湖北省武汉市武昌区2011年元月高三年级调研测试题文科
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文科综合试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B B D C B A B D B B C题号12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 C D C D B C D A D A A B题号24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 答案 A B C C A B A C D C D A36.(1)乙区域最适宜进行农耕(2分)。
理由:甲区域地表覆盖着一层厚厚的砂砾,保水性能差,导致地表干燥缺水(1分);同时缺乏肥沃的土壤,故不适宜发展农耕(1分)。
丙区域海拔低于其两侧的乙区域和波河河床(1分),且波河流域的降水丰富,波河的汛期长(1分),位于低洼处丙区域易积水(成沼泽),也不适宜进行农耕(1分)。
乙区域地形坡度小,面积大(1分);上覆河流冲积土土壤肥沃(1分);位于泉水出露线下,有地下水出露,适宜开渠引水(1分),且流经该区域的支流众多,灌溉水源充足(1分)又无丙区积水之不足。
故乙区域最适宜进行农耕。
(1分)(2)意大利北部的阿尔卑斯山海拔高(2分),发源于此山的支流多,落差大,水流急(2分)。
山麓冰碛湖位于河流山谷的出山口处,其下为波河平原,人口稠密,经济发达(2分)。
由于阿尔卑斯山区的积雪融水、冰川融水(冰雪融水)、山地降雨丰富(2分),假如这些融水、雨水在一个无湖的山谷里汇合,他们会形成强大的洪流(2分),并高速地冲向波河平原,势必会对波河平原带来毁灭性的破坏(2分)。
在旱季,这些山麓冰碛湖就成了天然的蓄水池又可为下游平原提供水源,缓解旱情(2分)。
(3)地中海地区冬季受来自大西洋的西风带控制之下,而东亚受来自高纬内陆的西北季风的控制,前者温和,后者寒冷(4分);地中海海水温和,冬季比陆地温度高,因而使沿岸气候更温和(2分)。
地中海的北面有高大的阿尔卑斯山系作为气候屏障,使北方比较寒冷的气流不易达到地中海地区,而东亚缺乏这样的天然屏障(2分);此外,地中海地区冬季阴雨天较多,而东亚晴天多,前者大气逆辐射强于后者,使得中海地区冬季气温也较东亚温和些(2分)。
湖北省八市2011年高三年级三月调考文科综合能力测试参考答案一、选择题(35×4分=140分)1.D 2.A 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A13.C 14.D 15.C 16.A 17.B 18.B 19.A 20.D 21.B 22.C 23.D 24.A25.A 26.B 27.B 28.C 29.A 30.D 31.A 32.D 33.C 34.A 35.C二、非选择题(共160分)36.(36分)⑴A海域盐度由南向北逐渐增大,(2分)B海域盐度由大陆沿岸向大洋逐渐增大。
(2分)原因是B海区有大量淡水注入,(2分)离陆地越远,淡水稀释作用越小。
(2分)⑵棉花(长绒棉)(2分)优势条件是夏季阳光充足,冬季温暖无霜;(2分)限制性条件是水源不足(降水少)。
(2分)⑶甲区域主要发展原油开采,(原油大量出口国际市场,石油加工工业不发达)。
(2分)原因是该区域石油资源储量丰富,开采条件较好;(2分)且由于独立前长期遭受殖民主义者统治,工业基础薄弱。
(2分)乙区域石油化工(加工)发达。
(2分)原因是该区域是我国经济发达地区,科技力量雄厚;(2分)市场需求量大。
(2分)⑷)甲图中的苏伊士运河,(1分)沟通了地中海与红海,(2分)缩短了大西洋沿岸与印度洋沿岸间的航程。
(2分)乙图中的京杭大运河,(1分)从历史到现在均为我国重要的南北水上交通线,(2分)如今运河是我国南水北调东线工程北上的输水通道。
