2016年巴中市中考数学试卷(含答案)

巴中中考数学试题及答案# 巴中中考数学试题及答案## 一、选择题（每题3分，共30分）1. 题目：若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：答案：直角三角形2. 题目：下列哪个数是无理数？选项：A. πB. 0.333...C. √2D. 1/3答案：A3. 题目：若x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

答案：x = 2 或 x = 3...（此处省略其他选择题及其答案）## 二、填空题（每题2分，共20分）1. 题目：若一个圆的半径为r，那么它的面积是______。

答案：πr^22. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是______。

答案：abc...（此处省略其他填空题及其答案）## 三、解答题（共50分）### 31. 应用题（10分）题目：某工厂生产一批零件，每件零件的成本是10元，销售价格是15元。

如果工厂希望获得的利润是总成本的20%，那么每件零件的售价应该是多少？答案：设每件零件的售价为x元。

根据题意，工厂的利润为总成本的20%，可以列出以下方程：\[ 15x - 10x = 10 \times 20\% \]解得：\[ 5x = 2 \]\[ x = 0.4 \]所以每件零件的售价应该是：\[ 15 + 0.4 = 15.4 \] 元### 32. 几何题（15分）题目：在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6厘米，BC = 8厘米，求斜边AB的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过以下公式计算：\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} \]代入已知数值：\[ AB = \sqrt{6^2 + 8^2} \]\[ AB = \sqrt{36 + 64} \]\[ AB = \sqrt{100} \]\[ AB = 10 \] 厘米### 33. 函数题（15分）题目：已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。

四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 适应性数学试卷和答案巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试适应性数学试题答案一．选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.B2.C3. B4. A5. D6. A7.C8.D9. A 10.D 二.填空题:（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11. 1221+-， 12.21≠x 13.4314. 1-≤a 15. 213S S S += 16.①③④ 17. 7或-1 18. 2-=k 19. 6 20. 2三.解答题: （本题共10个题，共90分） 21.原式=3 22.4-＜x 23.可得⎩⎨⎧==13y x 化简得：原式=x-y=2 24.解: ①如图所示点D 即为所求,点D 坐标为(2，0). ②⊙D 的半径=52（结果保留根号）；③扇形ADC 的面积等于π5。

25.解:过点A 作AM ⊥BC 于点M ，则∠AMC=900∵ AD=AC=CD ∴ ∠DAC=600 又∵AD ∥BC ∴∠ACB= ∠DAC=600又∵点E 、F 分别是AB 、BC 的中点且EF=3 ∴AC=2EF=23 ∴在Rt △AMC 中，AM=AC ×sim600=23×23=3 又∵在△ABC 中，∠ACB=600 ，30B ∠= ∴∠BAC=900 ∴BC=2AC=43∴39334322121=⨯+=∙+=）（）（梯形AM BC AD S ABCD 26. 解:(1)解:由题意得:)3(4]12[22--+-=∆m m ）（12448422+-++=m m m =168+m 要原方程有两个不相等的实数根,则0＞∆故0168＞+m 解得:2-＞m (2)解:由根与系数的关系可知：3 , )1(222121-=∙+=+m x x m x x 又∵0223)(21221=-∙-+x x x x ∴022)3(3)1(422=---+m m 解之，得：19=-=m m 或 由(1)知,2-＞m ∴1=mFECBA D25题图M27. （1）400，图略； （2）36°,252°； （3）2100人28. (1) 证明:连接OD,OF∵⊙O 与AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，∠DEF ＝45º． ∴∠ADO=∠AFO=∠DOF=90º ∴四边形ADOF 是矩形 又∵OD=OF ∴矩形ADOF 是正方形 ∴AD=AF (2)由(1)知:矩形ADOF 是正方形 ∴OD ∥AC 且AD=DO∴△BDO ∽△BAG ∴ABBDAG OD =又∵AG=2,AB=4, ∴442ODOD -=∴OD=34 29.解:(1)在Rt △ABC 中,AB ＝6 m,∠ABC ＝45°，∴AC=AB ×sin45°=m 23226=⨯, AC=BC=23m 又∵在Rt △ADC 中,∠ADC ＝30°,AC=23m∴ DC=AC ÷tan 30°=m 633323=÷∴BD=DC-BC=m 2363） （- (2)∵在Rt △ADC 中,∠ADC ＝30° , AC=23m ∴AD=2AC=26m 又∵AB=6 m∴增加的成本约为：()元）（1242050006414.165000626=⨯-⨯≈⨯- 30.解:（1）∵抛物线c x x y +-=22过点A )0,3( ∴c +-=690 则3-=c ，∴322--=x x y ．∴对称轴为直线1=x ， ∴点B 的横坐标为1．在322--=x x y 中，当0x =时，3-=y ，∴)3,0(-D ，∴3OD =．在123--=x y 中，当0x =时，1-=y ，∴)1,0(-M ，∴1OM =． ∴2DM OD OM =-=,∴=∆BDM S 1121=⨯⋅DM ． （2）∵抛物线的对称轴为1x =，作点O 关于对称轴的对称点O ′，则点O ′的坐标为(2,0) 设直线M O ′的解析式为：)0(≠+=k b kx y ， 把点)1,0(-M 和O ′(2,0)分别代入b kx y +=，得28题图29题图1,20.b k b =-⎧⎨+=⎩ 解得 12,1.k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴直线M O ′的解析式为：121-=x y 当1=x 时，11122y =-=-，∴点P 的坐标为1(1,)2-．此时，PM+PO=MO ′=5.OM=1 ∴POM ∆周长的最小值为51+（3）作x GE ⊥轴于E ，y GF ⊥轴于F ，（如图）∴∠GEC=∠GFH=90º 又∵GF EG GH CG ⊥⊥， ∴∠EGC=∠FGH 可证得 GFH GEC ∆∆∽，∴GE GFGC GH =． 又 ∵点G 在直线123--=x y 上， ∴可设点G 的坐标为)123,(--m m ，则m GF =，123+=m GE ．在Rt CGH ∆中，GCGHGCH =∠tan ， ∴tan 30GF GE ︒=，即 33312m m =+∴332=m ∴点G 的坐标为)2,332(-．EFHyA O C xB M G30题图。

巴中市二〇〇六年高中阶段教育招生考试数学试卷（非课改） 第Ⅰ卷（选择题 共20分）说明：1．试卷满分为100分，120分钟完卷；2．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，答案涂卡；第Ⅱ卷为非选择题，考生用蓝、黑钢笔或圆珠笔在试卷上做答．3．考试结束后，只装订第Ⅱ卷和答题卡．一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．一个数的相反数是3，则这个数是（ ） Ａ．13-Ｂ．13Ｃ．3-Ｄ．32．下列运算正确的是（ ） Ａ．235325x x x += Ｂ．336x x x = Ｃ．()325xx =Ｄ．()2224x yx y +=+3．如图1是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）4．9的算术平方根是（ ） Ａ．3Ｂ．3-Ｃ．3Ｄ．3±5．如图2，C 是O 上一点，O 是圆心，若35C =∠，则AOB ∠的度数为（ ）Ａ．35 Ｂ．70Ｃ．105Ｄ．1506．如图3，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是甲乙（） 甲丙（） （图1）（图2） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．50 60 50 60 50 60 50 60（）Ａ．4次Ｂ．5次Ｃ．6次Ｄ．7次7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Q）成反比例，如图4表示的是该电路中I（A）与R（Q）之间关系的图象．则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）Ａ．2IR=Ｂ．3IR=Ｃ．6IR=Ｄ．6IR-=8．如图5，在ABC△中，点D，E分别在AB，AC上，DE BC∥，:1:4AD DB=，则:ADE ABCS S△△是（）Ａ．14Ｂ．116Ｃ．125Ｄ．159．下列各数中，适合方程3277a a a+=+的一个近似值（精确到0.01）是（）Ａ．2.64Ｂ．2.65Ｃ．2.66Ｄ．2.6710．如果两圆的半径分别为4cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条第Ⅱ卷（非选择题共80分）题号二三四五六七总分总分人得分二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：2221y y x-+-=__________________．12．函数23yx=-中的自变量x的取值范围是__________________．4号袋1号袋3号袋2号袋（图3）（图4）（图5）13．写出一个经过点()12A ，，但不经过第三象限的一次函数的解析式：__________________． 14．如图6，AB 是半圆O 的直径，CB 是半圆O 的切线，AC 交半圆O 于D ，已知1CD =，3AD =，那么cos CAB =∠__________________．15．3的整数部分是a ，5的小数部分是b ，则ab =__________________．16．如图7，校园内有一长方形花圃，极少数人为了走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他仅少走了__________________步路（假设2步1米）却踩伤了花草．三、（本题共3小题，每小题5分，共15分）17．计算()10121cot 45272-⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭18．解方程2213111x x x x --=--19．化简求值：222111a a aa a -+--+，其中2a =（图6） 米 米 路（图7）四、（20～22，每小题7分，共21分）20．如图8，梯形ABCD 中，AB CD ∥，90B =∠，E 为BC 上一点，且AE ED ⊥，15BC =，10DC =，:2:3BE EC =，求AB 的长．21．巴中市开通4路公共汽车，总站设在一居民小区，为了解决高峰时段从总站出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数：20 23 26 29 24 28 30 26 21 23 ①计算这10个班次乘车人数的平均数②求这10个班次乘车人数的众数和中位数③如果在高峰时段从总站共发车40个班次，试估计高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？22．巴中市城市规划期间，欲拆除一建筑物AB ，已知距建筑物AB 水平距离17m 的C 处有一堡坎，该堡坎的坡面CD 的坡度2:1i =，堡坎高DF 为2m ，在堡坎D 处测得建筑物顶A 的仰角为30，在CE 之间是宽4m的行车道．试问：在拆除建筑物时，为确保安全是（图8）否将此行车道封上？请说明理由．五、（本题共7分）23．初三某班的一个综合实验活动小组去A ，B 两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A ，B 两个车站去年“春运”期间的客流量． 六、（本题共7分）24．如图11，已知AB 是O 的直径，O 过BC 的中点D ，DE AC ⊥． （1）求证：DE 是O 的切线． （2）若30C =，5cm CD =，求O 的半径．（图9）（图11）（图10）七、（本题共12分）25．如图12，在平面直角坐标系中以O'（2-，3-）为圆心，5为半径的圆交x轴于A，B两点，过点B作O '的切线交y轴于点C，过点O'作x轴的垂线MN，垂足为D，一条抛物线经过A，B两点，且顶点为直线MN与直线BC的交点．①求直线BC的解析式．②求抛物线的解析式．③设抛物线与y轴交于P点，在抛物线上是否存在一点Q使四边形DBPQ为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．（图12）。

