八年级数学下册 20.4 一次函数的应用(2)教案 沪教版五四制

八年级数学下册20.2一次函数的图象2教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版五四制》八年级数学下册20.2一次函数的图象2，主要介绍了如何通过一次函数的图象来判断一次函数的性质。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的，旨在让学生通过图象来更深入地理解一次函数的性质，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对一次函数的概念和性质有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对如何通过图象来判断一次函数的性质还不够清晰，需要教师在教学过程中进行引导和讲解。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象与一次函数的性质之间的关系。

2.学会通过一次函数的图象来判断一次函数的性质。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与一次函数的性质之间的关系。

2.教学难点：如何通过一次函数的图象来判断一次函数的性质。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解一次函数的图象与性质之间的关系，引导学生理解并掌握知识点。

2.案例分析法：教师通过展示一次函数的图象，让学生分析并判断一次函数的性质，培养学生的观察和分析能力。

3.小组讨论法：教师学生进行小组讨论，分享各自的判断方法和心得，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：教师准备一次函数图象的相关课件，用于讲解和展示。

2.练习题：教师准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示一次函数的图象，让学生观察并分析一次函数的性质。

3.操练（10分钟）教师给出一些一次函数的图象，让学生判断一次函数的性质，并解释判断的依据。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的判断方法和心得，让学生在讨论中巩固知识。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。

一次函数的应用教学目标1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；重点、难点1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；考点及考试要求1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；教学内容一、课堂检测1、某年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )2、在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A、 B、 C、 D、二、讲练结合例1：如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（）A B C D练习1：如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）例2：已知A 、B 两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表：运输工具 运输费单价：元/（吨•千米） 冷藏费单价：元/（吨•时） 固定费用：元/次 汽车 2 5 200 火车1.652280（1）汽车的速度为_________千米/时，火车的速度为_________千米/时； （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽（元）和y 火（元），分别求y 汽、y 火与 x 的函数关系式 （不必写出x 的取值范围），及x 为何值时y 汽＞y 火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用） （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？练习2：甲、乙两列火车分别从A 、B 两城同时匀速驶出，甲车开往B 城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B 城的路程s 甲(千米)、s 乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分． （1）乙车的速度为________千米/时；（2）分别求出s 甲、s 乙与t 的函数关系式(不必写出t 的取值范围)； （3）求出两城之间的路程，及t 为何值时两车相遇； （4）当两车相距300千米时，求t 的值．A B D C体积时间体积时间体积时间体积时间三、课堂检测1、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图1是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．（1）在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；（2）求A的高度h A及注水的速度v；（3）求注满容器所需时间及容器的高度．四、课堂总结____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、家庭作业1、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。

一次函数的应用【知识重点】1．务实质应用问题中的一次函数关系的步骤:（1）设定实质问题中的自变量与因变量；（2）成立变量之间的函数关系,并化为一般式；（3）确立自变量的取值范围，保证有实质意义。

2．利用一次函数的图象解决实质问题（1）从函数图象的形状能够判断函数种类；（2）从 x 轴、y 轴的实质意义去理解图象上点的坐标的实质意义．【典型例题】一、最短距离类问题例 1 要在街道旁修筑一个奶站，向居民区 A、B 供给牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从 A、B 到它的距离之和最短？小聪依据实质状况，以街道旁为 x 轴，成立了以下图的平面直角坐标系，测得 A点的坐标为（ 0，3），B 点的坐标为（ 6，5），则从 A、B 两点到奶站距离之和的最小值是 ______．二、分段函数类问题例 2-1（一题多变）为缓解用电紧张矛盾，某电力企业特别定了新的用电收费标准，每个月用电量x（度）与对付电费y（元）的关系如图所示。

