高一上学期期末测试题3
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2025届高一上期末测试卷(数学)试卷分数:150分考试时间:9:00—11:00一、单选题1.命题“”的否定为()A. B.C. D.2.已知0a b <<,则下列不等式成立的是()A .22a b <B .2a ab<C .11a b >D .1b a <3.30α= 是1sin 2α=的什么条件()A .充分必要B .充分不必要C .必要不充分D .既不充分也不必要4.函数2()xx f x x x⋅=-的图象大致为()A .B .C .D .5.已知3sin 375︒=,则cos 593︒=()A .35B .35-C .45D .45-6.已知2x >,则函数42y x x =+-的最小值是()A .8B .6C .4D .216.已知函数())2log f x x =-,若任意的正数,a b 均满足()f a +()310f b -=,则31a b+的最小值为.四、解答题17.已知函数()f x 是二次函数,(1)0f -=,(3)(1)4f f -==.(1)求()f x 的解析式;(2)解不等式(1)4f x -≥.18.已知cos(2)sin()tan()cos()()sin cos 22f πθθπθπθθππθθ--+-=⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(1)化简()f θ;(2)若θ为第四象限角,且cos θ=,求()f θ的值.19.设集合{}{}220,4,2(1)10,R A B x x a x a x =-=+++-=∈.(1)若12a =-,求A B ⋃;(2)若A B B = ,求实数a 的取值范围.20.某医疗器械工厂计划在2023年利用新技术生产某款电子仪器,通过分析,生产此款电子仪器全年需投入固定成本200万元,每生产x (千部)电子仪器,需另投入成本()R x 万元,且210100,025()90005104250,25x x x R x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩,由市场调研知,每1千部电子仪器售价500万元,且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完.(1)求出2023年的利润()W x (万元)关于年产量x (千部)的函数关系式;(利润=销售额-成本)(2)2023年产量x 为多少千部时,该生产商所获利润最大?最大利润是多少?21.已知()221g x x ax =-+在区间[]13,上的值域为[]0,4。
⼀、选择题(共15分,每⼩题3分)1. 下列词语中加点的字的读⾳有错误的⼀组是A. 裨益(bì) 酾酒(shī) 镂刻(lòu) 流觞曲⽔(shānɡ)B. 禊事(xì) ⼲禄(ɡān) 蜷缩(quán) 冯虚御风(pínɡ)C. 溘死(kè) 赎罪(shú) 愀然(qiǎo) 义愤填膺(yīnɡ)D. 蕈菌(xùn) 商榷(zhuó) 兑现(duì) 便⾔令才(biàn)1.D/商榷(què) 便⾔令才(pián)2. 下列句⼦中没有错别字的⼀句是A. 资产者尽相诽谤他、诅咒他。
他对这⼀切毫不在意,把它们当作珠丝⼀样轻轻抹去。
B. 诸君肄业于此,或三年,或四年,苟能爱惜光阴,孜孜求学,则其造诣,容有底⽌。
C. ⼀个⼈夹在各地的市民中间,浑浑沌沌地过去,秋的意境与恣态,总赏玩不到实⾜。
D. 我梦想有⼀天,悠⾕上升,⾼⼭下降,坎坷曲折之路成坦途,胜光披露,满照⼈间。
2.B/A尽相—竞相珠丝—蛛丝 C恣态—姿态实⾜—⼗⾜ D悠⾕—幽⾕胜光—圣光3.依次填⼊下列各句中横线处的词语,最恰当的⼀项是① “低碳⽣活”是个新概念,所提出的却是世界可持续发展的⽼问题,它了⼈类因⽓候变化⽽对未来产⽣的担忧,我们应提倡“低碳⽣活”。
②推进黄河三⾓洲⾼效⽣态经济的发展,有利于实现开发建设与⽣态保护的有机统⼀,有利于经济结构,创造⾼效⽣态经济发展的新模式。
③ “⼤⼿拉⼩⼿。
”在全国未成年⼈思想道德教育经验的交流会上,不少地⽅、学校介绍了他们的实际做法和初步成效,了群众的这句话。
A. 反应调整验证B. 反应调控印证C. 反映调整印证D. 反映调控验证3.C/反应:机体受到刺激⽽引起相应的活动;事情引起的意见、态度或⾏动。
反映:把客观事物的实质表现出来;把情况、意见等告诉上级或有关部门。
调整:改变原有的情况,使适应客观环境和要求。
高一上学期期末考试试卷一、选择题(共40分)1.以下哪个是地球上最大的洲? A. 亚洲 B. 非洲 C. 欧洲 D. 美洲2.计算:$\\frac{2}{3} + \\frac{5}{6} =$ A. $\\frac{7}{6}$ B.$\\frac{7}{9}$ C. $\\frac{1}{2}$ D. $\\frac{7}{18}$3.下列哪个元素在常温下是液体? A. 铁 B. 氧气 C. 水银 D. 氧化铝4.以下哪个科学家发现了万有引力定律? A. 阿基米德 B. 牛顿 C. 奥斯特瓦尔德 D. 爱因斯坦5.下列哪个城市位于中国的西部? A. 北京 B. 上海 C. 成都 D. 广州二、填空题(共30分)1.中国的国土面积约为960万平方千米。
2.一对共价键由2个电子对形成。
3.圆的周长公式是$C = 2 \\pi r$,其中r表示半径。
4.阿基米德定律表明,物体在液体中受到的浮力等于其所排的液体的重量。
5.原子核由质子和中子构成,其中质子带正电,中子不带电。
三、简答题(共30分)1.解释什么是生态系统。
生态系统是由生物和非生物因素相互作用的一个自然系统。
它包括生物群落和生物生境两个部分。
生物群落是指一定地区的各种物种的总体,生物生境是指这个地区的物理和化学环境。
生态系统中各个组成部分之间相互依赖、相互作用,形成了一个复杂的生态平衡。
2.什么是地理经纬度?地理经纬度是用来确定地球表面位置的一种坐标系统。
经度表示地球表面上某点与本初子午线的角度,可以从0°到360°表示东经或西经;纬度表示地球表面上某点与赤道的角度,可以从0°到90°表示北纬或南纬。
经纬度一起共同确定了地球上的一个点的位置。
3.简述电流的定义和测量方法。
电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量,用单位安培(A)来度量。
电流的测量可以通过安培表实现。
将待测电路与安培表串联,安培表即可显示电路中的电流大小。
高一物理期末复习试卷三一、单项选择题:本题共7小题,每小题3分,共21分,每小题只有一个选项符合题意.1.近年来学校都非常重视足球。
在某学校举行了颠球比赛中,小明在颠球过程中脚部几乎不动,如图所示,图示时刻足球恰好运动到最高点,估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是()A.6m/s B.3m/sC.1m/s D.0.5m/s2.如图所示为某质点做匀变速运动的位移一时间(x-t)图象,t=4s时图象的切线交时间轴于t=2s处,由此可知,t=0时刻质点的速度大小为()A.0 B.0.25m/sC.0.5m/s D.1m/s3.一架飞机水平地匀加速飞行,从飞机上每隔1s释放一个铁球,先后共释放四个,若不计空气阻力,则四个球()A.飞机上人看四个球在空中任意时刻总是排列成抛物线B.飞机上人看相邻两个球在空中距离是不变的C.地面上人看四个球在空中任意时刻总是排列成抛物线D.地面上人看四个球在空中任意时刻总在排成直线4.如图所示,质量为M的斜劈形物体放在水平地面上,质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑,至速度为零后又加速返回,而物体M始终保持静止,重力加速度的大小为g,则在物块m上、下滑动的整个过程中( )A.地面对物体M的摩擦力大小始终不变B.地面对物体M的支持力总小于(M+m)gC.地面对物体M的摩擦力先向右后向左D.地面对物体M的摩擦力先向左后向右5.如图所示,A、B两个楔形物体叠放在一起,B靠在竖直墙壁上。
