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高等土力学高等土力学是土木工程领域的一个重要分支，主要研究土壤的力学性质及其在土木工程中的应用。
土力学研究的对象是土壤的物理力学性质和土体在外力作用下的变形和破坏规律，帮助工程师能够正确地选择土壤基础和岩土工程结构设计，确保工程的安全性和可靠性。
土力学基本概念土壤是由固体颗粒、水和空气构成的多相体系，力学性质和结构会随着固体颗粒的类型、粒径和颗粒之间的相互作用、含水量等因素而变化。
土力学研究的基本概念包括以下几个方面：1. 土体力学性质土体的力学性质是指土壤在外力作用下的变形和破坏规律。
它包括土体的弹性性质、塑性性质、强度性质以及变形性质等。
土体在受到外力作用时，会发生弹性、塑性、粘塑性和黏塑性等不同类型的变形，并且会有一定的变形极限和破坏极限。
2. 土体结构土体的结构是指土壤颗粒之间的空隙状态和排列规律。
土壤颗粒之间的接触状态和排列规律会影响土体的力学性质和水力性质。
土体的结构包括颗粒间接触状况、颗粒间的连通性以及孔隙分布和孔隙比等参数。
不同的土体结构对于土体的刚度、渗透性和稳定性会产生重要影响。
3. 土体水力性质土体的水力性质是指土壤中水分的分布和运动规律。
水分含量对土壤的力学性质和稳定状态有重要影响。
土体中的水分可以分为吸附水、毛细水和重力水等不同形式。
高等土力学的应用高等土力学的研究结果将直接应用于土木工程中，确保工程的安全性和可靠性。
以下是高等土力学在工程实践中的一些应用：1. 土壤基础设计土壤基础是土木工程中的重要组成部分，包括建筑物、桥梁、道路等的基础和地基。
通过对土壤岩石的力学性质、结构和水力性质的研究，高等土力学可以对土壤基础进行设计和优化，确保基础的稳定性和承载能力。
2. 土壤侧向力设计土体在侧向力作用下会发生变形和破坏，特别是在边坡、挡墙和隧道施工等工程中。
高等土力学可以通过研究土体的强度性质和侧向变形规律，提供给工程师合理设计和施工，确保工程的稳定性和安全性。
3. 地基处理和加固在某些情况下，土壤的承载力和稳定性不足以满足工程的要求。
高等土力学
高等土力学是一门深入研究和探讨土力学相关理论的学科，主要包括以下几个方面的内容：
1．土的基本性质：包括土的组成、土的分类和土的物理性质等。
这一部分内容主要涉及土的颗粒级配、孔隙性、含水性、密度、温度和湿度等特性，以及这些性质对土的力学行为的影响。
2．土的力学性质：主要研究土在力作用下的应力-应变关系、强度和稳定性等。
包括土的应力-应变理论、土的强度理论、土的稳定性分析等。
3．土与结构物的相互作用：主要研究土与建筑物、道路和管道等结构物的相互作用，包括土压力、地基承载力和沉降等。
这一部分内容主要关注如何保证结构物的安全和正常使用，同时减少对周围土体的影响。
4．土的渗流：主要研究土中水流的运动规律和影响因素，包括渗透规律、渗透系数、渗透力等。
这一部分内容主要关注如何控制和利用土中的水流，例如在水利工程中的水库建设和运营中。
5．土的动力性质：主要研究土在动力荷载下的力学行为，包括地震、车辆荷载等对土的影响。
这一部分内容主要关注如何评估和预测土在动力荷载下的响应和稳定性。
6．土工试验与数值模拟：主要研究土工试验的原理和方法，以及数值模拟技术在土力学中的应用。
这一部分内容主要涉及对土的性质和行为的实验测定，以及对复杂工程问题的数值模拟和分析。
以上是高等土力学的主要内容，通过学习高等土力学，可以深入了解土的力学行为和工程应用，为解决实际工程问题提供理论依据和技术支持。
高等土力学课件剑桥模型1.本文档介绍了高等土力学课程中的剑桥模型，该模型被广泛应用于土壤力学的研究和工程实践中。
剑桥模型以其简洁的理论基础和良好的实用性而闻名，并成为土壤的力学性质分析和设计的重要工具之一。
2. 剑桥模型的基本原理剑桥模型是一种多相介质力学理论，将土壤看作是由固相颗粒和孔隙水组成的两相介质。
通过假设土壤中颗粒和孔隙水之间的相互作用可以简化为线性弹性关系，剑桥模型建立了土壤力学的基本方程。
剑桥模型中的基本假设包括：•颗粒之间的相互作用力满足胡克定律；•孔隙水的流动满足达西定律；•土壤是各向同性的。
