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SPSS06均值比较与T检验

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用SPSS做均值比较

用SPSS做均值比较

（2）两个独立样本t检验 ）两个独立样本tห้องสมุดไป่ตู้两个独立样本的t 两个独立样本的t检验用于检验两个 不相关的样本来自具有相同均值的总体。 在做独立样本检验时要注意，使用这种 检验的条件是必须具有来自两个不相关 组的观测量。（小麦丛矮病田中病株和 健康株高度是否存在差异）
（3）配对样本t检验 ）配对样本t 配对样本t检验用于检验两个相 配对样本t检验用于检验两个相 关的样本是否来自具有相同均值的 关的样本是否来自具有相同均值的 总体。这种相关的或配对的样本常 常来自这样的实验结果，在实验中 被观测的对象在实验前后均被观测。 配对分析的测度也不是必须来自同 一个观测对象，可以是一对两者组 合而成。
用SPSS做均值比较和检验 SPSS做均值比较和检验
一、均值比较的概念 统计分析常常采样抽样研究的方法。 即从总体中随机抽取一定数量的样本进行 研究来推论总体的特性。但是这其中存在 有误差： 个体间差异 误差 实验者测量技术差异 测量仪器精确度差异 所以不确定能否用样本均数估计总体 均数（也就是说某变量均值不同，差异是 否有统计意义）。在这个时候要进行均值 比较。
二、T 二、T检验的分类 （1）单一样本t检验 ）单一样本t 检验单个变量的均值是否与给 定的常数之间存在差异。样本均数 与总体均数之间的差异显著性检验 属于单一样本t 属于单一样本t检验。（检验瓶装水 平均重量和标准重量之间差异）
原理：单一样本t 原理：单一样本t检验过程对每个检 验变量给出的统计量有均值，标准 差和均值的标准误。

第6章 SPSS参数检验——均值比较

第6章 SPSS参数检验——均值比较

总体2
抽取简单随机样均值之差的检验 (s12、 s22 已知)
• 1.假定条件
两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
n230) 2.检验统计量为
Z ( X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
6.2 MEANS 过程
• 功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、 标准差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表 和线性检验结果。
• Analyze-> Compare Means->Means
n Dependent List：用于选入需要分析的变量，如果选入两 个以上变量，系统会在同一张输出表中依次给出分析结果 。
)
1. 检验具有不等方差的两个总体 的均值
2. 假定条件
两个样本是独立的随机样本
两个总体都是正态分布
两个总体方差未知且不相等 s12 s22
3. 检验统计量
( S12 S22 )2
t

(
X1
-
X2) S12 n1
- (m1 S22
n2
-
m2
)
~
t(
(
S12 n1
)2
/(
n1
n1 -1)
s
2 1

s
2 2
n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知，大样本)
• 检验统计量为
Z (X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
s12 s22 n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知但相等,小样本)

均值比较与T检验

均值比较与T检验

均值的比较
• 在SPSS中，将两个总体均值近比较称为Compare Means，可选择Analyze→Compare Means来实现。 Compare Means集中了几个用于计量资料均值间比较 的过程。具体有： Means过程：对准备比较的各组计算描
述指标，进行预分析，也可直接比较。 One-Samples T Test过程：进行样本 均值与已知总体均值的比较。 Independent-Samples T Test过程： 进行两样本均值差别的比较，即通常所 说的两组资料的t检验。 Paired-Samples T Test过程：进行配 对资料的显著性检验，即配对t检验。
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【One-Sample T Test】命令，弹出如下图所示对话框
●Test Variables： 用于选入需要分 析的变量。
●Test Value框： 在此处输入已知 的总体均值，默 认值为0。 ●Options：弹出 Options对话框
均值比较与T检验

Spss均值比较与t检验方法 一、均值的比较Compare Means
调查研究中的个案（Cases）被称为样 本。如果样本来自总体，那么，总体的特征 可以采用集中趋势或离中趋势加以描述和统 计，其结果可以准确地描述总体。一般地， 数据总体的均值应为0，方差应为1，即服从 标准正态分布。现实中，样本的均值与方差 都不能满足该条件，但可加大样本规模使之 分布接近总体的正态分布。
3、统计量计算不同
◆注意 1、两样本必须是独立的。 2、样本来自的总体要服从正态分布。
3、在进行独立两样本t检验之前，要通 过F检验来看两样本的方差是否相等。 从而选取恰当的统计方法。

