验证牛顿运动定律实验

验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是物理学中的基本定律之一，描述了物体在外力作用下的运动规律。

验证牛顿运动定律的实验是物理学教学中的重要内容之一，通过实验可以直观地观察到物体的运动状态，进而验证运动定律的准确性。

一、验证牛顿第一定律的实验：牛顿第一定律也被称为惯性定律，指出物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。

为验证这一定律，可以进行以下实验。

实验一：通过验针和玻璃筒验证牛顿第一定律。

实验步骤：1. 将顶部开口较小的玻璃筒竖直放置在水平桌面上。

2. 在玻璃筒内插入一根细长的验针，使其静止不动。

3. 快速而突然地用力推动玻璃筒，使其迅速脱离验针。

结果观察：玻璃筒迅速脱离验针后，验针继续保持静止不动。

实验原理：根据牛顿第一定律的描述，没有外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动。

在实验中，玻璃筒在受到外力推动后，迅速脱离验针，而验针则由于惯性而继续保持静止。

实验二：用弹簧测力计验证牛顿第二定律。

实验步骤：1. 将弹簧测力计垂直拴在支架上。

2. 将一根细线系在弹簧测力计下方的钩子上，另一端系在小物体上。

3. 在水平桌面上用力拉动小物体，同时记录测力计示数。

结果观察：拉动小物体时，弹簧测力计的示数会随着拉力的增加而增加。

实验原理：根据牛顿第二定律的描述，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

在实验中，拉动小物体时，弹簧测力计示数的增加表明了作用力的增加，从而验证了牛顿第二定律的准确性。

三、验证牛顿第三定律的实验：牛顿第三定律描述了物体间相互作用的规律，指出任何两个物体间的相互作用力大小相等、方向相反。

为验证这一定律，可以进行以下实验。

实验三：用气球和水管验证牛顿第三定律。

实验步骤：1. 将一根细水管一端连接在一只充满气体的气球上，另一端放入水中。

2. 放气球时，观察气球和水管的相互作用。

结果观察：气球放气时，气球会向上运动，而水管会向下运动。

除了以上实验，还可以通过其他实验创新来验证牛顿运动定律。

实验四： 验证牛顿运动定律, 注意事项1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。

2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。

3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。

误差分析1．因实验原理不完善引起误差。

以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ；以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

考点一 教材原型实验考向1 实验原理与实验操作(2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。

(2)下列做法正确的是________。

A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量(3)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M关系图线如图甲所示。

实验四验证牛顿运动定律一、基本原理与操作原理装置图操作要领探究方法——控制变量法(1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量，无需重新平衡摩擦力)(2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满足此要求)(3)要测量的物理量①小车与其上砝码的总质量(天平)②小车受到的拉力(约等于重物的重力)③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)(4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车二、数据处理和实验结论(1)利用Δs＝aT2及逐差法求a。

(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图1甲所示，说明a与F成正比。

图1(3)以a为纵坐标，1M为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，如图乙所示，就能判定a与M成反比。

注意事项(1)平衡摩擦力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。

(2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。

(3)平衡摩擦力时要注意以下几点①平衡摩擦力时不能在轻绳的另一端挂托盘②平衡摩擦力必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态③平衡摩擦力时可借助纸带上点迹是否均匀来判断误差分析(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。

(2)实验原理不完善引起误差。

通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a＝mM ＋mg，T＝MM＋mmg＝mg1＋mM，只有当M m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存在系统误差。

(3)平衡摩擦力不准确会造成误差。

教材原型实验命题角度实验原理与实验操作【例1】(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。

物理探究牛顿运动定律的实验与应用物理学中的牛顿运动定律是描述物体运动规律的基本定律，通过实验可以验证其准确性，并且应用于实际生活中的许多领域。

本文将介绍牛顿运动定律的实验方法和一些实际应用。

实验一：牛顿第一定律实验牛顿的第一定律也被称为惯性定律，它表明一个物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。

