2011成都七中实验学校八年级下数学期末模拟试卷(A、B卷)

新人教版八年级数学下册期末考试试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．当分式3-1x有意义时，字母x应满足（）A、x≠1B、x＝0C、x≠－1D、x≠3答案：A考点：分式的意义。

解析：由分式的意义，得：10x-≠，得：x≠12．若把分式2xyx y+的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A、不变B、扩大为原来的3倍C、缩小为原来的13D、扩大为原来的9倍答案：B考点：分式的运算。

解析：把分式2xyx y+的x、y同时扩大3倍，得：2339223333()x y xy xyx y x y x y⨯⨯⨯==⨯+++，所以，分式值扩大为原来的3倍3．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C．对角线互相平分D、对角形互相垂直平分答案：C考点：特殊四边形的性质。

解析：平行四边形的性质：对角线互相平分，矩形的性质：对角线互相平分且相等，菱形的性质：对角线互相平分且垂直，正方形的性质：对角线互相垂直平分且相等，所以，共有的性质为：对角线互相平分4．在反比例函数y＝1mx-的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）A、0B、1C、2D、3答案：A考点：反比例函数的图象及其性质。

解析：反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，所以，图象在一、三象限，有1－m＞0，解得：m＜1，符合的选项只有A。

5．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A、x＞1.5B、x＜1.5C、x＞3D、x＜3答案：B考点：一次函数图象，图象与不等式。

解析：依题意，有：3＝2m，即m＝32，所以，A（32，3），由图象可知：不等式2x＜ax+4的解集为：x＜1.56．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A、71.8B、77C、82D、95.7答案：C考点：平均数。

最新八年级（下）数学期末考试题(答案)一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．矩形D．平行四边形2．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．3天内会下雨B．经过有交通信号灯的路口遇到红灯C．打开电视，正在播广告D．367人中至少有2个人的生日相同3．（3分）下列各式成立的是（）A．2﹣＝2B．﹣＝3C．（﹣）2＝﹣5D．＝3 4．（3分）下列式子从左到右变形错误的是（）A．＝B．＝﹣C．＝D．＝5．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o D．m+n＞07．（3分）若分式方程+1＝有增根，则a的值是（）A．4B．3C．2D．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为（）A．﹣8B．﹣16C．﹣8D．﹣12二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填写在答题卡上）9．（3分）若式子是二次根式，则x的取值范围是．10．（3分）当x＝时，分式的值为零．11．（3分）一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．12．（3分）已知+＝0，则比较大小23（填“＜“或“＞”）13．（3分）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝．14．（3分）在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是．15．（3分）若关于x的分式方程当＝1的解为正数，那么字母a的取值范围是．16．（3分）如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y＝（x＞0）的图象交于点A，B，则△AOB的面积为．三、解答题（本题有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17．（8分）计算：（1）（+）（）；（2）（2）×．18．（10分）解分式方程：（1）＝；（2）＝1；19．（10分）先化简再求值：（1﹣）÷，再从0，﹣1，2中选一个数作为a的值代入求值．20．（10分）已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．21．（8分）为了改善生态环境，防止水土流失，胜利村计划在荒坡上种树960棵．由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？22．（10分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了名购买者：（2）请补全条形统计图：在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度；（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？23．（10分）某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式；（2）当运输公司平均每天的工作量15万米3，完成任务所需的时间是多少？（3）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米3？24．（10分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．（1）求证：△BGF≌△FHC；（2）设AD＝a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．25．（12分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．26．（14分）小华思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠P AQ＝∠B，求证：AP＝AQ．（1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠P AQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E、F分别在边BC、CD上，如图2．此时她证明了AE＝AF，请你证明；（2）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明；（3）如果在原题中添加条件：AB＝4，∠B＝60°，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．2．【解答】解：3天内会下雨是随机事件，A错误；经过有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，B错误；打开电视，正在播广告是随机事件，C错误；367人中至少有2个人的生日相同是必然事件，D正确，故选：D．3．【解答】解：A、原式＝，不符合题意；B、原式为最简结果，不符合题意；C、原式＝5，不符合题意；D、原式＝3，符合题意，故选：D．4．【解答】解：≠，故选：C．5．【解答】解：A、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故A可以判断四边形ABCD是平行四边形；B、∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠D+∠C＝180°，∴AC∥BD，∴四边形ABCD是平行四边形，故B可以判断四边形ABCD是平行四边形；C、∵AB∥CD，AD＝BC，∴四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形．故C不可以判断四边形ABCD是平行四边形D、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故D可以判断四边形ABCD是平行四边形；故选：C．6．【解答】解：∵点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且a＜0＜b，∴点P在第三象限，点Q在第一象限，∴m＜0＜n；故选：A．7．【解答】解：原方程两边同乘以（x﹣3）得1+（x﹣3）＝a﹣x∵方程有增根，∴将x＝3代入得1+（3﹣3）＝a﹣3∴a＝4故选：A．8．【解答】解：过点C作CD⊥y轴，垂足为D，由折叠得：OB＝BC＝4，∠OAB＝∠BAC＝30°∴∠OBA＝∠CBA＝60°＝∠CBD，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝2，CD＝，∴C（﹣，6）代入得：k＝﹣×6＝﹣故选：D．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填写在答题卡上）9．【解答】解：若式子是二次根式，则x的取值范围是：x≥1．故答案为：x≥1．10．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0且x+1≠0，解得x＝3．故答案为：3．11．【解答】解：∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，共有4个球，∴摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是＝，∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性；故答案为：小于．12．【解答】解：∵+＝0，∴a﹣3＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，∴2，，∴．故答案为：＜13．【解答】解：＝2，由最简二次根式与能合并成一项，得a+1＝2．解得a＝1．故答案为：1．14．【解答】解：∵在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，∴m﹣2＞0，∴m＞2．故答案为m＞2．15．【解答】解：去分母得：3x﹣a＝x﹣1，解得：x＝，由分式方程的解为正数，得到＞0，≠1，解得：a＞1且a≠3，故答案为：a＞1且a≠316．【解答】解：作AD⊥x轴于D，设PB⊥x轴于E，∵点P为函数y＝（x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，∴设P（m，），则A（2m，），B（m，），∵点A、B在函数y＝（x＞0）的图象上，∴S△OBE＝S△OAD，∵S△AOB＝S四边形ABOD﹣S△OAD＝S四边形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝6，故答案为6．三、解答题（本题有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17．【解答】解：（1）原式＝3﹣2＝1；（2）原式＝（4﹣）×＝3×＝9．18．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解；（2）去分母得：x2+4x+4﹣4＝x2﹣4，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解．19．【解答】解：原式＝＝＝，∵a≠0，a2﹣1≠0，a2+a≠0，即a≠0，且a≠±1，∴取a＝2，原式＝＝．20．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过点A（2，3），把点A的坐标（2，3）代入解析式，得3＝，解得k＝6．∴这个函数解析式为y＝．（2）分别把点B，C的坐标代入y＝，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上．（3）∵当x＝﹣3时，y＝﹣2，当x＝﹣1时，y＝﹣6，又由k＞0知，在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2．21．【解答】解：设原计划每天种树x棵，由题意得：﹣＝4，解得：x＝120，经检验：x＝120是原分式方程的解，答：原计划每天种树120棵．22．【解答】解：（1）56÷28%＝200，即本次一共调查了200名购买者；故答案为：200；（2）D方式支付的有：200×20%＝40（人），A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），补全的条形统计图如右图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×＝108°，故答案为：108；（3）1600×＝928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．23．【解答】解：（1）运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式为：xy＝360，故y＝；（2）∵当运输公司平均每天的工作量15万米3，∴完成任务所需的时间是：y＝＝24（天），答：完成任务所需的时间是24天；（3）为了能在150天内完成任务，设平均每天的工作量是m，格局题意可得：150≥，解得：x≥2.4，答：平均每天的工作量至少是2.4万米3．24．【解答】解：连接EF，（1）∵点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点，∴FH∥BE，FH＝BE，FH＝BG，∴∠CFH＝∠CBG，∵BF＝CF，∴△BGF≌△FHC，（2）当四边形EGFH是正方形时，连接GH，可得：EF⊥GH且EF＝GH，∵在△BEC中，点，H分别是BE，CE的中点，∴GH＝，且GH∥BC，∴EF⊥BC，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴AB＝EF＝GH＝a，∴矩形ABCD的面积＝．25．【解答】解：（1）将A（1，4）代入y＝，得：4＝k，∴反比例函数的关系式为y＝；当y＝﹣2时，﹣2＝，解得：m＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）．将A（1，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函数的关系式为y＝2x+2．（2）观察函数图象，可知：当x＜﹣2或0＜x＜1时，反比例函数图象在一次函数图象上方，∴使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜1．（3）∵点A的坐标为（1，4），∴点C的坐标为（1，0）．设点D的坐标为（c，d），分三种情况考虑，如图所示：①当OC为对角线时，，解得：，∴点D1的坐标为（0，﹣4）；②当OA为对角线时，，解得：，∴点D2的坐标为（0，4）；③当AC为对角线时，，解得：，∴点D3的坐标为（2，4）．综上所述：以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，点D的坐标为（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．26．【解答】（1）证明：如图2，∵四边形ABCD是菱形，∴∠B+∠C＝180°，∠B＝∠D，AB＝AD，∵∠EAF＝∠B，∴∠EAF+∠C＝180°，∴∠AEC+∠AFC＝180°，∵AE⊥BC，∴AF⊥CD，在△AEB和△AFD中，，∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AE＝AF；（2）证明：如图3，由（1）得，∠P AQ＝∠EAF＝∠B，AE＝AF，∴∠EAP＝∠F AQ，在△AEP和△AFQ中，，∴△AEP≌△AFQ（ASA），∴AP＝AQ；（3）解：如图4，连接AC，∵∠ABC＝60°，BA＝BC＝4，∴△ABC为等边三角形，∵AE⊥BC，∴BE＝EC＝2，同理，CF＝FD＝2，∴AE＝＝2，∴四边形APCQ的周长＝AP+PC+CQ+AQ＝2AP+CP+CF+FQ＝2AP+2CF，∵CF是定值，当AP最小时，四边形APCQ的周长最小，∴当AP＝AE时，四边形APCQ的周长最小，此时四边形APCQ的周长的最小值＝2×2 +4＝4+4．新人教版八年级数学下册期末考试试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．当分式3-1x有意义时，字母x应满足（）A、x≠1B、x＝0C、x≠－1D、x≠3 答案：A考点：分式的意义。