均值比较和T检验

均值比较和T检验

Spss16.0与统计数据分析均值比较和T检验20XX6月13日均值比较和T 检验统计分析常常采取抽取样本的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特性。

但是，由于抽取的样本不一定具有完全代表性，样本统计量与总体参数间存在差异，所以不能完全的说明总体的特性。

同时，我们也可以知道，均值不等的两个样本不一定来自均值不同的整体。

对于如何避免这些问题，我们自然可以想均值比较和T 检验 1、Means 过程 1.1 Means 过程概述（1）功能：对数据进行进行分组计算，比较制定变量的描述性统计量包括均值、标准差 、总和、观测量数、方差等一系列单列变量描述性统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果。

（2）计算公式为： nxx ni i∑==1111.2问题举例：比较不同性别同学的体重平均值和方差。

数据如下表所示：体重表1.3用SPSS 操作过程截图：1.4 结果和讨论p{color:black;font-family:sans-serif;font-size:10pt;font-weight:normal} Your trial period for SPSS for Windows will expire in 14 days.p{color:0;font -family:Monospaced;font-size:13pt;font-style:normal;font-weight:normal;text-decoration:none}MEANS TABLES=体重 BY 性别/CELLS MEAN COUNT STDDEV VAR.MeansCase Processing SummaryCasesIncluded Excluded TotalN Percent N Percent N Percent体重* 性别24 100.0% 0 .0% 24 100.0%由SPSS 计算计算结果可知男同学体重平均值为：56.5，方差为54.091女同学体重平均值为43.833，方差为29.970。

SPSS之平均数比较与T检验

SPSS之平均数比较与T检验
假设检验技术不仅可以对总体分布的某些参数而且也可以对总体本身的分布做出假设通过对样本的统计分析来判定该假设是否成立从而对总体分布给以进一步的确认
数据统计分析软件—— SPSS
五、平均数比较与T检验
假设检验是非常重要的一类统计推断问题。假 设检验技术不仅可以对总体分布的某些参数，而且 也可以对总体本身的分布做出假设，通过对样本的 统计分析来判定该假设是否成立，从而对总体分布 给以进一步的确认。 如：已知样本来自正态总体，是否有理由说它 是来自均值为 0 的正态总体；再如，已知两个相互 独立的样本，分别来自两个正态总体，能否说这两 个总体均值相同或方差相同。

假设检验中的两类错误
第Ⅰ类错误(弃真错误) 原假设为真时拒绝原假设 第Ⅰ类错误的概率记为 被称为显著性水平 2. 第Ⅱ类错误(取伪错误) 原假设为假时未拒绝原假设 第Ⅱ类错误的概率记为 1.
两类 错误的关系
和 的关系就像 翘翘板，小 就 大， 大 就小
N一定，不能同 时减少两类错误 !的在于判断样本统计量与假设的 总体参数之间的差异。不同的抽样方法对应着不同 的标准。显著性水平就是用来判断接受和拒绝原假 设的标准，通常用 表示。 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生 的概率为零。 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理 由拒绝原假设。 3. 由研究者事先确定。
（3）用于独立样本的t 检验过程 [Analyze]=> [Compare Means] =>[Independent-Samples T Test] 用于检验是否两个不相关的样本来自具有相 同均值的总体。 （4）用于配对样本的t 检验过程 [Analyze]=> [Compare Means]=>[PairedSamples T Test] 用于检验两个相关的样本是否来自具有相同 均值的总体。

