CO测定器检定结果的测量不确定度评定示例

附录ACO、CO2和O2测量不确定度的计算G.1 概述本条款中的模型方程以及不确定度分量的计算与分析仪的测量值有关，以mg/m3（CO）或vol%（CO2和O2）表示。

ISO 20988中给出了与测量相关的标准不确定度的解释及计算方法。

某一性能特征对标准不确定度影响的分量按照ISO14956进行计算。

G.2 CO测量不确定度的计算G.2.1 CO测量不确定度分量的计算结果使用NDIR和TLS进行CO测量结果（见表F.1.1）的不确定度计算结果见表G.1。

G.2.2 CO 测量的合成和扩展不确定度的计算 G.2.2.1 概述合成标准不确定度(u(γCO ))和扩展不确定度(U(γCO ))计算如下：22,2inf,2inf,2inf,2inf,2,22,20,)(mb CO i V T f p s d lof s r r CO u u u u u u u u u u u +++++++++=γ (G.1))(96.1)()(CO CO CO u u k U γγγ=⋅= (G.2)其中k ：包含因子(=1.96)。

CO 2和O 2的合成和扩展不确定度计算与CO 的计算方法相同。

G.2.2.2 NDIR 交叉调制型AMS根据表G.1所列的每个标准不确定度分量的数值，用式（G.1），计算了u(γCO )的合成不确定度：3222222222/30.1=70.1=75.0+14.0+35.0+0.0+66.0+)12.0(+17.0+65.0+3.0=)(mmg γu CO -因此，扩展不确定度(U(γCO ))计算为1.96×1.30=2.55mg/m 3（最低测量范围的5.1%）。

G.2.2.3 NDIR 双光束型AMS根据表G.1所列数据，评估出在最低测量范围上限为75mg/m 3测量的合成不确定度为2.06mg/m 3。

因此，计算出扩展不确定度(U(γCO ))为4.04 mg/m 3（最低测量范围的5.4%）。

A A一氧化碳检测报警器示值误差测量结果的 不确定度评定，秦昀亮，宏 岩心 （陕西 西安 710018）摘 要 运用一氧化碳检测报警器，结合长庆油田的实际，利用测量不确定度评定的知识，通过建立数学模型、分析各输入量的 标准不确定度、合成标准不确定度及扩展不确定度，给出测量不确定度报告，以达到对一氧化碳检测报警器示值误差测量结果 的不确定度评定的目的。

关键词 一氧化碳检测报警器；示值误差；标准不确定度；不确定度评定Abstract According to the actual situation of Changqing Oilfield, the standard certainty, the resultant standard certainty and the ex - panded certainty of all the inputs of the alarm are analyzed by establishing mathematical model and using the knowledge of the mea - surement uncertainty evaluation, and the report on the measurement uncertainties is presented to evaluate the uncertainty of indication error measurement results of carbon monoxide detection alarm.Key words carbon monoxide detection alarm; indication error; standard uncertainty; uncertainty evaluation作为一种有效的安全防护手段， 一氧化碳气体 检测报警器在长庆油田全部油区范围内配备。

测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。

标准不确定度包含随机误差和系统误差等。

例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。

其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。

该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。

例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。

则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。

该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。

例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。

若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。

总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。

一氧化碳检测报警器测量结果不确定度评定 1 测量方法（按JJG 915－2008）待被校准的仪器稳定后，依次通入仪器满刻度25%，50%，75%左右的CO 气体标准物质重复3次，分别在连接通气状态下读取仪器的稳定示值，求其算术平均值为C ，按公式分别计算上述3种浓度下仪器的示值相对误差△C ，取其中最大的△C 代表仪器示值误差检定结果。

2 数学模型A ＝100%C Cs R-⨯ 其中：C ——被校仪器3次示值的平均值Cs —－CO 气体标准物质的浓度值R ——仪器的满刻度3 方差及传播系数方差： u c 2(A)= c 2(B)u 2(B)+ c 2(B 0)u 2(B 0)传播系数：c(B)=1 ； c(B 0)=-1。

