四校联考初一数学试卷_2

四校联考初一数学试卷_22010年温州市重点班四校联考初一数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列判断正确的个数有（ ）①不带根号的数一定是有理数；②若22a b a b ＞，则＞；③比2大且比3小的实数有无数个；④两个无理数的和一定是无理数；⑤若a ＞b ＞0，则a ＞bA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、已知a 、b 、c 是三个任意整数，在,,222a b b c a c+++这三个数中，整数的个数至少有（ ）个 A 、0 个 B 、1个 C 、2个 D 、3个3、已知a 是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ） ①方程01ax x ==的解是 ②方程1ax a x ==的解是 ③方程11ax x a==的解是 ④方程||1a x a x ==±的解是 A 、0 B 、1 C 、2 D 、34、一部复读机售价a 元，利润是成本的20％，如果把利润提高到成本的30％，那么应提高售价（ ） A 、15a 元 B 、12a 元 C 、10a 元 D 、8a元 5、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点 依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们 第2000次相遇在边（ ）A 、AB 上 B 、BC 上 C 、CD 上 D 、DA 上6、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。

甲调查 表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养 鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。

现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多。

根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ） A 、2个 B 、1个 C 、0个 D 、3个 7、A 、B 、C 是三个不同的点，那么（ ） A 、AB ＋BC ＝AC B 、AB ＋BC ＞ACC 、BC ≥AB －ACD 、AB ＋BC ＝AC 或BC ＋CA ＝BA 或CA ＋AB ＝CB 8、方程2008133520072009x x x+++=⨯⨯⨯……的解是（ ）A 、2007B 、2009C 、4014D 、40189、利用一副三角板的各个特殊角的度数，能够画出小于平角的角的个数是（ ） A 、9 B 、10 C 、11 D 、1210、10个人围成一圈每人想一个自然数，并告诉在他两边的人，然后每人将他两边的人告诉他的数的平均数报出来，报的结果如图，则报13的人心想的数是（ ） A 、12 B 、14 C 、16 D 、18二、填空题（每小题4分，共32分）11、如果数轴上的两点A 、B 与原点的关系分别为||3,||5OA OB ==，则A 、B 两点的距离等于 . 12、设a 、b 都是有理数，规定[]3(48)9(64)a b a b *=***-=，则 .13、已知55432543210(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++是关于x 的恒等式，则420a a a ++ . 14、若关于x 的方程4mx x =-的解是整数，则非负整数m 的值为 .15日 期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 电表显示117120124129135138142145估计李明家6月份的用电总量是 度。

四校联考七年级数学试卷一、耐心填一填，你能行！（每题2分） 1、已知如图（1），直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC+∠BOD=90°， 则∠BOC= ；2.如图，请你写出一个能判定AB ∥CD 的条件： . 3、如图（3），AC ⊥BC ，AC=3，BC=4，AB=5，则点B 到AC 的距离为 ；4、如图4，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________5、向北走8米，再向东走4米，可以用（4，8）表示，则向南走2米，再向西走3米用 表示。

6、把△ABC 向上平移3个单位，再向左平移3个单位，得到△A /B /C /，若点A /的坐标为（1，－1），则对应点A 的坐标是 。

7、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________.8.有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分 别为5(，)3，6(，)3，7(，)3，4(，)1，4(，)4，请你把 这个英文单词写出来或者翻译成中文为 .9．已知点A （-1，b +2）在坐标轴上，则b =________.10、当m ＝ 时，点A （m ＋1，3m －2）到x 轴的距离是它到y 轴距离的一半。