第五章 spss均值比较和T检验

第五章 spss均值比较和T检验

假设检验：先对所要推断的总体进行假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
参数估计是正向推导，而假设检验是反向否定。
假设检验
基本思路
• 首先对总体参数值提出假设； • 然后再利用样本验证先前提出的假设是否成立。 • 如果样本数据不能够充分证明和支持假设的成立, 则在一定的概率条件下，应拒绝该假设； 相反，如果样本数据不能够充分证明和支持假 设是不成立的，则不能推翻假设成立的合理性和 真实性。
• 例如，估计一种药品所含杂质的比率在1～2%之 间；估计一种合金的断裂强度在1000～1200千克 之间，等等
推论统 计一般采用以下两种方式:
点估计： 就是直接用样本估计量的估计值作
参数估 计 为总体参数的估计。
（总体均值的最优估计值是样本均值。）
区间估计：根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适 当的区间，以作为总体的分布参数的真值所在范围的估计。
推论统 计一般采用以下两种方式:
点估计： 就是直接用样本估计量的估计值作
参数估 计 为总体参数的估计。
（总体均值的最优估计值是样本均值。）
区间估计：根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适 当的区间，以作为总体的分布参数的真值所在范围的估计。
假设检验：先对所要推断的总体进行假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
参数估计是正向推导，而假设检验是反向否定。
参数估计
• 是在抽样和抽样分布的基础上,根据样本统计量 来推断反映总体特征的总体参数。当我们无法获 得总体数据,而又希望知道总体的状况时,就需要 用到参数估计。 • 是我们权衡了成本、风险与成果的一种有效的估 计方法。 • 用样本统计量去估计相应总体的参数。 • 不同的样本计算同一个估计量时可能得到不同的 数值，对于总体参数的估计结果也就不同。

均值比较（T检验，方差检验，非参数检验汇总）

均值比较（T检验，方差检验，非参数检验汇总）

均值⽐较（T检验，⽅差检验，⾮参数检验汇总）⼀、T检验⽤途：⽐较两组数据之间的差异前提：正态性，⽅差齐次性，独⽴性假设：H0: µ0=µ1H1: µ0≠µ1SPSS中对应⽅法：1、单样本T检验（One-sample Test）（1）⽬的：检验单个变量的均值与给定的某个常数是否⼀致。

（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

2、独⽴样本T检验（Indpendent-Samples T Test）（1）⽬的：检验两个独⽴样本均值是否相等。

（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

3、配对样本T检验（Paired-Samples T Test）（1）⽬的：检验两个配对样本均值是否相等。

（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

⼆、⽅差分析⽤途：⽐较多组数据之间的差异前提：正态性，⽅差齐次性，独⽴性假设：H0: µ0=µ1=……H1: µ0，µ1，……不全相等SPSS中对应⽅法：1、单因素⽅差分析（One-way ANOVA）（1）⽬的：检验由单⼀因素影响的多组样本均值差异。

（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

（3）特别说明：可以进⼀步使⽤LSD，Tukey⽅法检验两两之间的差异。

2、多因素⽅差分析（Univariate）（1）⽬的：检验由多个因素影响的多组样本均值差异。

（2）判断标准：p<0.05;t>1.98即认为是有显著差异的。

（3）特别说明：可以进⼀步使⽤LSD，Tukey⽅法检验两两之间的差异。

三、⾮参数检验⽤途：⽐较多组数据之间的差异，独⽴性等前提：没有严格限制，适⽤于母体不服从正态分布或分布情况不明时，亦可以适⽤于离散和连续数据。

SPSS中对应⽅法：1、卡⽅检验（Chi-Square）（1）⽬的：检验某个连续变量是否与理论的某种分布相⼀致；检验某个分类变量出现的概率是否等于给定的概率；检验两个分类变量是否相互独⽴；检验两种⽅法的结果是否⼀致；检验控制某种或某⼏种分类因素的作⽤后，另两个分类变量是否相互独⽴。

