第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算(1)

小学数学数与代数整理与复习（一）小不变。

小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于数的改写的掌握情况。

2）解题思路：先写出这个数是980304800米，将它改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角打上小数点，把末尾的零去掉，再加写“万”字；四舍五入到“亿”位，则看千万位上的数，千万位上的数如果小于或等于“4”则舍去尾数；如果大于或等于“5”则进一，再在后面加写“亿”字。

解答过程：九亿八千零三十万四千八百米写作（980304800米），改写成用“万”作单位的数是（98030.48万米），四舍五入到“亿”位的近似数是（10亿米）解题后的思考：同学们一定要掌握把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。

（1）直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位，再在数后面写上“万”或“亿”字，中间要用“=”号连接。

（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间要用“≈”号连接。

思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于小数的近似值及“四舍五入”法等知识的掌握情况。

2）解题思路：原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似值8.0可能是由原数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。

近似值8.0也可能是由原数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。

解答过程：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ 8.04 ），最小是（7.95 ）。

解题后的思考：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。

六年级下册数学第六单元整理和复习教案及教学反思第六单元《整理和复习》教案⼀、教材简析整理和复习是数学教学的⼀个重要环节，特别是在学⽣学完了⼩学数学的全部内容之后，进⾏⼀次系统的、全⾯的回顾与整理，是⼗分必要的。

因为原先学习时，知识在⼤脑⽪层留下的暂时联系痕迹，经过⼀段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。

⽽且学⽣对数学知识的理解，由浅⼊深，由此及彼，进⽽认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是⼀次就能完成的，需要有个反复。

所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识⽹，从⽽帮助学⽣完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。

这对提⾼学⽣综合运⽤所学知识分析问题和解决问题的能⼒，也是⾮常有益的。

因此，本单元内容不仅是本册教科书的⼀个重点，也是全套⼩学数学教材的⼀个重要组成部分。

本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和⽅法，设计了⼀系列的例题，并配备了必要的练习。

教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学⽣总结⽐较⼀般的解题策略，以促进学习的迁移和能⼒的提⾼。

同时，我还应该通过多种途径，如课内学⽣的发⾔、⼩组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学⽣的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。

经验表明，六年级的整理和复习阶段，是⼩学⽣形成、总结学习经验的有利时机，利⽤这个时机，帮助学⽣总结个⼈经验，分享他⼈经验，有利于学⽣的发展，也有利于提⾼本单元的教学成效。

重点训练项⽬：计算能⼒和解决问题能⼒。

⼆、三维⽬标1、知识与技能：（1）⽐较系统地掌握有关整数、⼩数、分数和百分数、负数、⽐和⽐例、⽅程的基础知识。

能⽐较熟练地进⾏整数、⼩数、分数的四则运算，能进⾏整数、⼩数加、减、乘、除的估算，会使⽤学过的简便算法，合理、灵活地进⾏计算；会解学过的⽅程；养成检查和验算的习惯。

（2）巩固常⽤计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进⾏简单的改写。

（3）掌握所学⼏何形体的特征；能够⽐较熟练地计算⼀些⼏何形体的周长、⾯积和体积，并能应⽤；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画⼀个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能⽤数对或根据⽅向和距离确定物体的位置，掌握有关⽐例尺的知识，并能应⽤。

六年级下册数学教案－第6单元 1数与代数第4课时数的运算(1)｜人教新课标今天我们要学习的是六年级下册数学教案中的第6单元，第4课时，数的运算(1)。

这一课时主要涉及到有理数的乘方以及零指数幂和负整数指数幂的运算。

我们要明确本节课的教学目标。

通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握有理数的乘方，以及零指数幂和负整数指数幂的运算方法。

