下载文档原格式
控制系统的伯德图11020016 奚瑶1、实验目的（1） 利用计算机做出开环系统的伯德图；（2） 观察记录控制系统的开环频域特性；（3） 控制系统的开环频率特性分析。
2、实验步骤（1） 打开MATLAB（2） 练习相关函数3、实验内容（1）121)(22++=Ts s T s G ξ{T=0.1 01.0,1.0,5.0,1,2=ξ}分别作图并保持 >>num=[1];den=[0.01 0.4 1];bode(num,den)>> hold on>> den1=[0.01 0.2 1];bode(num,den1)>> hold on>> den2=[0.01 0.01 1]; bode(num,den2)>> hold on>> den3=[0.01 0.02 1];bode(num,den3)>> hold on >>den4=[0.01 0.002 1];bode(num,den4)（2）)11.0)(101.0(6.31)(++=s s s s G 要求：1）做伯德图，在曲线上标出：幅频特性——初始段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率 相频特性——低频段渐进相位角、高频段渐进相位角、-180°的穿越频率num=[31.6];den=[0.001 0.11 1 0];bode(num,den)grid初始段斜率=dec dB 202.211.001.1508.29-≈-=-- 高频段斜率= dec dB 3.57-≈dec dB 60-开环截止频率=16.3中频段穿越斜率= dec dB 4.40-≈dec dB 40-低频段相位角=-91.1°高频段相位角=-269°-180°线的穿越频率=322）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度c γ和g L ，并确定系统的稳定性 num=[31.6];den=[0.001 0.11 1 0] ;sys=tf(num,den);margin(num,den);[Gm(0),Pm(0),wg(0),wp(0)]=margin(sys);g L =11 c γ=180-158=22°稳定裕度g L > 6dB 相位裕度 c γ> 0°，但<30°所以系统稳定，但是相位裕度低于30°，接近于临界稳定点，系统趋于等幅震荡，稳定性相对较差。
邢台学院物理系《自动控制理论》课程设计报告书设计题目：伯德图在随动系统的动态性能分析中的应用专业：自动化班级：学生姓名:学号:指导教师：2013年04月07 日邢台学院物理系课程设计任务书专业：自动化班级：2013 年 04 月 07 日摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，主要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等。
在现代计算机集成制造系统（CIMC）、柔性制造系统（FMS）等领域，位置随动系统得到越来越广泛的应用。
一般来说，随动控制系统要求有好的跟随性能。
位置随动系统是非常典型的随动系统，是个位置闭环反馈系统，系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器，自整角机，旋转变压器，感应同步器等。
位置随动系统中的给只给定量是经常变动的，是一个随即量,并要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应具有快速性，灵活性和准确性。
本次课程设计以位置随动系统为例，伯德图在随动系统的动态性能分析中的应用关键词：随动系统相角裕度幅值裕度超调量调节时间目录1 位置随动系统结构和工作原理................................1.1 位置随动系统结构组成......................................1.2 位置随动系统工作原理......................................2 系统的分析与设计..........................................2.1 位置随动系统方块图........................................2.2 系统数学模型的建立........................................2.3 系统参数选择..............................................3 用伯德图分析系统性能......................................4 总结体会.................................................. 参考文献.....................................................1位置随动系统的结构与工作原理1.1 位置随动系统的结构组成位置随动系统的原理图如图1-1。
bode定律伦纳德-鲍德(Bode)定律是电子输入输出系统中一个非常重要的公式。
该定律描述了系统的频率响应特性，可以用于预测系统的增益和相位响应。
在信号处理和控制系统设计中，Bode定律被广泛应用于系统分析和设计。