2011成都七中实验学校八年级下数学期末模拟试卷本试卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,全卷总分150分.题号A 卷A卷总分B卷B卷总分全卷总分一二三四五一二三四得分A卷(100分)一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分）1．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b；②)(5bam-和ba+-；③)(3ba+和ba--；④22yx-和22yx+；其中有公因式的是( )A．①② B．②③ C．③④ D·①④2．当x=2时，下列各式的值为0的是( )A．2322+--xxxB．21-xC．942--xxD．12-+xx3．下列分式运算，结果正确的是（）A．nmmnnm=⋅3454B．bcaddcba=⋅ C．222242baabaa-=⎪⎭⎫⎝⎛-D．3335353yxyx=⎪⎪⎭⎫⎝⎛4．解关于x的方程116-=--xmxx产生增根，则常数m的值等于（）A．2- B．3- C．1 D．5-5．2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）A．每名学生的数学成绩是个体 B．50000名学生是总体C．2000名考生是总体的一个样本 D．上述调查是普查6．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（）A．12m B．11m C．10m D．9m7．如图1，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．AE ACAD AB= B．∠B=∠ADE C．AE DEAC BC= D．∠C=∠AED（1） (2) （3）8．如图2，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ）A ．83 B ．23 C ．43 D ．53 9、已知75==d c b a ，则d b ca ++（其中0≠+db ）的值等于（ ）A 、73B 、75C 、710D 、14510．如图（3），在△ABC 中，∠ACB=90，∠B=30，AC=1，过点C 作AB CD ⊥1 与1D ，过1D 作ABD D ⊥21于2D ，过2D 作AB D D ⊥32于3D ，这样继续作下去，线段1+n n D D 的长度（ｎ为正整数）等于（ ）A ．121+⎪⎭⎫ ⎝⎛n B ．123+⎪⎭⎫⎝⎛n C ．n⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23 D ．123+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n二、填空题：(每小题4分，共20分) 11、分解因式2322a b b ab +-= 12、在分式11||+-x x 中，x ＝_______时，分式无意义；当x ＝_________时，分式的值为零． 13．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>PB ，则下列命题，①PB AP AB ⋅=2②AB AP BP ⋅=2，③AP 2=PB·AB，④AP PB AB AP ::=，其中正确的是14．某学校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是丙乙甲x x x ===1.8，方差分别是,3.12=甲s ,6.22=乙s 0.32=丙s ，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 。

