八年级数学图形的位似
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《图形位似》说课稿本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!《图形的位似》说课稿各位老师,下午好,今天我说课的课题是《图形的位似》。
图形的位似是科版教材八年级下册第十章《图形的相似》第六节容。
《图形的相似》是属于数学课程标准第三学段“空间与图形”的重要容之一。
这一单元是整个图形与变换板块的基础,在结构上起着承上启下的作用。
而图形的位似是图形的相似的延伸和深化,是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上,再来研究图形的位似,进一步对相似强化理解,更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。
本节课的重点是:充分了解位似图形及其有关概念,并用作位似图形的方法,将一个图形放大或缩小。
从学生的认知过程角度来看,概念学习是接受一个新事物的起始阶段,也是后期应用的基础阶段,特别是对于图形的概念学习,尤其要注重概念的生成过程和基本含义。
而利用作位似图形的方法,将一个图形放大或者缩小,本质上时位似图形性质的应用,它是一个集动手与动脑一体的活动,也是本课的技能目标,因此,确立本课重点为以上两项。
本节课的难点在于能根据位似图形的性质,利用作位似图形的方法,将任意一个几何图形放大或者缩小。
理由是在实践教学中,由于学生认知水平的不同,往往不能很好的抓住图形的性质特征,从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候,就会遇到拦路虎。
基于上述两点的分析,我确立了本课的教学目标为:.理解位似图形的概念,掌握位似图形的性质。
2.经历位似图形概念和性质的探索过程,进一步发展学生探究和交流合作的能力。
3.利用位似图形的性质,掌握作位似图形的方法,并学会对图形放大或者缩小,进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。
下面说说我的设计思路:设计理念本节课的主要设计理念是“导”和“动”,主要采用启发式教学法。
整个教学过程力求从位似图形概念的得出,到位似图形性质的探索和应用,一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察,讨论,交流,另一方面又时刻给予必要指导,从而真正体现数学教学是数学活动的教学,是教师,学生间合作和互动的过程。
第五节 位似图形要点精讲(1)位似图形的定义:如果两个多边形相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这两个多边形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。
(2)位似图形的性质:如果两图形F 与是位似图形,它们的位似中心是点O ,相似比为k ,那么:①设A 与是一双对应点,则直线过位似中心O 点,并且.②设A 与,B 与是任意两双对应点,则;若直线AB 、不通过位似中心O ,则.(3)位似图形是相似图形的一种特殊情况,利用位似,可以将一个图形放大或缩小。
(4)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k ,那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或。
典型例题【例1】如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.【答案】解:图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形,位似中心分别是图(1)中的点A ,图(2)中的点P 和图(4)中的点O .(图(3)中的点O 不是对应点连线的交点,故图(3)不是位似图形,图(5)也不是位似图形)【解析】未似图形是特殊位置上的相似图形,因此判断两个图形是否为位似图形,首先要看这两个图形是否相似,再看对应点的连线是否都经过同一点,这两个方面缺一不可.【例1】 把下图中的四边形ABCD 缩小到原来的21.【答案】(1)在四边形ABCD 外任取一点O ;(2)过点O 分别作射线OA ,OB ,OC ,OD ;(3)分别在射线OA ,OB ,OC ,OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′, 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='; (4)顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′,得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′,如下图。
【解析】:把原图形缩小到原来的21,也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 .。