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义务教育基础课程初中教学资料科学计数法一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。
它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。
二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。
三、教学目标分析：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。
感情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。
四、教学过程：（一）情境引入，导入问题上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)太阳半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
科学记数法教学目标：1能将一个有理数用科学记数法表示；2、知道用科学计数法表示的数的原数；．教学重点：用科学记数法表示比较大的数教学难点：用科学记数法表示比较大的数教学过程：［知识回顾］根据乘方的意义，填写下表：通过填表，你能发现什么规律呢？［探究研讨］【活动一】阅读课本P44页和下列材料并回答问题材料一：1、太阳的半径约为696 000千米，2、光的速度约为300 000 000米/秒，3、目前世界人口约为6100 000 000人。
思考：以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们能否用比较简便的、科学的方法来阅读和书写呢？材料二：1、北京故宫的占地面积约为5102.7⨯平方米.2、据科学家估计，地球储水总量为181042.1⨯立方米.思考：你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？这种方法有什么优点？仿照上面的写法写出材料一中的三个数696 000=____________， 300 000 000=_____________，6100 000 000=______________。
定义：像上面那样，把一个数表示成________的形式（其中________，______），这种记数法，叫做科学记数法。
【活动二】例 用科学记数法表示下列各数：（1）1000 000， （2） 57 000 000， （3） 123 000 000 000思考：用科学记数法表示一个n 位整数，其中10指数是__________【巩固练习】1．用科学记数法表示下列各数：(1)10000； (2)800 000； (3)7400000；(4)-300． （5）56000000 （6）-1230000000002．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?(1)7101⨯； (2)3104⨯ ； (3)6105.8⨯ ；(4)51004.7⨯ （5）41096.3⨯【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）1、若407000=4.07 ×n 10，则n=__________.2、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．4、一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由【反思归纳】1、 科学计数法的定义：2、科学计数法中a 和n 的确定方法。
科学计数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程一、复习提问1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？2．计算：（1）102；（2）103；（3）104；（4）105；（5）（0.1）2；（6）（0.1）3；（7）（0.1）4．二、新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．• •例如第五次人口普查时，••中国人口约为1300000000•人，••太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？ 102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例5：用科学记数法表示下列各数．解：1000000=106（这里a=1省略不写）57000000=5.7×10000000=5.7×10711观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7．即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10．练习（课本第45页）解：1．10000=104，800000=8×105，56000000=5.6×107，7400000=7.4×106．2.1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，3.96×104=39600．（原数的整数部分的位数比10的指数大1）在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？三、巩固练习1．课本第47页习题1．5第1、2题．2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）故宫的占地面积约为7.2×105米2．（2）人体中约有2.5×1013个红细胞．（3）全班每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．（4）10－6米又称1微米．四、课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的X围是1≤a<10，n是正整数，n 与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，•反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m=n+1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a<10．对于较小的数，如0.00012，因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4．五、作业布置1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题．2．选用课时作业设计．。
科学记数法教学目标：知识与技能：了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数过程与方法：结合学生身边熟悉的实例，进一步体会大数。
情感态度与价值观：通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
教学重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。
教学难点：10n的特征以及科学记数法中与数位的关系。
正确掌握因此通过众多的实例，让学生经常会出现一些较大的数据。
教材分析：在日常生活中，逐步感受到科学记数法表示大数的优越性，同时，有意识地增强学生对大数的数感。
为此，使学生会用科学记数法表示大数，而如何正确运用科学记数法来表示大数成为本节的重点。
情境教学法、师生互动法。
教学方法：课时。
课时安排：1幻灯片、实物展示台。
教具：Powerpoint相互交流，各小组知在现实生活中的作用，并体验生新选代表发言，集体活中的大数。
交流意见。
1博大，激发学生新踊跃发言。
的学习兴趣和爱国热情。
．生活中的大数3）第五次人口普查时，中国人口约为1（人；130000000029600000千米2（）中国的国土面积约为到达值总产将我3）国信息工业（元。
383000000000进一步感受现实中的大数，创已各学生抒为科学记数法的设见，达成共识，引学习作好铺垫，情入课题。
境激发学生强烈的求知欲。
教师针对学生的答题情况给予评价并揭示本节课题。
科学记数法．板书： 3323小建希所多少望中养成节约的良四学？好习惯。
4附：板书设计：３．３科学记数法n10a?１．形式：10a?1?（注：为自然数），n 与数位的关系是：２．特点：n1n＝数位－教学反思：本节课遵循了以下教学理念：学生之间在整个教学过程的设计中师生是朋友，是合作者；１．和谐融洽的教学气氛．也充满合作．而且采取了灵活本课设计中安排了不同层次的提问与练习，２．紧张活泼的教学节奏．多变的呈现方式，从而使教学过程呈现出紧张活泼的特点．但也存在着许多不足：１．课上虽注重各种形式，各种手段教学，但有的只是形式，没有落实到实处。
学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称第一章有理数科学记数法教学目标科学记数法中a和n的确定重难点分析重点分析本知识点需要从已有10n 中发现n与整数位之间的规律，通过观察、归纳、总结才能获得新知，学生的归纳能力不强，对科学记数法中a和n的确定有困难。
难点分析七年级学生还处在形象思维向理性思维过渡时期，总结、归纳能力不强，对科学记数法中a和n的确定有一定困难。