2016巴中中考数学试题及答案【篇一：四川省巴中市2016年中考数学试卷含答案解析(word版)】ass=txt>一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）a． b． c． d．2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）a． b． c． d．3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）4．下列计算正确的是（）5．下列说法正确的是（）a．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件b．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法c．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是s甲2=0.4，s乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定d．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为6．如图，点d、e分别为△abc的边ab、ac上的中点，则△ade的面积与四边形bced的面积的比为（）a．1：2 b．1：3 c．1：4 d．1：17．不等式组：的最大整数解为（）a．1 b．﹣3 c．0 d．﹣18．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）9．下列二次根式中，与a． b． c．是同类二次根式的是（） d．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点a（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点b（﹣，y1）、c（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正确结论的个数是（）a．1 b．2 c．3 d．4二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分11．|﹣0.3|的相反数等于12．函数中，自变量x的取值范围是．13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=．14．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为．17．如图，?abcd中，ac=8，bd=6，ad=a，则a的取值范围是． 18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框abcdef变形为以点a为圆心，ab为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形afb（阴影部分）的面积为．19．把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是．三、解答题：本大题共11个小题，共90分24．已知：如图，四边形abcd是平行四边形，延长ba至点e，使ae+cd=ad．连结ce，求证：ce平分∠bcd．25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△abc在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△abc向右平移2个单位得到△a1b1c1；（3）求△a1b1c1与△a2b2c2重合部分的面积．27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．29．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点c．cd⊥x轴，垂直为d，若ob=2oa=3od=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点a、b（点a在点b的左侧），该抛物线的对称轴与直线y=在直线y=x相交于点e，与x轴相交于点d，点px上（不与原点重合），连接pd，过点p作pf⊥pd交y轴于点f，连接df．，求抛物线的解析式；（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6（2）求a、b两点的坐标；【篇二：2016年四川省巴中市中考数学试卷】ss=txt>参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．（3分）（2016?巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）a． b． c． d．【考点】轴对称图形．【专题】平移、旋转与对称．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，故选d．【点评】2．（3分）（2016?巴中）如图是一个由4 ），a． bc【考点】【分析】【解答】故选a．【点评】3．（3分）（2016?0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）【考点】科学记数法—﹣6﹣﹣4﹣4故选：b．4．（3分）（2016?巴中）下列计算正确的是（）﹣n﹣5﹣n【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：a、积的乘方等于乘方的积，故a错误；b、同底数幂的除法底数不变指数相减，故b错误；c、积的乘方等于乘方的积，故c错误；d、同底数幂的除法底数不变指数相减，故d正确；故选：d．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（3分）（2016?巴中）下列说法正确的是（）a．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件b．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法c．甲乙两人在相同条件下各射击10s乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定d．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”【考点】【分析】由随机事件和必然事件的定义得出a由方差的性质得出c 正确，由概率的计算得出d【解答】解：a5选项a错误；b2c、甲乙两人在相同条件下各射击s甲=0.4，s乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项cd”，不是，选项d错误；故选：c．【点评】6．（3?、△abc的边ab、ac上的中点，则△ade的面积与四边形bced22a．1：2 b．1：3 c．1：4 d．1：1【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】证明de是△abc的中位线，由三角形中位线定理得出de∥bc，de=bc，证出△ade∽△abc，由相似三角形的性质得出△ade的面积：△abc的面积=1：4，即可得出结果．【解答】解：∵d、e分别为△abc的边ab、ac上的中点，∴de是△abc的中位线，∴de∥bc，de=bc，∴△ade∽△abc，∴△ade的面积：△abc的面积=（）=1：4，∴△ade的面积：四边形bced的面积=1：3；故选：b．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟记三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键．7．（3分）（2016?巴中）不等式组： 2a．1 b．﹣3 c．0 d．﹣1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】最大整数即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1，解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3，则不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，则不等式组的最大整数解为0，故选：c．【点评】“同大取大；同小8．（3分）（2016?1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡， c．ac=1.2tan10dab=米【考点】-坡度坡角问题．【分析】故选：b．【点评】本题考查了坡度坡角，利用坡度是坡角的正切值是解题关键．9．（3分）（2016?巴中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）a． b． c． d．【考点】同类二次根式．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．【解答】解：a、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；b、c、d、==2=，与，与=，是同类二次根式，故此选项正确；不是同类二次根式，故此选项错误；，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：b．【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键．10．（3分）（2016?巴中）如图是二次函数y=ax+bx+c3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点b（﹣，y1）、c（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y；③2a﹣b=0；④＜0， 2其中，正确结论的个数是（）a．1 b．2 cd．【考点】【专题】【分析】②根据点离对称轴的远近可判断；③根根据抛物线对称轴可判断；【解答】yc＞0，故①正确；﹣1∴点b（﹣，y1∵抛物线开口向下，∴y1＞y2，故②错误；∵对称轴为直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0，故③正确；由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，22∴b﹣4ac＞0即4ac﹣b＜0，∵a＜0，∴＞0，故④错误；综上，正确的结论是：①③，故选：b．2【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax+bx+c（a≠0），a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x2轴的交点个数，决定了b﹣4ac的符号．二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分11．（3分）（2016?巴中）|﹣0.3|的相反数等于．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值定义得出|﹣0.3|=0.3【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．【点评】0的相反数是0，难度适中．12．（3分）（2016?巴中）函数x【考点】函数自变量的取值范围．【专题】函数思想．【分析】【解答】2﹣≥0解得x≤．故答案为：x≤【点评】13．（3分）（，ab=2，则（a﹣b）=【考点】【专题】计算题．22【分析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入求出a+b的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．222【解答】解：将a+b=3平方得：（a+b）=a+2ab+b=9，22把ab=2代入得：a+b=5，222则（a﹣b）=a﹣2ab+b=5﹣4=1．故答案为：1【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 14．（3分）（2016?巴中）两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 7 ． 2【篇三：2016年四川省巴中市中考数学试卷(含答案)】ss=txt>一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（） a．b．c．d．2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）a． b． c．d．4．下列计算正确的是（）a．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 b．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法c．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是s甲2=0.4，s乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定d．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 6．如图，点d、e分别为△abc的边ab、ac上的中点，则△ade的面积与四边形bced的面积的比为（）a．1：2b．1：3 c．1：4 7．不等式组：a．1b．﹣3d．1：1的最大整数解为（） c．0d．﹣18．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）米b．是同类二次根式的是（）c．d．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点a（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点b （﹣，y1）、c（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0.其中，正确结论的个数是（）a．1 b．2c．3 d．4二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分 11．|﹣0.3|的相反数等于 12．函数中，自变量x的取值范围是13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=14．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线17．如图，?abcd中，ac=8，bd=6，ad=a，则a的取值范围是． 18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框abcdef变形为以点a为圆心，ab为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形afb（阴影部分）的面积为．19．把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是．度．）0+|﹣2|+．23．先化简：整数值代入求值．24．已知：如图，四边形abcd是平行四边形，延长ba至点e，使ae+cd=ad．连结ce，求证：ce平分∠bcd．25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．被调查考生选择意向统计表根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；。

2016年中考数学模拟试卷(巴中市含答案和解释)2016年四川省巴中市XX中学中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1．计算：|�5+3|的结果是（） A．�2 B．2 C．�8 D．8 2．下列运算中，不正确的是（）A．a3+a3=2a3 B．a2•a3=a5 C．（�a3）2=a9 D．2a3÷a2=2a 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D． 4．如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1=60°，则∠2等于（） A．40° B．45° C．50° D．60° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D． 6．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户） 5 3 3 4 月用电量（度/户） 30 42 50 51 那么关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．平均数是43.25 B．众数是30 C．方差是82.4 D．中位数是42 7．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，D是优弧BC上一点，∠A=30°，则∠D为（） A．25° B．30° C．35° D．45° 8．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A． B． C． D． 9．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=�5 D．x1=�1，x2=5 10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为�1，3，则下列结论正确的个数有（）①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c ＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 11．函数的自变量x的取值范围是． 12．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为米． 13．已知反比例函数y= 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是． 14．若m2�n2=6，且m�n=2，则m+n= ． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE、CD的延长线相交于点F．若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积等于． 16．平面坐标系中，点A坐标为（2，1），连接OA把线段OA绕原点O逆时针旋转90°，那么OA扫过的面积是． 17．半径为4的正n边形边心距为2 ，则此正n边形的边数为． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为． 19．已知点P（a，b）是反比例函数y= 的图象上异于点（�1，�1）的一个动点，则 = ． 20．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2= = ，那么7*（6*3）= ．三、解答题：本题共10小题，满分90分． 21．计算：（）0+ �2sin60°+|�3| 22．设A= ，B= （1）求A与B的差；（2）若A与B的值相等，求x的值． 23．在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，�1）．（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕点M（�1，1）旋转180°后得到的△A2B2C2，则以A1，C2，A2，C1为顶点的四边形的面积为． 24．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜60 6 第2组60≤x＜70 8 第3组70≤x＜80 14 第4组80≤x＜90 a 第5组90≤x＜100 10 请结合图表完成下列各题：（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率． 25．如图，李明在大楼27米高（即PH=27米）的窗口P 处进行观测，测得山坡上A处的俯角∠QPA=15°，山脚B处的俯角∠QPB=60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面内．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求AB的长（结果保留根号）． 26．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A 型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？ 27．如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF 面积． 28．AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．①求证：DC为⊙O切线；②若AD•OC=8，求⊙O半径r． 29．如图，双曲线y= （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C．AB∥x轴，点A的坐标为（4，6），连接AC交x轴于D．连接BD．（1）确定k的值；（2）求直线AC的解析式；（3）判断四边形OABD的形状，并说明理由；（4）求△OAC的面积． 30．如图，已知直线y=�x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=�x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A 出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式；（2）问：当t为何值时，△APQ 为直角三角形；（3）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．2016年四川省巴中市XX中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1．计算：|�5+3|的结果是（） A．�2 B．2 C．�8 D．8 【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】先计算�5+3，再求绝对值即可．【解答】解：原式=|�2| =2．故选B．【点评】本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数． 2．下列运算中，不正确的是（） A．a3+a3=2a3 B．a2•a3=a5 C．（�a3）2=a9 D．2a3÷a2=2a 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则和幂的运算性质，计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3+a3=2a3，正确； B、a2•a3=a5，正确； C、应为（�a3）2=a6，故本选项错误；D、2a3÷a2=2a，正确．故选C．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，需熟练掌握并区分清楚，才不容易出错． 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是中心对称图形但不是轴对称图形，故正确； B、是中心对称图形，是轴对称图形，故错误； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故错误； D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误．故选：A．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1=60°，则∠2等于（） A．40° B．45° C．50° D．60° 【考点】平行线的性质．【分析】根据角平分线定义求出∠BEF的度数，根据平行线的性质得出∠2+∠BEF=180°，代入求出即可．【解答】解：∵EG平分∠FEB，∠1=60°，∴∠BEF=2∠1=120°，∵AB∥CD，∴∠2+∠BEF=180°，∴∠2=60°，故选D．【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质的应用，能得出∠2+∠BEF=180°是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补． 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x�1≥0，得x≥1，由4�2x ＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 6．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户） 5 3 3 4 月用电量（度/户） 30 42 50 51 那么关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A．平均数是43.25 B．众数是30 C．方差是82.4 D．中位数是42 【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，极差与方差，即可做出判断．【解答】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=43.25，中位数为42；众数为30，方差为 [5（30�43.25）2+3（42�43.25）2+3（50�43.25）2+4（51�43.25）2]=82.4．故选A．【点评】此题考查了方差，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键． 7．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，D 是优弧BC上一点，∠A=30°，则∠D为（） A．25° B．30° C．35° D．45° 【考点】切线的性质．【分析】欲求∠D，因为∠D= ∠AO B，所以只要求出∠AOB即可解决问题．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，∴AB⊥OB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=90°�∠A=60°，∴∠D= ∠AOB=30°．故选B．【点评】本题考查切线的性质、圆心角与圆周角的关系，熟练应用圆周角等于同弧所对圆心角的一半是解题的关键，属于中考常考题型． 8．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A． B． C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】行程问题．【分析】两个等量关系为：顺水时间×顺水速度=360；逆水时间×逆水速度=360，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x�y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选A．【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度�水流速度． 9．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=�5 D．x1=�1，x2=5 【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据对称轴方程�=2，得b=�4，解x2�4x=5即可．【解答】解：∵对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，∴�=2，解得：b=�4，解方程x2�4x=5，解得x1=�1，x2=5，故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的对称轴和二次函数与一元二次方程的关系，难度不大． 10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为�1，3，则下列结论正确的个数有（）①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b． A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a＞0，根据图象与y轴交点可得c＜0，再根据二次函数的对称轴x=�，结合图象与x轴的交点可得对称轴为x=1，根据对称轴公式结合a的取值可判定出b＜0进而解答即可．【解答】解：根据图象可得：抛物线开口向上，则a＞0．抛物线与y交与负半轴，则c＜0，故①ac＜0正确；对称轴：x=�＞0，∵它与x轴的两个交点分别为（�1，0），（3，0），∴对称轴是x=1，∴�=1，∴b+2a=0，故②2a+b=0正确；把x=2代入y=ax2+bx+c=4a+2b+c，由图象可得4a+2b+c＜0，故③4a+2b+c＞0错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x=1时，y的最小值为a+b+c，∴对于任意x均有ax2+bx≥a+b，故④正确；故选C 【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 11．函数的自变量x的取值范围是x≠1 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x�1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0． 12．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为 3.4×10�10 米．【考点】科学记数法―表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10�n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000034=3.4×10�10，故答案为：3.4×10�10．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10�n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 13．已知反比例函数y= 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是m＜5 ．【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质列式计算即可得解．【解答】解：∵反比例函数y= 的图象在第二、四象限，∴m�5＜0，解得m＜5．故答案为：m＜5．【点评】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内． 14．若m2�n2=6，且m�n=2，则m+n= 3 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】将m2�n2按平方差公式展开，再将m�n的值整体代入，即可求出m+n的值．【解答】解：m2�n2=（m+n）（m�n）=（m+n）×2=6，故m+n=3．故答案为：3．【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a�b）=a2�b2． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE、CD的延长线相交于点F．若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积等于 4 ．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】通过△ABE≌△DFE求得△ABE的面积为1，通过△FBC∽△FED，求得四边形BCDE的面积为3，然后根据▱ABCD的面积=四边形BCDE的面积+△ABE的面积即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，∵AB∥CD，∴∠A=∠EDF，在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△DFE（ASA），∵△DEF的面积为1，∴△ABE的面积为1，∵AD∥BC，∴△FBC∽△FED，∴ =（）2 ∵AE=ED= AD．∴ED= BC，∴∴ = ，∴四边形BCDE的面积为3，∴▱ABCD的面积=四边形BCDE的面积+△ABE的面积=4．故答案为4．【点评】本题考查了平行四边形的性质，三角形全等的判定和性质，三角形相似的判定和性质，熟练掌握三角形全等的性质和三角形相似的性质是解题的关键． 16．平面坐标系中，点A坐标为（2，1），连接OA把线段OA绕原点O逆时针旋转90°，那么OA扫过的面积是π．【考点】扇形面积的计算；坐标与图形变化-旋转．【分析】由勾股定理得到OA= = ，然后根据扇形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵点A坐标为（2，1），∴OA= = ，∴OA扫过的面积= = π，故答案为：π．【点评】本题考查了扇形的面积，旋转的性质，熟记扇形的面积公式是解题的关键． 17．半径为4的正n边形边心距为2 ，则此正n边形的边数为 6 ．【考点】正多边形和圆．【分析】由三角函数求出∠DAO=60°，得出∠AOD=30°，求出中心角∠AOB=60°，即可得出答案．【解答】解：如图所示AB为正n边形的边长，OA为半径，OD为边心距，∵半径为4的正n边形边心距为2 ，∴sin∠DAO= = = ，∴∠DAO=60°，∴∠AOD=30°，∴∠AOB=60°，∴n= =6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，根据已知得出中心角∠AOB=60°是解题关键． 18．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出∠ABE，最后根据∠EBC=∠ABC�∠ABE代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC= （180°�∠A）= ×（180°�36°）=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴A E=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC�∠ABE=72°�36°=36°．故答案为：36°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 19．已知点P（a，b）是反比例函数y= 的图象上异于点（�1，�1）的一个动点，则 = 1 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】利用反比例函数图象上点的坐标性质得出ab=1，再利用分式的混合运算法则求出即可．【解答】解：∵P（a，b）是反比例函数y= 的图象上异于点（�1，�1）的一个动点，∴ab=1，∴ = + = = =1．故答案为1．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质以及分式的混合运算，正确化简分式是解题关键． 20．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2= = ，那么7*（6*3）= ．【考点】算术平方根．【专题】新定义．【分析】求出6*3=1，再求出7*1即可．【解答】解：∵6*3= =1，∴7*1= = ，即7*（6*3）= ，故答案为：．【点评】本题考查了对算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．三、解答题：本题共10小题，满分90分． 21．计算：（）0+ �2sin60°+|�3| 【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：原式=1+3 �2× +3=2 +4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．设A= ，B= （1）求A与B的差；（2）若A与B的值相等，求x的值．【考点】解分式方程；分式的加减法．【分析】（1）首先通分，然后利用同分母的分式的加减法则求解；（2）根据A和B两个式子的值相等，即可列方程求解．【解答】解：（1）A�B= = = = （2）∵A=B ∴ 去分母，得2（x+1）=x 去括号，得2x+2=x 移项、合并同类项，得x=�2 经检验x=2是原方程的解．【点评】本题考查了分式的加减以及分式方程的解法，解分式方程时一定要注意检验． 23．在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，�1）．（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕点M（�1，1）旋转180°后得到的△A2B2C2，则以A1，C2，A2，C1为顶点的四边形的面积为12 ．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，则可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A1、B1、C1对应点A2、B2，C2，则可得到△A2B2C2；然后利用菱形的面积公式计算以A1，C2，A2，C1为顶点的四边形的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2，为所作；以A1，C2，A2，C1为顶点的四边形的面积= ×4×6=12．故答案为12．【点评】本题考查了作图�旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换． 24．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜60 6 第2组60≤x ＜70 8 第3组70≤x＜80 14 第4组80≤x＜90 a 第5组90≤x＜100 10 请结合图表完成下列各题：（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；加权平均数．【专题】统计与概率．【分析】（1）①根据题意和表中的数据可以求得a的值；②由表格中的数据可以将频数分布表补充完整；（2）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率；（3）根据题意可以求得所有的可能性，从而可以得到小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．【解答】解：（1）①由题意和表格，可得 a=50�6�8�14�10=12，即a的值是12；②补充完整的频数分布直方图如下图所示，（2）∵测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：；（3）设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：（AB）、（AC）、（AD）、（BA）、（BC）、（BD），所以小明和小强分在一起的概率为：．【点评】本题考查列表法与树状图法、频数分布表、频数分布直方图、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，可以将所有的可能性都写出来，求出相应的概率． 25．如图，李明在大楼27米高（即PH=27米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角∠QPA=15°，山脚B处的俯角∠QPB=60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面内．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于30 度；（2）求AB的长（结果保留根号）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）根据tan∠ABC= ，即可直接求出∠ABC=30°；（2）先求出∠PBH=∠QPB=60°，∠APB=45°，再根据∠ABC=30°，求出∠ABP=90°，根据∠PAB=45°，得出AB=PB，最后根据PB= 求出PB 即可．【解答】解：（1）∵tan∠ABC= = ，∴∠ABC=30°，故答案为：30；（2）由题意知过点P的水平线为PQ，∠QPA=15°，∠QPB=60°，∴∠PBH=∠QPB=60°，∠APB=∠QPB�∠QPA=45°，∵∠ABC=30°，∴∠ABP=90°，∴∠PAB=45°，∴AB=PB，∵在Rt△PBH中，PB= = =18 ，∴AB=PB= ，答：AB的长为18 米．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是平行线的性质、特殊角的三角函数值、等腰三角形的性质、俯角、坡度的概念． 26．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用．【分析】（1）设每台B种空气净化器为x元，A种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进B 种空气净化器的数量与用7500元购进A种空气净化器的数量相同，列方程求解；（2）根据总利润=单件利润×销量列出一元二次方程求解即可．【解答】解：（1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元，由题意得， = ，解得：x=1200，经检验x=1200是原方程的根，则x+300=1500，答：每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；（2）设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得；（x�1200）（4+ ）=3200，解得：x=1600，答：如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元．【点评】本题考查了一元二次方程及分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，注意分式方程应该检验，难度不大． 27．（2016•亭湖区一模）如图，已知点E，F分别是▱ABCD 的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．【考点】菱形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD=BC，由直角三角形斜边上的中线性质得出AE= BC=CE，AF= AD=CF，得出AE=CE=AF=CF，即可得出结论；（2）连接EF交AC于点O，解直角三角形求出AC、AB，由三角形中位线定理求出OE，得出EF，菱形AECF 的面积= AC•EF，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC 边的中点，∴AE= BC=CE，同理，AF= AD=CF，∴AE=CE=AF=CF，∴四边形AECF是菱形；（2）解：连接EF交AC于点O，如图所示：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=10，∴AC= BC=5，AB= AC=5 ，∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥EF，OA=OC，∴OE是△ABC的中位线，∴OE= AB= ，∴EF=5 ，∴菱形AECF的面积= AC•EF= ×5×5 = ．【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理、菱形的面积公式；熟练掌握菱形的判定与性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键． 28． AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．①求证：DC为⊙O切线；②若AD•OC=8，求⊙O 半径r．【考点】切线的判定与性质．【分析】①连接OD，要证明DC是⊙O的切线，只要证明∠ODC=90°即可．根据题意，可证△OCD≌△OCB，即可得∠CDO=∠CBO=90°，由此可证DC是⊙O的切线；②连接BD，OD．先根据两角对应相等的两三角形相似证明△ADB∽△ODC，再根据相似三角形对应边成比例即可得到r的值．【解答】①证明：连接OD．∵OA=OD，∴∠A=∠ADO．∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD，∴∠BOC=∠COD．∵在△OBC与△ODC 中，，∴△OBC≌△ODC（SAS），∴∠OBC=∠ODC，又∵BC是⊙O 的切线，∴∠OBC=90°，∴∠ODC=90°，∴DC是⊙O的切线；②解：连接BD．∵在△ADB与△ODC中，，∴△ADB∽△ODC，∴AD：OD=AB：OC，∴AD•OC=OD•AB=r•2r=2r2，即2r2=8，故r=2．【点评】本题考查了切线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可． 29．如图，双曲线y= （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C．AB∥x轴，点A的坐标为（4，6），连接AC交x轴于D．连接BD．（1）确定k的值；（2）求直线AC的解析式；（3）判断四边形OABD的形状，并说明理由；（4）求△OAC的面积．【考点】反比例函数综合题．【专题】综合题；反比例函数及其应用．【分析】（1）把A的坐标代入反比例解析式求出k的值即可；（2）由AB与x轴平行，且A纵坐标为6，得到B纵坐标为6，再由C为OB 中点，确定出C纵坐标为3，代入反比例解析式确定出C坐标，利用待定系数法确定出直线AC解析式即可；（3）四边形OABC为平行四。