一、选择题1．(0分)[ID ：10232]若2(5)x -＝x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜5 B ．x ≤5C ．x ≥5D ．x ＞52．(0分)[ID ：10221]若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ） A ．7B ．6C ．5D ．43．(0分)[ID ：10218]某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，244．(0分)[ID ：10209]估计()-⋅1230246的值应在（ ） A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间5．(0分)[ID ：10204]如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．2.56．(0分)[ID ：10199]将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A ．60︒B ．75︒C ．90︒D ．95︒7．(0分)[ID ：10198]如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．(0分)[ID ：10138]小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ ）A ．B ．C ．D ．9．(0分)[ID ：10193]如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O ，连接 AO ，如果 AB ＝4，AO ＝62，那么 AC 的长等于（ ）A ．12B ．16C ．3D ．210．(0分)[ID ：10191]在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差11．(0分)[ID ：10189]为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米）2525．52626．527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A ．25．5厘米，26厘米 B ．26厘米，25．5厘米 C ．25．5厘米，25．5厘米 D ．26厘米，26厘米12．(0分)[ID ：10185]若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A ．矩形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 13．(0分)[ID ：10176]如图（1），四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A →B →C →D 的顺序在边上匀速运动，设P 点的运动时间为t 秒，△PAD 的面积为S ，S 关于t 的函数图象如图（2）所示，当P 运动到BC 中点时，△APD 的面积为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．714．(0分)[ID ：10160]如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 的中点C '上.若6AB =，9BC =，则BF 的长为( )A ．4B ．32C ．4.5D ．515．(0分)[ID ：10158]下列运算正确的是（ ）A．235+=B．32﹣2＝3C．236⨯=D．632÷=二、填空题16．(0分)[ID：10330]如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．17．(0分)[ID：10329]如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_________°．18．(0分)[ID：10307]如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y 轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．19．(0分)[ID：10279]菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________．20．(0分)[ID：10276]在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为．21．(0分)[ID：10270]如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．22．(0分)[ID：10263]直角三角形两直角边长分别为3＋1，31，则它的斜边长为____．23．(0分)[ID：10256]已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.ABCD O是BC边上一点，P为CD中24．(0分)[ID：10243]如图，已如长方形纸片,的度数是______．点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处，则OAB25．(0分)[ID：10234]已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为________.三、解答题26．(0分)[ID：10401]某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．27．(0分)[ID：10387]已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：∠EBF＝∠EDF．28．(0分)[ID：10377]甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和9 2.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．29．(0分)[ID：10339]如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．30．(0分)[ID：10336]如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．A4．B5．D6．C7．B8．D9．B10．D11．D12．D13．B14．A15．C二、填空题16．﹣1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE推出EG=AE=AD=CG=1再求出FG即可解决问题【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BGAD=BC∴∠DAE=∠G=30°∵DE=EC∠AE17．15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为18．x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kx＝b的解【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣20）与y轴相交于点（03）∴解得∴关于x的方程kx＝19．24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD=6时∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAO=COBO=DO=20．5或05【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5∠ADB=∠CDF=90°由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5由勾股定理求出DF 得出MF即可求出AM；②同①得出21．x＞1【解析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1观22．【解析】【分析】已知直角三角形的两条直角边由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方即可求得斜边的长度【详解】由勾股定理得（2 +1）2+（2 −1）2=斜边2斜边=故答案为：【点睛】勾股23．【解析】【分析】直接利用一次函数图象结合式kx+b＞0时则y的值＞0时对应x的取值范围进而得出答案【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2故答案为：x＜2【点睛】此题主要考查了一24．30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP求出∠DAP的因为△ABO≌△APO即可求出∠OAB的度数【详解】解：∵P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四边25．8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】解：如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cmCD⊥AB则（cm）由得解得CD=48(cm)故答案为48cm【点三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】因为2a =-a （a≤0），由此性质求得答案即可． 【详解】 ∵()25x -=x-5，∴5-x≤0 ∴x≥5． 故选C ． 【点睛】此题考查二次根式的性质：2a =a （a≥0），2a =-a （a≤0）．2．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】∵等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 上的中线， ∴BD =CD =12BC =3， AD 同时是BC 上的高线， ∴AB =22AD BD +=5.故它的腰长为5. 故选C.3．A解析：A 【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，故选A．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.4．B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】(==2，而，所以2<2<3，所以估计(2和3之间，故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】由▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC，∠DCE=∠BCE=12∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE ，CD=DE ，∴AD=BC=2AB ，∵BE=4，CE=3，∴BC=2222345BE CE =+=+，∴AB=12BC=2.5. 故选D ．【点睛】 此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形是关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°，再通过等量代换可以求出CBD ∠． 【详解】解：∵长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕∴A BC ABC '∠=∠,E BD EBD '∠=∠∵ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°（平角定义）∴A BC '∠+A BC '∠+E BD '∠+E BD '∠=180°（等量代换）A BC '∠+E BD '∠=90°即CBD ∠=90°故选：C ．【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．7．B解析：B【解析】【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC ，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF 易得AF=DE ，根据“SAS”可判断△ABF ≌△DAE ，所以AE=BF ；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD ，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE ⊥BF ；连结BE ，BE ＞BC ，BA≠BE ，而BO ⊥AE ，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE ；最后根据△ABF ≌△DAE 得S △ABF =S △DAE ，则S △ABF -S △AOF =S △DAE -S △AOF ，即S △AOB =S 四边形DEOF ．【详解】解：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=AD=DC ，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF ，∴AF=DE ，在△ABF 和△DAE 中AB DA BAD ADE AF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE ，∴AE=BF ，所以（1）正确；∴∠ABF=∠EAD ，而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE ⊥BF ，所以（2）正确；连结BE ，∵BE ＞BC ，∴BA≠BE ，而BO ⊥AE ，∴OA≠OE ，所以（3）错误；∵△ABF ≌△DAE ，∴S △ABF =S △DAE ，∴S △ABF -S △AOF =S △DAE -S △AOF ，∴S △AOB =S 四边形DEOF ，所以（4）正确．故选B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．8．D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s 最大，到家，s 为0，据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF 符合要求．故选D ．【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．9．B解析：B【解析】【分析】首选在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，利用SAS 可证△ABO ≌△GCO ，根据全等三角形的性质可以得到：OA OG ==AOB COG ∠=∠，则可证△AOG 是等腰直角三角形，利用勾股定理求出12AG =，从而可得AC 的长度．【详解】解：如下图所示，在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，∵四边形BCEF 是正方形，90BAC ∠=︒，∴OB OC =，90BAC BOC ∠=∠=︒，∴点B 、A 、O 、C 四点共圆，∴ABO ACO ∠=∠，在△ABO 和△GCO 中，{BA CGABO ACO OB OC=∠=∠=，∴△ABO ≌△GCO ，∴OA OG ==AOB COG ∠=∠，∵90BOC COG BOG ∠=∠+∠=︒，∴90AOG AOB BOG ∠=∠+∠=︒，∴△AOG 是等腰直角三角形，∴()()22626212AG =+=，∴12416AC =+=．故选：B ．【点睛】本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质．10．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。