依据图象，请分别写出当0x50和x 50时，y与x的函数关系式。

y/元变式题 1 例题条件不变，当每个月用电量不超出5075度时，收费标准是7050第 1页 /共 10页2502550 75 100x/ 度多少？当每个月用电量超出50 度时，收费标准是多少？变式题 2 例题条件不变，若有一用户某月电费缴费88 元，该用户当月用电量是多少度？变式题 3 例题中条件不变，有一用户记录了6、 7、8 月份的用电量与缴费状况。

（如表所示）该用户表中填写的缴费与实质的用电量吻合吗？若有不符合的，找出是哪月不符合，并计算处实质的缴费量。

6 月7 月8 月用电量（度）4060100缴费（元）163450变式题 4 某市为了鼓舞市民节俭用水，规定自来水的收费标准如表所示。

每个月每户用水不超出 10 吨部超出 10 吨而不超出 20 吨部分量分超出 20 吨部分每吨价（元）0.500.75 1.50（1）现已知胡老师家四月份用水18 吨，则应缴水费元；（2）写出每个月每户的水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系式；（3）若已知胡老师家五月份的水费为 17 元，问他家五月份用水多少吨？例 2-2 “母亲节”到了，九年级（ 1）班班委倡始慰劳烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”时期全班同学利用课余时间去卖鲜花筹第 2页 /共 10页集慰劳金．已知同学们从花店按每支 1.2 元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购置鲜花的同时，还总合用去 40 元购置包装资料，求所筹集的慰劳金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集许多于500 元的慰劳金，则起码要卖出鲜花多少支？（慰劳金=销售额－成本）三、追击类问题例 3 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与爬山时间 x（分）之间的函数图象以下图，依据图象所供给的信息解答以下问题：（1）甲爬山的速度是每分钟______米，乙在 A 地加速时距地面的高度 b 为______米．（2）若乙加速后，乙的速度是甲爬山速度的3 倍，请分别求出甲、乙二人爬山全过程中，爬山时距地面的高度（y米）与爬山时间x（分）之间的函数关系式．（3）爬山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A 地的高度为多少米？四、分派类问题例 4 “一方有难，八方增援” ．在抗击“ 5．12”汶川特大地震灾祸中，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物质第 3页 /共 10页共 100 吨到难民布置点．按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只好装运同一种救灾物质且一定装满．依据表中供给的信息，解答以下问题：食药生活用物质种类品品品每辆汽车运载量654（吨）每吨所需运费（元120 160100/吨）（1）设装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 y．求 y 与 x 的函数关系式；（2）假如装运食品的车辆数许多于 5 辆，装运药品的车辆数许多于4 辆，那么车辆的安排有几种方案 ?并写出每种安排方案；（3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采纳哪一种安排方案?并求出最少总运费．五、更大优惠类问题例 5某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不一样的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数目超出2019 份的，超出部分的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数目超出3000 份的，超出部分印刷费可按8 折收费。