数学试卷 第1页（共6页）数学试卷 第2页（共6页） 数学试卷 第3页（共6页）绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至6页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意:1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别书写在试卷和答题纸规定的位置上.2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上书写作答，在本试卷上作答，一律无效.选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{13}P x x =∈R ≤≤，2{4}Q x x =∈R ≥，则()P Q =R( )A . []2,3B . (]2,3-C . [)1,2D . (][),21,-∞-+∞2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l .若直线m ，n 满足m α∥，n β⊥，则 ( ) A . m l ∥ B . m n ∥ C . n l ⊥D . m n ⊥2．在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域20,0,340,x x y x y -⎧⎪+⎨⎪-+⎩≤≥≥中的点在直线20x y +-=上的投影构成的线段记为AB ，则||AB =( )A .B . 4C .D . 6 4．命题“*x n ∀∈∃∈R N ，，使得2n x >”的定义形式是( )A . *x n ∀∈∃∈R N ，，使得2n x <B . *x n ∀∈∀∈R N ，，使得2n x <C . *x n ∃∈∃∈R N ，，使得2n x <D . *x n ∃∈∀∈R N ，，使得2n x <5.设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期( )A . 与b 有关，且与c 有关B . 与b 有关，但与c 无关C . 与b 无关，且与c 无关D . 与b 无关，但与c 有关6.如图，点列{},{}n n A B 分别在某锐角的两边上，且112||||n n n n A A A A +++=，2n n A A +≠，*n ∈N ，112||||n n n n B B B B +++=，2n n B B +≠，*n ∈N （P Q ≠表示点P 与Q 不重合），若||n n n d A B =，n S 为1n n n A B B +△的面积，则( )A . {}n S 是等差数列B . 2{}nS 是等差数列 C . {}n d 是等差数列 D . 2{}nd 是等差数列 7. 已知椭圆()212211x m C y m +=>：与双曲线()2222–10n x C y n=>：的焦点重合，1e ，2e 分别为1C ，2C 的离心率，则 ( )A . 121m n e e >>且B . 121m n e e ><且C . 121m n e e <>且D . 121m n e e <<且 8. 已知实数a ，b ，c .( )A . 若22|||1|a b c a b c +++++≤，则222100a b c ++< B . 若22|||1|–a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< C . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< D . 若22|||–1|a b c a b c ++++≤，则222100a b c ++< 非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9. 若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离是_______. 10. 已知()()2sin 2cos i 20s n x x A x b A ωϕ+=++>，则A =______，b =________. 11. 某几何体的三视图如图所示（单位:cm ），则该几何体的表面积是______cm 2，体积是______cm 3.12. 已知1a b >>.若log lo 52g a b b a +=，b a a b =，则a = ，b = . 13. 设数列{}n a 的前n 项和为n S 若21421n n S a S n +==+∈*N ，，，则1a = ，5S = .14. 如图，在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=︒，.若平面ABC 外的点P 和线段AC 上的点D ，满足PD DA PB BA ==，，则四面体PBCD 的体积的最大值是 .15. 已知向量a ，b ，|a |=1，|b |=2.若对任意单位向量e ，均有|a ·e |+|b ·e |≤6，则a ·b 的最大值是 .-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页（共6页） 数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）三、解答题:本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分14分）在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知2cos b c a B +=. （Ⅰ）证明:2A B =； （Ⅱ）若ABC △的面积2=4aS ，求角A 的大小.17.（本小题满分15分）如图，在三棱台ABC DEF -中，平面BCFE ⊥平面ABC ，90ACB ∠=︒，BE =1EF FC ==，2BC =，3AC =.（Ⅰ）求证:BF ⊥平面ACFD ；（Ⅱ）求二面角B AD F --的平面角的余弦值.18.（本小题满分15分） 已知3a ≥，函数2{||min 2}1242F x x x ax a =--+-（），，其中,min{}.,p p q q p q p q ⎨⎩=⎧≤，＞， （Ⅰ）求使得等式2242F x x ax a =-+-（）成立的x 的取值范围； （Ⅱ）（i ）求()F x 的最小值()m a ；（ii ）求()F x 在区间[0,6]上的最大值()M a .19.（本小题满分15分）如图，设椭圆22211x y a a+=（＞）. （Ⅰ）求直线1y kx =+被椭圆截得的线段长（用a ，k 表示）；（Ⅱ）若任意以点0,1A （）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.20.（本小题满分15分）设数列{}n a 满足1||12n n a a +-≤，n ∈*Ν. （Ⅰ）证明：112(||2)n n a a --≥，n ∈*Ν；（Ⅱ）若3||2nn a ≤（），n ∈*Ν，证明：||2n a ≤，n ∈*Ν.。