则： u c 2(A) = u 2(B)+u 2(B 0)4标准不确定度分析及评定4.1 测量重复性估算的标准不确定度分量u A在规程要求的环境条件下，通入标称值为750×10-6mol/mol 的标准一氧化碳气体以10次测量计算其重复性，10次测量的数值分别为762 756 758 760 762 773 772 774 778 775μmol/mol ，由下式计算s =X ×100%由上述结果可知：u A ＝s ＝1.06%4.2 仪器分辨力引起的标准不确定度分量u B1仪器分辨力为1×10-6mol/mol得 u B1＝0.5×10-6100%=0.000029%4.3标准物质证书给出不确定度U ＝2.0%（k ＝2）u B2＝2%/2 =1%4.4 流量计准确度引入的不确定度：证书给出不确定度为U ＝0.32％（k ＝2）u B3＝0.32%/2 =0.16%5合成不确定度c u =6 最后得出仪器示值误差的扩展不确定度 （取k ＝2） U rel = k .·C u=2×1.48%=3.0%。

10.16638/ki.1671-7988.2021.06.028轻型汽车CO2排放测量不确定度评定黄佑贤，矫建伟，王茁，游云鹏，李宪斌（中汽研汽车检验中心（宁波）有限公司，浙江宁波315336）摘要：CO2排放是汽车污染物排放检测的一项重要技术指标，它表征的是汽车排出污染物的多少和车辆能耗高低的参考标准之一，用以控制汽车使用中产生的污染物排放量，避免对环境产生损害。

按照GB 18352.6-2016《轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国第六阶段）》的规定使用全球统一的轻型车测试循环工况进行常温下冷启动后污染物排放试验，并对测量结果进行不确定度评定。

文章阐述了轻型汽油车CO2排放测试所用的测试原理、法规工况曲线、测试设备、数学模型等，通过分析影响试验结果的各因素来源，综合计算得出轻型车CO2排放测试结果的扩展不确定度和相对扩展不确定度。

关键词：汽车排放；CO2；不确定度评定；能耗中图分类号：U473.9 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)06-88-05Evaluation of Uncertainty of CO2 Emission Measurement of Light VehiclesHuang Youxian, Jiao Jianwei, Wang Zhuo, You Yunpeng, Li Xianbin( CATARC Automotive Test Center (Ningbo) Co. Ltd., Zhejiang Ningbo 315336 )Abstract: The CO2 emission is an important technical index of vehicle pollutant emission detection, It represents one of the reference standards for the amount of pollutants emitted by vehicles and the level of vehicle energy consumption,To control the emission of pollutants produced in the use of automobiles and avoid damage to the environment. According to GB 18352.6-2016" Limits and measurement methods for emissions from light-duty vehicles (CHINA 6)", the world's uniform light vehicle test cycle (WLTC) is used to conduct the pollutant emission test after cold start at room temperature，And evaluate the uncertainty of the measurement results. This paper describes the test principle, regulation working condition curve, test equipment and mathematical model used in the CO2 emission test of light-duty gasoline vehicles. By analyzing the sources of various factors affecting the test results, the expanded uncertainty and relative expanded uncertainty of the CO2 emission test results of light-duty vehicles are calculated comprehensively.Keywords: Vehicle Emission; CO2; Uncertainty evaluation; Energy consumptionCLC NO.: U473.9 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)06-88-05前言CO2排放是汽车污染物排放检测的一项重要技术指标，它表征的是汽车排出污染物的多少和车辆能耗高低的参考标准之一，通过对汽车排放污染源的控制降低对环境的污染程度。

一氧化碳自动监测中不确定度的评定作者：徐衡来源：《中小企业管理与科技·上旬刊》2013年第09期摘要：随着人们生活质量的提高，人们越来越关注周边的空气质量。

通过借助一氧化碳自动监测仪构建数学模型，然后对测量与计算出的数据进行分析，能够清楚掌握一氧化碳自动监测仪中不确定度中有关的分量值，对于提高监测质量与改善空气质量都有显著的帮助。

关键词：一氧化碳一氧化碳自动监测仪不确定度评定0 引言根据现行的《环境空气质量标准》（GB3095—2012）的要求，升级监测因子，实现在线质量控制与监督，并将监测数据实时对外公布。

但实际在日常监测中，往往存在监测到的数据伴随着不确定性，只有对不确定度进行有效的评定，才能保证监测到的数据真实有效，从而提高监测数据的准确度以及可靠度。

下文将通过分析一氧化碳的主要来源以及自动监测过程中数值不准确进行分析，并结合相关的试验模型对一氧化碳自动检测系统不确定度进行评定。

1 空气中一氧化碳的主要来源空气中的一氧化碳的主要来源分为两种，一种是室内空气中一氧化碳，另一种是大气中存在一氧化碳。

前者主要是人们在吸烟过程中烟草燃烧所产生的，后者来源一方面是机动车辆尾气排放中包含一氧化碳气体，另一方面是工业区在进行加工制造与生产过程中排放出来的气体中含有一氧化碳含量，且后者产生的一氧化碳的含量较高。