spss均值的比较与检验

spss均值的比较与检验
执行单样本T检验过程，SPSS将显示：每个检验变量的统计量的均值、标准 差和均值的标准误差，检验样本是否来自总体均数为一指定总体的结果；显示 样本值与常数之差以及其95％的置信区间。
三、应用举例
例5－5－1，某轮胎厂的质量分析报告中说明，该厂某轮胎的平均寿命在 一定的载重负荷与正常行驶条件下会大于25000公里。平均轮胎寿命的公里数 近似服从正态分布。现对该厂该种轮胎抽出一容量为15的样本，试验结果得样 本均值为27000公里。能否做出结论：该厂产品与申报的质量标准相符？数据 如下（e5-5-2.sav)
t检验结果； 假定方差不齐时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的t
检验结果； 均数的差值、差值的标准误和可信区间。
三、应用举例： 例5－5－2：设某产品处理前后分别抽样检验，其数据分别为： 处理前：0.19, 0.18, 0.21, 0.30, 0.41, 0.12, 0.27 处理后：0.15, 0.13, 0.07, 0.24, 0.19, 0.06, 0.08, 0.12 （e5-5-3.sav) 假定处理前后的抽样数据都服从正态分布，且方差相同。问
5、在主对话框中单击选项 按钮 6、在主对话框中单击确定按钮。
结果：
结果分析：
1、方差齐次性检验F=1.375, P=0.262>0.05, 可以认为两样 本方差相等。
2、两组样本方差相等时应取：t=2.68, P=0.019<0.05 , 可以 认为处理前与处理后两组样本的均值有明显差异。
3、输入 检验值: 25000 4、选项
置信区间百分比: 可信水平，系统默认为95％。 缺失值：
按分析顺序排除个案：带有缺失值的观测量，当它与分析 有关时被剔除。
按列表排除个案：剔除在主对话框中的变量框中列出的变 量带有缺失值的所有观测量。

SPSS统计分析均值比较与T检验

SPSS统计分析均值比较与T检验

练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L， 现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含 量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值 是否偏高？
使用MEANS过程求若干组的描述统计量， 目的在于比较。因此必须分组求均值。这是 与Descriptives过程不同之处。
MEANS过程的基本功能是分组计算指定变 量的描述统计量。包括均值、标准差、总和、 观测量数、方差等一系列单变量描述统计量。 还可以给出方差分析表和线性检验结果。
Mean过程的数据文件要求：至少有一个连续 变量、一个分类变量（离散变量）。对连续 变量求其基本描述统计量。分类变量用来分 组。
身高基本描述统计量
单样本T检验分析结果
95％ Confidence Interval of the Difference（差值的95%置信 区间）：95％的置信区间＝均值±1.96标准误。根据上表95％置信 区间是143.048 ± 1.96×0.531即142.0～144.1之间。由此推出， 改范围与总体均数之差为142.0－142.3～144.1－142.3，即表中－ 0.304和1.800的含义。实际上样本均值与总体均值142.3之间的差 值落在－0.301～1.800之间的占95％的范围包括0，由此得出样本 均数与总体均数无显著性差异。也就是样本均数与总体均数之差与 0无显著性差异。
Test for linearity：线性检验，输出R和R2，只有在控制变量有基本的控制级， 且自变量有三个水平以上时才能选用。
对第一层变量的方差分析结果
身高*年龄（方差分析的变量信息） ：说明是分析不同年龄的身高均值间是 否存在显著性差异； Sum of Squares(偏差平方和)；df(自由度)；Mean square(均方)；F(方差值)； sig(P值)； Between Groups(组间偏差平方和)：由两部分组成：Linearity是由因变量与 控制变量之间的线性关系引起的；Deviation from linearity不是由因变量与控 制变量之间的线性关系引起的； Within Groups(组内偏差平方和)：各组内的变异相对于组均值的变异； Total(偏差平方和的总和)：为组间偏差平方和与组内偏差平方和之和。

在SPSS中利用均数和标准差做两独立样本t检验

在SPSS中利用均数和标准差做两独立样本t检验

在SPSS中利用均数和标准差做两独立样本t检验一、引言在统计学中，两个独立样本t检验被广泛应用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。

