财务管理-资金的时间价值课件
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财务管理原理第三章资金的时间价值
在利率为10％的条件下，现时的一元相当于 一年期满的1.1元，也即一年期满的1元相当 于现时的0.91元。（1÷1.1）
Why TIME?
为什么在你的决策中都必须考虑 时间价值?
若眼前能取得10000，则我们就有一个用这 笔钱去投资的机会，并从投资中获得 利息.
货币的时间价值有两个含义：
• 一是：将货币存入银行或出借，相当于个 人失去了对这些货币的使用权，用时间计 算的这种牺牲的代价；
货币时间价值涉及的概念
利率、单利与复利 终值与现值、一次性收付款与系列收付款
利率
对于 今天的10,000 和5年后的 10,000， 你将选择哪一个呢？一定量的货币资金在不 同的时点上价值相同吗？
• 很显然, 是今天的 10,000.
• 你已经承认了 资金的时间价值!!
例如：
现有货币1元，银行存款利率为10％，将1元货币 存入银行，一年期满。 可得货币＝1+1×10％＝1.1（元） 一元货币的价值＝1.1-1＝0.1（元）
FVAn
A(1+i)0
是一定时期内每期期末等额
普通年金终值
收付款项的复利终值之和。
普通年金 -- FVA例
[例2-8]某项目在3年建设期内每年年末 向银行借款1000万元，借款年利7%，
问项目竣工时应付本息的总额是多少?
0
1
7%
年末
2
1,000
1,000
FVA3 = 1,000(1.07)2 + 1,000(1.07)1 + 1,000(1.07)0
（1）是资金周转使用发生的增值额；
（2）是资金所有者让渡资金使用权而参与社 会财富分配的一种形式；
（3）相当于没有风险没有通货膨胀等条件下
Why TIME?
为什么在你的决策中都必须考虑 时间价值?
若眼前能取得10000，则我们就有一个用这 笔钱去投资的机会，并从投资中获得 利息.
货币的时间价值有两个含义：
• 一是：将货币存入银行或出借，相当于个 人失去了对这些货币的使用权，用时间计 算的这种牺牲的代价；
货币时间价值涉及的概念
利率、单利与复利 终值与现值、一次性收付款与系列收付款
利率
对于 今天的10,000 和5年后的 10,000， 你将选择哪一个呢？一定量的货币资金在不 同的时点上价值相同吗？
• 很显然, 是今天的 10,000.
• 你已经承认了 资金的时间价值!!
例如：
现有货币1元，银行存款利率为10％，将1元货币 存入银行，一年期满。 可得货币＝1+1×10％＝1.1（元） 一元货币的价值＝1.1-1＝0.1（元）
FVAn
A(1+i)0
是一定时期内每期期末等额
普通年金终值
收付款项的复利终值之和。
普通年金 -- FVA例
[例2-8]某项目在3年建设期内每年年末 向银行借款1000万元，借款年利7%，
问项目竣工时应付本息的总额是多少?
0
1
7%
年末
2
1,000
1,000
FVA3 = 1,000(1.07)2 + 1,000(1.07)1 + 1,000(1.07)0
（1）是资金周转使用发生的增值额；
（2）是资金所有者让渡资金使用权而参与社 会财富分配的一种形式；
（3）相当于没有风险没有通货膨胀等条件下
财务管理基础知识
19
1． 不等额现金流量的终值 为求得不等额系列收付款终值之和，可先计算每次
收付款的复利终值，然后加总。
F= A0（1+i）n+A1（1+i）n-1+……+ An-1（1+I）1 +An （1+i）0
n
=ΣAt (1+i)t
t=0
20
2 不等额现金流量的现值 为求不等额系列收付款现值之和，可先计算每次收付
13
0
1
2
3 ．．．
n-1 n
A
A
A ...
A
A
普通年金的收付示意图
0
1
2
3
…
A
A
A
A
...
n-1 n A
预付年金的收付示意图
预付年金与普通年金相比，收付款次数是一样的，只是收付款的时
点不一样，预付年金的终值比普通年金的终值多计一年的利息，而预
付年金的现值比普通年金的现值少折现一年，因此，在普通年金终值
第二章 财务管理基础知识
第一节 资金时间价值
1
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 1、资金时间价值的含义
是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而 产生的差额。
2
2、现值与终值
(1)现值的含义 现值又称本金，未
来某一时点上的一定 量资金折算到现在的 价值，用P表示。
(2)终值的含义
终值又称未来值， 现在一定量的资金在 未来某一时用点上的 价值，俗称本利和， 用 F表示。
4
4、复利现值和终值的计算
（1）复利终值 F=P×(1+i)n =P(F/P,i,n)
（2） 复利现值 P=F÷(1+i)n=F×(1+i)-n =F（P/F，i，n）
1． 不等额现金流量的终值 为求得不等额系列收付款终值之和，可先计算每次
收付款的复利终值，然后加总。
F= A0（1+i）n+A1（1+i）n-1+……+ An-1（1+I）1 +An （1+i）0
n
=ΣAt (1+i)t
t=0
20
2 不等额现金流量的现值 为求不等额系列收付款现值之和，可先计算每次收付
13
0
1
2
3 ．．．
n-1 n
A
A
A ...