2 一氧化碳自动检测过程中数值误差分析2.1 环境温度对监测仪器的影响无论是在试验中还是在实际的监测操作中，监测人员都应该将选择的测量仪器妥善放置在合适的环境中。

因为温度过高或过低会使仪器精度有影响，当温度过高时甚至会使仪器不能正常工作，而导致监测出来的数值有较大的误差，而当温度过低，特别是在零摄氏度以下时会导致仪器出现凝露等现象，从而影响监测结果。

2.2 周边电磁对站房的影响在进行一氧化碳自动监测系统不确定度的评定过程中，周边磁场会对站房存在一定的干扰，导致监测的数值存在误差。

所以在进行监测时可以在距离电磁干扰辐射较远的位置建设站房，减少电磁因素的影响。

一氧化碳检测报警器示值误差的不确定度评定作者：栗洋洋来源：《中国化工贸易·下旬刊》2017年第06期1 概述1.1 测量依据JJG915-2008《一氧化碳检测报警器检定规程》1.2 测量环境条件温度：（0～40）℃；相对湿度：≤85%；无影响仪器正常工作的电磁场干扰。

1.3 测量标准一氧化碳气体标准物质，其扩展不确定度不大于2.0%（k=2）。

1.4 测量对象用于检测非矿井作业环境中一氧化碳气体浓度的一氧化碳检测报警器，其测量范围为（0～2000）µmol/mol。

1.5 测量方法用零点气调整仪器的零点后，通入一定浓度的标准气体，记录仪器的实际读数。

重复测量3次，分别记录仪器示值Ai，按公式计算示值误差和，取绝对值最大的作为仪器的示值误差。

2 测量模型×100%式中：——相对误差；——绝对误差；——仪器示值的算术平均值；As——标准气体的浓度值。

3 方差和灵敏系数由于各输入量之间相互独立且不相关，则方差：灵敏系数：以相对误差作为示值误差：以绝对误差作为示值误差：4 标准不确定度的评定4.1 带来的标准不确定度分量的评定主要来源于一氧化碳报检测报警的测量重复性，因此可以通过连续重复测量得到，采用A 类评定方法进行评定。

选取一台一氧化碳检测报警器，在实验条件下，选择约为仪器满量程70%（1392µmol/mol）的标准气体，连续进行10次测量，所得结果为：1390、1390、1393、1391、1392、1390、1394、1393、1392、1394，则=1391.9µmol/mol单次实验标准偏差：1.60µmol/mol根据JJG915-2008《一氧化碳检测报警器检定规程》的要求，在重复性实验条件下连续测量3次，取这3次测量结果的算术平均值作为测量结果，则=0.92µmol/mol依据JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》的规定，数显仪器应该考虑其分辨力引入的不确定度0.29δx，δx为仪器的分辨力。

一氧化碳检测报警器示值误差检定结果的测量不确定度评定 1 适用范围适用于采用气体物质标准对一氧化碳检测报警器进行检定的示值误差测量结果不确定度评定与表达。

2 依据文件JJG 915—2008 一氧化碳检测报警器检定规程JJF 1059—2007 测量不确定度评定与表示CX/19/2002 测量不确定度评定与表示实施细则3 测量方法和数学模型一氧化碳检测报警器示值误差用直接测量法进行检定，即输入一氧化碳标准物质直接读出检测仪的示值，根据示值A 与标准值s A 即可得到示值误差检定结果Δe 。

Δe =100⨯-SS A A A % 仪器检定测量结果不确定度的评定应该按照检定的实际结果进行，本文以检定规程规定的允许值进行分析评定。

评定结果是合格的检测仪示值误差检定结果测量不确定度的最大值。

在一氧化碳检测报警器的检定中，影响示值测量不确定度的因素有： ⑴ 计量标准器的不确定度，⑵ 测量方法的不确定度，⑶ 环境条件的影响，⑷ 人员操作的影响，⑸ 被检验仪器的变动性。

由于采用直接测量法进行检定，测量方法的不确定度可以不予考虑；在规程规定的环境条件下进行检定，⑶、⑷等对检定结果的影响可忽略不计，气流稳定性、人员操作的影响和被检定仪器的变动性体现在测量的重复性中。

