18.4 波尔的原子模型

在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、 轨道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其他 问题上遇到了很大的困难．
氦原子光谱 波尔理论还没有完全解 释微观粒子运动的规律。
电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约 10⁻¹⁰m）内作高速（接近光速3×10⁸m·s⁻¹）运动，核外
三种光的频率，波长满足什么关系？
小结
一、玻尔原子理论的基本假设
1、轨道假设： 2、能级假设： 3、跃迁假设：
二、玻尔理论对氢光谱的解释 三、玻尔模型的局限性
-3.4
基态 １ -13.6
赖曼系
大量氢原子处于n=4激发态
n ∞
量子数
E /eV 0
1、会辐射出几种频率的光？
6种
2、其中波长最短的是在哪 两个能级之间跃迁时发 出的？
5 4 3 2
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
波长最短，频率最大，故 在41之间跃迁时发出的
1
-13.6
光子的能量必须等于能级差
E1 13.6eV
一、玻尔原子理论的基本假设
3、跃迁假设：当电子从能量较高的定态轨道（设能量为Em）
跃迁到能量较低的定态轨道（设能量为En，m>n）时，它辐射
出一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定， 即
h Em En
(频率条件或辐射条件)
反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高 的能量态，吸收的光子的能量同样由两种定态的能量差决定。
氢原子的轨道及对应的能级
n 量子数 E /eV 0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4
n∞：电子脱 离核束缚
∞
5 4 3 2
E 0
E1 En 2 n
rn n2 r1
r1 0.053nm
1
-13.6
E1 13.6eV
氢原子能级图
二、玻尔理论对氢光谱的解释
氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量
电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹
，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现机会（几 率）的大小。 电子云是近代对电子用统计的方法，在核外空间分布 方式的形象描绘，它的区别在于行星轨道式模型。
达标练习：
1、玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ABC ） A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动， 但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相 对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一 定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的 频率
能
量：
1 En 2 E1 n
2
轨道半径： rn n r 1 （n=1,2,3……)
式中r1 =0.53×10-10m 、E1=-13.6ev
频率条件
h Em En
轨道假设
43 2
定态假设
E4
E3
E2
4
3
2 1
1
E1
跃迁假设
E4 E3 E2 1 43 2
E1
（巴尔末系）
Hδ Hγ Hβ Hα
r1 0.053nm
一、玻尔原子理论的基本假设
2、能级假设：当电子在不同轨道上运动时，原子处于 不同状态,具有不同能量，所以原子能量也是量子化的。 这些量子化的能量值叫能级；原子中这些具有确 定能量的稳定状态叫定态。 能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。
1 En 2 E1 n 氢原子在基态（第一能级）的能量：
知识拓展：
实物粒子使原子跃迁
实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的 动能可全部或部分地为原子吸收，所以只要入射粒 子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可 使原子受激发而向较高能级跃迁。
E电子 Em En
三、玻尔模型的局限性
玻尔理论解决了原子的稳定性和辐射的频率条 件问题，但是也有它的局限性．
1 1 1 R( 2 2 ) n 3,4,5,... 2 n 巴耳末公式 R=1.10 107 m1 里德伯常量
根据：E=hv，λ=c/v
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5
又Eδ =1.89eV= 3.03 ×10-19J 所以， λ δ=hc/ Eδ
n=6
= 6.63×10-34 ×3.0 ×10-8 / 3.03 ×10-19J
一、玻尔原子理论的基本假设
1、轨道假设：原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核 做圆周运动，服从经典力学的规律。
但是，电子轨道半径不是任意的，只有当半径大小符合一定条件 时，这样的轨道才是可能的。即电子的轨道是量子化的。 电子在这 些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。
rn n r1
2
氢原子中电子轨道的最小半径
4、根据玻尔理论，氢原子中，量子数n越大，则下列说 法中正确的是（ ACD A、电子轨道半径越大外电子的电势能越大
5、如图所示是某原子的能级图,a、b、c 为原子跃迁所 发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中,谱
C 线从左向右的波长依次增大,则正确的是 _____________.
电离：（完全脱离原子核束缚）
使原子电离
hv E En
n ∞
量子数
即： hv En
电离后电子剩余动能为：
E /eV 0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4
5 4 3
2
Ek hv En hv En
注意：En为负值
1
-13.6
思考:分别能量为2eV、10eV的光子照射处于n=2激发态的 氢原子，结果如何？ 2eV—跃迁，10eV—电离
2、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径 （ D ） A、可以取任意值
B、可以在某一范围内取任意值
C、可以取一系列不连续的任意值
D、是一系列不连续的特定值
3、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra 的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已 知ra>rb，则在此过程中（ C ） A、原子要发出一系列频率的光子 B、原子要吸收一系列频率的光子 C、原子要发出某一频率的光子 D、原子要吸收某一频率的光子
人教版选修3-5
第十八章
第四节
原子结构
玻尔的原子模型
经典理论的困难
核外电子绕核运动 辐射电磁波 电子轨道半径连续变小
原子不稳定
辐射电磁波频率连续变化
辐射电磁波频率只是 某些确定值
事实上：原子是稳定的
历史回顾
卢瑟福的核式结构模型 正确地指出了原子核的存在， 很好地解释了α 散射实验。 但是，经典物理学既无法解 释原子的稳定性，又无法解 释原子光谱的分立特征。 在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于 光子概念的启发下，波尔于1913年把微观世界中物理 量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原 子结构假说。
= 6.57 ×10-7(m)
Hδ
Hγ
Hβ
Hα
巴尔 末系 氢吸 收光 谱
n=5
n=1 n=2 n=3 n=4
n=6
E/eV n ∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５ ４ ３ 激 发 态 ２
氢原子的能级图
巴 耳 末 系
帕 邢 系
布 喇 开 系
普 丰 德 系
-0.54 -0.85 -1.51