为了验证这一定律，可以进行如下实验：首先，准备一个水平放置的光滑桌面，并将一个小球放在桌面上。

观察小球的运动情况，如果没有外力作用，小球将保持静止。

然后，用手指轻轻推动小球，观察小球的运动情况。

发现，在没有外力干扰的情况下，小球将会以匀速直线运动的方式滑行。

这个实验结果证明了牛顿的第一定律，即物体在没有受到外力作用时，将保持静止或匀速直线运动的状态。

实验二：牛顿第二定律实验牛顿的第二定律表明一个物体所受合力与其加速度成正比。

为了验证这一定律，可以进行如下实验：首先，准备一个平衡车，将一块质量较大的物体绑在车上。

在一个光滑的水平面上，用弹簧测力计测量所施加的拉力。

然后，施加不同大小的拉力，观察平衡车的加速度。

通过测量拉力和平衡车的加速度，可以绘制出拉力与加速度之间的关系。

根据牛顿的第二定律的公式F=ma，可以发现拉力与加速度成正比的关系，验证了牛顿第二定律。

实验三：牛顿第三定律实验牛顿的第三定律表明任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

为了验证这一定律，可以进行如下实验：首先，准备两个相同质量的弹簧。

将一个弹簧固定在水平桌面上，将另一个弹簧悬挂在固定弹簧下方。

然后，推动悬挂的弹簧，观察两个弹簧的反作用力。

实验结果显示，当推动悬挂的弹簧时，两个弹簧的相互作用力大小相等，方向相反。

这验证了牛顿的第三定律。

应用一：车辆运动牛顿运动定律在车辆运动方面有广泛应用。

例如，在汽车设计中，根据第一定律，通过改变引擎输出的力和车辆的质量，可以调整车辆的加速性能。

根据第二定律，可以计算汽车行驶时所需的力和能源消耗。

物理实验技术中牛顿运动定律的验证方法引言：牛顿运动定律是经典力学的基础理论，广泛应用于物理学的各个领域。

正确验证牛顿运动定律在实验中的适用性，对于提高实验技术水平和深化对物理规律的理解具有重要意义。

本文将介绍几种常见的物理实验技术中验证牛顿运动定律的方法，以及这些方法的原理和实验步骤。

一、万有引力实验验证牛顿第二定律万有引力是牛顿力学中的一项重要定律，描述了物体间通过引力相互作用的规律。

通过测量地球上自由下落物体的加速度，并由此得到物体自身质量，可以验证牛顿第二定律。

实验过程如下：1. 在垂直方向上设置一个垂直刻度尺，用来测量自由下落物体的高度。

2. 用一个轻质且可自由下落的物体，如一个小球，通过滑轨从不同高度自由下落，并记录下落时间。

3. 根据自由下落的时间和高度，计算出物体的竖直方向的加速度。

4. 根据牛顿第二定律的公式 F=ma，将物体的质量和加速度代入，得到物体所受的合力。

5. 考虑到该实验中只有重力作用在物体上，根据牛顿万有引力定律F=G(m1*m2)/r^2，结合物体质量和合力，可以求解出万有引力常数 G。

通过这个实验，我们验证了牛顿第二定律在物体自由下落过程中的适用性，并进一步验证了万有引力定律。

二、线性运动实验验证牛顿第一定律牛顿第一定律描述了物体在无外力作用下的运动状态。

通过线性运动实验，我们可以验证牛顿第一定律的适用性。

实验过程如下：1. 在一个光滑的水平面上，放置一个受力小车，保证其能够无阻力地滑动。

2. 在小车上放置一个小物体，如一个金属块。

3. 施加一个力作用在小车上，让其以恒定速度运动。

4. 记录小车的速度和施加的力的大小。

5. 根据牛顿第一定律的公式 F=ma，将所施加的力和物体质量代入，求解得到加速度。

6. 如果所施加的力和测得的加速度相等，说明物体运动状态是恒定的，即验证了牛顿第一定律。

通过这个实验，我们验证了牛顿第一定律在物体恒定速度运动中的适用性。

三、平面运动实验验证牛顿第三定律牛顿第三定律描述了物体间相互作用力的平衡关系。

力学实验教案探索牛顿运动定律的实验验证力学实验教案：探索牛顿运动定律的实验验证引言：力学是物理学中的一个分支，主要研究物体在力的作用下的运动规律。