(2分)37.(32分)⑴世界经济危机的影响;日本大举侵华;国内政局动荡;自然灾害。
(8分)⑵采用社会救济等方式解决失业问题;解决失业救济的手段丰富多样;治标不治本。
(6分)⑶突出问题:美国社会失业率高,社会救济难度大;(4分)主要原因:胡佛政府的政策无力解决社会失业和救济问题。
(2分)影响:在一定程度上缓和了社会矛盾;有利于经济的恢复与发展;奠定了美国社会保障制度的立法基础。
武汉市2011届高中毕业生五月模拟考试语文试卷武汉市教育科学研究院命制 2011.5.12一、(15分,每小题3分)1.下列各组词语中加点的字,读音全都相同的一组是A.泥泞狞笑拧脾气息事宁人B.桃脯辅弼葡萄酒惊魂甫定C.荟萃晦涩犯忌讳百喙莫辩D.贻误骀荡高粱饴伤亡殆尽2.下列各组词语中,有错别字的一组是A.采信/彩信摇撼/摇控望穿秋水/一川秋水B.增值/增殖偏袒/褊狭山洪暴发/火山爆发C.趋势/乘势年轻/年青痛遭贬斥/痛砭时弊D.妥帖/贴切徇情/殉情饮鸩止渴/望梅止渴3.下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是A.近日,各国政府不绝如缕地派舰艇打击日益猖獗的索马里海盗,声势浩大,令人瞩目。
B.认识他五年了,他的生活没有一点起色,反而压力越来越大,每次见到他都是—副怨天尤人的样子。
C.中小学生减负提了很多年了,但减负并不是教育部门的几个领导信誓旦旦地作出保证就能解决的问题。
D.国家决定实施成品油改革的政策,已经成为有车族经常淡论的风起云涌的话题。
4.下列各项中,没有语病的一项是A.从人们在把土豆皮转化成太阳镜、或把蔗糖转化成汽车保险杠的过程中,以前所遇到的技术难题目前已经得到解决。
B.多数科学家称2011年是不是最热的年份并不重要,重要的是由于人为制造的温室气体排放,气温长期趋势在上升。
C.大地震一晃已经过去一年了,但这儿仍旧支离破碎,城市还在废墟当中,超过150万的人们依然生活在帐篷中。
D.新的3D电视系统突破了过去的各种局限,观看无须专门地佩戴眼镜,而图像分辨率更高,画质也更加清晰。
5.下列各项中,标点符号的使用不符合规范的一项是A.巴哈台的歌和我在新疆伊犁听过的女歌手的《一句歌》同出一辙——把一句歌词反复地唱,只是在音调上变化着,但厉害的地方在这里——我不懂蒙语,但估摸着歌词大意就是:回来吧,儿子。
B.世界最权威的超级计算机排名榜在网站上公布了最新全球超级计算机500强排行榜,经过技术升级的中国“天河一号”二期系统(天河1A)雄居榜首。
湖北省武昌区2011届高三 11试题一、(15 分,每题3 分)1.以中加点的字读音都不一样样是 ( )/ 倚.仗. 笨坯./玉醅. B ./蚊./ 菲.薄 C .框架/眼.默 / 箴.言 剽.悍 / 剽.窃 D .褊.小. 剔.除/警惕. 2.以中,别字是 ( ) A .眺乱 奇货可居/集思广益 /平心而谈 容 僧多粥少/和味同嚼腊黄 复/理夜唳/暴戾恣睢 久富盛名/货真价实 D /急躁 貌和神日程功普度众生 3.以下句子中加语,使用合适的一项为哪一项 ( )A .上在中激励丁学良有时机要去,没想成 ... 谶.,此后丁学良了新中国第一个去社会学的博士。
B .山西疫苗生后,曾有 7 到.升.堂.. ,要山西省疾控中 心和生有限公司。
C .在小王、扶下,分别母校三十多年的刘明沿着校园的小径踽踽而行...., 他认真地石⋯ ⋯D .《孔子》歌操》首唱后,激浪。
分明.... ,一部分人对 和韵律大天后的唱出 “王菲老矣”的痛惜; 其余一部 分人“很王菲” 。
4.以中,病的一项为哪一项 ( )A .中国对当压力的状况,已拟订决定自 10 月 20 日起上浮金融 机构款基准利率 0.25 个百分点的详尽方案。
B .改形势下,每一位教育工作者报,不停地参, 不然好多新事物感觉陌话做事。
C .来参的人好来的人手里都拿着— 本打印很优异的簿子他空着两 手没精打采地站在主席台旁,也没有什么生气。
