：换算后的计息期数。
R=i/m
t=m×n
例2-13：
某人准备在第5年年末获得1000元，年利息率为10%，试计算：（1）如果每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）如果每半年计息一次，则现在应存入多少钱？
案例导入
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
今年
明年
=
货币时间价值实质上是在不考虑通货膨胀条件下全社会平均的无风险回报率。
表示方法 绝对数（利息额） 相对数（利息率）
+
二、现金流量时间线
20% 15% 10%

财务管理 第二章时间价值与风险分析 第十三章 财务分析

财务管理 第二章时间价值与风险分析 第十三章 财务分析

21世纪高职高专财经类规划教材·专业基础系列财务管理主编马红光副主编乔磊李银秀张维青出版时间：2010年7月预估定价：25.00元出版社：人民邮电出版社（本稿为未加工、未排版稿件，与成书会有少许差异，特此说明）内容简介本书是作者在多年高职高专的教学实践基础上，针对学生特点编写的经济管理类教材。

全书以生产型公司为对象，用六个模块十三章，分别对财务管理的基础理论（总论、时间价值与风险分析）、筹资业务（筹资方式、资本成本与资本结构）、投资业务（项目投资、证券投资）、用资业务（流动资产管理、固定资产管理）、分配业务（收支与利润管理、利润分配管理）、控制业务（财务预算、财务控制、财务分析）等进行逐一阐述。

本书理论阐述简明扼要、注重实用，既可作为各高职高专院校会计、财务类专业和非会计、财务的管理类专业的教材，也可作为在职人员的培训用书。

前言财务管理是企业管理的核心，贯穿于企业资金运动的全过程。

在社会主义市场经济条件下，企业作为自主经营、自负盈亏、自我约束、自我发展的微观市场主体，如何运用资金，实现企业价值最大化，依赖于筹资、投资、用资、分配等诸多环节，强化财务管理是企业生存、发展的客观需要。

“财务管理”是会计、财务类专业的专业课，非会计、财务的管理类专业的专业基础课，目的在于使得学生掌握企业理财的基本理论和基本方法。

因此，本书根据新的《企业财务通则》、《企业会计准则》以及具体的财务制度，以公司制企业为对象，对企业财务的基本理论及各项具体的职能管理，如筹资方式、资本成本与资本结构、项目投资、证券投资、流动资产、固定资产、收支与利润、利润分配、财务预算、财务控制、财务分析等方面进行了详细而具体的讲解。

在编写过程中，我们结合高职高专的教学特点，对相关知识的阐述深浅有度、简明扼要、突出实用。

1．体系完整，内容齐全。

以基础理论、筹资业务、投资业务、用资业务、分配业务和控制业务等6个模块，涵盖企业生产经营所涉及的资金运动全过程。

第二章财务管理价值观念(附答案)

第二章财务管理价值观念(附答案)

一、货币时间价值1、某人每年年初存入银行1000元,银行存款利率为8％，求第10年的本利和。

2、某人拟购房,开发商提出三种方案:A是现在一次性支付80万元；B是5年后支付100万元；C是分期等额付款3年，每年初支付30万元.若目前一行存款利率为7%,问应如何付款？3、某人退休时有现金10万元，你选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能获得200元的收入。

那么，可接受的投资报酬率至少是多少？4、某人准备在第5年底获得1000元的收入,年利息率为10%,计算：（1）每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，则现在应存入多少钱？5、华盛顿大西洋公司投资400万元来清理一块地并种植小树苗，树苗在10年后长大成型,公司估计出售松树可获800万元.要求：计算该公司的预期报酬率。

6、假设某位家长为两个孩子的大学教育攒钱.两个孩子相差两岁,老大将在15年后上大学;老二在17年后上大学。

大学学制为4年。

预计学费为每年21000元。

银行存款年利率为15%。

从现在起开始存款,直到老大上大学为止，那么家长每年应该存多少钱才够两个孩子的学费？二、风险投资价值1、假如你是一家公司的财务经理，准备对外进行投资，分别是凯西公司、大为险报酬系数为10％；无风险报酬率为10%.要求：(1）计算三公司投资报酬率的期望值、标准差、标准离差率（2）作为一名稳健的投资者，期望投资于期望报酬率较高而风险收益率较低的公司.则应当选择哪一家公司？2、国库券的利率为4%，全部市场证券的平均报酬率为12％。

要求：（1）计算市场平均风险报酬率;（2）当β值为1。

5时，期望报酬率应为多少？(3）如果一投资计划的β值为0。

8，期望报酬率为9.8%，是否应当投资;（4)如果某股票的必要报酬率为11。

2%,其β值应为多少？一、货币时间价值7、某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为8%，求第10年的本利和。