二、精心选一选，慧眼识金！（每题3分）11．如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( )12．根据下列表述，能确定位置的是（ ） A ．椒江电影院2排 B ．椒江区中山路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40°13、已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有（ ）(1)O C A B D C （3）A BA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T UV W X Y Z 12345712346A BC D 1234（第2题）14、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 15、在同一平面内,四条直线的交点个数不可能是( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、 5个16．如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠ 6②∠2=∠8③∠1+∠4=180°④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④ 17．下列说法正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．在同一平面内，两线段不相交就平行 C ．一条直线有无数条垂线 D ．内错角相等18、若x 轴上的点P 到Y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3） 19．在坐标系中，已知A （2，0），B （-3，-4），C （0，0），则△ABC 的面积为（ ） A ． 6 B ．4 C ．8 D ．320．一张长方形纸条折成如图的形状，如果∠1=130°，∠2=（ ） A ．50° B ．65° C ．55° D ．60° 三、用心做一做，马到成功！ 21、（6分）(1) 如图7，∠B=∠C ，AB ∥EF试说明：∠BGF=∠C答：因为∠B=∠C所以AB ∥CD （ ） 又因为AB ∥EF所以EF ∥CD （ ）所以∠BGF=∠C （ ）(2)(4分)如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．1.的相反数是（ ）A.B. C.D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克C.千克D.千克3.在有理数中，负分数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列代数式符合书写要求的是（ ）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）A.5.87B.5.9C.5.8D.66.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A.9B. C.6D.7.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（ ）A.是整式B.单项式的次数为7C.3是单项式D.“a 的2倍与b 的立方的差”表示为9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）78-87-877878-95010⨯10510⨯9510⨯110.510⨯33,99,33%,,2024,0,0.01001410----112m3m ⨯2m n÷22mx y -335nx y ()nm -9-6-1b >-0a b +>0ab >||2b >24a b 253xy -32a b-图①图②图③图④…A.36个B.34个C.32个D.30个10.关于x 的多项式：，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则.则以上说法正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.12.把多项式按字母x 的降幂排列为__________.13.若，则代数式__________.14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a 元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.15.若多项式是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________.16.已知，则代数式的最大值是__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：18.（本小题8分）12212210nn n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ 3n =3233210A a x a x a x a =+++3A (12)nn A x =-n A 1±55(21)A x =-420121a a a ++=-20242024(12)A x =-20242023202131132a a a a -++++= 3+℃2323573x y xy x y +--2240a a --=2361a a -+=315m (2)a +320m ||328(2)m xx m x +-+-()()|3||2||1||5|30x x y y ++--++=2x y -1|3|,(4),0,1,1.53-----计算：（1）；（2）.19.（本小题8分）当，时，求代数式的值.20.（本小题8分）已知，c 、d 互为倒数，m 的平方是81.（1）直接写出__________；（2）求代数式的值.21.（本小题8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）00.250.30.5箱数124652（1）求这20箱樱桃的总重量；（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？22.（本小题10分）已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.图1图2（1）请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：①大长方形的长：__________；②阴影A 的面积：__________.（2）请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭631(10.5)31(2)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦1x =-32y =222x xy y -+2|8|(8)0a b ++-=a b +=2||315202511a b m cd m ++-+0.5-0.25-假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg 水.浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg ）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg 清水，是否能达到洗衣目标？（2）如果把4kg 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.24.（本小题12分）定义一种对整数n 的“F ”运算：，以表示对整数n 进行k 次“F ”运算.例如，表示对2进行2次“F ”运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果1是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.请回答下列问题：（1）直接写出的运算结果是__________.（2）若n 为偶数，且的运算结果为8，求n 的值.（3）若n 为奇数，且，，求n 的值.25.（本小题14分）阅读材料：如果数轴上有两点A ，B ，其表示的数分别为a ，b ，那么线段AB 的长度表示为，线段AB 的中点表示的数为.解决问题：如图，已知数轴上A ，B 两点分别位于原点O 两侧，点B 对应的数为18，且.（1）直接写出点A 对应的数是__________.（2）一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t 秒（）.①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别0.50.5d d w=+前后d 前d 后1( )()25( )n n F n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数(,)F n k (2,2)F 1212⨯=156+=(2,2)F (5,1)F (,2)F n (,1)0F n <(,3)0F n >a b -2a b+24AB =0t >取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.AB OQEF2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1..C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14题没有括号不扣分.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题8分）解：如图所示.5分.8分18．（本小题8分）解：（1）原式2分3分4分（2）原式2分3分4分19.（本小题8分）解：当，时，3分6分8分20.（本小题8分）8-3232537x y x y xy -+-+(2010)a +2-1|3|10 1.5(4)3--<-<<<--457242424368⎛⎫=--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()322021=--+-33=111[1(8)]23=--⨯⨯--312=--52=-1x =-32y =2222332(1)2(1)22x xy y ⎛⎫-+=--⨯-⨯+ ⎪⎝⎭9134=++254=（1）0；2分（2）解：依题意得，4分原式当时，原式6分当时，原式8分综上，原式的值为12或.21.（本小题8分）解：（1）依题意，得（千克）.5分答：这20箱樱桃的总重量是203千克.（2）依题意，得（元）.5分答：全部售出可获利1075元.22.（本小题10分）解：（1）①；2分②；注：不扣分.4分（2）由图得6分8分10分阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）解：（1）依题意，得 ， 符合题意只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.3分（2）第一次漂洗：，5分第二次漂洗：7分1cd =9m =±∴315m =-9m =12=9m =-42=-42-2010(0.5)2(0.25)060.2550.320.5⨯+-+⨯-++⨯+⨯+⨯203=2420320020872⨯-⨯=4m n +103m mn -(103)m n -2(103)A C m n =+-2(410)B C n m =+-2(103)2(410)A B C C m n n m ∴+=+-++-2(220)440n n =+=+∴0.2%d =前9.5w =0.50.2%0.01%0.59.5d ⨯∴==+后∴0.2%d =前12w =10.50.2%0.04%0.52d ⨯∴==+后22w =20.50.04%0.008%0.52d ⨯∴==+后0.008%0.01%<进行两次漂洗，能达到洗衣目标；8分（3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水，∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.10分备注：①能发现不同（比较结果，都能达标，但用水量不同）给1分；②能发现哪种更优（回答内容涉及节水理念，改变用水方式，少次多量，用更少的清水就能达标），给1分.24.（本小题12分）解：（1）103分（2）为偶数 4分若是偶数 则 若是奇数 则 综上，n 的值是32或6.8分（3）为奇数 是偶数 若是偶数 则（与矛盾，舍）若是奇数 则 又为态数 的值是.12分25.（本小题14分）解：（1）2分（2）①P 、Q 两点到原点的距离能相等.理由：依题意得点P 所表示的数为，点Q 所表示的数为，解得或当或时，P 、Q 两点到原点的距离能相等.8分②的值是定值.理由：当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为∴n 1(,1)2F n n ∴=2n1(,2)84F n n ==32n ∴=2n1(,2)582F n n =+=6n ∴=n (,1)50F n n ∴=+<5n ∴<-5n + 5(,2)2n F n +∴=52n +15(,3)022n F n +=⋅>5n ∴>-5n <-52n +5(,3)502n F n +=+>15n ∴>-155n ∴-<<-n n ∴13,11,9,7----6-32t --183t -|62||183|t t ∴--=-125t =24t =∴125t =24t =AB OQ EF-06t ≤≤183t -∴618312322t t-+--=，是定值.11分当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为， 是定值.13分综上，当点Q 在线段OB 上运动时，是定值.14分183OQ t ∴=-362t EF +=2AB OQEF-∴=612t <≤318t -∴3242t -318OQ t ∴=-4232t EF -=2AB OQEF-∴=2AB OQEF-=。