A
A
普通年金的收付示意图
0
1
2
3
…
A
A
A
A
...
n-1 n A
预付年金的收付示意图
预付年金与普通年金相比，收付款次数是一样的，只是收付款的时
点不一样，预付年金的终值比普通年金的终值多计一年的利息，而预
付年金的现值比普通年金的现值少折现一年，因此，在普通年金终值
第二章 财务管理基础知识
第一节 资金时间价值
1
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 1、资金时间价值的含义
是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而 产生的差额。
2
2、现值与终值
(1)现值的含义 现值又称本金，未
来某一时点上的一定 量资金折算到现在的 价值，用P表示。
(2)终值的含义
终值又称未来值， 现在一定量的资金在 未来某一时用点上的 价值，俗称本利和， 用 F表示。
4
4、复利现值和终值的计算
（1）复利终值 F=P×(1+i)n =P(F/P,i,n)
（2） 复利现值 P=F÷(1+i)n=F×(1+i)-n =F（P/F，i，n）
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
资金的时间价值
V0=A·PVIFAi,n+m-A·PVIFAi,m
= A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m)
第三十四页，课件共有60页
case5
某人年初存入银行一笔现金，从第三年 年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部 取完，银行存款利率为10%。要求计算最初 时一次存入银行的款项是多少？
答案： 方法一： V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2
5、反映资金时间价值的指标：现值和终值
第四页，课件共有60页
1.• 需时要间注价意值的问的题概：念
✓ 时间价值产生于生 产流通领域，消费 领域不产生时间价 值
✓ 时间价值产生于资 金运动之中
✓ 时间价值的大小取 决于资金周转速度 的快慢
思考
1、将钱埋入地下保存会产生时间 价值吗？
2、停顿中的资金会产生时间价值 吗？
PV0= FVn ·PVIFi,n
第九页，课件共有60页
• 例1
• 王华现在存入银行600000元，准备5年后购买住 房，假设存款年利率为3%，以复利计息，问他 能买得起价格为多少的房屋？
• 例2
• 张灵计划在3年以后购买价格为40000元的轿车， 如果年利息率为5%，那么他现在至少应存入银 行多少钱才能保证3年后有足够的资金购买汽车？
第一页，课件共有60页
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算） 四、几个特殊问题
——折现率、期间和利率的推算
第二页，课件共有60页
第三章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京通州武夷 花园的张先生想出售他的两居室住房100平 方米，目前该地段市价每平方米6300元。 有一位买主愿意一年以后以70万元的价格 买入。而2007年7月21日央行提高基准利 率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。 那么张先生愿意出售给他吗？
= A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m)
第三十四页，课件共有60页
case5
某人年初存入银行一笔现金，从第三年 年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部 取完，银行存款利率为10%。要求计算最初 时一次存入银行的款项是多少？
答案： 方法一： V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2
5、反映资金时间价值的指标：现值和终值
第四页，课件共有60页
1.• 需时要间注价意值的问的题概：念
✓ 时间价值产生于生 产流通领域，消费 领域不产生时间价 值
✓ 时间价值产生于资 金运动之中
✓ 时间价值的大小取 决于资金周转速度 的快慢
思考
1、将钱埋入地下保存会产生时间 价值吗？
2、停顿中的资金会产生时间价值 吗？
PV0= FVn ·PVIFi,n
第九页，课件共有60页
• 例1
• 王华现在存入银行600000元，准备5年后购买住 房，假设存款年利率为3%，以复利计息，问他 能买得起价格为多少的房屋？
• 例2
• 张灵计划在3年以后购买价格为40000元的轿车， 如果年利息率为5%，那么他现在至少应存入银 行多少钱才能保证3年后有足够的资金购买汽车？
第一页，课件共有60页
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算） 四、几个特殊问题
——折现率、期间和利率的推算
第二页，课件共有60页
第三章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京通州武夷 花园的张先生想出售他的两居室住房100平 方米，目前该地段市价每平方米6300元。 有一位买主愿意一年以后以70万元的价格 买入。而2007年7月21日央行提高基准利 率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。 那么张先生愿意出售给他吗？
财务管理学课件(第二章)
（2）先付年金的终值和现值
A、终值
比普通年金终值计算加一期，减A
B、现值
比普通年金终值计算减一期，加A
（3）递延年金的终值和现值 A、终值 与普通年金计算一样 递延年金的现值与 普通年金一样吗？
B、现值
递延年金的现值
0 1 2
m A m＋1 m＋2 m＋n－1 m＋n
A
A
A
A
P=A· (P/A,i· n)
相比，将多得多少钱？
例题解答
30年后的终值FVA=500×FVIFA(5%，30)
=500×66.4388=33219.42
利息=33219.42－15000=18219.42
例题
某项目在营运后各年的现金流量如下（单 位：万元），贴现率为10%。
1 2 3 4 5 6 7 8
100 100 100 200 200 150 150 150 •根据你的理解，此项目的总回报是多少？
甲
500 乙 -1000
400
300
200
100
选择甲还是乙？
二、时间价值的计算
单利（Simple interest):在规定的时间内，对 本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内， 对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念
财务管理基础知识·资金时间价值
第三节资金时间价值一、资金时间价值的含义1.含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