四川省巴中市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·龙湖期末) ﹣3的倒数是（）A . 3B .C . ﹣3D . ﹣2. （2分）下列运算正确的是（）A . （2a）2=2a2B . a2•a3=a6C . 2a+3a=5aD . （a2）3=a53. （2分） 2011年11月2日从中国南车股份有限公司获悉，铁道部将获2000亿元的融资支持.请将2000亿用科学记数法表示为（）元(保留四个有效数字)A . 2000亿B . 2000×108C . 2.000×1011D . 2×10114. （2分）在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（）A . 不确定事件B . 不可能事件C . 可能性大的事件D . 必然事件5. （2分） (2020八上·青山期末) 下列四个命题中的真命题有（）①两条直线被第三条直线所截同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2020·湛江模拟) 如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是（）A . 6B . 5C . 3D . 47. （2分）(2020·遵义) 已知x1 ， x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（）A . 5B . 10C . 11D . 138. （2分）下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A . y=2xB . y=x+1C . y=（x＞0）D . y=x2（x＞0）9. （2分）(2020·内江) 如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A 落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF ．已知，则EF的长为（）A . 3B . 5C .D .10. （2分）(2018·海南) 已知反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A . 二、三象限B . 一、三象限C . 三、四象限D . 二、四象限二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·揭阳期末) 分解因式： 2x3-18x=________12. （1分）计算的结果是________．13. （1分）(2018·玄武模拟) 如图，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C＝________°．14. （1分）如右上图图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．15. （1分）如图，△ABC中，BD=EC ，∠ADB=∠AEC ，∠B=∠C ，则∠CAE=________ ．16. （1分） (2016八上·安陆期中) 如图，已知∠AOB=60°，点P是OA边上，OP=8cm，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2cm，则ON=________cm．三、解答题 (共8题；共95分)17. （5分）(2017·巴中) 计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（）﹣1 ．18. （5分）(2018·潜江模拟) 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．19. （15分）(2019·顺德模拟) 如图，点C是等边△ABD的边AD上的一点，且∠ACB＝75°，⊙O是△ABC 的外接圆，连结AO并延长交BD于E、交⊙O于F．（1）求证：∠BAF＝∠CBD；（2）过点C作CG∥AE交BD于点G，求证：CG是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，当AF＝2 时，求的值．20. （10分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：（1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅________m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是________m2 ， ________m2 ， ________m2 ．（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y m2 ，那么y关于x的函数关系式是________（3）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务？21. （20分） (2019七下·海州期中) 计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+ + ；（3） 2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．22. （10分）将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率（用树状图或列表法求解）．23. （15分）(2019·绥化) 如图①,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MN⊥CM,交线段AB于点N（1）求证:MN=MC:（2）若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN2（3）如图②,连接MC交BD于点G.若BG:MG=3:5,求NG·CG的值24. （15分） (2019九上·龙湾期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点和点，过点作轴交抛物线于点．（1）求此抛物线的表达式；（2）点是抛物线上一点，且点关于轴的对称点在直线上，求的面积；（3）若点是直线下方的抛物线上一动点，当点运动到某一位置时，的面积最大，求出此时点的坐标和的最大面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共95分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

2016年中考数学（四川巴中卷）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选D．考点：轴对称图形；平移、旋转与对称．2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．故选A．考点：简单组合体的三视图．3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A．41×10﹣6B．4.1×10﹣5C．0.41×10﹣4D．4.1×10﹣4【答案】B．【解析】试题分析：0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10﹣5．故选B ． 考点：科学记数法—表示较小的数．4．下列计算正确的是（ ）A ．2222()a b a b =B ．623a a a ÷=C ．2224(3)6xy x y =D ．725()()m m m -÷-=-【答案】D ．【解析】试题分析：A ．积的乘方等于乘方的积，故A 错误；B ．同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误；C ．积的乘方等于乘方的积，故C 错误；D ．同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 正确；故选D ．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．5．下列说法正确的是（ ）A ．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B ．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C ．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是2S 甲=0.4，2S 乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定D ．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为12【答案】C ．【解析】考点：列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数；方差；随机事件．6．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED 的面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：1【答案】B．考点：相似三角形的判定与性质．7．不等式组：3112(21)51x xx x-<+⎧⎨-≤+⎩的最大整数解为（）A．1B．﹣3C．0D．﹣1【答案】C．【解析】试题分析：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1，解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3，则不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，则不等式组的最大整数解为0，故选C．考点：一元一次不等式组的整数解．8．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C ．AC =1.2tan 10°米D ．AB =1.2cos10米 【答案】B ．【解析】试题分析：斜坡AB 的坡度是tan 10°=BC AC，故B 正确；故选B ． 考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．9 ）A B C D 【答案】B ．考点：同类二次根式．10．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x =﹣1，给出四个结论：①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52-，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b =0； ④244ac b a-＜0，其中，正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】B．【解析】考点：二次函数图象与系数的关系；推理填空题．二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分11．|﹣0.3|的相反数等于．【答案】﹣0.3．【解析】试题分析：∵|﹣0.3|=0.3，0．3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．考点：绝对值；相反数．12．函数y=x的取值范围是．【答案】23x≤．【解析】试题分析：根据题意得：2﹣3x≥0，解得23x≤．故答案为：23x≤．考点：函数自变量的取值范围；函数思想．13．若a +b =3，ab =2，则2()a b -= ．【答案】1．【解析】试题分析：将a +b =3平方得：222()29a b a b ab +=++=，把ab =2代入得：22a b +=5，则2()a b -=222a ab b -+=5﹣4=1．故答案为：1．考点：完全平方公式．14．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 ．【答案】7．考点：中位数；算术平均数．15．已知二元一次方程组522x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解为41x y =-⎧⎨=⎩，则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y =x +5与直线l 2：112y x =--的交点坐标为 ． 【答案】（﹣4，1）．【解析】试题分析：∵二元一次方程组522x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解为41x y =-⎧⎨=⎩，∴直线l 1：y =x +5与直线l 2：112y x =--的交点坐标为（﹣4，1），故答案为：（﹣4，1）． 考点：一次函数与二元一次方程（组）．16．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠OBC =55°，则∠A = ．【答案】35°．【解析】试题分析：∵OB=OC，∠OBC=55°，∴∠OCB=55°，∴∠BOC=180°﹣55°﹣55°=70°，由圆周角定理得，∠A=12∠BOC=35°，故答案为：35°．考点：圆周角定理．17．如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是．【答案】1＜a＜7．考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．【答案】18．【解析】试题分析：∵正六边形ABCDEF 的边长为3，∴AB =BC =CD =DE =EF =F A =3，∴弧BAF 的长=3×6﹣3﹣3═12，∴扇形AFB （阴影部分）的面积=12×12×3=18．故答案为：18． 考点：正多边形和圆；扇形面积的计算．19．把多项式3216m mn -分解因式的结果是 ．【答案】m （4m +n ）（4m ﹣n ）．【解析】试题分析：原式=22(16)m m n -=m （4m +n ）（4m ﹣n ）．故答案为：m （4m +n ）（4m ﹣n ）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．20．如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE =BD ，连结AE ，如果∠ADB =30°，则∠E = 度．【答案】15．考点：矩形的性质．三、解答题：本大题共11个小题，共90分21．计算：2012sin 453()22016--+-+ 【答案】3．【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．试题解析：原式=11212299⨯-++=3． 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．22．定义新运算：对于任意实数m 、n 都有m ☆n =2m n n +，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=2(3)22-⨯+=20．根据以上知识解决问题：若2☆a 的值小于0，请判断方程：220x bx a -+=的根的情况．【答案】有两个不相等的实数根．考点：根的判别式；新定义．23．先化简：2221()211x x x x x x+÷--+-，然后再从﹣2＜x ≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值． 【答案】21x x -，4． 【解析】试题分析：先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x 的取值范围得出合适的x 的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论．试题解析：原式=2(1)2(1)(1)(1)x x x x x x x +--÷--=2(1)(1)(1)1x x x x x x +-⨯-+=21x x -．其中2210(1)010x xx xx⎧-+≠⎪-≠⎨⎪+≠⎩，即x≠﹣1、0、1．又∵﹣2＜x≤2且x为整数，∴x=2．将x=2代入21xx-中得：21xx-=2221-=4．考点：分式的化简求值．24．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：C E平分∠BCD．【答案】证明见解析．考点：平行四边形的性质；和差倍分．25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．被调查考生选择意向统计表根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？【答案】（1）800，a=30%，b=20%，c=5%；（2）作图见解析；（3）14700．如图所示：（3）根据题意得：42000×35%=14700（人）．则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有14700人．考点：条形统计图；用样本估计总体；数据的收集与整理．26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）1509 676．【解析】试题分析：（1）将△ABC向右平移2个单位即可得到△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°即可得到的△A2B2C2．（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，求出直线A1B1，B2C2，A2B2，列出方程组求出点E、F坐标即可解决问题．（2，5），A 2（5，0），∴直线A 1B 1为y =5x ﹣5，直线B 2C 2为y =x +1，直线A 2B 2为115y x =-+，由551y x y x =-⎧⎨=+⎩解得：3252x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴点E （32，52），由55115y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩解得：15131013x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴点F （1513，1013），∴S △BEF =35133139115322222222621313⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=1509676，∴△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2重合部分的面积为1509676．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换；作图题．27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率． 【答案】30%．考点：一元二次方程的应用；增长率问题．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧MN的长为65π，直线443y x=-+与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求证：直线AB与⊙O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）【答案】（1）证明见解析；（2）36625π-．【解析】试题分析：（1）作OD⊥AB于D，由弧长公式和已知条件求出半径OM=125，由直线解析式求出点A和B的坐标，得出OA=3，OB=4，由勾股定理求出AB=5，再由△AOB面积的计算方法求出OD，即可得出结论；（2）阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积，即可得出结果．考点：切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征；弧长的计算；扇形面积的计算．29．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数nyx=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；nkx bx+≤的解集．【答案】（1）y=﹣2x+6，20yx=-；（2）（5，﹣4）；（3）﹣2≤x＜0或x≥5．【解析】试题分析：（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式．（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题．（3）根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A 地到B 地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C 处有一大型油库，现测得油库C 在A 地的北偏东60°方向上，在B 地的西北方向上，AB 的距离为1)米．已知在以油库C 为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C 是否会受到影响？请说明理由．【答案】油库C 是不会受到影响． 【解析】试题分析：根据题意，在△ABC 中，∠ABC =30°，∠BAC =45°，AB =1)米，是否受到影响取决于C 点到AB 的距离，因此求C 点到AB 的距离，作CD ⊥AB 于D 点．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线245y mx mx m =+-（m ＜0）与x 轴交于点A 、B（点A 在点B 的左侧），该抛物线的对称轴与直线y =相交于点E ，与x 轴相交于点D ，点P 在直线3y x =上（不与原点重合），连接PD ，过点P 作PF ⊥PD 交y 轴于点F ，连接DF ．（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为 （2）求A 、B 两点的坐标；（3）如图②所示，小红在探究点P 的位置发现：当点P 与点E 重合时，∠PDF 的大小为定值，进而猜想：对于直线y x =上任意一点P（不与原点重合），∠PDF 的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．【答案】（1）2y x x =；（2）A （﹣5，0）、B （1，0）；（3）∠PDF =60°． 【解析】试题分析：（1）先提取公式因式将原式变形为2(45)y m x x =+-，然后令y =0可求得函数图象与x 轴的交点坐标，从而可求得点A 、B 的坐标，然后依据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为x =﹣2，故此可知当x =﹣2时，y =m 的值； （2）由（1）的可知点A 、B 的坐标；考点：二次函数综合题．。