Bode定律可以用来分析系统对于不同频率输入信号的响应。
它表明，一个通常的电子系统的幅频特性可以分解为两个因素的乘积：一个是一个由具有一定单位的频率线性的单个极点上升的低通滤波器，另一个是一个从零开始的纯粹的高通滤波器，它以逆频率的方向下降。
具体地说，Bode定律描述了传递函数的幅度和相位响应之间的关系。
传递函数是一个描述输入信号和输出信号之间关系的函数。
幅度响应是指系统对输入信号幅度的影响，相位响应是指系统对输入信号相位的影响。
在一般情况下，对于单一极点的系统，Bode定律可以用以下公式表示：G(jω)=K/(1+jωT)其中，G(jω)表示复频率响应，K是系统的增益，T是系统的时间常数，j是虚单元，ω是频率。
从这个公式中可以看出，频率越高，系统的增益减小得越多，相位变化越大。
对于一个实际的系统，通常会有多个极点和零点，Bode定律可以通过将每个单独响应的贡献叠加来描述整个系统的响应。
对于每个极点和零点，Bode定律可以使用以下形式来表示：G(jω)=K(1+jω/ω1)(1+jω/ω2)...(1+jω/ωn)/(1+jω/α1)(1+jω/α2)...(1+jω/αm)在这个公式中，ω1、ω2...ωn是系统的角频率，α1、α2...αm是系统的零点。
Bode定律的一个重要应用是系统的频率响应曲线的绘制。
通过绘制传递函数的幅度和相位响应随频率变化的曲线，我们可以了解系统对不同频率的输入信号的响应情况。
这对于系统设计和调整非常重要。
实际上，Bode定律不仅适用于电子系统，还适用于机械系统、声学系统和光学系统等领域。
它是一种非常通用和有用的工具，可以用来分析和设计各种系统。
总结来说，Bode定律是电子输入输出系统中一个重要的公式，用于描述系统的频率响应特性。
实验三 控制系统的波特图一、实验目的1、利用计算机作典型环节和开环系统的波特图。
2、观察记录控制系统的开环频率特性。
3、控制系统的开环频率特性分析。
二、实验设备PC 机，MATLAB 仿真软件。
三、实验内容1、作系统121)(22++=Ts s T s G ξ的波特图，记录并观察曲线。
2、作系统)11.0)(101.0(6.31)(++=s s s s G 的波特图，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。
3、作以下系统的波特图，其中)11.0()1()(2++=s s s k s G ，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。
4、作相关系统的极坐标图，并进行性能分析。
四、实验步骤1、121)(22++=Ts s T s G ξ （分别作波特图并保持，记录图形）实验程序为： clc clear close all num=[1];den1=[0.01 0.4 1]; den2=[0.01 0.2 1]; den3=[0.01 0.1 1]; den4=[0.01 0.02 1]; den5=[0.01 0.002 1]; figure(1)bode(num,den1,'r')⎩⎨⎧==01.0,1.0,5.0,1,21.0ξThold on;bode(num,den2,'g') bode(num,den3,'b') bode(num,den4,'y') bode(num,den5,'k') hold off实验结果为：2、)11.0)(101.0(6.31)(++=s s s s G要求：（a ）做波特图，在曲线上标出：幅频特性，即低频段斜率、高频段斜率、穿越频率、中频段穿越斜率和相频特性，即低频段渐进相位角、高频段近似相位角、-1800穿越频率。
(b) 在图上做近似折线特性，与原准确特性相比较 实验程序为： clc clear close allk=31.6*1000 z=[];p=[0 -100 -10];[num,den]=zp2tf(z,p,k) printsys(num,den) bode(num,den)实验结果为:实验分析：由图可知，在低频段f<10Hz时斜率约为-23.08dB/十倍频，在中频段10Hz<f<100Hz时斜率为-40.2dB/十倍频,在高频段斜率为-57.1dB/十倍频。
使用MATLAB 绘制频率特性曲线姓名 黄勇 班级 16电气本三 学号 4702160186一、频率特性在定义谐波输入下，输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(ω)为幅频特性，相位之差）（ωϕ为相频特性，并称其指数表达形式：()()()j G j A e ϕωωω=为系统的频率特性。
总结上述我们可知：频率特性由两个部分组合而成，分别是幅频特性和相频特性。
稳态系统的输出信号与输入信号的相位之差我们称其为相频特性。
稳态系统输出与输入的幅值之比称为幅频特性。
另外频率响应对稳定系统和不稳定系统都适应，其中稳定系统的频率特性可以通过实验的方法确定。
二、频率特性的几何表示法⏹ 幅相频率特性曲线简称幅相特性曲线，或幅相特性，或极坐标图。
⏹ 对数频率特性曲线又称为伯德曲线或伯德图。
⏹ 对数幅相曲线又称为尼科尔斯曲线或尼科尔斯图。
三、惯性环节频率特性的绘制惯性环节的表达式为： ()11G s Ts =+T 的取值分别为2、4、7，使用MATLAB 软件绘制MATLABA的函数指令如下：指令说明：num为分子指令；den为分母指令；此次画图调用了伯德图画法（bode指令）。