重庆市江津区四校201-6-2017学年七年级数学上学期第二次联考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个正确答案） 1．在3-，0，4，9这四个数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．0C ．4D ．9 2．3的相反数是（ ）A ．－3B ．13C ．3D ．－133．如果2x =是方程21x a +=-的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．3C ．2-D ．5-4．在CCTV “开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么,,a b c 三数之和是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-5． 下列运算正确的是（ ）A ． 22223a a a =-B ． 12322=-a a C ． 3322=-a a D ． a a a 2322=- 6． 已知y x 3+的值是4，则1)13(2-++y x 的值是（ ）A ．10B ．9C ．8D ．不能确定7．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．81310⨯ B ．91.310⨯ C ．81.310⨯ D ．91.3 8．某商品的售价比原售价降低了15%，现售价是34元，原来的售价是（ ） A ． 28元 B ． 32元 C ． 36元 D ． 40元 9．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ） A ．ab B ．ba C ．10a +b D ． 10b +a 10．若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．411．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下区，则摆第n 个“口”字需用旗子（ ）A ． 4n 枚B ．（4n ﹣4）枚C ．（4n +4）枚D ．n 2枚 12．的值等于则且若b a b a b a +<-== ,0 , 2 ,3( )A ．1或5B ．1或－5C ．－1或－5D ．－1或5二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分） 13．3-的绝对值等于 ．14．比较大小：2- 3-（填“＞”．“=”或“＜“）． 15．已知432725a b b an m--和是同类项，则m n +的值是 ．16．规定一种关于,a b 的运算：*a b ab a b =--，那么()5*2-= ．17．若a ,b 互为倒数，m ,n 互为相反数，则ab n m 2)2++（= ． 18．a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2016a = ．三、解答题（本大题2个题，每题8分，共16分） 19．计算：（每小题4分，共8分）（1） 5(5)7+-+ （2）201611(1)2()1223---+-⨯20．化简：（每小题4分，共8分）（1）223222a ab a ab ++- （2）)343(4232222x y xy y xy x +---+四、解答题（本大题4个小题，每题10分，共40分） 21．解方程：（每小题5分，共10分） （1）413x -=（2） 3(23)72x x --=22．先化简，再求值：()2222232245a b ab a b ab ab ⎡⎤---+-⎣⎦，其中12,2a b =-=．23．前不久在我区举行的中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，得了 18分.记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

