下载文档原格式
机械工程测试技术基础习题解答6-1互感型（差动变压器式）传感器图解分析互感型传感器的工作原理是利用电磁感应中的互感现象，将被测位移量转换成线圈互感的变化。
由于常采用两个次级线圈组成差动式，故又称差动变压器式传感器。
6-2电容式位移传感器测量原理的基础在于理想平板电容的构成, 两个平板电极由传感器和相对应的被测体组成, 当恒定的交流电加在传感器电容上时, 传感器产生的交流电压与电容电极之间的距离成正比,交流电压经检波器,与一个可设置的补偿电压叠加,经放大,作为模拟信号输出。
6-3．图示为某电位计式位移传感器的检测电路。
E=10V，R0=10KΩ，AB为线性电位计，总长度为150mm，总电阻为30K Ω，C点为电刷位置。
（1）计算输出电压U0=0V时的位移x；（2）当位移x的变化范围为10～140mm时，计算输出电压U0的变化范围。
U 0=0V 时：32E x l E AB=⨯ x=100mm6-37-2二.惯性传感器作用原理1. 角速率陀螺的作用原理(1)．科里奥利(Coriolis)原理：也称科氏效应（科氏力正比于输入角速率）。
(2)．萨格纳（Sagnac ）原理：也称萨氏效应（相位差正比于输入角速率）。
该现以MEMS 硅（硅微）角速率陀螺为例，介绍角速率陀螺的科里奥利(Coriolis)工作原理：MEMS 硅角速率陀螺依据谐振器陀螺原理工作。
陀螺内有两个多晶硅敏感结构，每一个含有一个高频振动的框架，该框架被静电式地驱动而谐振，形成了必要的速率元件，使在正交于谐振运动的方向有角速率时就会产生科里奥利力（由科氏加速度产生），这个科里奥利力与输入角速率成比例。
框架的两个外端就是可动的指状机械手，并被安置在固定的指状机械手之间组成一个电容式敏感结构，以敏感有输入角速率时按科里奥利原理运动产生的电信号，该电信号被输送到放大解调滤波等信号处理电路，从而输出正比于角速率的直流电压信号。
7-6 1.一定要确定你所测对象振动过程中可能出现的最大过载是多少，传感器的最大过载必须大于这个值，否则传感器会出现不可逆的损坏。
《 机械工程测试技术基础 》-第三版- 熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答：①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈± ②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈± ③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术基础第三版熊诗波课后答案(打印版)如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802、40，802、50，802、38，802、48，802、42，802、46，802、45，802、43。
求其测量结果。
解答：(1)测量结果=样本平均值不确定度或(2)所以测量结果=802、44+0、0-8 用米尺逐段丈量一段10m的距离，设丈量1m距离的标准差为0、2mm。
如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m距离的标准差。
解答：(1)(2)第一章信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为积分区间取（-T/2，T/2）所以复指数函数形式的傅里叶级数为，。
没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：1-5 求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。
解：w(t)为矩形脉冲信号所以根据频移特性和叠加性得：可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
1-7 设有一时间函数f(t)及其频谱如图1-27所示。
现乘以余弦型振荡。
在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦振荡叫做载波。
试求调幅信号的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。
又问：若时将会出现什么情况？解：所以根据频移特性和叠加性得：可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。
若将发生混叠。
第二章测试装置的基本特性2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90、9nC/MPa，将它与增益为0、005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
机械工程测试技术根底第三版(熊诗波黄长艺著)课后答案
下载
机械工程测试技术根底第三版作为有关专业研究生和从事机械工程测试的工程技术人员自学、进修用的参考书。
以下是由关于机械工程测试技术根底第三版(熊诗波黄长艺著)课后答案下载地址，希望大家喜欢!
《机械工程测试技术根底(第3版)》吸取作者近十余年来的教学经历和科技新成就，对第2版作了较大的修改，增加了“声和声发射的测量”一章，加强传感器章节的内容，并用新编写的“计算机测试系统和虚拟仪器”来更换原来的《计算机辅助测试》一章。
本版教材仍保持注重物理概念和工程应用的阐述、重点突出、条理清晰和分析透彻的优点，便于教和学。
全书包括信号及其描述，测试装置的根本特性，常用传感器与敏感元件，信号的调理与记录，信号处理初步，位移测量，振动测试，声与声发射测量，应变、力与扭矩测量，流体参量的测量，计算机测试系统与虚拟仪器等十一章。
《机械工程测试技术根底(第3版)》可作为高等学校机械类专业及相近专业本科生的教材，也可供大专、夜大和成人教育有关专业选用，还可作为有关专业高等学校教师、研究生和工程技术人员的良好参考书。
《机械工程测试技术根底(第3版)》仍是一部适用于高等学校各类机械设计制造及其自动化、机械工程及其自动化及相近专业的教材，也可作为有关专业研究生和从事机械工程测试的工程技术人员自学、进修用的参考书。
与第2版相比，除了各章内容编排、详细写法都有较大的变动外，同时增加了第八章“声与声发射测量”，并用新的第十一章“计算机测试系统与虚拟仪器”来代替原来的第十章“计算机辅助测试”，以适应当前科技的开展。
看过“机械工程测试技术根底第三版(熊诗波黄长艺著)课后答案下载”的人还看了：
1.
