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数学 有理数--科学记数法课件(人教版七年级上)

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七年级数学上册各章知识点总结(人教版)课件-新版.ppt

七年级数学上册各章知识点总结(人教版)课件-新版.ppt


-a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
,,
有理数的分类
,,
4
,,
5
（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，符号表示为( |a| )
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
（3）、有理数混合运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3 、如有括号，先算括号，从小到大。
几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0
,,
（4）、科学计数法 1、 把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是
整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数）， 如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
2、将用科学计数法表示的数还原，如： 1.52×104=15200
（5）、有效数字、近似数 一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，
叫做这个数的有效数字。 如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。
,,
一、填空题
1．常熟市某天上午的温度是 5℃，中午又上升了 3℃，下午由于 冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这 天夜间的温度是 ℃。 2．绝对值大于 1 而不大于 3 的整数有___________ ，它们的和是 _____。 3．有理数－3，0，20，－1.25，1 ， 1 /4 ，－(－5) 中，正整数 是 ___ ，负整数是______，正分数是 ____ ，非负数是 _____ 。 4. a的倒数是 ____， 的相反数是____， 的绝对值是 ____， 已知|a|＝4，那么 a＝ ____ 5．比较大小：（1）－2____＋6 （2） 0 __ －1.8 6．最小的正整数是__；绝对值最小的有理数是___。绝对值等于 3 的数是_。 绝对值等于本身的数是___ 7．A 地海拔高度是－30 米，B 地海拔高度是 10 米，C 地海拔高
人教版七年级上册1.科学记数法课件

人教版七年级上册1.科学记数法课件


④－510 000
(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出本来的数．
①2.01×104 ②6.070×105
③6×105
④104
(3)用科学记数法表示下列各小题中的量： ①银河系中的恒星约有160 000 000 000颗； ②地球离太阳大约有一亿五千万千米.
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
10的指数是 n-1.
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.24107 × 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 ×
3 100 000 3.1106
整数数位只有一位
例如：90 000 = 9×10 000 = 9×104
读作：9乘10的4次方（幂）
696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108
7 000 000 000＝ 7×1 000 000 000 ＝7×109
书写简短，便于读数.
？
探析建构
用简单方法表示大数
696 000 km 300 000 00m/s
6.96×105 千米 3×107 米
你知道 102,103,104 分别等于多少吗？
10n 的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点： 102 100 103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
2.下列用科学记数法写出的数，本来分别是什 么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法课件新版新人教版

七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法课件新版新人教版


(2)用科学记数法表示出690000这个数； 解：690000=6．9×105； (3)如果光的速度大约是300000km/s，那么你能计算出 从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记
数法表示出来．
解：∵102000000000000÷300000=340000000(s)， ∴将340000000s用科学记数法表示为3．4×108s．
10．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的
能量相当于燃烧1．3×108千克的煤所产生的能量，
那么我国9．6×106平方千米的土地上一年内从太阳 得到的能量相当于燃烧a×10n千克的煤，求a，n的 值． 解：∵(1．3×108)×(9．6×106) =12．48×1014 =1．248×1015，
表示为
立方米．
8．(2017常德)据统计：我国微信用户数量已突破
887000000人，将887000000用科学记数法表示为 8．87×108 ．
9．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球 102000000000000km，比太阳到地球的距离还远 690000倍． (1)用科学记数法表示出暗星到地球的距离； 解：102000000000000km=1．02×1014km；
∴a=1．248，n=15．
11．(2017泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一 路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元‛，将数据3
万亿美元用科学记数法表示为 C (
A．3×1014美元
)
B．3×1013美元
C．3×1012美元
D．3×1011美元
12．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约
5．用科学计数法表示下列各数：
(1)502000= 5．02×105
七年级数学上册 第2章 有理数 2.12 科学记数法教学课件