教学方法通过观察、引导总结科学记数法中确定a和n的方法教学环节教学过程导入视频介绍现实中，我们常常遇到一些比较大的数，如太阳半径696000km、光的速度300 000 000米/秒、目前中国人口1 300 000 000人等，读、写，有一定困难。
因此，人们就利用十的乘方的特点，发现了一种比较容易记录大树的方法，科学计数法下面我们就来一起探究。
知识讲解（难点突破）问题1.请把下列数写成10n的形式101 = 102 = 103 = 104 = 105 =根据上面的问题，你有什么发现？总结: 1.n是几后面就有几个零2.n比运算结果的数位少1反之，1000…… 0=10n 1000…… 0=10nn个0 （n+1）个0例如：1000…… 0=1077个0问题2. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（）（学生动手完成后教师公布答案并解析）问题3.你能把300 32000 3455000000也用上面的方法表示出来吗？根据上面的知识我们把300 看成3个100即：300=3×100=3×102同理32000=3.2×10000=3×104345000000=3.45×100000000=3.45×108问题：345000000是否也可以写成34.5×10000000==3.45×107或者0.345×1000000000=0.345×109的形式呢？可以，但是当我们把3.45×108 3.45×107 0.345×109放在一起时不易看出他们是同一个数，因此在比较数据大小时就显得不容易了，为了避免麻烦便规定10n前面的数必须是一个大于等于1且小于10的数。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.2 科学记数法》一. 教材分析《1.5.2 科学记数法》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节内容主要介绍科学记数法的概念、意义及应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，通过将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，使得数的表示更加简洁、直观。
本节内容对于培养学生的数感，提高学生的数学思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识和运算能力有一定的掌握。
但科学记数法作为一种新的数的表示方法，对于学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际，循序渐进地引导学生理解和掌握科学记数法的概念和运用。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，理解科学记数法的表示方法和意义。
2.能够正确地将较大或较小的数表示成科学记数法。
3.能够运用科学记数法进行数的运算和表示。
4.培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.科学记数法与普通记数法的互换。
3.科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入科学记数法，让学生在具体的情境中感受和理解科学记数法的意义。
2.讲授法：讲解科学记数法的概念和表示方法，引导学生理解和掌握。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，将较大或较小的数表示成科学记数法，巩固所学知识。
4.问题驱动法：设计一些实际问题，让学生运用科学记数法进行解答，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的教学课件，直观地展示科学记数法的概念和运用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用科学记数法进行解答。
3.学生活动材料：为学生提供一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如介绍气象报告中提到的降雨量、温度等数据，引导学生关注科学记数法的应用。
1.5.2 科学记数法
教学目标:
1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.
2.会解决与科学记数法有关的实际问题.
3、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
4、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.
教学难点:正确使用科学记数法表示数.
教学过程:
一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．
生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：
1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户．
2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？
一、科学记数法
用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:
太阳的半径约696 000千米;
富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失;
光的速度大约是300 000 000米/秒;
全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数,读、写都不方便.
考虑到10的乘方有如下特点:
102=100,103=1000,104=10000,…
一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,
6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109.
像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数减1.
一、知识链接
1.a n(a≠0)表示的意义是什么?
2.（1）边长为10m的正方形面积是多少？
（2）棱长为10cm的正方体体积是多少？15个这样的正方体体积之和是多少？
3.将下列计数单位用数字表示：
1万=_______，1百万=_________，1亿=____________，1万亿=_____________________.
二、新知预习
1.回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=______，
106=_________，1010=___________，…
2.填空：567000000= 5.67 ×____________=5.67×10（）
【自主归纳】我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
思考：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
二、例题
【例】用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000;
(2)57 000 000;
(3)123 000 000 000.
强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.
注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5.
说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米.
三、课堂练习
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)30060;
(2)15 400 000;
(3)123000.
2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)2×105;
(2)7.12×103;
(3)8.5×106.
3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.
4.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值.
5.课本P45练习第1、2、3题.
四、课时小结
本节课你有什么收获?
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为( )
A．5.6×103 B．5.6×104
C．5.6×105 D．0.56×105
4．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为( )
A．1.1×104米 B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
6．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
板书设计
科学记数法：
(1)把大于10的数表示成a×10n的形式．
(2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数．
(3)n比原数的整数位数少1.
本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．。