解：F=1000×（F/A，8％，10）×（1+8%)或=1000×［（F/A，8%,10+1）—1]=156458、某人拟购房，开发商提出三种方案:A是现在一次性支付80万元；B是5年后支付100万元；C是分期等额付款3年，每年初支付30万元。

财务管理学第二章财务管理价值观念

财务管理学第二章财务管理价值观念

V 0 10 • (P 0V 0 8 % 2I 0 ,P FV A 8 % 1) I 0 , 1 F0 A (9 .0 8 0 1 6 .7 8 )1 31 (元 )08
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2.1 货币时间价值
4、永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也 可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近 似值。 永续年金现值的计算公式为：
P V Fn• V (1 1 i)n20 (1 0 8 1 0 % 3 )15 (元 8 ) 8
P V F n V P8 V % 3 ,2 IF 0 0 .7 0 9 1 04 ( 5 元 )88
财务管理学
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2.1 货币时间价值
➢ 2.1.4 年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金形式。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
V0
A
•
1 i
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2.1 货币时间价值
例2—8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为： ➢ 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1其、现不值等计额算现公金式流为量：现值V 的0 计算80081 %100(元 0)0
P0V A 0(1 1i)0A 1(1 1i)1A 2(1 1i)2...A n1(11 i)n1A n(1 1i)n
At1(1i)t
n 1
t 1 (1 i ) t
PVIFAi,n
ADF i , n
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当i 趋向∞时，
1 (1 i )
n
0
A P i
举例：永续年金现值
例16 某永续年金每年年末的收入为800 元，利息率为8%，求该项永续年金的现 值. p=A*1/i =800/8% =10 000元
（二）名义利率与实际利率
1.概念 名义利率：银行的挂牌利率 实际利率：实际得到的利率 2.区别： 例：一万元，立即存入银行，银行存款年利率 为2.25% ，这是名义利率，银行一年只给一次 利息，银行的实际利率为2.25%。 问：名义利率与实际有什么关系。
2
n1
等式两边同乘（1+i）
F (1 i) A(1 i) A(1 i) A(1 i)
2
n
两式相减
F i A (1 i ) 1
n
(1 i ) n 1 F A i
举例：普通年金终值的计算
例5：小张于每年年末存入银行1000元， 连续存五年，利率为5%，第五年年末取 出，问小张能取出多少？ F=A· （F/A，i，n） =1000 × （F/A，5%，5） =1000×5.5256 =5525.6
第二章 时间价值和风险价值
第一节 货币时间价值
第二节 风险价值
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的概念 1.货币时间价值是指一定量资金在不同 时点上的价值量的差额。可用"差额"概括。 2.货币时间价值又可定义为资金通过时 间的推移，增加的价值。可用"增值"概括。 3.货币时间价值是没有风险和没有通货 膨胀条件下的社会平均资金利润率，这 是利润平均化规律作用的结果。
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？ 思路二 P=A*（1+i）*（F/A，i，n） =5000*（1+8%）*（F/A，8%，10） =5000*1.08*6.71 =36 234元
五、递延年金
递延年金终值的计算与普通年金终 值的计算一样。
二、货币时间价值的计算
主要有两种计算方法：单利和复利。 终值又称将来值，是现在一定量现金在 未来某一时点上的价值，俗称本利和， 用F代替。 现值又称本金，是指在某一时点上的一 定量现金折合为现金的价值，用P来代替。 注意：终值和现值具有相对性。
1.单利 单利是指本金生息，利 息不生息。 （1）终值的计算公式：
（2）复利现值的计算公式：
P F (1 i)
n
（1+i）-n 又称复利现值系数。 复利现值系数的缩写形式：（P/F，i，n）
举例：复利的计算
例2：企业已贷款50万，贷款的年利率9％，按 复利计息，问3年后偿还的本利和是多少？ 解：F=50×(F/P，9%，3)=64.75（万元） 例：某企业4年末准备投资280万元，年利率是 12％，年限是4年。求现在应存入银行的本金。 解：P=F×(P/F，12％，4) = 280×（P/F，12％，4） = 177.94（万元）
例12 某人每年年初存入银行1 000元，银行 存款年利率为8%，问第10年末的本利和应 为多少？ 思路二 F=A*（1+i）*（F/A，i，n） =1000*（1+8%）*（F/A，8%,10） =1000*1.08*14.487 =15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？ 思路一 P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
已知终值、现值、利率，求期限