在水平力F的作用下,A、B静止不动,则下列说法正确的是()A.若A受三个力,B可能受三个力B.若A受三个力,B一定受四个力C.若A受四个力,B可能受四个D.A、B之间一定存在摩擦力6.某同学为了研究物体下落过程的特点,设计了如下实验:将两本书AB从高楼楼顶放手让其落下,两本书下落过程中没有翻转和分离,由于受到空气阻力的影响,其v t 图像如图所示,虚线在P点与速度图线相切,已知A 2kg m =,B 2kg m =,210m g =。
高一上期末测试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列关于细胞结构和功能的叙述,正确的是()A. 细胞膜上的蛋白质分子都是可以运动的B. 线粒体是有氧呼吸的主要场所C. 核糖体是蛋白质的“装配机器”D. 细胞核是遗传信息库,是代谢的控制中心2. 光合作用中,光反应和暗反应的联系是()A. 光反应为暗反应提供[H]和ATPB. 暗反应为光反应提供ADP和PiC. 光反应和暗反应同时进行D. 光反应和暗反应相互独立3. 下列关于DNA复制的叙述,错误的是()A. 以DNA的两条链为模板B. 需要DNA聚合酶C. 复制方式为半保留复制D. 复制过程需要消耗能量4. 下列关于细胞周期的叙述,正确的是()A. 细胞周期只适用于连续分裂的细胞B. 细胞周期包括分裂间期和分裂期C. 细胞周期的长短与细胞类型有关D. 所有细胞都有细胞周期5. 下列关于酶的叙述,错误的是()A. 酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物B. 酶的催化作用具有高效性C. 酶的催化作用需要适宜的温度和pH值D. 酶的催化作用具有专一性6. 下列关于基因突变的叙述,错误的是()A. 基因突变是新基因产生的途径B. 基因突变能产生新基因C. 基因突变具有不定向性D. 基因突变具有低频性7. 下列关于染色体变异的叙述,正确的是()A. 染色体结构变异包括缺失、重复、倒位、易位B. 染色体数目变异包括整倍体和非整倍体C. 染色体变异都会导致生物性状的改变D. 染色体变异只发生在有丝分裂过程中8. 下列关于自然选择学说的叙述,正确的是()A. 自然选择是生物进化的主要驱动力B. 自然选择是定向的C. 自然选择是随机的D. 自然选择是无方向的9. 下列关于生态系统的叙述,错误的是()A. 生态系统由生物群落和无机环境组成B. 生态系统具有自我调节能力C. 生态系统的结构和功能是相对稳定的D. 生态系统是封闭的10. 下列关于人类遗传病的叙述,错误的是()A. 人类遗传病包括单基因遗传病、多基因遗传病和染色体异常遗传病B. 人类遗传病的发病机制复杂C. 人类遗传病的预防和治疗是医学研究的重要内容D. 人类遗传病都是由基因突变引起的二、填空题(每空2分,共20分)11. 细胞膜的主要组成成分是____和____,此外还有少量的糖类和脂质。
高一上学期期末考试物理试卷说明:1.考试时间90分钟,总分110分。
2.本卷分为试题卷和答题卷两部分,全部答案只答在答题卷上,各题均应答在指定的位置,不答在指定的位置无效。
3.考试结束只需交回答题卷。
一、选择题:本题共9小题,每小题6分,共54分。
在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~9题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.下列说法中正确的是()A.我们早上第一节课是7时30分开始,这个“7时30分”表示一段时间B.研究某学生骑自行车回校的速度不可以把学生看成质点C.“太阳从东方升起。
”太阳的运动是以地球作为参考系D.力学中的三个基本单位是:长度单位m、时间单位s、速度单位m/s2.物体静止在一斜面上,则下列说法中正确的是()A.物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力B.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C.物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力D.物体所受重力可以分解为沿斜面向下的分力和对斜面的压力3.关于力,速度,加速度,运动状态之间的关系,下列说法正确的是()A.运动物体的加速度逐渐增大,速度也一定增大B.物体的速度为零时,加速度也一定为零C.如果物体运动状态会发生改变,则物体所受的合外力一定不为零D.物体受到的合外力的方向与物体加速度方向相同,与速度方向也一定相同4.如图所示,质量为20kg的物体与水平面的动摩擦因数为0.1,在其向左运动的过程中受到水平向右、大小为30N的拉力作用,则物体所受摩擦力大小是:()(g=10N/kg)A.20N,向右B.20N,向左C.30N,向右D.30N,向左.5.如图所示,质量 m 1=10kg 和 m 2=30kg 的两物体,叠放在动摩擦因数 0.50 的粗糙水平地面上,一处于水平位置的轻弹簧,劲度系数为 250N/m ,一端固定于墙壁,另一端与质量为 m 1 的物体相连,弹簧处于自然状 态,现用一水平推力 F 作用于质量为 m 2 的物体上,使它缓慢地向墙壁一侧移动,当移动0.40m 时,两物体 间开始相对滑动,这时水平推 F 的大小为:A.300NB.250NC.200ND.100N6.下列各图中,图(1)是甲物体的位移-时间图象;图(2)是乙物体的速度-时间图象;图(3)是丙物体的加速度-时间图象;图(4)是丁物体所受合力随时间变化的图象。
新教材高一上学期生物期末综合测试卷3 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列有关新冠肺炎及其病原体的叙述,正确的是()A.新冠肺炎的全球性流行可以推翻“细胞是一切生命活动的基本单位”这一观点B.病毒对寄主种类有比较严格的要求,所以不会出现动物传人或物传人的现象C.引起新冠肺炎的SARS-CoV-2病毒是一种原核生物D.接种相应的灭活疫苗能有效预防新冠肺炎2.下列选项中,a、b、c之间不符合“c=a+b且a>b”的有几项()①a必需氨基酸种类,b非必需氨基酸种类,c人体蛋白质的氨基酸种类①a线粒体的内膜面积,b外膜面积,c线粒体膜面积①a细胞核的膜面积,b细胞质内的膜面积,c生物膜系统的膜面积①a叶肉细胞的自由水,b结合水,c细胞总含水量①a叶绿体的外膜,b叶绿体的内膜,c叶绿体的膜面积A.一项B.二项C.三项D.四项3.下列细胞中与水绵细胞结构最相近的是A.小球藻细胞B.念珠藻细胞C.酵母菌细胞D.菠菜根尖分生区细胞4.在不染色的情况下,最适合用来观察细胞质壁分离和复原现象的实验材料是()A.紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞B.紫色洋葱根尖细胞C.紫色洋葱鳞片叶内表皮细胞D.紫色洋葱叶肉细胞5.某种突变可导致水稻固定CO2酶的活性显著提高,但叶片叶绿素含量却明显减少。