展解决我国“三 农题的部分。
5.以点符号的使用正确的一项为哪一项 ( )A .—的碳终来?即戴上诺 奖桂冠的研,也知。
B .我国“十一五”期末,全国量(不含香港行政区和台湾省)控制在 13.人之内;到 2020 年,量控制在 14人左右。
C.业(公司)任“嫦娥二号的多个品种、合 件、板材,无度、塑性、 耐腐在抗疲备度等方面都达到了国际 水平。
D.明年将与视台办“同一首歌·之都晚会,晚会 的光夏》 。
二、(12 分,每题3 分) 下边的文字,完成 6。
湖北省武汉市武昌区高三年级元月调研考试语文试题第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1-3题。
乡贤的道德精神是可以“看见”的乡贤文化是中华文化的宝贵资源。
费孝通先生说:“从基层上看去,中国社会是乡土性的。
”在乡土性的中国,对传统文化的追怀必然要重视乡贤文化。
谁是乡贤?或者说谁有资格称为乡贤?大致来说,乡邑有道德声望和卓越建树的人方可称为乡贤。
有没有一个标准呢?因时代不同而标准不同,但总的说来,古代标准的尺度,权衡在地方人心,落实在乡贤祠的祭祀上。
一个乡邑中人,品学为地方所推崇,死后被题请祀于其乡,入乡贤祠,受春秋致祭,便称乡贤。
乡贤文化属于地域文化的一个重要部分,是乡贤所创造的具有人文价值的物质成果和精神财富。
当我们称乡邑某前人为“贤”的时候,是包含道德层面的肯定和赞誉的,所以乡贤文化无疑是人文道德建设的重要资源。
清代史学家全祖望对乡贤文化的认知让我们很有启发,他辞官回乡以后,花了很大的精力对乡贤事迹深入发掘,为地方文化谱系建立永存的标识,其目的正如他在《感怀》诗中所说:“古人观世道,首重在人心。
天地纵多故,此志终昭森。
”这里的人心,是乡贤的道德高度,是一种至善大有、忠贞正直、悲天悯人、推己及物的典型人格。
当然,乡贤文化是一种地方性人文标识,我们评价乡贤文化应有切实的地方视角,以“地方文化持有者的内部眼界”来观察地方乡贤的道德风范和精神高度,并发掘出其地方文化根性。
就此而言,我们可以将乡贤大致分为“当地的贤达”和“与乡邑具有地缘关系的贤达”。
前者一般指乡邑士绅,他们在人格精神上保持高风亮节,在为人处世上谨慎谦退,在行为姿态上勇于担当,因此在地方享有很高的威望和信誉,是乡邑发展、稳定、和谐的主导力量。
很多地方的文化精英走出了乡邑,但他们从方言音声到性格风尚、观念行为都带有乡园烙印,其实践成果和道德文章可能在更广泛的范围产生影响,但都与其乡园有着天然联系,因此应注意乡贤文化与整个历史传统文化的关系。
湖北省武汉市武昌区2010-2011学年高三五月调研测试文科综合试卷本试卷分Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷两部分。
满分300分,考试时间150分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共140分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷得答题卡上,并认真核对条形码上得准考证号,在规定的位置贴好条形码.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目得答案标号涂黑,如何需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效。
本卷共35小题,每小题4分,共140分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.读某河流域等高线地形图和该流域土地利用结构变化表,回答1-3题。
1。
1980年与2010年相比,有关河流R以下的河段水文特征说法相符的是A、河流水位季节变化小B、河流的含沙量大C、河流的汛期长D、河流中钙物质的含量小2。