2016年四川省巴中市恩阳区中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣2．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m3．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠04．（3分）下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形5．（3分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或106．（3分）如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（3分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm8．（3分）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数9．（3分）如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（）A．b2＞4ac B．ac＞0 C．a﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＜0二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）11．（3分）在实数范围内分解因式：a3﹣5a=．12．（3分）分式方程的解是．13．（3分）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=．14．（3分）抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是．15．（3分）实数a在数轴上的位置如图，化简+a=．16．（3分）某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为．17．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则此矩形的周长为．19．（3分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）20．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为．三、解答题（共11小题，满分90分）21．（6分）计算：．22．（6分）解方程：x2﹣5x﹣6=0．23．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．24．（7分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程．已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．求这两年内平均每年投资增长的百分率．25．（8分）四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．26．（7分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．27．（8分）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）28．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD 中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．29．（10分）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若AB=13，sinB=，求CE的长．30．（10分）如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．（1）求m，k的值；（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．31．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．2016年四川省巴中市恩阳区中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．2．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m【解答】解：2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m；故选：C．3．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故选：B．4．（3分）下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项正确；D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以D选项错误．故选：C．5．（3分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10【解答】解：∵+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选：A．6．（3分）如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有2个，中间上面有1个，故选：D．7．（3分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm【解答】解：连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M，交圆O于点E，∵直径为200cm，AB=160cm，∴OA=OE=100cm，AM=80cm，∴OM===60cm，∴ME=OE﹣OM=100﹣60=40cm．故选：A．8．（3分）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数【解答】解：A、是随机事件，故A错误；B、是必然事件，故B错误；C、调查对象大，适宜用抽查的方式，不宜用普查，故C正确；D、销售商最感兴趣的是众数，故D错误；故选：C．9．（3分）如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4π，∵底面半径为2cm、高为2cm，∴圆锥的母线长为4cm，∴侧面面积=×4π×4=8π；底面积为=4π，全面积为：8π+4π=12πcm2．故选：C．10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（）A．b2＞4ac B．ac＞0 C．a﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＜0【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴ac＜0，所以B选项错误；∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，所以C选项错误；∵当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，所以D选项错误．故选：A．二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）11．（3分）在实数范围内分解因式：a3﹣5a=．【解答】解：a3﹣5a=a（a2﹣5）=．故答案为：．12．（3分）分式方程的解是1．【解答】解：去分母，得2x﹣5=﹣3，移项，得2x=﹣3+5，合并，得2x=2，化系数为1，得x=1，检验：当x=1时，x﹣2≠0，所以，原方程的解为x=1．13．（3分）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=16．【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，∴α+β=﹣2，αβ=﹣6，∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=4+12=16，故答案为：16．14．（3分）抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是y=（x﹣4）2﹣3．【解答】解：y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4，其顶点坐标为（3，﹣4）．向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后的顶点坐标为（4，﹣3），得到的抛物线的解析式是y=（x﹣4）2﹣2，故答案为：y=（x﹣4）2﹣2．15．（3分）实数a在数轴上的位置如图，化简+a=1．【解答】解：+a=1﹣a+a=1，故答案为：1．16．（3分）某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为8，7．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是7．故答案为8，7．17．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为．【解答】解：如图，过点A作AF⊥BC于点F．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵AD∥BC，AB=CD=2，∴四边形是等腰梯形，∴∠B=∠C，∴△ABE是等边三角形，∴AB=AE=BE=2，∠B=60°，∴AF=AB•sin60°=2×=，∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3，∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．故答案为：4．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则此矩形的周长为10+10．【解答】解：在矩形ABCD中，OB=OC，∵∠BOC=120°，∴∠OCB=×（180°﹣120°）=30°，∴AC=2AB=2×5=10，在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC===5，所以，此矩形的周长=2（5+5）=10+10．故答案为：10+10．19．（3分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）【解答】解：如图所示：连接BO，CO，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，∴CO∥AB，在△COW和△ABW中，∴△COW≌△ABW（AAS），==．∴图中阴影部分面积为：S扇形OBC故答案为：．20．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为2．【解答】解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′，∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，∴∠EAF′=45°，在△FAE和△EAF′中，∴△FAE≌△EAF′（SAS），∴EF=EF′，∵△ECF的周长为4，∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，∴2BC=4，∴BC=2．故答案为：2．三、解答题（共11小题，满分90分）21．（6分）计算：．【解答】解：原式=2﹣2×+1﹣8=．22．（6分）解方程：x2﹣5x﹣6=0．【解答】解：x2﹣5x﹣6=0，∴（x﹣6）（x+1）=0，∴x﹣6=0或x+1=0，∴x1=6，x2=﹣1．23．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．【解答】解：，解①得：x≤4，解②得：x＞2，不等式组的解集为：2＜x≤4．则不等式组的整数解为：3，4．24．（7分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程．已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．求这两年内平均每年投资增长的百分率．【解答】解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．由题意得1000（1+x）2=1210，解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意舍去）．答：平均每年投资增长的百分率为10%．25．（8分）四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．【解答】解：小亮选择B方案，使他获胜的可能性较大．理由如下：方案A：∵四张扑克牌的牌面是5的有2种情况，不是5的也有2种情况，∴P（小亮获胜）==；方案B：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有4种情况，不是偶数的有8种情况，∴P（小亮获胜）==；∴小亮选择B方案，使他获胜的可能性较大．26．（7分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）△A2B2C2的面积是10平方单位．【解答】解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．27．（8分）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）【解答】解：过A点作AE⊥CD于E．在Rt△ABE中，∠ABE=62°．∴AE=AB•sin62°=25×0.88=22米，BE=AB•cos62°=25×0.47=11.75米，在Rt△ADE中，∠ADB=50°，∴DE==18米，∴DB=DE﹣BE≈6.58米．故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米．28．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD 中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．【解答】解：（1）∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠DMN=∠BCN，∠MDN=∠NBC，∴△MND∽△CNB，∴，∵M为AD中点，所以BN=2DN，设OB=OD=x，则有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x﹣1，∴x+1=2（x﹣1），解得：x=3，∴BD=2x=6；（2）∵△MND∽△CNB，且相似比为1：2，∴MN：CN=1：2，∴S△MND：S△CND=1：2，∵△DCN的面积为2，∴△MND面积为1，∴△MCD面积为3，设平行四边形AD边上的高为h，=AD•h，S△MCD=MD•h=AD•h，∵S平行四边形ABCD∴S=4S△MCD=12．平行四边形ABCD∴四边形ABCM的面积=9．29．（10分）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若AB=13，sinB=，求CE的长．【解答】（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°∴AD⊥BC，又D是BC的中点，∴AB=AC；（2）证明：连接OD，∵O、D分别是AB、BC的中点，∴OD∥AC，∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（3）解：∵AB=13，sinB=，∴=，∴AD=12，∴由勾股定理得BD=5，∴CD=5，∵∠B=∠C，∴=，∴DE=，∴根据勾股定理得CE=．30．（10分）如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．（1）求m，k的值；（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．=×1×m=1，【解答】解：（1）由已知得：S△AOB解得：m=2，把A（1，2）代入反比例函数解析式得：k=2；（2）由（1）知反比例函数解析式是y=，由题意得：有两个不同的解，即=nx+2有两个不同的解，方程去分母，得：nx2+2x﹣2=0，则△=4+8n＞0，解得：n＞﹣且n≠0．31．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，∴，解得，∴解析式为y=﹣x2﹣2x+3∵﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴抛物线顶点坐标D为（﹣1，4）．（2）∵A（﹣3，0），D（﹣1，4），∴设AD为解析式为y=kx+b，有，解得，∴AD解析式：y=2x+6，∵P在AD上，∴P（x，2x+6），∴S=•PE•y P=•（﹣x）•（2x+6）=﹣x2﹣3x（﹣3＜x＜﹣1），当x=﹣=△APE﹣时，S取最大值．（3）如图1，设P′F与y轴交于点N，过P′作P′M⊥y轴于点M，∵△PEF沿EF翻折得△P′EF，且P（﹣，3），∴∠PFE=∠P′FE，PF=P′F=3，PE=P′E=，∵PF∥y轴，∴∠PFE=∠FEN，∵∠PFE=∠P′FE，∴∠FEN=∠P′FE，∴EN=FN，设EN=m，则FN=m，P′N=3﹣m．在Rt△P′EN中，∵（3﹣m）2+（）2=m2，∴m=．∵S△P′EN=•P′N•P′E=•EN•P′M，∴P′M=．在Rt△EMP′中，∵EM==，∴OM=EO﹣EM=，∴P′（，）．当x=时，y=﹣（）2﹣2•+3=≠，∴点P′不在该抛物线上．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

四川巴中市中考数学试题及答案试卷一：一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题选出答案后，请将其对应答案代号填入答题卡相应位置）1. 设函数f(x) = 2x + 3, g(x) = 3x - 1，则f(2) + 2g(1)的值为（）A) 7 B) 8 C) 9 D) 102. 已知直线y = kx + 3与x轴交于点A(2, 0)，与y轴交于点B(0, 3)，则k的值为（）A) -1 B) 0 C) 1 D) 23.（以下省略正文部分）试卷二：一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

大题前有对应题号，将答案填入括号内）1. 设集合A = {1, 2, 3, 4}，则集合A的幂集共有（）个元素。

（答案：16）2. 若r是一个有理数，且r ≠ 0，则二次根式的值等于（）。

（答案：±√r²）（以下省略正文部分）二、解答题（本大题共5小题，每小题16分，共80分。

请将答案写在答题卡相应位置）1. 已知a + b = 8.5，ab = 15.5，求a² + b²的值。

解：由题意得：a² + 2ab + b² = (a + b)²代入已知条件，得：a² + 2ab + b² = 8.5²a² + 2(15.5) + b² = 72.25a² + b² = 72.25 - 31a² + b² = 41.252.（以下省略正文部分）答案：试卷一答案：1. D2. C4. B5. C6. D7. A8. B9. C10. D试卷二答案：1. 162. ±√r²3. 44. (7, 10)5. 1/3以上是四川巴中市中考数学试题及答案的相关内容。

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2016年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．(2016·四川巴中)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选D．2．(2016·四川巴中)如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．故选A．3．(2016·四川巴中)一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A．41×10﹣6B．4.1×10﹣5C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣4【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10﹣5．故选：B．4．(2016·四川巴中)下列计算正确的是（）A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．5．(2016·四川巴中)下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法2=0.4，C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定S乙D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为【考点】列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数；方差；随机事件．【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；2=0.4，C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；S乙D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，不是，选项D错误；故选：C．6．(2016·四川巴中)如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】证明DE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，证出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质得出△ADE的面积：△ABC的面积=1：4，即可得出结果．【解答】解：∵D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的面积：△ABC的面积=（）2=1：4，∴△ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3；故选：B．7．(2016·四川巴中)不等式组：的最大整数解为（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1，解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3，则不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，则不等式组的最大整数解为0，故选：C．8．(2016·四川巴中)一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据坡度是坡角的正切值，可得答案．【解答】解：斜坡AB的坡度是tan10°=，故B正确；故选：B．9．(2016·四川巴中)下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B．C． D．【考点】同类二次根式．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、==，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B．10．(2016·四川巴中)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】①根据抛物线y轴交点情况可判断；②根据点离对称轴的远近可判断；③根根据抛物线对称轴可判断；④根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断．【解答】解：由抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，故①正确；∵对称轴为直线x=﹣1，∴点B（﹣，y1）距离对称轴较近，∵抛物线开口向下，∴y1＞y2，故②错误；∵对称轴为直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0，故③正确；由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0，∵a＜0，∴＞0，故④错误；综上，正确的结论是：①③，故选：B．二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分11．(2016·四川巴中)|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值定义得出|﹣0.3|=0.3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．12．(2016·四川巴中)函数中，自变量x的取值范围是．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答．【解答】解：根据题意得：2﹣3x≥0，解得x≤．故答案为：x≤．13．(2016·四川巴中)若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=1．【考点】完全平方公式．【分析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入求出a2+b2的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：将a+b=3平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+b2=5，则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=5﹣4=1．故答案为：114．(2016·四川巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据平均数的计算公式先求出m、n的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：∵组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，∴，解得：，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，4，6，7，8，8，8，一共7个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是7；故答案为：7．15．(2016·四川巴中)已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为（﹣4，1）．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解为，∴直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为（﹣4，1），故答案为：（﹣4，1）．16．(2016·四川巴中)如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=35°．【考点】圆周角定理．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BOC的度数，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：∵OB=OC，∠OBC=55°，∴∠OCB=55°，∴∠BOC=180°﹣55°﹣55°=70°，由圆周角定理得，∠A=∠BOC=35°，故答案为：35°．17．(2016·四川巴中)如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是1＜a ＜7．【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】由平行四边形的性质得出OA=4，OD=3，再由三角形的三边关系即可得出结果．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC=4，OD=BD=3，在△AOD中，由三角形的三边关系得：4﹣3＜AD＜4+3．即1＜a＜7；故答案为：1＜a＜7．18．(2016·四川巴中)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为18．【考点】正多边形和圆；扇形面积的计算．【分析】由正六边形的性质得出的长=12，由扇形的面积=弧长×半径，即可得出结果．【解答】解：∵正六边形ABCDEF的边长为3，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，∴的长=3×6﹣3﹣3═12，∴扇形AFB（阴影部分）的面积=×12×3=18．故答案为：18．19．(2016·四川巴中)把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是m（4m+n）（4m﹣n）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：原式=m（16m2﹣n2）=m（4m+n）（4m﹣n）．故答案为：m（4m+n）（4m﹣n）．20．(2016·四川巴中)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=15度．【考点】矩形的性质．【分析】连接AC，由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度数．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°，故答案为：15．三、解答题：本大题共11个小题，共90分21．(2016·四川巴中)计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2×﹣+1+2﹣+=3．22．(2016·四川巴中)定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况．【考点】根的判别式．【分析】根据2☆a的值小于0结合新运算可得出关于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范围，再由根的判别式得出△=（﹣b）2﹣8a，结合a的取值范围即可得知△的正负，由此即可得出结论．【解答】解：∵2☆a的值小于0，∴22a+a=5a＜0，解得：a＜0．在方程2x2﹣bx+a=0中，△=（﹣b）2﹣8a≥﹣8a＞0，∴方程2x2﹣bx+a=0有两个不相等的实数根．23．(2016·四川巴中)先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论．【解答】解：÷（﹣）=÷=×=．其中，即x≠﹣1、0、1．又∵﹣2＜x≤2且x为整数，∴x=2．将x=2代入中得：==4．24．(2016·四川巴中)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质得出∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性质得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵AE+CD=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD．25．(2016·四川巴中)为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）由单项填空的人数除以占的百分比，求出总人数，确定出a，b，c的值即可；（2）求出听力部分与阅读理解的人数，补全条形统计图即可；（3）根据单项选择的百分比乘以42000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：280÷35%=800（人），即本次被调查的考生总人数为800人；完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%；口语训练的百分比c=40÷800×100%=5%，则a=1﹣35%﹣10%﹣20%﹣5%=30%；（2）根据题意得：听力部分人数为800×30%=240（人）；阅读理解人数为800×10%=80（人），补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：42000×35%=14700（人）．则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有14700人．26．(2016·四川巴中)如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）将△ABC向右平移2个单位即可得到△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°即可得到的△A2B2C2．（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，求出直线A1B1，B2C2，A2B2，列出方程组求出点E、F坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，∵B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），∴直线A1B1为y=5x﹣5，直线B2C2为y=x+1，直线A2B2为y=﹣x+1，由解得，∴点E（，），由解得，∴点F（，）．∴S△BEF=×﹣•﹣•﹣•=．∴△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为．27．(2016·四川巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200（1﹣x）2，据此列出方程求解即可．【解答】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：200（1﹣x）2=98解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%．答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．28．(2016·四川巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧的长为π，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求证：直线AB与⊙O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）【考点】切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征；弧长的计算；扇形面积的计算．【分析】（1）作OD⊥AB于D，由弧长公式和已知条件求出半径OM=，由直线解析式求出点A和B的坐标，得出OA=3，OB=4，由勾股定理求出AB=5，再由△AOB面积的计算方法求出OD，即可得出结论；（2）阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积，即可得出结果．【解答】（1）证明：作OD⊥AB于D，如图所示：∵劣弧的长为π，∴=，解得：OM=，即⊙O的半径为，∵直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，当y=0时，x=3；当x=0时，y=4，∴A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∵△AOB的面积=AB•OD=OA•OB，∴OD===半径OM，∴直线AB与⊙O相切；（2）解：图中所示的阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积=×3×4﹣π×（）2=6﹣π．29．(2016·四川巴中)已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式．（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题．（3）根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号．【解答】解：（1）∵OB=2OA=3OD=6，∴OB=6，OA=3，OD=2，∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴=，∴=，∴CD=10，∴点C坐标（﹣2，10），B（0，6），A（3，0），∴解得，∴一次函数为y=﹣2x+6．∵反比例函数y=经过点C（﹣2，10），∴n=﹣20，∴反比例函数解析式为y=﹣．（2）由解得或，故另一个交点坐标为（5，﹣4）．（3）由图象可知kx+b≤的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．30．(2016·四川巴中)如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（+1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】根据题意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=250（+1）米，是否受到影响取决于C点到AB的距离，因此求C点到AB的距离，作CD⊥AB于D点．【解答】解：过点C作CD⊥AB于D，∴AD=CD•cot45°=CD，BD=CD•cot30°=CD，∵BD+AD=AB=250（+1）（米），即CD+CD=250（+1），∴CD=250，250米＞200米．答：在此路段修建铁路，油库C是不会受到影响．31．(2016·四川巴中)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y=x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y 轴于点F，连接DF．（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6，求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y=x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先提取公式因式将原式变形为y=m （x 2+4x ﹣5），然后令y=0可求得函数图象与x 轴的交点坐标，从而可求得点A 、B 的坐标，然后依据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为x=﹣2，故此可知当x=﹣2时，y=6，于是可求得m 的值；（2）由（1）的可知点A 、B 的坐标；（3）先由一次函数的解析式得到∠PBF 的度数，然后再由PD ⊥PF ，FO ⊥OD ，证明点O 、D 、P 、F 共圆，最后依据圆周角定理可证明∠PDF=60°．【解答】解：（1）∵y=mx 2+4mx ﹣5m ，∴y=m （x 2+4x ﹣5）=m （x+5）（x ﹣1）．令y=0得：m （x+5）（x ﹣1）=0，∵m ≠0，∴x=﹣5或x=1．∴A （﹣5，0）、B （1，0）．∴抛物线的对称轴为x=﹣2．∵抛物线的顶点坐标为为6，∴﹣9m=6．∴m=﹣．∴抛物线的解析式为y=﹣x 2﹣x+． （2）由（1）可知：A （﹣5，0）、B （1，0）．（3）如图所示：∵OP 的解析式为y=x ，∴∠AOP=30°．∴∠PBF=60°∵PD ⊥PF ，FO ⊥OD ，∴∠DPF=∠FOD=90°．∴∠DPF+∠FOD=180°．∴点O 、D 、P 、F 共圆．∴∠PDF=∠PBF ．∴∠PDF=60°．2016年广西南宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．(2016·广西南宁)﹣2的相反数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．2D ．4【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．(2016·广西南宁)把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．3．(2016·广西南宁)据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将332000用科学记数法表示为：3.32×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．(2016·广西南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值．【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故选B【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．5．(2016·广西南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【考点】加权平均数．【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．【解答】解：由加权平均数的公式可知===86，故选D．【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式=是解题的关键．6．(2016·广西南宁)如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在Rt△ABD中，利用∠B的正切进行计算即可得到AD的长度．【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36°，∴tan36°=，即AD=BD•tan36°=5tan36°（米）．故选：C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．7．(2016·广西南宁)下列运算正确的是（）A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2•m4=m6D．（y3）2=y5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2•m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2=y6≠y5，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则．8．(2016·广西南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．9．(2016·广西南宁)如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）A．140° B．70° C．60° D．40°【考点】圆周角定理．【分析】先根据四边形内角和定理求出∠DOE的度数，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，∴∠DOE=180°﹣40°=140°，∴∠P=∠DOE=70°．故选B．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．10．(2016·广西南宁)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．11．(2016·广西南宁)有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9【考点】正方形的性质．【分析】设小正方形的边长为x，再根据相似的性质求出S1、S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案．【解答】解：设小正方形的边长为x，根据图形可得：∵=，∴=，∴=，∴S1=S，正方形ABCD∴S1=x2，∵=，∴=，∴S2=S，正方形ABCD∴S2=x2，∴S1：S2=x2：x2=4：9；【点评】此题考查了正方形的性质，用到的知识点是正方形的性质、相似三角形的性质、正方形的面积公式，关键是根据题意求出S1、S2与正方形面积的关系．12．(2016·广西南宁)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知x1+x2＞0，a＞0，设方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根为a，b再根据根与系数的关系即可得出结论．【解答】解：设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，∵由二次函数的图象可知x1+x2＞0，a＞0，∴﹣＞0．设方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根为a，b，则a+b=﹣=﹣+，∵a＞0，∴＞0，∴a+b＞0．故选C．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．(2016·广西南宁)若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．14．(2016·广西南宁)如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=50°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠A．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=50°，∴∠A=50°，故答案为50°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．15．(2016·广西南宁)分解因式：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．故答案为：（a+3）（a﹣3）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．16．(2016·广西南宁)如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC 的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为2．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】过D作DE⊥OA于E，设D（m，），于是得到OA=2m，OC=，根据矩形的面积列方程即可得到结论．【解答】解：过D作DE⊥OA于E，设D（m，），∴OE=m．DE=，∵点D是矩形OABC的对角线AC的中点，∴OA=2m，OC=，∵矩形OABC的面积为8，∴OA•OC=2m•=8，∴k=2，故答案为：2．。