第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

一次函数的性质1、一-次函数的性质1图像和平移规律—次函数y二kx+b的图象是一条，我们称它为直线y二kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当吩0时・，向上平移b个单位；当b〈0时，向_平移b个单位 ).2 —次函数的性质2宜线的位置(过哪几象限)：、由此可以得到直线y = kx + b伙工0)中，k , b的取值决定.直线的位置:(1)k>0, b>0o直线经过_一、二、三—象限;(2)k>0, bvOo直线经过—一、三、四—象限;(3) R<0, b〉0o直线经过_一、二、四—彖限;(4) £<0, bvOo直线经过—二、三、四_象限；3、一次函数的性质3 (增减性)：(1)当£〉0时，y随x的增大而—增大_____ ,这时函数的图像从左到右—上升_；(2)当£<()时，y随x的增人而—减小_____ ,这时函数的图像从左到右—下降—.4、一•次函数的性质4直线y = kx + b(k^0)与坐标轴交点宜线),=滋+ b伙工0)与x轴的交点坐标为—(--,0) ____________ 与y轴的交点坐标为—(0,方)________k当b>0时，则与y轴的交点在y轴的—正____ 半轴，当bVO时，则与y轴的交点在y轴的—负 ___ 半轴.二、考点归纳考点1、一次函数的定义例1 (1)当m为2 ________ 时，函数丁=一空兀+3是一次函数考点2、一次函数的图象例2、一次函数y=3x-4的图象不经过(B )A笫一象限B笫二象限C第三象限D笫四象限3、已知止比例函数y= (3k-l) x, y随着x的增大而增大，则k的取值范围是(D )A k<oB k>0C k<-D k>-3 34^已知一次函数y二(3a+2) x-(4-b),问a, b取何值时,使得(1)y随x的增大而减小(2)图象过第二、三、四象限(3)图象与y轴的交点在x轴上方(4)图象过原点(x=0, y=0时)2 2答案：【(1) a<一一(2) a<一一，h<4 (3) b>4 (4) b = 4 ]3 3考点3、一次函数y二kx+b(kHO)的性质・例1>若一次函数y二3x-5的图象不经过(B )A第一彖限B第二彖限C第三象限D第四象限考点4、确定一次函数的方法已知一次函数的图象经过A(-l,2)和B(l,6)两点求：⑴这个一次函数的解析式：⑵当x=-3时,y的值答案:【⑴ 设:一次函数的解析式为y=ax+b因为一次函数的图象经S A(-1,2)和B(l,6)两点,将A(-1,2) 和B(l, 6)代入y二ax+b得2=-lxa+b 6=lxa+b解得a=2 b=4所以一次函数的解析式为y=2x+4 (2)将x=-3代入一次函数的解析式y二2x+4得y二-2所以当x二-3时，y的值为-2】2见卜-表：X-2_1012y-5-2147根据上表写出y与x Z间的关系式当x二25时，求y的值；当y二25时，求x的值。

一次函数的性质课题引入： 课前练习一课前练习二3.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是直线y=-21x+1上的两点,且x1<x2,则y1 ___y2.一般地,一次函数y=kx+b(k 、b 为常数,k 0),当k >0时,函数值y 随自变量x 的值增大而______. 当k<0时,函数值y 随自变量x 的值增大而______.直线y=kx+b 经过点(-1,2),且函数值y 随自变量x 的值增大而减小,请写出一个符合条件的直线表达式:_______. 知识呈现：新课探索一（1）观察一次函数①y=4x;②y=4x+2;③y=4x-2.(1)它们在性质上有什么共同之处？(2)它们的图像在位置上有什么关系？因为k=4 0,所以这三个函数有共同的性质,即函数值y随自变量x 的值增大而增大.这三条直线平行,将直线y=4x向上平移2个单位可得直线y=4x+2;将直线y=4x向下平移2个单位可得直线y=4x-2.猜想直线y=4x+2经过哪几个象限?直线y=4x-2呢?直线y=4x+2经过一、二、三象限;直线y=4x-2经过一、三、四象限.说说你是怎么想的？议一议直y=kx+b(k=0,b=0),经过哪几个象限与什么有关?请归纳出一般的规律.新课探索一（2）直线y=kx+b 过点(0,b)且与直线y=kx平行.由直线y=kx在直角坐标平面内的位置情况,可知:当k 0,且b 0时,直线y=kx+b经过第_______象限;当k 0,且b 0时,直线y=kx+b经过第________象限.把上述判断反过来叙述,也是正确的.友情提示:不要强记,借助数形结合来帮助自己理解、记忆新课探索二例题已知一次函数y=(2-a)x-3的函数值y随着自变量x的值增大而增大.(1)求实数a的取值范围;(2)指出图像所经过的象限.课内练习一1.由下列函数图像,确定一次函数y=kx+b中,k,b的符号:2.直线y=2x+1的截距等于___,这条直线不经过第_______象限.3.若直线y=kx+b 不经过第二象限,则k___0,b____0. 课内练习二4.已知直线y=(1-3m)x+(2m-1).分别根据下列条件求m 的值或m 的取值范围: (1)这条直线过原点;(2)这条直线与已知直线y=-3x+5平行; (3)这条直线经过第二、三、四象限.课内练习三5.当m=________时,函数y=(1-2m)x3m-2+m-4是一次函数,这个函数的图像经过第____象限,函数值y 随自变量x 的值增大而_______.课内练习四6.已知直线y=kx+b 与直线y=-34x 交于A(m,4),与y 轴交于点B,且OB=2OA,又知直线y=kx+b 经过二、三、四象限,求k 和b.课堂小结：。

沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是沪教版数学八年级下册第20.3节的内容。

本节主要让学生学会运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材通过引入实际问题，引导学生列出一次函数关系式，并利用一次函数图象解决问题。

教材内容紧凑，逻辑清晰，注重培养学生的问题解决能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题与函数很好地结合起来，对函数在实际生活中的应用还不够明确。

因此，在教学本节内容时，要注重引导学生将实际问题转化为数学问题，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用；2.学会将实际问题转化为数学问题，列出一次函数关系式；3.利用一次函数图象解决实际问题；4.培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用；2.将实际问题转化为数学问题，列出一次函数关系式；3.利用一次函数图象解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生感受函数在生活中的应用；2.实例分析法：分析具体实例，引导学生学会将实际问题转化为数学问题；3.数形结合法：利用一次函数图象，让学生直观地理解函数在实际问题中的应用；4.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次函数图象和实际问题；2.实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生分析和讨论；3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些问题与数学的关系。

2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题，如购物问题，让学生尝试解决。

学生在解决过程中，引导他们发现实际问题可以转化为数学问题，即找出变量之间的关系，列出一次函数关系式。

有关八年级数学一次函数的应用教案4篇【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。

原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。

过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。

因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。

沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计2一. 教材分析沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》是学生在学习了函数的基本概念和一次函数的性质的基础上进行学习的。

本节课主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，通过解决实际问题，进一步理解和掌握一次函数的性质和应用。

教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的应用，培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对一次函数有一定的了解。

但部分学生对一次函数的应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。

同时，学生在生活中已经积累了一定的数学经验，对实际问题有一定的解决能力。

三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。

2.进一步理解和掌握一次函数的性质。

3.培养学生的合作交流能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。

2.一次函数的性质的理解和掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过探究实际问题，了解一次函数的应用。

同时，运用小组合作交流的方式，培养学生的合作交流能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.教材、教案。

2.教学多媒体设备。

3.实际问题素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入一些生活中的实际问题，如购物时如何选择商品使得花费最少，引导学生思考一次函数的应用。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的性质，引导学生通过观察、分析、归纳，理解并掌握一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决。

教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.巩固（10分钟）让学生选取一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决，并分享解题过程和结果。

教师点评并指导。

5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在其他领域的应用，如科学研究、工程技术等。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师点评并补充。

八年级数学下册20.4一次函数的应用1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册20.4一次函数的应用1》这一节内容，主要让学生掌握一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过具体的例题，引导学生了解一次函数在生活中的意义，学会如何根据实际问题建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的知识，对于一次函数的图像和性质有一定的了解。

但是，学生在实际运用一次函数解决生活中的问题方面还比较薄弱，需要通过实例让学生感受一次函数的实际意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.学会如何根据实际问题建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用，如何建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为一次函数问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例题，让学生了解一次函数在生活中的应用，学会如何建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

2.问题驱动法：引导学生主动思考，提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。

3.实践操作法：让学生在实际操作中感受一次函数的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教材《沪教版八年级数学下册》2.课件PPT3.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如购物时如何计算总价最少，让学生感受一次函数在生活中的应用。

引导学生思考：如何用数学知识解决这些问题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生了解一次函数模型的建立过程。