基于这些假设，剑桥模型可以通过求解弹性力学方程和流体力学方程来分析土壤的力学性质。
具体而言，剑桥模型可以用来计算土壤的应力、应变和孔隙水压力等参数。
3. 剑桥模型的应用剑桥模型在土力学领域具有广泛的应用，以下列举了其中几个常见的应用领域：3.1 地基基础工程剑桥模型可以用来分析地基基础的稳定性和承载力。
通过计算土壤的应力分布和变形情况，可以评估地基基础的安全性，并指导设计和加固工程。
3.2 土壤侧压问题在土木工程中，土体对结构的侧向施压是一个重要的问题。
剑桥模型可以用来分析土体的侧向力学特性，解决土体侧压引起的结构变形和破坏问题。
3.3 地下水位变化分析地下水位变化对土体力学性质有着重要影响。
剑桥模型可以用来模拟地下水位变化引起的孔隙水压力变化，从而评估土壤的稳定性和水力特性。
3.4 土石坡稳定性分析土石坡的稳定性分析是土力学工程中的重要问题。
剑桥模型可以用来计算土石坡的应力分布和变形情况，评估土石坡的稳定性，并指导加固和防护措施的设计。
4.高等土力学课件剑桥模型是一种基于多相介质力学理论的土壤力学分析模型。
该模型以其简洁的理论基础和广泛的应用领域而受到广泛关注和应用。
通过剑桥模型，我们可以更准确地分析土壤的力学性质，提高土力学工程设计的准确性和可靠性。
第三章 土的固结理论3.1概述土的固结－—在荷载作用下，土体中超孔隙水压力生成，在排水条件下，随着时间的流逝，土体中水被排出，超孔隙水压逐步消散，有效应力逐步增大，直至孔隙水压力为零，这一过程称为土的固结。
⎩⎨⎧--提高地基承载力提高强度减少工后沉降产生沉降作用固结Terzaghi （1924）建立了一维固结理论Rendulic （1935）首先将Terzaghi 一维固结理论方程推广到多维情况，得到Terzaghi- Rendulic 扩散方程。
Biot (1940)从连续介质力学基本方程出发得到固结理论，他考虑了孔隙水压力消散与土骨架变形之间的耦合作用。
Barron (1944)给出了砂井地基固结自由应变和等应变条件的解答。
一维固结理论 Terzaghi （1924） 饱和土弹性、小变形 服从Darcy 定律 二维固结理论 Rendulic （1935）三维固结理论 Rendulic （1935）、Biot(1940)砂土地基固结理论 Barron （1944） 自由应变、等应变3.2一维固结理论（单向固结）3.2.1 Terzaghi 一维固结理论1．基本假定（1）土体是饱和土 （2）土体是均质的（3）土颗粒和水是不可压缩的 （4）水的渗流服从Darcy 定律 （5）渗透系数k 是不变的（6）土体压缩系数v a 是不变的 （7）荷载是一次性瞬间施加的 （8）土体固结变形是小变形（9）渗流和变形只发生在一个方向2. 有效应力原理u +='σσ3．固结方程的建立根据上述假设，固结过程中（1）单元体在dt 时间内排水量为dzdxdydt zvdQ ∂∂=a.根据Darcy 定律有w zukki v γ∂∂==式中v —水在土中的渗流速度，m/s i －水力梯度k —渗透系数，m/s u —超孔隙水压力，kPaw γ—水的重度，kN/m 3将v 代入dQ ，得dzdxdydt z u k dQ w 22∂∂=γ（2）单元体在dt 时间内土体压缩量dV 表达式为dxdydzdt e e t dV )1(0+∂∂=式中e —t 时刻土体的孔隙比 0e —土体初始孔隙比b. 孔隙比随有效应力的变化，遵循下面的关系v a e-=∂∂'σc. 根据有效应力原理有u -∂=∂'σ式中v a —竖向压缩系数,1-kPa 'σ—土中有效应力，kPa将de 代入dV ，得 （注意 u -=σσ'）dxdydzdt tue a dV v ∂∂+=01d. 根据排水量＝压缩量，即dV dQ =，得dxdydzdt zuk dxdydzdt t u e a w v 2201∂∂=∂∂+γ tuz u a e k v w ∂∂=∂∂+⇒220)1(γ tu z u c v ∂∂=∂∂⇒22 热传导方程式中v C —固结系数,m 2/s 。