2.公平的资金时间价值衡量标：在理论上，它相当于是没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率；在实际工作中，一般参照没有通货膨胀条件下的政府债券利率。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息【提示】财务管理中，不特指的情况下，指复利计息。
（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值现值P＝F/（1＋n×i）终值F＝P×（1＋n×i）其中，1/（1＋n×i）是单利现值系数，（1＋n×i）是单利终值系数。
【例题1】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。
解答：F=P×（1+n×i）=100×（1+2%×5）=110（元）【例题2】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？解答：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%）≈454.55（元）【结论】（1）单利的终值和现值互为逆运算。
（2）单利的终值系数（1＋n×i）和单利的现值系数1/（1＋n×i）互为倒数。
2.复利的终值和现值终值F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）现值P＝F/（1＋i）n＝F×（P/F，i，n）【例题3】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
解答：F＝P×（1＋i）n=100×（1+2%）5=110.4（元）附表1：复利终值系数表（F/P，i，n）期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.21003 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.33104 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.46415 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.61056 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.77167 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.94878 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.14369 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.357910 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.593711 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.853112 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.1384【例题4】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
财务管理02--资金的时间价值
期利息。所以，预付年金现值的计算公式 如下：（计息期数减1，系数加1。）
P A [(P / A,i，n 1) 1]
42
先付年金现值
某人分期付款购买汽车一部，预计每 年年初需付款40 000元，5年付清， 若银行年利率为10%，问该部汽车相 当于现在一次付款多少元？
43
总结：
（1）先付年金终值 n期先付年金终值和n 期后付年金终值的关系
4
资金在周转使用中由 于时间因素而形成的 差额价值，即资金在 生产经营中带来的增 值额，称为资金的时 间价值。
资金在周转使用中为 什么会产生时间价值 呢?
5
时间价值概念的几种表述
观点1： 资金时间价值通常被认为是没有 风险和没有通货膨胀条件下的社 会平均投资利润率，是利润平均 化规律作用的结果。
实际利率=[1+（i/m）]m-1
（i：名义利率;m: 每年计、付息的次数）
28
名义利率和实际利率的关系
E.g. 本金1000元，年利率8%。 请分别计算如下情况下的实际利率，并说明年
内计息次数与实际利率的关系 在一年内计息期分别为一年（m=1）、半年
（m=2）、一季（m=4）、一个月（m=12）、 一日（m=365）。
一定量的货币资金在不同的时点上具有 不同的价值。年初的1万元，到年终其价 值要高于1万元。
例如，甲企业拟购买一台设备，采用现 付方式，其价款为40万元；如延期至5年 后付款，则价款为52万元。设企业5年期 存款年利率为10％，试问现付和延期付 款比较，哪个有利?
3
假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付 款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和 为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万 元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元) 的利益。 可见，延期付款52万元，比现付40万元， 更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五 年以后价值就提高到60万元了。
P A [(P / A,i，n 1) 1]
42
先付年金现值
某人分期付款购买汽车一部，预计每 年年初需付款40 000元，5年付清， 若银行年利率为10%，问该部汽车相 当于现在一次付款多少元？
43
总结：
（1）先付年金终值 n期先付年金终值和n 期后付年金终值的关系
4
资金在周转使用中由 于时间因素而形成的 差额价值，即资金在 生产经营中带来的增 值额，称为资金的时 间价值。
资金在周转使用中为 什么会产生时间价值 呢?
5
时间价值概念的几种表述
观点1： 资金时间价值通常被认为是没有 风险和没有通货膨胀条件下的社 会平均投资利润率，是利润平均 化规律作用的结果。
实际利率=[1+（i/m）]m-1
（i：名义利率;m: 每年计、付息的次数）
28
名义利率和实际利率的关系
E.g. 本金1000元，年利率8%。 请分别计算如下情况下的实际利率，并说明年
内计息次数与实际利率的关系 在一年内计息期分别为一年（m=1）、半年
（m=2）、一季（m=4）、一个月（m=12）、 一日（m=365）。
一定量的货币资金在不同的时点上具有 不同的价值。年初的1万元，到年终其价 值要高于1万元。
例如，甲企业拟购买一台设备，采用现 付方式，其价款为40万元；如延期至5年 后付款，则价款为52万元。设企业5年期 存款年利率为10％，试问现付和延期付 款比较，哪个有利?
