冀教版数学四年级下册《第9单元 探索乐园》复习

２．用计算器探索规律一㊁旧知链接㊂在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘１０㊁乘１００㊁乘１０００，积怎样变化？如果一个因数乘２，另一个因数乘５，积怎样变化？在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘１０㊁乘１００㊁乘１０００，积随着乘１０㊁乘１００㊁乘１０００㊂如果一个因数乘２，另一个因数乘５，积乘１０㊂二㊁新知速递㊂观察下面算式的特点，看看有什么规律，再按规律写出得数㊂９９ˑ９９＝９８０１，９９９ˑ９９９＝９９８００１，９９９９ˑ９９９９＝９９９８０００１，９９９９９ˑ９９９９９＝㊀㊀㊀㊀㊀；９９９９９９ˑ９９９９９＝㊀㊀㊀㊀㊀㊂１．根据规律填数㊂３７０３７ˑ３＝１１１１１１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀１２ˑ１０１＝１２１２３７０３７ˑ６＝２２２２２２２３ˑ１０１＝２３２３３７０３７ˑ９＝３３３３３３３４ˑ１０１＝３４３４３７０３７ˑ㊀㊀㊀㊀＝４４４４４４４５ˑ１０１＝㊀㊀㊀㊀２．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的３个数㊂３，２，１，０，－１，－２，㊀㊀㊀㊀，㊀㊀㊀㊀，㊀㊀㊀㊀；３．用１㊁３㊁５㊁７㊁９这五个数字组成一个三位数和一个两位数，按要求写出两道乘法算式㊂积最大是㊀㊀㊀㊀ˑ㊀㊀㊀㊀＝㊀㊀㊀㊀；积最小是㊀㊀㊀㊀ˑ㊀㊀㊀㊀＝㊀㊀㊀㊀㊂第九单元㊀探索乐园４．用２㊁３㊁６㊁９㊁０组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是㊀㊀㊀㊀ˑ㊀㊀㊀㊀㊂５．（１）先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数㊂１２３４５６７９ˑ９＝㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀１２３４５６７９ˑ２７＝１２３４５６７９ˑ３６＝１２３４５６７９ˑ４５＝（２）先算出前三题的得数，找找有什么规律，再直接写出后面几题的答案㊂４ˑ９＝４４４４ˑ９９９９＝４４ˑ９９＝４４４４４ˑ９９９９９＝４４４ˑ９９９＝４４４４４４ˑ９９９９９９＝（３）先算出前三题的得数，找找有什么规律，再直接写出后面几题的答案㊂３ˑ６＝３３３３ˑ６６６６＝３３ˑ６６＝３３３３３ˑ６６６６６＝３３３ˑ６６６＝３３３３３３ˑ６６６６６６＝基础训练１．填空㊂用１㊁２㊁３㊁４㊁５组成乘积最大的三位数和两位数是（㊀㊀）和（㊀㊀），两个数的乘积是（㊀㊀）；组成乘积最小的三位数和两位数是（㊀㊀）和（㊀㊀），两个数的乘积是（㊀㊀）㊂２．请把你猜想的结果填入括号里㊂９ˑ６＝５４９９ˑ９６＝９５０４９９９ˑ９９６＝９９５００４９９９９ˑ９９９６＝９９９５０００４９９９９９ˑ９９９９６＝（㊀㊀）９９９９９９ˑ９９９９９６＝（㊀㊀）３．先算出前三题的得数，找找有什么规律，再直接写出后面几题的答案㊂１ˑ８＋１＝㊀㊀㊀㊀㊀１２３４ˑ８＋４＝１２ˑ８＋２＝１２３４５ˑ８＋５＝１２３ˑ８＋３＝１２３４５６ˑ８＋６＝４．先算出前二题的得数，找找有什么规律，再直接写出后面几题的答案㊂㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀０ˑ９＋１＝１ˑ９＋２＝１２ˑ９＋３＝１２３ˑ９＋４＝１２３４５６７８ˑ９＋９＝５．先算出前二题的得数，找找有什么规律，再直接写出后面几题的答案㊂６ˑ７＋２＝６６ˑ６７＋２２＝６６６ˑ６６７＋２２２＝６６６６ˑ６６６７＋２２２２＝６６６６６ˑ６６６６７＋２２２２２＝６．找规律，写得数㊂１９＋９ˑ９＝１１８＋９８ˑ９＝１１１７＋９８７ˑ９＝１１１１６＋９８７６ˑ９＝ｌ１１１１５＋９８７６５ˑ９＝拓展提高７．根据算式中的规律在括号里填数㊂ｌˑ１＝ｌ２ˑ２＝ｌ＋３３ˑ３＝ｌ＋３＋５４ˑ４＝（㊀㊀）＋（㊀㊀）＋（㊀㊀）＋（㊀㊀）５ˑ５＝（㊀㊀）＋（㊀㊀）＋（㊀㊀）＋（㊀㊀）＋（㊀㊀）８．根据算式中的规律在括号里填数㊂３＝３＋２７ˑ０３３＝６＋２７ˑ１３３３＝９＋２７ˑ１２３３３３＝（㊀㊀）＋（㊀㊀）ˑ（㊀㊀）３３３３３＝（㊀㊀）＋（㊀㊀）ˑ（㊀㊀）９．根据下面算式中的规律直接填出括号内的数㊂１１ˑ９９＝１０８９１１１ˑ９９９＝１１０８８９１１１１ˑ９９９９＝１１１０８８８９１１１１１ˑ９９９９９＝（㊀㊀）１１１１１１ˑ９９９９９９＝（㊀㊀）发散思维１０．先计算前三题，再找出规律，填写下边两题的得数㊂６７ˑ６７＝６６７ˑ６６７＝６６６７ˑ６６６７＝６６６６７ˑ６６６６７＝。

