最新湘教版八年级数学下册各章节知识点汇编教学提纲

湘教版八年级数学下册知识点总结湘教版初二数学下册（义务教育教科书）第1章直角三角形1．1 直角三角形的性质和判定（I）1．2 直角三角形的性质和判定（II）1．3 直角三角形全等的判定1．4 角平分线的性质本章复习与测试第2章四边形2．1 多边形2．2 平行四边形2．3 中心对称和中心对称图形2．4 三角形的中位线2．5 矩形2．6 菱形2．7 正方形本章复习与测试第3章图形与坐标3．1 平面直角坐标系3．2 简单图形的坐标表示3．3 轴对称和平移的坐标表示本章复习与测试第4章一次函数4．1 函数和它的表示法4．2 一次函数4．3 一次函数的图象4．4 用待定系数法确定一次函数表达式4．5 一次函数的应用本章复习与测试第5章数据的频数分布5．1 频数与频率5．2 频数直方图本章复习与测试期末考点第一章直角三角形一、已学须用知识点回顾知识点1、等腰三角形的性质(bjvdhuibf )(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴. (2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等. 提示：“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段，即是一条线段既是顶角的平分线，又是底边上的中线，还是底边上的高，不能混淆.三角形的高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，还有可能和三角形的边重合。

知识点2、等腰三角形的判定定理1、定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边). 2、提示：(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角，不能出现在两个三角形中;(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”，这种对应关系不能混淆;(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形. 知识点3、等边三角形的性质与判定1、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°.2、等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴. 3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.拓展：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.知识点4、等腰三角形性质的应用等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：(1) 等腰三角形两底角的平分线相等;(2)等腰三角形两腰上的中线相等; (3)等腰三角形两腰上的高相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.知识点5、全等三角形的判定1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。

