人教版七年级数学1.5.2科学记数法《1.5.3近似数》同步练习题(含答案)

人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习组卷一．填空题（共27小题）1．209506精确到千位的近似值是．2．把0.70945四舍五入精确至百分位是．3．8.4348精确到千分位的近似数是4．用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是．5．4.5983精确到十分位的近似值是．6．近似数6.4×105精确到位．7．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）．8．四舍五入法，把130542精确到千位是．9．用四舍五入法取近似数：0.27853≈（精确到0.001）．10．2026精确到百位记作为．11．0.03097≈（精确到0.001）．12．6.4958精确到0.01的近似数是，精确到千分位的近似数为．13．3.8963≈．（精确到0.01）14．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位；近似数2.428×105精确到位．15．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到位．16．某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到1000mL表示为．17．近似数12.48万精确到位．18．3.14159（精确到百分位）为．19．用四舍五入法对0.123454精确到千分位是．20．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是．21．1.2496精确到十分位是．22．2016年太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为元．23．用四舍五入法将下列各数取近似值：（1）0.03495（精确到百分位）≈；（2）8.0504（精确到0.1）≈；（3）51965000（精确到十万位）≈．24．近似数42.3亿是精确到位．25．近似数1.60亿精确到位．26．近似数6.20×108精确到位．27．近似数12.30万精确到．人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．填空题（共27小题）1．209506精确到千位的近似值是 2.10×105．【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．2．把0.70945四舍五入精确至百分位是0.71．【分析】把千分位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：0.70945≈0.71（精确至百分位）．故答案为0.71．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．8.4348精确到千分位的近似数是8.435【分析】把万分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：8.4348精确到千分位的近似数为8.435．故答案为8.435．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4．用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是 1.80．【分析】根据题意看可以得到1.804取近似数并精确到0.01的值．【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01），故答案为：1.80．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．5．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．6．近似数6.4×105精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：6.4×105精确到万位．故答案为万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．按要求取近似值：0.81739≈0.82（精确到百分位）．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.81739≈0.82（精确到百分位）．故答案为0.82．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8．四舍五入法，把130542精确到千位是 1.31×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：130542精确到千位是1.31×105．故答案为1.31×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．用四舍五入法取近似数：0.27853≈0.279（精确到0.001）．【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：0.27853≈0.279（精确到0.001）．故答案为0.279．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．10．2026精确到百位记作为 2.0×103．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2026精确到百位记作为2.0×103，故答案为：2.0×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11．0.03097≈0.031（精确到0.001）．【分析】根据近似数的精确度，把万分位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：0.03097≈0.031（精确到0.001）．故答案为0.031．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．6.4958精确到0.01的近似数是 6.50，精确到千分位的近似数为 6.496．【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：6.4958精确到0.01的近似数是6.50，精确到千分位的近似数是6.496．故答案为：6.50； 6.496．【点评】本题主要考查了近似数，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．13．3.8963≈ 3.90．（精确到0.01）【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：3.8963≈3.90．故答案为：3.90．【点评】本题主要考查了近似数，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．14．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位，故答案为：千分；百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：似数1.2万精确到千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到1000mL表示为2×103．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：1890mL≈2×103（精确到1000mL）．故答案为2×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．近似数12.48万精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数12.48万精确到百位．故答案为百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．18．3.14159（精确到百分位）为 3.14．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：3.14159（精确到百分位）为3.14．故答案为3.14．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．\19．用四舍五入法对0.123454精确到千分位是0.123．【分析】根据近似数的精确度，把万分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：0.123454精确到千分位为0.123．故答案为0.123．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．20．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 2.7×104．【分析】先用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度进行四舍五入即可．【解答】解：27460≈2.7×104（精确到千位）．故答案为2.7×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．21．1.2496精确到十分位是 1.2．【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.2496≈1.2（确到十分位）．故答案为1.2．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．22．2016年太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为 5.2×109元．【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：此数精确到亿位的近似数为5.2×109元．故答案为：5.2×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．23．用四舍五入法将下列各数取近似值：（1）0.03495（精确到百分位）≈0.03；（2）8.0504（精确到0.1）≈8.1；（3）51965000（精确到十万位）≈ 5.20×107．【分析】根据近似数的精确度分别进行求解即可．【解答】解：（1）0.03495（精确到百分位）≈0.03；（2）8.0504（精确到0.1）≈8.1；（3）51965000（精确到十万位）≈5.20×107；故答案为：0.03，8.1，5.20×107．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．24．近似数42.3亿是精确到千万位．【分析】根据题目中的数据和近似数的定义可以解答本题．【解答】解：近似数42.3亿是精确到千万位，故答案为：千万．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．25．近似数1.60亿精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.60亿精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．26．近似数6.20×108精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．27．近似数12.30万精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数12.30万精确到百位．故答案为百位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．。

1.5.2科学记数法一、单项选择题（共8小题）1.安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为( )A.5.47×108B.0.547×108C.547×105D.5.47×1072.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为( )A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×1033.据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为( )A.0.586×108B.5.86×107C.58.6×106D.586×1054.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( )A.8×106B.16×106C.1.6×107D.16×10125.下列对近似数0.0250的描述正确的是()A.精确到千分位B.保留了三位小数C.精确值可能是0.0249D.精确到0.00016.下列求原数不正确的是()A.3.56×104=35600B.−4.67×106=−4670000C.2×102=200D.3×105=300007.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元．82.6亿用科学记数法可表示为( )A.0.826×1010B.8.26×109C.8.26×108D.82.6×1088.中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长，预计2020年中国在线教育用户规模将达到305000000人．将305000000用科学记数法表示为( )A.0.305×1011B.3.05×108C.3.05×106D.305×108二、填空题（本大题共5小题）9.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为______米．10.据报道，2020年4月9日下午，黄石市重点园区(珠三角)云招商财富推介会上，我市现场共签项目20个，总投资137.6亿元．用科学记数法表示137.6亿元，可写为______元．11.达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米.则原数为平方米．12.地球上的海洋面积为36100000千米 2，用科学记数法表示为________千米 2．13.为了落实“优化税收营商环境，助力经济发展和民生改善”的政策，国家税务总局统计数据显示，2018年5至10月合计减税2980亿元，将2980亿元用科学记数法表示为元.三、解答题（本大题共2小题）14.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1)1.2×105;(2)2.3×107;(3)3.6×108;(4)−4.2×106．15.在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一个床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)答案一、选择题1-8DCBCD DBB二、填空题9、7.062×10310、1.376×101011、792000012、3.61×10713、2.98×1011三、解答题14、解：(1)1.2×105=120000．(2)2.3×107=23000000．(3)3.6×108=360000000．(4)−4.2×106=−4200000．15、解：帐篷数：2.5×107÷40=6.25×105(顶);这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107(平方米);需要广场的数量：6.25×107÷5000=1.25×104(个)．。

1.5.3近似数一、单选题1．精确到0.1，得到21.0的数是下面的（）A．21.12B．21.05C．20.95D．20.942．1.998精确到0.01的近似数是（）A．2B．2.0C．1.99D．2.003．有理数7.3948精确到百分位的近似数为（）A．7.394B．7.40C．7.39D．7.3954．下列数据中，是准确数的有（）（1）在9-11恐怖事件中，估计有5000人死亡；（2）某细胞的直径为百万分之一米；（3）中国的国土面积约为960万平方千米；（4）我家有3口人；（5）一年级（1）班有53人．A．1个B．2个C．3个D．4个5．把20918四舍五入，使其精确到千位，所得的近似数是（）A．20000B．20900C．21918D．210006．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（）A．1.49B．1.50C．1.496D．1.47．用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（）A．1.8（精确到0.1）B．1.80（精确到0.01）C．1.80（精确到千分位）D．2（精确到个位）8．据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（）A．亿位B．千万位C．万分位D．万位9．据世界卫生组织统计，截止2021年5月15日14时21分，全球累计确诊新冠肺炎病例数为161，901，969人，将数据161，901，969精确到百万位后用科学记数法表示为（）A．161×610B．1.61×810C．1.62×810D．162×61010．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿的说法正确的是（）A ．10.75亿是精确到亿位B ．10.75亿是精确到十亿位C ．10.75亿用科学记数法表示为10n a ´，则 1.075a =，9n =D ．10.75亿用科学记数法表示为10n a ´，则10.75a =，8n =二、填空题11．（1）近似数0.034精确到________位；（2）近似数15.90精确到________位；（3）近似数62.5010´精确到________位；（4）近似数32.1310´精确到________位．12．近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．13．小明体重约为45.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为_________千克．14．一个三位小数“四舍五入”到百分位是10.00，这个三位小数最大是______，最小是______．15．地球与太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作______，改写成以“亿”为单位的数是______，保留两位小数约是______亿．三、解答题16．下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？（1）小琳称得体重为38千克；（2）现在的气温是2-℃；（3）1m 于100cm ；（4）教室里有50张课桌．17．用四舍五人法，把下列各数按括号内的要求取近似值．（1）0.2595（精确到千分位）；（2）3.592（精确到0.01）；（3）20049（精确到百位）；（4）2330万（精确到百万位）．18．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）7.93；（2）0.0405；（3）25.9万；（4）57.710´．参考答案1．C2．D3．C4．B5．D6．B7．C8．D9．C10．C11．千分百分万十12．1.345≤a ＜1.35513．45.414．10.0049.99515．149600000 1.496亿 1.5016．（1）是近似数；（2）是近似数；（3）是准确数；（4）是准确数．17．（1）0.25950.260»；（2）3.592 3.59»；（3）420049 2.0010»´；（4）2330万72.310»´．18．（1）精确到百分位；（2）精确到万分位；（3）精确到千位；（4）精确到万位．。