牛顿力学是力学中的基本理论，其中包含了三条著名的牛顿运动定律。

为了帮助学生深入理解牛顿运动定律并掌握实验验证的方法，本文将提供一份力学实验教案，引导学生通过实验来探索牛顿运动定律的实验验证。

实验一：牛顿第一定律的验证 - 物体的惯性实验目的：通过实验验证牛顿第一定律，即物体的惯性。

实验器材：1. 桌子2. 圆柱体3. 弹簧测力计4. 木滑块实验步骤：1. 将桌子平放，确保其表面光滑水平。

2. 在桌面上放置一个圆柱体，使其静止不动。

3. 将弹簧测力计的一端固定在圆柱体上，并将其另一端通过木滑块连接到墙上。

4. 用手将圆柱体向右推动一段距离，并记录弹簧测力计示数。

5. 改变推动的方向，再次记录弹簧测力计示数。

实验结果与分析：根据牛顿第一定律的描述，物体在没有受到外力作用时将保持静止或匀速直线运动。

在实验中，当圆柱体静止时，弹簧测力计的示数为零，证明了物体的惯性。

当推动圆柱体时，无论推动的方向如何，弹簧测力计示数均不为零，说明物体由于惯性而保持匀速直线运动。

实验结论：实验结果验证了牛顿第一定律，即物体具有惯性，在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动。

实验二：牛顿第二定律的验证 - 质量与加速度的关系实验目的：通过实验验证牛顿第二定律，即质量与物体加速度之间的关系。

实验器材：1. 桌子2. 圆柱体3. 弹簧测力计4. 滑轮5. 不同质量的金属小块6. 倒计时器实验步骤：1. 将桌子平放。

2. 利用滑轮将弹簧测力计与金属小块相连。

3. 将金属小块挂在滑轮上，并调整滑轮的位置，使其保持水平。

4. 将圆柱体放在桌子上。

5. 启动倒计时器，并立即拉动金属小块使其下滑，记录下滑过程所需的时间。

6. 重复实验，但使用质量不同的金属小块，并记录下滑过程所需的时间。

实验结果与分析：根据牛顿第二定律的描述，物体受到的合力与物体的质量和加速度之间存在着直接的关系，即 F = ma。

验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是经典力学的基础，包括了三个定律，分别是质点的惯性定律、质点受力定律和作用-反作用定律。

这些定律给出了质点力学的基本规律，描述了质点在各种情况下的运动状态。

为了验证这些定律，可以进行一系列实验。

第一个定律是质点的惯性定律，也叫作惰性定律。

该定律表明，一个物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动。

要验证这个定律，可以进行以下实验。

实验一：将一个小物体放在光滑的水平桌面上，观察它的运动。

如果物体始终保持静止或匀速直线运动，就可以验证这个定律。

如果物体出现加速度或改变方向的情况，则说明受到了外力的作用。

实验二：在水平桌面上放置一个小推车，用弹簧测力计测量推车所受的力，并记录推车的加速度。

通过对不同质量的推车进行实验，测量不同力和加速度的关系，可以验证受力定律。

实验三：在桌面上放置一个气垫船，用弹簧秤挂在气垫船上，然后放盒子在气垫船上。

通过测量盒子和气垫船之间的力的大小和方向，可以验证作用-反作用定律。

除了以上常见的实验之外，还可以通过一些实验创新来验证牛顿运动定律。

比如可以设计一个弹簧悬挂系统，通过观察悬挂物体在不同外力作用下的振动情况，来验证质点的运动状态与受力的关系；或者设计一个滑轮系统，通过观察滑轮上的不同力的作用下，相互作用力的关系，来验证作用-反作用定律。

牛顿运动定律的验证可以通过一系列简单的实验来完成。

这些实验不仅能够帮助学生理解物体的运动规律，还可以培养学生观察、实验、分析和解决问题的能力。

通过实验创新，可以更加深入地理解和应用牛顿运动定律，提高学生的实验设计和创新能力。

验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是经典力学的基石，通过实验验证可以更好地理解和应用这些定律。