2015成都七中实验学校八年级下数学期末模拟试卷本试卷分为A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分,全卷总分150分.考试时间120分钟。

题号 A 卷A 卷 总分B 卷 B 卷 总分 全卷 总分 一 二 三 四 五 一 二 三 四 得分A 卷(100分)一、 选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分）1．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b ；②)(5b a m -和b a +-；③)(3b a +和b a --；④22y x - 和22y x +；其中有公因式的是( )A ．①②B ．②③C ．③④ D·①④ 2．当x=2时，下列各式的值为0的是( ) A ．2322+--x x x B ．21-x C ．942--x x D ．12-+x x 3．下列分式运算，结果正确的是（ ）A ．n m m n n m =⋅3454B ．bc ad d c b a =⋅C ．222242b a a b a a -=⎪⎭⎫⎝⎛- D ．3335353y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 4．解关于x 的方程116-=--x mx x 产生增根，则常数m 的值等于（ ） A ．2- B ．3- C ．1 D ．5-5．2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ） A ．每名学生的数学成绩是个体 B ．50000名学生是总体 C ．2000名考生是总体的一个样本 D ．上述调查是普查6．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m ，影长是1m ，旗杆的影长是8m ，则旗杆的高度是（ ）A ．12mB ．11mC ．10mD ．9m7．如图1，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ）A ．AE AC AD AB = B ．∠B=∠ADE C ．AE DEAC BC=D ．∠C=∠AED（1） (2) （3）8．如图2，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ）A ．83 B ．23 C ．43 D ．53 9、已知75==d c b a ，则d b ca ++（其中0≠+db ）的值等于（ ）A 、73B 、75C 、710D 、14510．如图（3），在△ABC 中，∠ACB= 90，∠B= 30，AC=1，过点C 作AB CD ⊥1 与1D ，过1D 作ABD D ⊥21于2D ，过2D 作AB D D ⊥32于3D ，这样继续作下去，线段1+n n D D 的长度（ｎ为正整数）等于（ ）A ．121+⎪⎭⎫ ⎝⎛n B ．123+⎪⎭⎫⎝⎛n C ．n⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23 D ．123+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n二、填空题：(每小题4分，共20分) 11、分解因式2322a b b ab +-= 12、在分式11||+-x x 中，x ＝_______时，分式无意义；当x ＝_________时，分式的值为零． 13．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>PB ，则下列命题，①PB AP AB ⋅=2②AB AP BP ⋅=2，③AP 2=PB·AB，④AP PB AB AP ::=，其中正确的是14．某学校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是丙乙甲x x x ===1.8，方差分别是,3.12=甲s,6.22=乙s 0.32=丙s ，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 。

