第12章 结构的极限荷载
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教-梁和刚架的极限荷载§11—1一般概念在前几章,我们讨论了结构的内力计算问题。
但不论用什么方法以及对哪种结构,我们都假定结构是弹性的。
也就是说,在使结构产生变形的荷载全部卸除以后,结构仍将恢复原来的形状。
此外,我们还假定,材料服从虎克定律,即应力和应变成正比。
两者合在一起即称为线性弹性。
由材料力学我们知道,塑性材料(或称延性材料,如钢材)、或是脆性材料(如铸铁)的物体,在应力未达到比例极限以前,都近似符合上述情况。
以此为根据的上述计算,通常即称为弹性分析。
利用弹性分析的结果,我们就可以进行设计,以确定结构杆件截面的尺寸;或是已知杆件截面的尺寸而验算最大的应力。
长期以来,人们认识到,弹性分析具有一定的缺点。
例如,对于塑性材料的结构,尤其是超静定的结构,在最大应力到达屈服极限,甚至某一局部已进入塑性阶段时并不破坏,也就是说,并没有耗尽全部承载能力。
但弹性分析就无法考虑材料超过屈服极限以后结构的这一部分承载力,因此表明按弹性设计是不够经济的。
塑性分析方法就是为了改进弹性分析的缺点而提出并发展起来的。
按照塑性分析解决结构的强度问题时,需要计算结构的极限荷载,也就是结构开始破坏瞬时的荷载值,或者说塑性变形将开始无限制地增长时的荷载值。
在塑性分析中,为了计算的简化,对于所用材料,常采用如图11—1所示的应力一应变(σ-ε)关系。
σ屈服极限,ε为屈服应变。
应力σ和应变ε在屈服极限σ之前成正比(材料处于弹性阶段),到达屈服极限后,材料进入塑性阶段。
如对图11-1结构继续加载,应变将无限制地增加,而应力不变仍为σ。
若在到达B点后,对结构卸载,应力和应变将同时成比例地减少,在σ-ε图上可以用直线BC表示(BC||OA)。
此时,材料的性质又恢复为弹性的,服从上述应力-应变关系的材料,我们称为理想弹塑性材料。
在本章中我们还假定材料拉,压时的应力-应变关系相同。
§11-2极限弯矩;塑性铰;破坏机构为了说明塑性分析中几个基本概念,我们考虑一理想弹塑性材料的矩形截面梁,承受纯弯曲作用图11-2所示假设弯矩作用在对称平面内。
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析一、 施工阶段 二、 使用阶段预应力混凝土结构 (prestressed concrete structure 从张拉预应力筋 (prestressed reinforcement 开始, 到承受外荷载,直至最后破坏,大致可分为四个受力阶段,即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、 裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁,如图为例,说明各个阶段所承受的荷载、预加 力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段(一) 预加应力阶段1、 时间:从预应力筋的张拉开始,至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、 荷载:主要是偏心预压力(即预加应力的合力)N 及梁的自重P3、 工作状态:弹性阶段,可按材力公式计算。
4、受力特点:预应力损失最小,预加力大,荷载小5、本阶段的设计计算要求是:7 rtf■ V二、钢筋预应力损失值的估算《公桥规》规定,在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时,应考虑由下列因素引起的六种预应力损失:a、预应力钢筋与管壁之间的摩擦损失cm ;b、锚具变形、钢筋回缩、分块拼装构件的接缝压缩损失C2 ;c、混凝土加热养护时,预应力钢筋与台座之间的温度损失d、混凝土的弹性压缩损失C 14 ;e、预应力钢筋的应力松弛损失c 15 ;f、混凝土的收缩和徐变损失(T 16 o(一)钢筋与管道壁之间的摩擦引起的应力损失1、原因:这种预应力损失出现在后张法构件中。
引起预应力损失的摩擦阻力由两部分组成:一是曲线布置的预应力钢筋,张拉时钢筋对管道内壁的垂直挤压力,导致产生摩阻力,其值随钢筋弯曲角度的总和而增加,这部分阻力较大;二是由于管道位置的偏差和不光滑所造成的,这部分阻力相对小些,取决于钢筋的长度、钢筋与孔道之间的摩擦系数、以及孔道成型的施工质量等。
如图。
2、计算:3、为了减小摩擦阻力损失,一般可采用如下措施:a、采用两端同时张拉;b、进行超张拉。
南华大学《结构力学II》习题集(适合于大土木工程各专业方向)组编:刘华良班级:姓名:学号:建筑工程与资源环境学院道路桥梁工程教研室衡阳2005年前言本习题集取材于第九章位移法9-l 确定下列各结构的位移法未知数目,并绘出基本结构。
9-2~9-3 用位移法计算下列结构内力.并绘出其弯矩图、剪力图和轴力图。
题9-2图题9-3图9-4~9-11 用位移法绘制下列结构弯矩图。
题9-4图题9-5图题9-6图题9-7图题9-8图题9-9图题9-10图题9-11图9-12~9-15 用位移法绘制下列具有斜杆的刚架的弯矩图。
题9-12图题9-13图题9-14图题9-15图9-16~9-17 列出下列结构的位移法典型方程式,并求出所有系数和自由项。
题9-16图题9-17图9-18~9-23 用位移法绘制下列具有无限刚性杆结构的M图。
题9-18图题9-19图题9-20图题9-21图题9-22图题9-23图9-24~9-26 用位移法绘制下列刚架M图。
题9-24图题9-25图题9-26图9-27 用位移法绘制图9-27所示结构弯矩图,并求桁架杆的轴向力。
题9-27图9-28 用位移法求图9-28所示桁架各杆轴向力。
题9-28图9-29 图9-29所示为一个三角形刚架,考虑杆件的轴向变形,试写出位移法的典型方程,并求出所有系数和自由项。
题9-29图9-30~9-31 用位移法计算图示有剪力静定杆组成的刚架的M图。
题9-30图题9-31图9-32~9-41 利用对称性,用位移法求作下列结构的M图。
题9-32图题9-33图题9-34图题9-35图题9-36图题9-37图题9-38图题9-39图题9-40图题9-41图9-42~9-48 试直接按平衡条件建立位移法方程计算题9-2、9-5、9-8、9-11、9-12、9-24、9-35,并绘出M图。
题9-42图题9-43图题9-44图题9-46图题9-47图题9-48图9-49~9-52 试用位移法求作下列结构由于支座位移产生的M图。