1.5.3 近似数1.某体育中心总建筑面积达25.6 万平方米.将25.6 万用科学记数法(四舍五入精确到万位)表示约为( )A.26×104B.2.6×104C.2.6×105D.2.6×1062.2018 年1~5 月份,某市累计完成地方税收收入216.58 亿元.数据216.58 亿是精确到了( )A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位3.如图是一台计算机D 盘属性图的一部分,从中可以看出该硬盘容量的大小,请用科学记数法将该硬盘容量表示为( )字节(精确到亿位)A.2.01×1010B.2.02×1010C.2.02×109D.2.018×10104.下列说法正确的是( )A.近似数5.20 与5.2 的精确度一样B.近似数2.0×103 与2 000 的意义完全一样C.3.25 与0.325 的精确度不同D.0.35 万与3.5×103 的精确度不同5.用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a 的范围是( )A.0.265≤a<0.275B.0.269 5≤a<0.270 5C.0.25≤a<0.28D.0.269 5≤a≤0.270 56.甲、乙分别测量同一片树叶的长度,得到的数据分别为7.2 cm 和72.0 mm,已知他们所用直尺的最小单位分别为cm,mm,则甲、乙所得数据较准确的为( )A.甲B.乙C.一样D.无法比较7.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为km.8.6.435 8 精确到0.01 的近似数是,精确到个位的近似数为,精确到0.001为.9.由四舍五入得到的近似数8.7 亿,精确到位.10.下列各数都是由四舍五入法得到的近似数,它们分别精确到哪一位? (1)小红的体重为45.0 kg;(2)小明妈妈的年薪约为5 万元;(3)月球轨道呈椭圆形,远地点平均距离为4.055×105 km.11.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)1.598 2(精确到0.01);(2)0.070 33(精确到0.001);(3)3.307 4(精确到个位);(4)7.568(精确到十分位).12.小丽与小明在讨论问题:小丽:如果你把7 498 精确到千位,那么你就会得到7 000.小明:不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案,首先,将7 498 精确到百位,得到7 500,然后把7 500 精确到千位,就得到8 000.你怎样评价小丽和小明的说法呢?13.今年某种汽车的销售目标定为772 000 辆,与去年相比增长28.7%.请按要求分别取772 000 的近似数.(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.14.已知从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)15.珠穆朗玛峰最近的一次高程测量是在2005 年,中国国家测绘局公布的新高程为8 844.43 m,原1975 年公布的高程数据8 848.13 m 停止使用.(1)新高程数据8 844.43 m 是准确数,原高程数据8 848.13 m 是近似数,这种理解对吗?(2)两个数据至少要精确到哪一位才能完全相同?★16.有一个五位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×104,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?★17.京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有可能, 请用近似数的有关知识说明.★18.观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232 约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231 约为多少?用科学记数法表示为a×10n 的形式,并判断它是几位数.(a 的值精确到0.1)答案与解析夯基达标1.C2.C3.B4.C5.B 用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a 的范围是0.269 5≤a<0.270 5.6.B7.1.5×1088.6.44 6 6.4369.千万7 在原数8.7 亿中的千万位上,所以它精确到千万位.10.解(1)精确到十分位.(2)精确到万位.(3)精确到百位.11.解(1)1.598 2≈1.60.(2)0.070 33≈0.070.(3)3.307 4≈3.(4)7.568≈7.6.培优促能12.解小丽的说法是正确的,小明的说法是错误的.7 498 精确到千位,只要把百位上的数字四舍五入即可.13.解(1)7.72×105.(2)7.7×105.(3)8×105.14.解3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之间的距离约为3.84×105 km.15.解(1)不对,都是近似数.(2)精确到百位,即均为8.8×103 m.16.解最大值是24 444,最小值是14 445,它们的差是9 999.创新应用17.解有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102 cm,但1.7×102 cm 是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165 cm,小于175 cm.若京京的身高为174 cm,小红的身高为165 cm,则京京比小红高9 cm,故有可能.18.解1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.。