本文将介绍一些常见的牛顿运动定律的实验及实验创新方法。

一、牛顿第一定律实验牛顿第一定律也被称为惯性定律，即物体在不受力作用时将保持匀速直线运动，或保持静止状态。

我们可以通过一些简单的实验来验证这一定律。

1. 空气减阻实验将一个小球放在水平桌面上，用手指快速推动小球，观察小球受到的阻力和滑动距离之间的关系。

实验结果表明，小球在没有外力作用下将保持匀速直线运动。

二、牛顿第二定律实验牛顿第二定律描述了力和物体加速度之间的关系，可以通过以下实验进行验证。

1. 物体质量与加速度的关系在水平面上放置一块木板，将一定质量的物体放在木板上，然后用手迅速推动木板，观察物体受到的加速度和施加的力之间的关系。

实验结果表明，物体的加速度与施加的力成正比，并与物体的质量成反比。

2. 用弹簧测力计测力将弹簧测力计固定在水平面上，然后悬挂一定质量的物体在测力计的弹簧上，记录下测力计示数。

然后增加物体的质量，再次记录示数。

根据牛顿第二定律的公式F=ma，可以得到测力计示数与物体质量成正比。

1. 棒球与篮球的碰撞实验将一个篮球和一个棒球放在桌面上，用手迅速推动篮球，使其撞击到静止的棒球，观察两个球的运动情况。

实验结果表明，篮球和棒球之间产生的力与反作用力大小相等，方向相反。

2. 摆球实验将一根线固定在天花板上，线底部悬挂一个小球，然后用手使小球偏离平衡位置，并将其释放。

观察小球的运动情况。

实验结果表明，小球在释放后来回摆动，并继续保持平衡位置，这是由于小球与线之间产生的力和反作用力。

实验创新方法：除了上述经典的实验，我们还可以创新一些实验方法来验证牛顿运动定律。

1. 创新测力仪器可以使用压敏电阻、弯曲传感器等新型传感器来制作测力仪器，用于测量物体所受的力。

2. 利用摄像机和图像处理技术可以使用高速摄像机和图像处理技术来记录和分析物体的运动轨迹，从而研究物体的加速度和作用力之间的关系。

实验：验证牛顿运动定律一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．探究加速度与力、质量的关系．3．掌握利用图象处理数据的方法．二、实验原理采取控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力不变，探究加速度a与小车质量M的关系．三、实验器材小车，砝码，小盘，细绳，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线，纸带，复写纸，托盘天平，米尺．四、实验步骤1．称量质量用天平测小盘的质量m0和小车的质量M0.2．安装器材按照实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即无小车牵引力)．3．平衡摩擦力在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木块的位置，直至小车在不挂小盘和砝码的情况下能沿木板做匀速直线运动为止．4．测量加速度(1)保持小车的质量不变：把小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带．计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中．改变小盘内砝码的个数，并多做几次．(2)保持小盘内的砝码个数不变：在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．改变小车上砝码的个数，并多做几次．表(一)表(二)1．计算加速度在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度．2．图象法处理实验数据作图象找关系：根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a­F图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比．再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画a­1M图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比．六、误差分析1．因实验原理不完善引起的系统误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a，以小车为研究对象得F＝Ma，求得F＝MM＋m·mg＝11＋mM·mg<mg.本实验用小盘和砝码的总重力mg代替对小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量，就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差．2．摩擦力平衡不准确造成的误差．在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与实验规范操作一致(比如要挂好纸带、接通打点计时器等)，小车匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．3．质量的测量、打点计时器打点时间间隔不等、纸带上各点距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．七、注意事项1．平衡摩擦力在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带匀速运动．平衡了摩擦力后，不论实验中是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验条件每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．3．一先一后一按住改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且在小车到达定滑轮前按住小车．4．作图作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．【基础自测】1．用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律：(1)某同学通过实验得到如图乙所示的a­F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大(选填“偏大”或“偏小”)．(2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力小于(选填“大于”“小于”或“等于”)砝码和盘的总重力，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足M≫m的条件．(3)某同学得到如图所示的纸带．已知打点计时器所接电源频率为50 Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δx ＝x DG－x AD＝1.80 cm.由此可算出小车的加速度a＝5.0(保留两位有效数字)m/s2.解析：(1)根据所给的a­F图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大造成的．(2)根据牛顿第二定律，对小车，有F＝Ma，对砝码和盘，有mg－F＝ma，解得F＝MmgM＋m<mg，只有当M≫m时，小车受到的拉力才近似等于mg，从而减小误差．(3)由题图读出x AD＝2.10 cm，x DG＝3.90 cm，所以Δx＝x DG－x AD＝1.80 cm，根据Δx＝aΔt2，解得a＝5.0 m/s2.2．某同学利用如图所示的装置探究物体加速度与力、质量的关系．