对比试验在这种突变型和野生型水稻中进行,测量并比较两种水稻在不同光照强度下吸收CO2的速率(如下图),该研究成果可为我国合理布局水稻品种提供依据。
相关叙述错误的是()A.同华北相比,日照充足的华南地区更适宜种植突变型水稻B.光照强度等于P时,突变型的光合作用暗反应强度高于野生型的C.突变不涉及与呼吸作用有关的酶活性的改变D.应在温度、CO2浓度、水肥等条件相同的条件下进行对比试验6.生命科学研究中常用图示表示微观物质的结构,图中1~3分别表示动物细胞中常见的三种有机物。
高一上学期期末考试试卷一、选择题1. 化学与生产、生活、环境密切相关,下列说法中正确的是()A . 食盐、次氯酸钠溶液均可以将某些病毒氧化而达到消毒的目的B . 大力实施矿物燃料“脱硫、脱硝”技术,可减少酸雨的发生C . 光纤通信使用的光缆的主要成分是晶体Si,太阳能电池使用的材枓主要是SiO2D . 节日燃放的烟花,是碱金属、锶、铂、铁等金属化合物焰色反应所呈现的色彩2. 下列说法正确的是()A . 常温下,铁能被浓硝酸钝化,可用铁质容器贮运浓硝酸B . 包装食品里常有硅胶、石灰、还原铁粉三类小包,其作用相同C . 浓硫酸可用于干燥H2S和CO2D . 合金的物理性质一般与其各组分金属的物理性质相同3. 安全是顺利进行实验及避免伤害的保障.下列实验操作正确且不是从实验安全角度考虑的是()A . 操作①:使用稍浸入液面下的倒扣漏斗检验氢气的纯度B . 操作②:使用CCl4萃取溴水中的溴时,振荡后需打开活塞使漏斗内气体放出C . 操作③:吸收氨气或氯化氢气体并防止倒吸D . 操作④:用食指顶住瓶塞,另一只手托住瓶底,把瓶倒立,检查容量瓶是否漏水4. 下列有关实验的叙述正确的是()A . 蒸发时将蒸发皿放置在铁架台的铁圈上,并加垫石棉网加热B . 萃取操作时,应选择有机萃取剂,且萃取剂的密度必须比水大C . 铝箔在酒精灯火焰上加热熔化但不滴落,说明铝箔表面氧化铝膜的熔点高于铝D . 向某溶液中加入NaOH溶液得白色沉淀,又观察到沉淀颜色逐渐变为红褐色,说明该溶液中只含有Fe2+,不含有Mg2+5. 下列判断合理的是①硫酸、烧碱、纯碱和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物②能电离出金属离子和酸根离子的化合物都是盐③金属氧化物一定是碱性氧化物④根据分散系是否具有丁达尔现象,将分散系分为溶液、胶体和浊液⑤根据反应中是否有电子的转移,将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应⑥稀释浓H2SO4时,将水慢慢倒入浓H2SO4中,并不断搅拌()A . 只有②④⑥B . 只有③④⑥C . 只有①③⑤D . 只有①②⑤6. 下列离子方程式书写不正确的是()A . 显蓝色的淀粉溶液中通入足量的SO2后变成无色溶液:I2+SO2+2H2O═2I ﹣+SO42﹣+4H+B . 向明矾溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至SO42﹣恰好完全沉淀:2Al3++3SO42﹣+3Ba2++6OH﹣═2Al(OH)3↓+3BaSO4↓C . 碳酸氢钙溶液中滴加氢氧化钠溶液至Ca2+恰好完全沉淀:Ca2++HCO3﹣+OHˉ═CaCO3↓+H2OD . 盛放烧碱溶液的试剂瓶不能用玻璃塞:SiO2+2OH﹣═SiO32﹣+H2O7. 设NA为阿伏伽德罗常数的值,下列说法正确的是()A . S2和S8的混合物共6.4 g,所含硫原子数一定为0.2NAB . 将100 mL 0.1 mol•L﹣1的FeCl3溶液滴入沸水中可制得Fe(OH)3胶粒数目为0.01NAC . 在反应K ClO3+6HCl═KCl+3Cl2↑+3H2O中,每生成3 mol Cl2,转移的电子数为6NAD . 将含有1 mol Na2CO3的溶液逐滴加入到含1.5 mol HCl的溶液中,产生气体的分子数目为0.5NA8. 固体单质A和气体单质B在容积一定的密闭容器中完全反应生成气体C,同温下测得容器内压强不变,且反应后气体C的密度是原气体密度的4倍.则下列判断正确的是()A . 两种单质的摩尔质量比为1:4B . 生成物C中A的质量分数为75%C . 生成物C中A,B的原子个数比为3:1D . 反应前后气体分子数比为1:49. 已知常温下,在溶液中发生如下反应:①16H++10Z﹣+2XO4﹣═2X2++5Z2+8H2O;②2A2++B2═2A3++2B﹣;③2B﹣+Z2═B2+2Z﹣.由此推断下列说法错误的是()A . 反应Z2+2A2+═2A3++2Z﹣可以进行B . Z元素在反应③中被还原,在反应①中被氧化C . Z2可以置换出X2+溶液中的XD . 氧化性由强到弱的顺序是XO4﹣、Z2、B2、A3+10. 已知NH4CuSO3与足量的10mol/L硫酸混合微热,产生下列现象:①有红色金属生成②产生刺激性气味的气体③溶液呈现蓝色.据此判断下列说法正确的是()A . 刺激性气味的气体是氨气B . NH4CuSO3中硫元素被氧化C . 1 mol NH4CuSO3完全反应转移0.5 mol电子D . 反应中硫酸作氧化剂11. 气体X可能由NH3、Cl2、HBr、CO2中的一种或几种组成,已知X通入AgNO3溶液时产生浅黄色沉淀,该沉淀不溶于稀HNO3,若将X通入澄清石灰水中,无沉淀产生,则有关气体X的成分的下列说法正确的是()①一定含有HBr,可能含有CO2 ②一定不含CO2③一定不含NH3、Cl2 ④可能含有Cl2、CO2 .A . 只有①B . 只有③C . ①和③D . ②和③12. CaCO3是一种化工原料,可以通过反应生成一系列物质,如图所示.下列说法正确的是()A . Cl2和SO2均可以漂白有色物质,且漂白的原理相同B . 由SiO2+Na2CO3Na2SiO3+CO2↑可知H2CO3的酸性强于H2SiO3C . 工业上,可先向饱和食盐水中通入NH3后再通入CO2制NaHCO3D . 制取玻璃、纯碱和漂白粉所涉及的反应都是非氧化还原反应13. 列操作或装置能达到实验目的是()ABCD分离互溶但沸点相差较大的液体混合物钠在空气中燃烧检验铁粉与水蒸气反应产生的氢气探究碳酸钠和碳酸氢钠的稳定性A . AB . BC . CD . D14. 下列各组物质之间通过一步就能实现如图所示转化的是()物质编号物质转化关系abcd①Na2ONa2O2NaNaOH②Al2O3NaAlO2AlAl(OH)3③FeCl2FeCl3FeCuCl2④NONO2N2HNO3A . ①②B . ②③C . ②④D . ①③15. 标准状况下,将体积为V L充满氨气的圆底烧瓶倒扣在含有足量水的水槽中(如图所示),实验完毕后立即将烧瓶从水槽中取出,所得溶液的密度为ρg•cm﹣3 .下列说法错误的是()A . 水最终会充满整个烧瓶B . 所得溶液的物质的量浓度为mol•L ﹣1C . 所得溶液的质量分数为ρD . 将氨气换为二氧化氮,所得溶液的物质的量浓度也为mol•L﹣116. Be(OH)2是两性的,跟强酸反应时生成Be2+,跟强碱反应时生成BeO22﹣.现有三份等物质的量浓度、等体积的BeCl2、MgCl2、AlCl3溶液(配制时均加入少量盐酸),现将一定浓度的NaOH溶液分别滴入三种溶液中至过量,NaOH溶液的体积x(mL)与生成沉淀的物质的量y(mol)的关系如图所示,则与BeCl2、MgCl2、AlCl3三种溶液对应的图象正确的是()A . ⑤③①B . ②③④C . ③⑤④D . ③②①17. 