人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习组卷一．解答题（共50小题）1．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）2．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．3．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是；②若＜x＞=，则x的值是；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．4．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．5．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．6．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．7．用四舍五入方法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值：（1）精确到千万位；（2）精确到亿位；（3）精确到百亿位．8．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈（精确到百分位）；（2）0.02951≈（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到位，有个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是，和是．9．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）10．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？11．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？12．指出下列各近似值精确到哪一位．（1）56.3（2）5.630（3）5.63×106（4）5.630万（5）0.017（6）3800．13．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是（0.630）．（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到（千位）．14．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）15．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：（1）2.768（精确到百分位）；（2）9.403（精确到个位）；（3）8.965（精确到0.1）；（4）17 289（精确到千位）．16．1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒千米．（1）现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？（2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）17．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）579.56（精确到十分位）；（2）0.0040783（精确到0.0001）；（3）8.973（精确到0.1）；（4）692547（精确到十位）；（5）48378（精确到千位）；（6）8.03×104（精确到千位）．18．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）0.00149（精确到0.001）；（2）204500（精确到千位）；（3）0.08904（精确到千分位）．19．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．20．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．21．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．22．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是．23．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．24．如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）25．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.85149（保留3个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．26．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）27．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？28．按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（精确到0.1）；（3）2.605（精确到百分位）；（4）20543（精确到百位）．29．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0268（精确到0.001）；（2）406.48（精确到个位）；（3）1.897（精确到十分位）；（4）2.903（精确到0.01）．30．指出下列近似数有几个有效数字：（1）0.319；（2）0.0170；（3）0.25037；（4）4.46万；（5）5.29×108；（6）38.7．31．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？32．人体中血液的重量约占人体重量的，小丽的体重是40千克，求她体内的血液约重多少千克？（结果保留一位小数）33．某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上．现报名人数有几十人，如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出每个女生符不符合条件？如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？请你说说理由？34．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km；（精确到100000000km）（2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；（精确到100000000000km）（3）某市全年的路灯照明用电约需4200万kW•h．（精确到百万位）35．我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）36．某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm，试推断的x、y、z的取值范围．37．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）36.7；（2）0.035607；（3）10.5万；（4）10.8亿；（5）3.140×105；（6）3.140×10﹣3．38．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）295347（精确到百位）；（2）0.0004516（精确到0.0001）；（3）4037.56（精确到十位）；（4）（精确到千分位）．39．（1）分别说明下列各数据精确到哪一位？有几个有效数字？（2）按要求取近似值：40．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）15.36（精确到十分位）（2）32.4549（精确到0.01）（3）35.97（保留三个有效数字）（4）1234560（保留四个有效数字）．41．一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为．42．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数2.60与2.6的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数2.6与2.60混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数2.6与2.60到底有什么不同？43．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体．撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366m．已知撒哈拉沙漠中的体积约为33345km3．（1）使用科学记数法，将沙漠中沙的体积表示成立方米；（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少米（保留3位有效数字）？（3）如果一粒沙子体积大约是0.0368mm3．那么，撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（用科学记数法表示，结果保留3位有效数字．）44．下列近似数各精确到哪一位？（1）3.14（2）0.02010（3）9.86万（4）9.258×104（5）3.9×103（6）3.90×105．45．如果一个实际数的真实值为a，近似数为b，则|a﹣b|称为绝对误差，称为相对误差，如果某本书实际长20.45cm，第一测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差．46．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572；（3）5.08×103；（4）6.80万．47．南安位于福建东南沿海，历史悠久，人杰地灵，全市总面积2036平方千米，截止2001年12月，全市人口达1474928人．（1）把全市人口数1474928取近似值（精确到万位）≈，（2）全市面积2036平方千米≈平方米（保留3个有效数字）；（3）计算全市人均占有土地面积（精确到1平方米）≈m2≈亩（保留1位小数）．48．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数：（1）地球上七大洲的总面积约为149480000平方千米（精确到10000000平方千米）（2）某人一天需要饮水1890毫升（精确到1000毫升）（3）人的眼睛可看见的红光的波长为0.000077厘米（精确到0.00001厘米）49．小亮和小满的身高大约都是1.5×102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：有这种可能吗？50．按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）1.5982（精确到0.01）（2）0.03049（精确到0.0001）（3）33074（精确到百位）（4）816056.1（精确到10000）人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）【分析】（1）把3后面的2四舍五入即可；（2）将9按要求四舍五入即可得到答案；（3）十分位就是数字9所表示的数位；（4）首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．【解答】解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．2．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．3．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是 5.5≤x＜6.5；②若＜x＞=，则x的值是0，，；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【分析】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜时和≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【解答】解：（1）①5.5≤x＜6.5②0，，（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞=n∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m又＜x＞+m=n+m∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识，在确定取值范围时候，学生很容易出错，应引起重视．4．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小（填大或小）值，这个值为．【分析】（1）根据新定义把π四舍五入得到3；（2）根据新定义得到2.5≤2x﹣1＜3.5，解得≤x＜．【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为．故答案为3，小，．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．【分析】①根据近似数的精确度求解；②先用科学记数法表示，然后把十位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．6．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．【分析】根据速度公式得到月球与地球之间的距离为=3.855×105，然后进行四舍五入精确到1000km．【解答】解：=3.855×105≈3.86×105．答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．7．用四舍五入方法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值：（1）精确到千万位；（2）精确到亿位；（3）精确到百亿位．【分析】（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：（1）159 897 000 000≈1.5990×1011（精确到千万位）；（2）159 897 000 000≈1.599×1011（精确到亿位）；（3）159 897 000 000≈1.6×1011（精确到百亿位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．8．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈ 1.42（精确到百分位）；（2）0.02951≈0.030（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到千位，有3个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是0，和是0．【分析】（1）精确到百分位，就是对千分位进行四舍五入；（2）精确到0.001，就是对0.0001位进行四舍五入；（3）易得整数数位1所在的数位是十万，看最后的有效数字3在哪一位即可；科学记数法的一般形式为a×10n，其中，1≤a＜10，n为整数数位减1，有效数字应是a×10n中a的有效数字，即乘号前面的所有数字；（4）先求出绝对值小于4的所有整数，再根据有理数的乘法法则求出它们的积，有理数的加法法则求出它们的和．【解答】解：（1）1.4249精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得1.424 9≈1.42；（2）0.02951精确到0.001，即精确到小数点后第三位，由四舍五入法可得0.02951≈0.030；（3）近似数1.23×105精确到千位，有效数字是1，2，3，一共3个；（4）∵绝对值小于4的整数±3，±2，±1，0，∴所有绝对值小于4的整数的积是0，和是0．故答案为1.42；0.030；千，3；0，0．【点评】本题主要考查精确度、有效数字、绝对值的定义，都是基础知识，需要识记．9．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．当1≤|a|＜10时，n 取非负整数；当0≤|a|＜1时，n取非正整数．【解答】解：（1）原式≈350000=3.500×105；（2）原式≈350000=3.50×105；（3）原式≈3.50；（4）原式≈0.004．【点评】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．比如这里（1）对百位的9入了后，千位的是9，满了10后要进1．10．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m 的产品不合格．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．11．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．指出下列各近似值精确到哪一位．（1）56.3（2）5.630（3）5.63×106（4）5.630万（5）0.017（6）3800．【分析】根据近似数的精确到分别求解．【解答】解：（1）56.3精确到十分位；（2）5.630精确到千分位；（3）5.63×106精确到万位；（4）5.630万精确到十位；（5）0.017精确到千分位；（6）3800精确到个位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是（0.630）．（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到（千位）．【分析】根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，即可得出答案．【解答】解：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有1、3、0三个有效数字；（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.630．（3）由四舍五入得到的近似数3.70是精确到百分位，3.7是精确到十分位，故两近似数是不一样的．（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到千位，故答案为：（1）有3个有效数字；（2）0.630；（3）不一样；（4）千位．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，以及有效数字的确定方法，应正确的区分它们，这是中考中热点问题．14．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可【解答】解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；①x最小值②x=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．最大值最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈1.0×103．【点评】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．15．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：（1）2.768（精确到百分位）；（2）9.403（精确到个位）；（3）8.965（精确到0.1）；（4）17 289（精确到千位）．【分析】（1）精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可；（2）精确到个位，就看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可；（3）精确到0.1，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可；（4）精确到千位，就看百位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：（1）2.768（精确到百分位）可得：2.77；（2）9.403（精确到个位）可得：9；（3）8.965（精确到0.1）可得：9.0；（4）17 289（精确到千位）可得：1.7×104．【点评】本题主要考查近似数的求法，掌握最后一位所在的位置就是精确度，注意保留数位上的0不能去掉．16．1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒 3.1千米．（1）现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？（2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）【分析】我们用卫星到地球的距离加上地球的半径，运用圆的周长公式求出卫星绕地球一周的路程，然后除以飞行一圈的时间就是卫星在轨道上的绕行速度．【解答】解：3.14×（36000+6400）×2÷（3600×24），=3.14×（36000+6400）×2÷3600÷24，=3.14×42400×2÷3600÷24，=266272÷3600÷24，=73.96444÷24，=3.081，≈3.1（千米）；答：卫星在轨道上的绕行速度约为每秒3.1千米．故答案为3.1．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确．本题是一道简单的行程问题，计算的过程难一点，数值较大，易出错．17．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）579.56（精确到十分位）；（2）0.0040783（精确到0.0001）；（3）8.973（精确到0.1）；（4）692547（精确到十位）；（5）48378（精确到千位）；（6）8.03×104（精确到千位）．【分析】（1）先用科学记数法表示，然后把百分位上的数进行四舍五入即可；（2）把十万分位上的数7进行四舍五入即可；（3）把百分位上的数7进行四舍五入即可；（4）先用科学记数法表示，然后把个位上的数7进行四舍五入即可；（5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数进行四舍五入即可；（6）把3进行四舍五入即可．【解答】解：（1）579.56≈5.796×102（精确到十分位）；（2）0.0040783≈0.0041（精确到0.0001）；（3）8.973≈9.0（精确到0.1）；（4）692547≈6.9255×105（精确到十位）；（5）48378≈4.8×104（精确到千位）；（6）8.03×104≈8.0×104（精确到千位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．18．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）0.00149（精确到0.001）；（2）204500（精确到千位）；（3）0.08904（精确到千分位）．【分析】（1）精确到0.001，就是对万分位进行四舍五入；（2）要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．（3）精确到千分位，就是对万分位进行四舍五入．【解答】解：（1）0.00149≈0.001；（2）204500≈20.5万；（3）0.08904≈0.089；【点评】本题主要考查了近似数和有效数字以及如何根据要求进行四舍五入，是需要识记的内容．19．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．【分析】从近似数的精确度和有效数字的个数进行区别．【解答】解：有差别．因为6.1×104精确到千位，有2个有效数字，而6.10×104精确到百位，有3个有效数字．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从。

人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习组卷一．选择题（共10小题）1．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.14162．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位3．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）A．万位B．百分位C．百位D．千位6．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1 B．1.1 C．1.05 D．1.0557．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位8．当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数9．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.910．用四舍五入法，把7.9463精确到百分位，取得的近似数是（）A．7.9 B．7.94 C．7.946 D．7.95二．填空题（共3小题）11．209506精确到千位的近似值是．12．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）．13．近似数2.780精确到．三．解答题（共15小题）14．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．15．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．16．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？17．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．18．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？19．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．20．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．21．用四舍五入方法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值：（1）精确到千万位；（2）精确到亿位；（3）精确到百亿位．22．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．23．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）24．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈（精确到百分位）；（2）0.02951≈（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到位，有个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是，和是．25．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是；②若＜x＞=，则x的值是；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．26．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．27．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）28．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是．人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.1416【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位【分析】根据近似数的精确度对A进行判断；根据四舍五入和精确度对B进行判断；1.3x104精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，同理可得到近似数3.61万精确到百位．【解答】解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A 选项错误；B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；C、近似数1.3x104精确到千位，所以C选项错误；D、近似数3.61万精确到百位．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．5．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）A．万位B．百分位C．百位D．千位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.49万精确到百位．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1 B．1.1 C．1.05 D．1.055【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.0549精确到0.01的近似值为1.05．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5×103，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；D、2.708×104精确到十位，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．8．当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数【分析】利用近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：19.16666667是四舍五入得到的近似数，它不是准确值，它不是一个估算结果．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.9【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10．用四舍五入法，把7.9463精确到百分位，取得的近似数是（）A．7.9 B．7.94 C．7.946 D．7.95【分析】根据题目中的数据可以写出把7.9463精确到百分位的近似数，本题得以解决．【解答】解：7.9463≈7.95（精确到百分位），故选：D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．二．填空题（共3小题）11．209506精确到千位的近似值是 2.10×105．【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．12．按要求取近似值：0.81739≈0.82（精确到百分位）．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.81739≈0.82（精确到百分位）．故答案为0.82．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．近似数2.780精确到0.001．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.780精确到0.001．故答案为0.001．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．三．解答题（共15小题）14．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）0.016精确到千分位；（2）1680精确到个位；（3）1.20精确到百分位；（4）2.49万精确到百位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m 的产品不合格．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．17．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．【分析】根据速度公式得到月球与地球之间的距离为=3.855×105，然后进行四舍五入精确到1000km．【解答】解：=3.855×105≈3.86×105．答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．18．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．19．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．【分析】①根据近似数的精确度求解；②先用科学记数法表示，然后把十位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．20．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小（填大或小）值，这个值为．【分析】（1）根据新定义把π四舍五入得到3；（2）根据新定义得到2.5≤2x﹣1＜3.5，解得≤x＜．【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为．故答案为3，小，．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．21．用四舍五入方法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值：（1）精确到千万位；（2）精确到亿位；（3）精确到百亿位．【分析】（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：（1）159 897 000 000≈1.5990×1011（精确到千万位）；（2）159 897 000 000≈1.599×1011（精确到亿位）；（3）159 897 000 000≈1.6×1011（精确到百亿位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．22．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．【分析】从近似数的精确度和有效数字的个数进行区别．【解答】解：有差别．因为6.1×104精确到千位，有2个有效数字，而6.10×104精确到百位，有3个有效数字．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．23．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）【分析】（1）把3后面的2四舍五入即可；（2）将9按要求四舍五入即可得到答案；（3）十分位就是数字9所表示的数位；（4）首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．【解答】解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．24．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈ 1.42（精确到百分位）；（2）0.02951≈0.030（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到千位，有3个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是0，和是0．【分析】（1）精确到百分位，就是对千分位进行四舍五入；（2）精确到0.001，就是对0.0001位进行四舍五入；（3）易得整数数位1所在的数位是十万，看最后的有效数字3在哪一位即可；科学记数法的一般形式为a×10n，其中，1≤a＜10，n为整数数位减1，有效数字应是a×10n中a的有效数字，即乘号前面的所有数字；（4）先求出绝对值小于4的所有整数，再根据有理数的乘法法则求出它们的积，有理数的加法法则求出它们的和．【解答】解：（1）1.4249精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得1.424 9≈1.42；（2）0.02951精确到0.001，即精确到小数点后第三位，由四舍五入法可得0.02951≈0.030；（3）近似数1.23×105精确到千位，有效数字是1，2，3，一共3个；（4）∵绝对值小于4的整数±3，±2，±1，0，∴所有绝对值小于4的整数的积是0，和是0．故答案为1.42；0.030；千，3；0，0．【点评】本题主要考查精确度、有效数字、绝对值的定义，都是基础知识，需要识记．25．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是 5.5≤x＜6.5；②若＜x＞=，则x的值是0，，；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【分析】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜时和≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【解答】解：（1）①5.5≤x＜6.5②0，，（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞=n∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m又＜x＞+m=n+m∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识，在确定取值范围时候，学生很容易出错，应引起重视．26．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．【分析】根据光的速度大约是3×108m/s，再根据时间=列出算式，再进行计算，最后把所得的结果精确到百分位即可．【解答】解：∴光的速度大约是3×108m/s，∴光经过7.8×106m所需的时间是=2.6×10﹣2≈0.03（s）．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．27．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．当1≤|a|＜10时，n 取非负整数；当0≤|a|＜1时，n取非正整数．【解答】解：（1）原式≈350000=3.500×105；（2）原式≈350000=3.50×105；（3）原式≈3.50；（4）原式≈0.004．【点评】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．比如这里（1）对百位的9入了后，千位的是9，满了10后要进1．28．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是 4.595≤a＜4.605．【分析】利用四舍五入得到a在4.595≤a＜4.605时，其近似数都为4.60．【解答】解：当4.595≤a＜4.605时，用四舍五入法得到a的近似数为4.60．故答案为4.595≤a＜4.605．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数止，所有数字都叫这个近似数的有效数字．。