它可以用于各个领域，比如医学、心理学、社会科学等等。

本文将介绍如何使用SPSS软件进行两独立样本t检验，以及如何使用均数和标准差来解读结果。

二、数据准备首先，我们需要准备好两组独立的样本数据。

例如，我们对男性和女性的身高进行比较。

我们需要收集到足够的样本数据，分别记录男性身高和女性身高。

这里我们假设每组数据的样本量相等，并且服从正态分布。

数据准备完毕后，我们可以开始进行两独立样本t检验。

三、SPSS分析步骤1. 打开SPSS软件，新建数据文件，并将收集到的数据录入到不同的变量列中。

确保每列代表一个变量，每行代表一个样本。

2. 点击“分析”选项卡，选择“比较手段”下的“独立样本t检验”。

3. 在弹出的对话框中，将两组独立样本的变量分别拖拽到左右两栏中。

点击“确定”。

4. SPSS会进行假设检验，计算两组样本的均值和标准差，并给出两组样本均值是否有显著差异的判断结果。

同时，SPSS 还会给出相关的统计指标和可视化图表帮助解读结果。

四、结果解释1. 假设检验结果SPSS会给出一个包括假设检验结果的统计表，其中包括两组样本的均值、标准差、t值、自由度、显著性水平等信息。

通过观察显著性水平是否小于设定的显著性水平（通常为0.05），我们可以判断两组样本的均值是否存在显著差异。

如果显著性水平小于设定的显著性水平，我们可以得出结论：两组样本的均值存在显著差异，即可以认为两组样本在某个变量上有不同的表现。

反之，如果显著性水平大于设定的显著性水平，我们则无法准确地判断两组样本的均值是否存在显著差异。

2. 相关统计指标除了假设检验结果，SPSS还会给出两组样本的均值和标准差，以及t值和自由度。

均值表示两组样本的平均水平，标准差代表样本值的差异程度。

t值则表示两组样本均值之差的标准误差，自由度代表样本数据参与构建t统计量的程度。

SPSS均值检验（均数分析单样本T检验独立样本T检验）

SPSS均值检验（均数分析单样本T检验独立样本T检验）

SPSS均值检验（均数分析单样本T检验独⽴样本T检验）在统计学中，我们往往从样本的特性推知随机变量总体的特性。

但由于总体中个体之间存在差异，样本的统计量和总体的参数之间往往会有误差。

因此，均值不相等的样本未必来⾃不同分布的总体，⽽均值相等的样本未必来⾃有相同分布的总体。

也就是说，如何从样本均值的差异推知总体的差异，这就是均值⽐较的内容。

SPSS提供了均值⽐较过程，在主菜单栏单击“Analyze”菜单下的“Compare Means”项，该项下有5个过程，如图4-1。

平均数⽐较Means过程⽤于统计分组变量的的基本统计量。

这些基本统计量包括：均值（Mean）、标准差(Standard Deviation)、观察量数⽬(Number of Cases)、⽅差(Variance)。

Means过程还可以列出⽅差表和线性检验结果。

[例⼦]调查了棉铃⾍百株卵量在暴⾬前后的数量变化，统计暴⾬前和暴⾬后的统计量，其数据如下：暴⾬前 110 115 133 133 128 108 110 110 140 104 160 120 120暴⾬后 90 116 101 131 110 88 92 104 126 86 114 88 112该数据保存在“DATA4-1.SAV”⽂件中。

1）准备分析数据在数据编辑窗⼝输⼊分析的数据，如图4-2所⽰。

或者打开需要分析的数据⽂件“DATA4-1.SAV”。

图4-2 数据窗⼝2）启动分析过程在SPSS主菜单中依次选择“Analyze→Compare Means→Means”。

出现对话框如图4-3。

图4-3 Means设置窗⼝3）设置分析变量从左边的变量列表中选中“百株卵量”变量后，点击变量选择右拉按钮，该变量就进⼊到因⼦变量列表“Dependent List:”框⾥，⽤户可以从左边变量列表⾥选择⼀个或多个变量进⾏统计。

