东华大学高数

东华大学入学测试机考《数学》（高起点）模拟题及答案东华大学入学测试机考《数学》(高起点)模拟题及答案1、题目B1-1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C2、题目B1-2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D3、题目B1-3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C4、题目B1-4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D5、题目B1-5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A6、题目B1-6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C7、题目B1-7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C8、题目B1-8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C9、题目B1-9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B10、题目D1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B11、题目B1-10：（2）（）A．AB．BC．C标准答案：C12、题目D1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B13、题目B1-11：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目D1-3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C15、题目D1-4（2）（）A．AC．CD．D标准答案：D16、题目D1-5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C17、题目D1-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C18、题目D1-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目D1-8（2）（）A．AC．CD．D标准答案：C20、题目D1-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B21、题目D1-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目D1-11（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目D1-12（2）（）。

高等数学东华大学教材高等数学-东华大学教材高等数学是一门重要的学科，是数学的一个分支，涉及到的知识内容非常广泛。

在东华大学，高等数学是大多数理工科学生所必修的一门课程。

本文将介绍东华大学教材的相关内容，以及其在学生学习中的重要性和作用。

一、东华大学高等数学教材的概述东华大学高等数学教材是经过学校教学研究部门精心编写和整理的一套教材，旨在向学生全面介绍高等数学的基本概念、原理和应用。

教材内容丰富，体系完整，包括了数学分析、线性代数、概率论与数理统计等多个领域的知识。

教材中的内容不仅涵盖了高等数学的基础知识，还包括了一些较为前沿的数学理论和应用。

教材注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，通过丰富的例题和习题训练，帮助学生掌握数学的基本方法和技巧。

二、高等数学教材的重要性和作用1. 培养学生的数学素养高等数学是一门理论性较强的学科，对学生的数学素养要求较高。

通过学习高等数学教材，学生可以逐步掌握该学科的基本理论和方法，培养自己良好的数学思维方式和解决问题的能力。

2. 奠定理工科学生的数学基础对于理工科学生而言，高等数学是他们后续课程学习的基础。

学生通过学习高等数学，不仅能够掌握数学分析、微积分等重要内容，还能为后续课程如工程数学、数值计算等打下坚实的基础。

3. 提高学生的分析和抽象能力在高等数学教材中，许多概念和定理的证明过程需要学生进行分析和抽象。

通过学习和理解这些概念和定理，学生能够提高自己的分析和抽象能力，培养独立思考和问题解决的能力。

4. 拓展数学应用的范畴高等数学涉及到的知识内容不仅仅是理论性的，还有丰富的应用，如物理、经济学和计算机科学等领域。

通过学习高等数学教材，学生能够了解和掌握数学在各个领域中的应用方法，为以后的学习和实践打下坚实的基础。

总之，东华大学高等数学教材对于学生的数学学习具有重要的意义。

它能够培养学生的数学素养，奠定理工科学生的数学基础，提高他们的分析和抽象能力，同时也为他们拓展数学应用的范畴提供了动力。

参考!东华大学高等数学实验试题A考试时间：90分钟（附参考解答）班级 学号 姓名 得分 上机考试说明：1. 开考前可将准备程序拷到硬盘, 开考后不允许用移动盘，也不允许上网；2. 领座考生试卷不同，开卷，可利用自己备用的书和其他资料，但不允许讨论，也不允许借用其他考生的书和资料。

3. 解答(指令行，答案等)全部用笔写在考卷上。

一、 计算题（76分）要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。

1． 解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+--=-+=-+14235231543421431321x x x x x x x x x x x 并求系数矩阵的行列式。

指令行：A=[5 1 –1 0;1 0 3 –1;-1 –1 0 5;0 0 2 4];b=[1;2;3;-1]; x=A\b,d=det(A) 结果：x 1=1.4, x 2= -5.9, x 3=0.1, x 4= -0.3. 行列式=70.2． 设 f(x,y) = 4 sin (x 3y)，求 3,22==∂∂∂y x yx f。

指令行：syms x y; f=diff(4*sin(x^3*y),x); f=diff(f,y); f=subs(f,x,2); f=subs(f,y,3) 结果：1063.63． 求方程 3x 4+4x 3-20x+5 = 0 的所有解。

指令行：roots([3 4 0 –20 5]) 结果：-1.5003 - 1.5470i, -1.5003 + 1.5470i, 1.4134, 0.25394． 使用两种方法求积分dx e x 210221-⎰π的近似值。

方法一：指令行：syms x; s=int(1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2),0,1); vpa(s,5)结果：0.34135 方法二：指令行：x=0:0.01:1; y=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2);trapz(x,y) 结果：0.3413方法三：M 函数ex4fun.mfunction f=ex4fun(x)f=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2); 指令行：s=quadl(@ex4fun,0,1) 结果：0.34135． 求函数 f(x,y) = 3x 2+10y 2+3xy-3x +2y 在原点附近的一个极小值点和极小值。