3
假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付 款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和 为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万 元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元) 的利益。 可见，延期付款52万元，比现付40万元， 更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五 年以后价值就提高到60万元了。
经济学财务管理资金的时间价值
一般地，年实际利率大于年名义利率，m越大，年实际利率大 于年名义利率越多。
例：年利率为6%，计息周期分别为年、半年、月、周、日和 连续复利时的实际利率
复利频率
年 半年 季度 月 周 日 连续
年复利次数m
1 2 4 12 52 365 ∞
计息周期利率 r(%)
6.0000 3.0000 1.5000 0.5000 0.1154 0.0164 0.0000
例2．3 某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利 率为14％（单利）、到期一次还本付息、面额为100 元的国库券，若此人要求在余下的二年中获得12％的 年利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？
解：设该人以P元买入此国库券，则 P（l＋12％×2）＝100（1＋14％×3） P＝114.52元
表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生 时点对应关系的数轴图形，称为现金流量图。现金 流量图直观、方便、形象地把项目的现金收支情况 表示出来。
5万元
1万元
0
1
2
3
4
5
30万元
2万元
012 0
n-1 n
水平线段代表所分析计算的某一系统，如工程项目。 水平线段向右伸延，表示时间的延续。水平线等分成 若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，或者说一个
04:39
35
解：（1）若资金的成本为10％，则
a．一次性付款，实际支出 500×88％ ＝440（万元）
b．分期付款，相当于一次性付款值
P
500
40%
500 30% (1 10%)
500 20% (1 10%) 2
500 10% (1 10%) 3
435 .66(万元)
财务管理第二章货币的时间价值PPT课件
• 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元，作为住房基金，银行的存款 利率为10％。则该公司在第5年末能一次取出本利和是多少？
• F=100* [(F/A，10%,5+1)-1] • =100*(7.716-1)=671.6
第32页/共49页
预付年金现值
01
2
34
A
A
A
A
A
A0 A÷（1+10％）0
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
• 两层含义：
（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时 间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。
（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要 补 偿 ( 机 会 成 本 ) 。第1页/共49页
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
第17页/共49页
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r)n 1
F A
A( F A, r, n)
r
• 普通年金的终值系数(F/P,i,n)
• 经济含义：从第一年年末到第n年年末，每 年存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在 第n年年末能 取 出多少钱？
第29页/共49页
1.预付年金终值
10%
01
2
34
5
AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
• F=100* [(F/A，10%,5+1)-1] • =100*(7.716-1)=671.6
第32页/共49页
预付年金现值
01
2
34
A
A
A
A
A
A0 A÷（1+10％）0
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
• 两层含义：
（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时 间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。
（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要 补 偿 ( 机 会 成 本 ) 。第1页/共49页
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
第17页/共49页
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r)n 1
F A
A( F A, r, n)
r
• 普通年金的终值系数(F/P,i,n)
• 经济含义：从第一年年末到第n年年末，每 年存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在 第n年年末能 取 出多少钱？
第29页/共49页
1.预付年金终值
10%
01
2
34
5
AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
财务管理-资金的时间价值PPT课件
i
：年金终值系数
F：终值
A：年金
.
A×（1+ i）n-1
表示为：A（F/A，i，n）
23
（2）偿债基金
偿债基金是为偿还未来某一时点到期的债务或在未
来某一时点集聚一定数额的资金而分次等额支付
的款项。偿债基金是普通年金终值的逆运算。
A＝F ×
i
（1＋i）n －1
i
（1＋i）n －1 ：偿债基金系数
F：终值 A：年金
F：终值（本利和） P：现值（本金） i ：年利率 n：年数
表示为：F（P/F，i，n）
.
19
【例】 年利率为10％时，假设期望5年后可以获 得本息共10000元，现在需向银行存入多少本金？
F ＝ 10000×（1＋0.1）-5 ＝ 6209.21
.
20
3. 均匀序列收付款项的终值和现值计算
均匀序列收付款项指在一定时期内，每隔相同的 时间即收入或支出相同数额的款项。
.
表示为：F（A/F，i，n）
24
（3）普通年金现值
A×（1+ i）0 0
1
A×（1+ i）－1
A×（1+ i）－2
A×（1+ i）－（n－1 ）
A×（1+ i）－n
P＝A × 1－（1＋i） -n i
1－（1＋i）-n
i
：年金现值系数
P：现值
A：年金
.
2
n-1
n
表示为：A（P/A，i，n）
25
（4）资本回收
0
1
2
3
n
.
