SPSS06均值比较与T检验

例子：
检验男女雇员现工资是否有显著性差异。 分析变量的简单描述统计 G r o up S量 i st i c s tat
Current Salary Gender Female Male N 216 258 Mean $26031.92 $41441.78 Std. Deviation $7,558.02 $19,499.21 Std. Error Mean $514.26 $1,213.97
Current Salary
Equal variances assumed Equal variances not assumed
F 119.669
Sig. .000
t -10.945 -11.688
df 472 344.262
有29名13岁男生的身高、体重、肺活量数据。试分析身高大 于等于155厘米的与身高小于155厘米的两组男生的体重和肺 活量均值是否有显著性差异。data06-03数据 分组描述统计量
12岁男孩身高
t 1.032
df 119
T检验：
x 0 t sx
Max(v1 , v 2 ) F Min(v1 , v 2 )
，
方差齐性检验：
方差齐时使用公式 ：
t Sc
x1 x2 1 1 n1 n2
Sc是合并方差 ：
Sc
( x1 x1 ) 2 ( x2 x2 ) 2 n1 n2 2
身高 年龄 10 11 12 13 Total Mean 1.4488 1.5209 1.6129 1.5900 1.5259 N 8 11 7 1 27
N 13 14 27
a
b
相同年龄的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身 高随年龄的增长呈线性关系？如果解决这样的问题， 只建立一个控制层就不够了。应该考虑，选择身高h 作为因变量，分类变量age作为第一层控制变量，sex 为第二层控制变量。两个分类变量分别放在两层中， 且使用选择项。
收入、不同工种的收入、不同性别和工种的收入）
选择项：发育阶段相同年龄的男孩和女孩是否身高有所不同？是
否身高随年龄的增长呈线性关系（注意分层：h BY age BY sex） －方差分析和线性度检验
27名男女学生身高数据。数据文件data06-01，每组 数据中的变量顺序是：No编号、sex性别、age年龄、 h身高、w体重。
身高 * 年龄
Between Groups
(Combined) Linearity Deviation from Linearity
Within Groups Total
关联度测度
Measures of Association R 身高 * 年龄 .879 R Squared .772 Eta .915 Eta Squared .838
Variance
w i ( xi x) 2
标准差： 均值标准误：
Stderr
w S
i 1
i
1
N
S Variance
N 2N 3 3(2 N 3) ( xi x) 峰度： Kurtosis ( N 1)( N 2)( N 3) S 4 N ( N 1)( N 2)( N 3)
1. Sum总和、加权和公式分别为：
Sum x i
i 1
n
Sum xi wi
i 1
n
2. Number of Cases观测量数，公式：如果 定义了加权变量为w，则
N wi ，
i 1
n
算术平均值：
Mean
xw
i 1 n i
niwi来自1 ni 1 ni
方差：
观测量处理汇总表
C a s e P r o c e s s in g S u m m ar y Included N Percent 27 100.0% 27 100.0% Cases Excluded N Percent 0 .0% 0 .0% Total N Percent 27 100.0% 27 100.0%
One Sample T Test

概念：检验单个变量的均值是否与给定的常数(指定的检验值)
之间是否存在显著差异。如：研究人员可能想知道一组学生的IQ 平均分与100分的差异。要求样本来自正态分布总体。

菜单： Analyze -> Compare Means-> One-Samples T test
方差齐性及独立样本t检验 的结果 Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means Sig. (2-tailed) .000 .000 Mean Difference -$15,409.86 -$15,409.86 Std. Error Difference $1,407.91 $1,318.40 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -$18176.4 -$12643.3 -$18003.0 -$12816.7
各单元的身高均值表
ANOVA Table Sum of Squares .105 .097 .008 .020 .125 df 3 1 2 23 26 Mean Square .035 .097 .004 .001 F 39.587 109.435 4.664 Sig. .000 .000 .020

Analyze-> Compare Means->Means



Dependent List：因变量（分析变量，一般为定距或定序变量） Independent List：自变量（分组变量，为分类变量，注意可分 层) 选项：统计量选择项，对第一层每个控制变量的分析（方差分析和
线性度检验）

例子：学生身高 (不同性别、不同年龄); 银行数据（不同性别的
MENS过程 单一样本t检验 单一样本T检验的操作 单一样本T检验的应用实例 独立样本T检验 独立样本T检验的操作 独立样本T检验的应用实例 配对样本T检验 配对样本T检验的操作 配对样本T检验的应用实例


均值比较的概念 进行均值比较及检验的过程
◦ MEANS过程：不同水平下（不同组）的描述统计量， 如男女的平均工资,各工种的平均工资 ◦ T test 过程：对样本进行T检验的过程(三种：单一 样本的T检验、独立样本的T检验、配对T检验) ◦ One-Way ANOVA：一元（单因素）方差分析，用于检 验几个独立的组，是否来自均值相同的总体
身高 * 性别 身高 * 年龄
基本描述统计量
身高 * 年龄 Std. Deviation 2.167E-02 3.910E-02 1.704E-02 . 6.941E-02
身高 身高 性别 女 男 Total Mean 1.5154 1.5357 1.5259
* 性别 Std. Deviation 6.253E-02 7.623E-02 6.941E-02



MEANS过程：不同水平下（不同组）的描述统计量，如男女 的平均工资,各工种的平均工资。目的在于比较。术语：水平 数（指分类变量的值数，如sex变量有2个值，称为有两个水 平）、单元Cell（指因变量按分类变量值所分的组）、水平组 合 T test 过程：对样本进行T检验的过程 单一样本的T检验：检验单个变量的均值是否与给定的常数 之间存在差异。 独立样本的T检验：检验两组不相关的样本是否来自具有相 同均值的总体（均值是否相同，如男女的平均收入是否相同， 是否有显著性差异） 配对T检验：检验两组相关的样本是否来自具有相同均值的 总体(前后比较，如训练效果，治疗效果) One-Way ANOVA：一元(单因素)方差分析，用于检验几个 （三个或三个以上）独立的组，是否来自均值相同的总体。如 果分析变量明显是非正态分布的，应该选择非参数检验过程。
单一样本t检验的分析结果
O n e - Sa m p l e T es t Test Value = 142.5 Sig. (2-tailed) .304 Mean Difference .548 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -.504 1.600
◦ ◦ ◦ ◦ Test Variable(s)：要求平均值的变量（一般是定距变量） Test Value：常数 零假设H0：样本均值Mean=常数（检验值）； 结果中比较有用的值：Mean和Sig显著性概率值 某地区12岁男孩的平均身高为142.5cm,而某市测量120名12 岁男孩身高资料，检验该市12岁男孩平均身高与该地区12岁 男孩平均身高是否有显著性差异 教师的平均工资是否是3，000rmb/m。
2 4
( x x)
i
2 2
S4
N≥3，S>0
偏度：
( xi x)3 N Skewness ( N 1)(N 2) S3
N≥2，S>0

功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、标准
差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表和线性检验 结果。描述统计量公式。

例子：


某地区12岁男孩平均身高为142.3cm。1973年某市 测量120名12岁男孩身高资料，数据编号data06-02。 假设某市12岁男孩身高与该地区12岁男孩身高平均 值相等。
身高的基本描述统计量
O n e -S a m p l e S t a t i s ti c s N 12岁男孩身高 120 Mean 143.048 Std. Deviation 5.821 Std. Error Mean .531