2022冀教版小学四年级数学下册第九单元探索乐园教学设计第九单元探索乐园教材分析《探索乐园》是《新课程标准》中的重要内容。

探索多边形中隐含的规律，以及乘法运算中的数学规律在《标准》的小学第二学段提出了具体目标，在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有调理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。

本册教材“探索乐园”安排两个主题内容：一是探索多边形中隐含的规律；二是用计算器探索乘法运算中的规律。

探索多边形中隐含的规律，是在学生认识了多边形，知道三角形内角和等于180度，会用字母表示数的基础上进行的。

教材安排了两个例题：①探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系；②探索多边形边数与多边形内角和的关系。

用计算器探索乘法运算的规律，教材设计了两个例题。

例3，用2.3.4.5.6五个数字组成一个三位数和一个两位数，提出：怎样组数，可使两个数的乘积最大和最小的问题。

例4探索若干个1组成的数相乘所得积的规律。

本节课是在学生能用数字组数、用计算器探索过乘法运算中一些简单规律的基础上进行的，对学生来讲有一定的挑战性。

教学目标1、探索并发现多边形的边数与分割成的三角形的个数以及内角之间隐含的规律，能运用发现的规律解决问题。

2、能用计算器探索乘法运算中的数学规律，并能运用规律写出相关计算的结果。

3、在用不同的数字组数、探索怎样组合乘积最大或是最小以及总结特殊乘法运算规律的过程中，体会乘法运算中有许多奥秘，发展数感。

4、在探索规律、发展规律、用自己的语言表述规律以及运用规律解答简单问题的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表示自己思考的过程和结果。

5、了解用计算器探索运算规律的作用，获得数学活动经验和成功的体验，激发学生学好数学、探索数学问题的兴趣和自信心。

重点、难点教学建议1、看学生能否按要求把多边形分割成三角形并完成填表，能否根据表中的数据发现、总结出多边形变数与分割成的三角形的关系；看学生能否把发现的规律推广到其他多边形，总结出n边形的字母表达式；看学生能否根据一个三角形的内角和是180°以及多边形边数和分割成三角形的关系，总结出计算多边形内角和的字母表达式；看学生能否根据字母的值，利用字母表达式解决问题。

用计算器探索乘法运算的规律教学内容：冀教版四年级下册第九单元探索乐园第2课时教材分析:本节课《探索乐园》是冀教版第九单元探索乐园中的内容，是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索乘法运算中隐含的一些规律，能用自己的语言表述规律以及运用规律的解答简单的问题中，能进行有条理的思考，能清楚的表述自己的过程和结果。

学生学情：学生在学这一内容时已经能够熟练使用计算器，并用对计算的快捷充满兴趣。

本节课，学生利用计算器这一工具，探索乘法运算中的一些规律，获得数学活动经验，激发学生学好数学、探索数学问题学习的兴趣和信心。

教学目标:1.经历用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律的过程。

2.能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律，能清楚的表达思考的过程和结果。

3.体验探索活动的挑战性，获得用计算器探索数学规律的成功体验，激发探索数学问题的兴趣。

教学重点：在探索活动中培养让学生观察能力和归纳规律的能力。

教学难点：在探索培养学生的推理能力和归纳规律的能力。

教学过程：一、创设情境导入计算器大家都很熟悉，谁来说说它的优点？今天我们就用计算器探索乘法运算的规律。

二、自主探究，合作交流1.探索两个数乘积最大的问题用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数。