七年级数学上册 第2章 有理数 2.12 科学记数法教学课件


100=102 10000=104 100000000=108
2．300=3×100=3×10（ ） 320200=3.2×10000=3.2×10（ ）
4
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
8
读作“3.45乘10的8次方 (幂)”
第八页，共十九页。
总结(zǒngjié) 归纳
n个0
第六页，共十九页。
问题(wèntí)2 指数与运算结果的数位有什么关系？
解： 1 0 n 1 0 0 0，n比运算结果的位数少1.
（n+1）位 反之，1后面有多少(duōshǎo)个0，10的幂指数就是多少.
如100 0 =107
7个0
第七页，共十九页。
做一做
1. 把下列(xiàliè)各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即 写成10（ ）
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106
7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
第十五页，共十九页。
3.将下列大数(dàshù)用科学记数法表示 2015年，中国有劳动力约为720000000人，失业(shī yè)下岗人员 约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找 工的农民约140000000人.
No 数法表示下列各数．。2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数
Image
12/10/2021
第十九页，共十九页。
这样(zhèyàng)，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.
人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt课件

人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt课件


乘 方
求n个相同因数的积 的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫做底数， n叫做指数，当an看 作a的n次方的结果时， 也可读作“a的n次 幂”。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
理
对值相加；符号相反的两 个数相加，结果的符号与
数
绝对值较大的加数的符号
的
相有理数加法中可以使用
法
加法交换律、结合律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有理数的乘法
负数乘负数，积为正数，乘积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
注意：有理数的乘法可以使用： 乘法交换律、结合律、分配律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有 理 数 知 识 结 构 图
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
正 数 和 负 数
正数：大于0的数叫做正数
负数：小于0的数叫做负数
数0既不是正数，也不是 负数，它是正、负数的届限， 表示“基准”的数，零不是 表示“没有”，它表示一个 实际存在的数量。正数负数 的“+”“-”的符号是表示 性质相反的量，符号写在数 字前面，这种符号叫做性质 符号。
七年级数学上册第一章有理数1.5.2科学计数法(图文详解)

七年级数学上册第一章有理数1.5.2科学计数法(图文详解)

全国财政收入7 917.66亿元 阿根廷队球员的身价总和已经达到了3.9亿欧元 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么 有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计 算呢?
人=_1_0_0_, 103 =__1__0_0_0_, 104 =_1_0__0_0_0_,
【解析】选C.4.6×108 的原数应有8+1=9位整数,所
以4.6×108 =460 000 000.
人教版七年级数学上册第一章有理数
4.(成都中考)上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数
以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博
园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为
人教版七年级数学上册第一章有理数
3.(丹东中考)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟
巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员 自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，那么它的原数为
（）
(A)4 600 000
(B)46 000 000
(C)460 000 000
(D)4 600 000 000
（
）
（A）2.56×105
（B）25.6×105
（C）2.56×104
（D）25.6×104
【解析】选A.256 000的整数位数有6位，所以在用科学
记数法表示时应为10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×
105，同时要注意1≤ a ＜10.
人教版七年级数学上册第一章有理数
5.(南安中考)温家宝总理在2010年3月5日的十一届
_____2_×__1_0_12___ 千瓦时.
人教版七年级数学上册第一章有理数
2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数 是谁吗? (1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;___1_3_0__0_0_0__0_0_0_个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时; ___6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=____-_2_4__0_0_0______.
1[1].5有理数的乘方 科学计数法 课件

1[1].5有理数的乘方 科学计数法 课件


3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为 、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人， 人 用科学记数法表示为 4.735 ×105 。 4、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元， 、 年我国国内生产总值（ 亿元， 年我国国内生产总值 ） 亿元 用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示 用四舍五入法保留三个有效数字， 亿元。 为： 1.17 ×105 亿元。 5、卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度 是 、卫星绕地球运行的速度 即第一宇宙速度 即第一宇宙速度)是 7 . 9 × 10 3 米 秒 ，则卫星绕地球运行 2 × 10 2 秒走过的 6 路程≈ 结果保留两个有效数字)。 路程 1.6 × 10米(结果保留两个有效数字 。 结果保留两个有效数字
人教版七年级上册
科学计数法
活动
• 请同学们展示课前收集到的现实生活 中你认为非常大的数据
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、 百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、 一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千 万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……” • 这段文字说明我国在古代表 • 示大数的一种方法。但比这 • 更大的数字怎么表示呢？
• 1、 将一个较大的数用科学记数法表示 n 成a× 10 形式的必要性。 n • 2、 a× 10 形式中，a是整数位数只 有一位的数，即1≤a＜10。 • 3、 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。
布置作业： 布置作业： 地球绕太阳转动每小时通过 110000km， 则它一昼夜通过多少 ， 千米？ 用科学记数法表示） 千米？（用科学记数法表示）
再 见
计算:
10 ,10 ,10 ,10
初中数学人教七年级上册第一章 有理数科学记数法(公开课)PPT