湘教版八年级下册数学知识点总结讲义一、内容概览代数部分：重点回顾一元一次方程与不等式的解法，二元一次方程组的解法及其应用，以及分式的概念与性质等关键知识点。

几何部分：梳理了平面图形的性质，包括平行四边形、三角形、梯形等图形的性质与判定定理，以及相似三角形与圆的性质等。

函数初步：介绍了函数的基本概念，包括正比例函数、反比例函数以及一次函数的性质与图像。

概率初步：掌握概率的基本概念，如随机事件、概率计算等，并学习绘制概率分布图。

拓展知识：涉及一些数学广角内容，如黄金分割、图形的旋转与平移等，旨在拓宽学生的数学视野。

1. 概括本学期数学课程的重要性和主要学习内容。

数学作为自然科学的基石，在八年级下册的学习中具有举足轻重的地位。

这一阶段数学课程的学习不仅是为了应对考试，更是为了培养学生的逻辑思维、空间想象、推理分析和解决实际问题的能力。

学生将逐渐建立起数学与日常生活、其他学科之间的联系，为未来的学习和生活奠定坚实的数学基础。

代数部分：重点学习一元一次不等式的解法及其应用，二次根式的概念和性质，分式的概念和基本性质等。

这些内容是数学中基础而重要的知识点，对于培养学生的数学运算能力和解决实际问题的能力至关重要。

几何部分：主要学习图形的相似与全等的性质、三角形与四边形的进一步性质等。

学生将建立起空间观念和几何直觉，增强对图形的感知和理解。

数据处理：引入统计初步知识，让学生理解数据的收集、整理和分析方法，培养从数据中提取信息的能力。

这些主要学习内容相互联系，共同构成了八年级下册的数学知识体系，为后续学习打下坚实的基础。

学生应认真掌握每一个知识点，培养自己的数学素养和解决问题的能力。

2. 强调复习和巩固知识点的重要性，以便更好地掌握数学知识和应用技能。

复习和巩固是数学学习中不可或缺的重要环节。

在湘教版八年级下册数学课程中，所涵盖的知识点既多且深，从基础的算术运算到复杂的几何证明，每一个环节都是构建学生数学知识体系的关键部分。

八年级下册数学知识点归纳第一章 直角三角形1.直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。

可表示如下：∠C=90° ∠A+∠B=90°（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半如图：若 ∠ACB=90°，∠A=30° 则BC=21AB （3）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°如图：若∠ACB=90°，BC=21AB 则∠A=30°B （4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图：若 ∠ACB=90°，D 为AB 的中点 则CD =21AB = BD = AD （5）勾股定理：直角三角形两直角边a,b 的平方和，等于斜边c 的平方 即a 2+b 2=c 22.直角三角形的判定（1）有两个角互余的三角形是直角三角形（2）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形（3）勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。

，那么这个三角形是直角三角形。

3.直角三角形全等的判定斜边、直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL ）4.角平分线(1) 角的平分线上的点到角的两边的距离相等(2) 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上5.全等三角形判定SAS ASA AAS SSS HL第二章 四边形1.多边形（1）n 边形的内角和等于（n －2）.180A D（2）任意多边形的外角和等于360° 2、平行四边形（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）性质：平行四边形的对边相等；对角相等；对角线互相平分。

B C（3）判定: 1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(AB//CD,AD//BC)2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(AB=CD,AD=BC)3.对角线互相平分的四边形是平行四边形；(AO=CO,BO=OD)4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

第一章直角三角形一、直角三角形的性质和判定1。

直角三角形：有一个内角是直角的三角形.三角形内角和等于180°.三角形中线：连接三角形的一个顶点与它的对边中点的线段.2.直角三角形的性质A.直角三角形的两个锐角互余。

B。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

C.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.D.在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

3。

直角三角形的判定A。

有两个角互余的三角形是直角三角形.B.如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

二、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边的c的平方，即a2＋b2=c2。

2。

在直角三角形中,已知任意两条边长，可以根据勾股定理求出第三边的长。

3.如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

三、直角三角形全等的判定1。

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL）。

2.直角三角形全等的条件(A表示对应角相等、S表示对应边相等）1 / 112 / 11四、角平分线的性质 1.角平分线上的点到角的两边的距离相等。

2.角的内部到角的两边距离相等的点在叫的平分线上。

第二章 四边形一、多边形1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.A .组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

