数与代数(整理与复习)

小学数学数与代数整理与复习（一）小不变。

小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于数的改写的掌握情况。

2）解题思路：先写出这个数是980304800米，将它改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角打上小数点，把末尾的零去掉，再加写“万”字；四舍五入到“亿”位，则看千万位上的数，千万位上的数如果小于或等于“4”则舍去尾数；如果大于或等于“5”则进一，再在后面加写“亿”字。

解答过程：九亿八千零三十万四千八百米写作（980304800米），改写成用“万”作单位的数是（98030.48万米），四舍五入到“亿”位的近似数是（10亿米）解题后的思考：同学们一定要掌握把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。

（1）直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位，再在数后面写上“万”或“亿”字，中间要用“=”号连接。

（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间要用“≈”号连接。

思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于小数的近似值及“四舍五入”法等知识的掌握情况。

2）解题思路：原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似值8.0可能是由原数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。

近似值8.0也可能是由原数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。

解答过程：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ 8.04 ），最小是（7.95 ）。

解题后的思考：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。

逆运算
除法
二、整理复习旧识
2. 运算的法则 提问：请在小组内交流讨论，整数、小数、分数的运算法则 有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。 汇报交流： 加减法： 预设：① 整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 整数减法的计算前一位退1， 在本位上加十再减。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1， 最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
二、整理复习旧识
3. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
作业：第79页练习十五，第1题。 第79页练习十五，第2题。
预设： 加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。 被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。 因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。 被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。
二、整理复习旧识
提问：根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的 一般方法是什么？ 预设： 加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。 提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。 你能用字母表示这些关系吗？ 加数＋加数＝和 被减数－减数＝差 乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商 一个加数＝ 被减数＝ 减数＝ 一个乘数＝ 被除数＝ 除数＝
整理和复习
1. 数与代数 数的运算

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2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：


六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五

写作：

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1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
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2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
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2021/12/30
小数

=0.1


=0.01

整数部分是否为0
小数

=0.001 ……

小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9

-3
-1.5
0


1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
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2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下

四年级上数学教案-整理与复习-苏教版秋一、教学目标根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，结合苏教版四年级上册数学教材的内容，本节课的教学目标如下：1. 引导学生回顾和整理本学期所学的知识，形成系统的知识结构，提高数学素养。

2. 培养学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的团队协作能力和创新精神。

二、教学内容本节课的教学内容为苏教版四年级上册数学教材的整理与复习部分，主要包括以下几个方面：1. 数与代数：主要包括整数的认识、加减法、乘除法、混合运算等。

2. 图形与几何：主要包括线段、射线、直线、角的认识，图形的周长、面积的计算等。

3. 统计与概率：主要包括数据的收集、整理、描述和分析，事件的确定性和不确定性等。

4. 实践与综合应用：主要包括数学实践活动和综合应用题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生回顾和整理本学期所学的知识，形成系统的知识结构，提高数学素养。

2. 教学难点：培养学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

四、教学过程1. 导入教师通过提问、讲解等方式引导学生回顾本学期所学的数学知识，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课学习（1）数与代数教师引导学生回顾整数的认识、加减法、乘除法、混合运算等知识，通过典型例题讲解和练习，巩固所学知识。

