第二章 原子的量子态:玻尔模型
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目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态:波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构:电子的自旋....................... 错误!未定义书签。
第五章多电子原理:泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误!未定义书签。
1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。
难点:原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。
2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设,同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程,拟在第三学年第一学期开出。
3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形:卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出;掌握粒子散射公式及其推导,理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用;理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。
第二章原子的量子态:玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式;理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图;掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律;了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化;理解索菲末量子化条件;了解碱金属光谱规律。
第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式;理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。
第四章 原子的精细结构:电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定;了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化;理解碱金属原子光谱的精细结构;掌握电子自旋与轨道运动的相互作用;了解外磁场对原子的作用,理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。
第二章 原子的量子态:玻尔模型§2-1背景知识普朗克于1900年提出量子假说,但人们并不很理解它,他曾试图将量子假说纳入经典理论中。
在爱因斯坦发表狭义相对论后还认为爱因斯坦“迷失了方向”。
但当时年仅28岁的玻尔(丹麦)却将量子概念用于卢瑟福原子模型,成功地解释了近30年的光谱之谜。
一、 量子假说的根据之一:黑体辐射物体都有热辐射,这其实是发射一定频率的电磁波。
从理论上分析,黑体腔壁可认为是由大量作谐振动的谐振子(作谐振动的电偶极矩)组成,振动的固有频率可从(∞→0)连续分布,谐振子通过发射与吸收电磁波,与腔中辐射场不断交换能量。
1859年,基尔霍夫证明:黑体辐射达平衡时,辐射能量密度νE 随频率的变化曲线只与黑体的绝对温度T 有关,而与空腔的形状及组成材料无关。
1893年,维恩发现黑体辐射的位移律:辐射能量密度最大值所对应的频率m ν与平衡时黑体的绝对温度T 成正比,即c.Tm 28980=ν。
由此得维恩位移律公式(m λ为最大波长,m m c λν=)辐射本领)T ,(R ν:在单位时间内黑体单位面积在单位频率内(频率ν附近)辐射的能量。
(即能量随ν的变化规律) 设黑体内腔达热平衡时的辐射场的能量密度为νE ,则其辐射本领),(4),(T E c T R νν=。
黑体总的辐射本领为ννλλd )T ,(E c d )T ,(R )T (R ⎰⎰∞∞==004由此可得等式:ννλλd )T ,(E c d )T ,(R 4=维恩经验公式:频率在),(νννd +相符,但在低频部分与实验有显著偏差。
瑞利-1899年据经典电动力学和统计物理学导出,此公式在低频部分与实验相符,但在高频部分与实验的偏差很大。
当∞→ν时, ∞→νE ,即在高频时是发散的,这就是当时有名的“紫外灾难”。
1904年开尔文勋爵(英,物理学家)在总结物理学几百年成果时谈到“物理学晴朗天空的远处有两朵令人不安的乌云”:黑体辐射的引发的“紫外灾难”和迈克尔逊-莫雷实验(1887年)的“零结果”。
第二章原子的量子态:玻尔模型2.1背景知识1900年普朗克(M.P1anck)为了解释黑体辐射现象,提出了著名的量子假说,但当时很少有人注意他的文章,更不要说理解它了;1905年爱因斯坦(A.Einstein)在对光电效应的研究中,提出了光量子的概念。
1913年仅28岁的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔,却创造性地把量子概念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原于结构模型解释丁近30年的光谱之谜。
下面我们将分别介绍普朗克的量子假说、爱田斯坦的光量子概念和有关光谱的实验事实。
2.1.1黑体辐射一、黑体辐射的基本概念1.黑体(绝对黑体)宏观物体由大量微观粒子(原子、分子、电子、离子、团簇、光子等)构成,这些粒子除了随物体作一些整体运动(平动、振动、转动)外,自身无时无刻不在进行无规则的运动——热运动。
实验发现,当粒子作热运动时,其中带电部分(仍是粒子)将随之作热运动,因而会向外辐射电磁波。
由于这种辐射是依靠热运动能量的消耗来维持的,故称热辐射。
热辐射是一种很常见的物理现象,任何物体在任何温度下均可发出热辐射。
例如:当人距离一个温度比较高的物体(电炉、热锅、夏天晒热的路面等)较近时,会感觉到热,冬天在没有空调和暖气的火车上要尽量“挤”在一起,人进入长期无人居住的房间会感觉到“阴”(主要是感受不到合适温度范围的热辐射)等等。
一般物体不仅能辐射电磁波,而且能反射电磁波,我们所观察到的物体“颜色”是发射和反射同时起作用的结果。
物体发射和反射电磁波的能力与物体的温度、材料、结构、表面形状、颜色和周围环境因素等有关。
当我们观测一般物体辐射特征时,不可避免地受到物体表面反射波的影响。
假如一个物体在任何温度下对任何波长的入射电磁波都能完全吸收而没有反射,则称该物体为绝对黑体,简称黑体。
对于黑体热辐射的研究可以消除表面反射波的作用。
黑体是一理想化的物体,在现实生活中并不存在。
但我们可以利用人工方法制成一个十分接近于黑体的物体,如图1.1.1所示。
第4节玻尔的原子模型__能级一、玻尔的原子结构理论(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的,而是一系列分立的、特定的轨道,当电子在这些轨道上运动时,原子是稳定的,不向外辐射能量,也不吸收能量,这些状态称为定态。
(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时,才发射或吸收一个光子,其光子的能量hν=E n-E m,其中E n、E m分别是原子的高能级和低能级。
(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。
[特别提醒]“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。
二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1.玻尔的氢原子能级公式E n=E1n2(n=1,2,3,…),其中E1=-13.6 eV,称基态。
2.玻尔的氢原子中电子轨道半径公式r n=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1=0.53×10-10 m。
3.玻尔理论对氢光谱解释按照玻尔理论,从理论上求出里德伯常量R H的值,且与实验符合得很好。
同样,玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。
三、玻尔原子结构理论的意义1.玻尔理论的成功之处第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2.玻尔理论的局限性不能说明谱线的强度和偏振情况;不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。
1.判断:(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。
()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。
()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。
()(4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。
()答案:(1)√(2)√(3)×(4)×2.思考:卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点?提示:(1)相同点:①原子有带正电的核,原子质量几乎全部集中在核上。
②带负电的电子在核外运转。
(2)不同点:卢瑟福模型:库仑力提供向心力,r的取值是连续的。