八年级数学下册2.5.1矩形的性质学案(新版)湘教版

矩形一、学前反馈二、导入目标【学习目标】记忆矩形的定义；能结合图形说出矩形的性质；记忆矩形的判定方法。

重点、难点：重点：矩形的性质和判定方法。

难点：利用矩形的性质和判定方法解决一些简单的实际问题。

三、自主学习阅读教材P58、58、60页的内容，解决下列问题：在现实生活中我还能举出更多是矩形的例子： 叫做矩形，也称为 3、从矩形的定义可以看出，矩形是特殊的平行四边形，特殊在于它有一个角是 ）从上可得， 都是直角的四边形是矩形。

由此容易得出：矩形的四个角都4、结合图形1我能说出矩形的一些性质：（1）边：AB= ，AD=（2）角：ABC ∠= = = =︒90（3）对角线：AC= ，OA= = =（4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是 ；（5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是四、合作探究：阅读教材P97“说一说”~P98内容，解答下列问题：1、结合图2，向同桌我能说出“对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

或者说，对角线相等的平行四边形是矩形”。

并能写下来。

矩形的判定方法：1、有一个角是 的平行四边形是矩形；2、四个角都是 的四边形是矩形；3、对角线 的四边形是矩形。

或者说，对角线 的平行四边形是矩形五、展示交流1.有三个角是直角的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。

2.有二个角是直角的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。

3.有一个角是直角的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。

平行四边矩形4.对角线相等的四边形是矩形，对吗？ 我能用一个图形加以说明。

5.如图3，在ABCD 中，它的两条对角线相交于点O 。

如果ABCD 是矩形，试问：OAD ∆是什么样的三角形？如果OAD ∆是等腰三角形，其中OA=OD ，试问：ABCD 是矩形吗？六、达标提升如图4，在矩形ABCD 中，︒=∠30BCA ，且AC=4。

求：矩形的对角线长；矩形的各边长；矩形的周长；矩形的面积。

矩形（二）主备人：何冬燕 审核人：叶秋萍 参与人：全体八年级数学老师一、学前反馈二、导入目标【学习目标】 能理解矩形是轴对称图形，并能说出矩形的对称轴；进一步加强对矩形性质和判定的理解与应用。

湘教版八下数学2.5.1矩形的性质说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.5.1矩形的性质是本册书中的一个重要内容。

本节课的主要内容有：矩形的定义，矩形的性质以及矩形的判定。

这部分内容在教材中占据着重要的地位，不仅巩固了学生之前学过的知识，还为后续的学习奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形的概念和性质有了初步的了解。

同时，学生已经掌握了矩形的定义，为本节课的学习提供了条件。

然而，学生在解决实际问题时，还不能很好地运用矩形的性质，因此，需要通过本节课的学习，使学生熟练掌握矩形的性质，提高解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握矩形的性质，能运用矩形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的性质。

2.教学难点：矩形的判定。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、黑板、粉笔。

六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾矩形的定义，引导学生思考矩形的性质。

2.探究矩形的性质：（1）学生自主探究矩形的性质，教师给予引导和指导。

（2）学生汇报探究结果，教师点评并板书。

（3）教师通过多媒体课件和实物模型，展示矩形的性质，加深学生的理解。

3.矩形的判定：（1）学生自主探究矩形的判定方法，教师给予引导和指导。

（2）学生汇报探究结果，教师点评并板书。

（3）教师通过多媒体课件和实物模型，展示矩形的判定方法，加深学生的理解。

4.巩固练习：学生独立完成课后练习，教师给予点评和指导。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。

6.布置作业：学生独立完成课后作业，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.矩形的性质（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.5.1矩形的性质-湘教版八年级数学下册教案一、知识点概述本节课主要学习矩形的性质，包括矩形的定义、性质和判断矩形的方法。

