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第4章 气体的热力过程分解

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第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
b）各级耗功相等，利于曲轴平衡,总耗功 wC mwC,i
c）各级散热相同，而且每级的中间冷却器向外放 出的热量也相等 d）对提高整机容积效率v有利
三、压气机的效率
【
定温压缩效率
c.T
ws.T ws
-
例 4
5
绝热压缩效率
c.s
ws.s ws.s
压缩前气体的状态相同，压
T
2
】
2' p1
缩后气体的压力相同
趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑)
p
h>0 u>0
q>0
w>0
T
h>0
w>0
n0
u>0
n0
wt>0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
p2
c.s
h1 h2 h1 h2
c.s
T1 T2 T1 T2
1
s
小
结
多变过程在p-v图、T-s图上的表示及其综合分析 （会计算状态参数变化，焓、熵、内能的变化， 以及过程中各种功量和热量）
压气机(理论轴功、余隙容积、容积效率、 级间压力）
表4-1
第四章作业 第4-9、4-10、4-15题
2
1
WC p1V1 pdV p2V2
1
WC=Wt=Ws=

第4章多组分系统热力学分解

第4章多组分系统热力学分解
第四章 多组分系统热力学
p/Pa
R
p gh
p
p = kx,B xB 服从Henry定律
h
W
pP
稀溶液
纯B
纯溶剂
* A
* pB = pB xB
A
半透膜
A
实际曲线 xA xB
B
基本内容
§ 4.1 § 4.2 § 4.3 § 4.4 § 4.5 § 4.6 § 4.7 § 4.8 § 4.9 偏摩尔量 化学势 气体组分的化学势 逸度及逸度因子 拉乌尔定律和亨利定律 理想液态混合物 理想稀溶液 活度与活度因子 稀溶液的依数性
GB 骣 ¶G 琪 =琪 桫 ¶n B
T ,p ,n C
因此：
T ,n B
禳 骣 镲 ?G 镲 琪 = 睚 琪 ?nB 镲 镲 铪p桫 禳 镲 抖 骣G 镲 琪 = 睚 琪 桫p 抖 n 镲 B 镲 铪 骣 ¶V 琪 =琪 桫 ¶n B
T ,p ,n C T ,n B
T ,n B T ,p ,n C
V nBVm , B nCVm ,C
理想混合溶液
★将0.5摩尔的水与0.5摩尔的乙醇混合，溶液体积：
V≠（0.5×18.09十0.5×58.35）cm3 =38.22cm3 ＝37.2cm3
实际混合溶液 V nBVm n V ,B C m,C
★乙醇与水溶液混合的体积与浓度的关系
多组分系统可以是单相的也可以是多相的。
但对多组分多相系统可以拆解为多个多组分单相系统来研究。
多组分单相系统：是由两种或两种以上物质以分子大小粒
子相互均匀混合成一相的系统。
混合物——系统中的各组分以同等条件予以研究 溶 液——系统中的组分区分为溶剂和溶质予以研究

第4章-理想气体的热力性质和热力过程

第4章-理想气体的热力性质和热力过程
由理想气体状态方 pV程mRgT 得冬夏两季室内空 量气 平质 均值之差：
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象

热工流体第四章 理想气体的基本热力过程

热工流体第四章 理想气体的基本热力过程
第四章理想气体的基本热力过程
第一节定容过程
气体比体积保持不变的热力过程称为定容过程。
1、过程方程式
v=c（4-1）
2、状态方程
或 （4-2）
3、过程曲线
图4-1
4、 、 的计算
理想气体的热流学能，焓是温度的单值函数
（4-3）
（4-4）
5、容积变化功与传热量
定容过程比体积变化量Δv=0，所以定容过程体积变化功为
及q=0（4-19）
根据熵的定义,可逆绝热过程有
（4-20）
即
s=c（4-21）
所以可逆绝热过程为定熵过程。
1、过程方程式
（4-22）
κ---绝热指数，理想气体绝热指数，也等于理想气体比热容比。
2、状态方程
（4-23）
（4-24）
（4-25）
3、过程曲线
图4-4
4、 、 的计算
（4-26）
（4-27）
当n=0时， ，为比定压热容；
当n=1时， ，为比定温热容；
当n=κ时， ，为比定熵热容；
当n= 时， ，为比定容热容。
例空气在压气机中被压缩，初始状态为V1=0.052m3，p1=0.1Mpa，t1=40°c，可逆多变压缩至p2=0.565Mpa，V2=0.013 m3，然后排到储气罐，求多变过程的多变指数n，压缩终温t2，容积变化功与换热量，以及压缩过程中气体热力学能、焓的变化值。
当n=1时， ；
当n=κ时， ；
当n= 时， 。
2、状态方程
（4-32）
（4-33）
（4-34）
3、过程曲线
图4-5
4、 、 的计算
（4-35）
（4-36）
5、多变过程容积变化功与传热量