怎样组数，可使两个数的乘积最大？（1）讨论：怎样组数可使两个数的乘积最大呢？因数大可使乘积最大，大数字放在高位上可使因数大，如：把6和5放在两个数的最高位上。

教师引导:把这些数字按从小到的顺序排列。

设计意图：这里给学生充分的发表不同想法的机会，说一说组数的方法，明确使乘积最大应该使最大的数字放在最高位上。

预设：学生可能组成的数。

634×52 643×52 624×53 642×53 623×54 632×54 534×62 543×62 524×63 542×63 523×64 532×64（2）结合教材的问题追问：6一定要放在三位数的百位上吗？5放在三位数的百位上呢？竞赛活动：选一选哪些组数可能积最大？哪些不可能最大？543×62 654×32 632×54 632×45设计意图：这里回顾前面的旧知识，用三位数乘两位数的算理排除一些不可能是乘积最大的组成。

冀教版四年级数学下册第九单元探索乐园一、填空。

(每空1分，共23分)1.从五边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画线段，可以画( )条；这些线段把五边形分成了( )个三角形，五边形的内角和是( )。

2.用“·”按照右图所示的规律围图形，第4次围成三角形共需( )个“·”；第n次围成三角形共需( )个“·”。

3.倩倩画了一个多边形，从任意一个顶点出发，分别向与它不相邻的顶点画线段，可以把这个多边形分割成13个三角形。

倩倩认为这是一个十三边形，她的结论是( )(填“正确”或“错误”) 的，这个多边形的内角和是( )°。

4.观察下面三个算式，并根据规律将其他算式补充完整。

99999×14＝139998699999×17＝169998399999×25＝2499975我发现：99999与两位数相乘，积的前两位是这个两位数( )的得数，中间三位都是( )，末尾两位是( )。

99999×32＝( ) 99999×47＝( )99999×69＝( )5.用0、2、4、7、8这5个数字组数。

(每个数字只能使用一次)(1)组成乘积最大的三位数和两位数是( )和( )，两个数的积是( )。

(2)组成乘积最小的三位数和两位数是( )和( )，两个数的积是( )。

6.用小棒按如图所示的方式摆一摆。

(1)第①个图形需要4根小棒，第②个图形需要( )根小棒，第③个图形需要( )根小棒。

(2)第n个图形需要( )根小棒。

(3)当n＝7时，摆图形需要( )根小棒。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.( )的内角和是540°。

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2.从n边形的任意一个顶点出发，到与其不相邻的顶点可以画( )条线段，把n边形分割成( )个三角形。

A.nB.n－1C.n－2D.n－33.用1、3、5、7、9组成一个三位数和一个两位数，乘积最小的算式是( )。

《探索多边形中隐含的规律》说课稿学校：XXXXX教师：XXXX各位领导、老师大家好:我是来自翠桥学校的××，我今天说课的内容《探索多边形中隐含的规律》，接下来我从教材分析、学情分析、教学目标，教法学法、教学过程这五个方面来说说这节课。

一、教材分析本课选自九年义务教育冀教版小学数学四年级下册第九单元《探索乐园》第一课时是《探索多边形中隐含的规律》，属于探索规律型问题：通过动手操作，让学生观察、分析、推理、探求其中隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性结论，从而利用规律解决问题，旨在对学生数学思想方法的培养。

教材中设计两个探索活动，1：探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律；2：探索多边形的内角和是多少度，活动2是活动1的运用延伸。

安排课堂活动时，我按照教材的设计意图逐步进行，抓住重点，突破难点，引导学生主动学习，进行有条理的思考。

二、学情分析学生已经学习了用字母表示数、认识了多边形、知道三角形的内角和是180度，为本节课探索多边形中隐含的规律，体会字母表达式的意义奠定了知识基础。

同时，学生已经具备了初步的推理能力和模型思想，能够通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，自主探索规律、发现规律、总结规律。

三、教学目标根据课程标准，我从以下几个方面制定了本节课的教学目标：知识技能目标：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。

数学思考目标：通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。

问题解决目标：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，获得发现规律、运用规律解决问题的基本方法。