利用如图所示装置进行下列实验,试管②中一定观察不到的现象是()选项abc试管②中现象ANaOH溶液Al肥皂水肥皂泡可点燃B稀盐酸碳酸钙NaAlO2溶液生成白色絮状沉淀生成C稀硫酸NaHCO3BaCl2溶液溶液变浑浊D水Na2O2酸化的FeSO4溶液溶液变黄A . AB . BC . CD . D18. 某混合物X由Al2O3、Fe2O3、Cu、SiO2中的一种或几种物质组成.某校课外兴趣小组以两条途径分别对X进行如下实验探究.下列有关说法不正确的是()A . 由工可知X中一定存在Fe2O3、CuB . 无法判断混合物中是否含有Al2O3C .1.92 g固体成分为CuD . 原混合物中m(Fe2O3):m(Cu)=1:1二、推断题19. A、B、C、D均为中学化学常见物质,且均含有同一种元素,它们之间有如图转化关系,其中A是单质.(1)若A是一种淡黄色固体,B是气态氢化物,C、D为气态氧化物,C是形成酸雨的主要物质.请写出C与B 反应的化学方程式:________.(2)若B是气态氢化物,C、D为气态氧化物,且C、D是形成光化学烟雾的一个重要原因.请写出反应③的化学方程式:________.(3)若B、D既能溶于强酸溶液,又能溶于强碱溶液,反应②③均需要强碱性溶液,反应④可以通过滴加少量稀盐酸实现.请写出反应②的离子方程式:________.(4)若C是一种淡黄色固体,常用于呼吸面具中的供氧剂,D是一种强碱.则C 作供氧剂时氧化产物和还原产物的物质的量之比为________.三、解答题20. 已知某“84消毒液”瓶体部分标签如图所示,该“84消毒液”通常稀释100倍(体积之比)后使用.请回答下列问题:(1)该“84消毒液”的物质的量浓度为________mol•L﹣1 .(2)某同学取100mL该“84消毒液”,稀释后用于消毒,稀释后的溶液中c (Na+)=________mol•L﹣1 .(3)“84消毒液”可用氯气和氢氧化钠溶液反应制得,写出该反应的化学方程式:________.(4)该同学参阅该“84消毒液”的配方,欲用NaClO固体配制480mL含NaClO 质量分数37.25%的消毒液.需要称量NaClO固体的质量为________g.(5)在溶液配制过程中,下列操作使溶液浓度偏小的是(填选项字母).A . 定容时仰视容量瓶刻度线B . 容量瓶在使用前未干燥,里面有少量蒸馏水C . 容量瓶在使用前刚刚配制完一定物质的量浓度的“84消毒液”而未洗净D . 定容摇匀后发现液面低于容量瓶的刻度线,再用胶头滴管加水至刻度线.21. 某强酸性溶液X中可能含有Ba2+、Al3+、NH4+、Fe2+、Fe3+、CO32﹣、SO32﹣、SO42﹣、Cl﹣、NO3﹣中的一种或几种,取该溶液进行连续实验,实验过程如图:根据以上信息,回答下列问题:(1)仅根据上述连续实验,不能确定溶液X中是否含有的阳、阴离子分别是________(填离子符号),能证明该阴离子是否存在的简单实验操作为________.(2)①中生成气体A的离子方程式为________.(3)若②中所用氢氧化钠的浓度为2mol/L,当加入l0mL时开始产生沉淀,55mL 时沉淀的量达到最大值为0.03mol,继续滴加沉淀的量保持不变,随后再滴加沉淀部分溶解,到60mL时沉淀的量降为0.025mol且保持不变,则原溶液中c(Fe3+)为________mol/L、c(Cl﹣)为________mol/L(若有些离子不存在,请填“0”).22. 某课外活动小组欲利用CuO与NH3反应,研究NH3的某种性质并测定其组成,设计了如下实验装置(夹持装置未画出)进行实验.请回答下列问题:(1)仪器a的名称为________;仪器b中可选择的试剂为________.(2)实验室中,利用装置A,还可制取的无色气体是(填字母).A . Cl2B . O2C . CO2D . NO2(3)实验中观察到装置C中黑色CuO粉末变为红色固体,量气管有无色无味的气体,上述现象证明NH3具有________性,写出相应的化学方程式________ (4)E装置中浓硫酸的作用________.(5)读取气体体积前,应对装置F进行的操作:________(6)实验完毕,若测得干燥管D增重mg,装置F测得气体的体积为nL(已折算成标准状况),则氨分子中氮、氢的原子个数比为________(用含m、n字母的代数式表示)23. 某化学兴趣小组利用NaI溶液中通入少量Cl2得到含碘废液,再利用含碘废液获取NaI固体,实验流程如下:已知反应②:2I﹣+2Cu2++SO32﹣+H2O═2CuI↓+SO42﹣+2H+ .回答下列问题:(1)过滤实验所需要的玻璃仪器有普通漏斗、烧杯、________.(2)反应③中CuI被氧化,还原产物只有NO2,该反应的化学方程式为________.当有95.5g CuI参与反应,则需要标况下________L的O2才能将生成的NO2在水中完全转化为硝酸.(3)化合物B中含两种元素,铁元素原子与另一种元素原子的物质的量之比为3:8,则化合物B的化学式为________.(4)反应⑤中生成黑色固体和无色气体,黑色固体的俗称为磁性氧化铁,则反应⑤的化学方程式为________.(5)将足量的Cl2通入含12g NaI的溶液中,一段时间后把溶液蒸干得到固体的质量为________g.。
人教版高一上学期语文期末考试试卷(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
①张荣在《故宫经典》里说:“文房清供是中国传统文房辅助用具的一种雅称,也称文房杂器,又因多由精美的工艺造型和极具观赏性的器物组成而被称为文玩。
”他直接将“文玩”界定为“美”的“文房”“器物”。
传统意义上的“文玩”当是狭义的“文玩”,今天的“文玩”则是就广义来说的,今之“文玩”已成为“为生活增添赏玩之趣的物件”。
②刘岳曾言,“从字面来看,‘文玩’二字中‘文’者大约可拆分出三层意思:第一层指活动主体为文人士大夫;第二层指活动场所为文房;第三层指对象需文雅,涉及审美价值的判断。
而‘玩’字既可作名词指玩物,也有动词玩赏、玩味之意。
故而‘文玩’不同于声色犬马的物质享受和低层次娱乐,而是可以增长知识、陶冶性情的艺术欣赏对象。
”他比较精准地揭示并阐发了“文玩”的审美本质。
③步入新时代,随着国民经济发展和人民生活水平的提高,“文玩”发展环境发生巨变,公众对“文玩”的兴趣日渐浓厚,需求日益增长,“文玩”已逐步深入大众生活,“文玩”把玩主体发生更迭,由传统文人拓展为广大民众;“文玩”的品类、形态及其收藏、交易也均在发生深刻变迁,实用价值也逐渐被文化和把玩价值取代,“文玩”也随之实现了对自身“物”的属性的超越而演化为注入了新时代意蕴的文化符号,但是,它的审美本质却从未改变。
④“文玩”之要即对雅致器物的赏玩。
任何一件“文玩”都应是一件完整的传统工艺作品,必须同时兼具内容、形式、技艺、材料“四美”,并在此基础上完美承载和体现中华优秀传统、哲学美学思想。
“文玩”代表着玩家、藏家乃至社会、时代的审美意识,是尊崇传统、崇尚自然、礼敬人文的态度,是内省自觉、归属认同、渴求创新的符号,是悦心娱人、感染世人、引领时尚的欣赏。
⑤“文玩”之“文”,蕴涵着崇文尚雅的核心意识。
无论是古时狭义的文房清供,还是今日为生活增添赏玩之趣的物件,都被赋予了诸如健康、平安、吉祥等丰富的精神追求,均饱含着深厚、丰富的文化底蕴和精巧雅致的内在意蕴,以及对美好生活的憧憬与向往。
