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习题十10-1 一半径r =10cm的圆形回路放在B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半径以恒定速率t rd d =80cm ·s -1收缩时，求回路中感应电动势的大小．解: 回路磁通 2πr B BS m ==Φ感应电动势大小40.0d d π2)π(d d d d 2====t r r B r B t t m Φε V10-2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R =5cm ，如题10-2图所示．均匀磁场B =80×10-3T ，B 的方向与两半圆的公共直径(在Oz 轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角α当磁场在5ms 内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．解: 取半圆形cba 法向为i ， 题10-2图则αΦcos 2π21B R m= 同理，半圆形adc 法向为j，则αΦcos 2π22B R m=∵ B 与i 夹角和B 与j夹角相等，∴ ︒=45α则αΦcos π2R B m = 221089.8d d cos πd d -⨯-=-=Φ-=t B R t m αεV方向与cbadc 相反，即顺时针方向．题10-3图*10-3 如题10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状y =2ax ，放在均匀磁场中．B 与xOy 平面垂直，细杆CD 平行于x 轴并以加速度a 从抛物线的底部向开口处作平动．求CD 距O 点为y 处时回路中产生的感应电动势．解: 计算抛物线与CD 组成的面积内的磁通量⎰⎰=-==aym yB x x y B S B 0232322d )(2d 2ααΦ∴ vy B t y y B t m 21212d d d d ααε-=-=Φ-=∵ ay v 22= ∴ 212y a v =则ααεaByy a yBi 8222121-=-= i ε实际方向沿ODC ．题10-4图10-4 如题10-4图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压N M U U -．解: 作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v方向运动时0d =m Φ∴ 0=MeNM ε 即 MN MeNεε=又∵ ⎰+-<+-==ba ba MNb a ba Iv l vB 0ln 2dcos 0πμπε所以MeN ε沿NeM 方向，大小为 b a ba Iv -+ln20πμ M 点电势高于N 点电势，即b a ba Iv U U N M -+=-ln20πμ题10-5图10-5如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以t Id d 的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势． 解: 以向外磁通为正则(1) ]ln [lnπ2d π2d π2000d ad b a b Ilr l r Ir l r Iab b ad d m +-+=-=⎰⎰++μμμΦ(2)t I b a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε 10-6 如题10-6图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值．题10-6图解: )cos(2π02ϕωΦ+=⋅=t r B S B m ∴ Bfr f r B r B t r B t m m i 222202ππ22π2π)sin(2πd d ===+=-=ωεϕωωΦε ∴ R Bf r R I m 22π==ε10-7 如题10-7图所示，长直导线通以电流I =5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b =0.06m ，宽a =0.04m ，线圈以速度v =0.03m ·s -1垂直于直线平移远离．求：d =0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．题10-7图解: AB 、CD 运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势．DA 产生电动势⎰==⋅⨯=A D Ivb vBb l B v d 2d )(01πμεBC 产生电动势)(π2d )(02d a Ivbl B v C B +-=⋅⨯=⎰με∴回路中总感应电动势8021106.1)11(π2-⨯=+-=+=a d d Ibv μεεεV 方向沿顺时针．10-8 长度为l 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示)，B的大小为B =kt (k 为正常)．设t =0时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向．解: ⎰==︒=⋅=22212160cos d klvt lv kt Blvt S B m Φ∴ klvtt m -=-=d d Φε即沿abcd 方向顺时针方向．题10-8图10-9 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，B的方向如题10-9图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t =0)．解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时0d d <Φt ,0>ε；题10-9图(a)题10-9图(b)在磁场中时0d d =t Φ,0=ε； 出场时0d d >t Φ，0<ε，故t I -曲线如题10-9图(b)所示.