B 。

每相邻两条边的公共端点叫做多边形的焦点。

C 。

连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

D 。

相邻两边组成的角叫作多边形的内角,简称多边形的角.2。

多边形的内角和n 边形的内角和等于（n －2)＊180°。

3.多边形的外角和A .多边形外角的定义：多边形的内角的一边与另一边的方向延长线所组成的角。

B .多边形外角和的定义:在多边形的每一个顶点处取一个外角，它们的和。

八年级数学下册湘教知识点八年级数学下册湘教教材是中国湖南教育出版社出版的教材，它涵盖了很多数学知识点。

在这篇文章中，我们将会介绍八年级数学下册湘教的一些重要知识点，帮助同学们更好地学习和掌握这门学科。

一、有理数及其运算有理数是整数和分数的统称，它们可以用分数表示，并且可以进行四则运算。

在学习有理数的过程中，我们需要掌握有理数的符号、绝对值、相反数以及常见的有理数运算法则。

二、代数式及其运算代数式是由数字、字母以及运算符号组成的式子，它们可以用于表示数学问题中的未知数和关系式，常见代数式包括单项式和多项式。

在代数式的运算中，我们需要了解同类项的概念，以及加法、减法、乘法、除法等基本运算法则。

三、一次函数及其应用一次函数是一种常见的函数类型，它可以表示成y=kx+b的形式，其中k和b是常数。

在学习一次函数时，我们需要了解函数图像的特征，掌握斜率的概念和计算方法，以及应用一次函数解决实际问题的方法。

四、平面图形与容积平面图形包括多边形、圆形和弧形等，其中三角形、矩形、平行四边形、正方形、圆形等是我们需要重点掌握的图形类型。

在学习平面图形时，我们需要学习计算图形的周长和面积的方法以及一些常见的相关定理。

容积是由长度、宽度和高度三个方向确定的立体图形的体积大小。

在学习容积时，我们需要了解立方体、长方体、棱柱、棱锥和棱台等常见图形的容积计算方法。

五、统计统计是一种数学方法，它可以用于收集、整理、分析和解释数据。

在学习统计时，我们需要掌握常见的统计图表的绘制和解析方法，包括条形图、折线图、饼图、散点图等。

六、几何变换几何变换是指对几何图形进行旋转、翻转、平移、放缩等操作，使得它们的位置、大小、方向发生改变。

在学习几何变换时，我们需要了解变换的定义和分类，掌握平移、旋转、翻转和放缩的基本操作，以及应用几何变换解决实际问题的方法。

七、等比数列等比数列是一种特殊的数列，它的相邻两项之比保持不变。

在学习等比数列时，我们需要了解数列的概念以及等比数列的性质，掌握计算等比数列的通项公式和前n项和公式，以及应用等比数列解决实际问题的方法。

新湘教版八年级下册数学复习资料目录：一、直角三角形.(1)角平分线：.........................................................()(2)角平分线的逆定理...................................................()(3)线段垂直平分线.....................................................()(4)勾股定理及其逆定理.................................................()(5)直角三角形全等.....................................................()(6)直角三角形的其它性质...............................................()(7)直角三角形的判定...................................................()(8)三角形中位线......................................................()二、四边形.(1)多边形内角和公式....................................................()(2)中心对称...........................................................()(3)特殊四边形的性质和判定.............................................()(4)面积公式............................................................()(5)有关中点四边形问题的知识点：.......................................()三、图形与坐标(1)有序实数对.........................................................()(2)平面直角坐标系.....................................................()(3)不同位置的点的坐标的特征...........................................()(4)点的对称性.........................................................()(5)坐标平移...........................................................()(6)点到坐标轴及原点的距离.............................................()(7)坐标轴上两点的距离.................................................()(8)中点坐标...........................................................()四、一次函数(1)判断函数...........................................................()(2)函数自变量的取值...................................................()(3)用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤...........................()(4)一次函数与一元一次方程的关系.......................................()(5)正比例函数与一次函数之间的关系.....................................()(6)直线y=k[X+虹(馅尹0)与＞=k2x+b2(k2A0)位置关系.......()(7)坐标轴上点的特征:()(8)一次函数、正比例函数图像的主要特征:()五、数据的频数分布(1)频数与频率.........................................................()(2)画频数分布直方图步骤.................................................()六、辅助线作法B一、直角三角形Di、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C 如图，・..AD是ZBAC的平分线(或ZDAB=/DAC),PE_LAC,PF±AB・.・PE=PF角平分线的逆定理；角内部的点到角两边的距离相等，那么这一点到角的角平分线上。

CBAC BAcba CB ADCBAPF E D C B21APE DCBAFECBA BA CoBADC新湘教版八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，∵AD 是∠BAC 的平分线（或∠1=∠2）， PE ⊥AC ，PF ⊥AB ∴PE=PF2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 。

如图，∵CD 是线段AB 的垂直平分线， ∴PA=PB3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方，即222a b c+=。

求斜边，则ca=b =②逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“22a b +”和“2c ”，相等就是Rt ∆，不相等就不是Rt ∆。

4、直角三角形全等方法：SAS 、ASA 、SSS 、AAS 、HL 。

5、其它性质①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半如图，在Rt ∆ABC 中，∵CD 是斜边AB 的中线，∴CD=12AB。

②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角 边等于斜边的一半如图，在Rt ∆ABC 中，∵∠A=30°，∴BC=12AB。

③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30°如图，在Rt ∆ABC 中，∵BC=12AB，∴∠A=30°。