小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子，沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从小车的盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，测量并记录沙桶的总重力mg(g为重力加速度)，将该力视为合外力F，对应的加速度a从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a­F图线，图线从理论上讲应该是一条过原点的倾斜直线；图线斜率表示的物理意义为1M＋m (选填“1M＋m”或“1M”)；本次实验中不需要(选填“需要”或“不需要”)满足M≫m；理由是mg是系统的合外力．(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶和桶内沙子的总质量不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以1M＋m (选填“1M＋m”或“1M”)为横轴．解析：(1)实验过程中小车的总质量与沙桶的总质量均是变量，但二者组成的系统总质量不变，所以将系统作为研究对象进行分析才能研究质量不变时加速度与合外力的关系．a­F图象从理论上讲应该是一条过原点的倾斜直线，图线的斜率表示研究对象质量的倒数，即1M＋m；mg作为系统的合外力不需要满足M≫m.(2)验证合外力不变时加速度与质量的关系，即保证桶及桶内的沙子总质量不变，研究对象仍然是小车和沙桶组成的系统．用作图法进行数据处理时应作出a­1M＋m图象，图线为一条过原点的倾斜直线．3．某实验小组利用如图(a)所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是AD(填选项前的字母)．A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块，再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量．(3)甲、乙两同学在同一实验室各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图(b)中两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲小于m乙，μ甲大于μ乙．(均选填“大于”“小于”或“等于”)解析：(1)在利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系时，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，选项A正确．木块下滑时受到重力、支持力、细线拉力和摩擦力，要使细线拉力等于木块所受的合力，需要使木板倾斜，木块重力沿斜面方向的分力等于摩擦力，在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，应该去掉装有砝码的砝码桶，选项B错误．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开木块，选项C错误．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，选项D正确．(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量．(3)在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，则a＝Fm－μg.对比图象可得，m甲小于m乙，μ甲大于μ乙．突破点一实验原理与操作例1为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：(1)以下实验操作正确的是()A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行C．先接通电源，后释放小车D．实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a­F图线，如图丙所示．图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg.【尝试解题】(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，故选项A错误；细线的拉力为小车的合力，所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故选项B正确；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，先接通电源，后释放小车，故选项C正确；实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，故选项D错误．(2)根据逐差法得a＝x6＋x5＋x4－x3－x2－x19T2≈0.34 m/s2.(3)由图线①可知，当F＝0时，a≠0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是轨道倾斜情况下得到的，根据F＝ma得a­F图象的斜率k＝1m，由a­F图象得图象斜率k＝2，所以m＝0.5 kg.【答案】(1)BC(2)0.34(3)①0.51．利用如图所示装置可以做力学中的许多实验．(1)下列说法正确的是(CD)A．用此装置做“研究匀变速直线运动”实验时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响B．用此装置做“研究匀变速直线运动”实验时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量C．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”实验时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响D．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”实验时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量(2)本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源应是(A)A．交流220 V B．直流220 VC．交流4～6 V D．直流4～6 V(3)在利用此装置做“探究加速度a与力F的关系”实验时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图所示．已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为0.53 m/s.(结果保留2位有效数字)解析：(1)用题图装置做“研究匀变速直线运动”实验时，没必要消除小车和木板间的摩擦阻力的影响，也没有必要使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，A 、B 错误；在用题图装置做“探究加速度a 与力F 的关系”实验时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响，还应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，这样才可认为细绳对小车的拉力等于盘和盘内砝码的重力，C 、D 正确．(2)题图甲是电火花计时器，需接220 V 交流电源，A 正确．(3)由题图可知，相邻各点间距均匀增大，则小车做匀变速运动，可得打点计时器打下A 点时小车的瞬时速度为v A ＝0.0210.04m/s ≈0.53 m/s.