因此检定结果的不确定度影响因素主要包括检定用标准气体引起的不确定度和测量变动性引起的不确定度。

4 分量标准不确定度4.1 计量标准器即气体标准物质的定值标准不确定度u 1一氧化碳气体一級标准物质定值不确定度为1 %，二級标准物质定值不确定度为2 %属正态分布，包含因子k =2。

标准气体的定值不确定度引起的标准不确定度为：一级标准物质u 1=2%1=0.5 % 二级标准物质u 1=2%2=1.0 % 4.2 测量变动性引起的标准不确定度u 2测量变动性引起的不确定度由规程规定的重复测量的重复性限指标来评估。

规程规定测量的重复性限用6次测量的相对标准偏差(RSD )表示，相对误差由3次测量平均值得到，则测量变动性引起的标准不确定度：32RSDu =5 合成标准不确定度c u =6 扩展不确定度一氧化碳检测报警器示值误差检定是等精度直接测量，其测量结果接近正态分布，测量结果的扩展不确定度不必计算自由度后用U p 表示。

电导率仪检定结果不确定度分析以0.2级电导率仪为例，进行分析 一、电子单元引用误差检定的不确定度根据“电导率仪检定规程（修订稿）”的规定，使用电导率仪检定装置（标准电导）评价电子单元的引用误差。

1 数学模型：FS FFSκκκκκκκ-=-=∆式中：Κ — 仪器示值 ΚS — 标准电导率 ΚF — 满量程2 不确定度源及其不确定度： 1) 仪器示值 Κ满量程为200μS/cm ，显示位数占满量程的百分比为0.05%(F.S.)；由于显示位数（示值分辨率）造成的不确定度服从均匀分布：029.0320005.0200=⨯ μS/cm按“规程要求”示值重复性上限值为0.07%，引入的不确定度：081.030007.0200=⨯ μS/cm电导率示值Κ的不确定度：086.0081.0029.0)(u 22=+=κ μS/cm005.020011)(===FC κκ cm/μS2) 标准电导率 ΚS标准值相对误差的上限值为0.07%，选用该量程中最大电导率200μS/cm 评价，由于未对标准值修正引入的不确定度：108.030007.0200=⨯ μS/cm根据检定证书知道标准电导率的定值不确定度为0.02%，对于200μS/cm 电导，其标准值的不确定度为：04.00002.0200=⨯ μS/cm标准电导ΚS 的不确定度为900.004.0180.0)(u 22S =+=κ μS/cm005.020011)(===FC κκ cm/μS3 不确定度合成及结论： 检定结果的标准不确定度为：%06.00006.0)()(u )()(u )(u 2222==∙+∙=∆S S C C κκκκ二、 配套检定的不确定度 1、数学模型：FS FFR))25t (02.01(κκκκκκκ-⨯+⋅-=-=∆式中：κ— 仪器示值κS — 标准溶液在参考温度下的标准值 2、不确定度源及其不确定度： 1）仪器示值 κ由于显示位数造成的不确定度服从均匀分布：29.0320005.02000=⨯ μS/cm单次测量的重复性为0.2%，由于测量结果为3次测量的平均值，故而重复性引入的不确定度：33.133002.02000=⋅⨯ μS/cm电导率示值κ的不确定度为33.133.1029.0)(u 22=+=κ μS/cmC(κ)=1/2000=0.0005 cm/μS2）标准溶液标准值k s由标准物质证书知标准物质量值的相对不确定度为0.25% (k=2)96.12%25.01410)u(S =⨯=κμS/cmC(κS )= 1/2000=0.0005 cm/μS3) 温度t标准温度计读数显示位数为0.01℃，由于温度计显示位数引入的不确定度：0029.03201.0= ℃恒温槽温度波动符合正态分布，0255.01.9605.0= ℃026.00255.00029.0)t (u 22=+=℃0.014141002.002.0)t (C =⨯=⨯=FFS κκκ℃-1不确定度合成及结论：配套检定结果的不确定度为：%11.00011.0014.0026.00005.069.10005.033.1)()()()()()()(u 222222222222==⨯+⨯+⨯=∙+∙+∙=∆t C t u C u C u S S κκκκ结论：三、 温度计检定的不确定度 1 数学模型：S t t t -=∆式中：t — 仪器温度示值 t S — 标准温度计示值2 不确定度源及其不确定度： 1）仪器温度示值t温度计示值分度为0.1℃，由于分度引入的不确定度为：029.0321.0=℃ 902.0)(=t u ℃C(t)=12）标准温度计示值t S标准温度计分度为0.01℃，用于温度计分度引入的不确定度为：0029.03201.0=℃标准温度计示值误差引入的不确定度：0289.0305.0=℃029.0029.00029.0)t (u 22S =+=℃C(t S )=13 不确定度合成及结论：)()t (u )()t (u )t (u 2S 222S t C t C ∙+∙=∆温度检定的不确定度：0.041029.0029.0)t (u 22=+=∆℃。