华中科技大学工程热力学-第4章-气体热力过程PPT课件

华中科技大学工程热力学-第4章-气体热力过程PPT课件
§4.2 定容过程
⑴ 过程方程
定容过程的条件为dv = 0，由此，有过程方程 v = 常数 V = 常数 (CM)
2021/3/27
2021
3
⑵ 定容过程中的参数关系
Pv RgT P Rg 常数 Tv
定容过程中，气体的压力与其温度成正比
对理想气体，不仅定容过程，任何过程均有
du cvdT dh cPdT u cv T h cP T
2021/3/27
2021
T
va>vb
vb
va
dP>0
2
1 2'
dP<0
2
q 1 cvdT u
s 12为定容加热; 12'为定容冷却
P 2
q>0 dT>0
1
q<0 dT<0 2'
定容过程曲线 v
6
§4.3 定压过程
⑴ 过程方程
定压过程的条件为dP = 0，由此，有过程方程
P = 常数
⑵定压过程中的参数关系
对于可逆的定压过程，利用定压比热容计算热量
qcpdT （任何气体，不仅理想气体）
对有限定压过程
2
qh1 cpdT
qcp(T2 T1)
（比热容为定值）
2021/3/27
2021
8
⑷ 定压过程曲线
T
①T-s图
0
由热力学关系
ds
cpdT T
Rg
dP P
知定压线为指数函数曲线，且有
T ( s )P
T cP
T
n=k n=
压缩过程
n=0
T-s图上定容线右侧为 正功量区（膨胀）
w0 n=1

工程热力学 课件 第四章 理想气体的热力过程

工程热力学 课件 第四章 理想气体的热力过程

▪ 定容过程的过程功、过程热量和技术功
定容过程的过程功为零，即
w v2 pdv 0
过程热量由热力v1学第一定律得出
qv u u2 u1
qv
u2 u1 cV
t2 t1
t2 t1
定容过程的技术功
wt
p2 vdp v
p1
p1 p2
▪ 定容过程中工质不输出膨胀功，加给工质的热量 全部用于增加工质的热力学能并使温度升高，此 结论由热力学第一定律推得，适用于任何工质
值
▪ 初、终态参数的关系
理pp想12 气体vv12的n多变，过TT程12 ，初vv12、n终1态参T，T数12 间的pp12关n系n1
▪ 过程功、技术功及过程热量
多变过程过程功为
n1
w
2
pdv
1
n
1 1
RgT1
1
p2 p1
n
k n
1 1
cV
T1
T2
对于稳流开口系，技术功为
n1
wt
2
vdp
➢ 研究热力过程的一般方法
▪ 工质热力状态的变化规律及能量转换状况与是否 流动无关，对于确定的工质只取决于过程特征
▪ 根据过程特点，利用状态方程式及第一定律解析 式得出过程方程式p=f(v)
▪ 借助过程方程式并结合状态方程式，找出不同状 态时状态参数间的关系，从而由已知初态确定终 态参数，或者反之
Rg
ln
p2 p1
cp
t2 t1
ln T2 T1
Rg
ln
p2 p1
定值比热容时 u cV T2 T1
h cp T2 T1
s12
cp
ln T2 T1

工程热力学第4章 气体与蒸汽的热力过程

➢ 工质视为理想气体 ➢ 比热容取定值
分析热力过程的一般步骤
➢ 确定过程方程 p = f ( v )
➢ 确定初态、终态参数的关系及热力学 能、焓、熵的变化量
➢ 确定过程中系统与外界交换的能量
➢ 在p-v图和T-s图画出过程曲线，直观地 表达过程中工质状态参数的变化规律及 能量转换
§4-1 理想气体的热力过程
例4：将理想气体在可逆绝热过程中所作技术功的 大小，表示在T-s图上。
[分析]：
绝热过程技术功：
wt cp(T1T2)
cp(T1T2)
1 T
2' 2
q12
＝面积1ba2’1
a
bS
五、多变过程
❖ 工程实际中有些热力过程，p、v、T有明显变化， 且系统与外界交换的Q不可忽略。则不能用上述4种 基本热力过程来描述。
u cV (T2 T1 )
h c p (T2 T1 )
s
c
p
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
3. 能量转换
w 2 1
pdv
p1v1n
2 1
dv vn
n
1 1(
p1v1
p2v2 )
R n
1(T1
T2 )
wt nw
nRT111
p2 p1
(n1)/n
q
u
w
cV
(T2
T1)
R n
1(T1
ucV(T2 T1)
hcp(T2 T1)
sv
cV
lnT2 T1
Rg
l
nv2 v1
cV
l
nT2 T1
cV
l
np2 p1