④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 如图，在⊿ABC 中，∵E 是AB 的中点，F 是AC 的中点，∴EF 是⊿ABC 的中位线 ∴EF ‖BC ，12EF BC =二、四边形新 课 标 第 一 网1、多边形内角和公式：n 边形的内角和=(n －2)·180º 求n 边形的方法：2180n =+内角和2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数） 成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形 3、特殊四边形的判定 ①平行四边形：方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图，∵ AB ‖CD ，AD ‖BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，∵ AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图，∵∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图，∵ AB ‖CD ，AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形 或∵AD ‖BC ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，∵ OA=OC ，OB=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形 ②矩形：方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形 ③菱形：方法1 四边都相等的四边形是菱形 w W w .x K b 1.c o M方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ④正方形方法1 有一个角是直角的菱形是正方形方法2有一组邻边相等的矩形是正方形4、面积公式①S平行四边形=底×高②S矩形=长×宽③S正方形=边长×边长④S 菱形＝底×高＝×(对角线的积),即：S=(a×b)÷2三、图形与坐标1、点的对称性：关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等；关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反；关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。

湘教版八年级数学下册知识点总结湘教版初二数学下册（义务教育教科书）第1章直角三角形1．1 直角三角形的性质和判定（I）1．2 直角三角形的性质和判定（II）1．3 直角三角形全等的判定1．4 角平分线的性质本章复习与测试第2章四边形2．1 多边形2．2 平行四边形2．3 中心对称和中心对称图形2．4 三角形的中位线2．5 矩形2．6 菱形2．7 正方形本章复习与测试第3章图形与坐标3．1 平面直角坐标系3．2 简单图形的坐标表示3．3 轴对称和平移的坐标表示本章复习与测试第4章一次函数4．1 函数和它的表示法4．2 一次函数4．3 一次函数的图象4．4 用待定系数法确定一次函数表达式4．5 一次函数的应用本章复习与测试第5章数据的频数分布5．1 频数与频率5．2 频数直方图本章复习与测试期末考点第一章直角三角形一、已学须用知识点回顾知识点1、等腰三角形的性质(bjvdhuibf )(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴. (2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等. 提示：“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段，即是一条线段既是顶角的平分线，又是底边上的中线，还是底边上的高，不能混淆.三角形的高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，还有可能和三角形的边重合。

知识点2、等腰三角形的判定定理1、定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边). 2、提示：(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角，不能出现在两个三角形中;(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”，这种对应关系不能混淆;(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形. 知识点3、等边三角形的性质与判定1、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°.2、等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴. 3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.拓展：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.知识点4、等腰三角形性质的应用等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：(1) 等腰三角形两底角的平分线相等;(2)等腰三角形两腰上的中线相等; (3)等腰三角形两腰上的高相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.知识点5、全等三角形的判定1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。

cb aCB AP FE D C B21A P E DC B A ED CB A 新湘教版八年级下册数学复习知识点梳理一、直角三角形 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，∵AD 是∠BAC 的平分线（或∠1=∠2）， PE ⊥AC ，PF ⊥AB ∴PE=PF·如图，在ΔABC 中，∠C=90°∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D, 若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D 到直线AB 的距 离是________厘米。

·如图：在△ABC 中，，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点。

求证：点O 在∠A 的平分线上。

2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 。

如图，∵CD 是线段AB 的垂直平分线， ∴PA=PB·如图，△ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线，AE=4cm ，△ABC 的周长是18 cm ，则△BDC 的周长是＿＿。

·已知：如图，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等， 且P 到∠MON 两边的距离也相等．3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方，即222a b c +=。

求斜边，则22c a b =+； 求直角边，则22a c b =-或22b c a =-。

·如图是拉线电线杆的示意图。

已知CD ⊥AB ，，∠CAD=60°，则拉线AC 的长是________m 。

OC B AO N M··A BGFEDC B A·若一个直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______。

②逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“22a b +”和“2c ”，相等就是Rt ∆，不相等就不是Rt ∆。