在学习的过程中，需要掌握矩形的四边相等、两两对角线相等、对边平行以及两组相邻的角互补等几个重要的性质。

二、教学内容及教学步骤教学内容1.知识点讲解：矩形的定义、性质和判断矩形的方法；2.知识点练习：课后作业题目。

教学步骤1.矩形的定义首先，介绍矩形的定义：矩形是一个有四个直角的四边形，两对对边相等且平行。

2.矩形的性质接着，介绍矩形的性质：•四边相等：矩形的四条边相等；•两两对角线相等：矩形的两条对角线相等；•对边平行：矩形的对边互相平行；•两组相邻的角互补：矩形的相邻两个角是互补角，即它们的和为180度。

3.判断矩形的方法最后，介绍判断矩形的方法：•通过角可判断：若四边形的四个角均为直角，则该四边形为矩形；•通过对边可判断：若四边形的对边相等且平行，则该四边形为矩形。

4.知识点练习让同学们自己尝试完成教材上的练习题，并检查答案的正确性。

三、教学重点•矩形的定义、性质和判断方法；•矩形的四边相等、两两对角线相等、对边平行以及两组相邻的角互补等性质。

四、教学难点•判断矩形的方法。

五、教学方法•归纳总结法；•具体事例法；•经验教育法。

六、教学反思本节课重点教学了矩形的定义、性质和判断方法，通过具体事例的引入和巩固，让同学们更加深入理解了矩形的几何特征，并掌握了判断矩形的方法。

总体来说，教学效果较好，同时还需要对课上同学们的反应做出针对性的调整和应对。

2017八年级数学下册2.5.1 矩形的性质导学案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017八年级数学下册2.5.1 矩形的性质导学案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017八年级数学下册2.5.1 矩形的性质导学案（新版）湘教版的全部内容。

2。

5。

1 矩形的性质1。

理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。

2。

掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行有关的计算与证明。

自学指导阅读课本P58~60,完成下列问题。

知识探究1。

在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.(1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？（2)当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系?操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质.矩形性质1 矩形的四个角都是直角.矩形性质2 矩形的对角线相等。

2。

请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折，观察并思考.（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？（2)矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条？解：（1）矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。

(2)矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.自学反馈1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ C ）A。

对角相等 B。

对边相等 C。

对角线相等 D.对角线互相平分2.矩形是轴对称图形吗?如果是的话它有几条对称轴？解：既是轴对称图形，也是中心对称图形,对称轴有两条.3。

八年级数学下册 2.5 矩形导学案(新版)湘教版一、学前反馈二、导入目标【学习目标】记忆矩形的定义；能结合图形说出矩形的性质；记忆矩形的判定方法。

重点、难点：重点：矩形的性质和判定方法。

难点：利用矩形的性质和判定方法解决一些简单的实际问题。

三、自主学习阅读教材P58、58、60页的内容，解决下列问题：在现实生活中我还能举出更多是矩形的例子：叫做矩形，也称为3、从矩形的定义可以看出，矩形是特殊的平行四边形，特殊在于它有一个角是矩形平行四边形）从上可得，都是直角的四边形是矩形。

由此容易得出：矩形的四个角都4、结合图形1我能说出矩形的一些性质：（1）边：AB= ，AD= （2）角：= = = =（3）对角线：AC= ，OA= = = （4）在图1中有对全等的三角形，它们分别是；（5）图1中有个等腰三角形，它们分别是四、合作探究：阅读教材P97“说一说”~P98内容，解答下列问题：1、结合图2，向同桌我能说出“对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

或者说，对角线相等的平行四边形是矩形”。

并能写下来。

矩形的判定方法：1、有一个角是的平行四边形是矩形；2、四个角都是的四边形是矩形；3、对角线的四边形是矩形。

或者说，对角线的平行四边形是矩形五、展示交流1、有三个角是直角的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。

2、有二个角是直角的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。

3、有一个角是直角的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。

4、对角线相等的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。

5、如图3，在中，它的两条对角线相交于点O。

如果是矩形，试问：是什么样的三角形？如果是等腰三角形，其中OA=OD，试问：是矩形吗？六、达标提升如图4，在矩形ABCD中，，且AC=4。

求：矩形的对角线长；矩形的各边长；矩形的周长；矩形的面积。

矩形（二）主备人：何冬燕审核人：叶秋萍参与人：全体八年级数学老师一、学前反馈二、导入目标【学习目标】能理解矩形是轴对称图形，并能说出矩形的对称轴；进一步加强对矩形性质和判定的理解与应用。