第四章 气体和蒸汽的基本热力过程1 刘英光35页PPT文档


等熵线是确定q正负的分界线
华北电力大学 动力工程系
工程热力学
➢体积变化功
w pdv
dv 0 w 0 dv 0 w 0
等容线是确定w正负的分界线
华北电力大学 动力工程系
工程热力学
➢技术功
wt vdp
dp dp

0 0

wt wt
华北电力大学 动力工程系
定压过程（p= 常数 )
工程热力学
膨胀功 技术功
w p1 2pdv pv2v1
2
wt,p
1
vdp0
qpu2u11 2pdu v2u1pv2v1
得P 2v1 P 1 v2
w
2 1
pdv
p1v1
v
2 1
p1v1
dv v

p1v1
ln
v2 v1
RgT1 ln
p1 p2
2
wt 1 vdp w
q uwcvT w w
q w wt
9
华北电力大学 动力工程系
工程热力学
• pv TS图 pv定 值p=-p在 pv图 上 是 一 双 曲 线
1到华2北是电可力逆大学多变动过力工程程，系多变指数
工程热力学
n ll n n ( ( p v 1 2 / /v p 1 2 ) ) ln ( 0 .4 8 ln 2 ( 8 8 8 1 m 0 3 6 / P k a g /0 /. 0 4 .0 5 1 6 0 6 4 3 P a m )3 /k g ) 1 .3 9 5
n 1
pv1 const.
pv const. T const.

工程热力学教学课件—04理想气体的热力过程-


cc 而 m
T2 p,m T1
s2 s1
T2 T1e cV 0
T T s V cV 0
2020年7月14日
第四章 理想气体的热力过程
5
能量转换情况
u cV 0T
h c p0T
w12
2
1
pdv
0
wt12 12 vdp v1( p1 p2 ) Rg (T1 T2 )
0
q12 (u2 u1) w cV 0(T2 T1)
定容线与定压线在T-s图上均为指数函数曲线; 从同一初态出发的定压线较定容线更平缓些。
2020年7月14日
第四章 理想气体的热力过程
8
4-4 定温过程 温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程.
T =常量
pv RgT
pv 常量
p2 v1 p1 v2
T 0 s T
s12
cV 0
ln T02 T1
第四章 理想气体的热力过程
4-1 热力过程分析概述 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程(定熵过程) 4-6 多变过程 本章小结
2020年7月14日
第四章 理想气体的热力过程
1
4-1 热力过程分析概述
分析热力过程的目的：
① 确定过程中能量转换关系(W、Q、△U及△H) ；
分析热力过程的主要依据： 热力学第一定律， 理想气体各状态参数间的关系
具体的假设与依据：
（1）假设过程为可逆过程，则有：
δw pdv δwt vdp δq Tds
δq du pdv
δq dh vdp
（2）假定工质是理想气体
pv RgT
ds
cV
0