突破点二 数据处理与误差分析例2 (2016·全国Ⅲ卷)某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑． (2)将n (依次取n ＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s ­t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .(3)对应于不同的n 的a 值见下表．n ＝2时的s ­t 图象如图乙所示；由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.(4)受的合外力成正比．(5)利用a ­n 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s －2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)．A．a­n图线不再是直线B．a­n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a­n图线仍是直线，但该直线的斜率变大【尝试解题】(3)根据题图乙可知，当t＝2.00 s时，位移s＝0.78 m，由s＝12at2，得加速度a＝2st2＝0.39 m/s2.(4)描点及图象如图所示．(5)由(4)图象求得斜率k＝0.20 m/s2.由牛顿第二定律得nm0g＝(m＋Nm0)a，整理得a＝m0gm＋Nm0n，即k＝m0gm＋Nm0，代入数据得m＝0.44 kg.(6)若保持木板水平，则所挂钩码总重力与小车所受摩擦力的合力提供加速度，即nm0g－μ[m＋(N－n)m0]g＝(m＋Nm0)a，整理得a＝(1＋μ)m0gm＋Nm0n－μg，可见a­n图线仍是直线，但不过原点，且斜率变大，选项B、C正确．【答案】(3)0.39(4)见解析图(5)0.44(6)BC2．用如图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合外力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力．(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50 Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝1.0 m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出a­F关系图象，如图丙所示．此图象的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是C.(选填下列选项的序号)A．小车与平面轨道之间存在摩擦B．平面轨道倾斜角度过大C．所挂钩码的总质量过大D．所用小车的质量过大解析：(1)使平面轨道的右端垫起，让小车重力沿斜面方向的分力与它受到的摩擦阻力平衡，才能认为在实验中小车受的合外力就是钩码的重力，所以目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力．(2)由逐差法可知a＝x CE－x AC4T2＝(21.60－8.79－8.79)×10－24×0.12m/s2≈1.0 m/s2.(3)在实验中认为小车所受的合外力F就是钩码的重力mg，实际上，小车所受的合外力F′＝Ma，mg－F′＝ma，即F′＝MM＋m·mg，a＝1M＋m·mg＝1M＋mF，所以当小车所受的合外力F变大时，m必定变大，1M＋m必定减小．当M≫m时，a­F图象为直线，当不满足M≫m时，则a­F图象的斜率逐渐变小，选项C正确．突破点三实验改进与创新例3某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．(1)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为________．(2)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示，则d＝________cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，则小车经过光电门时的速度为________(用字母表示)．(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2­m 线性图象(如图所示)，从图线得到的结论是：在小车质量一定时，________.(4)某同学作出的v2­m线性图象不通过坐标原点，挂某一质量钩码时加速度仍为零，那么开始实验前他应采取的做法是________．A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动【尝试解题】(1)该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力．根据牛顿第二定律得：对m：mg－F拉＝ma对M：F拉＝Ma解得：F拉＝mMg m＋M当m≪M时，即重物重力要远小于小车的重力，细线的拉力近似等于重物的重力．(2)游标卡尺的主尺读数为10 mm，游标读数为0.05×7 mm＝0.35 mm，所以最终读数为：10 mm＋0.35 mm＝10.35 mm＝1.035 cm；数字计时器记录小车上遮光条通过光电门的时间，由位移公式计算出小车通过光电门的平均速度，用该平均速度代替小车的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时小车的瞬时速度为v＝dΔt.(3)由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，若是匀加速运动，有：v2＝2ax＝2mgM x，由题意可知，M、x不变，因v2­m图象为过原点的直线，则说明加速度与合外力成正比．(4)v2­m线性图象不通过坐标原点，挂某一质量的钩码时，加速度仍为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，采取的方法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动．故C正确．【答案】(1)m≪M(2)1.035d Δt(3)加速度与合外力成正比(4)C3．如图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离x；②调整轻滑轮高度，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求出a 的平均值a ；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图所示，其读数为0.950 cm.(2)物块的加速度a 可用d 、x 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝12x ⎣⎡⎦⎤()d Δt B 2－()dΔt A 2. (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝mg －(M ＋m )a Mg. (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差(选填“偶然误差”或“系统误差”)． 解析：(1)由图读出d ＝0.9 cm ＋10×0.05 mm ＝0.950 cm.(2)因为v A ＝d Δt A ，v B ＝d Δt B，由2ax ＝v 2B －v 2A ， 可得a ＝12x ⎣⎡⎦⎤()d Δt B 2－()dΔt A 2. (3)设细线上的拉力为T ，则mg －T ＝m a T －μMg ＝M a两式联立得μ＝mg －(M ＋m )a Mg. (4)细线没有调整到水平，属于实验方法上的问题，这样会引起系统误差．。