一、选择题1.(0分)[ID :12112]已知函数22log ,0()2,0.x x f x x x x ⎧>=⎨--≤⎩,关于x 的方程(),f x m m R =∈,有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为( ) A .(0,+)∞B .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C .31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D .(1,+)∞2.(0分)[ID :12093]设集合{}1|21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则BA =( ) A .()0,1B .[)0,1C .(]0,1D .[]0,13.(0分)[ID :12089]已知函数()()2,211,22x a x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --<0成立,则实数a 的取值范围为( )A .(-∞,2)B .13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C .(-∞,2]D .13,28⎡⎫⎪⎢⎣⎭4.(0分)[ID :12127]在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“⊕”如下:当a b ≥时,a b a ⊕=;当a b <时,2a b b ⊕=,已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-,则满足()()13f m f m +≤的实数的取值范围是( ) A .1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B .1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C .12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .21,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦5.(0分)[ID :12108]酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79mg 的驾驶员即为酒后驾车,80mg 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL .如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?( )(参考数据:lg 0.2≈﹣0.7,1g 0.3≈﹣0.5,1g 0.7≈﹣0.15,1g 0.8≈﹣0.1) A .1B .3C .5D .76.(0分)[ID :12083]已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时,3()f x x =,则212f ⎛⎫= ⎪⎝⎭( )A .278-B .18-C .18D .2787.(0分)[ID :12075]已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=,若方程1()21f x x =-有2022个不同的实数根i x (1,2,3,2022i =),则1232022x x x x ++++=( )A .1010B .2020C .1011D .20228.(0分)[ID :12054]已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数6()(1)cos 43g x x f x =-+⋅-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1B .-1C .-3D .39.(0分)[ID :12031]设函数()f x 是定义为R 的偶函数,且()f x 对任意的x ∈R ,都有()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时, ()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,若在区间(]2,6-内关于x的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根,则a 的取值范围是 ( )A .()1,2B .()2,+∞C .(D .)210.(0分)[ID :12072]设()f x 是R 上的周期为2的函数,且对任意的实数x ,恒有()()0f x f x --=,当[]1,0x ∈-时,()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A .[]3,5B .()3,5C .[]4,6D .()4,611.(0分)[ID :12063]将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中,min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线nty ae =,假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等,若再过min m 甲桶中的水只有4a升,则m 的值为( ) A .10B .9C .8D .512.(0分)[ID :12047]偶函数()f x 满足()()2f x f x =-,且当[]1,0x ∈-时,()cos12xf x π=-,若函数()()()log ,0,1a g x f x x a a =->≠有且仅有三个零点,则实数a 的取值范围是( ) A .()3,5B .()2,4C .11,42⎛⎫⎪⎝⎭D .11,53⎛⎫ ⎪⎝⎭13.(0分)[ID :12123]函数y =11x -在[2,3]上的最小值为( ) A .2 B .12C .13D .-1214.(0分)[ID :12079]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则()UP Q ⋃=A .{1}B .{3,5}C .{1,2,4,6}D .{1,2,3,4,5}15.(0分)[ID :12040]下列函数中,在区间(1,1)-上为减函数的是 A .11y x=- B .cos y x =C .ln(1)y x =+D .2x y -=二、填空题16.(0分)[ID :12225]若155325a b c ===,则111a b c+-=__________. 17.(0分)[ID :12221]已知函数241,(4)()log ,(04)x f x xx x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩.若关于x 的方程,()f x k =有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是____________.18.(0分)[ID :12219]若函数(),021,01x x f x x mx m ≥⎧+=⎨<+-⎩在(),∞∞-+上单调递增,则m的取值范围是__________.19.(0分)[ID :12217]已知函数()1352=++f x ax bx (a ,b 为常数),若()35f -=,则()3f 的值为______20.