以购物为例，讲解如何根据商品的价格和数量建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。

课题一次函数复习（一）教学目标1、一次函数的概念及解析式2、一次函数的图像及性质3、一次函数与交点有关的面积重点、难点重点：一次函数的图像及性质难点：一次函数与交点有关的面积考点及考试要求熟练掌握一次函数的性质，及与交点有关的面积教学内容一、课堂导入二、知识精讲1. 概念与解析式（k、b的取值范围，定义域，值域，代定系数法）2. 图像与性质（过定点(-)截距，平移，位置关系，不等式，过象限）3. 交点与面积（联立解方程组，与x轴、y轴交点，组成图形的面积的求法）三、典例精析例1-1、下列函数中：，，，，一次函数有_____________________（填序号）答案：(1)、（3）、（4）例1-2、当m= 时，函数：。

答案：m=-3或0或-练习：1、若函数是一次函数，则的取值范围为。

答案：k≠12、已知一次函数的图像经过点，并与直线平行，那么这个一次函数解析式是_ 。

答案：3、一次函数的函数图像过坐标原点，则的值为。

答案：b=04、已知函数,那么。

答案：例2-1、直线y=kx-b经过一、二、四象限，则有关k,b的判断正确的是（）答案：DA．k>0,b>0 B．k>0,b<0 C．k<0,b>0 D．k<0,b<0例2-2、已知一次函数y=(m+1)x+2m+1, 不经过第二象限，则m的取值范围________________.答案：-1＜m＜例2-3、如果一次函数中y随的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第象限。

答案：一练习：1、一次函数解析式为，将直线向上平移个单位，所得直线的函数解析式为．答案：2、已知一次函数，随的增大而减小，那么的取值范围是_________。

答案：k＜13、已知一次函数，则随增大而（填“增大”或“减小”）。

答案：增大4、若直线向下平移个单位后，所得的直线在轴上的截距是，则的值是________。

答案：45、已知直线图像经过第一、三、四象限，则的取值范围是________。

2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版五四制八年级数学下册》第20.2节介绍了了一次函数的图象，这是学生在学习了函数概念和一次函数表达式的基础上，对一次函数图象的进一步理解。

本节内容通过图象帮助学生直观的理解一次函数的性质，为后续学习其他函数图象打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，能够理解函数的概念和一次函数的表达式。

但是，对于一次函数图象的理解还有待提高，需要通过大量的实例让学生直观的感受一次函数图象的特点。

三. 教学目标1.知识与技能：理解一次函数的图象是直线，知道直线与坐标轴的交点；2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，掌握一次函数图象的性质；3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象是直线，直线与坐标轴的交点；2.难点：一次函数图象的性质的理解和应用。

五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳，理解一次函数图象的性质。

六. 教学准备1.教学课件：一次函数图象的演示课件；2.教学素材：一次函数图象的实例；3.教学工具：黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数图象的概念，例如：“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求汽车行驶的路程。

”引导学生思考函数图象与实际问题的关系。

2.呈现（10分钟）利用课件演示一次函数图象，让学生直观的感受一次函数图象是直线，并且直线与坐标轴有交点。

同时，展示不同的一次函数图象，让学生观察它们的异同。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析一次函数图象的性质。

每组派代表进行汇报，总结一次函数图象的特点。

4.巩固（10分钟）教师提问，学生回答，巩固一次函数图象的性质。

例如：“一次函数图象与x轴的交点是什么？”、“一次函数图象与y轴的交点是什么？”等。

（1）求甲、乙两车的速度，并在图中( )内填上正确的数；（2）求乙车从B 地返回到C 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B 地的路程相等时，甲、乙两车距B 地的路程是多少?练习1：小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终 点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系． （1）小亮行走的总路程是____________m ，他途中休息了________min ． （2）①当5080x ≤≤时，求y 与x 的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？例2：甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y (件)与时间x (时)的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量a的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？练习2：如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为yºC，从加热开始计算的时间为xmin．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为15ºC，加热5min达到60ºC并停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系，并写出x的取值范围；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30ºC的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？三、课堂练习1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。