东华大学2009~ 2010学年第二学期试题踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负。

课程名称_____高等数学实验(C)___使用专业________选课_答案一、基础题(每小题12分，共72分)1.解线性方程组(先判断方程组解的情况，如果有解，给出所有的解)解：A=[2 -3 153 -3 44 15 -14];b=[10;-3;5];rank(A),rank([A b])x=A\b结果：ans =3ans =3x =-0.87441.59531.10232.问取何值时(复数范围内)，以下齐次方程组有非零解？解：A=[2 3 -1-3 3 5-3 4 4];12lambda=eig(A) 结果 lambda = 3.2679 6.7321 -1.0000 3.求积分：。

解：fun=inline('exp(-x.*x-x+3)','x'); I=quad(fun,0,exp(1)) 结果： I =10.95944.求解微分方程：作的图.解：[t,y]=ode45(@fb20094,[0,5],[0;1;1]); plot(t,y(:,1)) 函数fb20094.mfunction f=fa20094(t,y) f=[y(2) y(3)0.05*y(2).^2-3*y(1)+cos(t)]; 图300.51 1.52 2.53 3.54 4.55-14-12-10-8-6-4-20245.求函数在区间内的所有极值点。

解：fplot('25*sin(x)^5-4*x^3+15',[-2,2]); grid on;f=inline('25*sin(x).^5-4*x.^3+15','x'); nf=inline('-25*sin(x).^5+4*x.^3-15','x'); [x1,f1,h1]=fminsearch(f,-1.5) [x2,f2,h2]=fminsearch(nf,1.5) 结果：x1 = -1.3737 f1 = 2.6971 h1 =1x2 =1.3737f2 =-27.3029极大值为27.3029 h2 =16.用积分法计算下列椭圆的周长。

东华大学入学测试机考高起点数学模拟题1、题目B1-1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C2、题目B1-2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D3、题目B1-3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C4、题目B1-4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D5、题目B1-5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A6、题目B1-6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C7、题目B1-7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C8、题目B1-8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C9、题目B1-9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B10、题目D1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B11、题目B1-10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C12、题目D1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B13、题目B1-11：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目D1-3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C15、题目D1-4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D16、题目D1-5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C17、题目D1-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C18、题目D1-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目D1-8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目D1-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B21、题目D1-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目D1-11（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目D1-12（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A24、题目D1-13（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A25、题目D1-14（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C26、题目D1-15（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目D1-16（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D28、题目D1－17（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D29、题目D1-18（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A30、题目B1-12：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A31、题目B1-13：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B32、题目B1-14：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D33、题目B1-15：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A34、题目B2-1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C35、题目B2-2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A36、题目B2-3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A37、题目B2-4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C38、题目B2-5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B39、题目B2-6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A40、题目B2-7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C41、题目B2-8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目B2-9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A43、题目B2-10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A44、题目B2-11：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目B2-12：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D46、题目B2-13：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C47、题目B2-14：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目B2-15：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B49、题目B3-1：（2）（）A．AB．BC．C标准答案：B50、题目B3-2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目B3-3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A52、题目B3-4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D53、题目B3-5：（2）（）A．AC．CD．D标准答案：A54、题目B3-6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目B3-7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目B3-8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C57、题目B3-9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目B3-10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A59、题目B3-11：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C60、题目B3-12：（2）（）A．AB．BD．D标准答案：D61、题目B3-13：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D62、题目B3-14：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B63、题目B3-15：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目D3-6（2）（）A．AC．CD．D标准答案：D65、题目D3-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D66、题目D3-8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B67、题目D3-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A68、题目D3-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A69、题目G1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D70、题目G1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A71、题目G1-3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D72、题目G1-4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B73、题目G1-5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A74、题目G1-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C75、题目G1-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B76、题目G1-8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A77、题目G1-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A78、题目G1-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B79、题目G1-11（2）（）A．AB．BC．C标准答案：B80、题目G1-12（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C81、题目G1-13（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A82、题目G1-14（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C83、题目G1-15（2）（）A．AB．BD．D标准答案：D84、题目G1-16（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D85、题目G1-17（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D86、题目G1-18（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A87、题目G1-19（2）（）A．AB．BD．D标准答案：C88、题目W1-1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D89、题目W1-2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A90、题目W1-3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B91、题目W1-4：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C92、题目W1-5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D93、题目W1-6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C94、题目W1-7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C95、题目W1-8（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C96、题目W1-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A97、题目W1-10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目W1-11：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C99、题目W1-12：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：B100、题目W1-13：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D。

05级（2006.1.11）一、试解下列各题（每题5分，共30分）：1、=-⎰x a x d 122 。

2、设()()t t x F x d sin 32⎰=φ，其中()x φ处处可导，则()='x F 。

3、=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰x x x d 1sin 1π2π12 。

4、=⎰x x d e10 。

5、曲线⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤=2π0sin x x y 与直线0,2π==y x 围成的一个平面图形，此平面图形绕x 轴旋转产生的旋转体的体积是 。