情感态度目标：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。

本课教学重难点：教学的重点是：经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。

第九单元㊀探索乐园整理与评价１．小数的认识的复习查看教材，整理㊁概括小数的性质和意义单元知识点㊂１．请写出下面的小数㊂（１）由４个０．１和５个０．０１组成的数是多少？（２）由２个十和６个０．１㊁２个０．００１组成的数是多少？２．用小数表示下面的阴影部分㊂３．比较大小㊂０．６ʻ０．０６㊀㊀１．２３２３ʻ１．３２３２㊀㊀７．０３ʻ７．０３００００㊀㊀１１１１１．１１ʻ１１１１．１１１４．独立完成下面的填空㊂５．把下面分数改写成小数㊂㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２１０＝７１００＝６１０００＝３１０＝２５１００＝１２１００＝基础训练１．下面各数中的哪些 ０ 可以去掉？哪些 ０ 不可以去掉？为什么？３００㊀㊀㊀㊀７０３．０５０㊀㊀㊀㊀１７．０００㊀㊀㊀㊀６０．０㊀㊀㊀㊀０．０６０２．把相等的数用线连起来４．３０㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀７．２０３００．０１８０．０９７．２０３４．３０００．０９００．１８０３．填空㊂１２．３７６ː１０＝（㊀㊀）㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀５６８ː１０００＝（㊀㊀）０．２３４ˑ１００＝（㊀㊀）６．３４ˑ１００＝（㊀㊀）４．单位转换㊂２．３７米＝（㊀㊀）厘米１．４６米＝（㊀㊀）毫米５０７０千克＝（㊀㊀）吨６．５吨＝（㊀㊀）千克１吨２５千克＝（㊀㊀）吨５２米４厘米＝（㊀㊀）米５．化简㊂３．５０＝５．１０００＝１３．２７０＝０．３００＝４．００８０＝２．０５００＝拓展提高６．Ѳ０．Ѳ９，在方框里填数，使其符合下列要求㊂（１）使这个数最大，这个数是（㊀㊀）㊂（２）使这个数最小，这个数是（㊀㊀）㊂（３）使这个数最接近３１，这个数是（㊀㊀）㊂７．看图填空㊂０．１００米＝（㊀㊀）米＝（㊀㊀）毫米０．１０米＝（㊀㊀）米＝（㊀㊀）厘米０．１米＝（㊀㊀）米＝（㊀㊀）分米第九单元㊀探索乐园发散思维８．用２，８，０，０与小数点组数，每个数只能用一次㊂（１）所有的０不能去掉㊂（２）所有的０都能去掉㊂（３）既有能去掉的 ０ ，也有不能去掉的 ０ ㊂。

冀教版⼩学数学四年级下册教学设计第九单元探索乐园教案
冀教版⼩学数学四年级下册教学设计第九单元探索乐园
第⼀课时多边形规律
⼀、创设情境导⼊新课
复习填空。

1、三⾓形的内⾓和是（）度。

2、三⾓形是由（）条线段围成的。

四边形是由（）条线段围成的。

⼆、⾃主探索合作交流
1、下⾯的多边形分别能分割成多少个三⾓形？
四边形五边形六边形七边形
师：数⼀数，这四个图形各有⼏条边？
师：⼀个多边形由⼏条线段围成就成为⼏边形，所
以是四边形、五边形、六边形、七边形。

（1）照样⼦画出虚线并填表
多边形的边数（条） 4 5 6 7
画出的线段的条数（条）
三⾓形的个数（个）
师提⽰：选定⼀个顶点，向与它不相邻的点依次画
线段，就可以将多边形分成若⼲个三⾓形。

师：观察表中的数据，你发现了什么？
（2）根据发现的规律填表。

多边形的边数（条）8 9 1
……n
画出的线段的条数（条）
三⾓形的个数（个）
（3）当n=12时，求画出的线段的条数和三⾓形的
个数。

⽣：180°
⽣：3条
4条
⽣：四条边、五条边、六条边、七条边
学⽣按⽅法分割三⾓形
⽣观察数据，找出规律。

⽣：画出的线段的条数=多边形的边数-3
画出的线段的条数=三⾓形的个数-1
三⾓形的个数=多边形的边数-2
⽣根据发现的规律填表，全班交流
⽣：当n=12时，画出的线段的条数=12-3=9条三⾓形的个数=12-2=10个
第⼆课时探索组数中的规律。