2.
3.
4.。
机械工程测试技术基础习题解答6-1互感型（差动变压器式）传感器图解分析互感型传感器的工作原理是利用电磁感应中的互感现象，将被测位移量转换成线圈互感的变化。
由于常采用两个次级线圈组成差动式，故又称差动变压器式传感器。
6-2电容式位移传感器测量原理的基础在于理想平板电容的构成, 两个平板电极由传感器和相对应的被测体组成, 当恒定的交流电加在传感器电容上时, 传感器产生的交流电压与电容电极之间的距离成正比,交流电压经检波器,与一个可设置的补偿电压叠加,经放大,作为模拟信号输出。
6-3．图示为某电位计式位移传感器的检测电路。
E=10V，R0=10KΩ，AB为线性电位计，总长度为150mm，总电阻为30KΩ，C点为电刷位置。
（1）计算输出电压U0=0V时的位移x；（2）当位移x的变化范围为10～140mm时，计算输出电压U0的变化范围。
U 0=0V 时：32E x l E AB=⨯ x=100mm6-37-2二.惯性传感器作用原理1. 角速率陀螺的作用原理(1)．科里奥利(Coriolis)原理：也称科氏效应（科氏力正比于输入角速率）。
(2)．萨格纳（Sagnac ）原理：也称萨氏效应（相位差正比于输入角速率）。
该现以MEMS 硅（硅微）角速率陀螺为例，介绍角速率陀螺的科里奥利(Coriolis)工作原理：MEMS 硅角速率陀螺依据谐振器陀螺原理工作。
陀螺内有两个多晶硅敏感结构，每一个含有一个高频振动的框架，该框架被静电式地驱动而谐振，形成了必要的速率元件，使在正交于谐振运动的方向有角速率时就会产生科里奥利力（由科氏加速度产生），这个科里奥利力与输入角速率成比例。
框架的两个外端就是可动的指状机械手，并被安置在固定的指状机械手之间组成一个电容式敏感结构，以敏感有输入角速率时按科里奥利原理运动产生的电信号，该电信号被输送到放大解调滤波等信号处理电路，从而输出正比于角速率的直流电压信号。
7-6 1.一定要确定你所测对象振动过程中可能出现的最大过载是多少，传感器的最大过载必须大于这个值，否则传感器会出现不可逆的损坏。
《 机械工程测试技术基础 》-第三版- 熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答：①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈± ②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈± ③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术基础第三版熊诗波绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
《 机械工程测试技术基础 》-第三版- 熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
信号及其描述习题1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。
画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：⋅⋅⋅±±±==∑+∞-∞=,3,2,1,0;)(0n eC t x n tjn nω式中：所以：幅值频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：1.3求指数函数 的频谱。
解：1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱.[]()⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅±±±=⋅⋅⋅±±±=-=--=+⨯+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤+⎢⎣⎡-==---------⎰⎰⎰,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(1200002002002022000000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππππωωππωωωωω⋅⋅⋅±±±±=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑+∞-∞=,7,5,3,1;2)(0n en A j t x t jn n ωπ⋅⋅⋅±±±==+=,5,3,1;222n n A C C C nI nR n π⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---=⋅⋅⋅=-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππϕωππωμ2;2sin 1)(lim 0000000====⎰⎰∞→T x tdt x T dt t x T T T x 式中：()2sin 1)(10020002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===⎰⎰ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααf j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ft j παπαπ2)()(022+=⋅==⎰⎰∞+--∞+∞--解:1) 符号函数的频谱:令:2)单位阶跃函数的频谱:1.5求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。
解：1.6求指数衰减振荡信号（见图1-11b ）： 的频谱 解：1.7设有一时间函数f (t )及其频谱(题图1-3所示)，现乘以余弦型振荡cos ω0t ，(ω0>ωm )。
在这个关系中，函数f (t )叫做调制信号，余弦型振荡cos ω0t 叫做载波。
试求调幅信号f (t )cos ω0t 的傅立叶变换。
示意画出调幅信号及其频谱。
又问：若ω0<ωm 时将会出现什么情况？ 解： fj dt e e dt e e dt e t x f X t x e t x ft j tft j t ft j t ππαπααπαα1)1(lim )()(;)(lim )(0220021101=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-===⎰⎰⎰∞+---∞--→--→fj dt e e dt e t x f X t x e t x ft j t ft j tππααπαα21lim )()(;)(lim )(02022202=⎪⎭⎫ ⎝⎛===⎰⎰∞+--→--→⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ;0;cos )(0ω()[]210000222202sin sin 2)(2)(sin 2)(2)(sin 212cos )()(00θθππππππππππ⋅+⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++=+===--+-+--+∞∞--⎰⎰⎰c c T T f f T f f T f f T f f T dt e e e dt te f dt e t x f X ft j t f j t f j T T TTft j ftj )0,0(;sin )(0≥>=-t t e t x