价值管理-第十一章 普通股价值分析 精品

1.在考虑了股息增长率变动的情况下，大大 简化了计算过程；
2.在已知股票当前市场价格P的条件下，可 以直接计算内部收益率：
IRR
D0 P
1
gn
H
ga
gn
gn （11.15）
3. 在假定H位于三阶段增长模型转折期的中
点（换言之，H位于股息增长率从ga变化到 gn的时间的中点）的情况下，H模型与三阶 段增长模型的结论非常接近。
为：D0 D1 D2 ，或者D 。 gt 0
将股息不变的条件代入பைடு நூலகம்（11.2），得到：
（11.9）
V
Dt
t1 1 y t
1
D0
t 1
1
y t
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零增长模型
当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：
V D0 y
(11.10)
例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将 永久性地固定为1.15美元/每股，并且贴现率定为 13.4%，那么，该公司股票的内在价值等于8.58 美元，计算过程如下：
A＝4，B＝16， ga ＝11％，gn ＝5％， D0 ＝4.26 美元，H＝10
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具体计算过程：
V D0 1 gn D0H ga gn
y gn
y gn
4.26 [(1 0.05)10 (0.11- 0.05)] (0.1425- 0.05)
75.99(美元)
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4. 当 ga 等 于 gn 时 ， 式 （ 11.14 ） 等 于 式 （11.11），所以，不变股息增长模型也是H 模型的一个特例；
5.如果将式（11.14）改写为
V
D0 1 gn y gn
D0H ga gn y gn
（11.16）
可以发现，股票的内在价值由两部分组成：式
V
D0
A t 1
1 ga 1 y
t
B 1
tA1
Dt1 1 1 y
gt
t
DB1 (1 g n (1 y) B1 ( y
) gn
)（11.13）
式（11.13）中的三项分别对应于股息的三个增长阶 段。
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二、H模型
佛勒和夏的H模型假定：股息的初始增长率为ga， 然后以线性的方式递减或递增；从2H期后，股 息增长率成为一个常数gn，即长期的正常的股息 增长率；在股息递减或递增的过程中，在H点上 的股息增长率恰好等于初始增长率ga和常数增长 率gn的平均数。当ga大于gn时，在2H点之前的 股息增长率为递减，见图11-2。
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第五节 股息贴现模型之四-多元 增长模型
多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长 率为一常数g，但是在这之前股息增长率是可 变的。多元增长模型的内在价值计算公式为：
V
T t 1
Dt
1 yt
y
DT 1
g 1
y T
(11.17)
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第六节 市盈率模型之-不变增长模型
在运用当中，市盈率模型具有以下几方面的优点
V
1.15
11.134
1.15
11.1342
1.15
11.1343
1.15 8.58 0.134
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如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，
说明它的净现值等于负的2美元。由于其净现值
小于零，所以该公司的股票被高估了2美元。如
果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价
位，他们可能抛售该公司的股票。相应地，可以
当NPV大于零时，可以逢低买入；当NPV小于零
时，可以逢高卖出；
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第二种方法，比较贴现率与内部收益率的差异。 如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现 值大于零，即该股票被低估；反之，当贴现率大 于内部收益率时，该股票的净现值小于零，说明 该股票被高估。内部收益率(internal rate of return,简称IRR)，是当净现值等于零时的一个 特殊的贴现率，即：
1. 由于市盈率是股票价格与每股收益的比率，即单 位收益的价格，所以，市盈率模型可以直接应用于不 同收益水平的股票的价格之间的比较； 2. 对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，市 盈率模型同样适用，而股息贴现模型却不能使用； 3. 虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测， 但是所涉及的变量预测比股息贴现模型要简单。
V
1.81 0.05 0.11 0.05
1.89
0.11 0.05
31.50
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如果该公司股票当前的市场价格等于40美元，则 该股票的净现值等于-8.50美元，说明该股票处于 被高估的价位。投资者可以考虑抛出所持有的该 公司股票；利用内部收益率的方法同样可以进行 判断，并得出完全一致的结论。首先将式（11.11）
使用内部收益率的方法，进行判断。将式
（11.10）代入式（11.8），可以得到：
NPV V P 或Dy0者，P 0
IRR D0 P
所以，该公司股票的内部收益率等于10.9%