(0分)[ID :12195]已知()()22,02,0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩,其中a 是方程lg 4x x +=的解,b 是方程104x x +=的解,如果关于x 的方程()f x x =的所有解分别为1x ,2x ,…,n x ,记121==+++∑ni n i x x x x ,则1ni i x ==∑__________.21.(0分)[ID :12179]已知常数a R +∈,函数()()22log f x x a =+,()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦,若()f x 与()g x 有相同的值域,则a 的取值范围为__________.22.(0分)[ID :12167]若点(4,2)在幂函数()f x 的图像上,则函数()f x 的反函数1()f x -=________.23.(0分)[ID :12155]2()2f x x x =+(0x ≥)的反函数1()fx -=________24.(0分)[ID :12145]已知函数2,01,()1(1),13,2x x f x f x x ⎧<≤⎪=⎨-<≤⎪⎩则关于x 的方程4()0x f x k -=的所有根的和的最大值是_______.25.(0分)[ID :12134]已知正实数a 满足8(9)aaa a =,则log (3)a a 的值为_____________.三、解答题26.(0分)[ID :12292]已知全集U =R,函数()lg(10)f x x =-的定义域为集合A ,集合{}|57B x x =≤<(1)求集合A ; (2)求()U C B A ⋂.27.(0分)[ID :12289]已知二次函数()f x 满足()02f =,()()12f x f x x +-=. (1)求函数()f x 的解析式;(2)若关于x 的不等式()0f x mx -≥在[]1,2上有解,求实数m 的取值范围; (3)若方程()2f x tx t =+在区间()1,2-内恰有一解,求实数t 的取值范围.28.(0分)[ID :12268]设函数()3x f x =,且(2)18f a +=,函数()34()ax x g x x R =-∈. (1)求()g x 的解析式;(2)若方程()g x -b=0在 [-2,2]上有两个不同的解,求实数b 的取值范围.29.(0分)[ID :12245]若()221x x af x +=-是奇函数.(1)求a 的值;(2)若对任意()0,x ∈+∞都有()22f x m m ≥-,求实数m 的取值范围.30.(0分)[ID :12291]已知函数2()1f x x x m =-+.(1)若()f x 在x 轴正半轴上有两个不同的零点,求实数m 的取值范围; (2)当[1,2]x ∈时,()1f x >-恒成立,求实数m 的取值范围.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1.B2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.D10.D11.D12.D13.B14.C15.D二、填空题16.1【解析】故答案为17.【解析】作出函数的图象如图所示当时单调递减且当时单调递增且所以函数的图象与直线有两个交点时有18.【解析】【分析】由题意根据函数在区间上为增函数及分段函数的特征可求得的取值范围【详解】∵函数在上单调递增∴函数在区间上为增函数∴解得∴实数的取值范围是故答案为【点睛】解答此类问题时要注意两点:一是根19.【解析】【分析】由求得进而求解的值得到答案【详解】由题意函数(为常数)且所以所以又由故答案为:【点睛】本题主要考查了函数值的求解其中解答中根据函数的解析式准确运算是解答的关键着重考查了计算能力属于基20.【解析】【分析】根据互为反函数的两个图像与性质可求得的等量关系代入解析式可得分段函数分别解方程求得方程的解即可得解【详解】是方程的解是方程的解则分别为函数与函数和图像交点的横坐标因为和互为反函数所以21.【解析】【分析】分别求出的值域对分类讨论即可求解【详解】的值域为当函数值域为此时的值域相同;当时当时当所以当时函数的值域不同故的取值范围为故答案为:【点睛】本题考查对数型函数的值域要注意二次函数的值22.【解析】【分析】根据函数经过点求出幂函数的解析式利用反函数的求法即可求解【详解】因为点在幂函数的图象上所以解得所以幂函数的解析式为则所以原函数的反函数为故答案为:【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式23.()【解析】【分析】设()求出再求出原函数的值域即得反函数【详解】设()所以因为x≥0所以所以因为x≥0所以y≥0所以反函数故答案为【点睛】本题主要考查反函数的求法考查函数的值域的求法意在考查学生对24.5【解析】【分析】将化简为同时设可得的函数解析式可得当k等于8时与的交点的所有根的和的最大可得答案【详解】解:由可得:设由函数的性质与图像可得当k等于8时与的交点的所有根的和的最大此时根分别为:当时25.【解析】【分析】将已知等式两边同取以为底的对数求出利用换底公式即可求解【详解】故答案为:【点睛】本题考查指对数之间的关系考查对数的运算以及应用换底公式求值属于中档题三、解答题26.27.28.29.30.2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1.B解析:B 【解析】 【分析】由题意作函数()y f x =与y m =的图象,从而可得122x x +=-,240log 2x <,341x x =,从而得解【详解】 解:因为22log ,0()2,0.x x f x x x x ⎧>=⎨--≤⎩,,可作函数图象如下所示:依题意关于x 的方程(),f x m m R =∈,有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,即函数()y f x =与y m =的图象有四个不同的交点,由图可知令1234110122x x x x <-<<<<<<<, 则122x x +=-,2324log log x x -=,即2324log log 0x x +=,所以341x x =,则341x x =,()41,2x ∈ 所以12344412x x x x x x +++=-++,()41,2x ∈ 因为1y x x =+,在()1,2x ∈上单调递增,所以52,2y ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,即44152,2x x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭1234441120,2x x x x x x ⎛⎫∴+++=-++∈ ⎪⎝⎭故选:B【点睛】本题考查了数形结合的思想应用及分段函数的应用.属于中档题2.B解析:B 【解析】 【分析】先化简集合A,B,再求BA 得解.【详解】由题得{}10|22{|1}x A x x x -=≥=≥,{}|0B y y =≥.所以{|01}BA x x =≤<.