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浙大考研资料-浙大控制原理1-5Review

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浙江大学控制系课件先进控制导论(考研必备)

浙江大学控制系课件先进控制导论(考研必备)

2
1-2 常用过程控制理论及应用
一、过程控制理论
过程控制理论，原自于经验的PID。

过程控制系统的分析和设计，主要应用频率响应特性，这种理论对于过程控制工程技术人员都比较熟悉
这种理论对于过程控制工程技术人员都比较熟悉。

到了1960年代，空间技术的发展，控制系统用状态方程来描述，这种方法是用来开发各种优化控制理论的基础。

这来描述这种方法是用来开发各种优化控制理论的基础。

这样，使得原有的频率响应分析方法要作改进，使之适合于多变量的复杂的控制系统设计问题。

因此，现代控制系统设计不再分频域和时域，发展成为统一的理论。

为了介绍方便，现仍将其分成频域与时域来介绍，如表1所示此表列举了典型的控制技术应用于不同系统的表示所示。

此表列举了典型的控制技术应用于不同系统的表示：控制系统设计、控制系统构成和辨识的方法。

先控技应课程学任务
先进控制技术及应用课程教学任务
目次内容时间（次）上课人1导论、预测控制技术1苏宏业2软测量技术1苏宏业3变结构控制技术1苏宏业4容错控制技术1苏宏业5综合自动化技术4荣冈6直流调速技术毛维杰
2
7交流调速技术4毛维杰8位置随动系统与传感
2毛维杰
技术
参考书
•《先进控制技术及应用》，王树青等，化学工业出版社，2001年7月
《电力拖动自动控制系统运动控制•——
系统》(第3版)，陈伯时，机械工业出版社，2003年7月
社。

浙大控制考研-现代控制理论(浙大)第二章

浙大控制考研-现代控制理论(浙大)第二章

1 A2t 2 2!
1 k
Aktk
)
b0
t 0 x(0) b0
x(t) (I At 1 A2t 2 1 Akt k )x(0)
2!
k
eAt I At 1 A2t 2 1 Akt k
2!
k
矩阵指数函数
Φ(t) 状态转移矩阵
x(t) eAtx(0) 描述了状态向量由初始状态x(0)向任意时 刻状态 x(t)转移的内在特性。
eAt I At 1 A2t 2 1 Akt k
2!
k
1）根据状态转移矩阵的定义求解：
eAt I At 1 A2t 2 1 Akt k
2!
k!
对所有有限的t值来说，这个无穷级数都是收敛的 。
求出的解不是解析形式，适合于计算机求解。
例：求解系统状态方程 解：
x1
x2
0 0
-11
6
-6 -11 5
试计算状态转移矩阵 eAt .
解: 1) 特征值
1 1
I A 6 -11 6 1 2 3 0
6 11 5
1 1,2 2,3 3
2) 计算特征向量：
1 1 1 p1 0, p2 2, p3 6
1 4 9
3) 构造变换阵P：
1 1 1 P 0 2 6
(A B)3 A3 B3 3A2B 3AB 2
(9) x Px Φ(t) P-1Φ(t)P P-1eAtP
证明：非奇异线性变换
x Px
n n非奇异矩阵 另一组状态变量
x Px
x P1AP x x(t) eP1AP x(0)
x Ax APx 新的系统矩阵 新的状态转移矩阵
Ax
eAt x(0) Φ(t)x(0)

浙大自控考研大纲

浙大自控考研大纲

《自动控制原理》(科目代码845)考试大纲
特别提醒：本考试大纲仅适合2009年报考信息学院控制科学与工程学系、并且专业课考＜自动控制原理＞课程的考生。

该门课程的满分为150分。

1. 考研建议参考书目：
(1) 周春晖主编.《化工过程控制原理》（第二版）. 北京：化学工业出版社. 1998.4
或者：
(2) 胡寿松主编. 自动控制原理. 国防工业出版社或科学出版社
2. 基本要求
(1) 了解自动控制的一般概念：自动控制的基本原理与组成、分类；
(2) 掌握动态系统的数学模型：控制系统的微分方程模型、传递函数模型、状态空间模型、结构图与信号流图以及各种数学模型之间的对应关系；
(3) 掌握线性系统的时域分析法：控制系统时间响应的性能指标、一阶、二阶及高阶系统的时域分析、控制系统的状态方程求解与分析；线性系统的稳定性分析、稳态误差计算；
(4) 线性系统的根轨迹法: 根轨迹法的基本概念、根轨迹绘制的基本法则及推广、利用根轨迹进行系统性能的分析；
(5) 掌握线性系统的频率分析法：线性系统的频率特性概念、开环系统的典型环节分解与开环频率特性曲线、频率域稳定判据以及稳定裕度；
(6) 一般性了解线性系统的校正方法；
(7) 掌握线性离散系统的分析与校正：离散系统的基本概念、Z变换理论、离散系统的数学模型、稳定性与稳态误差分析、动态性能分析；
(8) 掌握线性系统的状态空间分析与综合：线性系统的可控性与可观测性、线性定常系统的线性变换与标准形、线性定常系统的状态反馈控制器设计与状态观测器设计；
(9) 非线性控制系统：了解非线性控制系统与描述函数方法、掌握李亚普诺夫稳定性分析方法。