工程热力学课件第4章

1、过程方程 、
κ=
cp cv
pv κ = 常数
∴κ > 1
Qc p > cv
2、初、终状态参数关系 、
p 2 v1 = p1 v 2
κ
pvκ = 常数
pv = RT
T2 v1 = T1 v2 κ −1 T2 p2 κ = T1 p1
1 1
2
2
κ
dp
1
=κ
R (T1 − T2 ) = κw κ −1
pκ
κ ( p1v1 − p 2 v 2 ) = κ −1
2）热量 ）
q=0
∆s = 0
∆u + w = 0 或 ∆u = − w ∆ h + wt = 0 或 ∆ h = − wt
4-3 多变过程的综合 分析
多变过程
1、 过程方程： pv n 、 过程方程：
pc dT pc dp sc − sb = ∫ cp − ∫ R = −R ln T T pb p pb
T
Qsc > sb
∴pc < pb
sb sc
s
定压线向左水平移动， 定压线向左水平移量转换 、 1）过程功 dp= 0 ∴wt = −∫1 vdp = 0 ） 2）热量 ）
2
2
v
4
3
wT = wt ,T
2）热量 ）
T
∆h = c p (t2 − t1) = 0
2’ 1 2
∆u = cv (t2 − t1) = 0
v2 p1 p1 q = w = wt = RT ln = RT ln = p1v1 ln v1 p2 p2
s
4
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T2 v2 s c p ln c p ln T1 v1
④在图上的表达 在P-V图上表达直观
p
2’ 1 2
q0
q0
v
在T-S图上要分析曲线的特征
T2 T s s2 s1 c p ln 或s s1 c p ln T1 T1
T T1e
s s1 cp
T
定压过程
定容过程
2 1
T T ( )p 0 p cp
2’
2T T ( 2 )p 2 0 p cp
q0
q0
s
分析判断
例1 在T-S图上等P线与等V线有何区别
等压过程斜率
等容过程斜率
c p cv
T T s p cp
T T s v cv
v
为在T-S图上分析，将
T2 T s cv ln s s1 cv ln T1 T1
s s1 cv s 1 s1 cv 1 ss
T T1es s1 来自vT 1 T ( )v T e 0, 故T 是S的增函数 T 1 Tv S c c v ( )v T e 0, 故T 是S的增函数 1 c 2 S v1 cv T c T1 T v ( 2 2 ) e ss1 2 0, 故T f ( s)是上凹曲线 cv T ST 1 Tv c1 c c v v ( 2 ) e 2 0, 故T f ( s)是上凹曲线 S cv cv c v
2
PV RT p2 T2 p1 T1
w pdv 0
1
wt vdp v( p1 p2 )
1
2
q u
（定容过程系统的吸热量用于提高其内能）
T2 p2 s cv ln cv ln T1 p1
④在图上的表示 在p-v图上很直观
p 2 T
1
2'
2'
q0 q0
适用条件： 1）理想气体，定值比热 2）可逆与不可逆（尽管过程中用到可逆 的条件，但因焓是状态参数）
四、分析热力过程应掌握的内容
1.热力过程的特点 2.过程方程（即初始状态参数遵守的方程） 3.过程中系统与外界交换能量的计算 4.热力过程在P-v图，T-S图上的表达
五.四种典型热力过程分析（定容，定压，定温，等熵） 1.定容过程 ①特点 v=const 或v1=v2 ②过程方程 ③能量分析
q Tds du cv dt
dh c p dT
w pdv wt vdp
q、u、h、w、wt的计算都已学过，唯独熵没有学过， 下面介绍用基本状态参数求熵变化的计算公式
三、用p,v,t求Δs的公式导出 可逆时能量方程为
q du pdv cv dt pdv Tds
T 1
分析：在T-S图上任给两等压线 p1、p2，作等温线1-2。对于1-2 过程有：
s s1 s2
掌握判断过程，记住结论
例3
在T-S图上判断两条等容线比容值的大小
v1 v2 2 分析：在T-S图上任给两等容线 v1、v2，作等温线1-2。对于1-2 过程有：
T 1
s s1 s2
v2 s s2 s1 R ln v 2 v1 s s2 s1 R ln v 2 s s2 s1 R ln v1 v2 ln v s2 s1 0 v1 2 v1 ln v 2 s2 s1 0 ln v1 s2 s1 0 v2 v1 v 1 v2 v1 2 v1 v 2 1 v2 v1 v1 1 v2 v1 v1
所以
T T s v s p
因为
因此，在T-S图上，等容线比等压线陡
例2
在T-S图上判断两条等压线压力值的大小
p1 p2 2
P s s2 s1 R ln P2 2 P s s2 s1 R ln P 1 2 s P s2 s R ln P 1 1 s s ln P2 s1 s2 0 P 1 2 1 R 2 P ln P 0 1 s1 2 P R s2 0 ln 1 P R P2 P 1 1 P 2 P 1 2 P P1 1 P2 P 1 2 P P 1 1 P 2 1 P 1
第四章
理想气体的热力过程及 气体的压缩
第一节 四个典型的热力过程
一、研究热力过程的目的
系统与外界进行能量传递，必须要通过工质的热力 过程来实现，没有热力过程就不能进行能量交换。
工程上实施热力过程有两个目的
1）完成能量交换 2）使气体达到一定的状态
二、研究热力过程所需的基本知识 1.热力学第一定律（能量方程） 2.理想气体状态方程 3.热量δq、内能du 、 焓dh、膨胀功w、技术功wt、熵 ds的计算公式
得 由 得 所以
ds c v p R T v ds c v dT R dv T v dT p dv T T
T2 v2 s2 s1 cv ln R ln T1 v1
（1）
由PV=RT得
T2 p2 v2 T1 p1v1
代人（1）得
p2 v2 v2 p2 v2 s cv ln cv ln R ln cv ln c p ln p1 v1 v1 p1 v1
由PV=RT得
（2）
v2 T2 p1 v1 T 1 p2
代人（1）得
T2 T2 p2 T2 p2 s cv ln R ln R ln c p ln R ln T1 T1 p1 T1 p1
（3）
结论
p2 v2 s cv ln c p ln p1 v1 T2 v2 s cv ln R ln T1 v1 T2 p2 s c p ln R ln T1 p1
故定容过程在T-S图上应如下图所示
T 2
2'
q0 q0
1
v
s
2.定压过程
①特点
②过程方程 ③能量交换
p1 p2
v2 T2 pv RT v1 T1
w pdv p(v2 v1 )
1
2
wt vdp 0
1
2
q h wt h（定压过程系统的吸热量用于提高其焓）