题10-10图10-10 导线ab 长为l ，绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动，aO =3l磁感应强度B 平行于转轴，如图10-10所示．试求： （1）ab 两端的电势差； （2）b a ,两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob 上取dr r r +→一小段 则⎰==320292d l Ob l B r rB ωωε同理 ⎰==302181d l Oa l B r rB ωωε ∴ 2261)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-=+=(2)∵ 0>abε 即0<-b a U U∴b 点电势高．题10-11图10-11 如题10-11图所示，长度为b 2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v 平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流I ，两导线相距2a ．试求：金属杆两端的电势差及其方向． 解：在金属杆上取r d 距左边直导线为r ，则b a b a Iv r r a r Iv l B v b a b a BA AB -+-=-+-=⋅⨯=⎰⎰+-lnd )211(2d )(00πμπμε∵ 0<AB ε∴实际上感应电动势方向从A B →，即从图中从右向左， ∴b a ba Iv U AB -+=ln 0πμ题10-12图10-12 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间，一金属杆放在题10-12图中位置，杆长为2R ，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当t Bd d ＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．解： ∵bc ab ac εεε+=t BR B R t t ab d d 43]43[d d d d 21=--=-=Φε =-=tab d d 2Φεt BR B R t d d 12π]12π[d d 22=-- ∴t BR R ac d d ]12π43[22+=ε ∵ 0d d >t B∴ 0>acε即ε从c a →10-13 半径为R 的直螺线管中，有dt dB＞0的磁场，一任意闭合导线abca ，一部分在螺线管内绷直成ab 弦，a ,b 两点与螺线管绝缘，如题10-13图所示．设ab =R ，试求：闭合导线中的感应电动势．解：如图，闭合导线abca 内磁通量)436π(22R R B S B m -=⋅= Φ∴t B R R i d d )436π(22--=ε ∵ 0d d >t B∴0<iε，即感应电动势沿acba ，逆时针方向． 题10-13图题10-14图10-14 如题10-14图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab 于直径位置，另一导体cd 在一弦上，导体均与螺线管绝缘．当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14图示方向．试求： （1）ab 两端的电势差； （2）cd 两点电势高低的情况．解： 由⎰⎰⋅-=⋅l S t B l Ed d d d 旋知，此时旋E 以O 为中心沿逆时针方向．(1)∵ab 是直径，在ab 上处处旋E 与ab 垂直∴ ⎰=⋅ll 0d 旋∴0=ab ε,有b a U U =(2)同理， 0d >⋅=⎰l E cddc旋ε∴0<-c d U U 即d c U U >题10-15图10-15 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数．解： 设长直电流为I ，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为⎰==32300122ln π2d π2a a Iar rIaμμΦ∴2ln π2012aI M μΦ==10-16 一矩形线圈长为a =20cm ，宽为b =10cm ，由100匝表面绝缘的导线绕成，放在一无限长导线的旁边且与线圈共面．求：题10-16图中(a)和(b)两种情况下，线圈与长直导线间的互感．解：(a)见题10-16图(a)，设长直电流为I ，它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为2ln π2d 2πd 020)(12Ia r r IaS B bb S μμΦ⎰⎰==⋅=∴ 6012108.22ln π2-⨯===a N I N M μΦ H(b)∵长直电流磁场通过矩形线圈的磁通012=Φ，见题10-16图(b)∴ 0=M题10-16图题10-17图10-17 两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心相距为d ，两导线属于同一回路．设两导线内部的磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长度为l 的一段自感为πμl L 0=In a ad -．解： 如图10-17图所示，取r l S d d =则⎰⎰-----=--=-+=a d aa d aa d d aa d Il r r r Il r l r I r πI )ln (ln 2πd )d 11(π2d ))d (π22(0000μμμμΦa ad Il-=lnπ0μ∴a a d lI L -==lnπ0μΦ10-18 两线圈顺串联后总自感为1.0H ，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为0.4H ．试求：它们之间的互感．解： ∵顺串时 M L L L 221++=反串联时M L L L 221-+='∴ M L L 4='-15.04='-=L L M H10-19图10-19 一矩形截面的螺绕环如题10-19图所示，共有N 匝．