(1.15/10.58)。由于它小于贴现率13.4%，所以
该公司的股票价格是被高估的。
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第三节 股息贴现模型之-不变增长模型
t
其中，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的现金流，y 是贴现率。
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二、股息贴现模型
收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型， 又称股息贴现模型。其函数表达式如下：
V
D1
1 y
D2
1 y2
D3
1 y3
t 1
Dt 1 y t
（11.2）
其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第 t期支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本 化率（the capitalization rate）。
不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式。 不变增长模型又称戈登模型(Gordon Model)。 戈登模型有三个假定条件：
1. 股息的支付在时间上是永久性的，即：式 （11.2）中的t 趋向于无穷大；
2. 股息的增长速度是一个常数，即：式（11.2） 中的gt等于常数（gt = g）； 3. 模型中的贴现率大于股息增长率，即：式 （11.2）中的y 大于g (yg)。
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市盈率模型也存在一些缺点：
1.市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现 模型的逻辑性较为严密；
（11.11） 13
式（11.11）是不变增长模型的函数表达形式，其
中的D0、D1分别是初期和第一期支付的股息。当式 （11.11）中的股息增长率等于零时，不变增长模
型就变成了零增长模型。所以，零增长模型是不变
增长模型的一种特殊形式。
例如，某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经 预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持 在5%的水平，假定贴现率为11%。那么，该公司 股票的内在价值应该等于31.50美元。
三阶段增长模型将股息的增长分成了三个不同的阶段：
第一个阶段(期限为A)，股息的增长率为一个常数(ga ) ； 第二个阶段（期限为A+1到B-1）是股息增长的转折
期 三，阶股段息的增股长息率增以长线率性。的如方果式，从gagag变n 化, 为则g在n 转, g折n期是内第 表现为递减的股息增长率；反之，表现为递增的股息 增长率；
第十一章 普通股价值分析
上一章运用收入资本化法进行了债券的价值分 析。相应地，该方法同样适用于普通股的价值 分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流 采取股息和红利的形式，所以，股票价值分析 中的收入资本化法又称股息贴现模型 （Dividend discount model）。
此外，还将介绍普通股价值分析中的市盈率模 型（Price/earnings ratio model）和自由现金 流分析法（Free cash flow approach）。
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第一节 收入资本化法在普通股价 值 分析中的运用
一、收入资本化法的一般形式
收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产 可能带来的未来的现金流收入的现值。
用数学公式表示（假定对于所有未来的现金流选用相同
的贴现率）：
V
C1
1 y
C2
1 y2
1(C13y1.31)
t 1
Ct 1 y
其中，V V31代D1y表 在1第D2y三2 期1期D3y末3 出 售1V该3y3股票时（的1价1.格3）。
（11.4）
将式（V3111.D44）y 代1入D5y式2 （11D16y.33 ）， 化t1 简1Dt得y3t：
（11.5） V 所 1以D1y， 式1D2y（2 111D.3y33） 与1Dy式431（ 11D1y5.322 ） 完 t全1 1一Dty致t
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如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可
以利用式（11.2）计算股票的内在价值。在对股
票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期
股息的增长率。如果用gt表示第t期的股息增长 率，其数学表达式为：
gt
Dt Dt1 Dt 1
(11.6)
根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可
以分成零增长模型、不变增长模型、多元增长模
第三阶段（期限为B之后，一直到永远），股息的增 长率也是一个常数（gn）, 该增长率是公司长期的正 常的增长率。如图11-1所示 。
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图11-1 三阶段股息增长模型
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一、三阶段增长模型
在满足三阶段增长模型的假定条件下，如果已知ga， gn ， A ， B 和 初 期 的 股 息 水 平 D0 ， 就 可 以 根 据 式 （11.12）计算出所有各期的股息；然后，根据贴现 率，计算股票的内在价值。三阶段增长模型的计算 公式为：