21
3-1.普通年金 普通年金又叫“后付年金”，是指收付款项发生在
《资金时间价值》PPT课件
例题：
某建设项目由银行贷款1000万元，年利率为7%，5 年后一次结清，其本利和应为多少？
解: F P (1 i)n 10 (1 0 7 % 0 5 1 ) 4 万 03 元
或 F = P（F/P，i，n）= 1000（F/P，7%，5） = 1000 * 1.403 = 1403（万元）
答：5年后的本利和为1403万元。
计息，即除最初的本金要计算利息外，每一计息周期 的利息都要并入本金，再生利息。
复利计算的本利和公式为：
Fn P(1i)n
用复利法计息比较符合资金时间价值中关于资金在 运动过程中增殖的客观实际，因此，在技术经济分析 中，一般采用复利计息。
❖复利计息有间断复利法和连续复利法之分。 ✓如 果 计 息 周 期 为 一 定 的 时 间 区 间 （ 如 年 、 季 、 月），并按复利计息，称为间断复利法。 ✓如果计算周期无限缩短（或者说以瞬时作计息周 期），则称为连续复利法。
❖从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通 过生产和流通在增殖，但是在实际商业活动中，计息 周期不可能无限缩短，因而都采用较为简单的间断复 利法。
3.名义利率与实际利率 在技术经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。 但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、 日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就 出现了名义利率和实际利率的概念。 （1）实际利率（Effective Interest Rate）：计算利息 时实际采用的有效利率； （2）名义利率（Nominal Interest Rate）：计息周期 的利率乘以每年计息周期数。
【思考题】 ：若按单利计息，名义利率与实际利 率是什么样的关系？
计息周期
一年内计息 年名义利 周期数（m）率（r）%
财务管理第2章-财务管理的价值观念课件.ppt
先付年金终值的计算
XFVAn A FVIFAi,n (1 i) A(FVIFAi,n1 1)
n 期先付
年金终值
n 期后付
年金终值
0 n+1 期后付
年金终值
0
12
AAA
0
12
AA
1
2
3
AA
A
n-1 n A
n-1 n AA
n n+1
A
A
先付年金现值的计算
XPVAn A PVIFAi,n (1 i) A(PVIFAi,n1 1)
第二章 财务管理的价值观念
1
货币时间价值
2
风险与收益
3
证券估价
第1节 时间价值
• 时间价值的概念 • 现金流量时间线 • 复利终值和现值 • 年金终值和现值 • 时间价值计算中的几个特殊问题
一、时间价值的概念
某售房广告：“一次性付清70万元； 20年分期付款，首付20万，月供 3000。”
算一算账，20+0.3×12×20=92>70 为什么一次性付款金额少于分期付 款的总金额？
1 V 0 A 800
1
10000(元)
i
8%
五、时间价值计算中的几个特殊问题
• 不等额现金流量终值或现值的计算 • 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 • 折现率的计算 • 计息期短于一年的时间价值的计算
第二节 风险与收益
一、风险与收益的概念 二、单项资产的风险与收益 三、证券组合的风险与收益 四、主要资产定价模型
Rp p (RM RF )
P55 例2-17
Rp表示证券组合的风险收益率
p表示证券组合的 系数
RM表示所有股票的平均收益率，即市场收益率 RF 表示无风险收益率，一般用政府公债利益率表示
财务管理第2章资金时间价值
【同步计算2-6】 假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款 100万元, 借款年利率为10％, 则该项目竣工时 应付本息的总额为：
• 该项目竣工时应付本息的总额为： • F＝100 × (F/A，10％，5)
•
•
＝100 × 6.105
＝610.5(万元)
②普通年金的现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末等额 收付款项的复利现值之和。其计算公式为: P ＝A · [1－（1＋i）－n ]/i
财务管理基本观念之一
2.1
资金时间价值
思考：
今天的100元是否与1年后的100元 价值相等？为什么？
2.1.1 资金时间价值的概念
资金的时间价值，也称为货币的时间价值， 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增 加的价值，它表现为同一数量的货币在不同
的时点上具有不同的价值。
如何理解资金时间价值
•
式中的分式称作“年金终值系数” , 记为
(F/A，i，n),上式也可写作：
•
F ＝A · (F/A，i，n)
①普通年金的终值计算
• 设每年的支付金额即年金为A，利率为i，期数为n，则 年金终值的计算公式为: • F＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋……＋ A（1＋i）n－1 • 等式两边同乘（1＋i）： • F（1＋i）＝A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋ ……＋A（1＋i）n • 上述两式相减： • F（1＋i）－F＝A（1＋i）n－A • （ 1 ＋ i ） n－ 1 • F＝A· • i
2）复利终值的计算 复利终值的计算公式 • F＝P· （1＋i）n 式中的（1＋i）n 通常被称为复
利终值系数或1元的复利终值，用
【财务管理课件】财务管理认知—资金时间价值—递延年金和永续年金
【知识点】递延年金的现值