为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具。

教具有黑板、粉笔、多媒体投影仪等；学具有练习本、文具等。

然后，我会讲解有理数的乘方的概念和方法，并举例进行讲解。

例如，2的3次方等于2×2×2=8，3的2次方等于3×3=9。

同时，我还会讲解零指数幂和负整数指数幂的运算规律，例如，任何非零数的0次方都等于1，任何非零数的负整数次方都等于其倒数的正整数次方。

讲解完概念和方法后，我会给出一些随堂练习，让学生们进行实际操作，巩固所学知识。

例如，计算2的3次方，以及5的0次方。

在教学过程中，我会根据学生的掌握情况，适时地进行板书设计，将有理数的乘方以及零指数幂和负整数指数幂的运算规律展示在黑板上，以便学生们更好地理解和记忆。

本节课的教学就到这里。

在课后，我会进行反思和拓展延伸。

反思课堂教学的效果，看看学生们对有理数的乘方以及零指数幂和负整数指数幂的运算规律掌握得如何，有哪些地方需要改进。

同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，例如，有理数的乘方在实际生活中的应用，以及零指数幂和负整数指数幂的更多例子。

这就是我对于六年级下册数学教案－第6单元 1数与代数第4课时数的运算(1)的教学设计和思考。

希望通过我的努力，能够让学生们更好地理解和掌握这部分知识。

重点和难点解析：在上述教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

有理数的乘方是本节课的核心内容，它是数的运算中的一个重要概念。

学生们需要理解有理数的乘方是如何进行的，以及如何应用到实际问题中。

例如，通过引入的实际问题“小明的爸爸买了一箱苹果，每个苹果的重量是200克，如果这箱苹果有10个，那么这箱苹果的总重量是多少？”来让学生们感受到有理数的乘方在实际生活中的应用，从而加深他们对有理数乘方的理解。

第6单元 整理和复习
一、数与代数
第3课时 数的运算（一）
【学习目标】
⒈能进一步系统地理解和掌握四则运算的意义和法则，从而提高计算能力。

⒉能熟练地应用四则运算关系对计算进行验算。

【学习过程】
一、知识梳理 四则 运算 关系
意义 各部分之间关系 加法 加、
减法互为逆
运算 减法
乘法 乘、
除法互为逆
运算 除法
二、专项训练
⒈计算下列各题。

73.05－3.96 27.5×1.4 3.12÷15
⒉按要求完成下列各题。

先想一想需要注意什么？
三、课堂达标
⒈想一想，填一填。

（1）把80个0.375连加，和是（ ）。

（2）从8000里连续减去125，减（ ）次得数为0。

（3）一根铁丝长1米，比另一根短41米，两根铁丝共（ ）米。

（4）一瓶饮料10
3升，淘气喝了32，他喝了（ ）升。

⒉
⒊我校图书室有科技书840本，文艺书210本。

（1）科技书比文艺书多多少本？
（2）科技书是文艺书的几倍？
（3）科技书和文艺书共多少本?
（4）文艺书是科技书的几分之几?
四、拓展练习
小华把一个数除以76错算成了乘7
6，结果是15。

正确的答案应该是多少？。

第六单元整理和复习知识点归纳：数与代数知识点一整数一、知识整理。

1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。

但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

2、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

3、知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。

2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。

依次类推直到比较出数的大小。

知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

六年级下册数学第六单元一、数与代数。

1. 数的认识。

- 整数：包括正整数、零和负整数。

复习整数的读写法、大小比较、计数单位等。

例如，整数的计数单位有个、十、百、千、万……，相邻计数单位间的进率是10。

- 小数：小数的意义是把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

要掌握小数的性质（小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变）、小数的大小比较方法（先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比较十分位，依次类推）。

- 分数：分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

复习分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）、分数与除法的关系（被除数÷除数 = 被除数/除数，a÷b=a/b(b≠0)）、真分数、假分数和带分数的概念及互化方法。