第四章-1-仿真图[1]自动控制原理 浙江大学考研资料

第四章-1-仿真图[1]自动控制原理 浙江大学考研资料

图 5.16 仿真图的基本单元
15
仿真图
仿真图
LC y + RC y + y = u
e 令 y=vc(t), u=e
dv c ( t ) dv c ( t ) LC + RC + v c (t ) = e 2 dt dt
2
y = bu − a y − by
图 2.2
u
b
+
y
y
∫
a b
图 5.17 a
u
b
+
y = x2
y = x2 = x1
y = x1
y
∫
a b
y
∫
y
20
y = bu 仿真图− by − ay
仿真图 状态变量图
因此，根据仿真图，我们可以很容易地得到系统的状态变量（称为 相变量）；进一步地，可以直接得到系统的状态空间模型。此时的 仿真图也称为状态变量图。 例：来源于图 5.17b
自动控制理论
第四章 系统表示方法
周立芳 徐正国
浙江大学控制科学与工程学系
1
第 2 章回顾 输入变量、输出变量 方程的阶——储能元件 建模：输入输出模型及其一般形式
– 微分方程 – 传递函数 – 方块图
建模：状态空间模型 线性化
2
第 3 章回顾 稳态响应 暂态响应 系统暂态（动态）特性 时间响应性能指标 状态方程的全解
+
a
x
2
w +1
⎡ x1 ⎤ ⎡ 0 ⎢ x ⎥ ⎢ 0 ⎢ 2 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ x n −1 ⎥ ⎢ 0 ⎢ ⎢ xn ⎥ ⎢− a0 ⎦ ⎣ ⎣
1 0 0 − a1

浙大考研题采样控制系统

浙大考研题采样控制系统

浙江大学控制系自动控制原理近年考研题分章集锦（五）（第六章:采样控制系统部分） 反反复反复反复反复反复反复反复2023年9、（15分）简朴计算题，直接计算出结果即可。

（每小题5分)(1). 请求出)3.1)(18.0()1()(2222+++-++=z z z z z z z z X 的初值与终值。

解：（1）运用初值定理可求出其初值为1。

由于X(z)有4个极点，且有2个极点位于单位圆外，故终值为 不存在或∞。

10、（10分）先求解差分方程，再求其终值y (∞)。

][3][2]1[3]2[n u n y n y n y n =++++， y[0]= 0，y[1]=0；解：(1)对方程取Z 变换并代入初始条件整理得Y(z) 反Z 变换，得：][3201][)2(51][)1(41][n u n u n u n y nn n ⋅+-+--= (2) 由于Y （z ）有根在单位圆外，故系统不稳定，终值将趋于无穷大。

12、（15分）如图所示离散系统，问：当系统的T S /T 比值存在关系)6.11ln(TT T S -=时，系统的输出将出现什么情况？解：系统的开环脉冲传递函数为)(/6.1)(/6.1])1(1[6.1])1(1[]6.1[)(//11T Ts T Ts S T e z T e z T z z Ts Z z Ts e Z z G S ------=-=+=+⋅==--=-=-=--TTT eK b z T6.16.1116.1)6.11ln( 2023年九、（15分/150分）先用Z 变换法求解下面的差分方程，再求其终值e (∞)。

0)(2)1(3)2(=++++k e k e k e 已知，e (0) =0, e (1)=1解：（1）据z 变换的超前定理，对差分方程两边取z 变换)1)(2(23)(2++=++=z z zz z z z E k k z z Z z X Z kT x )2()1()]2111[()]([)(11---=+-+==--(2)由于E （z ）有单位圆外的根，故终值为无穷大。