XX ★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00]2016年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题 共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，不是负数的是（）A ．2-B ． 3C ．58-D ．0.10- 2. 计算()32ab的结果，正确的是（ ）A ．36a b B ．35a b C ．6ab D ．5ab3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列说法中正确的是()A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．“20x <（x 是实数）”是随机事件C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查5.化简22m n m n n m+--的结果是（ ） A ．m n +B ．n m -C ．m n -D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．矩形的对角线相等且互相平分C ．对角线互相平分的四边形是矩形D ．矩形的对角线互相垂直且平分2图7.若2x =-是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为（ ） A ．1-或4 B ．1-或4- C ．1或4- D ．1或48.如图1，点(0,3)D ，(0,0)O ，(4,0)C 在A 上，BD 是A 的一条弦，则sin OBD ∠=（ ）A ．12B ．34C ．45D ．359．如图2，二次函数2(0)y ax bx c a =++>图象的顶点为D ， 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为1-和3，则下列结论 正确的是（ ）A . 20a b -=B . 0a b c ++>C . 30a c -=D . 当12a =时，ABD ∆是等腰直角三角形10.如图3，正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连结GF ．给出下列结论：①22.5ADG ∠=；②tan 2AED ∠=；③AGD OGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤2BE OG =；⑥若1OGF S ∆=，则正方形ABCD 的面积是642+．其中正确的结论个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1．必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共14小题，共90分．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.月球的半径约为1 738 000米，1 738 000这个数用科学记数法表示为．3图BCxy DOA1图12.对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2则这些学生年龄的众数是．13.如果一个正多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的内角和为． 14.设12x x 、是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为． 15.已知关于x 的分式方程111k x k x x ++=+-的解为负数，则k 的取值范围是． 16. 如图4，ABC ∆中，90C ∠=，3AC =，5AB =，D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的O和AB 、BC 均相切，则O 的半径为．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分60201621+18.（本小题满分6分）如图5，在平面直角坐标系中，直角ABC ∆的三个顶点分别是(3,1)A -，(0,3)B ，(0,1)C .（1）将ABC ∆以点C 为旋转中心旋转180（2）分别连结1AB 、1BA 后，求四边形11AB A B5图AO4图19.（本小题满分6分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（图6）.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)请根据统计图完成下列问题: （1）在扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角为度；在条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人；（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼.现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.20.（本小题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO ∆的边AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，反比例函数(0)ky x x =>的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ,4OB =,3AD =.（1）求反比例函数ky x=的解析式； （2）求cos OAB ∠的值；（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式.喜爱月饼情况扇形统计图很喜欢不喜欢25%40%比较喜欢“很喜欢”月饼的同学最爱 吃的月饼品种条形统计图6图21.（本小题满分8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元.（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？22.（本小题满分8分）如图8，在矩形ABCD 中，点F 在边BC 上，且AF AD =，过点D 作DE AF ⊥，垂足为点E . （1）求证：DE AB =；（2）以A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交AF 于点G . 若1BF FC ==，求扇形ABG 的面积.（结果保留π）23.（本小题满分12分）如图9，在AOB ∆中，AOB ∠为直角，6OA =，8OB =.半径为2的动圆圆心Q 从点O 出发，沿着OA 方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P 从点A 出发，沿着AB 方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒(05)t <≤.以P 为圆心，PA 长为半径的P 与AB 、OA 的另一个交点分别为C 、D ，连结CD 、QC .（1）当t 为何值时，点Q 与点D 重合？ （2）当Q 经过点A 时，求P 被OB 截得的弦长；（3）若P 与线段QC 只有一个公共点，求t 的取值范围.QP9图A D 8图24.（本小题满分12分）如图10，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，B 点坐标为(3,0)，与y 轴交于点(0,3)C -．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC 的面积最大时，求点P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积；（3）直线l 经过A 、C 两点，点Q 在抛物线位于y 轴左侧的部分上运动，直线m 经过点B 和点Q ．是否存在直线m ，使得直线l 、m 与x 轴围成的三角形和直线l 、m 与y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式；若不存在，请说明理由．2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学参考答案与评分意见一、选择题（每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、B7、C8、D9、D 10、B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、61.73810⨯；12、17；13、1800； 14、32-；15、102k k >-≠且；16、67三、解答题（本大题共8个小题，共66分）以下各题只提供参考解法，使用其它方法求解，按步骤相应给分．17、（6分）解：原式21(21=+--+…………………………3分（注：分项给分）42=-+5分10图2=+6分18、（6分）解：（1 (3)分（2）111111641222AB A B S AA BB =⋅⋅=⨯⨯=四．…………………………6分19、（6分）解：（1）126 ，4．…………………………………………2分 （2）675…………………………………………3分（3） 甲 云腿 莲蓉 豆沙 蛋黄乙 莲蓉 豆沙 蛋黄 云腿 豆沙 黄 云腿 莲蓉 蛋黄 云腿 莲蓉 豆沙…………………5分41123P ==.………………………6分 20、（8分）解：（1）设(4,)D a ，3AB a =+过点C 作CE x ⊥轴，垂足为E ，∵C 是AO 的中点， ∴CE 是AOB ∆的中位线,……………1分∴点3(2,)2aC +， ……………2由点C 和点D 都在反比例函数图象上得：3242aa +⨯=解得：1a =，点(4,1)D ……………3分反比例函数：4y x=……………4分（2）由4OB AB ==得，∴45OAB ∠=, cos 2OAB ∠=……………5分（3）设直线CD 的函数关系式：11(0)y k x b k =+≠∵(2,2)C ,(4,1)D 在直线上，得112214k bk b=+⎧⎨=+⎩………………………6分解得：1123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩………………………7分直线CD 的函数关系式：132y x =-+………………………8分21、（8分）解：（1）由题意得：14(2014)4914(1814)42m n m n +-=⎧⎨+-=⎩………………………2分解得：23.5m n =⎧⎨=⎩………………………4分（2）当014x <≤时，2y x =；当14x >时，28(14) 3.5 3.521y x x =+-⨯=-所以2,0143.521,14x x y x x <≤⎧=⎨->⎩……………………7分（3）当26x =时， 3.5262170y =⨯-=（元） ……………………8分22、（8分）（1）证明：∵DE AF ⊥，∴90AED ∠=， 又∵四边形ABCD 是矩形， ∴90ABF ∠=， ∴90ABF AED ∠=∠=，……………………1分 又∵//AD BC∴DAE AFB ∠=∠，……………………2分 又∵AF AD =，∴ADE ∆≌()FAB AAS ∆，……………………3分∴DE AB =……………………4分（2）∵1BF FC ==，∴2AD BC BF FC ==+=，又∵ADE ∆≌FAB ∆，∴2AF AD ==，……………………5分 ∴在Rt ABF ∆中，12BF AF =，∴30BAF ∠=，……………………6分 又∵AB== ……………………7分∴扇形ABG 的面积230313603604n r πππ⨯===……………………8分A8图23、（12分）解：（1）在直角ABO ∆中，6AO =,8BO =,∴10AB =63cos 105AO BAO AB ∠===……………………1分 ∵AC P 是的直径， ∴90CDA ∠=在直角ACD ∆中，3cos 5AD CAD AC ∠== ∵OQ AP t ==，2AC t =， ∴65AD t =……………………2分∵点Q 与点D 重合，∴6OQ AD OA +==665t t +=，解得：3011t =当3011t =时，点Q 与点D 重合.……………………3分（2）∵Q 经过点A ，Q 的半径是2∴2AQ =,624OQ =-=,4t =∴4AP =,1046BP =-=……………………4分 设P 被OB 截得的弦为线段EF ,过点P 作PM EF M ⊥于点,//PM OA ,BPM ∆∽BAO ∆,BP PMBA OA=∴6106PM =,185PM =……………………5分 连结PE ,4PE =在直角PEM ∆中，EM ===……………………6分∴2EF EM ==7分 （3）当QC P 与相切时，AC QC ⊥在直角ACQ ∆中，3cos 5CAQ ∠=2AC t =，51033AQ AC t ==， ……………………8分 ∵6AQ OA OQ t =-=-∴1063t t =-，得：1813t =……………………9分 ∴当18013t <≤时，P 与线段QC 只有一个公共点 (10)分又∵当3011t =时，点Q 与点D 重合，P 与线段QC 有两个公共点 ∴当30511t <≤时，P 与线段QC 只有一个公共点 ……………………11分综上，当18013t <≤或30511t <≤时，P 与线段QC 只有一个公共点 ……………………12分24、（12分）解：（1）∵抛物线2y x bx c =++与x 轴交于B 点(3,0)，与y 轴交于(0,3)C -． ∴9303b c c ++=⎧⎨=-⎩，∴2b =-……………………1分∴抛物线的解析式：223y x x =--……………………2分 （2）抛物线223y x x =--与x 轴的交点(1,0)A -，4AB = 连结BC ,ABC BCP ABPC S S S ∆∆=+四, 1143622ABC S AB OC ∆=⋅=⨯⨯= 当BCP S ∆最大时，四边形ABPC 的面积最大求出直线BC 的函数关系式：3y x =-……………………3分 平移直线BC ，当平移后直线与抛物线223y x x =--相切时，BC 边上的高最大，BCP S ∆最大.设平移后直线关系式为：3y x m =--联立2323y x m y x x =--⎧⎨=--⎩， 2233x x x m --=-- 当0∆=时，94m =∴平移后直线关系式为：214y x =-……………………4分 221423y x y x x ⎧=-⎪⎨⎪=--⎩ ， 解得：32154x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ∴点315(,)24P -……………………5分过点P 向x 轴作垂线，与线段BC 交于点D 点33(,)22D -，3159()244PD =---= ∴BCP S ∆最大值91273428=⨯⨯=， ∴四边形ABPC 的最大面积2775688=+=……………………6分 （3）存在，设直线m 与y 轴交于点N ，与直线l 交于点M ，设点N 的坐标为(0,)t ① 当l m ⊥时， 90NOB NMC ∠=∠=∴90MCN MNC ∠+∠=, 90ONB OBN ∠+∠=又∵ONB MNC ∠=∠∴MCN OBN ∠=∠∵90AMB NMC ∠=∠=∴AMB ∆∽NMC ∆求出直线l 的函数关系式：33l y x =--∵l m ⊥，设直线m 的函数关系式：13m y x b =+ ∵直线m 经过点(3,0)B∴直线m 的函数关系式：113m y x =-，此时1t =-……………………7分 ② 当31t -<<-时，90,90AMB CMB ∠<∠>AMB ∆是一个锐角三角形，CMN ∆却是一个钝角三角形∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 ……………………8分③ 当10t -<<时，90,90AMB CMB ∠>∠< AMB ∆是一个钝角三角形，CMN ∆却是一个锐角三角形∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 ……………………9分④当01t <<时，1ON < ∴OA ON OC OB>, MCN MBA ∠>∠ 又∵CMN BMA ∠=∠（公共角）∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 (10)分⑤当1t =时，1ON = ∴13OAONOC OB ==， MCN MBA ∠=∠又∵CMN BMA ∠=∠（公共角）∴AMB ∆∽NMC ∆∵直线m 经过点(3,0)B 和(0,1)N∴直线m 的函数关系式：113m y x =-+……………………11分⑥当1t >时，1ON > ∴OA ONOC OB <, MCN MBA ∠<∠又∵CMN BMA ∠=∠（公共角）∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 ……………………12分综上，直线m 的函数关系式为：113m y x =-+或113m y x =-。