新人教版七年级上册《1.5.3 近似数、有效数字》2020年同步练习卷一、解答题（共6小题，满分0分）1．5.749保留两个有效数字的结果是；19.973保留三个有效数字的结果是．2．近似数5.3万精确到位，有个有效数字．3．用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为．4．近似数2.6710⨯有有效数字，精确到位．5．把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是，它有个有效数字．6．近似数4⨯精确到位，有个有效数字，它们是．4.3110二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）7．（3分）由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是()A．1个B．2个C．3个D．4个三、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）8．（3分）用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是，精确到千分位近似值是．9．（3分）用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是，保留三个有效数字的近似数是．10．（3分）用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是；保留两个有效数字的近似数是．11．（3分）用四舍五入法得到的近似值0.380精确到位，48.68万精确到位．四、解答题（共3小题，满分0分）12．按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①60290（保留两个有效数字）；②0.03057（保留三个有效数字）；③2345000（精确到万位）；④1.596（精确到0.01)．13．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测量结果是否相同？为什么？14．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．（1）这100万个家庭一年(365天）将丢弃个塑料袋；（用科学记数法表示）（2）若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年(365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（结果精确到万位）新人教版七年级上册《1.5.3 近似数、有效数字》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一、解答题（共6小题，满分0分）1．5.749保留两个有效数字的结果是 5.7 ；19.973保留三个有效数字的结果是 ．【分析】根据有效数字的定义即从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字，利用四舍五入法即可得出答案．【解答】解：5.749保留两个有效数字的结果是5.7；19.973保留三个有效数字的结果是20.0． 故答案为：5.7，20.0．【点评】此题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．2．近似数5.3万精确到 千 位，有 个有效数字．【分析】观察题目中的数据，根据近似数和有效数字的定义，可以解答本题．【解答】解：近似数5.3万精确到千位，有2个有效数字．故答案为：千，2．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．3．用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为 54.610⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10a n ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定10(1||10n a a ⨯<，n 为整数）中n 的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．【解答】解：用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为54.610⨯．故答案为：54.610⨯．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法表示的方法：10n a ⨯，a 是一位整数，n 是所有数位减1，有效数字是从第一个非0数字起所有的数字．4．近似数2.6710⨯有 3个 有效数字，精确到 位．【分析】根据近似数的精确度和有效数字的概念即可求解．【解答】解：近似数2.6710⨯有3个有效数字，精确到百位．【点评】考查近似数和有效数字．近似数的精确度是看最后那个数在哪个数位上，有效数字是从左边第一个不为零的数数起．5．把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是234.062，它有个有效数字．【分析】根据近似数的精确度和有效数字的概念即可求解．【解答】解：把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是234.062，它有6个有效数字．故答案为：234.062，6．【点评】考查近似数和有效数字．近似数的精确度是看最后那个数在哪个数位上，有效数字是从左边第一个不为零的数数起．6．近似数4⨯精确到百位，有个有效数字，它们是．4.3110【分析】根据近似数的精确度和有效数字的概念即可求解．【解答】解：近似数4⨯精确到百位，有3个有效数字，它们是4、3、1．4.3110故答案为：百，3，4、3、1．【点评】考查近似数和有效数字．近似数的精确度是看最后那个数在哪个数位上，有效数字是从左边第一个不为零的数数起．二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）7．（3分）由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据近似数的有效数字的概念即可求解．【解答】解：由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是6，0，0，一共3个．故选：C．【点评】考查了近似数和有效数字，有效数字是从左边第一个不为零的数数起．三、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）8．（3分）用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是 3.14，精确到千分位近似值是．【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入得到精确到百分位的近似值，把万分位上的数字5进行四舍五入得到精确到千分位近似值．【解答】解：3.1415926精确到百分位的近似值是3.14，精确到千分位近似值是3.142．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．9．（3分）用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是0.012，保留三个有效数字的近似数是．【分析】根据有效数字的定义和近似数的精确度求解．【解答】解：0.01249精确到0.001的近似数是0.012，保留三个有效数字的近似数为0.0125．故答案为0.012，0.0125．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．10．（3分）用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是2⨯；保留两个4.010有效数字的近似数是．【分析】先用科学记数法表示，根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】解：396.7精确到十位的近似数是2⨯．4.0104.010⨯；保留两个有效数字的近似数是2故答案为24.010⨯．⨯，24.010【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．11．（3分）用四舍五入法得到的近似值0.380精确到千分位，48.68万精确到位．【分析】一个数要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看最后一个数字在还原的数中是什么位．【解答】解：0.380的0实际在千分位上，即精确到了千分位；3.56万的6实际在百位上，即精确到了百位．故答案为：千分；百．【点评】本题主要考查了近似数的精确．近似数的精确度理解要深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．四、解答题（共3小题，满分0分）12．按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①60290（保留两个有效数字）；②0.03057（保留三个有效数字）；③2345000（精确到万位）；④1.596（精确到0.01)．【分析】①先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字2进行四舍五入即可；②根据有效数字的定义求解；③先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字5进行四舍五入即可；④把千分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：①60290（保留两个有效数字）4≈⨯；6.010②0.03057（保留三个有效数字）0.0306≈；③2345000（精确到万位）6≈⨯；2.3510④1.596（精确到0.01) 1.60≈．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．13．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测量结果是否相同？为什么？【分析】根据近似数的精确度的不同进行回答．【解答】解：两人测量结果不相同．因为玲玲测得长是26cm，精确到了个位，明明测得长是26.0cm，精确到十分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．14．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．（1）这100万个家庭一年(365天）将丢弃8⨯个塑料袋；（用科学记数法表示）3.6510（2）若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年(365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（结果精确到万位）【分析】科学记数法的表示形式为10na<，n为整数．确定n的值a⨯的形式，其中1||10时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1<时，n是负数．>时，n是正数；当原数的绝对值1【解答】解：（1）这100万个家庭一年(365天）将丢弃塑料袋：8⨯=⨯．1000000365 3.6510故答案为：83.6510⨯；（2）855⨯÷=⨯≈⨯（平方米）．3.65101000 3.6510 3.710答：若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年(365天）被塑料袋污染的土地约有5⨯平方米．3.710【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1||10。

第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。

2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。

用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（ ）A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