3.递延年金现值递延年金现值的计算有两种常用方法： 第一种： P＝A（P/A，i，n）（ P/F，i，m ） 第二种： P＝A[（ P/A，i，m＋n ）－（ P/ A，i，m ）]
经典例题
某人在年初存入一笔资金，从第四年开始每年末取出3 000 元，至第10年末
取完，银行存款利率为10％。则此人应在最初一次存入银行的金额为：
财务管理认知
资金时间价值 （递延年金和永续年金）
主讲人：
学习目标
一、【知识点】递延年金的概念 二、【知识点】递延年金的终值 三、【知识点】递延年金的现值 四、【知识点】永续年金的概念
案例导入 “龟兔赛跑”
两个角色，请选择一个参加比赛：
A.乌龟组：从现在开始每年年末定期定额 投资1万元在股票上，平均收益率10％，投 资7年，到第八年就停止追加新投资，只让 用原来的本金和获利再自动投资，同样每 年挣10％。 B.兔子组：从第八年才开始投 资，同样是 每年定期投资1万元，一年也挣10％，这 样连续30年。
【知识点】递延年金的概念
1.递延年金概念 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是
隔若干期（假设为m期，m≥1）后才开始发生的系列等额收付 款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年 金都是递延年金。
【知识点】递延年金的终值
2.递延年金终值 F＝A（ F/A，i，n ） 牢记要点：递延年金终值与递延期无关，其计算方式和 普通年金终值类似。
永续年金公式推导过程如下，由于
p A1 (1 i)n i
当n→+∞时，故上式可写为： P＝A/i
经典例题
某人计划设立一项永久性奖励基金，每年年末颁奖一次， 奖金总额为30万元， 利率为8％，则此人需要捐出多少？
财务管理课件2-1
单利：单利方式下，每期都按初始本金计算利息， 所生利息均不加入本金重复计算利息。
复利：在复利方式下，每经过一个计息期，就要将所 得的利息加到本金中再计息，逐期滚算，俗称“利滚 利”。 【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的 时间价值
二、单利的相关计算
1、单利利息的计算
I = P×i ×n
例2：某公司持有一张带息票据，面额为1500元，票面利率为 5%，出票日期为5月1日，到期日为11月1日。单利条件下，则 该公司到期可获得利息为：
I=1500×5%×（180/360）=37.5（元）
在计算利息时，除非特别指明，给出的利率均为年利率，对于不足一 年的利息，以一年等于360天来折算。
二、单利的相关计算
2、单利终值的计算
F = P+I = P + P × i × n = P ×(1+ i ×n)
例3：某人现在有1000元钱，年利率为10%，从第1年到第3年， 各年年末的终值分别为：
上述两式相减 : i·F=A(1+i)n -A
(1 + i)n - 1 F=A
i
四、各种年金的相关计算
普通年金终值公式:
(1 + i)n - 1 F=A
i
(1 + i)n - 1
注：
称为普通年金终值系数或1元年
i
金终值系数，它反映的是1元年金在利率为i时，经过
n期复利的终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查
等式两端同乘以(1+i):
(1+i)F=A(1+i) 2+A(1+i)3 +…… +A(1+i)n+A(1+i)n+1
复利：在复利方式下，每经过一个计息期，就要将所 得的利息加到本金中再计息，逐期滚算，俗称“利滚 利”。 【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的 时间价值
二、单利的相关计算
1、单利利息的计算
I = P×i ×n
例2：某公司持有一张带息票据，面额为1500元，票面利率为 5%，出票日期为5月1日，到期日为11月1日。单利条件下，则 该公司到期可获得利息为：
I=1500×5%×（180/360）=37.5（元）
在计算利息时，除非特别指明，给出的利率均为年利率，对于不足一 年的利息，以一年等于360天来折算。
二、单利的相关计算
2、单利终值的计算
F = P+I = P + P × i × n = P ×(1+ i ×n)
例3：某人现在有1000元钱，年利率为10%，从第1年到第3年， 各年年末的终值分别为：
上述两式相减 : i·F=A(1+i)n -A
(1 + i)n - 1 F=A
i
四、各种年金的相关计算
普通年金终值公式:
(1 + i)n - 1 F=A
i
(1 + i)n - 1
注：
称为普通年金终值系数或1元年
i
金终值系数，它反映的是1元年金在利率为i时，经过
n期复利的终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查
等式两端同乘以(1+i):
(1+i)F=A(1+i) 2+A(1+i)3 +…… +A(1+i)n+A(1+i)n+1
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财务管理-资金的时间价值
2-2. 复利现值计算
现值是指将未来某个时点一定量的现金按比率折
算为现在时点的价值。
P＝F×（1＋i ）－n
（1＋i） －n ：复利现值系数
F：终值（本利和） P：现值（本金） i ：年利率 n：年数
表示为：F（P/F，i，n）
财务管理-资金的时间价值
【例】 年利率为10％时，假设期望5年后可以获 得本息共10000元，现在需向银行存入多少本金？
本的增值
从消费者的角度来看，未来存在通货膨胀以及 其它的风险，牺牲现在的消费总是要求获得
补偿
财务管理-资金的时间价值
什么样的资金具有时间价值？
资金本身并不能实现自行增值，只有转化为
商品 （资本），进入流通领域，通过投 资和经营才能实现增值。
财务管理-资金的时间价值
2.为什么必须考虑资金的时间价值？
单利法是利息只按照本金计算，利息部分不 再重复计息的方式。 复利法指本金不仅要计算利息，而且利息 也要加入本金计算下一期利息。