第一章直角三角形一、直角三角形的性质和判定1.直角三角形：有一个内角是直角的三角形。

三角形内角和等于180°。

三角形中线：连接三角形的一个顶点与它的对边中点的线段。

2.直角三角形的性质A.直角三角形的两个锐角互余。

B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

C.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

D.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

3.直角三角形的判定A.有两个角互余的三角形是直角三角形。

B.如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

二、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边的c的平方，即a2＋b2=c2。

2.在直角三角形中，已知任意两条边长，可以根据勾股定理求出第三边的长。

3.如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

三、直角三角形全等的判定1.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。

2.直角三角形全等的条件（A表示对应角相等、S表示对应边相等）四、角平分线的性质1.角平分线上的点到角的两边的距离相等。

2.角的内部到角的两边距离相等的点在叫的平分线上。

第二章 四边形一、多边形1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

A .组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

B .每相邻两条边的公共端点叫做多边形的焦点。

C .连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

D .相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。

2.多边形的内角和n 边形的内角和等于（n －2）*180°。

3.多边形的外角和A .多边形外角的定义：多边形的内角的一边与另一边的方向延长线所组成的角。

B .多边形外角和的定义：在多边形的每一个顶点处取一个外角，它们的和。

C .多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

一、代数运算1.实数的加减乘除运算2.同底数幂的乘除运算3.一元一次方程的解法，包括加减消元法、公式法、积零法等4.一元一次方程组的解法，包括消元法和代入法5.平方差公式和完全平方公式6.因式分解的方法，包括公式法、分组法、公因式法等7.分式的加减乘除运算，包括通分、倒置法、配方法等8.分式方程的解法，包括加减消元法、分离变量法等9.整式的乘法公式和除法公式10.根式的化简和加减乘除运算11.变量的字母代换以及表达式的简化和运算二、几何与图形1.平面直角坐标系2.平行线与垂直线的性质3.三角形的分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等4.三角形的面积公式和周长公式5.三角形的中线、角平分线、垂心、重心、外心的性质6.直角三角形的勾股定理和正弦定理、余弦定理7.二次根式图形的特征，包括平方图形、抛物线、圆等8.空间几何图形的表达和性质，包括长方体、正方体、棱柱、棱锥等9.几何运动中的位置关系，包括平移、旋转、翻折等10.图形的相似与全等的判定和性质，包括比例定理、相似比、对应角的相等性等11.图形的线段比和面积比的计算和应用三、概率与统计1.事件的概率计算和性质，包括试验、样本空间、事件等基本概念2.事件的和、差、积、商运算的概率计算3.分类频数、频率和频率分布表的构建与分析4.统计图形的绘制和分析，包括直方图、折线图、饼图等5.样本估计和总体估计的方法，包括平均数、中位数、众数等6.抽样调查和统计调查的设计和实施7.统计问题的建模和解决方法，包括概率统计的实际应用等四、函数与方程1.线性函数和非线性函数的性质和特征，包括函数的定义域、值域、单调性等2.函数的表示方法，包括函数表、函数图象、符号表示法等3.函数的相等和不等关系，包括不等式的解法和表示4.二次函数的图象、性质和应用，包括顶点、轴对称、最值等5.一次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等基本函数的图象、性质和应用6.方程的根的性质和判定方法，包括一元二次方程的判别式、和差乘积关系等7.不等式的根的性质和表示方法，包括一元一次不等式、一元二次不等式等8.函数的运算和复合，包括函数的和、差、积、商等运算规则9.函数的增减性、奇偶性和周期性的判定和应用10.方程组的解法和应用，包括线性方程组、非线性方程组等五、数与量的换算1.分数和小数的相互换算和比较2.万分数、百分数和比例的相互换算和应用3.长度、质量、时间、容积等度量数与国际单位的换算4.平方、立方和体积的相互换算和计算5.面积、投影面积和体积的相互换算和计算6.差量和倍量的相互换算和计算。