从左边的变量列表中选中“调查时候”变量，点击“Independent List”框左边的右拉按钮，该变量就进⼊分组变量“IndependentList”框⾥，⽤户可以从左边变量列表⾥选择⼀个或多个分组变量。

spss-均值比较与检验

spss-均值比较与检验
假定处理前后的抽样数据都服从正态分布，且方差相同。问处理前后样
本数据的平均值是否有显著变化？（α＝0.05）
操作步骤：
1、
第十一页，编辑于星期日：十九点 十三分。
2、从左边的源变量框中选择检验变量送入检验变量框中。
3、从左边的源变量框中选择分组变量送入分组变量框中。 4、单击定义组按钮
第十二页，编辑于星期日：十九点 十三分。
：该厂产品与申报的质量标准相符？数据如下（e5-5-2.sav)
第二页，编辑于星期日：十九点 十三分。
21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00 26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.00 26000.00
P=0.000<0.05.因此，两组方差差异显著。在下面的t 检验结果中应该选择 Equal variances not assumed (假设方差不相等）一行的数据作为本例t检 验的结果数据。
4、本例中t=11.69, p=0.000<0.05, 可以得出男女职工现工资具有显著
性差异。
5、两组均值之差为15409.86, 即平均现工资男高于女的15409.86。 6、差值的95％置信区间为12816.7~18003.0,不包括0。
使用指定值:选择该项，按分组变量的值进行分组。
组1:分类变量第一组的值。
组2:分类变量第二组的值。 分割点: 选择该项，则应该在后面的矩形框中输入一个分组变量的 值，将观测值按其值分为大于该值和小于该值的两个小组。
第十三页，编辑于星期日：十九点 十三分。
5、在主对话框中单击选项 按钮

数学均值比较与T检验—spss实验法则

数学均值比较与T检验—spss实验法则

H0
5.1 统计推断与假设检验
•3、假设检验的基本步骤
➢第1步 给出检验问题的原假设； • 根据检验问题的要求，将需要检验的最终结果作为零假 设。例如，需要检验某学校的高考数学平均成绩是否同往年 的平均成绩一样，都为75,由此可做出零假设，H0 :75
➢第2步 选择检验统计量； • 在统计推断中，总是通过构造样本的统计量并计算统计 量的概率值进行推断，一般构造的统计量应服从或近似服从 常用的已知分布，例如均值检验中最常用的t分布和F分布等。
②单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个 变量的均值与假设检验值之间是否存在差异；
③独立样本T检验（Independent Sample T Test）,用 于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值 或中心位置是否一样；
④配对样本T检验（Paired-Sample T Test），用于检 验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
选择待分析的变量。
单击该按钮，弹出如图5-2所示 的options子对话框。
图5-1
H0
5.2 Means过程
•2、Means过程的操作界面 • Statistics 文 本 框 ：
在该文本框中列 出可以选择的描 述性统计量，这 些统计量的具体 含义同描述性统 计分析中的统计 量含义一样 。
Cell Statistics文本框：列出要输出 的统计量。默认输出Mean（均值）、 Number of Cases（观测量数）和 Standard Deviation（标准差）；
H0
5.3 单样本T检验
•1、单样本T检验目的和步骤
•（2）单样本T检验的步骤
➢第2步 选择检验统计量；
单样本T检验的前提是总体服从正态分布 N (,，2 )其中 为总 体均值， 为

spss教程均值比较检验与方差分析

spss教程均值比较检验与方差分析

第二章均值比较检验与方差分析在经济社会问题的研究过程中，常常需要比较现象之间的某些指标有无显著差异，特别当考察的样本容量n比较大时，由随机变量的中心极限定理知，样本均值近似地服从正态分布。

所以，均值的比较检验主要研究关于正态总体的均值有关的假设是否成立的问题。

◆本章主要内容：1、单个总体均值的 t 检验（One-Sample T Test）；2、两个独立总体样本均值的 t 检验（Independent-Sample T Test）；3、两个有联系总体均值均值的 t 检验（Paired-Sample T Test）；4、单因素方差分析（One-Way ANOVA）；5、双因素方差分析（General Linear Model Univariate）。

◆假设条件：研究的数据服从正态分布或近似地服从正态分布。

在Analyze菜单中，均值比较检验可以从菜单Compare Means，和General Linear Model得出。

如图2.1所示。

图2.1 均值的比较菜单选择项§2.1 单个总体的t 检验（One-Sample T Test）分析单个总体的 t 检验分析也称为单一样本的 t 检验分析，也就是检验单个变量的均值是否与假定的均数之间存在差异。