数学试卷 第1页(共6页) 数学试卷 第2页(共6页)绝密★启用前四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是( )ABCD 2.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是( )A B CD3.一种微粒的半径是0.000041米,0.000041这个数用科学记数法表示为( )A .64110-⨯B .54.110-⨯C .40.4110-⨯D .44.110-⨯ 4.下列计算正确的是( )A .2222()a b a b =B .623a a a ÷=C .2224(3)6xy x y =D .725()()m m m -÷-=- 5.下列说法正确的是( )A .掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件B .审查书稿中有哪些科学性错误适合用抽样调查C .甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是2=0.4s 甲,2=0.6s 乙,则甲的射击成绩较稳定D .掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为126.如图,点D ,E 分别为ABC △的边AB ,AC 的中点,则ADE △的面积与四边形BCED 的面积比为( )A .1:2B .1:3C .1:4D .1:17.不等式组311,2(21)51x x x x -+⎧⎨-+⎩＜≤的最大整数解为( ) A .1B .3-C .0D .1-8.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是( )A .斜坡AB 的坡度是10 B .斜坡AB 的坡度是tan10 C . 1.2tan10AC =米D . 1.2=cos10AB 米9.下列二次根式中,( ) ABCD10.如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分,图象过点(3,0)A -,对称轴为直线=1x -,给出四个结论：①0c ＞；②若13(,)2B y -,25(,)2C y -为函数图象上的两点,则12y y ＜； ③20a b -=；毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共6页) 数学试卷 第4页(共6页)④2404ac b a-＜. 其中,正确结论的个数是( ) A .1B .2C .3D .4第Ⅱ卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分).把答案填写在题中的横线上) 11.|0.3|-的相反数等于 .12.函数y 的自变量x 的取值范围是 .13.已知：3a b +=,=2ab ,则2()=a b - .14.两组数据,6,m n 与1,,2,7m n 的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为 .15.已知二元一次方程组5,22x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解为4,1,x y =-⎧⎨=⎩则在同一平面直角坐标系中,直线1:5l y x =+与直线21:12l y x =--的交点坐标为 .16.如图,A ∠是O 的圆周角,=55OBC ∠,则=A ∠ . 17.如图,□ABCD 中,=8AC ,6BD =,AD a =,则a 的取值范围是 .18.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF 变形为以点A 为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形AFB (阴影部分)的面积为 .19.把多项式3216m mn -分解因式的结果是 .20.如图,延长矩形ABCD 的边BC 至点E ,使CE BD =,连接AE .如果30ADB =∠,则=E ∠ 度.三、解答题(本大题11小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分5分)计算：2012sin 453()|2|2016--+-+22.(本小题满分6分) 定义新运算：对于任意实数,m n 都有2m n m n n =+☆,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：232(3)2220-=-⨯+=☆.根据上述知识及解决问题：若2a ☆的值小于0,请判断方程：220x bx a -+=的根的情况.23.(本小题满分5分)先化简：2221()211x x x x x x+÷--+-,然后再从22x -＜≤的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值.24.(本小题满分7分)已知：如图,四边形ABCD 是平行四边形,延长BA 至点E ,使AE CD AD +=.连接CE ,求证：CE 平分BCD ∠.25.(本小题满分10分)为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完形填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查.要求每位考生都自主选择其中一个类型.为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制如下的统计图表(问卷回收率100%,并均为有效问卷).被调查考生选择意向统计表 被调查考生选择意向条形统计图数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)根据统计图表中的信息,解答下列问题：(1)求本次被调查的考生总人数及,,a b c 的值； (2)将条形统计图补充完整；(3)巴中市参加这次中考的考生共有42000人,试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？26.(本小题满分10分)如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,ABC △在平面直角坐标系中的位置如图.(1)画出将ABC △向右平移2个单位得到的111A B C △； (2)画出将ABC △绕点O 顺时针方向旋转90得到的222A B C △； (3)求111A B C △与222A B C △重合部分的面积.27.(本小题满分7分)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠.国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶.现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.28.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,以点O 为圆心的圆分别交x 轴的正半轴于点M ,交y 轴的正半轴于点N .劣弧MN 的长为6π5.直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点,A B . (1)求证：直线AB 与O 相切；(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示).29.(本小题满分10分)已知,如图,一次函数y kx b =+(,k b 为常熟,0k ≠)的图象与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点,且与反比例函数ny x=(n 为常熟且0n ≠)的图象在第二象限交于点C .CD x ⊥轴,垂足为D .若236OB OA OD ===. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：n kx b x+≤的解集.30.(本小题满分10分)如图,随着巴中市铁路建设进程的加快,现规划从A 地到B 地有一条笔直的铁路通过,但在附近的C 处有一大型油库.现测得油库C 在A 地的北偏东60方向上,在B 地的西北方向上,AB的距离为1)米.已知在以油库C 为中心,半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段建修铁路,油库C 是否会受到影响？请说明理由.31.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线245(0)y mx mx m m =+-＜与x 轴交于点,A B (点A 在点B 的左侧),该抛物线的对称轴与直线y =相交于点E ,与x 轴相交于点D ,点P在直线y =上(不与原点重合),连接PD ,过点P 作PF PD ⊥交y 轴于点F ,连接DF.(1)如图1所示,若抛物线顶点的纵坐标为求抛物线的解析式；(2)求,A B 两点的坐标；(3)如图2所示,小红在探究点P 的位置发现：当点P 与点E重毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共6页) 数学试卷 第4页(共6页)合时,PDF ∠的大小为定值.进而猜想：对于直线y上任意一点P (不与原点重合),PDF ∠的大小为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.5 / 16四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是“中”． 【提示】利用轴对称图形定义判断即可． 【考点】轴对称图形 2.【答案】A【解析】从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．【提示】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】B【解析】0.000041这个数用科学记数法表示为54.110⨯﹣．【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a ⨯﹣，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【考点】科学记数法—表示较小的数 4.【答案】D【解析】A ．积的乘方等于乘方的积，故A 错误，B ．同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误，C ．积的乘方等于乘方的积，故C 错误，D ．同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 正确． 【提示】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【考点】整式的乘方与除法运算 5.【答案】C【解析】A ．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A 错误，B ．审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B 错误，C ．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是20.4S =甲，20.6S =乙，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确，D ．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为14，不是12，选项D 错误．数学试卷 第3页(共6页)数学试卷 第4页(共6页)【提示】由随机事件和必然事件的定义得出A 错误，由统计的调查方法得出B 错误，由方差的性质得出C 正确，由概率的计算得出D 错误，即可得出结论．【考点】列表法与树状图法，全面调查与抽样调查，算术平均数，方差，随机事件． 6.【答案】B【解析】,D E 分别为ABC △的边AB ，AC 上的中点，DE ∴是ABC △的中位线，12DE BC DE BC ∴=∥，，ADE ABC ∴△∽△，ADE ∴△的面积：ABC △的面积21142==（）：，ADE ∴△的面积：四边形BCED 的面积13=：，故选B ． 【提示】证明DE 是ABC △的中位线，由三角形中位线定理得出1,2DEB C DE B C =∥，证出A D E ABC △∽△，由相似三角形的性质得出ADE △的面积：ABC △的面积14=：，即可得出结果． 【考点】相似三角形的判定与性质． 7.【答案】C【解析】解不等式311x x -+＜，得：1x ＜，解不等式22151x x -≤+（），得：3x ≥-，则不等式组的解集为：31x -≤＜，则不等式组的最大整数解为0.【提示】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．【考点】一元一次不等式组的整数解． 8.【答案】B【解析】斜坡AB 的坡度是tan10BCAC︒=，故B 正确． 【提示】根据坡度是坡角的正切值，可得答案． 【考点】解直角三角形的应用—坡度坡角问题 9.【答案】B【解析】A故此选项错误，B是同类二次根式，故此选项正确，C故此选项错误，D是同类二次根式，故此选项错误．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案． 【提示】同类二次根式7 / 1610.【答案】B【解析】由抛物线交y 轴的正半轴，0c ∴＞，故①正确；对称轴为直线1x =-，13(,)2B y ∴点-距离对称轴较近，抛物线开口向下，12y y ∴＞，故②错误；对称轴为直线1x =﹣，12ba∴-=-，即20a b -=，故③正确，由函数图象可知抛物线与x 轴有2个交点，240b ac -∴＞，即240ac b -＜，0a ＜，2404ac b a-∴＞，故④错误；综上，正确的结论是：③④．【提示】①根据抛物线y 轴交点情况可判断，②根据点离对称轴的远近可判断，③根根据抛物线对称轴可判断，④根据抛物线与x 轴交点个数以及不等式的性质可判断． 【考点】二次函数图象与系数的关系．第Ⅱ卷二、填空题 11.【答案】0.3-【解析】0.30|3|.-=，0.3的相反数是0.3-，3||0.∴-的相反数等于0.3-．【提示】根据绝对值定义得出||0.30.3-=，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答． 【考点】绝对值，相反数 12.【答案】23x ≤【解析】根据题意得：230x -≥，解得23x ≤． 【提示】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答． 【考点】函数自变量的取值范围 13.【答案】1【解析】将3a b +=得：222()29a b a ab b +=++=，把2ab =代入得：225a b +=，则222()2541a b a a bb -=+=-=-． 【提示】将3a b +=两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入求出a 2+b 2的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值． 【考点】完全平方公式． 14.【答案】7数学试卷 第3页(共6页)数学试卷 第4页(共6页)【解析】组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，+61812724m n m n +=⎧∴⎨+++=⎩，解得：84m n =⎧∴⎨=⎩，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，4，6，7，8，8，8，一共7个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是7.【提示】根据平均数的计算公式先求出m 、n 的值，再根据中位数的定义即可得出答案． 【考点】中位数，算术平均数 15.【答案】(4,1)-【解析】二元一次方程组522x y x y -=-⎧⎨-=-⎩的解为41x x =-⎧⎨=⎩．121512l y x l y x ∴=+=--：与：的交点为(4,1)-．【提示】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可． 【考点】一次函数与二元一次方程组． 16.【答案】35°【解析】55,55,180555570,OB OC OBC OCB BOC =∠=︒∴∠=︒∴∠=︒-︒-︒=︒， 由圆周角定理得，1352A BOC ∠=∠=︒．【提示】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出BOC ∠的度数，根据圆周角定理计算即可． 【考点】圆周角定理 17.【答案】17a ＜＜．【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，114,322OA AC OD BD ∴====，在AOD △中，由三角形的三边关系得：4343AD -+＜＞．【提示】由平行四边形的性质得出4,3OA OD ==，再由三角形的三边关系即可得出结果． 【考点】平行四边形的性质，三角形三边关系 18.【答案】18 【解析】正六边形ABCDEF的边长为3，3AB BC CD DE EF FA ∴======，3633=12BAF ∴=⨯--的长，∴扇形AFB （阴影部分）的面积1123182=⨯⨯=．【提示】由正六边形的性质得出BAF 的长=12，由扇形的面积12=弧长⨯半径，即可得出结果．9 / 16【考点】正多边形和圆，扇形面积的计算 19.【答案】(4)4)m m n m n +-(【解析】原式22(16)m m n -=(4)(4)m m n m n =+-．【提示】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 20.【答案】15 【解析】连接AC,,30,,,,,,30,15.ABCD AD BE AC BD ADB CAD E DAE BD CE CE CA E AE CAD CAE DAE E E E ∴=∠=∠=︒∴∠=∠=∴=∴∠=∠∠=∠+∠∴∠+∠=︒∠=︒四边形是矩形∥，且即【提示】连接AC ，由矩形性质可得E DAE ∠=∠、BD AC CE ==，知E C A E ∠=∠，而30,A D B C A D E ∠=∠=︒∠可得度数．【考点】矩形的性质． 三、解答题 21.【答案】3【解析】原式112123299=⨯-++-=． 【提示】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值 22.【答案】2a ☆的值小于0，22500a a a a ∴+=<<，解得：． 在方程220x bx a +=-中，数学试卷 第3页(共6页)数学试卷 第4页(共6页)2()8580b a a ∆-=--≥＞，∴方程220x bx a +=-有两个不相等的实数根．【提示】根据2a ☆的值小于0结合新运算可得出关于a 的一元一次不等式，解不等式可得出a 的取值范围，再由根的判别式得出2()8b a ∆=--，结合a 的取值范围即可得知∆的正负，由此即可得出结论． 【考点】根的判别式 23.【答案】4【解析】2222221()211(1)2(1)(1)(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +÷--+-+--=÷--+-=⨯-+=- 2222241121x x x x x ===---将代入中得：．【提示】先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x 的取值范围得出合适的x 的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论． 【考点】分式的化简求值24.【答案】四边形ABCD 是平行四边形，,,,,,.AB CD AB CD AD BC E DCE AE CD AD BE BC E BCE DCE BCE CE BCD ∴==∴∠=∠+=∴=∴∠=∠∴∠=∠∠∥，，，即平分 【提示】由平行四边形的性质得出AB CD AB CD AD BC ==∥，，，由平行线的性质得出E DCE ∠=∠，由已知条件得出BE=BC ，由等腰三角形的性质得出E BCE ∠=∠，得出DCE BCE ∠=∠即可． 【考点】平行四边形的性质．25.【答案】（1）根据题意得：28035%800÷=，即本次被调查的考生总人数为800； 完形填空的百分比160800100%20b =÷⨯=，口语训练的百分比40800100%5c =÷⨯=，则135%10%20%5%3a =----=，（2）根据题意得：听力部分人数为80030%240⨯=，阅读理解人数为80010%80⨯=，补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：4200035%14700⨯=．则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有14700人．【提示】（1）由单项填空的人数除以占的百分比，求出总人数，确定出a ，b ，c 的值即可；（2）求出听力部分与阅读理解的人数，补全条形统计图即可；（3）根据单项选择的百分比乘以42000即可得到结果．【考点】条形统计图，用样本估计总体26.【答案】（1）如图，111A B C △为所作；（2）如图，222A B C △为所作，（3）2211,B C A B 相交于点E ，2211,B A A B 相交于点F ，如图，数学试卷 第3页(共6页)数学试卷 第4页(共6页)()221120,1,(2,3),(1,0),(2,5),(5,0),B C B A A∴直线1155,A B y x =-为直线221,B C y x =+为 直线22115A B y x =-+为， 3552,15235(,),22155513,11015131510(,)13513313911531509.22222222621313676313BEF x y x y x y E y x x y x y F S ⎧=⎪=-⎧⎪⎨⎨=+⎩⎪=⎪⎩∴⎧=-=⎧⎪⎪⎪⎨⎨=-+⎪⎪=⎩⎪⎩∴∴=⨯---=△由解得点由解得点． 1112221509676A B C A B C ∴△与△重合部分的面积为． 【提示】（1）将ABC △向右平移2个单位即可得到111A B C △．（2）将ABC △绕点O 顺时针方向旋转90°即可得到222A B C △．（3）22B C 与11A B 相交于点E ，22B A 与11A B 相交于F ，如图，求出112222,,A B B C B A ，列出方程求出点E ，F坐标即可解决问题．【考点】作图—旋转变换，作图—平移变换27.【答案】设该种药品平均每场降价的百分率是x ，由题意得：2200(1)98x -=解得：1 1.7x =（不合题意舍去），20.330%x ==．【提示】设该种药品平均每场降价的百分率是x ，则两个次降价以后的价格是2200(1)x -据此列出方程求解即可．【考点】一元二次方程的应用28.【答案】（1）证明：作OD AB D ⊥于，如图所示：65MN π劣弧的长为， 9061805OM ππ⨯∴=， 解得：125OM =， 即⊙O 的半径为125， 443y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于点A 与B ， 03;04y x x y ∴====,,，(3,0),(0,4)3,4,A B OA OB ∴∴== AB ∴ 1122125AOB AB OD OA OB OA OB OD OM AB ==⨯∴===△的面积半径 ∴直线AB 与⊙O 相切（2）解：图中所示的阴影部分的面积21136341624252()5OMN AOB S S ππ==⨯⨯-⨯=-扇形△-．【提示】（1）作OD AB D ⊥于，由弧长公式和已知条件求出半径OM =125，由直线解析式求出点A 和B 的坐标，得出3,4OA OB ==，由勾股定理求出5AB =，再由AOB △面积的计算方法求出OD ，即可得出结论．（2）阴影部分的面积AOB OMN S S =-△扇形，即可得出结果．数学试卷 第3页(共6页)数学试卷 第4页(共6页)【考点】切线的判定，一次函数图象上点的坐标特征，弧长的计算，扇形面积的计算．29.【答案】（1）236,6,3,2,,,OB OA OD OB OA OD CD OA DC OB ===∴===⊥∴∥ ,63,510.OB AO CD ADOD CD ∴=∴=∴= ∴点C 为()()()2,10,0,6,3,0B A -6302626(2,10)2020b k b k b y x n y C xn y x=⎧∴⎨+=⎩=-⎧∴⎨=⎩∴=-+=-∴=-∴=- 经过点 （2）262025104y x y x x x y y =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩=-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩由或 故另一个交点坐标为(5,4)-．（3）由图象可知nkx b x+≤的解集：205x x -≤＜或≥．【提示】（1）先求出A B C 、、坐标，再利用待定系数法确定函数解析式．（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题．（3）根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．30.【答案】过点C CD AB D ⊥作于，cot45,cot30,AD CD CD BD CD ∴=︒==︒=1),1),BD AD AB CD +==+=250250200CD ∴=，米＞米．【提示】根据题意，在ABC △中，30ABC ∠=︒，45BAC ∠=︒，1)AB =米，是否受到影响取决于C 点到AB 的距离，因此求C 点到AB 的距离，作CD AB D ⊥于点．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．31.【答案】（1）245y mx mx m =+-，2(45)(5)(1)y m x x m x x ∴=+-=+-，令0(5)(1)0y m x x =+-=得:，0m ≠，51x x ∴=-=或，(5,0)(1,0)A B ∴-，∴抛物线的对称轴为2x =-，∴抛物线的顶点坐标为，9m ∴-=m ∴=∴抛物线的解析式为2y +=． （2）(5,0)(1,0)A B -、数学试卷 第3页(共6页)数学试卷 第4页(共6页)（3）如图所示：OP的解析式为y x =， 30,60,AOP PBF ∴∠=︒∴∠=︒ ,90,PD PF FO OD DPF FOD ⊥⊥∴∠=∠=︒，180DPF FOD ∴∠+∠=︒，∴点O D P F ，，，共圆，,60.PDF PBF PDF ∴∠=∠∴∠=︒【提示】（1）先提取公式因式将原式变形为2(45)y m x x =+-，然后令0y =可求得函数图象与x 轴的交点坐标，从而可求得点A 、B 的坐标，然后依据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为2x =-，故此可知当2x =-时，y =，于是可求得m 的值，（2）由（1）的可知点A ，B 的坐标，（3）先由一次函数的解析式得到PBF ∠的度数，然后再由,PD PF FO OD ⊥⊥，证明点O ，D ，P ，F 共圆，最后依据圆周角定理可证明60PDF ∠=︒．【考点】二次函数综合题。