（2）图形与几何教师引导学生回顾线段、射线、直线、角的认识，图形的周长、面积的计算等知识，通过典型例题讲解和练习，巩固所学知识。

（3）统计与概率教师引导学生回顾数据的收集、整理、描述和分析，事件的确定性和不确定性等知识，通过典型例题讲解和练习，巩固所学知识。

（4）实践与综合应用教师引导学生回顾数学实践活动和综合应用题，通过典型例题讲解和练习，巩固所学知识。

3. 课堂小结教师引导学生对本节课所学知识进行总结，形成系统的知识结构。

余数最大是（ 29 ），此时被除数是（ 929 ）。
在有余数的除法中，余数要比除数小， 余数最大是29。
被除数＝除数×商＋余数 30×30＋29＝929
3.六年级有5个班，人数依次为43、40、41、44、42。 学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典 礼，需要加椅子吗？ 用“四舍五入”法将43、41、44和42都估为40。
乘 法
小数：先按整数乘法计算出积，再看因数中一共 有几位小数。就从积的右边起数出几位，点上小 数点；当位数不够时，用0补足。
分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母，能约分的先约分，再相乘。
整数：从被除数的最高位除起，除数是几位数，就先 看被除数的前几位，如果前几位不够除，就再多看一 位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 除到中间不够商1，就商0占位；每次除得的余数必须 比除数小。
“0” 0乘或除以任何数都等于0（0不能作除数）。 a×0＝0 0×a＝0 0×a＝0 0÷a＝0(a≠0）
两个相同的数相减等于0。 a－a＝0
教材第76页第3题
在四则运算中，如果有0或1参与运算,有哪些 特殊情况？
“1”
任何数乘或除以1都等于它本身。
a×1＝a 1×a＝a a÷1＝a
1除以任何数（0除外）都等于这个数的倒数。
＝（
1 4
×
1 8
）×（
8 9
×
9 8
）
乘法结合律
＝
1 32
（2）12.7×7.5－26×
3 4
－75%
把分数（百分数）
＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75 改写成小数，并
＝127×0.75－26×0.75－1×0.75

的个数＝10，列出的方程为23
x－
3 5
x＝10，解得x＝150，即
典典跳了150个。
提 分 点 1 列方程解鸡兔同笼问题
4. 梦梦爱好集邮，她用35. 2元买了8角和2元的邮票 共32枚。她买了多少枚2元的邮票?
解：设她买了x枚2元的邮票，则买了(32－x)枚8角的邮票。 2x＋0. 8×（32－x）＝35. 2
点拨：设每千克橘子的价钱是x元，已知每千克苹果的价钱是每 千克橘子的2倍，则每千克苹果的价钱是2x元。根据3. 5kg苹果 和2. 5kg橘子的总价钱是26. 6元，则等量关系为3. 5kg苹果的价 钱＋2. 5kg橘子的价钱＝26. 6，可列方程3. 5×2x＋2. 5x＝26. 6， 解得x＝2. 8，即每千克橘子的价钱是2. 8元，每千克苹果的价钱 就是2×2. 8＝5. 6（元）。
解：设每千克橘子的价钱是x元，则每千克 苹果的价钱是2x元。 3. 5×2x＋2. 5x＝26. 6
x＝2. 8 2x＝2×2. 8＝5. 6 答：每千克橘子的价钱是2. 8元，每千克苹 果的价钱是5. 6元。
3. 在“相约春天，快乐行动”活动中，典典、同同、华华一
起参加跳绳比赛，同同跳的个数是典典的23 ， 华华跳的个
6. 陶瓷厂第一车间的人数比第二车间人数的45少30人， 如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的
人数是第二车间的34，原来这两个车间各有多少人?
点拨：已知陶瓷厂第一车间的人数比第二车间人数的45少30人，
可设原来第二车间有x人，则原来第一车间有(45x－30)人。根据 “如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第
C. 4x－995＝7675
D. 4x＝7675－995

4.数据与统计：数据的收集与整理，统计图表，解决问题。
二、核心素养目标
1.培养学生数感、符号意识及空间观念，提高数学思维能力。
2.培养学生数据分析观念，学会用数学语言表达现实世界中的问题。
3.培养学生解决问题的策略，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
5.培养学生创新思维，激发探索精神，增强学习兴趣。
在学生小组讨论环节，我发现学生们对于整理与复习在实际生活中的应用有很多自己的想法，讨论氛围浓厚。但在引导与启发过程中，我发现部分学生对于开放性问题的思考不够深入，可能是因为他们的思维习惯还未完全养成。为此，我将在今后的教学中多设计一些具有启发性的问题，引导学生深入思考。
最后，在总结回顾环节，学生们能够较好地概括今天所学的知识点，但仍有个别学生表示对某些知识点掌握得不够牢固。针对这一点，我计划在课后加强个别辅导，帮助学生巩固所学。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整理与复习在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-例如：解决包含加减法的复合问题，如“小明有5元钱，买了一个3元的铅笔后，还剩多少钱？”
-角的度量与应用：理解角的度量单位，学会使用量角器，解决与角度相关的问题。
-例如：使用量角器测量角的度数，比较不同角的大小。
-解决问题的策略选择：根据问题情境选择合适的解题方法，灵活运用所学知识。
-例如：面对实际问题时，能够分析问题结构，选择恰当的数学工具解决问题。