2023年春季永州市四校七年级数学期中练习题一．选择题（共30分）1．已知x ＝1y ＝2是方程ax ＋y ＝3的解，则a 的值为（）A ．1B ．－1C ．2D ．－22．下列等式中正确的是（）A ．a 2＋a 2＝a 4B ．2a 2＋3a ＝5a 3C ．(－2a )2＝2a 2D ．(a 2b 3)2＝a 4b 63．下列从左到右的变形中是因式分解的是（）A ．x 2＋1＝x (x ＋1x)B ．(x －y )2＝x 2－2xy ＋y 2C ．x 2－9y 2＝(x ＋3y )(x －3y )D ．x 2－y 2－1＝(x ＋y )（x －y )－14．如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．以上都不是5．已知432－1可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A ．12，14B ．13，15C ．14，16D ．15，176．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a －2)的小正方形(a ＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A ．3a 2＋4a －4B ．2a 2＋4aC ．a 2＋4D ．4a 2－a －27．不论x 、y 是什么数，代数式x 2＋y 2＋2x －2y ＋7的值（）A ．总大于7B ．总不小于7C ．可能为负数D ．总不小于58．一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a －b ，x －1，3，x 2－1，a ，x ＋1分别对应下列六个字：我，数，爱，国，祖，学，现将代数式3a (x 2－1)－3b (x 2－1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A ．爱数学B ．我爱数学C ．我爱国D ．我爱祖国9．对有序数对(m ，n )定义“f 运算”：f (m ，n )＝(am ＋bn ，am －bn )，其中a ，b 为常数，f 运算的结果是一个有序数对．如：当a ＝1，b ＝1时，f (－2，3)＝(1，－5)．若f (3，－2)＝(7，－1)，则ab 2的值是（）A ．2B ．－1C ．4D ．－310．已知a ＝120x ＋20，b ＝120x ＋19，c ＝120x ＋21，代数式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值是（）A ．4B ．3C ．2D ．1二．填空题（共18分）11．已知a －1�＝5，则a 2＋1�2的值是．12．若9x 2－12xy ＋k 2能用完全平方公式因式分解，则k 的值为．13．已知x n ＝2，y 2n ＝3，则(xy )2n 的值为．14．(1－122)(1－132)(1－142)…(1－1142)＝．15．已知方程组a 1x ＋b 1y ＝c 1a 2x ＋b 2y ＝c 2的解是x ＝1y ＝2，则方程组3a 1(x ＋1)＋2b 1(y －1)＝4c 13a 2(x ＋1)＋2b 2(y －1)＝4c 2的解是．16．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则(a ＋b )40的第三项系数是多少．三．解答题（共72分）17．（6分）解方程组：（1）3x ＋y ＝42x －y ＝1（2）x ＋4y ＝14x−34－y−33＝11218．（6分）分解因式：（1）2x 2y －8xy ＋6y（2）(y 2－1)2＋6(1－y 2)＋919．（6分）先化简，再求值：当x －2＋(y ＋1)2＝0时，求[(3x ＋2y )(3x －2y )＋(2y ＋x )2]·y 的值．20．（8分）（1）已知a 、b 满足(a ＋b )2＝1，(a －b )2＝9，求a 2＋b 2－ab 的值．（2）已知(a －5)(6－a )＝11，求(a －5)2＋(6－a )2的值．21．（8分）甲、乙两位同学在解方程组ax ＋3y ＝9bx －4y ＝4时，甲把字母a 看错了得到方程组的解为x ＝4y ＝1；乙把字母b 看错了得到方程组的解为x ＝3y ＝2．（1）求a ，b 的正确值；（2）求原方程组的解．22．（8分）若(x 2＋px －13)(x 2－3x ＋q )的积中不含x 项与x 3项，（1）求p 、q 的值；（2）求代数式(－2p 2q )2＋3pq 的值．23．（10分）疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.小明去年底购买了1盒医用外科口罩和2只N95口罩，共花去54元.今年2月份，受疫情影响，市场供应紧张，医用外科口罩价格上涨20%，N95口罩价格变为原来的两倍，小明再次购买1盒医用外科口罩和2只N95口罩，共花去84元.