资金的时间价值一般采用复利方式进行计算。
财务管理-资金的时间价值
单利公式 F＝P×（1＋i ×n ）
复利公式 F＝P×（1＋i） n
表示为：P（F/P，i，n）
（1＋i×n） ：单利终值系数 （1＋各个时点的资金
折算为设定的基准时点的等效值。
财务管理-资金的时间价值
1.资金等值的概念
在考虑了资金时间价值的情况下，不同时点、
数额不等的资金，可能具有相等的价值。
因此，某一时点的资金，可以按一定的比率
折算为另一时点具有等效价值的资金，即 资金等值。
财务管理-资金的时间价值
未来时点的价值。
F＝P×（1＋i） n
（1＋i）n ：复利终值系数 F：本利和（终值） P：本金（现值） i ：年利率 n：年数
表示为：P（F/P，i，n）
财务管理-资金的时间价值
【例】 假设现在向银行存入10000元，当年利率 为10％时，5年后可以获得本息共多少？
F ＝ 10000×（1＋0.1）5 ＝ 16105.1
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资 金价值不能直接进行比较。
也可以说： 不同时点上的等额资金并不等值。
解决方法
解决不同时间上资金的可比性问题，就是进 行资金等值计算。
财务管理-资金的时间价值
3.资金时间价值的衡量
资金的时间价值的大小也是可以量化的。可以 用绝对值表示，即同一资金在不同时点上价值
金。
付款项发生在每期的期末
0
1
2
3
n
财务管理-资金的时间价值
（1）普通年金终值
0
1
2
n-1
n A×（1+ i）0
A×（1+ i）1
A×（1+ i）n-2
A×（1+ i）n-1
F＝A × （1＋i）n －1 i
表示为：A（F/A，i，n）
（1＋i）n －1
i
：年金终值系数
F：终值 A：年金
财务管理-资金的时间价值
F ＝ 10000×（1＋0.1）-5 ＝ 6209.21
财务管理-资金的时间价值
3. 均匀序列收付款项的终值和现值计算
均匀序列收付款项指在一定时期内，每隔相同的 时间即收入或支出相同数额的款项。
0
1
2
3
n
财务管理-资金的时间价值
3-1.普通年金 普通年金又叫“后付年金”，是指收付款项发生在每
期的期末。在没有说明时，“年金”都是指普通年
（2）偿债基金
偿债基金是为偿还未来某一时点到期的债务或在未
来某一时点集聚一定数额的资金而分次等额支付
第1年 第2年 第3年
0
1
2
3
第1年期初时点
第1年期末时点，也是第2年期初时点
财务管理-资金的时间价值
时点价值
时点价值是资金在某一时点上相对于在其 它时点的等效值。 资金时间价值的换算（等值计算），就是 将各个时点的时点价值折算为设定的基准 时点的时点价值（等效值） 。 等值计算的折算比率即折现率。
F：本利和（终值） P：本金（现值） i ：年利率 n：年数
财务管理-资金的时间价值
2. 一次性收付款项的终值和现值计算
0
1
2
3
n
一次性收付款项指在一定时期内，在期初付出 一笔资金在期末一次性收回，或在期初借入一 笔资金在期末一次性归还的收付款项。
财务管理-资金的时间价值
2-1. 复利终值计算
终值是指将现在时点的一定量现金按比率折算为
第二章 资金的时间价值
任何投资项目的建设活动和经营活动都是 在具体的时间里进行的，其投入和产出都分布 在项目周期内的不同时点上，在进行经济效益
指标的评价时就必须考虑不同时点上的资金 的可比性问题。
财务管理-资金的时间价值
主要内容
一、资金的时间价值 二、资金时间价值的换算 三、资金时间价值的换算的方法
财务管理-资金的时间价值
把将未来某个时点一定量的资金按比率换算成
算为现在时点的等值金额，称为折现或贴现。 折算后的资金金额称为现值
与现值等价的将来某个时点的资金金额称为终 值或将来值
在资金等值计算中使用的反映资金时间价值的
比率叫折现率
财务管理-资金的时间价值
三、资金时间价值换算的方法
1.单利和复利 按计算利息的不同方式，可分为单利法和复利法。
2. 时点价值
时点
任意期间都具有期初和期末两个时点，本期
的期末时点是下一期的期初时点，本期的期初 时点也是上一期的期末时点。
各期的期初和期末时点形成连续的资金流， 期初和期末时点之间相差一期的利息。
财务管理-资金的时间价值
第一年的年初时点为“第0年”，年末时点为“第1年”； 第二年的年初时点等于第一年的年末时点，为“第1年”， 年末时点为“第2年”……依次类推。
量的差额（如利息），也可以用相对值表示， 即回报率（如利率）。
一般来说，资金的时间价值为 “没有风险、不存在通货膨胀 条件下的社会平均资本利润率”，通常以政府债劵利率或银
行的贴现率表示。
财务管理-资金的时间价值
二、资金时间价值的换算
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资
金不能直接进行价值比较。 解决不同时间上资金的可比性问题，就是进
财务管理-资金的时间价值
一、资金的时间价值 资金的时间价值也叫货币的时间价值，是指
等额资金在不同时点上价值量的差别。
财务管理-资金的时间价值
1.为什么资金具有时间价值？
从资金的所有者的角度来看，资金的所有者把 资金的使用权转让给使用者时，要求获得一定
的报酬
从使用者的角度来看，投资的目的就是获得资
2-2. 复利现值计算
现值是指将未来某个时点一定量的现金按比率折
算为现在时点的价值。
P＝F×（1＋i ）－n
（1＋i） －n ：复利现值系数
F：终值（本利和） P：现值（本金） i ：年利率 n：年数
表示为：F（P/F，i，n）
财务管理-资金的时间价值
【例】 年利率为10％时，假设期望5年后可以获 得本息共10000元，现在需向银行存入多少本金？
本的增值
从消费者的角度来看，未来存在通货膨胀以及 其它的风险，牺牲现在的消费总是要求获得
补偿
财务管理-资金的时间价值
什么样的资金具有时间价值？
资金本身并不能实现自行增值，只有转化为
商品 （资本），进入流通领域，通过投 资和经营才能实现增值。
财务管理-资金的时间价值
2.为什么必须考虑资金的时间价值？