初中数学人教七年级上册第一章 有理数科学记数法(公开课)PPT

解：（1）4×103 =4 000 （2）8.5×106 =8 500 000 （3）7.04×105 =704 000 （4）-3.96×104 =-39 600
练习
先还原，再表示
3.用科学记数法表示下列各数：
=8 350 000= 9.85×105
=130 000 000= 1.3×108
读作：3乘10的8次方(幂)
696 000= 6.96×100 000 = 6.96×105；
7 000 000 000=7×1 000 000 000 =7×109.
新知
像这样，把一个大于10的数表示成a×10n
的形式(1≤a＜10，n为正整数)，这样的记数
方法是科学记数法。
练习
1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
教学目标
教学目标: 1.了解科学记数法的意义； 2.会正确使用科学记数法表示数； 3.会把用科学记数法表示的数还原； 4.理解掌握整数位数与10的指数之间
的关系。
新知
截至2019年底，中国总人口 为1 405 000 000；
新知
现实生活中的大数
探究
(1) 102 __1_0_0__；(2)
左边整数
位数（n
）6 8 7
10的指数
5 7 6
1.用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数
是 n 1.
练习
例5.用科学记数法表示下列各数：
解： 1 000 000 = 106. 57 000 000 =5.7×107. −1.23×1011.
练习
练习 2.下列用科学记数法写出的数,原来各是什么数？ （1）4×103 ； （2） 8.5×106 （3）7.04×105 ；（4）-3.96×104
(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第2章 有理数的运算 科学计数法

(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第2章 有理数的运算 科学计数法

合作探究
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =_1_0_0_， 103 =_1_0_0_0___， 104 =_1_0_0_0_0__， 105 =1_0_0__0_0_0_，
108 =__1_0_0_0_0_0__0_0_0_， 10n =_1_0_0_0_·_··_0_(_n_个___0_) .
想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如： 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105. 读作 “6.96 乘 10 的 5 次方(幂)”
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其 中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用 的是科学记数法.
表示为 ( A )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
知识点2：还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕 地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
分析： 6×105 指数是 5 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000
3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010， 则原数中“0”的个数为___6___个.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( D )
A. 0.000196
B. -1960
C. 196000
D. -19600
一个绝对值大于 10 的数都可记
(2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (2) 1.7×107 = 17 000 000.
人教版七年级上册数学科学计数法课件

人教版七年级上册数学科学计数法课件


人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
七、巩固训练（2）
2024年秋人教版七年级数学上册 第2章 “有理数的运算”《科学计数法》精品课件