举个反例：6＋0＝6
（ （
） ）
三、口算。 500 300＋200＝
180＋220＝ 400
350＋650＝ 1000
720－700＝ 20
600－200＝ 400
200 990－790＝ 360＋240＝600
560－60＝ 500
1000－340＝660
800－450＝350
740＋160＝ 900
如果前一位是0，再向前一位借1。 (4)写答案。
1．笔算加、减法时，( 相同数位 )要对齐。哪一位 上的数相加满十，要向( 前一 )位进(
1
1
)。
哪一位上的数不够减，要从( 前一 )位退(
再减。
)
2．比305大98的数是( 403 )，比361少79的数是( 282 )。
3．( 430 )＋74＝504 ( 288 )＋165＝453
原来便宜了(
A．131元
A
)钱。
C．49元
B．149元
2．估算378＋481时，下面说法正确的是(
C
)。
A．它们的和比700小
B．它们的和比900大
C．378不到400，481不到500，所以它们的和肯定
不到900
3．三位数加三位数，和是( C )。 A．三位数 B．四位数 C．三位数或四位数
4．3月12日，新星小学组织五、六年级学生参加植树
两位数加两位数 连续进位加法 三位数加法
从个位加起，个位满十，向十位进一； 十位满十，向百位进一。 相同数位对齐，从个位加起，哪一位 上的数相加满十就向前一位进1。
点击进入相应知识点习题
三位数连续 退位减法
相同数位对齐，从个位减起，哪一
位不够减要从前一位退1当十，加

三 数的扩充（二）
0.5
－1
四 数位顺序表
填写下表，你获得了哪些知识？
...
( 亿 )级
整数部分
( 万 )级
小
数
( 个 )级 点
小数部分
千亿百亿十亿亿 千万百万十万万
数 ... 位
千百十个
十 百分千分
分
...
位位位位位位位位位位位位 . 位位位
计 数 单
... 千亿百亿十亿亿 千万百万十万万 千 百 十 一
甲：4； 乙：0.4
八 拓展训练
4、一个整数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个 多位数在省略前最大只能是（ 84999 ），最小只能是 （ 75000 ）。 5、大于3.1而小于3.2的小数有（ 无数 ）个。 6 、 3.906490649064…… 的 小 数 部 分 的 第 98 位 数 字 是 （ 0 ）。 7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数 最大是（ 3.84 ），最小是（ 3.75 ）。
十进位 “十进”即满十进一 十进位值制记数法
位值制 “位值”则是同一个数字在不同的 位置上所表示的数值也就不同。
如三位数“111”，右边的“1”在个位上表示1个一，中间的“1”在十位上就表示 1个十，左边的“1”在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和 演算变得简便易行。
六 一万、一亿有多大？
举两个不同的例子，说一说1万有多大、1亿有多大。
我走一万步大约有4千米。 一万滴水相当于一瓶矿泉水。 一亿张纸就有一万米高,比珠穆朗玛峰还高。 一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半。
七 巩固练习
写作：12064 写作：3010
写作：408
七 巩固练习

第六单元 整理和复习数与代数（1）一、填空题。

1、某开发区于5月19日至20日举行洽谈会，在洽谈会中，共有70个项目集中开工，总投资额为八十二亿七千万元，写作（ ），改写成“万”作单位是（ ）万元，估算一下，大约是（ ）亿元。

2、把0.∙∙79保留到千分位是（ ）。

3、分数单位是91的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。

4、比15少20%的数是（ ）；（ ）比25多15%。

5、在右边括号中填上相同的数，使等式成立：（）（）（）（）3317=53。

6、A=2×2×2×3，B =2×2×3×5，A 与B 的最大公因素是（ ），最小公倍数是（ ）。

7、在括号里填上合适的单位名称。

小明今年18岁，身高178（ ），体重68（ ）。

体育场占地约2（ ）。

一个粉笔盒的容积约为1（ ）。

8、三个连续自然数，最大的一个数是a ，那么最小的一个数是（ ）。

9、比例4﹕9=20﹕45写成分数形式是（ ）。

根据比例的基本性质，写成乘法形式是（ ）。

二、判断题。

1、当a ＝3时，3a 和3a 相等。

（ ）2、比例尺的前项总是1。

（ ）3、体积单位的进率是1000。

（ ）4、所有的偶数都是合数。

（ ）5、最大的两位小数是0.99。

（ ） 三、选择题。

1、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（ ） A 、不变 B 、是30 C 、是0.3 D 、是3002、下面分数中能化成有限小数的是( )A 、129 B 、2711 C 、74 D 、158 3．一个数被2、3、5除都余1，这个数最小是（ ） A 、29 B 、30 C 、31 D 、32 4、用乘法分配律可以将ab+b 改写成（ ）A 、(a+b)bB 、a(a+b)C 、(a+0)bD 、(a+1)b5、如图：阴影部分长方形甲与乙的面积之比是（ ）A 、2：3B 、3：2C 、1：1四、计算题。

