2020最新湘教版八年级数学下册电子课本课件【全册】

我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流.
D
四边形ABCD是
平行四边形
B
平行四边形ABCD记作“□ ABCD”.
C
新知探究 1
每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形
（或图中的□ABCD）四条边的长度、四个角的大小，
由此你能做出什么猜测？
A
D
B
C
通过视察和测量，我发 现平行四边形的对边相
等 ，对角相等.
你能证明吗？
如图，连接AC.
答：1.不是.反例：
2.不是.反例：
练习
3.如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连 接EB，EC.求证：四边形ABEC是平行四边形.
证明：∵D是BC的中点， ∴BD=CD. ∵DE=AD， ∴四边形ABEC是平行四边形.
4. 如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线MN经过
点O，分别与AB，CD交于点M，N，连接AN，CM.求 证：四边形AMCN是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO，∠MBO=∠NDO. ∵∠BOM=∠DON， ∴△BOM≌△DON(ASA).∴MO=NO. ∴四边形AMCN是平行四边形.
A
D
1O4
3
2
B
C
由此得到平行四边形的性质定理：
平行四边形的对角线相互
平分.
【例3】如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相
交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8.试求△COD 的周长.
解：∵AC，BD为平行四边形ABCD的对角线，
∴OC=
1 2
AC=3，OD=
1 2

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例 " 古田县校级模 拟是高如图是中线点中是 足为的中点连接求证垂
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思路导引 !由直角三角形斜边上中线的性质得)
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由等量代换得 )
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快速说出图中各点的坐标 各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+） 5 （+，+）
C (-2,3)4 3
F (-7,2)
2
B (5,3) A (3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-2
（-，-） -3 G (-5,-4) -4
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2Biblioteka ·A(5,2)1-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x 横轴
-2
· (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
钟楼 大成殿
科技大学
碑林
中心广场 各个景点的坐标为： 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 中心广场（0，0）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
3：平面上点的表示。
Y
平面内任意一点P,过P点分别
b
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
O
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
记为P（a，b）
. P(a,b)
a
X
注意: 横前纵后加括号，中间不忘加逗号。
解：A在第二象限， B在第三象限， C在第一象限， D在第二象限， E在第四象限， F在原点， G在第一象限， H在第三象限， K在第四象限。
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第
四象限，那么点B(n,m)在（B ）

随堂练习
1.如图,l1//l2, l3⊥l4 ， ∠1=42°，那么∠2的
度数（ A ）
A 48°
分析
B 42°
C 38°
l4
D 21°
l3
1
先根据两直线平行，同位 角相等求出∠3，再根据
3 2
l1
直角三角形两锐角互余即
可求出∠2．
l2
2.如图所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是 AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若∠A=50°， 则∠BPC的度数是（ B ）. A.150° B.130°
30 3
60° 东 D B
随堂练习
1.如图，一颗树在一次强风中，从离地面5m处折
断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示,这棵树在
2
如图，取线段AB的中点D，连结CD，即CD为Rt△ABC 斜边上的中线， 则有CD 1 AB BD. 2 又已知 BC 1 AB ， 2 所以CD=BD=BC，即△BDC为等边三角形.
所以∠B=60°.
又Rt△ABC中，∠A+∠B=90°， 所以∠A=30°. 在直角三角形中， 如果一条直角边等于 斜边的一半，那么这 条直角边所对的角等 于30°.
∠C=90°，由三角形内角和
定理，可得∠A +∠B=90°.
结论
直角三角形的两个锐角互余.
02 探究2 有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？
已知：△ABC中，∠A+∠B=90°.
求证： △ABC是直角三角形.
在△ABC中， ∵ ∠A +∠B +∠C=180°，∠A +∠B=90°， ∴∠C=90°. 于是△ABC是直角三角形 (直角三角形定义).