该河流域的治理中,对R和T之间的河段的主要治理措施有A、西侧坡大量植树种草,东侧坡大量修建梯田B、东侧坡大量修建梯田,西侧坡大量植树种草C、两侧坡都大量植树种草D、两侧坡都大量修建梯田3。
为了更合理的开发当地的农业资源,应该采取的正确措施是A。
退耕还林还草,防止土地沙漠化B。
实施开荒造田,建成商品粮基地C.大力治理低湿洼地和盐碱地,发展生态农业D.综合开发农业资源,实行治水改土与绿化相结合,发展立体农业读天津王先生通过网络购买自己亲手设计的家具流程图,回答4-6题4.若从最佳工业区位角度来看,R家具生产厂最有可能位于A、黑龙江B、天津C、江西D、云南5.若物流公司主要考虑经济便捷,那么他选择的最佳交通运输方式最有可能是A、公路、航空B、公路、铁路C、公路、水运D、水运、铁路6.下列有关王先生与北京某家具总公司的贸易方式优势的叙述不正确的是A、可以完全消除传统贸易过程中的各种纸面文件和单据B、使国际贸易和国际投资的业务质量得极大的提高C、可能供更多有利于企业的贸易与投资的机会D、能加快信息的反馈速度,可及时得到大量的商业信息读淮河流域春季某时段近地面等压面垂直分布图(单位为Hpa),回答7-9题7.受该天气系统影响,与图中甲、乙两地的天气特征相符的是A。
武昌区高三级元月调研测试语文————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:武昌区2010届高三元月调研测试语文参考答案一、(15分,每小题3分)1.B(A.kuànɡ;mēn/ mèn;xué;zhì B.qiào/qiāo;suì/suí;chà/zhà;mó/mú C.zhóu/zhòu;jiān;jī/jǐ;juéD.bò/pò;ménɡ;ɡǔ/ɡū;tiǎn)2.D(A.融汇贯通-融会贯通。
B.砰然心动-怦然心动。
C.谍谍不休-喋喋不休。
)3.A(A.闪烁其词:形容说话吞吞吐吐,躲躲闪闪,不肯说出真相和要害。
B.不可收拾:指场面、形势等往坏的方面发展而难以控制,为贬义成语。
C.上下其手:指玩弄手法,串通作弊。
D.缘木求鱼:比喻方法不对头,劳而无功。
)4.B(A.“已成为社会的………”缺主语;C.平均值应为确数;D.应为“不只是……而且是”。
)5.C(A.冒号改为破折号;B.“在何处”后应为问号;D.第二、三个顿号都改为逗号。
)二、(12分,每小题3分)6.C(偷换概念,句中“女性试图进入男性主流社会”一语分析有误,原文为“进入社会的愿望的象征”。
)7.D(文中并未提到江永女性“在生活中缺乏安全感”。
)8.B(A项由第二段可知造成当地女性地位低下,无法进入学堂的主要原因是江永地区深受汉文化男尊女卑观念的影响;C项由第三段可知“当地女性早已广泛使用汉字”错误;D项“从而进入男性的交际圈”错误,结交老同指女性之间的交往。
)9.B(A项女书无法体现“瑶族文化的先进性”;C项推断可以还原“所有瑶族女性”的生活风貌,既不符合文意,也不符合历史事实;D项文中无依据。
武昌区高三年级元月调研考试一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
任何一种哲学思想都有它的根。
欧洲近现代哲学的根在古希腊罗马哲学,中国哲学的根则在于中国先秦的诸子学。
现在人们在研究哲学思想的时候,有两种意识,一种是全球意识,一种是寻根意识。
所谓全球意识就是放眼看世界,博采众家之长。
还有一个思想就是寻根意识,找到自己的根,不忘记自己的根,那样才能对自己民族的哲学有一个更深的了解。
在西方文化意识里,神话占了很大的比重,而且神话里大多崇拜自然神。
西方人崇拜神,而且认为自然是由神创造的。
他们认为宇宙是奇中之奇,为什么宇宙是这样的美好和不可思议?希腊人怀着对探究宇宙奥妙极大的热情提出了这个问题,当时也有解决这个问题的条件。
恩格斯说过:“只有奴隶制才使古代世界繁荣,使希腊文化成为可能。
没有奴隶制,也就没有现代的欧洲。