故选B 【点睛】本题主要考查集合的化简和补集运算,考查指数函数的单调性和对数函数的值域的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3.B解析:B 【解析】 【分析】 【详解】试题分析:由题意有,函数()f x 在R 上为减函数,所以有220{1(2)2()12a a -<-⨯≤-,解出138a ≤,选B. 考点:分段函数的单调性. 【易错点晴】本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题. 从题目中对任意的实数12x x ≠,都有()()12120f x f x x x -<-成立,得出函数()f x 在R 上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图象逐渐下降,故在分界点2x =处,有21(2)2()12a -⨯≤-,解出138a ≤. 本题容易出错的地方是容易漏掉分界点2x =处的情况.4.C解析:C 【解析】当21x -≤≤时,()1224f x x x =⋅-⨯=-; 当12x <≤时,()23224f x x x x =⋅-⨯=-;所以()34,214,12x x f x x x --≤≤⎧=⎨-<≤⎩,易知,()4f x x =-在[]2,1-单调递增,()34f x x =-在(]1,2单调递增,且21x -≤≤时,()max 3f x =-,12x <≤时,()min 3f x =-,则()f x 在[]22-,上单调递增, 所以()()13f m f m +≤得:21223213m m m m-≤+≤⎧⎪-≤≤⎨⎪+≤⎩,解得1223m ≤≤,故选C .点睛:新定义的题关键是读懂题意,根据条件,得到()34,214,12x x f x x x --≤≤⎧=⎨-<≤⎩,通过单调性分析,得到()f x 在[]22-,上单调递增,解不等式()()13f m f m +≤,要符合定义域和单调性的双重要求,则21223213m m m m -≤+≤⎧⎪-≤≤⎨⎪+≤⎩,解得答案.5.C解析:C 【解析】 【分析】根据题意先探究出酒精含量的递减规律,再根据能驾车的要求,列出模型0.70.2x ≤ 求解. 【详解】因为1小时后血液中酒精含量为(1-30%)mg /mL , x 小时后血液中酒精含量为(1-30%)x mg /mL 的,由题意知100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车, 所以()3002%1.x-<,0.70.2x <,两边取对数得,lg 0.7lg 0.2x < ,lg 0.214lg 0.73x >= ,所以至少经过5个小时才能驾驶汽车. 故选:C 【点睛】本题主要考查了指数不等式与对数不等式的解法,还考查了转化化归的思想及运算求解的能力,属于基础题.6.B解析:B 【解析】 【分析】利用题意得到,()()f x f x -=-和2421D kx k =+,再利用换元法得到()()4f x f x =+,进而得到()f x 的周期,最后利用赋值法得到1322ff18=,331228f f ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,最后利用周期性求解即可. 【详解】()f x 为定义域R 的奇函数,得到()()f x f x -=-①;又由()f x 的图像关于直线1x =对称,得到2421D kx k =+②; 在②式中,用1x -替代x 得到()()2f x f x -=,又由②得()()22f x f x -=--; 再利用①式,()()()213f x f x -=+-()()()134f x f x =--=-()4f x =--()()()24f x f x f x ∴=-=-③对③式,用4x +替代x 得到()()4f x f x =+,则()f x 是周期为4的周期函数;当01x ≤≤时,3()f x x =,得1128f ⎛⎫=⎪⎝⎭ 11122f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13122f f ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18=,331228f f ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 由于()f x 是周期为4的周期函数,331222f f ⎛⎫⎛⎫∴-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21128f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭,答案选B 【点睛】本题考查函数的奇偶性,单调性和周期性,以及考查函数的赋值求解问题,属于中档题7.C解析:C 【解析】 【分析】 函数()f x 和121=-y x 都关于1,02⎛⎫⎪⎝⎭对称,所有1()21f x x =-的所有零点都关于1,02⎛⎫⎪⎝⎭对称,根据对称性计算1232022x x x x ++++的值.【详解】()()10f x f x ++-=,()f x ∴关于1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭对称, 而函数121=-y x 也关于1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭对称, ()121f x x ∴=-的所有零点关于1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭对称, ()121f x x ∴=-的2022个不同的实数根i x (1,2,3,2022i =),有1011组关于1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭对称, 122022...101111011x x x ∴+++=⨯=.故选:C【点睛】本题考查根据对称性计算零点之和,重点考查函数的对称性,属于中档题型.8.C解析:C【解析】【分析】由(1)(3)0f x f x ++-=结合()f x 为奇函数可得()f x 为周期为4的周期函数,则(2019)(1)f f =-,要使函数6()(1)cos 43g x x f x =-+⋅-有且只有唯一的零点,即6(1)cos 43x f x ⋅-=只有唯一解,结合图像可得(1)3f =,即可得到答案.【详解】()f x 为定义在R 上的奇函数,∴()()f x f x -=-, 又(1)(3)0(13)(33)0f x f x f x f x ++-=⇔+++--=,(4)()0(4)()()f x f x f x f x f x ++-=⇔+=--=∴,∴()f x 在R 上为周期函数,周期为4,∴(2019)(50541)(1)(1)f f f f =⨯-=-=-函数6()(1)cos 43g x x f x =-+⋅-有且只有唯一的零点,即6(1)cos 43x f x ⋅-=只有唯一解,令6()m x x = ,则5()6m x x '=,所以(,0)x ∈-∞为函数6()m x x =减区间,(0,)x ∈+∞为函数6()m x x =增区间,令()(1)cos 43x f x ϕ=⋅-,则()x ϕ为余弦函数,由此可得函数()m x 与函数()x ϕ的大致图像如下:由图分析要使函数()m x 与函数()x ϕ只有唯一交点,则(0)(0)m ϕ=,解得(1)3f = ∴(2019)(1)3f f =-=-,故答案选C .