求：（1）小明去年底购买1盒医用外科口罩与1只N95口罩的价格分别为多少元？（2）今年2月份（涨价后），若小明打算用360元（全部用完）同时购买医用外科口罩（单位：盒）和N95口罩（单位：只）（两种都买），供家庭使用，则小明有多少种购买方案？24．（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2－2xy＋y2－16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2－2xy＋y2－16＝(x－y)2－16＝(x－y＋4)(x－y－4)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）9a2＋4b2－25m2－n2＋12ab＋10mn；（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2＋b2＋c2－2a(b＋c)＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．25．（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)＝��.例如：12可以分解成1×12，2×6.如果一个或3×4，因为12-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝34两位正整数t，t=10x+y(l≤x≤y≤9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我·们称这个数t为“吉祥数”，根据以上新定义，计算下列问题：(1)求F(48)的值；(2)判断15和26是否为“吉祥数”并直接写出所有满足条件的“吉祥数”；(3)求“吉祥数”中，F(t)的最大值．2023年春季永州市四校七年级数学期中练习题答案一．选择题1．A2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.B9.C10.B二．填空题11．2712．±2y 13．1214．152815．x ＝13y ＝516．780三．解答题17．（1）3x ＋y ＝4①2x －y ＝1②解：①＋②，得：5x ＝5，解得：x ＝1，将x ＝1代入①，得：3＋y ＝4，解得：y ＝1∴原方程组的解为：x ＝1y ＝1（2）x ＋4y ＝14x−34－y−33＝112解：整理得：x ＋4y ＝14①3x －4y ＝－2②①＋②，得：4x ＝12，解得：x ＝3，将x ＝3代入①，得：3＋4y ＝14，解得：y ＝114∴原方程组的解为：x ＝3y ＝11418．解：（1）2x 2y －8xy ＋6y ＝2y (x 2－4x ＋3)＝2y (x －1)(x －3)（2）(y 2－1)2＋6(1－y 2)＋9＝(y 2－1)2－6(y 2－1)＋9＝(y 2－1－3)2＝(y 2－4)2＝(y ＋2)2(y －2)219．解：∵x －2＋(y ＋1)2＝0∵x －2≥0，(y －1)2≥0∴x －2＝0，y ＋1＝0∴x ＝2，y ＝－1原式＝(9x 2－4y 2＋4y 2＋4xy ＋x 2)·y ＝(10x 2＋4xy )·y ＝10x 2y ＋4xy 2当x ＝2，y ＝－1时，原式＝10×22×(－1)＋4×2×(－1)2＝－40＋8＝－3220．解：（1）∵(a ＋b )2＝1，(a －b )2＝9∴ab ＝14[(a ＋b )2－(a －b )2]＝14×(1－9)＝－2∴a 2＋b 2－ab ＝(a －b )2＋ab ＝9＋(－2)＝7（2）设m ＝a －5，n ＝6－a ，则mn ＝11∴m ＋n ＝a －5＋6－a ＝1∴(m ＋n )2＝m 2＋2mn ＋n 2＝1∴m 2＋2×11＋n 2＝1∴m 2＋n 2＝－21∴(a －5)2＋(6－a )2＝－2121．解：（1）根据题意得：3a ＋6＝94b －4＝4解得：a ＝1b ＝2（2）将a ＝1b ＝2代入方程组，得x ＋3y ＝92x －4y ＝4解得：x ＝245y ＝7522．解：（1）(x 2＋px －13)(x 2－3x ＋q )＝x 4－3x 3＋qx 2＋px 3－3px 2＋pqx －13x 2＋x －13q ＝x 4＋(p －3)x 3＋(pq ＋1)x ＋qx 2－3px 2－13x 2－13q∵(x 2＋px －13)(x 2－3x ＋q )的积中不含x 项与x 3项∴p －3＝0，pq ＋1＝0∴p ＝3，q ＝－13（2）当p ＝3，q ＝－13时，原式＝[－2×32×(－13)]2＋3×3×(－13)＝36－3＝3323．解：（1）设小明去年底购买1盒医用外科口罩x 元，1只N95口罩y 元，根据题意得：x ＋2y ＝54(1＋20%)x ＋2y ×2＝84解得：x ＝30y ＝12答：小明去年底购买1盒医用外科口罩30元，1只N95口罩12元。