consolidationws v w v w v kEm k a e k c γγγ==+=)1(0其中v m —体积压缩系数。
1e a m vv +=根据边界条件（t>0，z=0，u=0；z=2H ，u=0）和初始条件（t=0，H z 20≤≤，u=P ）可得:∑∞=-=12)ex p(sin 2),(m v T M H Mz Mp t z u式中⋅⋅⋅=-=,2,1,212m m M π v T —时间因子t Hc T vv 2=4. 固结度固结度——在某一荷载作用下经过时间t 土体固结过程完成的程度。
土层中某点的固结度σσσσσu u U -=-==1'土层平均固结度（也称地基固结度）压缩度cctS S U =式中ct S －在某一荷载作用下，经过时间t 所产生的固结变形量ct S ， c S －在某一荷载作用下，固结完成时最终沉降量。
或⎰⎰-=H Hdzz dz t z u U 00)(),(1σ 从),(t z u 的表达式中可以看出,只有当∞→t 时,0→u 。
但是，当0.3=v T 时，%99>U ；当0.1=v T 时，%93≈U 。
对工程而言，可以认为固结完成，此时kH m C H t v w v 22γ== 当%30>U 时，固结度的近似表达式)4ex p(8122v T U ππ--=或者采用曾国熙的统一公式)exp(1t U βα--=式中βα,计算参数。
当%60<U 时v T U 128.1≈当%60>U 时)933.00581.0(101+--=v T U5．变载固结度计算（1）线性变载将逐渐加荷的过程简化为在加荷起止时间中点一次瞬时加载，然后再用Terzaghi 固结理论进行计算。
当1t t <时，匀速加载；1t t >时，保持恒载pp p U U t t '2⋅= （10t t <<）21t t t UU -= （1t t ≥）式中t U —对荷载p 而言，t 时刻的固结度；'p —t 时刻（1t t <）的荷载；2t U —对瞬时荷载p 而言，加载时间为2t(1t t <)的固结度；21t t U-—对瞬时荷载p 而言，加载时间为21t t -的固结度。
（2）曲线变载高木俊介（1955）建议τττd q U p U tt t ⎰-=)(1& （1t t ≤） τττd q U pU t t t ⎰-=10)(1& （1t t >） 式中)(τ-t U —荷载增量ττd q &瞬时施加固结时间为（τ-t ）的固结度。
变速加载过程（3） 求两级加荷各阶段固结度两级等速加载过程当10T t ≤<时，对p ∆而言的固结度()τατττβττττd e t d U q p d q U p U tt t t t t t ⎰⎰⎰-----=∆=∆=000]1[111&& =⎰tt 01-1)(t e -τρατd =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--tt e t t 0)()1(1τβρα =⎥⎦⎤⎢⎣⎡---)(1t e t t ββαβα 对1p ∆而言⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-)1(11t t e t T U ββα 对∑∆p 而言[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧---∑∆∆=)exp(1111t t T p p U t ββα当T t T 21≤<，对1p ∆的固结度[]ττβαd q t p U Tt 101})(exp 1{11&---∆=⎰[]{})(ex p )ex p(111T t t T U t ----+=βββα对∑∆p 的固结度⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+∑∆∆=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+∑∆∆=------][][1)((11)((1111T t t T t t t e e T p q e e T