2024春八年级数学下册20.2一次函数的图象2教学设计沪教版五四制一. 教材分析本次教学内容为沪教版八年级数学下册20.2一次函数的图象2。

这部分内容是在学生已经掌握了一次函数的定义、性质的基础上进行的，旨在让学生进一步理解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与实际问题之间的关系。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一次函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于一次函数图象的绘制和分析能力还不够成熟，需要通过本次教学活动的引导和实践来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数图象的绘制方法，能够独立完成一次函数图象的绘制；使学生能够通过一次函数图象分析实际问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一次函数图象的绘制方法，一次函数图象与实际问题之间的关系。

2.教学难点：一次函数图象的绘制方法，如何通过一次函数图象分析实际问题。

五. 教学方法采用“引导-实践-反思”的教学方法，教师引导学生掌握一次函数图象的绘制方法，学生通过实践操作来巩固所学知识，并通过反思来提高自己的理解和应用能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学生准备：笔记本、尺子、圆规、橡皮。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一次函数图象的实际应用场景，引导学生思考一次函数图象与实际问题之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一次函数图象的绘制方法，引导学生了解一次函数图象的特点，为学生实践操作奠定基础。

3.操练（10分钟）学生分组进行一次函数图象的绘制实践，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师通过PPT展示一次函数图象的实例，引导学生分析图象与实际问题之间的关系，巩固所学知识。

一次函数的应用课前练习三3.如图是甲、乙两人所行驶的路程S(千米)关于时间t(时)的函数图像，你从图中获得哪些信息？课前练习四4.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止某气象研究所观察一场沙尘暴发生到结束的全过程,记录了风速(km/h)随时间t(h)变化的图象.(1) 求沙尘暴的最大风速；(2) 用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系1321八w」RZ _______0 4 1057y(km/h)知识呈现：一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择：方案甲：每月的底薪为1500元，再加每月销售额的10% ；方案乙：每月的底薪为750元，再加每月销售额的20% .如果你是应聘人员，你会选择哪一种的薪金方案？课内练习一1.张先生准备租一处临街房屋开一家电脑公司，现有甲乙两家房屋出租，甲屋已装修好，每月租金3000元；乙屋没有装修，每月租金2000元，但要装修成甲屋的模样，需要花费4万元.如果你是张先生，你该如何选择？课内练习二2.某公司急需用车，但暂时无力购买，于是准备与出租车公司订租车合同.以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用是y1元，乙出租车公司的月租车费用是y2元，如果y仁f(x)、y2=g(x),这两个函数的图像如图所示,那么：(1)每月行驶多少路程时，两家公司的租车费用相同题，可以从各自的路程、速度、时间、运动状态以及两者的路程、速度、时间之间的关系等角度考虑•强调：分段函数比较复杂，它由不同的函数解析式的不同范围组成，会从图中读取有效的数据，转化为函数变量的值.强调：实际问题的定义域.指出：图表法比较直观，解析法比较准确.必须让学生体会分类思想,。

沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是沪教版数学八年级下册第20.3节的内容，主要介绍了如何运用一次函数解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质的基础上进行教学的。

教材通过具体的实例，使学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于一次函数的概念和性质有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题有效地结合起来。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将数学知识运用到实际问题中，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生了解一次函数在生活中的应用，提高学生的应用意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。

四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并找出相应的函数关系式。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生分析问题，找出一次函数的关系式，并运用一次函数解决实际问题。

同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生分析问题。

2.准备一次函数的性质和图象，方便学生理解一次函数的应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一次函数的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：某商店进行打折活动，原价为100元的商品，打8折后的价格是多少？引导学生分析问题，找出一次函数的关系式。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一次函数的关系式，并运用一次函数解决实际问题。

