联立方程计量经济学模型案例

联立方程模型stata操作例子
以下是一个联立方程模型的stata操作例子：
假设我们有两个变量y和x，分别属于两个方程，我们想利用联立方程模型来分析它们之间的关系：
方程1：y1=b1*x1+u1。

方程2：y2=b2*x2+u2。

其中，u1和u2是误差项。

我们可以使用stata中的sureg命令来拟合这个联立方程模型：
sureg (y1 x1) (y2 x2)。

上述命令中，括号中的内容表示两个方程。

其中，y1和x1表示方程1中的因变量和自变量，y2和x2表示方程2中的因变量和自变量。

拟合完成后，我们可以使用estimates命令来获取模型参数的估计结果：
estimates store model1。

上述命令将模型结果存储在model1中。

我们也可以使用test命令进行模型比较，比如：
test (b1 = b2)。

上述命令表示对b1和b2进行比较，检验它们是否相等。

除了sureg命令外，stata还提供了其他命令来拟合联立方程模型，比如seem、vec、mixed等。

这些命令的使用方法均不同，可以根据需要选择适合自己的命令。

第十章 联立方程组模型第一节 联立方程组模型概述一、问题的提出1、单一方程模型存在的条件是单向因果关系。

2、对于变量之间存在的双向因果关系，则需要建立联立方程组模型。

3、经济现象的表现多以系统或体系的形式进行，仅用单一方程来反映存在局限性。

二、联立方程组的概念1、联立方程组模型的定义。

由一个以上的相互联系的单一方程组成的系统（模型），每一个单一方程中包含了一个过多个相互联系（相互依存）的内生变量。

联立方程组表现的是多个变量间互为因果的联立关系。

联立方程组与单一方程的区别是估计联立方程组模型的参数必须考虑联立方程组所能提供的信息（包括联立方程组里方程之间的关联信息），而单一方程模型的参数估计仅考虑被估计方程自身所能提供的信息。

2、联立方程组模型的例子。

（1）一个均衡条件下市场供给与需求的关系。

)3()2(0)1(012101110s i d i ii s i ii d i Q Q u P Q u P Q =>++=<++=βββααα 称（1）式为需求方程，（2）式为供给方程，（3）式为供需均衡式；d i Q 表示需求量，s i Q 表示供给量，i P 表示价格，i i u u 21,分别为（1）式和（2）式的随机误差项。

按照经济学基本原理，商品的供给与商品的需求共同作用于价格，反过来，价格也要分别决定商品的供给与需求。

这就是方程（1）与方程（2）的作用机制，如果考虑了均衡条件，这又是方程（3）的作用。

因此，通过这一联立方程组将上述商品的供需与价格的相互作用过程得到了反映。

（2）一个凯恩斯宏观经济模型。

011012(4)(5)(6)t t tt t tt t t t C Y u I Y u T C I G ββαα=++=++=++ 式中，C 表示消费，Y 表示国民总收入（又GDP ，实际上它们是有区别的），I 表示私人投资，G 表示政府支出，u1、u2分别为消费函数和投资函数中的随机误差项。

实验九联立方程模型【实验目的】掌握联立方程模型的常用估计、检验方法【实验内容】宏观经济模型的估计与总体拟合优度检验【实验步骤】【例1】表1中为我国国民经济年度序列统计资料。

年份C1 I Y G X1978 1759 989 3606 869 -111979 1910 1026 3880 963 -191980 2129 1185 4183 881 -121981 2322 1169 4371 869 111982 2478 1279 4742 906 791983 2736 1432 5225 1013 441984 3070 1711 5985 1204 01985 3630 2356 6955 1259 -2901986 3744 2453 7330 1319 -1861987 4274 2742 8180 1424 -2601988 4880 3237 9500 1380 -971989 5064 3403 9782 1425 -1101990 5053 3355 10157 1467 2821991 5376 3719 11091 1673 3231992 6104 4550 12670 1881 1351993 6536 6049 14379 2077 -2831994 7300 6441 16200 2241 2181995 8389 7008 17902 2204 3011996 9335 7516 19620 2353 4161997 10629 8006 21345 2684 -34一、建立系统对象⒈在Eviews主窗口中点击Objects\New object，并在弹出的列表框中选中System项（如图1、图2所示）。