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第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 1.4 角平分线的性质 第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.4 三角形的中位线 2.6 菱形 IT教室 利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质 第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示 数学文化 笛卡儿与坐标系 4.1 函数和它的表示法 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 IT教室 用几何画板绘制一次函数的图像 5.1 频数与频率
第1章 直角三角形
湘教版八年

小结归纳
C
性质定理：
B
30 D
A
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，
那么它所对的直角边等于斜边的一半。
问题：试着把上述性质的条件与结论调换， 仍然成立吗？
如图，在Rt⊿ABC中，如果BC= 1 AB，那么
∠A等于多少？
2
C
B
D
A
如图，取线段AB的中点D，连接CD
∵CD是RT△ABC斜边AB上的中线
2、你打算怎样作辅助线？
解法：1.取线段AB的中点D，连接CD，即CD为
Rt△ABC斜边AB上的中线，则可得到哪些相等
的线段？
C
Байду номын сангаас
CD=BD=AD
2.由∠A=30°可知B∠B等于多少D 度？30
A
∠B=60° 3. △CBD是什么三角形? 等边三角形
现在你能说出直角边BC与斜边AB的关系，并写出 推理过程吗？
AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的
度数是（ B ）.
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
解 因为BE，CD是ABC的高，
所以∠BDP=90°，∠BEA=90°. 又∠A=50° ， 所以∠ABE=90°-∠A=90°-50°= 40°. 所以∠BPC =∠ABE +∠BDP = 90° + 40°= 130°.
八年级数学下（湘教版） XJ全册精品教学课件
第1章 直角三角形
1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）
第1课时 直角三角形的性质和判定
2020/8/1
复习引入
1.直角三角形的定义 有一个是直角的三角形叫直角三角形 2.三角形内角和的性质 三角形内角和等于180°

3.2菱形的性质
观 察：
图形中有你熟悉的图形吗？
自主探究：
A
D
B C
什么叫菱形？它与平行四边形有什么关系？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
① AB=BC 四边形ABC将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚 线剪下，你发现这是什么图形？
合作探究：
已知菱形ABCD ，它有哪些性质？请
E
D
C
O
A
B
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:14:46 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

点拨：面积法是 求三角形角平分 线的交点到各边 距离的常用方法 之一.
分析：因为已知、求证中都没有具体说明哪些线段的长是距离，而证明它们相等必须标出 它们.所以这一段话要在证明中写出，同辅助线一样处理.如果已知中写明点P到三边的距离 是哪些线段的长，那么图中画实线，在证明中就可以不写.
Байду номын сангаас
归纳：三角
形的三条角 平分线相交 于一点.
点拨：在几何里，如果证明的过程完全一样，只是字母不同，可以用“同理”二字概 括，省略详细证明过程.

如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，AC=A′C′，∠ACB=∠A′C′B′=90°，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
那么Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等吗？
推导如下： 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， ∵AB=A′B′，AC=A′C′，
由以上推理我们可以得到直角 三角形全等的判定方法：
斜边、直角边定理：斜边和一条直 根据勾股定理，BC2=AB2-AC2， 角边对应相等的两个直角三角形全 等（可以简写成“斜边、直角边” B′C′2=A′B′2-A′C′2，∴BC=B′C′ 或“HL”）. ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.
分析：欲证BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角 形，这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、 AC的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC具备全等的 条件.
1.使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三 角形判定方法来判定. 2.使学生掌握“斜边、直角边”定理，并能熟练地利用这个定 理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等.指导 学生自己动手，发现问题，探索解决问题(发现探索法).由于直角 三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所没有的特殊性 质.因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要注意 渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的 思想方法.
分析：要证明 OB=OC，在同 一个三角形中， 只需要证明它们 所对的两个角相 等即可.
我们有五种判定三角形全等的方法： 1.边边边（SSS） 2.边角边（SAS） 3.角边角（ASA） 4.角角边（AAS）
5.HL（仅用在直角三角形中）