p p U βββββαβα& 当32T t T ≤<时，对∑∆p 的固结度+⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+∑∆=---][)(111T t t t e e T p q U βββα&⎭⎬⎫⎩⎨⎧---∑∆--)1()()(222T t e T t p q ββα& 当3T t >时，对∑∆p 的固结度+⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+∑∆=---][)(111T t t t e e T p q U βββα&⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+-∑∆----)()()()(23232T t T t e e T T p q βββα& 依此类推，n 级荷载时对∑∆p 的固结度⎭⎬⎫⎩⎨⎧---∑∆=---∑][)(111n n T T t n n n nt e e e T T p q U ββββα& 式中t U —t 时刻n 级等速加载修正后的地基平均固结度，n q &—第n 级荷载加载的速率，∑∆p —各级荷载总和，1-n T 、n T —第n 级荷载的起止时间， α、β—计算参数，见表4－17。
3.2.2 次固结1．定义当超孔隙水压力消散后，试样的变形随时间增加而继续增大，这一现象称为次固结，相应的变形称为次固结变形。
2．图解法Casagrande (1936)提出了主次固结的图解法。
3．次固结产生的原因（1）陈宗基（1958）认为：滞流（剪应力引起）、体积蠕变（静水压力引起）、土骨架硬化。
（2）De Jong （1965）认为：细小的孔隙网格中的水力固结。
3.2.3考虑粘弹性的一维固结理论在Terzaghi 固结理论中将土骨架视为弹性体，而实际土体变形具有粘性、弹性和塑性。
为了考虑土体的这些性质，不少学者推导了相应的一维固结理论。
3.2.4 固结系数的测定土的固结系数越大，土体固结越快。
正确测定固结系数对估计固结速率很重要。
vw wv v a e k m k c γγ)1(0+==式中k —渗透系数，m/sv m —体积压缩系数，1-kPaw γ—水的重度，kN/m 3v a —竖向压缩系数，1-kPa 0e —土体初始孔隙比⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧连续加载固结试验法等应力率固结试验法等梯度固结试验法等应变率固结试验法连续加载压缩试验反弯点法三点法时间对数拟合法时间平方根拟合法常规压缩试验的两类方法测定v c1． 时间平方根拟合法根据土的常规压缩试验，某级压力下垂直变形与时间平方根的关系曲线确定v C 的方法。
（1）在一维固结条件下，当6.0<U时，固结度与时间因子的平方根V T 呈直线关系v T U 128.1=其延长线上，当9.0=U 时，798.0=V T 。
（2）根据V T U ~理论关系式VT eU 42281ππ--=当9.0=U 时，920.0=V T 。
在V T U ~理论曲线图上作两条直线：一条通过点（0，0）和点（0.9，0.798），另一条通过点（0，0）和点（0.9，0.920），两条直线斜率比为15.1798.0920.0=。
（3）在读数与时间平方根90~t d 关系曲线图上，该试验曲线的前面部分呈直线关系，将其延长交于纵轴可得t ＝0时的0d ，从0d 点引另一直线使其斜率等于试验曲线部分斜率的1.15倍。
该直线交试验曲线于A 点，A 点所对应的时间即为土样达到90％固结度所对应的时间平方根90t 。
由于848.090=V T ，则90290848.0t H c v =式中H ――土体中孔隙水最大渗径，m 。
2． 时间对数拟合法根据土的压缩试验，某级压力下垂直变形与时间对数关系曲线确定v C 的方法。
（1）作t d log ~关系曲线，该试验曲线前面部分呈抛物线，中间和后面部分呈直线，两直线交点所对应的时间代表%100=U 时的时间100t ，对应测微表读数为100d 。