- 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数。

百分数也叫百分率或百分比。

掌握百分数与分数、小数的互化方法，例如把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

2. 数的运算。

- 四则运算的意义和计算方法。

- 加法：把两个或多个数合并成一个数的运算。

整数加法、小数加法、分数加法都要注意相同数位对齐（小数是小数点对齐，分数是分母相同）后再相加。

- 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

减法是加法的逆运算。

- 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

整数乘法、小数乘法（先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）、分数乘法（分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母）。

- 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法是乘法的逆运算。

- 四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的（先算小括号，再算中括号，最后算大括号）。

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

整理和复习—数与代数（一）教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题整理和复习—数与代数（一）总课时课时计划教学内容教学内容概括教学重难点整数和小数、分数与百分数、因数和倍数复习巩固《数的认识》【知识点一】数的意义及分类典型例题下面的说法是否正确，把不正确的改正过来。

（1）大于0而小于1的小数有9个。

（2）和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7。

【知识点二】用直线上的点表示数【知识点三】计数单位和数位典型例题 1. 填空：8.5的计数单位是（ ），8.50的计数单位是（ ）。

2.选择：把3m 长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。

A. B.3.说出下面各数中“3”表示的意义。

32 0.732 203.7【知识点四】分数的基本性质和小数的性质问题导入 分数的分数的基本性质与小数的性质有什么联系？典型例题 1. 填空： ＝0.25＝21∶（ ）＝（ ）％ 2.选择： ，下面哪一组中的5个数填入（ ）里都合适？ A.8、9、10、11、12 B.9、10、11、12、13 C.10、11、12、13、14 D.11、12、13、14、15【知识点五】小数点位置移动引起小数大小变化的规律典型例题 去掉0.38的小数点，使它变成整数，增加原数的（ ）倍；在38的后面添上“％”，减少原数的（ ）％。

153531334()()9=20()17425<<考点题库一1、填空。

（1）把下面各数进行适当的分类。

-56.5 -100 0 72.8 206 +37 -182.5 （ ），（ ），（ ）（2）分数单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。

（3）最高位是亿位的整数是（ ）位数，计数单位是千分之一的小数是（ ）位小数。

（4）把一根4m 长的木棒锯成同样长的小段，需要6次锯完，每小段占全长的（ ），每小段长（ ）。

（5）把 的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。

数的运算（1）教学内容教科书P75，完成教科书P78“练习十五”中第1、2、7题。

教学目标1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。

3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。

教学重点掌握四则运算法则，会正确地进行计算。

教学难点能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。

教学准备课件。

教学过程一、口算比赛，揭示课题课件出示教科书P78“练习十五”第1题。

师：我们来比一比，看谁算得又对又快！学生独立完成口算，集体订正。

【学情预设】学生能比较熟练地口算，被除数和除数末尾有0的整数除法、分数和小数乘、除法是学生的易错题，可以利用错例有针对性地交流。

师：在这些口算题中，有加、减、乘、除四则运算，今天我们就来复习有关四则运算的知识。

［板书课题：数的运算(1)］【设计意图】复习达到了两个目的：一是通过口算，对学生基础计算能力进行巩固和提高；二是借助口算揭示本节课要复习的内容。

教学笔记【教学提示】教学笔记口算练习可以采取小组接龙的形式，完成后可挑选有代表性的题目，让学生说说算法。

二、归纳整理，复习巩固教学笔记1.复习整理四则运算的意义。

师：你知道加、减、乘、除这些运算的意义是什么吗？在小组内互相说一说。

【学情预设】可以引导学生举例来说明，学生对一个数乘小数和一个数乘分数的意义很容易遗漏或混淆，教师可引导学生集体评议，互相补充完善。

根据学生的汇报，课件出示下表。

师：知道了四则运算的意义，想一想，整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？学生在小组内交流后汇报，根据学生的回答将上表修改、补充。

(出示课件)【设计意图】引导学生回顾学过的运算及其含义，放手让学生在小组讨论与交流中构建运算的现实意义，并为下一步复习四则运算之间的关系奠定基础。