2024年秋人教版七年级数学上册 第2章 “有理数的运算”《科学计数法》精品课件


知识点1 用科学记数法表示一个数 【例1】（人教7上P45例5）用科学记数法表示下列各数： （1）1000000＝ 1×106 ，57 000 000＝ 5.7×107 ； （2）1314000＝ 1.314×106 ，－123 000 000 000＝ －1.23×1011 . 【变式1】（人教7上P45T1）用科学记数法表示下列各数： （1）10 000＝ 1×104 ，800 000＝ 8×105 ； （2）56 000 000＝ 5.6×107 ，－7400000＝ －7.4×106 .
知识点2 还原科学记数法表示的数 【例3】将下列用科学记数法表示的数还原： （1）3.8×104＝ 38 000 ；（2）－4.85×105 －485 000 . 【变式3】将下列用科学记数法表示的数还原： （1）4×103＝ 4 000 ；（2）7.04×105＝ 704 000 .
1.科学记数法要确定a和n，1≤｜a｜＜10，n＝整数位数－1. 2.1万＝104，1亿＝108.
1.（2023·东莞市三模）2022年底我国人口为1410000000人.该人口数用 科学记数法可表示为 1.41×109 . 2.光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s， 地球离太阳大约多远？（结果用科学记数法表示） 解：3×105×5×102＝1.5×108（km）. 答：地球离太阳大约1.5×108 km.
同学们，再见！
【例2】用科学记数法表示下列各数： （1）480万＝ 4.8×106 ； （2）3200亿＝ 3.2×1011 ； （3）52.5万＝ 5.25×105 . 【变式2】用科学记数法表示下列各数： （1）70万＝ 7×105 ； （2）15300亿＝ 1.53×1012 ； （3）925.8亿＝ 9.258×1010 .

人教版七年级初中数学上册第一章有理数-科学记数法PPT课件


课堂练习
科学记数法概念
像上面这样，把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式
( 1 a 10 ，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。
备注：对于小于-10的数也可以类似表示。例如
-56700000=-5.67× 107
n
注意： a×10 中10的指数总比整数的位数少1.
课堂练习
1、570000用科学记数法表示为（ C ）
京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米,是非常杰出的水利工程.将数据
1.79×106
1 790 000米用科学记数法表示为________米.
13 7000
8、1.37×105表示的原数是________.
9、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是32，那么这个数有
33
__________位整数.
（2）1 000 000 =106
（3）100 000 000=108
这又说明了什么？
课堂小结
一般地，10的n次幂可以写成10…0（在1的后面
有n个0）。反过来10…0（在1的后面有n个0）这样
子的数可以写成10的n次幂。
课堂练习
下面这些大数应该怎样表示？
（1）600 000（2）789 000000（3）686
第一章 有理数
1.5.2 科学记数法
人教版七年级（初中）数学上册
前 言
学习目标
1.理解科学记数法的概念。
2. 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
3.培养并提高正确迅速的运算能力。
重点难点
重点：有理数乘方的运算、混合运算、科学计数法及近似数。
难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
新知探究

人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)