验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是物理学中的基本定律之一，它描述了物体运动时所受到的力和物体运动状态之间的关系。

为了证明牛顿运动定律的正确性，学生需要进行一些实验以检验定律的适用性。

本文将介绍几个常见的牛顿运动定律实验及实验创新。

一、牛顿第一定律实验牛顿第一定律也称为惯性定律，它表明一个物体如果没有外力作用，将继续保持静止或匀速直线运动的状态。

为了验证这一定律，可以进行如下实验：准备材料：一根粗细均匀的细木条，一张桌子，一本书或任何重物，一块平滑的纸片。

实验步骤：1. 将细木条平放在桌子上，并将书放在细木条上方。

2. 用手指将细木条迅速划出，让书保持静止状态。

3. 缓慢将细木条向外推动，使书缓慢滑动到桌子边缘并落地。

4. 重复进行以上操作，将纸片放在书和细木条之间。

实验结果及分析：在未放置纸片时，书会继续滑动并落地，这是因为物体会继续保持之前的运动状态，直到有外力作用改变它的运动状态。

当在书和细木条之间放置纸片时，书的运动状态受到了外力的影响，因而停止了滑动。

这个外力来自于摩擦力，阻止了书的运动，这说明物体处于静止状态需要外力作用。

准备材料：一张桌子，一些选定重量的物品，一条弹簧。

1. 将弹簧固定在桌子上，并在弹簧下端悬挂一个质量为m的物品。

2. 测量和记录弹簧的伸长程度和物品的质量。

3. 更换不同的物品质量，重复上述步骤。

4. 将得到的数据绘制成伸长程度与物品质量的图表，计算出每个物品的加速度。

通过实验数据的统计分析，可以发现加速度与施力的大小成正比，与物品的质量成反比。

即a∝F/m。

牛顿第三定律也称为作用-反作用定律，它表明每一个物体在受到作用力时都会产生一个大小相等、方向相反的反作用力。

为了验证这一定律，可进行如下实验：准备材料：两个手掌，一架弹弓，弹珠。

1. 将弹珠放在弹弓上，拉开弹簧，用手指扣动弹珠，使其飞出。

2. 在飞行中的弹珠前方伸出一只手掌，使弹珠撞在手掌上并停止运动。

验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是物理学中最重要的基本定律之一，它具有广泛的应用价值。

为了验证牛顿运动定律，教师可以设计以下两个实验，并通过实验创新来增强学生对牛顿运动定律的理解。

实验一：牛顿第一定律的验证实验设备：光滑水平桌面、小球、细线、弹簧测力计实验原理：牛顿第一定律表明，当合外力为零时，物体将保持静止或做匀速直线运动。

实验步骤：1. 将光滑水平桌面上细线固定在一点上，并通过细线将小球与弹簧测力计相连。

2. 将小球放在桌面上，使小球保持静止，检测弹簧测力计的示数，并记录下来。

3. 用手轻轻放开小球，使其自由运动，再次检测弹簧测力计的示数，并记录下来。

4. 将桌面倾斜一定角度，使小球做匀速直线运动，检测弹簧测力计的示数，并记录下来。

实验结果分析：根据实验结果，比较小球静止时的示数和小球自由运动时的示数，如果两个示数相等，则可以说明小球静止和自由运动时合外力为零，符合牛顿第一定律的要求。

而比较小球自由运动和匀速直线运动时的示数，如果两个示数相等，则可以说明小球自由运动时合外力为零，符合牛顿第一定律的要求。

实验二：牛顿第二定律的验证实验设备：小车、行程计、不同质量的物体、弹簧测力计实验原理：牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