浙大控制考研-现代控制理论(浙大)第三章

浙大控制考研-现代控制理论(浙大)第三章

上午12时31分
nn 阶能控性矩阵
证明：
线性定常系统状态方程的解
x(t) （t 假设t0 0,
t0 x(t f
) )
x(t00则 ) 有tt0
(t
)B(
)u(
)d
x(t f ) (t f )x(0) 0t f (t f )B( )u( )d x(0) 0t f ( )Bu( )d
(t)可表示为：
x1 x2
4 0
0 5
x1 x2
12u
y 0
6
x1 x2
x1 4x1 u x2 5x2 2u
u 可以控制 x1, x2
系统完全能控！
y 6x2
y 无法反映 x1
系统不完全能观！
上午12时31分
系统能控、不能观测！
u
上午12时31分
4
x1 x1
x1 4x1 u x2 5x2 2u
0
n
上午12时31分 中， B 不包含元素全为0的行。
三、秩判据
x(t) Ax(t) Bu(t)
满足条件即可，不必写出所有列！ 多输入： rankM rank[B AB A2B An1B] dim( A) n
n np 阶能控性矩阵 单输入： rankM rank[b Ab A2b An1b] dim( A) n
m1
m2
k
0 1 0 0
A 1 0 1 0 0 0 0 1
2
0
2 0
0
b 1 0
2
系统不能控！
0 1 0 3
rank b Ab A2b A3b rank 1 0 0 2
3 0
0
6
2
上午12时31分

自动控制原理-浙江大学控制科学与工程学院

自动控制原理-浙江大学控制科学与工程学院

自动控制原理Principle of Automatic Control
浙江大学控制科学与工程学系
第三章CHAPTER 3
连续时间控制系统的时域分析
当λ=σ+j ωd 时，系统暂态响应函数为A e σt sin(ωd t +φ)。

对于阻尼正弦情况，时间常数通过表征包络线A e σt 的参数σ来定义。

时间常数T 等于
n
T ζωσ
1
1
=
=
t
Ae
σ-t
Ae
σ（欠阻尼）
（过阻尼）
)
sin(φωσ+t Ae
d t
,12
1k k d
n n j j λσωζωωζ+=±=-±-σ
t o
最大偏离量：M p 峰值时间：T p
上升时间：T r ，t o 调节时间：T s
•衰减振荡过渡过程：应用0-100% 上升时间t o •非振荡过渡过程：应用10-90% 上升时间T r
最大偏离量
控制系统阶跃响应
上升时间
峰值时间
调节时间
稳态误差
假定系统在单位阶跃输入作用前都处于静止状态，而且系统输出量及其各阶导数都等于零（即零初始条件）
第2峰B ′
ω(y
R(s)Y(s)
选择增益K和参数p，使得百分比超调量。

第五章-1-劳斯稳定性判据[1]自动控制原理_浙江大学考研资料.doc

第五章-1-劳斯稳定性判据[1]自动控制原理_浙江大学考研资料.doc

第五章-1-劳斯稳定性判据[1]自动控制原理_浙江大学考研资料自动控制理论浙江大学控制科学与工程学系芳周立芳徐正国第五章控制系统特性1? 输入变量、输出变量? 方程的阶独立储能元件? 输入输出模型及其一般形式微分方程传递函数方块图? 状态空间模型? 线性化第二章回顾2第二章列写系统方第三章回顾? 稳态响应? 暂态响应? 系统暂态（动态）? 时间响应性能指标? 状态方程的全解3第三章微分方程的4第四章回顾? 系统整体传递函数? 仿真图? 信号流图? 从传递函数到状态空间模型的转换第四章系统表示方5第五章关键词? 系统稳定性? 劳斯稳定性判据? 相对稳定性? 系统型别? 稳态误差? 稳态误差系数6第五章要点? 引言? 劳斯稳定性判据? 数学量与物理量? 反馈系统型别? 稳态误差系数? 稳态误差系数的应用? 非单位反馈系统? 小结控制科学与工程学系引言? 引言? 系统稳定性8? 开环及闭环传递函数具有某些基本性质，这些性质为反馈控制系统的暂态及稳态分析提供了帮助。

开环及闭环传递函数具有某些基本性质，这些性质为反馈控制系统的暂态及稳态分析提供了帮助。

? 衡量反馈控制系统性能的五个重要指标? 稳定性? 稳态误差的存在性及量级? 可控性? 可观性? 参数灵敏性引言引言基于状态空间模型取决于系统的特征方程，有多种分析方法。