2023-2024学年四川省成都七中初中学校八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.若a>b，则下列结论不成立的是( )A. 2a>2bB. a2>b2C. a+m>b+mD. −4a>−4b3.若分式x−1x+1的值为0，则x=( )A. −1B. 1C. ±1D. 04.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的( )A. x2+x−2=(x+2)(x−1)B. 2(x−3y)=2x−6yC. (x+2)2=x2+4x+4D. ax+bx+c=x(a+b)+c5.如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块.如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是( )A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°6.下列命题是假命题的是( )A. 到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上B. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形C. 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等D. 三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等7.若函数y=ax和函数y=bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式ax−bx>c的解集是( )A. x<2B. x<1C. x>2D. x>18.为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x 万平方米，则所列方程正确的是( )A. 90x −90(1+25%)x =30B. 90(1+25%)x −90x =30C. 90x −9025%x =30D. 90(1−25%)x −90x =30二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9.分解因式：a 3−9a = ．10.如图，将一根有弹性的皮筋AB 自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中点C 竖直向上拉升5cm 到点D ，如果皮筋自然长度为24cm(即AB =24cm)，则此时AD = ______cm ．11.若关于x 的方程m−1x−1−x x−1=0有增根，则m 的值是______．12.如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠C =25°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转至△DBE 且点A 的对应点D 落在CA 延长线上，则∠CBE = ______．13.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连结CD.若CD =AC ，∠A =48°，则∠ACB =______．三、解答题（共98分）14.（12分）(1)解不等式组：{2x−5x+12≤1①5x−1<3(x+1)②；(2)解方程：x−2x−3=2−13−x．15.（8分）先化简，再求值：(xx−1−1)÷x2−xx2−2x+1，再从不等式−1≤x≤1的整数解中选择一个适当的数代入求值．16.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(−4,1)，B(−1,1)，C(−2,3)．(1)将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)直接写出以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是______．17.（10分）四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，且DE=BF，AF=CE．(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若DE=4，CF=3，EF=5，求四边形ABCD的周长．18.（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=5，点D为平面内任意一点，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接AE．(1)若点D为△ABC内部任意一点时．①如图1，判断线段AE与BD的数量关系并给出证明；②如图2，连接DE，当点E，D，B在同一直线上且BD=2时，求线段CD的长；(2)如图3，直线AE与直线BD相交于点P，延长AC到点F，使得CF=AC，连接PF，请求出PF的取值范围．19.（4分）若多项式x2−mx+6(m是常数)分解因式后，有一个因式是x−2，则m的值为______．20.（4分）若关于x的分式方程x−2x−1=mx1−x有正整数解，则整数m为______．21.（4分）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，称为平面图形的镶嵌.某工人师傅把四块完全相同的平面图形按如图所示的方式进行镶嵌，经测量，CD=30cm，BC=50cm，B、D两点之间的距离为40cm，则图中阴影部分的面积为______cm2．22.（4分）在Rt△ABC中，BC=12，AB=26，点D为斜边AB的中点，P为AC边一动点，△BDP沿着PD所在的直线对折得到△EDP.若△EDP与△ADP重合部分的面积为△EDP的面积一半，此时CP=______．23.（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，点E为BC上一动点，DC⊥BC，连接AE，DE.DE与AC交于点F，∠DFC=45°,AC=215,CE=33，若BE=DC，则AE=______．24.（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．(1)求甲、乙玩具的进货单价各是多少元？(2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变)，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多40件，求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件？25.（10分）如图1，直线y=−2x+b(b为常数)交x轴的正半轴于点A(2,0).交y轴正半轴于点B．(1)求直线AB的解析式；(2)点C是线段AB中点，点P是x轴上一点，点Q是y轴上一点，若以A、C、P、Q为顶点的四边形恰好是平行四边形，请直接写出点P的坐标；(3)如图2，若点P是x轴负半轴上一点，设点P的横坐标为t，以AP为底作等腰△APM(点M在x轴下方)，过点A作直线l//PM.过点O作OE⊥AM于E，延长EO交直线l于点F，连接PF、OM，若2∠PFO+∠AFE=180°，请用含t的代数式表示△PMO的面积．26.（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，CD⊥AB，垂足为D，点E是点D关于AC的对称点，连接AE，CE．(1)求CD和AD的长；(2)若将线段AE沿着射线AB方向平移，当点E平移到线段AC上时，求此时CE的长；(3)如图，将△ACE绕点A顺时针旋转一个角α(0°<α<2∠CAB)，记旋转中的△ACE为△AC′E′，在旋转过程中，设C′E′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，若存在这样的P，Q两点，使△BPQ为等腰三角形，请求出此时AQ的长，若不存在，请说明理由．参考答案1.A2.D3.B4.A5.C6.C7.D8.A9.a(a+3)(a−3)10.1311.212.80°13.108°14.解：(1)解不等式①得，x≥−3，解不等式②得，x<2，所以不等式组的解集是−3≤x<2；(2)原分式方程可化为x−2 x−3=2+1x−3，方程两边乘x−3得，x−2=2(x−3)+1，解得x=3，检验：当x=3时，x−3=0，因此x=3不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解．15.解：原式=(xx−1−x−1x−1)⋅(x−1)2x(x−1)=1x−1⋅x−1x=1x，在−1≤x≤1的整数解中，x为−1、0、1，由题意得：x≠0和1，当x=−1时，原式=1−1=−1．