”因为只有在奴隶制存在的条件下,才可能有一小部分人脱离劳动,专门做奴隶主,专门思考和研究问题,有可能专门研究哲学问题,特别是研究自然。
希腊很多有名的哲学家都把世界归结为一种自然物,比如,泰勒斯认为世界起源于水;赫拉克里特认为世界起源于火;著名的哲学家毕达格拉斯,则认为世界起源于数。
总之,希腊过去的哲学,研究的目标是神和自然,这是他们关注的中心。
但在中国古代人文意识中,信奉的中心不是神和自然,而是人和社会。
从商代开始,有文字记载就是奴隶制,一直到周的前期,还是奴隶制。
到周的后期,奴隶制开始解体,出现了动乱,奴隶制解体了,封建制开始产生。
这是个交替的过程,中国出现了动乱的状态——战争。
从春秋战国开始,战争连续不断。
处在动乱状态下,人们最关注的问题是什么?当然是天下太平,动乱停止,政治走上轨道。
中国人有没有神的意识?当然有,像图腾崇拜,崇拜狼、崇拜蛇等也都有,但是最主要的是崇拜帝。
崇拜帝又和另外一个观念连在一起,就是认为地上的统治者和天上的统治者是有关系的。
学必求其心得,业必贵于专精武汉市2011届高中毕业生供题训练(word版含答案)文科综合第Ⅰ卷(选择题,共140分)注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷的答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如果需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试卷上无效.3、考试结束,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.一、本卷共35小题,每小题4分,共140分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.“民以食为天,粮以土为本.”近年来,“保护性耕作法”越来越得到人们的重视,它是指对耕地实行免耕或浅耕措施,并在粮食收割时,及时将作物秸秆粉碎后归还农田,或者将庄稼茬子留在田地过冬。
下表为某地实验前后冬春季节有关实验资料,回答1~3题。
土壤水分土壤空气土壤有机质大气悬浮质大气水分实验前6.3%25.5%0.7%14.6%18.6%实验23163.3.34.5%学必求其心得,业必贵于专精 后.5% .7% 2% 4%1、实验结果反应了实行“保护性耕作法”能①保持土壤水分 ②增强土壤透气性 ③增加大气湿度 ④减少空气污染A、①②③ B、①③④ C、①②④D、①②③④2、下列功效中,哪项不属于实行“保护性耕作法"后产生的有利影响 A减轻土壤盐碱化程度 B保护了土壤肥力 C增强土壤抗风蚀能力 D减轻了酸雨程度 3、根据实验资料,“保护性耕作法”最适宜在以下哪个地区使用A、三江平原 B、云贵高原 C、河套平原 D、江汉平原性别比是指每100位女性对应的男性数目.读2000年来中国人口出生性别比变动情况统计图,回答 4~5题。
4、有关2000年来中国出生性别比变动情况的说法,正确的是A、逐渐上升B、逐渐下降C、“十五”以来首次出现下降D、2009年全国出生性别比为119.45,比2008年下降1.11个点5、有关人口性别比的说法正确的是①性别比越大越有利于社会稳定②性别比越小越有利于人类的发展③中国的人口性别比严重失衡④发达国家也有人口性别比失衡问题A、①④ B、③④ C、②③ D、①③④降水是影响山区农业生产的重要因素,通过影响水分条件和养分运移等直接或间接地作用于农田生产力。
武昌区2011届高三年级五月调研测试语文试卷本试卷共8页,七大题23小题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,直接将答案写在答题卡上相对应的表格内。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选写其他答案。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,请将答题卡上交给监考老师。