单利法是利息只按照本金计算，利息部分不 再重复计息的方式。 复利法指本金不仅要计算利息，而且利息 也要加入本金计算下一期利息。
资金的时间价值一般采用复利方式进行计算。
财务管理-资金的时间价值
单利公式 F＝P×（1＋i ×n ）
复利公式 F＝P×（1＋i） n
表示为：P（F/P，i，n）
（1＋i×n） ：单利终值系数 （1＋各个时点的资金
折算为设定的基准时点的等效值。
财务管理-资金的时间价值
1.资金等值的概念
在考虑了资金时间价值的情况下，不同时点、
数额不等的资金，可能具有相等的价值。
因此，某一时点的资金，可以按一定的比率
折算为另一时点具有等效价值的资金，即 资金等值。
财务管理-资金的时间价值
未来时点的价值。
F＝P×（1＋i） n
（1＋i）n ：复利终值系数 F：本利和（终值） P：本金（现值） i ：年利率 n：年数
表示为：P（F/P，i，n）
财务管理-资金的时间价值
【例】 假设现在向银行存入10000元，当年利率 为10％时，5年后可以获得本息共多少？
F ＝ 10000×（1＋0.1）5 ＝ 16105.1
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资 金价值不能直接进行比较。
也可以说： 不同时点上的等额资金并不等值。
解决方法
解决不同时间上资金的可比性问题，就是进 行资金等值计算。
财务管理-资金的时间价值
3.资金时间价值的衡量
资金的时间价值的大小也是可以量化的。可以 用绝对值表示，即同一资金在不同时点上价值
金。
付款项发生在每期的期末
0
1
2
3
n
财务管理-资金的时间价值
（1）普通年金终值
0
1
2
n-1
n A×（1+ i）0
A×（1+ i）1
A×（1+ i）n-2
A×（1+ i）n-1
F＝A × （1＋i）n －1 i
表示为：A（F/A，i，n）
（1＋i）n －1
i
：年金终值系数
F：终值 A：年金
财务管理-资金的时间价值
F ＝ 10000×（1＋0.1）-5 ＝ 6209.21
财务管理-资金的时间价值
3. 均匀序列收付款项的终值和现值计算
均匀序列收付款项指在一定时期内，每隔相同的 时间即收入或支出相同数额的款项。
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1
2
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n
财务管理-资金的时间价值
3-1.普通年金 普通年金又叫“后付年金”，是指收付款项发生在每
期的期末。在没有说明时，“年金”都是指普通年
（2）偿债基金
偿债基金是为偿还未来某一时点到期的债务或在未
来某一时点集聚一定数额的资金而分次等额支付
第1年 第2年 第3年
0
1
2
3
第1年期初时点
第1年期末时点，也是第2年期初时点
财务管理-资金的时间价值
时点价值
时点价值是资金在某一时点上相对于在其 它时点的等效值。 资金时间价值的换算（等值计算），就是 将各个时点的时点价值折算为设定的基准 时点的时点价值（等效值） 。 等值计算的折算比率即折现率。
F：本利和（终值） P：本金（现值） i ：年利率 n：年数
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2. 一次性收付款项的终值和现值计算
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1
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3
n
一次性收付款项指在一定时期内，在期初付出 一笔资金在期末一次性收回，或在期初借入一 笔资金在期末一次性归还的收付款项。
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2-1. 复利终值计算
终值是指将现在时点的一定量现金按比率折算为
第二章 资金的时间价值
任何投资项目的建设活动和经营活动都是 在具体的时间里进行的，其投入和产出都分布 在项目周期内的不同时点上，在进行经济效益
指标的评价时就必须考虑不同时点上的资金 的可比性问题。
财务管理-资金的时间价值
主要内容
一、资金的时间价值 二、资金时间价值的换算 三、资金时间价值的换算的方法
财务管理-资金的时间价值
把将未来某个时点一定量的资金按比率换算成
算为现在时点的等值金额，称为折现或贴现。 折算后的资金金额称为现值
与现值等价的将来某个时点的资金金额称为终 值或将来值
在资金等值计算中使用的反映资金时间价值的
比率叫折现率
财务管理-资金的时间价值
三、资金时间价值换算的方法
1.单利和复利 按计算利息的不同方式，可分为单利法和复利法。
2. 时点价值
时点
任意期间都具有期初和期末两个时点，本期
的期末时点是下一期的期初时点，本期的期初 时点也是上一期的期末时点。
各期的期初和期末时点形成连续的资金流， 期初和期末时点之间相差一期的利息。
财务管理-资金的时间价值
第一年的年初时点为“第0年”，年末时点为“第1年”； 第二年的年初时点等于第一年的年末时点，为“第1年”， 年末时点为“第2年”……依次类推。
量的差额（如利息），也可以用相对值表示， 即回报率（如利率）。
一般来说，资金的时间价值为 “没有风险、不存在通货膨胀 条件下的社会平均资本利润率”，通常以政府债劵利率或银
行的贴现率表示。
财务管理-资金的时间价值
二、资金时间价值的换算
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资
金不能直接进行价值比较。 解决不同时间上资金的可比性问题，就是进
财务管理-资金的时间价值
一、资金的时间价值 资金的时间价值也叫货币的时间价值，是指
等额资金在不同时点上价值量的差别。
财务管理-资金的时间价值
1.为什么资金具有时间价值？
从资金的所有者的角度来看，资金的所有者把 资金的使用权转让给使用者时，要求获得一定
的报酬
从使用者的角度来看，投资的目的就是获得资