2020-2021学年小升初（人教版）数学整理与复习第一节数与代数一．选择题（共8小题）1．在下面用2、0、4、8、6、9六个数字组成的数中最接近五十万的数是（）A．402689B．460289C．6024892．找出得数最大的算式（）A．360÷3+2×6B．360÷（3+2×6）C．360÷[（3+2）×6]3．与6.45+8.37+1.63的运算顺序不同的是（）A．a+b+c B．a﹣b÷c C．a÷b×c4．和5.1×9.9得数最接近的算式是（）A．5×10B．5×9C．6×95．4.09÷5的商（）1．A．等于B．小于C．大于6．算式0.1×0.1÷0.1×0.1的结果是（）A．1B．0.1C．0.017．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定8．下面算式中，结果最大的是（）A．14×B．14÷C．÷14D．14÷二．填空题（共8小题）9．从0、1、4、9这四个数中选出三个数组成不同的三位数，其中最小的数是，最大的数是．10．（□+48）÷25﹣3＝0，题中的□＝．11．小红家、小明家和学校所在的位置在同一条直线上，小红家离学校0.8千米，小明家离学校1.2千米，小红家和小明家相距千米．12．4.5×2.07的积有位小数，积是，保留一位小数约是．13．中国结又称盘长结，每一个中国结从头到尾都是用一根丝绳编结而成的。

如图，编一个中国结要用0.85m的丝绳，编5个中国结需要m的丝绳；7.65m丝绳可以编个中国结。

14．16个0.1和8个0.001组成的数是．15．﹣的得数是个．796×5的积大约是千．16．45的是；的是30。

新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。

分数 ( ) ( ) ( )小数 ( ) ( ) ( )百分数 ( ) ( ) ( )(2)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它们相差( )。

(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是( ),最小的六位数是( )。

第2课时数的读写改写、大小比较(1)一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数是( ),读作( ),省略“万”后面的尾数求近似数为( )。

(2)最小的九位数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。

(3)分母是8的最大真分数是( ),分子是8的最小假分数是( )。

第3课时因数和倍数1.在1~10中,既不是合数也不是质数的是( );既是奇数又是合数的是( ),既是偶数又是质数的是( )。

2．六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。

那么六(1)班最少有多少人?3. 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。

这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分到多少个苹果?第4课时 练习课1.判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”) (1)0既不是正数,也不是负数。

( ) (2)0的倒数还是0。

( )(3)0.4和0.6之间只有一个小数。

( ) (4)3米的15与1米的35一样长。

( )(5)因为21÷3=7,所以21是倍数,7是因数。

( )(6)万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。

( ) 2.选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的八位数中,一个0也不读出来的是( )。

A. 70002000 B. 70000200 C. 70020000(2)18和12的最大公因数是( )。

整理和复习—数与代数（一）教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题整理和复习—数与代数（一）总课时课时计划教学内容教学内容概括教学重难点整数和小数、分数与百分数、因数和倍数复习巩固《数的认识》【知识点一】数的意义及分类典型例题下面的说法是否正确，把不正确的改正过来。

（1）大于0而小于1的小数有9个。

（2）和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7。

【知识点二】用直线上的点表示数【知识点三】计数单位和数位典型例题 1. 填空：8.5的计数单位是（ ），8.50的计数单位是（ ）。

2.选择：把3m 长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。

A. B.3.说出下面各数中“3”表示的意义。

32 0.732 203.7【知识点四】分数的基本性质和小数的性质问题导入 分数的分数的基本性质与小数的性质有什么联系？典型例题 1. 填空： ＝0.25＝21∶（ ）＝（ ）％ 2.选择： ，下面哪一组中的5个数填入（ ）里都合适？ A.8、9、10、11、12 B.9、10、11、12、13 C.10、11、12、13、14 D.11、12、13、14、15【知识点五】小数点位置移动引起小数大小变化的规律典型例题 去掉0.38的小数点，使它变成整数，增加原数的（ ）倍；在38的后面添上“％”，减少原数的（ ）％。

153531334()()9=20()17425<<考点题库一1、填空。

（1）把下面各数进行适当的分类。

-56.5 -100 0 72.8 206 +37 -182.5 （ ），（ ），（ ）（2）分数单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。