测量不确定度评定示例一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子例1. 酸碱滴定不确定度的估计例2. 材料静拉伸强度测定的不确定度估计用1.0级拉力试验机测量圆柱形试件,以受控速率施加轴向拉力，在拉断试件时的静拉伸强度。

在温度和其它条件不变时，拉伸强度可表示为：24πF F A dσ== (1)式中：σ——静拉伸强度，N/mm 2A ——截面积，mm 2 ，对圆柱形试件而言2A=πd /4 d ——圆柱形试件直径，mm F ——拉力，N 由公式（1）有222()()()2c c c u u F u d F d σσ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦…………………………（2） 式（1）和（2）中各量的量值列于表1中。

表1 计算静拉伸强度的不确度的有关量值各量值不确定度的计算：（1）直径d 的测量及其标准不确定度u c (d )用直径计量仪器测定试件的直径为10.00mm 。

其不确定度来源，第一，持证上岗人员多次重复测量的标准偏差经计算为0.005mm ；第二，直径测量仪校准证书上给出在95%置信概率下校准不确定度为0.003mm ，按正态分布转化成标准不确定度为0.003/1.96=0.0015mm以上二项合成有()0.0052mmc ud ==故相对标准不确定度为：()0.00520.0005210.00c ud d==（2）用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力及其标准不确定度u c (F )。

用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力为40000N 。

其不确定度来源：第一，示值不确定度对于1.0级拉力试验机供应商说明为示值的±1.0%。

故相对标准不确定度按均匀分布则相对标准不确定度为20.010.5810-=⨯；第二，拉力试验机用0.3级标准测力仪校准，测力仪的相对不确定度为0.3%，按正态分布转化则校准引入的相对标准不确定度为0.003/1.96=0.15×10-2 ;第三，拉力试验机刻度盘量程上限为200kN ，最小分度为0.5kN ，持证上岗人员可估读到0.2分度，即±0.1kN ，本例在40kN 处拉断故±0.1kN/40kN=±2.5×10-3，按均匀分布转化，人员读数引入的相对标准不确定度为332.510 1.410--⨯=⨯，以上三项合成得：() 0.0062c u F F==按公式（2）有：222()0.0062(20.00052)c u σσ⎡⎤=+⨯⎢⎥⎣⎦故2() 3.2/m m c u N σ= 由（1）式有22440000509.3/m mπ10.00N σ⨯==⨯扩展不确定度，取k=2，则2()2 3.2 6.4/mmU N σ=⨯=，取1位有效数字则有2()7/m m U N σ=结果表示为2(5097)/m m N ±。

一氧化碳报警器测量结果的不确定度的评定摘要：一氧化碳（CO）气体是一种无色、无味、无刺激、无法用感官感知的有毒气体，会抑制血液的携氧能力。

因此一氧化碳报警器的使用可以有效的提醒气体的泄露，依据JJG915-2008《一氧化碳检测报警器检定规程》要求，对QB3000T 型一氧化碳报警器示值进行重复性测量，结合各种因素对示值的影响来分析测量结果的不确定度。

关键词：一氧化碳标准不确定度合成不确定度扩展不确定度(一)检定过程(1)依据规程：JJG915-2008《一氧化碳检测报警器检定规程》。

(2)环境条件：温度(20±5)℃，相对湿度不大于80％；(3)检定标准器：氮气中一氧化碳气体标准物质，国家市场监督管理总局批准GBW(E)060364，浓度为378(×10-6mol/mol), Urel=1.5% k=2；(4)检定对象：一氧化碳报警器，仪器型号：QB3000T,仪器编号：32048765，制造厂家：河南驰诚；(5)检定方法：通入一定浓度的标准气体，连续进气中读取被测报警器的示值，重复测量3次，3次的算术平均值与标准气体实际值的差值，即为该一氧化碳报警器的示值误差；(二)数学模型：式中：----一氧化碳报警器的示值误差；----一氧化碳检测报警的示值算术平均值； ----标准气体浓度值灵敏系数：(三)各输入量的标准不确定度分量的评定1输入量的标准不确定度的评定1.1标准不确定度源于报警器的测量不重复性，可以通过连续测量得到的测量数列，用A类评定。