绘制图如下：T=2时。
MATLABA的函数指令如下：绘制图如下：同理当T=4时。
MATLABA的函数指令如下：绘制图如下：四、振荡环节频率特性的绘制振荡环节的传递函数为： ()221=21nnGs ssζωω++在201取值，本次取值分别为0.1 0.3 0.5 0.707 0.85 0.91 1。
方法一：使用伯德图画MATLAB函数程序指令如下：MATLAB图形显示如下：方法二：使用奈奎斯特图画取值分别为0.1 0.3 0.5 0.707 0.85 0.91 1。
MATLAB函数程序指令如下：MATLAB图形显示如下：。
课程名称自动控制原理成绩实验项目控制系统的波得图指导教师学生姓名学号班级专业实验地点实验日期年月日一.实验目的1.利用计算机作出开环系统的波得图；2. 观察记录控制系统的开环频域性能；3.控制系统的开环频率特性分析。
二.实验步骤1.在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台。
2. 练习相关M函数波德图绘图函数：bode(sys)bode(sys,{wmin,wmax})bode(sys,w)[m,p,w]=bode(sys)函数功能：对数频率特性作图函数，即波得图作图。
格式1：给定开环系统的数学模型对象sys作波得图，频率向量w自动给出。
格式2：给定变量w的绘图区间为{wmin,wmax}。
格式3：频率向量w由人工给出。
w的单位为[弧度]/秒，可以由命令logspace 得到对数等分的w值。
格式3：返回变量格式，不作图。
m为频率特性G(jω)的幅值向量，p为频率特性的G(jω)幅角向量，w为频率向量。
例如，系统开环传递函数为作图程序为num=[10];den=[1 2 10];bode(num,den);或者给定人工变量w=logspace(-1,1,32);bode(num,den,w);对数分度函数：logspace(d1,d2)logspace(d1,d2,n)函数功能：产生对数分度向量。
格式1：从10d1到10d2之间作对数等分分度，产生50个元素的对数等间隔向量。
格式2：从10d1到10d2之间作对数等分分度，给定等分数n 。
半对数绘图函数：semilogx(…)函数功能：半对数绘图命令。
使用格式：横坐标为对数等分分度，其它与plot()命令的使用格式相同。
对于上述系统作对数幅频特性。
程序为w=logspace(-1,1,32); % w 范围和点数nmag=10./((i*w).^2+2.*(i*w)+10); % 计算模值L=20*log(abs(mag)); % 模取对数semilogx(w,L); % 半对数作图grid % 画网格线稳定裕度函数：margin(sys)[Gm,Pm,wg,wp]= margin(sys)[Gm,Pm,wg,wp]= margin(m,p,w)函数功能：计算系统的稳定裕度，相位裕度Gm 和幅值裕度Pm 。
控制系统的伯德图11020016 奚瑶1、实验目的（1） 利用计算机做出开环系统的伯德图；（2） 观察记录控制系统的开环频域特性；（3） 控制系统的开环频率特性分析。
2、实验步骤（1） 打开MATLAB（2） 练习相关函数3、实验内容（1）121)(22++=Ts s T s G ξ{T=0.1 01.0,1.0,5.0,1,2=ξ}分别作图并保持 >>num=[1];den=[0.01 0.4 1];bode(num,den)>> hold on>> den1=[0.01 0.2 1];bode(num,den1)>> hold on>> den2=[0.01 0.01 1]; bode(num,den2)>> hold on>> den3=[0.01 0.02 1];bode(num,den3)>> hold on >>den4=[0.01 0.002 1];bode(num,den4)（2）)11.0)(101.0(6.31)(++=s s s s G 要求：1）做伯德图，在曲线上标出：幅频特性——初始段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率 相频特性——低频段渐进相位角、高频段渐进相位角、-180°的穿越频率num=[31.6];den=[0.001 0.11 1 0];bode(num,den)grid初始段斜率=dec dB 202.211.001.1508.29-≈-=-- 高频段斜率= dec dB 3.57-≈dec dB 60-开环截止频率=16.3中频段穿越斜率= dec dB 4.40-≈dec dB 40-低频段相位角=-91.1°高频段相位角=-269°-180°线的穿越频率=322）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度c γ和g L ，并确定系统的稳定性 num=[31.6];den=[0.001 0.11 1 0] ;sys=tf(num,den);margin(num,den);[Gm(0),Pm(0),wg(0),wp(0)]=margin(sys);g L =11 c γ=180-158=22°稳定裕度g L > 6dB 相位裕度 c γ> 0°，但<30°所以系统稳定，但是相位裕度低于30°，接近于临界稳定点，系统趋于等幅震荡，稳定性相对较差。