一、(15分,每小题3分)1.下列各组词语中,加点字的读音没有..错误的一组是A.形骸.(hái)巨擘.(bò) 无色无臭.(xiù) 便.宜行事(biàn)B.纶.巾(guān) 嘘唏.(xī) 草菅.人命(jiān) 差.强人意(chāi)C.罢黜.(chù) 敕.造(chì) 徇.私枉法(xún) 命运多舛.(chuǎn)D.糜.费(mí) 搭讪.(shàn) 丢三落.四(luò) 稗.官野史(bài)2.下列各组词语中,有错别字的一组是A.高亢引吭高歌咨询恣行无忌B.针灸脍炙人口简洁直截了当C.馈赠昏聩无能游弋摇曳生姿D.杂糅矫揉造作愧怍威风懔懔3.下列句子中,加点词语使用恰当的一句是A.王老师的不情之请....让我这个做学生的左右为难,也不知如何去向他说明自己心中的想法。
B.“很时髦”的美女司机被网友誉为“公交天使”,她乐于助人,做的好事真是擢发难数....。
C.某网站官司过后,不仅赔了款,又失去了重要栏目,影响了人气,可谓赔了夫人...。
....又折兵D.日本的核辐射对中国也产生了一定影响,只有西藏没有检测出辐射物,这让人受宠若惊....。
4.下列句子中,没有..语病的一句是A.青藏铁路纵贯青海、西藏两省区,跨越青藏高原,是一条连接西藏与内地的具有重要战略意义的铁路干线。
武昌区2011届高三年级元月调研测试
文科数学试题参考答案及评分细则
一、选择题
二、填空题
11.5,2 12.2
5- 13.π 14.12 15.①② 三、解答题:
16.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ) bc a c b =-+222, ∴2
12cos 222=-+=bc a c b A .…………4分 ∴ 60=A .………………6分
(Ⅱ)()6sin 2cos 6cos 2sin 2cos 1π
π
B B B y -++= ………………8分
12cos 212sin 23++=B B 162sin +⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=πB . ………………10分 当262π
π
=+B ,即B=6
π时,y 取得最大值2.…………………12分 17.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)记“摸出一球,放回后再摸出一个球,两球颜色不同”为事件A .
摸出一球是白球的概率为
25
.…………………2分 摸出一球得黑球的概率为35
. ……………………4分 ∴()A P =25×35+35×25=12.25
……………………5分 答:两球颜色不同的概率是12.25…………………6分 (Ⅱ)摸出的两球均为黑球的概率为
10
34253=⨯=
P .…………………9分 所以至少摸出1个白球的概率为10
71031=-.……………………11分 答:至少摸出1个白球的概率107.………………………12分
18.(本小题满分12分)
解:设22==AB PA .
(Ⅰ)过M 作AC MN ⊥于N ,则PA MN //.
⊥PA 面ABCD ,⊥∴MN 面ABCD .
则MAN ∠为直线AM 与平面ABCD 所成的角. ………………2分
MP CM 2= ,NA CN 2=. 易知2=AC ,3
2=∴AN . 又32=PA MN ,322=∴MN . 在AMN Rt ∆中,求得2tan ==∠AN
MN MAN . 所以,直线AM 与平面ABCD 所成的角正切值为2.…………………………6分
(Ⅱ)过A 作PD AE ⊥于E.
⊥PA 面ABCD ,⊂CD 面ABCD ,CD PA ⊥∴.
AD CD ⊥ ,⊥∴CD 面PAD .
⊂AE 面PAD ,AE CD ⊥∴.
⊥∴AE 面PCD .