人教版七年级数学上册 1.5.3近似数课时同步练习班级：姓名：一、课时作业看一看，选一选1. 下列问题中涉及的各数中为近似数的是( ) .A. 七年级新生有680名B.圆周率为πC.光速约为3.0×10⁸ m/sD.排球比赛每方各有6名队员2. 把数60500精确到千位的近似数是( ) .A.60B.610000C.6.0×104D.6.1×1043. 近似数5 .0×10²精确到( ) .A.十分位B.个位C.十位D. 百位4. 小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x, 则他的实际身高范围是( ) .A.1.7≤x≤1.8B.1.705<x<1.715C.1.705≤x<1.715D.1.705≤x≤1.715想一想，填一填5. 近似数0.033万精确到位 .6. 有下列说法：①近似数5.20与5.2的精确度一样；②近似数2.0×10³与2000的意义完全一样；③ 0.35万与3.5×10³的精确度不同，其中不正确的有 . (填序号)7. 据报道，某市2018年全年地区生产总值约为1296.5亿元，请把这个数用科学记数法表示为元.(精确到十亿位)8. 用四舍五入法按要求取近似数：(1)2367890(精确到十万位).(2)20000(精确到千位) .(3)4.2046(精确到千分位).(4)4.156×10⁵ (精确到千位) .9. 下列数据中，哪些是精确数? 哪些是近似数?(1)张华班上有50人.(2)在某次海难中，遇险人数约为200人.(3)在某次植树活动中，希望中学七年级师生共植树1850棵.10. 下列各数精确到什么位?请分别指出来.(1)0.016 （）(2)1680 （）(3)1.20 （）(4)2.49万（）二、综合探究11. 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m,一根为2.56m,另一根为2.62m,怎么不合格?”(1)图纸要求精确到2.60m,原轴的范围是多少?(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难?参考答案一、课时作业看一看，选一选1. 下列问题中涉及的各数中为近似数的是( ) .A. 七年级新生有680名B.圆周率为πC. 光速约为3.0×10⁸ m/sD.排球比赛每方各有6名队员答案： C2. 把数60500精确到千位的近似数是( ) .A.60B.610000C.6.0×104D.6.1×104答案： D解析：60500≈6.1×10⁴(精确到千位).故选D3.近似数5.0×10²精确到( ).A.十分位B.个位C.十位D.百位答案：C解析：近似数5.0×10²=500,精确到十位.故选C.4. 小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x, 则他的实际身高范围是().A.1.7≤x≤1.8B.1.705<x<1.715C.1.705≤x<1.715D.1.705≤x≤1.715答案： C解析：根据四舍五入，选C.想一想，填一填5. 近似数0.033万精确到位 .答案：十6.有下列说法：①近似数5.20与5.2的精确度一样；②近似数2.0×10³与2000的意义完全一样；③0.35万与3.5×10³的精确度不同.其中不正确的有 .(填序号)答案：①②③7. 据报道，某市2018年全年地区生产总值约为1296.5亿元，请把这个数用科学记数法表示为元 . (精确到十亿位)答案：1.30×10118.用四舍五入法按要求取近似数(1)2367890(精确到十万位).(2)20000(精确到千位).(3)4.2046(精确到千分位).(4)4.156×10⁵ (精确到千位)答案：(1)2.4×10⁶ (2)2.0×10⁴ (3)4.205 (4)4.16×1059. 下列数据中，哪些是精确数?哪些是近似数?(1)张华班上有50人.(2)在某次海难中，遇险人数约为200人.(3)在某次植树活动中，希望中学七年级师生共植树1850棵.答案：(1)精确数.(2)近似数 .(3)精确数 .10.下列各数精确到什么位?请分别指出来.(1)0.016(2)1680(3)1.20(4)2.49万答案：(1)0.016精确到千分位(2)1680精确到个位.(3)1.20精确到百分位(4)2.49精确到百位二、综合探究11. 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m,一根为2.56m,另一根为2.62m,怎么不合格?”(1)图纸要求精确到2.60m, 原轴的范围是多少?(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难?答案：(1)2.595m≤x<2.605m.(2)不合格 .解析：(1)小王把2.60m看成了2.6m, 近似数2.6m的要求是精确到0.1m,而近似数2.60m的要求是精确到0.01m,所以原来的轴的范围是2.595m≤x<2.605m .(2)小王加工的轴不合格，由(1)知原来的轴的范围是2.595m≤x<2.605m, 故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格.。

《1.5.3近似数》课时练一、选择题1．下列由四舍五入得到的近似数精确到千分位的是（）A．2.8501B．0.02C．6318D．0.0202．由四舍五入法得到的近似数6.8，下列说法中正确的是（）A．这个数的原数可能是6.78B．这个数的原数可能是6.749C．这个数的原数可能是6.85D．以上说法都对3．据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（）A．亿位B．千万位C．万分位D．万位4．用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（）A．1.8（精确到0.1）B．1.80（精确到0.01）C．1.80（精确到千分位）D．2（精确到个位）5．截止到2020年4月14日0时，全球感染新型冠状肺炎的人数已经达到1876169人，携手抗击疫情，刻不容缓．请将1876169精确到万位，用科学记数法表示为（）A．1.876×106B．1.88×106C．1.87×106D．188×1046．我市某部门2021年年初收入预算为8.24×106元，关于近似数8.24×106，是精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位7．浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到（）A．1毫米B．1厘米C．1分米D．1米8．对于近似数3.07×104，下列说法正确的是（）A．精确到0.01B．精确到千分位C．精确到万位D．精确到百位二、填空题9．用四舍五入法将0.0375精确到0.01是．10．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为千米．11．广富林文化遗址公园自2018年6月26日开园以来，受到广大游客的喜爱，高峰时每天接待游客达1.03万，其中近似数1.03万精确到位．12．用四舍五入法把0.07902精确到百分位得到的近似数是．13．由四舍五入法得到的近似数5.349×105精确到位．14．用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为．15．近似数960万精确到位．16．小亮的体重为53.95kg，将小亮的体重精确到0.1kg，其近似值为kg．17．已知π＝3.1415926…，则π≈（精确到千分位）．18．某人一天饮水1890mL，请用四舍五入法将1890mL精确到1000mL，并用科学记数法表示为mL．19．今年暑假，台风“利奇马”带来的狂风暴雨，导致浙江、江苏多地水产养殖损失惨重！其中宁波市水产养殖，受灾面积达10.9万亩，渔业直接经济损失4.1亿元．其中近似数4.1亿元精确到位．三、解答题20．某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．（1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？（2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元）21．将下列数精确到千分位．（1）3.141592；（2）﹣54.87949．22．一个半圆形教具，它的半径为5分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数）参考答案1．D2．A3．D4．C5．B6．D7．A8．D9．0.0410．3.9×10511．百12．0.0813．百14．6.54 15．万16．54.017．3.14218．2×10319．千万20．（1）解法1：182.3+178+177.7+183+183.2+182+182+176.8+177+180＝1802（千克）答：10袋小麦总重量为1802千克．解法2：以180千克为标准，每袋小麦超过180千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+2.3，﹣2，﹣2.3，+3，+3.2，+2，+2，﹣3.2，﹣3，0，则2.3+（﹣2）+（﹣2.3）+3+3.2+2+2+（﹣3.2）+（﹣3）+0＝[2.3+（﹣2.3）]+[3+（﹣3）]+[3.2+（﹣3.2）]+[（﹣2）+2]+2+0＝2180×10+2＝1802（千克）．答：10袋小麦总重量为1802千克．（2）1802×2.6＝4685.4≈4685（元）．答：这10袋小麦能卖4685元．21．解：（1）3.141592精确到千分位为3.142；（2）﹣54.87949精确到千分位为﹣54.880．22．解：它的周长是×2π×5+2×5＝5π+10≈25.70（分米），面积是×π×52≈39.25（平方分米），答：它的周长是25.70米，面积是39.25平方分米．。