巴中中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.5D. 3答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么第三边的长度是？A. 3B. 5C. 8D. 2答案：B3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C4. 计算下列表达式的值：(2x^3 - 3x^2 + 4x - 5) - (x^3 - 2x^2 +3x - 6)。

A. x^3 - 5x^2 + x - 1B. x^3 - 5x^2 + x + 1C. x^3 - x^2 - x + 1D. x^3 - x^2 + x - 1答案：A5. 已知一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是？A. 1B. -1C. -5D. 5答案：C6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是？A. 5厘米B. 10厘米C. 2厘米D. 20厘米答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C8. 计算下列表达式：(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1)。

A. 3x + 1B. 3x - 2C. 3x + 2D. 3x - 1答案：A9. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点B的坐标是？A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)答案：A10. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么第三边的长度是______。

答案：62. 已知一个函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(2)的值是______。

答案：03. 一个圆的半径是7厘米，那么它的周长是______厘米。

四川省巴中市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·鞍山期末) 的绝对值是（）A . -B . -3C . 3D .2. （2分）(2019·苍南模拟) 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（）A . 0.48×107B . 4.8×106C . 4.8×107D . 48×1053. （2分） (2019七上·十堰期中) 下列各组中的两项，属于同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·无锡期中) 下列运算正确的是（）A . a2·a3=a6B . (a2)3=a5C . a4÷a=a3D . 2a2·3a2=6a26. （2分）(2018·平南模拟) 如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（）A . 34°B . 35°C . 43°D . 44°7. （2分）(2019·秀洲模拟) 某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示。

某电动车厂2018年第三、四季则下列说法错误的是（）A . 7月份产量为300辆B . 从10月到11月的月产量增长最快C . 从11月到12月的月产量减少了20%D . 第四季度比第三季度的产量增加了70%8. （2分） (2020九上·萧山月考) 如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式组的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2020·无锡模拟) 计算：sin30°+cos45°=________.10. （1分） (2018七上·南昌期中) 数轴上点A表示﹣1，点B表示2，则表示A、B两点间的距离是________．11. （1分）(2018·阿城模拟) 计算: ________.12. （1分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是________.(填“甲”“乙”“丙”中的一个)13. （1分） (2020九上·诸暨期末) 若＝，则的值为________.14. （1分） (2019九上·东台期中) 圆锥的底面半径是8cm，母线是6cm，则圆锥的侧面积是________cm2.（结果保留π）.15. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为________．16. （1分）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是________．三、解答题 (共10题；共91分)17. （5分）(2019·金台模拟) 解分式方程：＝1.18. （5分） (2019八下·长春期末) 计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中19. （10分）(2017·黄冈模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为________，中位数在第________组；②频数分布直方图补充完整________；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜1001020. （5分）(2017·安徽模拟) 某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度．如图2，在某一时刻，光线与水平面的夹角为72°，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆AB的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）．21. （11分） (2016九上·罗平开学考) 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．22. （10分） (2017九下·无锡期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE 于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC= 时，求⊙O的半径.23. （10分）(2017·永州) 如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F，BE⊥CD于点E．（1）求证：AF=CE；（2）若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．24. （10分）(2016·茂名) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2、A类图书不少于600本；…（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？25. （15分）(2017·桥西模拟) 在菱形ABCD中，AB=2 ，AC是对角线，∠B=60°，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠EAF=60°，AE与DC的延长线交于点M，AF与BC的延长线交于点N．（1）如图1，若点E为BC边上的中点．①求证：△ACM≌△ACN；（2）如图2，若点E为BC边上的任意点（不与点B，C重合），请说明CM•NC是一个定值．26. （10分）(2019·南昌模拟) 如图，一次函数y＝﹣x﹣2的图象与二次函数y＝ax2+bx﹣4的图象交于x 轴上一点A ，与y 轴交于点B ，在x轴上有一动点C ．已知二次函数y＝ax2+bx﹣4的图象与y轴交于点D ，对称轴为直线x＝n（n＜0），n是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一个根，连接AD ．（1）求二次函数的解析式．（2）当S△ACB＝3S△ADB 时，求点C的坐标．（3）试判断坐标轴上是否存在这样的点C ，使得以点A、B、C组成的三角形与△ADB 相似？若存在，试求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共91分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。