【点睛】本题主要考查奇函数、周期函数的性质以及函数的零点问题,解题的关键是周期函数的判定以及函数唯一零点的条件,属于中档题.9.D解析:D【解析】∵对于任意的x ∈R ,都有f (x −2)=f (2+x ),∴函数f (x )是一个周期函数,且T =4.又∵当x ∈[−2,0]时,f (x )=1 2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭−1,且函数f (x )是定义在R 上的偶函数, 若在区间(−2,6]内关于x 的方程()()log 20a f x x -+=恰有3个不同的实数解, 则函数y =f (x )与y =()log 2a x +在区间(−2,6]上有三个不同的交点,如下图所示:又f (−2)=f (2)=3,则对于函数y =()log 2a x +,由题意可得,当x =2时的函数值小于3,当x =6时的函数值大于3,即4a log <3,且8a log >3,34a <2,故答案为34,2).点睛:方程根的问题转化为函数的交点,利用周期性,奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解 10.D解析:D由()()0f x f x --=,知()f x 是偶函数,当[]1,0x ∈-时,()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,且()f x 是R 上的周期为2的函数,作出函数()y f x =和()y log 1a x =+的函数图象,关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根,即为函数()y f x =和()y log 1a x =+的图象有5个交点,所以()()1log 311log 511a aa >⎧⎪+<⎨⎪+>⎩,解得46a <<.故选D.点睛:对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.11.D 解析:D【解析】由题设可得方程组()552{4n m n ae a a ae +==,由55122n n ae a e =⇒=,代入(5)1142m n mnae a e +=⇒=,联立两个等式可得512{12mn n e e ==,由此解得5m =,应选答案D 。
必修1、4复习题(三)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)
1. °
sin 600的值为( )A .
12 B . 12- C . 2 D .
2
- 2. 如图,在平行四边形ABCD 中,下列结论正确的是( ) A . AB CD = B . AB AD BD -=
C . A
D AB AC += D . 0AD BC +=
3.下列函数中,在区间(0,
)2
π
上为增函数且以π为周期的函数是( )
A . sin
2
x
y =
B . sin y x =
C . tan y x =-
D . cos 2y x =- 4. 将函数sin 2y x =的图象向左平移
4
π
个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A . sin(2)12y x π=++
B . sin(2)12
y x π=-+ C . sin(2)14y x π
=+
+ D . sin(2)14
y x π
=-+ 5.如图, 非零向量,OA a OB b ==且,BC OA ⊥C 为垂足,若OC a λ=,则λ=( )
A .
2
a b a
⋅ B .
a b a b
⋅⋅ C .
2
a b b
⋅ D .
a b a b
⋅
6.点P 在平面上作匀速直线运动,速度向量(4,3)v =-(即点P 的运动方向与v 相同,且
每秒移动的距离为v 个单位).设开始时点P 的坐标为(-10,10),则5秒后点P 的坐标为( )
A .(-2,4)
B .(-30,25)
C .(10,-5)
D .(5,-10)
7. 函数sin
22x x
y =的图象的一条对称轴方程是( ) A . 113x π= B . 53x π= C . 53x π=- D . 3
x π
=-
8. 若cos()4
10
x π
-=
3(,)24x ππ∈,则sin x 的值为( )
A . 35-
B . 45
C . 35
D . 4
5
- D
C A
9. sin()(y x x ωϕ=+∈R ,0,02)ωϕπ>≤<的部分图象如
图,则( )
A . 4
,2
π
ϕπ
ω=
=
B .6
,3
π
ϕπ
ω=
=
C .4,4πϕπω==
D .45,4π
ϕπω==
10.函数1
1
y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等
于( )
A .2
B .4
C .6
D .8
二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)
11.化简°
°
°
°
sin13cos32sin32cos13+=____________________. 12. 已知e 为单位向量,4,a =a 与e 的夹角为2
3
π,则a 在e 方向上的投影为_________. 13.已知1sin ,23,3
απαπ=<<那么sin
cos
2
2
α
α
+= .
14. 在△ABC 中,M 是BC 的中点,AM =1,点P 在AM 上且满足2AP PM =,则
()PA PB PC ⋅+=__________________.
15. 定义运算a b *,a b * =,,a a b
b a b ≤⎧⎨>⎩
,例如121*=,则函数()sin cos f x x x =*
的值域为__________.
三、解答题(本大题共6个小题,共75分)
16.(本小题共12分)化简求值:
(1)
22212sin cos 12sin cos cos sin 12sin αααα
ααα
-+⋅
--. (2)已知3tan 2
α=,求22
2sin 3sin cos 5cos αααα--的值.
17.(本小题满分12分)已知向量,a b 满足2,3,a b ==a 与b 的夹角为°
120.求
(1) a b ⋅ ; (2) 3a b + ; (3) 3a b +与a 的夹角.
18.(本小题满分12分) 已知向量(sin ,cos 2sin ),(1,2)a b θθθ=-=.
(1)若a ∥b ,求tan θ的值; (2),0,a b θπ=<<求θ的值.
19.(本小题满分12分) 如图△OAB ,设,OA a OB b ==,若4,7OM a =58
ON b =,设AN 与BM 交于P ,用,a b 来表示向量OP .
N
O
20.(本题满分13分)已知向量).0,1(),cos ,cos (),sin ,(cos -=-==c x x b x x a
(1)若c a x
,,6求向量π
=
的夹角; (2)当]8
9,2
[π
π∈x 时,求函数12)(+⋅=b a x f
的最小值.
21. (本小题满分14分)定义在R 上的函数()f x 满足①()()2()cos f x y f x y f x y ++-=
②(0)0,()12
f f π
==.
(1) 判断函数()f x 的奇偶性并证明; (2) 求()f x ;
(3) 求()cos ()cos f x x f x x ++⋅的最大值.。