tαωα()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++=-⋅===-∞+---+∞-+∞∞--⎰⎰⎰)(21)(21222sin )()(002022200200f f j f f j j dt e e e je dte tf e dt e t x f X ft j t f j t f j t ft j tft j παπαππππαπαπ[]()1121)(2cos )()()(22220200dt e e e t f dt e t f t f dt e t x f X ft j t f j t f j ft j ftj ππππππ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⋅==-∞+∞---+∞∞-+∞∞--⎰⎰⎰当ω0<ωm 时，将会出现频率混叠现象1.8求正弦信号x (t )=x 0sin （ω0t +φ）的均值μx 和均方值φx 2和概率密度函数p (x ) 解：将x (t )=x 0sin （ω0t +φ）写成（ω0t +φ）=arcsin(x (t )/ x 0)等式两边对x 求导数：2.2用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s ，2s ，5s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？解：()()()ωωωτωωX Y j j H =+=+=135.0111 ()()2277.01135.011⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=πωωA当T=1s 时，()41.01=ωA ，即x Y A A 41.0=，误差为59% 当T=2s 时，()67.02=ωA ，误差为33% 当T=5s 时，()90.03=ωA ，误差为8% 2.3求周期信号()()45100cos 2.010cos 5.0-+=t t t x ，通过传递函数为()105.01+=s s H 的装置后所得到的稳态响应。
解： 利用叠加原理及频率保持性解题()()()45100sin 2.09010sin 5.0+++=t t t x()()()22005.01111ωτωω+=+=A ，()()ωωφ005.0arctg -=101=ω，()11=ωA ，()86.21-ωφ()()86.29010sin 15.01-+⋅⨯=t t x ，)(1)(11122002000t x x x t x x dx dt -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωω)(1221lim lim 1lim )(22000t x x dx dt T T t x T T x x p x x T x -=⋅=∆⋅∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆=→∆∞→→∆π1002=ω ，()89.02=ωA ，()57.262-=ωφ()()4557.26100sin 89.02.02+-⋅⨯=t t y()()()43.18100sin )178.0(14.8710sin 5.0+-++=∴t t t y2.7将信号t ωcos 输入一个传递函数为()121+=s s H 的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出()t y 的表达式。
解： ()()()90sin cos +==t t t x ωω()11+=s s H τ，()()211τωω+=A ，()τωφarctg -=()()()()τωωτωarctg t t y -++=90sin 112=()()τωωτωarctg t -+cos 1122.8求频率响应函数()()2176157753601.013155072ωωω-++j j 的系统对正弦输入()()t t x 8.62sin 10=的稳态响应的均值显示。
解： 写成标准形式 ()()()()[]22221nn n j j j a H ωωξωωτωωω+++⋅=()()()()()21256125621256101.01222⨯+⨯+-⋅+=ωξωωj j ∴ ()()2157753617612568.621101.08.6211222⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+=ωA7.199.069.1=⨯= 对正弦波，122107.12=⨯==A u x2.9试求传递函数分别为2224.15.1n n S S ωω++和22224.141nn n S S ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）解： ()()()ωωω21H H H ⋅= ()1735.05.35.11+=+=S S H ω，31=S ()22224.141nn nS S H ωωωω++=，412=S 12341321=⨯=⋅=S S S2.10想用一个一阶系统作100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间 单常数应去多少？若用该系统测试50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解： 由振幅误差()%511||00≤-=-=-=ωA A AA A A E II I∴ ()%95≥ωA 即 ()()%95112=+=τωωA ，()95.01002112=⨯+t π，s 41023.5-⨯=τ当πππω1005022=⨯==f ，且s 41023.5-⨯=τ时()()%7.981001023.51124≈⨯⨯+=-πωA∴ 此时振幅误差%3.1%7.9811=-=E ()()3.91001023.54-≈⨯⨯-=-πωφarctg2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比14.0=ξ，问使用该传感器作频率为400Hz 的正弦力测试时，其振幅比()ωA 和相角差()ωϕ各为多少？若该装置的阻尼比可改为7.0=ξ，问()ωA 和()ωϕ又将作何种变化？解： 作频率为400Hz 的正弦力测试时 ()2222411⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=n nA ωωξωωω()222280040014.0480040011⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=31.1≈()212⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n arctg ωωωωξωϕ 2800400180040014.02⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-=arctg6.10-≈ 当阻尼比改为7.0=ξ时 ()()97.08004007.04800400112222≈⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωA() 4380040018004007.022-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=arctg ωϕ即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。