取决于系统的特征方程，有多种分析方法。

9? 劳斯稳定性判据为判别系统稳定性提供了途径，并且不需要直接计算系统特征方程的根。

为判别系统稳定性提供了途径，并且不需要直接计算系统特征方程的根。

? 稳态误差可以根据单位反馈系统（或等价的单位反馈系统）的（或等价的单位反馈系统）的开环传递函数获得，其作为一种性能指标，为系统分类提供了依据。

获得，其作为一种性能指标，为系统分类提供了依据。

引言引言10? 我们将介绍一种评价系统稳定性的有力工具劳斯- 赫尔维茨方法，该方法能够使我们在不计算特征方程根的确切值的情况下，推断位于复平面，该方法能够使我们在不计算特征方程根的确切值的情况下，推断位于复平面右半平面的特征根个数。

浙大控制系近年考研题分章集锦二)-时域分析

浙大控制系近年考研题分章集锦二)-时域分析

将已知条件：
X(s)
=
1 s3
， G1(s)
=
K1， G2(s)
=
K2 s(T1s +1)
， G3(s)
=
as2 +bs T2s +1)
代入上式。得
Y(s) == G2 (G1 + G3) =
K2 (as2 + (b + K1T2 )s + K1)
X(S)
1+ G1G2 T1T2s3 + (T1 + T2 )s2 + (1+ K1K2T2 )s + K1K2
、A。
解：根据状态转移矩阵的运算性质有：
φ −1(t)
=
φ (−t)
=
3et e2t
− e2t + 4et
3et − 2e2t
−
2e2t
+
2et
A＝
φ(0)Βιβλιοθήκη ＝− −3e−t + 2e−2t 2e−2t − 4e−t
− 3e−t 4e − 2t
+ 4e−2t
− 2e−t
t=0
=
−1 − 6
1 2
11、（20 分/150 分）已知下图所示系统的单位阶跃响应曲线，试确定参数 k1,k2 和 a 值
（提示：0
tp = ω0
π 1−ξ 2
−ξπ
σ ％＝ e 1−ς 2 ）
解：
2003 年第 3 题示意图
y(∞) = 2
σ% = 2.18 − 2 = 0.09 2
t p = 0.8
闭环传递函数G(s) = k1k2 s 2 + as + k2
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• 视回路是否闭合，分为闭环传递函数与开环传递函数 。。。。。
H(s)
Q0(s)
1/R
Block diagram
1 Qo (s) R H (s)
2020年11月21日
9
建立状态方程模型的一般步骤
确定输入变量、输出变量及状态变量（非惟一性！） 用微分方程表示各环节模型（包括线性化处理？？） 选择独立的状态变量，用一阶微分方程组的形式表达模 型 整理成状态方程的标准形式 将输出变量表示为状态变量的线性组合，即输出方程
2020年11月21日
15
Transient Response vs. Root Location
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
t
-1.5
-2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0 1 1
j n
0
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
t
0.2
绘制根轨迹的基本方法小结（2）
与虚轴的交点：由Routh判据求得，或直接将s=jw代入特征方程求 出特征根
出射角与入射角
w
n
自复极点的pk的出射角
pk
180
( pk
j 1
zj)
i 1
( pk
pi )
ik
n
w
至复零点的zk的入射角
zk
180
( z k
i 1
pi ) (zk
j 1
极其重要：其实教材上的一些章节内容是绝对不会考的，一些章 节是非常重点考察的。这份内部资料中已经明确告诉您了。而且 有很多专业课考研试题是我们平时的作业题或者极其类似的题目， 而我们的作业题目是教材和习题集上没有的，是老师自己编制的 内部题目。 *** 校内邮箱的IP是10.10.2.71 浙大学生都爱上98、缘网和88的。98的内网IP是10.71.45.98 我的学号是304******* 这些您都可以进行验证的。
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
1
1
jn
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
t
0.2
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
2020年11月21日
8
7
6
5
4
3
t
2
1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
参见例题
纯滞后的处理，为方便分析，可采用pade多项式近似纯滞后环节 （在低频时较为适用）
多个可变参数的根轨迹－－根轨迹簇－－参见例4-22
际上也只能先选定一个，再画其他的
多回路系统的根轨迹－－“先内后外”
2020年11月21日
19
Root locus
Performance characteristics 5. Synthesis (See P240-243)
2020年11月21日
7
Block Diagram
