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三年级数学教案：熟练掌握科学计数法的使用一、教学目标1.掌握科学计数法的基本概念和基本运算法则。
2.了解科学计数法的使用范围和作用。
3.能够在实际问题中运用科学计数法解决数学问题。
二、教学重点1.科学计数法的基本概念和基本运算法则。
2.使用科学计数法解决实际问题。
三、教学难点1.科学计数法的运用与实际问题的结合。
2.科学计数法与常规计数法的对比与思考。
四、教学方法1.启发式教学法2.演示法3.讨论法五、教学内容1.科学计数法的基本概念科学计数法是一种简便的数字表示法，用于表示非常大或非常小的数字。
科学计数法表示数值的形式为：A×10的n次方其中 A 叫做尾数，n 叫指数。
例如：2800可以表示为 2.8×1000，这就是科学计数法。
2.科学计数法的基本运算法则（1）加减法进行加减法运算时，需要把指数同数（或配成同数）。
对尾数进行加减。
例如：4.5×10的-2次方+ 3.2×10的-3次方先将4.5×10的-2次方改写成0.045×10的0次方，对尾数进行加法运算：0.045×10的0次方+ 0.032×10的0次方= 0.077×10的0次方将上述结果改写成科学计数法，得7.7×10的-1次方（2）乘法进行乘法运算时，把两个数的尾数相乘，指数相加。
例如：4.5×10的-2次方×3.2×10的1次方4.5×3.2=14.4，10的-2次方+10的1次方=10的-1次方，：4.5×10的-2次方×3.2×10的1次方=1.44×10的-1次方（3）除法进行除法运算时，把被除数的尾数除以除数的尾数，指数相减。
例如：4.5×10的-2次方÷ 3.2×10的1次方4.5÷3.2=1.40625（保留5位有效数字）10的-2次方-10的1次方=-10的-3次方，：4.5×10的-2次方÷ 3.2×10的1次方=1.40625×10的-3次方3.使用科学计数法解决实际问题（1）如何表示星际距离？距离大到无法用公里或光年来表示。
《科学计数法》课件《科学计数法》课件下面是小编收集整理的《科学计数法》课件，希望对您有所帮助!如果你觉得不错的话,欢迎分享!教学目标知识目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.能力目标：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力;培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.教学重难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数.教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a×10n中n的求法，以及a的范围限定.教学工具课件教学过程1、创设情境，提出问题我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲.课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢?谁愿意起来展示一下你的调查成果?学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米.学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么?学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富.学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦.教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢?2、小组合作，探讨交流刚才，同学们都已经努力地思考了，想必都有所发现.你把你发现告诉其他同学吗?大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好?学生小组合作，交流讨论.教师巡视，了解情况，点拨.3、择优反馈，提升理论小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好?学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的`方法来表示比较简单.例如：1300000000可以写作1.3亿.学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示.例如：1300000000可以写作1.3×109.学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方.大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便?生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制.师：那么这种写法有什么特点呢?归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法.板书课题：科学记数法师：我们一起来看书上.(1)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.(2)地球半径约为6 400 000米.(3)光的速度约为300 000 000米/秒.还有书上例题：1、赤道长约为40 000 000米.2、地球表面积约为510 000 000km2.师：不看书上答案，同学们能用科学计数法写出来吗?4、应用练习(1)用科学记数法表示下列各数：696000000 300000000(2)省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元.(用科学记数法表示结果表明)集体订正.5、拓展创新一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗?题：1、北京故宫的占地面积为7.2×105平方米.2、山东省的面积约为1.5×105平方千米.3、人体中约有2.5×1013个红细胞.学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正.科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用?生：计算器中出现10的多少次方时.生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额.师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：①中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架?用科学记数法表示结果.(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅?用科学记数法表示结果.6、小结回顾通过这节课大家学到了什么知识?谁愿意起来给大家总结一下.。
科学计数法知识点归纳总结科学计数法是数学中一种用于表示非常大或非常小的数的方法。
它的主要特点是利用科学记数法表示数值，并以10的幂次来进行标识。
科学计数法的应用广泛，特别在科学、工程和经济领域中，可以简化计算，提高精确度。
本文将对科学计数法的概念、表示方法和应用进行归纳总结。
一、概念科学记数法是一种用科学计数方法表示数值的形式，它主要是为了表示那些太大或太小的数目，以便便于进行计算和比较。
通过科学记数法，我们可以将一个数写成两个因数的乘积：一个在1和10之间，另一个是10的某个幂次。
二、表示方法科学计数法的表示方法通常是将一个数表示为一个尾数和一个指数的乘积。
其中，尾数是一个大于等于1且小于10的数，指数是一个整数。
具体表示方法如下：尾数 × 10^指数三、科学计数法转换成常规计数法将科学计数法转换成常规计数法需要注意两点：首先，尾数必须写为小数形式；其次，要根据指数的正负来确定小数点的位置。
具体步骤如下：1. 若指数大于0，则将尾数后面补零，并将小数点向右移动指数位数。
2. 若指数小于0，则将尾数后面补零，并将小数点向左移动指数绝对值的位数。
四、常规计数法转换成科学计数法将常规计数法转换成科学计数法也需要注意两点：首先，找到数值中第一个非零位的位置，并将其前面的所有零省略；其次，根据小数点的位置确定指数的值。
具体步骤如下：1. 将数值中第一个非零位的位置标记为尾数的首位。
2. 根据小数点的位置确定指数的值：若小数点向左移动n位，则指数为n的负数；若小数点向右移动n位，则指数为n的正数。
五、应用实例科学计数法在许多领域中都有广泛的应用。
以下是几个实际应用的例子：1. 自然界中的距离测量，如地球和其他天体之间的距离。
2. 分子结构中的原子质量和分子质量。
3. 物理学中的粒子质量和宇宙常数。
4. 经济学中的国内生产总值（GDP）和物价指数。
5. 工程领域中的电阻、电容和电感的数值。
6. 化学实验中的元素原子数和分子数量。
科学记数法课型：新授课【教学习目标】一、知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．二、过程与方法通过学生回忆10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．三、情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．【教学方法】讲授法、谈话法、讨论法。
【教学重点】会用科学记数法表示较大的数【教学难点】用科学记数法表示较小的数．【课前准备】教师准备教学用课件。
【教学过程】让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…即10的n次幂等于10…0〔在1的后面有n个0〕，所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方〔幂〕〞．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数〔1≤a<10〕，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例5：用科学记数法表示以下各数． 1000000，57解：1000000=106〔这里a=1省略不写〕 57000000=5.7×10000000=5.7×10711观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1． 注意：“n 位整数〞是指这个数的整数局部的位数．例如：831.5的整数局部是3位，用科学记数法表示为8.315×102． 另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10． 在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？本章引言中有1纳米=10米，这是什么意思呢？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1•米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为： 1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米 一般地，当a≠0，n 是正整数时，a －n=1na 例如 1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2三、稳固练习1．课本第47页习题1．5第1、2题． 四、课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a 的范围是1≤a<10，n 是正整数，n 与原数的整数局部的位数m 的关系是m －1=n ，•反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数局部的数位m 比10的指数大1．〔即m=n+1〕另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 五、作业布置1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题． 六、板书设计：1.5.2 科学记数法1． 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数〔1≤a<10〕，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 2、随堂练习。