如将单个变量的样本均值与假定的常数相比较，通过检验得出预先的假设是否正确的结论。

例1：根据2002年我国不同行业的工资水平（数据库SY-2），检验国有企业的职工平均年工资收入是否等于10000元，假设数据近似地服从正态分布。

首先建立假设：H0：国有企业工资为10000元；H1：国有企业职工工资不等于10000元打开数据库SY-2，检验过程的操作按照下列步骤：1、单击Analyze →Compare Means →One-Sample T Test，打开One-Sample T Test 主对话框，如图2.2所示。

图2.2 一个样本的t检验的主对话框2、从左边框中选中需要检验的变量（国有单位）进入检验框中。

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n
N = ∑ wi
i =1
，
返回
有关公式
n
算术平均值： 算术平均值：
Mean =
∑xw
i =1 n i
i
∑w
i =1
n
i
方差： 方差：
Variance =
∑ w (x
i =1 i n
i
x) 2 1
∑w
i =1
i
标准差： 标准差：
S = Variance
S Stderr = N
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均值标准误： 均值标准误：
F Current Salary Equal variances assumed 119.669 Equal variances not assumed
Sig. t .000 -10.945
-11.688 344.262
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实例2
有29名13岁男生的身高、体重、肺活量数据。试分析身高大于等于155厘米的与身高 小于155厘米的两组男生的体重和肺活量均值是否有显著性差异。data08-03数据
Current Salary
方差齐性及独立样本t检验的结果 方差齐性及独立样本 检验的结果
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Sig. Mean Std. Error df (2-tailed)DifferenceDifference Lower Upper 472 .000$15,409.86 $1,407.91 $18176.4 $12643.3 .000$15,409.86 $1,318.40 $18003.0 $12816.7 -
第6章
均值比较与检验
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目录
MENS过程 过程 单一样本t检验 单一样本 检验 单一样本T检验的操作 单一样本 检验的操作 单一样本T检验的应用实例 单一样本 检验的应用实例 独立样本T检验 独立样本T检验的操作 独立样本 检验的操作 独立样本T检验的应用实例 独立样本 检验的应用实例 配对样本T检验 配对样本T检验的操作 配对样本 检验的操作 配对样本T检验的应用实例 配对样本 检验的应用实例 习题参考答案 结束
N≥2，S>0
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均值比较主对话框
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MEANS过程的选择项对话框 过程的选择项对话框
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分析实例 （默认参数）
27名男女学生身高数据。数据文件data08-01，每组数据中的变量顺序是： No编号、sex性别、age年龄、h身高、w体重。
观测量处理汇总表
Case Processing Summary Included Percent 27 100.0% 27 100.0% Cases Excluded N Percent 0 .0% 0 .0% Total Percent 27 100.0% 27 100.0%
12岁男孩身高
t 1.032
df 119
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有关公式
T检验：
x 0 t= sx
方差齐性检验： 方差齐性检验：
Max(v1 , v 2 ) F= Min(v1 , v 2 )
，
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有关公式
方差齐时使用公式 ：
t= Sc x1 x2 1 1 + n1 n2
x1 )2 + ∑ ( x2 x2 )2 n1 + n2 2
Pair 1
治疗前舒张压 治疗后舒张压
治疗前后舒张压相关性系数
Paired Samples Correlations N Pair 1 治疗前舒张压 & 治疗后舒张压 10 Correlation .599 Sig. .067
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配对样本的t检验 结果 配对样本的t
Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Difference Std. Std. Error Deviation Mean Lower Upper 9.53 3.01 10.18 23.82
分组描述统计量
Group Statistics 身高 >= 155.00 < 155.00 >= 155.00 < 155.00 N 13 16 13 16 Mean 40.838 34.113 2.4038 2.0156 Std. Deviation 5.117 3.816 .4023 .4230 Std. Error Mean 1.419 .954 .1116 .1057
a b
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分析实例两个分类变量分别放在两层中