试求： (1)此螺线环的自感系数；(2)若导线内通有电流I ，环内磁能为多少? 解：如题10-19图示 (1)通过横截面的磁通为⎰==baa b NIhr h r NIlnπ2d π200μμΦ磁链a b IhN N lnπ220μΦψ== ∴a b hN IL lnπ220μψ==(2)∵ 221LI W m = ∴a b h I N W m lnπ4220μ= 10-20 一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为I ．求：导线内部单位长度上所储存的磁能． 解：在R r <时20π2R I B rμ=∴4222002π82R r I B w m μμ== 取 r r V d π2d =(∵导线长1=l )则 ⎰⎰===R Rm I R rr I r r w W 0204320π16π4d d 2μμπ。
普通物理一考研真题及答案普通物理是许多理工科学生在考研过程中必须面对的一门基础课程。
考研真题的练习对于掌握考试的题型和难度至关重要。
以下是一些普通物理考研真题的示例，以及相应的答案解析，供同学们参考。
题目一：质点A和B在光滑水平面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。
它们之间的距离为10m。
如果A以5m/s的速度向B运动，而B静止不动，求碰撞后两质点的速度。
答案解析：在碰撞过程中，动量守恒。
设碰撞后A的速度为v1，B的速度为v2。
根据动量守恒定律，我们有：\[ m_A \cdot v_{A0} = m_A \cdot v_1 + m_B \cdot v_2 \]其中，\( m_A = 2 \) kg，\( m_B = 3 \) kg，\( v_{A0} = 5 \) m/s。
代入数值，我们得到：\[ 2 \cdot 5 = 2 \cdot v_1 + 3 \cdot v_2 \]\[ 10 = 2v_1 + 3v_2 \]由于碰撞后A和B的速度方向相同，我们可以假设它们都沿A原来的运动方向运动。
因此，我们可以解得：\[ v_1 = \frac{10 - 3v_2}{2} \]另外，由于碰撞前后动能守恒，我们有：\[ \frac{1}{2} m_A v_{A0}^2 = \frac{1}{2} m_A v_1^2 +\frac{1}{2} m_B v_2^2 \]\[ \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \left(\frac{10 - 3v_2}{2}\right)^2 + \frac{1}{2} \cdot 3\cdot v_2^2 \]解这个方程，我们可以得到：\[ v_2 \approx 1 \] m/s\[ v_1 \approx 2 \] m/s题目二：一个质量为m的物体在水平面上以初速度v0开始做匀减速直线运动，直到停止。
浙江大学大学物理学第二版答案1、13．双层真空门窗玻璃，不影响采光，但却能隔音降噪，其主要原理是利用了（[单选题] *A．空气能传声B．玻璃能传声C．声波能被反射D．真空不能传声(正确答案)2、【多选题】下列有尖物体内能的说法正确的是( AB)A.橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加(正确答案)B.1kg0℃的水内能比l kg0℃的冰内能大(正确答案)C.静止的物体其分子的平均动能为零D.物体被举得越高，其分子势能越大3、做匀速直线运动的物体，速度越大，受到的合力也就越大[判断题] *对错(正确答案)答案解析：匀速直线运动的物体合力为零4、57．彩色电视机荧光屏上呈现各种颜色，都是由三种基本色光混合组成的，这三种基本色光是（）[单选题] *A．红、橙、绿B．红、绿、蓝(正确答案)C．蓝、靛、紫D．红、黄、蓝5、11．小敏学习密度后，了解到人体的密度跟水的密度差不多，从而她估测一个中学生的体积约为（）[单选题] *A．50 m3B．50 dm3(正确答案)C．50 cm3D．500 cm36、用丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引纸屑，说明玻璃棒有磁性[判断题] *对错(正确答案)答案解析：玻璃棒带电可以吸引轻小物体7、30．如图，我国首款国际水准的大型客机C919在上海浦东机场首飞成功，标志着我国航空事业有了重大突破。
它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。
这种材料的优点是（）[单选题] *A．密度大B．密度小(正确答案)C．熔点低D．硬度小8、2．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力．[判断题] *对错(正确答案)9、闭合电路的导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流[判断题] *对错(正确答案)答案解析：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流10、4．静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变．[判断题] *对(正确答案)错11、4．高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度一定也很大．[判断题] *对错(正确答案)12、消防水桶做成上大下小的形状是为了减小水对桶底的压强[判断题] *对错(正确答案)答案解析：减小水对桶底的压力。
大学物理知识总结习题答案（第十章）量子物理基础第十章量子物理基础第十章量子物理基础本章提要1.光的量子性质物体由于自身具有一定温度而以电磁波的形式向周围发射能量的现象称热辐射。
在任何温度下，它都能完全吸收照射在其表面的各种波长的光（电磁波），因此这个物体被称为绝对黑体，简称黑体。
单位时间内物体单位表面积发出的包括所有波长在内的电磁波的辐射功率，称为辐射出射度。
2.维恩位移定律在不同的热力学温度t下，单色辐射本领的实验曲线存在一个峰值波长λm，维恩从热力学理论导出t和λm满足如下关系λmt=b其中b是维恩常量。