使用100μmol/mol浓度的样品在一氧化碳检测报警上，连续测量10次，得到测量列（μmol/mol）：378，378，379，379，378，378，380，380，379，378。

单次实验标准差实际测量3次，以该3次测量的算术平均值为检定结果，则可得到：1.2标准不确定度来源于仪器分辨力，由仪表分辨力b：1μmol/mol导致的的示值误差区间半宽度为，B类方法评定。

汽车制造有限公司汽车排气污染物排放CO 测量结果不确定度评定报告1. 概述：1.1测量依据： GB18285-2005《点燃式发动机汽车排气污染物排放限值及测量方法》 1.2测量环境：常温1.3测量器具：AVLDIGAS 4000LIGHT 汽车排放气体测试仪，量程（CO ）（10×10-2） , 准确度等级（CO ）： 1级，（相对误差±5 % ）.1.4测量对象：××汽车型号规格： 、发动机号： 测量参数：新车CO 含量≤0.5 %。

1.5 测量过程和方法：1）先用工作用标准气体物质对汽车排放气体测试仪进行校准；汽车排放气体测试仪检测进入测量界面直接读取汽车排放气体测试仪CO 值，读取示值x,精确至0.01 %。

2. 数学模型y = x式中：y 一被测样车排放CO 估计值，10-2;x 一 被测样车排放CO 实测值, 10-2;3 方差和灵敏度系数方差：)x ()y (2212u C u = 灵敏系数：1x y1=∂∂=C ;4 各输入量的标准不确定度分量的评定输入量x 的标准不确定度u(x)主要来源于汽车排放气体测试仪的测量不确定度和重复性条件下的测量重复性，前者采用B 类评定方法，后者采用A 类评定方法，然后计算样本标准差；(1) 输入量x 的标准不确定度u(x)的评定① 输入量x 的测量是使用：量程（10×10-2）, 最大允许相对误差：±5 % ，误差为均匀分布，所以取k=3 ，则相对标准不确定度u rel1(x)= 5%3/=2.89 % 其自由度1ν=50。

②输入量x 在重复性条件下的测量重复性，实际上包括了汽车排放气体测试仪的重复性、对同一试验对象，在不同时间，用汽车排放气体测试仪在重复性条件下对样车的排气污染物排放CO 进行6次独立测量，得到6个测量数据,用极差法计算标准不确定度。

)()(i i x u C Rx s ===0.02/2.53= 0.0079×10-2u rel (x)= s(xi)/0.02×100%= 0.39 %式中： R —重复测量中最大值与最小值之差，10-2；C —极差系数及自由度可查表得：n=6时，C=2.53，ν=3.6 u rel (x)—相对不确定度，%③工作用标准物质不确定度u rel (x):CO 在标值为0.999×10-2 l 时，相对扩展不确定度U 标= 2.0 %，k=2。

陕西XXXX技术有限公司一氧化碳、二氧化碳红外气体分析器检定/校准结果测量不确定度评定报告编制：审核：批准：2020年06月06日检定/校准结果测量不确定度评定报告一、概述1、预评估对象：便携式红外线气体分析器010047（北京华云GXH3011A)2、检定方法：《JJG 635-2011 一氧化碳、二氧化碳红外气体分析器》3、检定项目：示值误差4、检定环境：温度23℃；湿度50%RH5、检定用计量标准器：二、测量模型示值误差测量模型：式中: 被测量 e ∆---- 示值误差，%FS ；输入变量1 A -----各浓度测试点仪器显示值的算数平均值，umol/mol ； 输入变量2 s A ----气体标准物质浓度，umol/mol 。

常数R -----仪器的测量范围上限值三、最佳估计值和灵敏度系数四、被测量最佳估计值被测量最佳估计值984.0umol/mol 。

五、不确定度分量 5.1不确定度分量()A u5.1.1重复性引入的标准不确定度分量u 11%100e s⨯-=∆RA A日常实际测量次数n=35.1.2数字式仪器分辨力引入的标准不确定度分量u 12由于测量设备为数字式仪器，测量时仪器显示的最小单位为1umol/mol ，其分辨力半宽为0.5umol/mol 。

假定以矩形分布估计，于是所引入的标准不确定度为由于分辨力引入的不确定度分量u 12=0.29umol/mol ，小于重复性引入的不确定度分量u 11=5.5umol/mol ，因此，选用重复性引入的不确定度分量，分辨力引入的不确定度分量可忽略不计。