湘教版数学八年级下册2.5.1矩形的性质课时教学设计课题矩形的性质单元 2 学科数学年级八学习目标情感态度和价值观目标培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值能力目标经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。

并渗透运动联系、从量变到质变的观点知识目标、1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．重点矩形的性质难点矩形的性质的灵活应用学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？学生：积极思考带着问题参与新课.通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程讲授新课观察图中的长方形是平行四边形吗？它有什么特点呢？从学生的已有的知识出发，利用教具，激让学生动手动如图，这是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么?矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也称为长方形。

矩形是特殊的平行四边形。

想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？矩形的一般性质：1.矩形的两组对边分别平行2.矩形的两组对边分别相等发学生的强烈的好奇心和求知欲。

学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程。

学生举出生活中的例子并总结矩形的一般性质脑，自主发现和认识矩形定义。

并运用了类比和比较的方式，让学生加深对定义的理解让学生在特定的数学活动中经历矩形性质的形成过程，通过操作、观察、分析、推理、归纳总结出了一般性的结论。

动脑筋矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角猜想1：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形。

湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》是学生在学习了平行四边形的性质、特殊平行四边形–矩形的定义及性质、菱形的性质、正方形的性质等知识的基础上，进一步研究矩形的性质。

矩形的性质是初中数学中的重要内容，是学生必须掌握的基础知识。

本节内容从矩形的定义出发，引导学生探究矩形的性质，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质，特殊平行四边形–矩形的定义及性质、菱形的性质、正方形的性质等知识。

但矩形的性质较为抽象，学生需要通过操作、探究、归纳等方法来理解和掌握。

此外，学生对矩形的认识主要停留在直观层面，需要通过实例来进一步理解和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的性质，能运用矩形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生通过操作、探究、归纳等方法获取知识的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学的美。

四. 教学重难点1.重点：矩形的性质。

2.难点：矩形性质的证明和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究矩形的性质。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示矩形的性质，提高学生的空间想象能力。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队合作精神。

4.运用归纳总结法，引导学生总结矩形的性质，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.矩形模型或图片。

3.矩形性质的相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的矩形图片，如教室窗户、电视屏幕等，引导学生观察矩形的特征。

提问：你们知道矩形有哪些性质吗？矩形和平行四边形有什么关系？2.呈现（10分钟）呈现矩形的性质，引导学生通过观察、操作、探究来发现矩形的性质。

湘教版数学八年级下册《2.5.1矩形的性质》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.5.1矩形的性质》是学生在学习了平行四边形的性质后，进一步研究矩形的性质。

矩形是特殊的平行四边形，它有特殊的性质。

本节课通过探究矩形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

教材从实际生活中的实例引入矩形的性质，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形的性质有了初步的了解。

但在证明矩形的性质时，需要学生熟练运用全等三角形的性质、平行线的性质等。

此外，学生对矩形的认识主要停留在直观层面，需要通过实例和操作活动，让学生感受矩形的性质。

三. 教学目标1.理解矩形的性质，并能运用矩形的性质解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.矩形的性质2.运用矩形的性质解决实际问题五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的实例引入矩形的性质，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察、发现矩形的性质。

3.引导发现法：教师引导学生发现矩形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

4.归纳总结法：教师引导学生总结矩形的性质，加深学生对知识的理解。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如门窗、电视屏幕等。

2.准备矩形纸片，让学生动手操作。

3.准备课件，展示矩形的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的矩形实例，如门窗、电视屏幕等，引导学生观察矩形的特征。