相同年龄的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高随年龄的增长呈线性关系？如果解决这样 的问题，只建立一个控制层就不够了。应该考虑，选择身高h作为因变量，分类变量age作为第 一层控制变量，sex为第二层控制变量。两个分类变量分别放在两层中，且使用选择项。
各单元的身高均值表
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选择项对话框
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独立样本t检验实例 独立样本 检验实例
检验男女雇员现工资是否有显著性差异。
分析变量的简单描述统计量
Group Statistics Gender Female Male N 216 258 Mean $26031.92 $41441.78 Std. Deviation $7,558.02 $19,499.21 Std. Error Mean $514.26 $1,213.97
df
21.745
.1546 -4.00E-02 .1537 -3.86E-02
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配 对 样 本 t 检 验
Paired-Samples T Test
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有关公式： 有关公式：
配对样本t检验的 值计算公式为 配对样本 检验的t值计算公式为： 检验的 值计算公式为：
x0 t= Sx
S n
其中：
Sx =
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配对样本t 配对样本t检验主对话框 及选择项窗口
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配对样本t检验实例 配对样本 检验实例
10个高血压患者在施以体育疗法前后测定舒张压，要求判断体育疗法对 降低血压是否有效，数据编号data08-04。 治疗前后舒张压的简单描述统计量
Paired Samples Statistics Mean 119.50 102.50 N 10 10 Std. Deviation 10.07 11.12 Std. Error Mean 3.18 3.52
Sc是合并方差 ： 是合并方差
Sc =
∑(x
1
方差不齐使用公式： 方差不齐使用公式：
t=
x1 x2 v1 v2 + n1 n2
，
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独 立 样 本 的 t 检 验
Independent Samples T test
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独立样本t检验主对Leabharlann 框 独立样本 检验主对话框返回
确定分类变量 及 连续变量的分组值
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对第一层变量的方差分析结果
ANOVA Table Sum of Squares .105 .097 .008 .020 .125 df 3 1 2 23 26 Mean Square .035 .097 .004 .001 F 39.587 109.435 4.664 Sig. .000 .000 .020
Mean Pair 1 治疗前舒张压 治疗后舒张压 17.00
t 5.639
df 9
Sig. (2-tailed) .000
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习题六
1. 均值比较的T检验分几种类型？各自检验的假设是什么？ 2. 要使用T检验进行均值比较的变量，应该具有怎样的分布特征？ 3.独立样本T检验对变量的齐性有什么要求？ 4. 一个品牌的方便面面饼的标称重量是80克，标准差应该小于2克。现从生 产线包装前的传送带上随机抽取部分面饼，称重数据记录在数据文件 data06-06。问这批面饼重量是否符合要求。 5. 某康体中心的减肥班学员入班时的体重数据和减肥训练一个月后的体重 数据记录在数据文件data06-07中，试分析一个月的训练是否有效。从 这些数据中还可以进行哪些进一步的分析。启发学生从数据中获取更 多的信息。 6.为评价两个培训中心的教学质量，对两个培训中心学员进行了一次标准 化考试，考试成绩如表中数据所示，分析两个培训中心教学质量是否 有 所 差 异 ？ 得 出 统 计 分 析 及 其 推 断 结 论 。试 作 图 并 说 明。 数 据 在 data06-08中
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单一样本t 单一样本t检验
One Sample T Test
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单一变量t 单一变量t检验对话框及选择项框
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单一样本t检验实例 单一样本 检验实例
某地区12岁男孩平均身高为142.3cm。1973年某市测量120名12岁男孩身高资料，数 据编号data08-02。假设某市12岁男孩身高与该地区12岁男孩身高平均值相等。
F 体重 Equal variances assumed 1.742 Equal variances not assumed 肺活量 Equal variances assumed .002 Equal variances not assumed
Sig. .198 .961
t 4.056 3.933 2.512 2.525
身高 * 年龄
Between Groups
(Combined) Linearity Deviation from Linearity
Within Groups Total
关联度测度
Measures of Association 身高 * 年龄 R .879 R Squared .772 Eta .915 Eta Squared .838