过A 作PC AF ⊥于F ,连结EF .
则AFE ∠为二面角D PC A --的平面角. ………………8分 易求得1,32
==AF AE .
在AEF Rt ∆中,求得36sin ==
∠AF AE AFE . 3
3cos =∠∴AFE 所以,所求二面角的余弦值为
3
3.…………………………12分 19.(本题满分12分) 解:(Ⅰ)直线PA 和PB
(x ≠,…………2分
1=, 即22
2y x =-,………………………………………………………………………4分
B D
所求点P 的轨迹方程为222x y -
=(x ≠.…………………………………………5分 (Ⅱ)设()()1122,,,E x y F x y ,设过点()0,2Q 的直线为()2y k x =-,…………………6分
将它代入222x y -=,得()
222214420k x k x k --++=.…………………7分 由韦达定理,得2
12221224142
1k x x k k x x k ⎧+=⎪⎪-⎨+⎪=⎪-⎩
…………………………………………………8分 ∴()()()()112212121,1,11CE CF x y x y x x y y ⋅=-⋅-=-⋅-+ …………………9分 ()()()()21212121212121122x x x x y y x x x x k x x =-+++=-+++-⋅-
()()()222121211214k x x k x x k =+-++++
()()22
2
22224241121411k k k k k k k +=+-+++--1=-. ………………………10分 当直线斜率不存在时,可得F E ,
坐标为(
(,2,,
此时(
(1,1CE CF ⋅=⋅=-. …………………………………………12分 故⋅为常数1-. …………………………………………12分
20.(本小题满分13分)
解:(Ⅰ)当1=n 时,324412111-+==a a a S ,得034121=--a a , 31=a 或11-=a ,由条件0>n a ,所以31=a . ………………2分
(Ⅱ)当2≥n 时,3242-+=n n n a a S ,3241211-+=---n n n a a S
则32324412121+---+=----n n n n n n a a a a S S ,
所以1212224----+=n n n n n a a a a a ,02212
12=-----n n n n a a a a ()()0211=--+--n n n n a a a a , ………………4分
由条件01>+-n n a a ,所以21=--n n a a , ………………5分
故正数列{}n a 是首项为3,公差为2的等差数列,所以12+=n a n . ………………6分
(Ⅲ)由(Ⅰ)n n a n n b 2221121===-+-,n n n n b a 212+=,………………8分 ∴n n n n n T 2
12212272523132++-++++=- . ①………………9分 将上式两边同乘以2
1,得 14322
1221227252321+++-++++=n n n n n T . ② ……………10分 ①—②,得 ∴1322122222222321++-++++=n n n n T 12
5225++-=n n . 即n
n n T 2525+-=.…………12分 .02
52,>+∴∈*n n N n ∴52
525<+-=n n n T .………………13分 21.(本小题满分14分)
解:()()()()26631863f x x a x a x x a '=-++=--.
(Ⅰ)当1a =-时,()()()631f x x x '=-+.………………1分 令()0>'x f ,得1-<x 或3>x .
所以()x f 在()1,-∞-或()+∞,3上单调递增,在()3,1-上单调递减. 当1x =-时,()()1f x f =-=极大18.
当3x =时,()()3f x f ==极小-46.………………4分
(Ⅱ)依题意:()()26330f x x a x a '⎡⎤=-++≤⎣⎦在[]1,2x ∈恒成立. ………………5分
因[]1,2x ∈,()30x ->,故2
33x x a x x
-≤=-在[]1,2x ∈恒成立, 所以min 1a x ≤=.……………………………8分
(Ⅲ)显然,3,x x a ==是极值点.
依题意,当方程()0f x =有三个不等的正实数解时,有: ()()⎩⎨⎧<>,
03,0f a f a
即()()()()⎩⎨⎧<---->,
0812719,0a a a a a …………………………………12分 271819a a ∴<<
>或为所求.……………………………………………………………14分。