教师巡回指导，帮助学生解决疑难问题。

4.巩固（10分钟）呈现几个类似的问题，让学生独立解决。

一次函数的应用课题20.4(2)一次函数的应用设计教材章节剖析：依照学生学情剖析：（注：只在开始新章节教学课必填）课型新讲课教掌握一次函数解决百分比等较复杂的实质问题，理解一次函数的图像是一条直学线，但在实质问题中，可能是一条线段、射线等.目经历实质问题转变为一次函数问题的研究过程，体验运用一次函数的性质解决实标际问题的方法 .数学知识经常为解决实质问题服务.要点掌握一次函数解决实质问题的思想方法，会把实质问题转变为一次函数问题探究 .难点会把实质问题转变为一次函数问题研究，实质问题的定义域、值域.教课正比率函数及图像与性质、一次函数的分析式与图像性质、不等式、函数的定义准备域、值域等 .学生活议论，沟通，总结，练习动形式教课过程设计企图课题引入：①甲乙两人的课前练习一1. 甲、乙两人在一次赛跑中 , 行程 S 与时间 t总行程同样的关系如图 , 你从图中获取哪些信息 ?100 米，看纵课前练习二轴；②甲乙两2.(1) 如图 (1), 线段 OA,AB 分别表示如何的运人所用的时间动状态 ?不一样，看横轴 .(2)如图(2),线段 OA,AB分别表示如何的运动状两幅图形状相同，但纵轴的含义不一样，所以表示出的运态?动状态不一样 .课前练习三提示：行程问3. 如图是甲、乙两人所行驶的行程 S(千米 ) 对于时间t( 时) 的函数图像, 你从图中获取哪些信息?课前练习四4.沙尘暴发生后 , 经过宽阔沙漠时加快 ;经过乡镇 , 碰到防备林带区则减速, 最后停止 .某气象研究所察看一场沙尘暴发生到结束的全过程 , 记录了风速 (km/h) 随时间t(h)变化的图象.(1)求沙尘暴的最狂风速 ;(2) 用适合的方式表示沙尘狂风速y 与时间 t 之间的关系 .知识体现：一家企业招聘销售员, 给出以下两种薪金方案供求职人员选择:方案甲 : 每个月的底薪为1500 元, 再加每个月销售额的10％ ;方案乙 : 每个月的底薪为750 元, 再加每个月销售额的20％ .假如你是应聘人员, 你会选择哪一种的薪金方案?课内练习一1.张先生准备租一处临街房子开一家电脑企业 , 现有甲乙两家房子出租 , 甲屋已装饰好 , 每个月租金 3000 元 ; 乙屋没有装饰 , 每个月租金 2000 元, 但要装饰成甲屋的模样 , 需要花销 4 万元 . 假如你是张先生 , 你该如何选择 ?课内练习二2.某企业急需用车 , 但临时无力购置 , 于是准备与出租车企业订租车合同 . 以每个月行驶 x 千米计算 , 甲出租车企业的月租车花费是 y1 元 , 乙出租车企业的月租车花费是 y2 元 , 假如 y1=f(x) 、y2=g(x),这两个函数的图像如下图 , 那么 :(1)每个月行驶多少行程时 , 两家企业的租车花费同样 ?(2)每个月行驶多少行程时 , 租用甲企业的车合算 ?(3)假如每个月用车的行程约为 2300 千米 , 那么租用哪家的车合算 ? 题，能够从各自的行程、速度、时间、运动状态以及两者的行程、速度、时间之间的关系等角度考虑 .重申：分段函数比较复杂，它由不一样的函数分析式的不一样范围组成，会从图中读取有效的数据，转变为函数变量的值 .重申：实质问题的定义域 .指出：图表法比较直观，分析法比较准确 .一定让学生体会分类思想，领会不一样的情况，合理性不同，要学会具体问题详细分析 .讲堂小结：运用一次函数的知识剖析和办理一些较为复杂的问题1、认识函数图象（数形联合），解决问题；2、利用一次函数与一元一次方程，一元一次不等式之间的关系解决问题。