提问：“你们发现矩形有什么特殊的性质吗？”让学生思考矩形的性质。

2.呈现（10分钟）教师呈现矩形的性质，如矩形的对边平行且相等，矩形的对角相等。

同时，教师引导学生发现矩形的性质与平行四边形的性质的联系与区别。

3.操练（10分钟）教师分发矩形纸片，让学生动手操作，观察、发现矩形的性质。

2.5 矩形2.5.1 矩形的性质【知识与技能】1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.【过程与方法】经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合理推理的意识；掌握几何思维方法.并渗透运动联系、从量变到质变的观点.【情感态度】培养严谨的推理能力，以及自主学习的精神，体会逻辑推理的思维价值.【教学重点】矩形的性质.【教学难点】矩形的性质灵活应用.一、创设情境，导入新课在小学，我们初步认识了长方形，你能举出日常生活中有关长方形的例子吗？观察教材图2-41的长方形，它是平行四边形吗？它有什么特点呢？我们这节课就来学习它.【教学说明】用学生身边熟悉的例子入手，同时以提问的方式引起学生的思考和注意，激发学生的求知欲望，让他们愉快地投入到学习中去.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题1 矩形的定义做一做用教具演示活动平行四边形的变化过程，当变化到有一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出矩形的定义.【教学说明】这里既复习了四边形的不稳定性，又通过演示操作观察得出矩形的概念，学生一目了然.问题2 矩形的性质提问①当□ABCD变为矩形时，它的四个角有什么变化？对边、对角有什么关系？②沿矩形对边中点折叠，你有什么发现？绕着对角线的交点旋转180°呢？【教学说明】让学生经历知识形成的过程，动手操作得出的结论既直观，印象又深刻，更易于理解.思考教材第59页“动脑筋”【教学说明】利用三角形全等得出矩形的另一条性质对角线相等，让学生明白它的由来.例：教材第59页“例1”【教学说明】利用所学的矩形的性质进行有关的证明与计算，一方面学生熟练运用，另一方面加深理解.三、运用新知，深化理解1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（）A.52B.53C.5D.102.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，则ED的长为（）3 B.3A.23C.1D.43.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm.4.如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DE⊥AF，垂足为E，连接DF.求证：（1）△ABF≌△DEA；（2）DF是∠EDC的平分线.【教学说明】让学生自主完成，加深对所学知识的理解和运用以及检查学生的掌握情况，对有困难的学生及时给予帮助，及时纠正出现的错误，并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.B 2.A 3.54.证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠AFB，∵DE⊥AF，∴∠DEA=∠B=90°，∵AF=BC，∴AF=AD，∴△ABF≌△DEA.（2）由（1）知△ABF≌△DEA，∴DE=AB.∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°，DC=AB，∴DC=DE，∴Rt△DEF≌Rt△DCF(HL)，∴∠EDF=∠CDF，即DF是∠EDC的平分线.四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你掌握了矩形的哪些性质？还有什么心得与大家共享?存在哪些困难?与大家共同讨论.【教学说明】引导学生回顾所学知识点，加深印象，相互学习，共同提高.1.布置作业：习题2.5中的第1、5题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.。

湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.5.1《矩形的性质》是本册教材中的重要内容，学生在学习了《平行四边形的性质》的基础上，进一步研究矩形的性质。

矩形是日常生活中常见的图形，具有广泛的应用价值。

本节课通过研究矩形的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但是，对于矩形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生对于数学证明可能还存在一定的困难，因此在教学过程中，需要引导学生参与证明过程，提高他们的证明能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的性质，能运用矩形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、证明等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数学证明能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的性质及其应用。

2.教学难点：矩形性质的证明，以及如何运用矩形性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和探究式教学法，引导学生主动参与教学过程，提高学生的思维能力和证明能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生的直观感受和空间想象能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的矩形实例，引导学生关注矩形，激发学生的学习兴趣。

2.探究矩形的性质：让学生观察矩形的特征，引导学生发现矩形的性质，并通过小组合作，共同探讨矩形性质的证明。

3.证明矩形的性质：引导学生利用平行四边形的性质，证明矩形的性质，培养学生的数学证明能力。

4.矩形的应用：让学生运用矩形的性质解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强化学生对矩形性质的理解和记忆。