人教版七年级上册数学1.5.3 近似数同步训练一、单选题1．用“四舍五入”法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.0502（精确到万分位）D ．0.0502（精确到0.0001） 2．用四舍五入法对0.07011取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.07（精确到千分位）C ．0.07（精确到0.01）D ．0.0701（精确到0.0001） 3．下列对圆周率π的取值说法错误．．的是（ ） A ． 3.0π≈（精确到个位） B ．31π≈.（精确到十分位） C ．31π≈.（精确到0.1） D ． 3.14π≈（精确到百分位） 4．截止2021年1月10日14：26，美国新冠疫情累计确诊人数为22 699 938，精确到万位，用科学记数法表示为（ ）A ．22.699938×108B ．22.7×1010C ．2.27×108D ．2.270×107 5．用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（ ） A ．3.1 B ．3.14 C ．3.142 D ．3.141 6．给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；①近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（ ）A ．①①都正确B ．①正确，①不正确C ．①不正确，①正确D ．①①都不正确7．西溪天仙缘景区建筑以汉朝风格为主，美丽的传说，各式传统的小吃，吸引着无数游客心驰神往．景区游客日最大接待量为55500人，数字55500用四舍五入法精确到千位可以表示为（ ）A ．55.610⨯B ．45.610⨯C ．45610⨯D ．50.5610⨯ 8．通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ）A ．万位B ．千位C ．百位D ．百分位 二、填空题9．全长10790米的太湖隧道已正式通车，把10790精确到千位，并用科学记数法表示为 _____．10．把9.831精确到百分位得到的近似数为 __．11．2021年3月，一小行星与地球擦肩而过，它与地球的最近距离约为19860000千米，如果这个数要求保留三个有效数字，那么应该是______千米．12．用四舍五入法将0.876精确到十分位的近似数是_________．13．有理数5.6149精确到百分位的近似数为____．14．某人一天饮水1890mL，精确到100mL是______mL．15．近似数1.96精确到了___位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为___．三、解答题16．判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加( )（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个( )（3）张明家里养了5只鸡( )（4）1990年人口普查，我国人口总数为11.6亿( )17．下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)3.201；(2)0.0010；(3)2.35亿；(4)10⨯．7.601018．用四含五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：（1）245.635（精确到0.1）；（2）175.65（精确到个位）；（3）12.004（精确到百分位）；（4）6.5378（精确到0.01）．19．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）7.93；（2）0.0405；（3）25.9万；（4）57.710⨯．20．卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒千米．(1)现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？(2)写出你的计算过程．（结果保留一位小数）参考答案：1．B2．B3．A4．D5．B6．C7．B8．C9．1.1×10410．9.8311．7⨯1.991012．0.913．5.6114．1.9⨯10315．百分 3.70×10616．近似数近似数准确数近似数17．(1)精确到千分位，有四个有效数字(2)精确到万分位，有两个有效数字(3)精确到百万位，有三个有效数字(4)精确到亿位，有三个有效数字18．（1）245.6；（2）176；（3）12.00；（4）6.54．19．（1）精确到百分位；（2）精确到万分位；（3）精确到千位；（4）精确到万位．20．(1)3.1。

人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习组卷一．填空题（共10小题）1．将1299万取近似值保留三位有效数字为，该近似数精确到位．2．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为kg．3．四舍五入法，把130542精确到千位是．4．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．5．截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人应表示为．6．某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到1000mL表示为．7．近似数1.5×106精确到位．8．我国国土面积约为9596960平方千米，四舍五入精确到万位为平方千米．9．用四舍五入法将3.1415926取近似数并精确到千分位，得到的值为．10．近似数6.0的标准值a的取值范围是．二．解答题（共2小题）11．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．12．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．将1299万取近似值保留三位有效数字为 1.30×107，该近似数精确到十万位．【分析】精确到哪一位就是对哪一位后面的数字进行四舍五入，如果精确到十位以前的数位时应首先把这个数用科学记数法表示，在精确到所要求的数位．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a 的有效数字的个数就是a×10n的有效数字的个数，a×10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n的值有关．【解答】解：根据分析得：将1 299万取近似值保留三位有效数字为1.30×107，该近似数精确到十万位．【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．2．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为44kg．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：43.95kg精确到1kg为44kg．故答案为44．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．四舍五入法，把130542精确到千位是 1.31×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：130542精确到千位是1.31×105．故答案为1.31×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到百万位．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出7在哪一位上即可．【解答】解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，故答案为：百万．【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，关键是根据近似数的定义确定出最后一位数字所在的数位．5．截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人应表示为 1.21×106．【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字2进行四舍五入即可．【解答】解：1 212 200=1.2122×106≈1.21×106．故答案为1.21×106．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到1000mL表示为2×103．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：1890mL≈2×103（精确到1000mL）．故答案为2×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．近似数1.5×106精确到十万位．【分析】先把题目中的数字还原为原来的数，本题得以解决．【解答】解：∵1.5×106=1500000，∴近似数1.5×106精确到十万位，故答案为：十万．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．8．我国国土面积约为9596960平方千米，四舍五入精确到万位为960万平方千米．【分析】精确到哪一位，即对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：9 596 960精确到万位，即是960万千米2，故答案为：960万【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．9．用四舍五入法将3.1415926取近似数并精确到千分位，得到的值为 3.142．【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：3.1415926精确到千分位为3.142．故答案为3.142．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10．近似数6.0的标准值a的取值范围是 5.95≤a＜6.05．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.0的标准值a的取值范围是5.95≤a＜6.05．故答案为5.95≤a＜6.05．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二．解答题（共2小题）11．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）0.016精确到千分位；（2）1680精确到个位；（3）1.20精确到百分位；（4）2.49万精确到百位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可【解答】解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，①x=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；最小值②x=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．最大值最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈1.0×103．【点评】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．。

1.5.2科学记数法1.5.3近似数课堂练习知识点一：科学记数法1．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数2.⑴4×107⑵7.04×105⑶－3.96×106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小3.比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.872×103 3.872×104⑵4.8×1015 3.82×1015⑶2.46×109 8.7×108⑷－4.03×103－3.8×104知识点四：由精确度取近似值4.用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01) 知识点五：精确度5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）56.8；（2）0.00108；（3）8.5万.当堂达标1．把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法．2.亚运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（）.A ．B ．C ．D ．3.若一个数用科学记数法表示为1.2647×105 ，则原数是（）.A.12647B. 126470C. 1264700D. 126470004.用四舍五入法得到的近似数4.007万，下列说法正确的是（）.A.它精确到千分位B.精确到千位C.它精确到万位D.它精确到十位5.比较大小：＿＿＿＿（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.6.用科学记数法表示下列各数：（1）光速为300000000米/秒；（2）截止2009年5月底，我国股市开户总数约95000000；（3）海洋表面积约为326000000平方千米；7.用四舍五入法对下列各数取近似值（1）0.0156（精确到千分位）;（2）48020000（精确到十万位）;（3）3.2583（精确到0.01）;（4）0.0345（精确到0.001）.课后作业1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A．某校有女生762人B．小明家今天支出42.8元C．今天最高温度是36℃D．语文书有182页.2.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（）.A． 2 B． 3 C． 4 D． 53.数23.0是由某数按四舍五入法得到的近似数，则下列各数中可能是这个数的是（）.A.22.85B.23.04C.22.948D.23.054.下列由四舍五入法得到的近似数中，精确到千位的是（）.A.2.5万B.35万C.2008D.5．用科学记数法表示下列各数：⑴1382000000＝；⑵－100000＝；⑶13亿＝；⑷345×106＝；6．写出以下用科学记数法表示的原数：⑴3.726×106＝；⑵－3.058×107＝7.近似数0.048精确到位，近似数13.5万，精确到＿＿＿位.8．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ；⑵23.45(精确到个位) ；⑶4.736×105(精确到千位) ；9．比较－5.64×109与－1.02×1010的大小．10.用科学记数法表示下列各数.(1) 自大学生志愿服务西部计划实施以来，至少有71920名大学生走进西部成为志愿者，支援西部建设；(2) 沈阳市计划从2016年到2018年新增林地面积2530000平方米.拓展探究1.如果规定：0.1==10－1，0.01==10－2，0.001==10－3，….（1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你还能将0.000001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数）1.5.2科学记数法1.5.3近似数参考答案课堂练习1.104；8×105；5.6×107；－7.4×1062.⑴40000000；⑵704000；-39600003.⑴＜；＞；＞；＞4.⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.005.（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位.当堂达标1． 2．D． 3．B. 4．D 5.＜6.解：（1）；（2）；（3）. 7.解：（1）0.016 ；（2）；（3）3.26 ；（4）0.035.课后作业1.C 2．C 3．B 4．A.5．⑴1.382×109；⑵－105；⑶1.3×109⑷3.45×108 6.⑴3726000；⑵－30580000 7.千分；千.8.⑴3.60；⑵23；⑶4.74×1059．解：∵ 5.64×109＜1.02×1010∴－5.64×109＞－1.02×101010．解：（1）；（2）.拓展探究1.解：（1）10－4，10－5；（2）1.768×10－6.。