16.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，△A2B2C2为所作．(3)等腰直角三角形．17.(1)证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠CED=∠AFB=90°，在△ABF和△CDE中，{AF=CE∠AFB=∠CEDBF=DE，∴△ABF≌△CDE(SAS)，∴AB=CD，∠BAF=∠DCE，∴AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形；(2)解：∵CF=3，EF=5，∴EC=CF+EF=3+5=8，∵∠CED=90°，∴CD=DE2+EC2=42+82=45，由(1)可知，△ABF≌△CDE，∴BF=DE=4，∵BF⊥AC，∴∠BFC=90°，∴BC=BF2+CF2=42+32=5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=45，AD=BC=5，∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2×(45+5)=85+10．18.解：(1)①AE=BD，理由如下：∵将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°得到线段CE，∴CD=CE，∠DCE=90°=∠ACB，∴∠ACE=∠BCD，又∵AC=BC，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE=BD；②∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=5，∴AB=2BC=52，∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD，AE=BD=2，∴∠CAE+∠BAC+∠ABE=∠CAB+∠ABE+∠CBD=90°，∴∠AEB=90°，∴BE=AB2−AE2=50−4=46，∴DE=46−2，∵CD=CE，∠DCE=90°，(46−2)=23−2；∴CD=22(2)∵△ACE≌△BCD，∴∠E=∠CDB，∠ACE=∠DCB，∵∠BCD +∠CDB +∠CBD =90°，∴∠CBD +∠E +∠BCD =180°，∵∠E +∠EPB +∠PBC +∠BCD +∠ECD =360°，∴∠EPB =90°，∴点P 在以AB 为直径的圆上运动，如图3，取AB 的中点O ，过点O 作OH ⊥AF 于H ，当点O 在线段PF 上时，PF 有最大值与最小值，∵△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB =90°，BC =5，∴AB =5 2，AO =BO =522，∵OH ⊥AC ，BC ⊥AC ，∴OH//BC ，∴AO AB =OH BC =AH AC =12，∴CH =AH =OH =52，∵CF =AC =5，∴HF =152，∴OF = OH 2+HF 2= (52)2+(152)2=5 102，∴PF 的最大值为5 102+5 22，PF 的最小值为5 102−5 22，∴5 102−5 22≤PF ≤5 102+5 22．19.520.021.120022.523.1524.解：(1)设甲种玩具的进货单价为x元，则乙种玩具的进价为(x−1)元，根据题意得：1200x =500x−1×2，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，∴x−1=5．答：甲种玩具的进货单价6元，则乙种玩具的进价为5元．(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(2y+40)件，根据题意得：6y+5(2y+40)≤1400，解得：y≤75，∵y为整数，∴y最大值=75，答：该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具75件．25.解：(1)∵直线y=−2x+b(b为常数)交x轴的正半轴于点A(2,0)，∴0=−4+b，∴b=4，∴直线AB解析式为：y=−2x+4；(2)∵直线y=−2x+4(b为常数)交y轴正半轴于点B，∴点B(0,4)，∵点C是线段AB中点，∴点C(1,2)，∵点P是x轴上一点，点Q是y轴上一点，∴设点P(x,0)，点Q(0,y)，当AC为边时，若四边形ACQP是平行四边形时，∴CQ//AP，CQ=AP，∴y =2，∴CQ =1=AP ，∴点P(1,0)，若四边形ACPQ 是平行四边形时，∴AP 与CQ 互相平分，∴1+02=x +22，∴x =−1，∴点P(−1,0)，当AC 为对角线时，若四边形APCQ 是平行四边形时，∴AC 与PQ 互相平分，∴1+22=0+x 2，∴x =3，∴点P(3,0)；综上所述：点P 坐标为(1,0)或(−1,0)或(3,0)；(3))∵△AMP 是等腰三角形，MP =MA ，∴∠MAP =∠MPA ，设∠MAP =α，∵直线l//MP ，∴∠FAP =∠MPA =α，∴∠FAE =2α，∵FE ⊥AM ，∴∠FEA =90°，∴∠AFE =90°−2α，又∵∠NFP +∠PFO +∠AFE =180°，2∠PFO +∠AFE =180°，∴∠NFP =∠PFO =12(180°−∠AFE)=12[180°−(90°−2α)]=45°+α，又∵∠NFP =∠FPA +∠FAP ，∴45°+α=∠FPA +α，∴∠FPA =45°，过点P 作PN ⊥x 轴于点P ，交直线l 于点N ，过点M 作MQ ⊥x 轴于点Q ，交直线l 于点T ，如图2所示，∴∠NPA=90°，∴∠FPN=45°，在△NFP和△OFP中{∠NFP=∠PFOPF=PF∠NPF=∠OPF，∴△NFP≌△OFP(ASA)∴NP=OP，∵PN//MT，MP//直线l，∴四边形NPMT是平行四边形，∴NP=MT，又∵∠TAQ=∠MAQ，AQ=AQ，∠AQT=∠AQM，∴PN=MT=2MQ=2QT，∵点P的横坐标为t，点P是x轴负半轴上一点，∴QM=−12t，OP=−t，∴△PMO的面积=12×(−12t)×(−t)=14t2．26.解：(1)∵∠ACB=90°，AC=15，BC=20，∴AB=AC2+BC2=152+202=25，∵S△ABC=12×AC×BC=12×AB×CD，∴15×20=25×CD，∴CD=12，∴AD=AC2−CD2=152−122=9；(2)如图，连接ED交AC于O，设点E平移到线段AC上于点H，∵点E是点D关于AC的对称点，∴EO=DO，AC⊥DE，AE=AD=9，CD=EC=12，∵将△ACE沿射线AB方向平移，∴EH//AB，∴∠HEO=∠ADO，又∵∠EOH=∠AOD，∴△AOD≌△HOE(ASA)，∴EH=AD=9，同理可得DO=AD⋅CDAC =365；∴HO=AO=AD2−DO2=275，∴AH=2×275=545，∴CH=15−545=215，即平移后的CE为215；(3)由(2)可知AE=AD=9，CD=EC=12，①旋转的过程中，C′E′和线段BC相交，AB的延长线相交时，如图，由旋转得，AC′=AC=15，∠CAE′=∠BAC′，∵∠AE′C′=∠C=90°，∠AFE′=∠PFC，∴∠CAE′=∠CPF，∴∠BAC′=∠CPF，∵∠CPF=∠BPQ，∴∠BAC′=∠BPQ，∵△BPQ为等腰三角形，且∠CBQ是钝角，∴BP=BQ，∴∠BPQ=∠BQP，∴∠BAC′=∠BQP，∴C′Q=AC′=15，在Rt△AE′Q中，AE′=AE=AD=9，E′Q=EC+C′Q=E′C′+AC′=15+12=27，∴AQ=AE′2+E′Q2=910；②如图，∵△BPQ为等腰三角形，∴∠PBQ=∠BPQ，∵∠BPQ+∠E′FA=90°，∠E′AF+∠E′FA=90°，∴∠E′AF=∠ABC，由旋转得，AC′=AC=15，AE=AE′=9，EC=E′C=12，∠CAE′=∠BAC′，∠CAE′=∠ABC=∠C′AB，∴AC′//BC，∴∠CAC′=∠BCA=90°，∠P=∠C′=∠ABC=∠C′AB，∴AQ=C′Q，∠QAF=∠QFA，∴AQ=QF=C′Q，∵AF2=C′F2−C′A2，AF2=E′F2+E′A2，∴C′F 2−C′A 2=E′F 2+E′A 2，∴(12+E′F )2−152=E′F 2+81，∴E′F =274，∴C′F =754，∴AQ =12C′F =758；③如图，旋转的过程中，C′E′和线段BC ，AB 相交时，当∠BQP =∠PBQ 时，∵∠PBQ =∠AC′E′，∠BQP =∠AQC′，∴∠AC′E′=∠AQC′，∴AQ =AC′=AC =15；当∠BPQ =∠BQP 时，∵∠PBQ =∠AC′E′，∴∠C′AQ =∠C′QA ，∴C′Q =C′A =15，∴QE′=C′Q−C′E′=15−12=3，根据勾股定理得AQ = AE′2+E′Q 2= 92+32=3 10，即满足条件的AQ 的长为9 10或758或3 10或15．。