5.1.3 不确定度分量合成()A uj5.2不确定度分量u (A s )5.2.1设备校准引入的标准不确定度分量u 21 气体标准物质的校准证书给出，校准点在1000umol/mol 的扩展不确定度为U rel =1%，k =2，即U =10umol/mol ，k =2。

于是引入的标准不确定度为u 21=U/k=5umol/mol 5.2.2设备检定引入的标准不确定度分量u 22流量计已经计量部门检定合格。

一氧化碳检测报警器示值误差检定结果的测量不确定度评定1 适用范围适用于采用气体物质标准对一氧化碳检测报警器进行检定的示值误差测量结果不确定度评定与表达。

2 依据文件JJG 915—2008 一氧化碳检测报警器检定规程 JJF 1059—2007 测量不确定度评定与表示CX/19/2002 测量不确定度评定与表示实施细则 3 测量方法和数学模型一氧化碳检测报警器示值误差用直接测量法进行检定，即输入一氧化碳标准物质直接读出检测仪的示值，根据示值A 与标准值s A 即可得到示值误差检定结果Δe 。

Δe =100⨯-SSA A A %仪器检定测量结果不确定度的评定应该按照检定的实际结果进行，本文以检定规程规定的允许值进行分析评定。

评定结果是合格的检测仪示值误差检定结果测量不确定度的最大值。

在一氧化碳检测报警器的检定中，影响示值测量不确定度的因素有： ⑴ 计量标准器的不确定度， ⑵ 测量方法的不确定度， ⑶ 环境条件的影响， ⑷ 人员操作的影响， ⑸ 被检验仪器的变动性。

由于采用直接测量法进行检定，测量方法的不确定度可以不予考虑；在规程规定的环境条件下进行检定，⑶、⑷等对检定结果的影响可忽略不计，气流稳定性、人员操作的影响和被检定仪器的变动性体现在测量的重复性中。

因此检定结果的不确定度影响因素主要包括检定用标准气体引起的不确定度和测量变动性引起的不确定度。

4 分量标准不确定度4.1 计量标准器即气体标准物质的定值标准不确定度u 1一氧化碳气体一級标准物质定值不确定度为1 %，二級标准物质定值不确定度为2 %属正态分布，包含因子k =2。

标准气体的定值不确定度引起的标准不确定度为：一级标准物质u 1=2%1=0.5 % 二级标准物质u 1=2%2=1.0 %4.2 测量变动性引起的标准不确定度u 2测量变动性引起的不确定度由规程规定的重复测量的重复性限指标来评估。

规程规定测量的重复性限用6次测量的相对标准偏差(RSD )表示，相对误差由3次测量平均值得到，则测量变动性引起的标准不确定度：32RSD u =5 合成标准不确定度c u =6 扩展不确定度一氧化碳检测报警器示值误差检定是等精度直接测量，其测量结果接近正态分布，测量结果的扩展不确定度不必计算自由度后用U p 表示。

一氧化碳检测报警器测量结果不确定度的评定
陈福民
【期刊名称】《中国新技术新产品》
【年(卷),期】2013(000)024
【摘要】介绍了一氧化碳检测报警器相关计量的技术指标及其示值误差、信号传
输误差的检定方法，并根据《测量结果不确定度的评定与表示》及《一氧化碳检测报警仪计量检定规程》，对测量范围为（0~1000）μmol/mol的一氧化碳检测报警器的测量结果进行了评定，评定结果显示：该仪器在850μmol/mol测量点其示值误差限为51μmol/mol；其测量结果的扩展不确定度为18.7%。

进而得出其
2.731=<MPEV U ，基本符合检定合格评定中一般要求3倍左右量传比例的要求；由此证明《一氧化碳检测报警仪计量检定规程》规定的技术指标和检定方法是恰当的，与目前的仪器的技术水平也是符合的。

【总页数】2页(P95-95,96)
【作者】陈福民
【作者单位】国家矿山安全计量站，重庆400037
【正文语种】中文
【中图分类】TH83
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测量不确定度评定举例A.3.1 量块的校准通过这个例子说明如何建立数学模型及进行不确定度的评定；并通过此例说明如何将相关的输入量经过适当处理后使输入量间不相关，这样简化了合成标准不确定度的计算。

最后说明对于非线性测量函数考虑高阶项后测量不确定度的评定结果。

1）.校准方法标称值为50mm 的被校量块，通过与相同长度的标准量块比较，由比较仪上读出两个量块的长度差d ，被校量块长度的校准值L 为标准量块长度L s 与长度差d 之和。