人教版数学七年级上册第1章 1.5.3近似数同步练习一、单选题(共12题；共24分)1、下列说法正确的是( )A、0.72020到百分位B、5.078×104精确到千分位C、36万精确到个位D、2.90×105精确到千位2、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )A、0.1(精确到0.1)B、0.05(精确到百分位)C、0.050(精确到0.01)D、0.0502(精确到0.0001)3、宜昌市2020年中考学生人数约为2.83万人，近似数2.83万是精确到( )A、十分位B、百分位C、千位D、百位4、下列各近似数精确到万位的是( )A、35000B、4亿5千万C、8.9×104D、4×1045、数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是( )A、3.0≤a≤3.2B、3.14≤a＜3.15C、3.144≤a＜3.149D、3.05≤a＜3.156、用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是( )A、0.03B、0.026C、0.025D、0.02577、由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到( )A、千位B、万位C、个位D、十分位8、下列说法正确的有( )A、近似数1.2×105精确到十分位B、近似数0.31与0.310精确度相同C、小明的身高156cm中的数是准确值D、800万用科学户数法表示为8×1069、用四舍五入法按要求对2.04607分别取近似值，其中错误的是( )A、2(精确到个位)B、2.05(精确到百分位)C、2.1(精确到0.1)D、2.0461(精确到0.0001)10、近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是( )A、4.495≤a＜4.505B、4040≤a＜4.60C、4.495≤a≤4.505D、4.500≤a＜4.505611、按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( )A、1022.01(精确到0.01)B、1.0×103(保留2个有效数字)C、1022(精确到十位)D、1022.010(精确到千分位)12、用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是( )A、2.1(精确到0.1)B、2.05(精确到百分位)C、2.054(精确到0.001)D、2.0544(精确到万分位)二、填空题(共6题；共7分)13、用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是________．14、将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是________．15、4.6495精确到0.001的近似数是________．16、用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为________．17、近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________．18、用四舍五入法对3.07069取近似值，结果是(精确到十分位)________．三、解答题(共4题；共202019、某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm，试推断x、y、z的取值范围．2020们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)21、如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．(π=3.1415，计算结果保留三个有效数字)22、小丽与小明在讨论问题:小丽:如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明:不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解:A、0.72020到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；故选D．【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．2、【答案】C【考点】近似数【解析】【解答】解:A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项正确；B、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以B选项正确；C、0.05019≈0.05(精确到0.01)，所以C选项错误；D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以D选项正确．故选:C．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．3、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解:∵2.83万=28300，∴似数2.83万是精确到百位，故选D．【分析】将2.83万化为原始数据，即可解答本题．4、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解:35000精确到个位，4亿5千万精确到千万位，8.9×104精确到千位，4×104精确到万位．故选D．【分析】根据近似数的精确度求解．5、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解:根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15．故选D．【分析】近似值是通过四舍五入得到的:精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．6、【答案】B【考点】近似数【解析】【解答】解:0.0257≈0.026(精确到0.001)．故选B．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．7、【答案】A【考点】近似数【解析】【解答】解:近似数2.6万精确到千位．故选A．【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．8、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解:A、近似数1.2×105精确到万位，故本选项错误；B、近似数0.31与0.310精确度不同，0.31精确到百分位，0.310精确到千分位，故本选项错误；C、小明的身高156cm中的数是估算值，故本选项错误；D、800万用科学户数法表示为8×106，故本选项正确；故选D．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别进行分析即可得出答案．9、【答案】C【考点】近似数【解析】【解答】解:A、2.04607≈2(精确到个位)，所以A选项的结论正确，；B、2.04607≈2.05(精确到百分位)，所以B选项的结论正确；C、2.04607≈2.0(精确到0.1)，所以C选项的结论错误；D、2.04607≈2.0461(精确到0.0001)，所以D选项的结论正确．故选C．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．10、【答案】A【考点】近似数【解析】【解答】解:近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．【分析】根据近似数的精确度求解．11、【答案】C【考点】近似数，科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解:A、1022.0099(精确到0.01)≈1022.01，正确；B、1022.0099(保留2个有效数字)≈1.0×103，正确；C、1022.0099(精确到十位)≈102020错误；D、1022.0099(精确到千分位)≈1022.010，正确．故选C．【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．12、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解:A、2.05446精确到0.1为:2.1，故正确；B、2.05446精确到百分位为:2.05，故正确；C、2.05446精确到0.001为:2.054，故正确；D、2.05446精确到万分位为:2.0545，故错误；故选:D．【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．二、填空题13、【答案】5.40【考点】近似数【解析】【解答】解:用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40，故答案为:5.40．【分析】根据题意可以得到把5.395精确到百分位的结果，本题得以解决．14、【答案】12.35【考点】近似数【解析】【解答】解:将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．15、【答案】4.650【考点】近似数【解析】【解答】解:4.6495精确到0.001的近似数是4.650，故答案为4.650．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．16、【答案】0.129【考点】近似数【解析】【解答】解:0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为:0.129．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可．17、【答案】百；2.3×104【考点】近似数，科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解:近似数2.30万精确到百位，用科学记数法表示为2.3×104．故答案为:百，2.3×104．【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得2.3×104．18、【答案】3.1【考点】近似数【解析】【解答】解:3.07069≈3.1，故答案为:3.1．【分析】根据题意可以求得题目中数字的近似数，从而可以解答本题．三、解答题19、【答案】解:当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．所以x的范围是:23.65≤x＜23.75；当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．所以x的范围是:16.75≤y＜16.85；当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．所以z的范围是:0.85≤z＜0.95．故x、y、z的取值范围是:23.65≤x＜23.75；16.75≤y＜16.85；0.85≤z＜0.95．【考点】近似数【解析】【分析】根据四舍五入的方法可知23.77cm、16.8cm、0.9cm可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．2020答案】解:因为10年=12020，1厘米=10﹣2米，所以平均每个月小洞的深度增加:10﹣2÷12020(1÷1202010﹣2≈0.008 33×10﹣2=8.33×10﹣3×10﹣2=8.33×10﹣5(米)，答:平均每个月小洞的深度增加8.33×10﹣5米．【考点】近似数，科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【分析】首先转化单位，进而利用有理数的除法运算法则计算，再利用科学记数法表示即可．21、【答案】解:因为正方形ABCD的面积是16cm2，所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=2×2πr，=2×2×3.1415×2，=25.132≈25.1．答:该花坛的周长约是25.1cm．【考点】近似数【解析】【分析】先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可．22、【答案】解:小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．【考点】近似数【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．。

1.5.2 科学记数法及1.5.3 近似数和有效数字(检测时间：40分钟满分：100分)一、训练平台（1～3小题每题5分，4小题20分，共35分）1．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示为（）A．69.5×104千米B．6.96×105千米C．6.96×106千米D．6.96×107千米2．我国的国土面积约为9600000平方千米，把9600000用科学记数法表示，且保留三个有效数字应为________．3．0.0630精确到_______位，有______个有效数字．4．用四舍五入法对下列各数取近似值:（1）0.00432（精确到0.0001）; （2）1234567（保留两个有效数字）（3）3.4953（精确到百分位）; （4）0.0963（保留两个有效数字）二、提高训练（每小题10分，共30分）1．在比例尺为1：8000000的地图上，量得北京到太原的距离为6.4cm，将实际距离用科学记数法表示出来是多少？2．一个圆柱体的上、下底面的半径为r，高为h，它的体积V与表面积S怎样计算？•当r=2，h=5时，V与S是多少？（提示：V=πr2h，S=2πr2+2πrh，取3.14）3．近几年我国北方因沙尘暴的影响，平均每天约有1.5亿元人民币的经济损失，•若按一年有365天计算，一年的损失有多少？•如果一个贫因地区的失学儿童每人每年有16980元便可复学，问沙尘暴一年损失的费用可资助多少失学儿童？（精确到万位）•三、探索发现（每小题10分，共20分）1．近似数1.50是由N四舍五入得到的，则N的范围是（）A．1.45≤N<1.55 B．1.495<N<1.505C．1.495<N≤1.505 D．1.494<N<1.505•2.太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星，它与地球的距离为360000000000000km，•问比邻星上的光发出多长时间才能到达地球？•（光的速度为300000km/s，一年以30000000s计算，用科学记数法表示）四、拓展创新（共15分）已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，•一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤，求a，n的值．（精确到十分位）※走近中考（不计入总分）随着工业的发展和人口数量的增加，我国的淡水消耗量逐年增大，•据国家统计局《2003国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2003•年我国全年总用水量达54100000万立方米，用科学记数法表示这一数据为______万立方米．答案:一、1．B 2．9.60×1063．万分4．（1）0.0043 （2）1.2×106（3）3.50 （4）0.096二、1．解：6.4×8000000=5.12×107（cm）．所以北京到太原的实际距离为5.12×107cm．2．V=62.8，S=87.92．3．解：损失：1.5×365=547.5（亿元）．资助人数：5.475×1010÷16980≈3.22×106（人）．所以沙尘暴一年损失的费用可资助失学儿童3.22×106人．三、1．D[提示：本题可分别求出满足A，B，C，D条件的N，由于近似数1.50精确到百分位，所以对原数进行四舍五入的位数是千分位，显然A错；从B中得到的N满足1.50<•N<1.51，从C中得到的N满足1.50<N≤1.51，其实质是N=1.51，从D中得到的N满足1.49<N<1.51，其实质是N=1.50] 2．解：3.6×1014÷（3×105×3×107）=40（年）．所以要40年才能到达地球．四、解：1.3×108×9.6×106≈1.2×1015．所以a=1.2，n=15．※5.41×107。