6、微分方程()()0d 2d 1=-++-y x y x y x 的通解是 。

二、试解下列各题（每题8分，共32分）：1、 求()⎰--x x x d 2222。

2、 求微分方程y x y y ''=''+'44的通解。

3、 (A) 求微分方程0d d 2d d 22=++my x y xy 的通解（m 为实常数）。

(B) 计算⎰-π053d sin sin x x x 。

4、 (A) 求微分方程x x y y 2e=-''的一个特解。

(B) 计算由两条抛物线：x y x y ==22,所围成的图形的面积。

三、（本题10分）求⎰x x xd ee cot arc 。

四、（本题10分）试证()26π1d 21210>≤-≤⎰n x x n 。

五、（本题10分）(A) 长为6米的链条自桌面上无摩擦地向下滑动。

假定在运动开始时，链条自桌上垂下部分已有1米长。

问需要多少时间链条才能全部滑出桌面（2/8.9秒米=g ）。

(B) 设()()x y y x y y 21,==是方程()()x q y x p xy +=d d 的两个不同的解，其中()()x q x p ,为给定的连续函数，求证对方程的任一解()x y 有恒等式()()()()C x y x y x y x y =--121，其中C 是某一常数。

计算题（6题共60%）：要求熟练使用MATLAB 命令解题。

第三~七章各至少1题。

其中带号共出1题。

第三章（1）用矩阵除法解线性方程组；（）解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+--=-+=-+14235231543421431321x x x x x x x x x x x 。

>>A=[5 1 –1 0;1 0 3 –1;-1 –1 0 5;0 0 2 4];b=[1;2;3;-1]; x=A\b解线性方程组123411932621531x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪-=- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =3,ans =3 %相等且为x 个数有唯一解；不等无解（最小二乘）；相等不为x 个数无穷多解>> x=A\b（2）行列式det 、逆inv ；(ch3. ex6) p56411326153-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭>>a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),（3）特征值、特征向量eig ；（）411326153-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭>>a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3]; [v,d]=eig(a)（4）线性方程组通解； p58>>a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]';>>rref([a,b])（5）矩阵相似对角化。

P59第四章（1）用roots 求多项式的根；p71>>roots([3 0 -4 0 2 -1])存在高次项237625685x x x x -+-，求其所有根，进行验算>>p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5]; x=roots(p),polyval(p,x)（2）用fzero 解非线性方程； p72>>fun=@(x)x*sin(x^2-x-1) ; %一定是一元函数fplot(fun,[-2,]);grid on;>>fzero(fun,[,])（3）用fsolve 解非线性方程组；,ex6) p74%方程组在某点或某区域附近的解求解下列方程组在区域0,1αβ<<内的解0.7sin 0.2cos 0.7cos 0.2sin ααββαβ=+⎧⎨=-⎩>>fun=@(x)[x(1)*sin(x(1))*cos(x(2)),x(2)*cos(x(1))+*sin(x(2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[ ])（4）用fminbnd 求一元函数极值； （）%极小值点，求极大值点fun2=inline([‘-’,str])clear;fun=@(x)x^2*sin(x^2-x-2);fplot(fun,[-2 2]);grid on; %作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,;x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=@(x)-(x^2*sin(x^2-x-2)); %将fun 变号x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,,;x(6)=2fun=@(x)x.^2.*sin(x.^2-x-2); %注意用数组运算fun(x)（5）用fminsearch 求多元函数极值；,ex9) p76close;x=-2::1;y=-7::1;[x,y]=meshgrid(x,y);z=y.^3/9+3*x.^2.*y+9*x.^2+y.^2+x.*y+9;mesh(x,y,z);grid on;%作图观察, 可看到[0 0]附近极小值，[0 -5]附近极大值fun=@(x)x(2)^3/9+3*x(1)^2*x(2)+9*x(1)^2+x(2)^2+x(1)*x(2)+9;x=fminsearch(fun,[0 0])%求极小值fun2=@(x)-(x(2)^3/9+3*x(1)^2*x(2)+9*x(1)^2+x(2)^2+x(1)*x(2)+9);x=fminsearch(fun2,[0 -5])%求极大值（6）最小二乘拟合polyfit、lsqcurvefit；p76第五章（1）用diff或gradiet求导数；p91t=0::;x=log(cos(t));y=cos(t)-t.*sin(t);dydx=gradient(y,x) %这里dydx仅仅是个普通变量名plot(x,dydx) %dydx函数图，作图观察x=-1时，dydx的值约%以下是更精确的编程计算方法[x_1,id]=min(abs(x-(-1)));%找最接近x=-1的点，id为这个点的下标dydx(id)（2）用trapz、quadl或integral求积分；p93Ex5(2)方法一：fun=@(x)exp(2*x).*cos(x).^3;integral(fun,0,2*pi)方法二用trapz：x=linspace(0,2*pi,100);y=exp(2*x).*cos(x).^3;trapz(x,y)（3）用dblquad(二元)或triplequad(三元)求矩形区域重积分；(6)) p94 fun=@(r,th)sqrt(1+r.^2.*sin(th));dblquad(fun,0,1,0,2*pi)（4）一般区域重积分quad2d, integral2, integral3；(7))p94fun=@(x,y)1+x+y.^2;%必须用点运算clo=@(x)-sqrt(2*x-x.^2);dhi=@(x)sqrt(2*x-x.^2);integral2(fun,0,2,clo,dhi)（5）函数单调性分析；（6）曲线长度或曲面面积。