图1图2⒉在系统窗口中逐行输入待估计的模型系统，包括工具变量定义行。

C1=C(1)+C(2)*Y+C(3)*C1(-1) I=C(4)+C(5)*Y(-1)+C(6)*DY INST Y(-1) C1(-1) G X二、估计系统在系统窗口中点击Estimate 按钮，并从弹出的对话框中选取相应的估计方法：OLS 估计\2SLS 估计\3SLS 估计（估计结果见图3、4、5）。

第六章 联立方程计量经济学模型案例1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。

对模型进行估计。

样本观测值见表6.101211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ-=+++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩表6.1 中国宏观经济数据 单位：亿元（1） 用狭义的工具变量法估计消费方程选取方程中未包含的先决变量G 作为内生解释变量Y 的工具变量，过程如下：结果如下：所以，得到结构参数的工具变量法估计量为：012ˆˆˆ582.27610.2748560.432124ααα===，， （2） 用间接最小二乘法估计消费方程消费方程中包含的内生变量的简化式方程为：1011112120211222t t t ttt t t C C G Y C G πππεπππε--=+++⎧⎨=+++⎩ 参数关系体系为：11121210012012122000παπαπααππαπ--=⎧⎪--=⎨⎪-=⎩用普通最小二乘法估计，结果如下：所以参数估计量为：101112ˆˆˆ1135.937,0.619782, 1.239898πππ=== 202122ˆˆˆ2014.368,0.682750, 4.511084πππ=== 所以，得到间接最小二乘估计值为：12122ˆˆ0.274856ˆπαπ==211121ˆˆˆˆ0.432124απαπ=-= 010120ˆˆˆˆ582.2758απαπ=-= （3）用两阶段最小二乘法估计消费方程第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程，得到1ˆ2014.3680.68275 4.511084t t tY C G -=++ 用Y 的预测值替换消费方程中的Y ，直接用OLS 估计消费方程，过程如下：也可以用工具变量法估计消费方程，过程如下：结果如下：综上所述，可知道，对于恰好识别方程，三种方法得到的结论是一样的。

CWYKW tPtttGt1O300000\0y21010001100(00010容易验证该矩阵的秩为5，与整个模型w G T T Y tGt t t t1t1竹000000V1V2V2E1000000000000000)，从而是可以识别的。

°202300Gt 0 0 1 0 0)联立方程计量经济学模型的识别与估计Klein于1950年建立的旨在分析美国两次世界大战间经济发展的小型宏观计量经济学模型如下：消费：c t=%+〜n t+僞耳i+〜（％+%）+%投资：人=兀+久存+侑耳1+峡1+纭工资：叫=卩0+人（Y t+T t叫丿+卩2（I1+T t1“Gt1）+泾+妆收入：Y t=C t+I t+G t T t利润：n t=y t w pt w Gt资本存量：£=—+仪i其中，Y,C，/,%，%，〃，K,G,T,t分别代表收入、消费、投资、私人工资、政府工资、利润、资本存量、政府支出、税收与时间。

1）模型的识别该模型中的内生变量共6个,分别为Y,C,I,W p,n,K,外生变量分别为为“G，G,T，t，先决变量共9个，分别为为岭1〃…，K1,W Gt,G t，Tt,t,咚1，—对于该模型的识别过程如下：对于消费方其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵I Y K K w G T T Y tt t t t1Gt1t t t1t1100传0000000V10V20V1E E V31100011000010*******(1011000000)容易验证该矩阵的秩为5，与整个模型系统的内生变量减1后相等，从而是可以识别的。

另一方面，由于k心=103=7>2=31=21,因此，消费方程是过度识别的。

对于投资方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为：另一方面，由于k心=103=7>1=21=9t1，因此，投资方程是过度识别的。

对于工资方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为：cIn K tttt10线001B0111000010(0101容易验证该矩阵的秩为5，与整个模型系统的内生变量减1后相等，从而是可以识别的。