1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数测试时间:15分钟一、选择题1.(2022湖北宜昌中考)我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化,组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动.在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中,100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜.“100万”用科学记数法表示为()A.100×104B.1×105C.1×106D.1×1072.(2022内蒙古呼和浩特中考)据2022年5月26日央视新闻报道,2022年我国农发行安排夏粮收购准备金1 100亿元.数据“1 100亿”用科学记数法表示为() A.1.1×1012 B.1.1×1011C.11×1010D.0.11×10123.(2022广东深圳中考)某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示为() A.0.15×1013 B.1.5×1012C.1.5×1013D.15×10124.(2022河南中考)《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于()A.108B.1012C.1016D.10245.(2022河北中考)某正方形广场的边长为4×102m,其面积用科学记数法表示为() A.4×104 m2 B.16×104 m2C.1.6×105 m2D.1.6×104 m26.(2023湖南长沙浏阳期末)23.0是由四舍五入法得到的近似数,则下列各数中不可能是原数的是()A.23.04B.23.06C.22.99D.22.957.(2023河北秦皇岛期中)下列各数,是准确数的是()A.嘉嘉同学的身高是163 cmB.汽车行驶的平均速度是65 km/hC.琪琪同学买了5 kg苹果D.一台电脑的售价是5 600元8.用四舍五入法分别按括号中的要求对0.050 37取近似值,其中错误的是() A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位)C.0.05(精确到百分位)D.0.050 4(精确到0.000 1)9.关于近似数3.20的精确度,说法正确的是()A.精确到百分位B.精确到十分位C.精确到千位D.精确到万位10.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位11.(2023新疆阿克苏阿瓦提期中)近似数4.50所对应的准确数a的取值范围是() A.4.495<a<4.505 B.4.495≤a<4.505C.4.495<a≤4.505D.4.495≤a≤4.505二、填空题12.写出下列用科学记数法表示的数的原数:(1)3.320 6×105= ;(2)-7.568×107= .13.(2022吉林长春双阳期末)按括号中的要求取近似值:1.504 6≈(结果精确到0.01).14.珠穆朗玛峰的最新高度为8 848.86米,8 848.86精确到百位的近似数是.15.(2022浙江杭州紫金港中学期中)北京时间2021年6月17日9时22分,搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,总质量约为480 000 kg,数480 000用科学记数法表示为.16.(2021上海浦东新区期末)1秒是1微秒的1 000 000倍,那么15秒= 微秒.(结果用科学记数法表示)17.(2023江苏扬州仪征期末)全球七大洲的总面积约为149 480 000 km2,将这个数据精确到百万位为km2.答案全解全析一、选择题1.答案 C 100万=1 000 000=1×106,故选C.2.答案 B 1 100亿=110 000 000 000=1.1×1011.故选B.3.答案 B 1.5万亿=1 500 000 000 000=1.5×1012.4.答案 C 1亿=104×104=108,1兆=104×104×108=1016,故选C.5.答案 C (4×102)2=4002=160 000=1.6×105(m2).6.答案 B 设a由四舍五入法得到近似数23.0,则22.95≤a<23.05.故选B.7.答案 D A.嘉嘉同学的身高是163 cm,其中163为近似数;B.汽车行驶的平均速度是65 km/h,其中65为近似数;C.琪琪同学买了5 kg苹果,其中5为近似数;D.一台电脑的售价是5 600元,其中5 600是准确数.故选D.8.答案 B 0.050 37≈0.1(精确到0.1);0.050 37≈0.050(精确到千分位);0.050 37≈0.05(精确到百分位);0.050 37≈0.050 4(精确到0.000 1).故选B.9.答案 A 近似数3.20精确到百分位.故选A.10.答案 C 8.8×103中后面的8所在的实际数位是百位,故精确到百位.11.答案 B 近似数4.50所对应的准确数a的取值范围是4.495≤a<4.505.故选B.二、填空题12.答案(1)332 060 (2)-75 680 00013.答案 1.5014.答案8.8×103解析8 848.86精确到百位的近似数是8.8×103. 15.答案 4.8×105解析480 000=4.8×100 000=4.8×105.16.答案 1.5×107解析15秒=15 000 000微秒=1.5×107微秒.17.答案 1.49×108解析149 480 000 km2≈1.49×108 km2(精确到百万位).。

人教版七年级数学上册1.5.3-4 科学记数法近似数同步练习题精选附答案一、选择题。

细心择一择，你一定很准！1．用科学记数法表示的数正确的是()A．31.2×103B．3.12×103C．0.312×103D．25×1052．57000用科学记数法表示为()A．57×103B．5.7×104C．5.7×105 D．0.57×1053．3400=3.4×10n，则n等于()A．2 B．3 C．4D．54．－72021000000=10a，则a的值为()10A．7201 B．－7.201 C．－7.2D．7.2015．－2.040×105表示的原数为()A．－204000 B．－0.000204 C．－204.000 D．－204006．若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是()A．20 B．21 C．22D．237．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为() A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米8．2021年合肥市实现了农业总产值124.3亿元，用科学记数法可表示为() A．1.243×1010元B．12.43×108元C．1.243×1012元D．124.3×108元9．下列各数中，是近似数的是()A. 七（1）班共有65名同学B. 足球比赛每方共有11名球员C. 国庆长假到北京旅游的有60万人D. 小王比小华多2元钱10．下列各对近似数中，精确度一样的是()A．0.21与0.210 B．0.30与0.03C．2百万与200万D．1.3×103与130011．下列说法不正确的是()A．近似数0.015精确到千分位B．近似数3000精确到个位C．2.4万精确到万位D．3.14×105精确到千位12．用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是()A ．0.1（精确到0.1）B ．0.06（精确到0.001）C ．0.06（精确到0.01）D ．0.0602（精确到0.0001）13．208031精确到万位的近似数是( )A. 5210⨯B. 52.110⨯C. 42110⨯D. 2.08万14．由四舍五入得到的近似数是35，下列数中不可能的是( )A ．34.51B ．34.49C ．34.99D ．35.0115．近似数3.50的准确值a 的取值范围是( )A ．3.40≤a ≤3.60B ．3.495≤a ＜3.505C ．3.49≤a ≤3.605D ．3.500≤a ＜3.60二、填空题。

初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数测试时间:10分钟一、选择题1.(2021四川成都成华期末)嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度,即112 000米/秒,数字112 000用科学记数法表示为()A.112×103B.1.12×103C.1.12×105D.1.12×1062.(2021广东惠州惠城期末)根据统计年鉴数据显示,疫情期间一线医护人员每天需要400~500万只口罩,将500万用科学记数法表示是()A.5×106B.0.5×107C.0.5×106D.5×1053.(2021四川资阳雁江期末)自脱贫攻坚战打响以来,某财险四川分公司将扶贫工作与保险主责主业相结合,依托公司农险先发优势,全面做好对口帮扶、保险保障、产业振兴等重点工作.该公司已在四川21个市州、98个县区、1 000余个乡镇承办农险业务,累计提供约2 000亿元多元化、深层次风险保障.请将2 000亿用科学记数法表示为()A.0.2×1010B.2×1010C.2×1011D.2×10124.用四舍五入法按要求对0.050 37分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到千分位)C.0.05(精确到百分位)D.0.050 4(精确到0.000 1)5.下列关于近似数3.20精确度的说法正确的是()A.精确到百分位B.精确到十分位C.精确到千位D.精确到万位6.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位7.将5 041精确到百位的结果是()A.5 000B.5.0×103C.50D.5.04×1038.将数-702 000 000 000用科学记数法表示为()A.-7.02×1011B.-70.2×1010C.-702×109D.7.02×10119.(2021安徽安庆怀宁期末)下列说法正确的是()A.近似数3.6与3.60精确度相同B.数2.995 4精确到百分位为3.00C.近似数1.3×104精确到十分位D.近似数3.61万精确到百分位二、填空题10.写出下列用科学记数法表示的数的原数:(1)3.320 6×105=;(2)-7.568×107=.11.爱德华·卡斯纳与詹姆斯·纽曼在《数学和想象》一书中,引入名为“Googol”的大数,即在1这个数字后面跟上100个0.将“Googol”用科学记数法表示是1×.12.(2020上海浦东新区期末)1秒是1微秒的1 000 000倍,那么15秒=微秒(结果用科学记数法表示).13.(2021黑龙江虎林期末)我国5G产业将迎来大规模的需求增长.预计截至2030年,5G将带动6.3万亿元的直接总产出和10.6万亿元的间接总产出.并且随着商业化进程的进一步推进,我国5G产业的产出结构也将出现一定程度的转化,其中5G信息服务商的产出将随着基础5G设施的普及在未来出现大幅度的增长.其中10.6万亿元用科学记数法可表示为元.14.如果a是b的近似值,那么我们把b叫做a的真值.若数b用四舍五入法得到的近似数a=2.5,则数b的取值范围是.一、选择题1.答案C112 000=1.12×105,故选C.2.答案A500万=5 000 000=5×106.故选A.3.答案C 2 000亿=2×1011,故选C.4.答案B0.050 37≈0.1(精确到0.1);0.050 37≈0.050(精确到千分位);0.050 37≈0.05(精确到百分位);0.050 37≈0.050 4(精确到0.000 1).故选B.5.答案A近似数3.20精确到百分位.故选A.6.答案C8.8×103中后面的8的实际数位是百位,故精确到百位.7.答案B 5 041精确到百位的结果是5.0×103.故选B.8.答案A将数-702 000 000 000用科学记数法表示为-7.02×1011.故选A.9.答案B A.近似数3.6精确到十分位,近似数3.60精确到百分位,所以A选项错误;B.数2.995 4精确到百分位为3.00,所以B选项正确;C.近似数1.3×104精确到千位,所以C选项错误;D.近似数3.61万精确到百位,所以D选项错误.故选B.二、填空题10.答案(1)332 060(2)-75 680 00011.答案10100解析Googol=1×10100.12.答案1.5×107解析15秒=15 000 000微秒=1.5×107微秒.13.答案1.06×1013解析10.6万亿元用科学记数法可表示为1.06×1013元.14.答案2.45≤b<2.55。