3.斯特凡·波尔兹曼定律斯忒藩―玻尔兹曼定律表明黑体的辐射出射度m与温t的关系Mt4其中s为斯忒藩―玻尔兹曼常量。
对于一般的物体Mt4e称发射率。
4.黑体辐射黑体辐射不是连续地辐射能量，而是一份份地辐射能量，并且每一份能量与电磁波的频率?成正比，这种能量分立的现象被称为能量的量子化，每一份最小能量e=hv被称为一个量子。
黑体辐射的能量为e=nhv，其中n＝1，2，3，…，等正整数，h为普朗克常数。
普朗克黑体辐射公式简称普朗克公式2πhc21ml(t)=λ5ehc/λKT-1第10章量子物理基础光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称光子。
一个光子具有的能量为e?h?。
5.颗粒挥发性德布罗意认为实物粒子也具有波粒二象性，它的能量e、动量p跟和它相联系的波的频率?、波长?满足以下关系Emc2？Hhλ这两个公式称为德布罗意公式或德布罗意假设。
与实物粒子相联系的波称为P=Mu=材料波或德布罗意波。
dxdpxh或者dedth这一关系叫做不确定关系。
其中为位置不确定量、动量不确定量、能量不确定量、时间不确定量。
物质波是代表空间中粒子概率分布的概率波。
6．薛定谔方程及其应用微粒子的运动状态需要用波函数来描述，波函数通常用y来表示。
一般来说，y是空间和时间的函数，即y=y（x，y，Z，t）。
思 考 题10.1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？ 答：人体的辐射频率太低, 远离可见光波段，在远红外波段, 由于为非可见光, 所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。
10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。
为什么？ 答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。
10.3 在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。
入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。
（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。
10.4 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 答：电子的德布罗意波长较大。
10.5 n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。
10.6 完成下列核衰变方程。
（1）?234238+−→−Th U（2）?9090+−→−Y Sr （3）?2929+−→−Ni Cu （4）Zn Cu 2929?−→−+ 答：（1）e H Th U 422349023892+−→−（2）e Y Sr 0190399038-+−→−（3）e Ni Cu 0129282929++−→−（4）Zn e Cu 2930012929−→−++习 题10.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。
如果晴天夜里地面温度为－50C ，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度2484/2922681067.5m W T M =⨯⨯==-σ10.2 宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K 的黑体辐射。
习题1010.1选择题(1)对于安培环路定理的理解，正确的是：(A)若环流等于零，则在回路L上必定是H处处为零；(B)若环流等于零，则在回路L上必定不包围电流；(O若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零；(D)回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。
［答案：C］(2)对半径为R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线r处的磁感应强度B ()(A)内外部磁感应强度B都与r成正比；(B)内部磁感应强度B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比；(C)内外部磁感应强度B都与r成反比；(D)内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。
［答案:B］(3)质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成0角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要()(A)增加磁场B； (B)减少磁场B； (C)增加0角；(D)减少速率V。
［答案:B］(4)一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T的磁场中从0=0的位置转到180度(0为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角)时磁场力做功为() (A) 0.24J；(B) 2.4J； (C) 0.14J； (D) 14J。
［答案:A］10.2填空题(1)边长为a的正方形导线回路载有电流为I,则其中心处的磁感应强度______ =［答案：2臥I ,方向垂直正方形平面］na(2)计算有限长的直线电流产生的磁场—用毕奥——萨伐尔定律，而—用安培环路定理求得(填能或不能)。