（3）最高位是亿位的整数是（ ）位数，计数单位是千分之一的小数是（ ）位小数。

（4）把一根4m 长的木棒锯成同样长的小段，需要6次锯完，每小段占全长的（ ），每小段长（ ）。

（5）把 的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。

答：笑笑跑得快一些。
把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次， 最后得到的结果是 2 ，你知道这个分数原来是多少吗？
3
2×2×3×5 3×2×3×5
＝
60 90
一个三位数5□□，同时是3、5的倍数，两个□中的数的和最 大是 13 。
想：能同时被3和5整除数的末尾必须是0或5，所以个位最大 填5，各个数位之和必须是3 的倍数。又需要最大，那么十位 就只能是8。所以，两个□中的数的和最大是5＋8＝13。
人教版六年级数学下册
数的读法与写法
1. 整数的读法
大数先分级，从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先 按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级 末尾的0都不读出来，其他数位连续有一个或几个0都只读一个零。
108600080 读作：一亿零八百六十万零八十 2. 整数的写法
三、课堂小结
我们学过的数还可以在直线上表示。请你在直线 上表示几个数。
借助数位顺序表探索联系
整数部分
小 小数部分
（亿 ）级 （万）级
数 （ 个 ）级 点
数
千
位 …亿
百 亿
十亿 亿
千 万
百 万
十 万
万
千百十个 位位位位
位位位位位位位位
十
百千
. 分分 分 … 位位位
计
数
千
…亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
4. 小数的写法
写小数的时候，整数部分按照整数的写法写，小数点写作“.”， 小数部分从左向右顺次写出每一位数位上的数字。
零点三零零 写作：0.300 5. 分数的读法

1.25×3.69×8
32.4÷2.5÷0.4
=1.25×8×3.69 = 10×3.69
=32.4÷(2.5×0.4) =32.4÷1
=36.9
=32.4
4．计算下面各题，能简便的角简便计算。
3.45×(100+2) =3.45×100+3.45×2 =345+6.9 =351.9
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循 环小数。
有限小数 0.3
小
数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数 3.1415926 …
1．判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。
0.125
7.333…
0.471471… 23.232323
0.00707… 0.101101…
0. 6 4 × 0. 8 6
3 84 51 2 0. 5 5 0 4
小数乘法： (1)先把小数当整数乘. (2)乘完之后所有因数的小数
点加起来共有几位,积上面 就点几位小数点。 (3)位数不够,要用0来占位。
1．给下面的积点上小数点。 2.4 ×0.2 1＝0.504
验算方法： 交换因数，积不变
2．填空。
(3)计算小数除法时，商的小数点要与(被除数)的小数点 (对齐)，有余数时，可在余数后面补( 0 )继续除。
2、小数乘法计算
1．给下面的积点上小数点。
小数乘以小数 小数乘以整数 5. 3
8. 9
7 2. 9
×0. 7 × 0. 0 4
6.2 3 2 . 9 1 6
先按照整数乘法计算，因数中有
用循环小数表示为(
. 0.7

数学总复习（数与代数）（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

5、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

9、整数和小数的数位顺序表：整 数 部 分小数点小 数 部 分… 亿 级 万 级个 级数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个位· 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位… 千亿 百亿 十亿亿千万 百万 十万万 千 百 十 个（一）十分之一 百分之一 千分之一 万分之一…分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。
4、某班 5 名同学的体重分别是：小军 23kg，小强 21kg，小兵 25kg，小丽 24kg，小红 22kg。如
果把他们的平均体重记为 0，那么这 5 名同学的体重分别记为：小军
，小强
，小
兵
，小丽
，小红 。
5、一个数由 3 个一，5 个百分之一和 7 个千分之一组成，这个数写作（
）， 读 作
（
），把这个数精确到十分位是（ ）。
6、18 和 36 的最大公因数是（ ）；12 和 42 的最小公倍数是（ ）。
7、能被 2、3、5 整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多 1 的数是（ ）。
8、a 的 5 倍与 b 的差是（
），比 x 少
1 5
的数是（
）。
9、1.8 公顷＝（ ）平方米
1 2
，34
，58
，176
，（
），（
），
⑵ 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81
1 认真做题 认真听讲 课后重温 爱惜试卷(最后一起装订)
暑假补习六年级数学下册
试卷 16
二、判断对错。
（ ）1、所有的偶数都是合数。 （ ）2、长方形的面积一定，长和宽成反比例。 （ ）3、2008 年的上半年有 181 天。 （ ）4、130 里面有 3 个 0.1。
（
）5、把 60 缩小到它的
1 100
是 0.06。
（
）6、把一根 3 米长的绳子平均分成 5 份，每份是全长的
1 5
。
（ ）7、6 人见面，每两人握一次手，一共要握 12 次。
（ ）8、右图中涂色部分占整个图形的 25%。