四川省成都市七中学育才学校2024届数学八年级第二学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（ ）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．菱形D ．矩形2．已知点(-2，y 1)，(-1，y 2)，(4，y 3)在函数y =的图象上，则( )A ．y 2<y 1<y 3B ．y 1<y 2<y 3C ．y 3<y 1<y 2D ．y 3<y 2<y 13．化简()()AB CD BE DE -+-的结果是（ ）．A ．CAB ．AC C ．0D ．AE4．如图，在△ABC 中，∠A =45°，∠B =30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD =1，则AB 的长为（ ）A ．3B ．23C ．31+D ．231+5．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．20cmD ．40cm6．平行四边形具有的特征是（ ）A ．四个角都是直角B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．四边相等7．下列计算正确的是 ()A ．822-=B ．()236-=C ．42232a a a -=D ．()235a a -=8．在矩形ABCD 中，下列结论中正确的是（ ）A ．AB CD = B ．AC BD = C ．AO OD = D ．BO OD =-9．如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连接EB ，EC ，DB ，下列条件中，不能使四边形DBCE 成为菱形的是（ ）A ．AB ＝BE B ．BE ⊥DC C ．∠ABE ＝90°D ．BE 平分∠DBC10．在二次根式2a -中，a 能取到的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．2.5二、填空题(每小题3分,共24分)11．函数19y x =-自变量的取值范围是______. 12．某物体对地面的压强()2/p N m 随物体与地面的接触面积()2S m 之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）.如果该物体与地面的接触面积为20.24m ，那么该物体对地面的压强是__________()2/N m .13．平行四边形ABCD 中，∠A －∠B ＝20°，则∠A ＝______，∠B ＝_______.14．已知一元二次方程2816x x -=-，则根的判别式△=____________．15．已知正方形的一条对角线长为22，则该正方形的边长为__________cm ．16．某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y （米）与王艳出发时间x （分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．17．如图，已知直线l 1：y =k 1x +4与直线l 2：y =k 2x ﹣5交于点A ，它们与y 轴的交点分别为点B ，C ，点E ，F 分别为线段AB 、AC 的中点，则线段EF 的长度为______．18．如图，已知矩形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD ，BC 于E ，F ，若3AB =，4BC =，则阴影部分的面积是______.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，∠BAC 的平分线AE 交C 于F ，EG ⊥AB 于G ，请判断四边形GECF 的形状，并证明你的结论．20．（6分）如图，一次函数y kx b =+与反比例函数m y x =的图象交于A （1，4），B （4，n ）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）点P 是x 轴上的一动点，当PA+PB 最小时，求点P 的坐标；（3）观察图象，直接写出不等式m kx b x+≥的解集．21．（6分）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h （m ）与摆动时间t （s ）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h 是否为关于t 的函数？（2）结合图象回答：①当t=0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？22．（8分）解不等式组：2(1)421142x x x x ＜-+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．23．（8分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；…… ……（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．24．（8分）如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE＝BF＋EF.25．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图1摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图1证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求证：a1+b1＝c1．26．（10分）直线y＝x+b与双曲线y＝mx交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．（1）直接写出b＝，m＝；（2）根据图象直接写出不等式x+b＜mx的解集为；（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到1EF BD2=，1GH BD2=，1EH AC2=，1FG AC.2=再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形．【题目详解】解：连接AC，BD．∵E，F是AB，AD的中点，即EF是ABD的中位线．1EF BD2∴=，同理：1GH BD2=，1EH AC2=，1FG AC2=．又等腰梯形ABCD中，AC BD=．EF FG GH EH∴===．∴四边形EFGH是菱形．OP是EFG的中位线，∴EF EG ，PM //FH ，同理，NM EG ，∴EF NM ，∴四边形OPMN 是平行四边形．PM //FH ，OP //EG ， 又菱形EFGH 中，EG FH ⊥，OP PM ∴⊥∴平行四边形OPMN 是矩形．故选：D ．【题目点拨】本题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH 和四边形OPMN 的边的关系．2、A【解题分析】把x 的取值分别代入函数式求y 的值比较即可.【题目详解】解：由 y =得，y 1==-4, y 2==-8, y 3==2 ，∴y 2<y 1<y 3 .故答案为：A【题目点拨】本题考查了函数值的大小比较，已知自变量值比较函数值有3种方法，①根据函数解析式求出函数值直接比较；②根据函数性质比较；③画出函数图像进行比较，其中①是最容易掌握的方法.3、B【解题分析】根据三角形法则计算即可解决问题．【题目详解】解：原式()()AB BE CD DE =+-+AE CE =-AE EC =+ AC =，故选：B．【题目点拨】本题考查平面向量、三角形法则等知识，解题的关键是灵活运用三角形法则解决问题，属于中考基础题．4、C【解题分析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，继而可得出AB．【题目详解】在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，则AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，则，故．故选C．【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质．5、D【解题分析】根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AM=BM，∴BC=2MO=2×5cm=10cm，即AB=BC=CD=AD=10cm，即菱形ABCD的周长为40cm，故选D．【题目点拨】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．6、C【解题分析】根据平行四边形的性质进行选择.【题目详解】平行四边形对角线互相平分，对边平行且相等，对角相等.故选C【题目点拨】本题考核知识点：平行四边形性质. 解题关键点：熟记平行四边形性质.7、A【解题分析】A. ==，故正确；-=，故不正确；B. ()239C. 4232与不是同类项，不能合并，故不正确；a aD. ()236-=，故不正确；a a故选A.8、C【解题分析】根据相等向量及向量长度的概念逐一进行判断即可．【题目详解】相等向量：长度相等且方向相同的两个向量．A. AB CD=-，故该选项错误；=，但方向不同，故该选项错误；B. AC BD=，故该选项正确；C. 根据矩形的性质可知，对角线互相平分且相等，所以AO ODD. BO OD=，故该选项错误；故选：C．【题目点拨】本题主要考查相等向量及向量的长度，掌握相等向量的概念是解题的关键．9、A【解题分析】根据菱形的判定方法一一判断即可；【题目详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四边形BCED为平行四边形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；B、∵BE⊥DC，∴对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故本选项正确；C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴邻边相等的平行四边形为菱形，故本选项正确；D、∵BE平分∠DBC，∴对角线平分对角的平行四边形为菱形，故本选项正确．故选A．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定，正确掌握菱形的判定与性质是解题关键．10、C【解题分析】根据二次根式的定义求出a的范围，再得出答案即可．【题目详解】a-2≥0，即a≥2，所以a能取到的最小值是2，故选C．【题目点拨】本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)x>11、9【解题分析】根据分式与二次根式的性质即可求解.【题目详解】依题意得x-9＞0，x>解得9故填：9x >.【题目点拨】此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质.12、500【解题分析】首先通过反比例函数的定义计算出比例系数k 的值，然后可确定其表达式，再根据题目中给出的自变量求出函数值【题目详解】 根据图象可得120P S =当S=0.24时，P=1200.24 =500，即压强是500Pa. 【题目点拨】此题考查反比例函数的应用，列方程是解题关键13、100°， 80°【解题分析】根据平行四边形的性质得出AD ∥BC ，求出∠A+∠B=180°，解方程组求出答案即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠A+∠B=180°，∵∠A-∠B=20°，∴∠A=100°，∠B=80°，故答案为：100°，80°．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，能根据平行线得出∠A+∠B=180°是解此题的关键，注意：平行四边形的对边平行． 14、0【解题分析】根据一元二次方程根的判别式24b ac =-，将本题中的a 、b 、c 带入即可求出答案.【题目详解】解：∵一元二次方程2816x x -=-，整理得：28160x x -+=，可得：a 1,b 8,c 16==-=，∴根的判别式()2248411664640b ac =-=--⨯⨯=-=； 故答案为0.【题目点拨】本题考查一元二次方程根的判别式，首先把方程化成一般形式，得出一元二次方程的二次项系数、一次项系数与常数项，再根据根的判别式公式求解，解题中需注意符号问题.15、2【解题分析】根据正方形性质可知：正方形的一条角平分线即为对角线，对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形，根据勾股定理可得正方形的周长.【题目详解】解：∵正方形的对角线长为,设正方形的边长为x,∴2x² 解得：x=2∴正方形的边长为：2故答案为2.【题目点拨】本题考查了正方形的性质，解题的关键是明确正方形的对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形.16、1．【解题分析】根据函数图象可知，王艳出发10分钟后，爸爸追上了王艳，根据此时爸爸的5分钟的行程等于王艳前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到爸爸的速度与王艳骑自行车的速度的关系，再根据函数图象可知，爸爸到赶到公司时，公司距离演奏厅的距离为9400米，再根据已知条件，便可求得家与演奏厅的距离，由函数图象又可知，王艳到达演奏厅的时间为503秒，据此列出方程，求得王艳的速度与爸爸的速度，进而便可求得结果． 【题目详解】解：设王艳骑自行车的速度为xm /min ，则爸爸的速度为：（5x +152⨯x ）÷5＝32x （m /min ）， 由函数图象可知，公司距离演奏厅的距离为9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家与演奏厅的距离为：9400﹣3900＝5500（米），根据题意得，5x+5×12x +（50103-）×3(2)2x⋅＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度为：33002x=（m/min）∴王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司的距离为：5×300+3900﹣（50103-）×300＝1（m）．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了函数图象与行程问题，解题的关键是将函数图象与实际的行程对应起来，列出方程，解出相关量．17、．【解题分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度．所以根据三角形中位线定理来求EF的长度．【题目详解】解：∵直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x﹣5，∴B（0，4），C（0，﹣5），则BC=1．又∵点E，F分别为线段AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC=．故答案是：．18、1【解题分析】首先结合矩形的性质证明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为△AOD的面积．【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∵AEO CFOOA OCAOE COF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S阴影= S△COF +S△EOD =S△AOE+S△EOD∵S △AOD 14=BC •AD =1，∴S 阴影=1． 故答案为：1．【题目点拨】本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的14，是解决问题的关键．三、解答题(共66分)19、四边形GECF 是菱形，理由详见解析．【解题分析】试题分析：根据全等三角形的判定定理HL 进行证明Rt △AEG ≌Rt △AEC （HL ），得到GE=EC ；根据平行线EG ∥CD 的性质、∠BAC 平分线的性质以及等量代换推知∠FEC=∠CFE ，易证CF=CE ；从而根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断．试题解析：四边形GECF 是菱形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴AC ⊥EC ．又∵EG ⊥AB ，AE 是∠BAC 的平分线，∴GE=CE ．在Rt △AEG 与Rt △AEC 中，{GE CE AE AE==， ∴Rt △AEG ≌Rt △AEC （HL ），∴GE=EC ，∵CD 是AB 边上的高，∴CD ⊥AB ，又∵EG ⊥AB ，∴EG ∥CD ，∴∠CFE=∠GEA ，∵Rt △AEG ≌Rt △AEC ，∴∠GEA=∠CEA ，∴∠CEA=∠CFE ，即∠CEF=∠CFE ，∴GE=EC=FC，又∵EG∥CD，即GE∥FC，∴四边形GECF是菱形．考点：菱形的判定．20、（1）反比例函数的解析式为4yx=；一次函数的解析式为y=-x+5；（2）点P的坐标为（175，0）；（3）x＜0或1≤x≤4【解题分析】（1）将点A（1，4）代入myx=可得m的值，求得反比例函数的解析式；根据反比例函数解析式求得点B坐标，再由A、B两点的坐标可得一次函数的解析式；（2）作B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时PA+PB=AB′最小，根据B的坐标求得B′的坐标，然后根据待定系数法求得直线AB′的解析式，进而求得与x轴的交点P即可．（3）根据图象得出不等式mkx bx+≥的解集即可。