例 3 ：某企业准备购买一台电子计算机，需款 36000 元，现在从基金中提取 14800 元，利率 为 9 ％，问该企业应该存入多少年才能购买这 台电子计算机。 解：36000＝14800×（F/P，9％，n） （F/P，9％，n）＝36000/14800＝2.4324 通过插值法计算出n： n=10+ （ 2.4324-2.3674 ） / （ 2.5804-2.3674 ） =10.31
（一）预付年金终值及其计算 思路一：按照预付年金终值的原始含义推算。
F A(1 i) A (1 i) A(1 i)
2
n
(1 i)( n1) 1 F A 1 i
预付年金终值的计算
例 11 ：两人分别在银行存款，张三每月月末存 100元，李四每月月初存100元，月利率1%，两 者年终从银行取本利和结果相差多少？ 张三是普通年金的终值＝100×（F/A,1％ , 12） 李四是即付年金的终值＝ 100×（ 1 ＋ 1% ）× （F/A,1％ , 12） 两者相差＝100×（F/A，1％，12）×1%
1 2 ( n1)
A(1 i )
n
1 (1 i) n P A i
P A ( P / A, i, n)
举例：普通年金现值计算
例 9 ：某企业未来 5 年每年年末等额从银 行取 1 万元，为职工发奖金，年利率 3% ， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？ P=A· (P/A,i,n) P=1×（P/A，3%，5）
每期期初发生的预付年金A与每期期末发生的普通年金A （1+ i）的经济效果是相同的。
1 (1 i) n P A (1 i ) i
例12 某人每年年初存入银行1 000元，银行 存款年利率为8%，问第10年末的本利和应 为多少？ 思路一 F=A*[（F/A，i，n+1）-1] =1000*[（F/A，8%,11）-1] =1000*（16.645-1） =15 645元
递延年金现值的计算
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？ 思路一 P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）] =1000*[（ P/A，8%， 20）- （P/A，8%， 10）] =1000*（9.818-6.710）=3108
风险是“一定时期内”的风险。 与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。 风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。 财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
例14 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款 的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的终值应为多少？
递延年金现值的计算
现值的计算方法通常有以下二种： 假设递延期也有年金收付，先求出 （ m+n ）期的年金现值，再扣除实际未 收付的递延期（m）的年金现值。 先把递延年金视为普通年金，求出递延 期期末的现值，再将此现值调整到第一 期期初。
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
思路二 P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m） =1000*（ P/A，8%， 10）*（P/F，8%， 10） =1000*6.710*0.463 =3107元
六、永续年金
（一）永续年金没有终止的时间，因此没有终
值。其现值的计算公式如下：
1 (1 i ) n P A i
（二）名义利率与实际利率
再如：一万元，立即存入银行，银行名义 利率为2.25%，银行一年给我四次利息， 每个季度给我一次利息，实际利率比名义 利率高。 如果一年付利次数超过一次，实际利率大 于名义利率。
i (1
r m ) 1 m
3.两者的关系
r m i (1 ) 1 m
式中：i为实际利率，r为名义利率，m为 每年付利的次数。 注意：复利的次数不是付利的总次数， 而是一年付利的次数。
举例：复利终值的计算
例1：将5万元存入银行，存期为5年，年利 率为10％。一年复利一次。计算：第5年末 取出的本利和。 解： 5 F
F 5 (1 10%) 5 ( P ,10%, 5)
若一年复利两次，则
F 5 (1 5%)10 5 ( F P , 5%,10)
n
i (1 i ) n 1
举例：年偿债基金运用
例8：某企业三年末进行投资，投资额为 150 万元，银行存款年利率为 8 ％，计算 今后三年每年末应等额存入银行的资金。 A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i) A(1 i) A(1 i)
（二）预付年金现值及其计算
思路一：按照预付年金现值的原始含义推算。
P A A (1 i)1 A (1 i)2 A(1 i)(n1)
1 (1 i) ( n 1) P A 1 i
思路二:将预付年金转化为普通年金，再利用普通年 金现值的计算公式进行计算。
已知终值、现值、期限，求利率
例4：某企业第一年初借款10000元，第5 年末归还的本利和为15500元。问该企业 的年利率是多少？ 解：复利终值系数＝15500/10000＝1.55 然后到表中找n＝5对应的利率9%－10% 通过插入的方法求出i=9.16%
三、年金终值和现值的计算
年金通常是每期都发生，数额相等。 特点是时间间隔相等，金额相等。用A来 表示。
（四）投资回收系数
例 10 ：某企业想生产一种产品，需要一 台设备，准备从租赁公司租入一台设备， 价值1万元，租期5年，年利率5%，每年 年末应付多少租金？ A=P/(P/A，i，n) 投资回收系数＝（A/P，i,n） A＝P· （A/P，i,n） 资本回收额的计算是年金现值的逆运算。