• 方块图是控制系统或对象中每个环节（元件） 的功能和信号流向的图解表示。每一个方块填 写环节（元件）的传递函数，指向方块的箭头 表示该环节的输入信号，离开方块的箭头表示 该环节的输出信号，它是输入信号与方块内的 传递函数运算后的结果。注意箭头方还标明了 相应的信号符号（有时“＋”会省略）。
Mobil: ***
2020年11月21日
2
Course Objective / Requirements
Textbooks ＆ Refs: English:
Linear Control System Analysis and Design Gene F.Franklin, J.David Powell, Abbas Emami-Naeini.
。
• 反映性能指标的信息在s平面上与根轨迹的交点便是欲求的
主导极点，由其可通过幅值条件确定系统增益。
（3）一旦主导极点确定下来，系统增益也就可以求出，继而该增
益条件下的其他极点也可以求到。
4 专业课课件（电子版），内容相当之多 5 平时的作业题目及答案 6 考研复试内部资料，包括复试题目、复试经验和复试范围 7 提供导师的相关资料、研究方向和联系方式 8 相关考研信息，包括历年录取人数、生源范围、竞争激烈程度 等。
9 专业课相关课程资料（复试用哦）
2020年11月21日
13
另外，浙江大学自动化专业（信息学院）是不举办任何考研专业 课辅导班的。
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
t
-1.5
-2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
t
0.2
t
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
50
40
30
20
10
0
-10
-20
t
-30
再次提醒大家，浙江大学自动化专业（信息学院）是不举办任何 考研专业课辅导班的。
2020年11月21日
14
电子邮箱 ***
QQ 471693113 （一般不大上QQ）
强烈欢迎拨打寝室电话。
还是给出我的联通号码吧：*** 此电话 每天开机一次，开机时间不超过20分钟， 所以请尽量短信联系，3天之内我会回复 你的。
用根轨迹进行系统的综合，考虑的是通过下面步骤得到期望的时间响应:
（1）首先绘制根轨迹，然后由期望的瞬态响应确定闭环的极点。
（2）确定闭环根的要点：
• 由性能指标确定主导极点－See P322（通常人们希望过渡过
程有一点衰减振荡（欠阻尼振荡，这就要求系统有一对共
轭虚根）。
• 时 域 指 标 中 的 阻 尼 比 、 回 复 时 间 Ts （ 对 于 2% 是 Ts ＝ 4/n)、自然频率n，或者有阻尼振荡频率d等均可用于 确定主导极点－－因为它们可以直观地在s平面上表示出来
-40
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
16
绘制根轨迹的基本方法小结（1）
根轨迹的起止：起于开环极点，终于开环零点或无穷远点
根轨迹的分支数：等于闭环极点数（或开环零点数）：
当n>w时，等于开环极点数；当w>n时，等于开环零点数
根轨迹的对称性：关于实轴对称
实轴上的根轨迹：当右面的开环零极点之和为奇数的部分
2020年11月21日
5
第二章 数学模型小结（1）
本章的主要内容是数学模型及相关知识 微分方程模型
从物理对象建模：电路、力学、水槽等，相似系统概念
状态空间模型
基本概念，标准形式，从物理对象（储能元件）建状态方程模型
传递函数（矩阵）模型
概念，微分算子、拉氏变换及频率传递函数形式，性质
方块图
从物理对象画出方块图（组成结构与传递函数形式），信息流向 环节中用文字表达的结构组成图，环节中为传递函数的方块图，
反映状态变量关系的状态变量图，方块图的信号流图表示 借用方块图的简化与信号流图中的梅逊公式计算系统传递函数
2020年11月21日
6
列写微分方程式时，输出量及其各阶导数项列写在方 程式左端，输入项列写在右端。由于一般物理系统均有 质量、惯性或储能元件，左端的导数阶次一般来说总比 右端的高。要注意的是，二阶系统中的时间常数已经不 具备像一阶系统中时间常数的物理意义。二阶系统有它 自己特殊重要的参数表征其系统特性。
线性化） 注意中英文概念的描述，对书（特别是中文版）中的一些错
误及时纠正，以免复习时误导
课堂上该章的内容相应于英文版2,4,5章的大部分内容。
2020年11月21日
12
本人的浙江大学自动化专业（信息学院）内部考研资料。资料包 括：
1 专业课笔记 2 考试重点和考试范围及其录音 3 历年试卷及其答案（电子版和打印版，95年—07年），网上或 学校卖的是没有答案的噢！
zj)
jk
注意：根轨迹是一种几何图解法：绘制出根轨迹后，任一点s1的K值
K1都可由幅值定理求出:
n
K1
s1 p1 s1 p2 s1 pn s1 z1 s1 z2 s1 zw
i 1 w
s1 pi s1 z j
j 1
2020年11月21日
18
根轨迹的推广（1）
参数根轨迹（即开环传递函数中的其参数作为可变参数）
Ftp: 10.13.21.29/168/control/control (office hours)
2020年11月21日
3
此份课件我只提供了 其中的25%
2020年11月21日
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