成都市2010-2011学年度下期八年级数学期末模拟试题本卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟。

A 卷（共100分）注意事项：选择题共有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将你认为正确的答案标号填在下面的表格中。

一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知x y <，则下列各式正确的是（ ）A ．33x y >B ．1133x y >C ．22x y ->-D ．22x y -<-2．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．224x y +B ．221x y -+C ．224x y -+D ．224x y --3．如图，AB //CD ，CE 平分ACD ∠，30AEC ∠=，则A ∠度数为（ ）A ．60B ．120C ．110D ．1154．下列命题中，真命题的个数为（ ）①若a b >，则22a b >。

②两个矩形一定相似。

③两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行。

④位似图形一定相似，但相似图形不一定位似。

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简211()x x x-÷+的结果是（ ） A ．1x --B ．1x -+C ．11x -+ D ．11x + 6．下列调查方式，你认为正确的是（ ）A ．了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式。

B ．了解成都市居民日平均用水量采用普查方式。

C ．了解成都市每天流动人口数采用抽查方式。

D ．要保证“神舟”六号载人飞船成功发射，对重要部件采用抽查方式。

7．如图，已知AB //CD ，AD 与BC 相交于点P ，4,6,10AB CD AD ===，则AP 的长为（ ）A ．6B ．5C ．3D ．48．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．20ax bx c ++=B ．226x x-=C ．22211x x x ++=-D ．2230x x -+=9．甲从A 地到B 地要走mh ，乙从B 地到A 地要走nh ，甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行则需（ ）h 两人相遇A ．m n +B ．mnm n+ C ．m nmn+ D ．2m n+ 10．ABC FDE ∽，A 、B 、C 三点的坐标分别为(5,4)A 、(0,0)B 、(5,1)C ，F 、D 两点的坐标分别是(10,8)F 、(0,0)D ，则E 点的坐标是（ ） A ．(3,0)B ．(10,2)C ．(2,10)D ．(5,4)二、填空题（每小题4分，共20分）11．当a = 时，分式22183a a -+的值为0。