［答案：能，不能］(3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周，电场力做功为 ____ o电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功为 ____ o［答案：零，零］(4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以_电流时，管内的磁力线分布相同，管内的磁感线分布将 ____ =［答案：相同，不相同］10.3在同一磁感应线上，各点万的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度鸟的方向？解：在同一磁感应线上，各点鸟的数值一般不相等.因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度万的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为直的方向.dl题10.3图10.4(1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度鸟的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)？(2)若存在电流，上述结论是否还对？解：(1)不可能变化，即磁场一定是均匀的.如图作闭合回路abed可证明B{=B2£ B-dl =B l da-B2bc = /J0^I = 0B x =(2)若存在电流，上述结论不对.如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线, 但鸟方向相反，即B^B2.10.5用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场？答：不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用.10.6在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部B = ^o nl,外面B=0,所以在载流螺线管外面环绕一周(见题10.6图)的环路积分牡民卜応=0但从安培环路定理来看，环路L中有电流I穿过，环路积分应为牡万外-df = //0/这是为什么？解：我们导出B 内=jU o nl,B^ =0有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线.这 时图中环路厶上就一定没有电流通过，即也是与（鸟外-dr=＜（o-dr=o 是不矛盾的.但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型.实 际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过厶的电流为/,因此实际螺线管若是无限长时， 只是鸟外的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量B[= 必,r 为管外一点到螺线管轴 17VT题10.6图10.7如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它 发 生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场？解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中没有磁场，也可能存 在互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵消所致.如果它发生偏转也不能肯定 那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转.10.8已知磁感应强度B = 2.0Wb/m 2的均匀磁场，方向沿x 轴正方向，如题9-6图所示.试 求：（1）通过图中abed 面的磁通量；（2）通过图中b 妣面的磁通量；（3）通过图中*/^面的磁 通量.解：如题10.8图所示.⑴通过a0cd 面积,的磁通是（$面法线沿 x 轴正向）0）! =5-5] =2.0x0.3x0.4 = 0.24 Wb⑵通过befc 面积S 2的磁通量 0）2 = B • 52 = 0⑶通过a 创面积S3的磁通量（S3面法线沿x 、z 轴的正向）啓=用恳3 = 2x0.3x0.5xcos& = 2x0.3x0.5x? = 0.24 Wb10.9如题10-9图所示，AB. CD 为长直导线，RC 为圆心在O点的一段圆弧形I题10. 8图导线，其半径为若通以电流Z,求0点的磁感应强度.解：如题10-9图所示，O 点磁场由AB 、BC 、CD 三部分电流产生.其中AB 产生：& = 0CD 产生：场=上上，方向垂直向里 2 12RBC 段产生磁场 由B = ^-(sin^2- sin^J 得： 4mB 3 = ^^(sin 90° - sin 60° ) = ^-(1-—),方向丄向里 .R 2nR 2 •••恥+ B 严盟（1—子+汀方向丄向里.10.10在真空中，有两根互相平行的无限长直导线厶和厶2,相距0.ini,通有方向相反的电 流，/1=20A,/2=10A,如题10.10图所示.A, 3两点与导线在同一平面内.这两点与导线L 2的距离均为5.0cm •试求A, B 两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置. Zi=20A0.1mL'i 丄—Z 2=10A 题10.10图解：如题10.10图所示，&方向垂直纸面向里2 茨崔丽+化g ^-2.(0Z0.05)+^0j^h33X1°-5T10.11如题10-11图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A, B 两点，并在很⑵设片=0在厶2外侧距离厶2为厂处，则:解得r - 0.1 m1 n 题10-9图 2^(r + 0.1)2 岔远处与电源相连.已知圆环的粗细均匀，求环中心0的磁感应强度.解：如题10-11图所示，圆心O 点磁场由直电流Aoo 和Boo 及两段圆弧上电流人 与厶所产生，但A8和Boo 在O 点产生的磁场为零。
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