1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和

科学记数法PPT课件


.
知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
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技巧：先将单位改写成数，再 用科学记数法.
（3）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工， 据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示.
9 370 000 000＝9.37×109.
（4）我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水 资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙 头 每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧 紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙 头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升 水吗？（结果用科学记数法表示）
难点
正确使用科学记数法表示数.
练一练
把下列各数写成10的幂的形式.
（1）1000 =103 （2）10008
知识要点
一般地，10的n次幂等于
10·0（在1的后面有n个0）. · ·
下面这些大数应该怎样表示？
（1）500 000；（2）689 000000； （3）786.
下列用科学记数法表示的数,原来各 是什么数?
（2）2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动 在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约4.082×104米. 4.082×104＝40 820
（3）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 9.1×104个. 9.1×104＝91 000.
11
4．用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约是696 000千米； （2）一天有86 400秒. （3）1米是1 000 000 000纳米.
（1）6.96×105 （2）8.64×104； （3）109.
5．一个正常人的平均心跳约为每分 70次,一年（365天）大约跳几次? 用科学记数法表示这个结果.一 个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗?
教学目标 知识与能力
利用10的乘方，进行科学记数法，会 用科学记数法表示大于10的数.
过程与方法
体会科学记数法的好处、化繁为简的 方法.
教学目标
情感态度与价值观
通过科学记数法的学习，从多种角度 感受大数．正确使用科学记数法，表现出 一丝不苟的精神.
教学重难点 重点
会用科学记数法表示大于10的整数.
解：5×3600×2×0.05＝1800＝ 1.8×103（毫升） 答：这期间浪费了1.8×103毫升水.
（5）天安门广场的面积约4.4千万平方米，如果 我们在那里军训（每个人占地0.4㎡），估 计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军 训的学生吗？
解：4.40 000 000÷0.4＝1.1×106（名） 答：天安门广场最多可容纳1.1×106名站 成方阵军训的学生.
105 （1）500 000＝5×100 000＝5×_________.
（2）689 000000＝6.89×100 000 000
＝6.89×_________. 108
（3）786＝7.86×100＝7.86×_______. 10 2
填空.
1 000=1×_____________; 103
56 900 000 000＝5.69×1010；
2 360 000 000 000＝2.36×1012.
用科学记数法表示一个数时， 10的指数n与原数的整数位数有什 么关系？
10的指数比原数的 整数位数少1.
练一练
用科学记数法表示下列各数．
（1）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地 震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款， 截至5月26日12时，捐款达308.76亿元． （2） 5· 12汶川大地震”发生后，中央电视台于5 月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集 善款约1 514 000 000元. （1）308.76亿＝308 760 000 000＝3.0876×1011. （2） 1 514 000 000＝1.154×109.
如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？
太阳的半径约为 696 000 000米
光的速度约为300 000 000米/秒
第五次人口普查时,中国人口约为12.95亿人 12.95亿 = 1 295 000 000
注意这些数据
1 295 000 000人 696 000 000米 300 000 000米9460800000000千米 · · · 有简单的表示方法吗？
解：70×60×24 ×365 ＝36792000 ＝3.6792 ×107 10 000 000 7) 1 000 000 000÷(3.6792 ×10 36 792 000 2.7( 年) 答：一个正常人的心跳一年大约跳 3.6792×107次； 一个正常人一生心跳次数能过 到1亿次.
9.46×1013 94 600 000 000 000＝_______________.
例：用科学记数法表示下列各数: 10 000 000 000，453 000 000 ， 56 900 000 000，2 360 000 000 000. 解：
10 000 000 000＝1010；
453 000 000＝4.53×108；
1.002×104，3.61×107，2.34×106.
2．下列用科学记数法记出的数，写出 原来的数? （1）2.31×106；（2）6.52×105； （3）9.4×108, （4）2.63×109.
2 310 000； 652 000； 940 000 000； 2 630 000 000.
3．把2 230 000 000用科学记数法 写成2.23×10n-2的形式，求n 的值。
新课导入
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱 学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了， 于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第 二天是“二”，第三天是“三”。第四天这个孩 子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子 说他学会了。于是财主叫他记帐，第一天就忙坏 他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和 “万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写。
课堂小结
1．用科学记数法来表示大数
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数的好处 3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意 两点：
（1）１≤a＜10； （2）当大数是大于10的整数时，n为整数位数减 去1.
随堂练习
1．用科学记数法表示下列各数:
（1）10 020；（2）36 100 000； （3）2 340 000.
下列用科学记数法写出的数，原来分 别是什么数？
1.5 10
6 5 4
1 500 000 243 000 58 600
2.43 10 5.86 10
技巧：10的指数是几，小数点 就向后移动几位.
练一练
（1）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨 道 传回第一张月面照片时距地球3.8×105公里． 3.8×105＝380 000.
（6）一粒纽扣电池能够污染60升水，台州市每年 报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池 不回收，一年报废的电池所污染的水约多少 升（用科学记数法表示 ） ？
解：60 × 10 000 000 = 600 000 000(升) = 6 ×108(升)
答:一年报废的电池所污染的水约6 ×108升.
法.
用科学记数法表示下列语言中的大数.
世界人口约 6 100 000 000人
6 100 000 000＝6.1×109.
读作：6.1乘10的9次方（幂）.
3×108 300 000 000＝___________； 696 000＝______________. 6.96×105
1光年即约为九万 四千六百亿千米.
103 3 000=3 ×____________;
104 14 000=1.4× _________;
103 1460=1.46×___________;
101 54.7=5.47×_______.
知识要点
科学记数法
一个大于10的数可以表示成a×10n 的
形式（其中a是整数数位只有一位的数，n
是正整数），这种记数方法叫做科学记数