江苏省宿迁市四校2022-2022学年七年级数学第二次联考试题一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1．下列各组数中互为相反数的一组是（▲）A．3与13B．2与 C．（－12与1 D．－4与－222．据统计，某县旅游业今年1至10月总收入万元，同比增长15%，创下历年来最好成绩．万这个数字用科学记数法表示为（▲）A．×108B．×106 C．×105 D．×1073．下列方程中，一元一次方程的是（▲）A．2－3＝4 B．2－3＝＋1 C．1x－1＝3 D．3－＝54小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数a，显示屏的结果总等于所输入有理数a的平方与2的和若先输入1，显示的结果应当是（▲）A 2B 3C 4D 55．计算（－12022＋（－12022的结果是（▲）A．0 B．－1 C．－2 D．26．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（▲）7．如图，∠AOB＝130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（▲）A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD＝12∠EOCC．∠AOD＋∠BOE＝65° D．∠BOE＝2∠COD8如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2012”在（▲）A．射线OA上 B．射线OB上C ．射线OD 上 D ．射线OF 上 （第8题图） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填在答题卡相应位置上 9．－3的绝对值是 ▲ ，－35的倒数是 ▲ 。

10代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a ▲ 。

11．单项式4a 723b -的系数是 ▲ ，次数是 ▲ 。