即：L=L s +d实测时，d 取5次读数的平均值d ，d =0.000215mm ，标准量块长度L s 由校准证书给出，其校准值L s =50.000623mm 。

2）测量模型长度差d 在考虑到影响量后为：d =L (1+αθ )-L s (1+αs θs ) 所以被校量的测量模型为：此模型为非线性函数，可将此式按泰勒级数展开：L = +-++)(θαθαs s s s L d L忽略高次项后得到近似的线性函数式： )(θαθα-++=s s s s L d L L（A.1）式中：L —被校量块长度；L s —标准量块在20℃时的长度，由标准量块的校准证书给出； α —被校量块的热膨胀系数； αs —标准量块的热膨胀系数；θ —被校量块的温度与20℃参考温度的差值； θs —标准量块的温度与20℃参考温度的差值。

在上述测量模型中，由于被校量块与标准量块处于同一温度环境中，所以θ与θs 是相关的量；两个量块采用同样的材料，α与αs 也是相关的量。

为避免相关，设被校量块与标准量块的温度差为δθ，δθ= θ-θs ；他们的热膨胀系数差为δα，δα= α-αs ；将θs = θ-δθ 和 α=δα+αs 代入式（A.1），由此，数学模型可改写成：= ][θαδαθδs s s l d l +-+ （A.2） 测量模型中输入量δα与αs 以及δθ与θ不相关了。

特别要注意：在此式中的δα和δθ是近似为零的，但他们的不确定度不为零，在不确定度评定中要考虑。

一氧化碳不确定度评定一氧化碳红外气体分析器的测量结果不确定度分析计算报告Z/BQ-HYH-004-2012河北省计量监督检测院环保室编写：审核：批准：年月日年月日年月日一氧化碳分析仪示值误差测量结果不确定度评定1 概述1.1 测量方法：根据JJG635-1999 《一氧化碳、二氧化碳红外气体分析器计量检定规程》。

1.2 环境条件：（15～35）℃±2℃；相对湿度＜75%；大气压（86～106）kPa ±0.5 kPa.。

1.3 测量标准：国家一级标准气体，相对标准不确定度为1%，包含因子为2。

1.4 被测对象：测量范围（0～100）%mol/mol ，示值误差±1.O%F.S 2 数学模型通入一定浓度的标准气体，平衡后读取被检仪器的示值，重复测量3次，其读数的算术平均值与标准气体实际值的差与量程之比，即为被检仪器的示值误差。

则可认为数学模型是： R x x y y s m 1)(⨯+-=δ式中：y —被检仪器的示值误差； m x —被检仪器的示值； x s —标准气体的浓度； δy —其他影响因素分量。

R —被检仪器的量程 3 根据数学模型求方差鉴于各输入量相互独立，方差关系为： [])()()()()()(1)(22222222y y s s m m u c x u x c x u x c Ry u δδ++=鉴于各灵敏系数的模均为1，则有：[])()()(1)(22222y s m u x u x u Ry u δ++=4 计算各标准不确定度分量 4.1 A 类标准不确定度分量输入量m x 的不确定度是由被测量仪器在相同条件下，重复多次测量的重复性决定的，采用A 类进行评定。

对一台量程为30μmol/mol 一氧化碳红外气体分析器，选择11.2μmol/mol 标准浓度的一氧化碳气体，在相同条件下重复测定10次，即n =10, 得测量值如下：11.0 10.9 10.9 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 11.0 10.9 其算术平均值为 10.92按照贝塞尔公式，单次测量标准偏差为=--=∑=1)()(21n x xx s ni i0.099在平时的实际测量中，在重复条件下连续测量三次，以其算术平均值作为测量结果，则其标准不确定度为=)(m x u =k sp 0.057μm ol/mol4.2 标准器引入的标准不确定度分量标准浓度11.2μmol/mol 的一氧化碳标准气体由国家标准物质研究中心提供，为国家一级标准物质，其相对扩展不确定度为1%，k =2，采用B 类进行评定，=⨯=2%12.11)(s x u 0.056μmol/mol4.3 其他影响因素引入的标准不确定度分量 4.3.1 环境温度的不确定度分量在检定温度为(15～35)℃±2℃时，实验得出对仪器示值引入的极限误差为 ±0.5%，属于B 类，按均匀分布评定， k =3u ==3%5.01rel 0.29% 4.3.2 环境大气压的不确定度分量按专业标准，大气压每变化±1%，仪表示值随之变化±1%。