实验步骤：1. 将小车放在光滑水平桌面上，将行程计固定在小车上，并将不同质量的物体放在小车上。

2. 以相同的力将小车推动，记录下小车的加速度和所施加的力。

3. 通过改变放在小车上的物体的质量，重复步骤2，并记录下相应的加速度和所施加的力。

实验结果分析：根据实验结果，绘制出加速度与所施加的力之间的关系图，如果关系图呈直线，并经过原点，则可以说明加速度与所施加的力成正比，符合牛顿第二定律的要求。

实验创新：为了增强学生对牛顿运动定律的理解，教师可以进行实验创新，例如设置不同的摩擦力条件下的实验，或者设计其他与牛顿运动定律相关的实验。

验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是经典力学的基础，在物理学中具有极为重要的地位。

本文将从实验角度来验证牛顿运动定律，同时探讨实验创新的重要性。

一、实验一：牛顿第一定律实验实验材料：铅球、弹簧、细绳、水平滑轨、挂钩。

实验步骤：1.将弹簧垂直悬挂于水平滑轨的一端，细绳系于弹簧底端，并将另一端系于铅球。

2.将铅球挂于滑轨的另一端，调节滑轨的位置，使铅球悬挂时刚好离开地面。

3.给铅球一个小的推力，观察铅球的运动状态。

实验结果：当给铅球一个小的推力后，铅球将会受到惯性的作用，继续以原来的匀速运动状态运动，不会发生任何改变。

实验分析：根据牛顿第一定律的描述，物体在匀速直线运动时如果没有任何作用力的干预，就将一直保持原有的运动状态。

实验中，我们可以看到当给铅球一个小的推力后，铅球没有受到其他力的干预，依然以原来的匀速运动状态继续运动，从而验证了牛顿第一定律的正确性。

2.将水平滑轨放置于倾斜面上，并用挂钩将铅球挂于水平滑轨一端。

当给铅球施加不同力时，铅球将以不同的加速度和速度在水平滑轨上运动，且铅球的加速度与施加的力成正比关系。

根据牛顿第二定律描述，物体的加速度与所受的力成正比，与质量成反比。

实验结果验证了这一定律的正确性。

三、实验创新实验创新是一种创意性的实验形式，它具有独特的教学价值和科研意义。

为了进一步验证牛顿运动定律的正确性，我们在实验中添加了一个创新的环节——利用摩擦力对牛顿第二定律的验证。

实验材料：垂直于水平滑轨的倾斜面、金属块、弹簧测力计、水平滑轨。

1.将金属块沿倾斜面滚落至水平滑轨末端，并停止。

2.将弹簧测力计固定在水平滑轨上，将金属块挂于弹簧测力计上方，使金属块受到弹簧测力计的拉力。

3.对金属块施加不同的推力，通过测量拉力的大小，计算金属块的加速度。

经过实验测量，我们发现，当施加不同大小的推力时，金属块的加速度与施加的力成正比，与牛顿第二定律的描述相符合。

通过添加摩擦力这一创新环节，我们成功地验证了牛顿第二定律的正确性，并实现了对经典力学知识的更深层次的理解。

实验（4）验证牛顿运动定律知识梳理一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律；2．验证牛顿第二定律；3．掌握利用图象处理数据的方法．二、实验原理与方法1．验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律，即F＝Ma，当研究对象有两个以上的参量发生变化时，设法控制某些参量使之不变，而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M 的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系．2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：小车及砝码的总质量M；用天平测出．小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg．小车的加速度a利用纸带根据Δs=aT2计算．三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、砝码．四、实验步骤及数据处理1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来．图3-4-12．按如图3-4-1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．6．重复步骤5两次，得到三条纸带．7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的a-F 图线是一条并不过原点的直线，说明实验中存在什么问题？图线的斜率有何物理意义？实验中并不画出a-M 图线，而是画出Ma 1-图线，这包含了哪些物理思想方法？ 提示:a -F 图线是一条并不过原点的直线，说明F 并不是小车受到的合外力．若图线在F 轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；若图线在a 轴正向有截距，说明平衡摩擦力过度，此时图线的斜率表示M1． 由牛顿第二定律可知，a 与M 成反比，所以a-M 图线并不是直线．为了减小实验误差，也为了将曲线转化为便于研究的直线，画出Ma 1-图线，这包含了物理学中化曲为直的思想方法，此时图线的斜率表示F ．五、注意事项1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．5．作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧.6．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．7．为提高测量精度（1）应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．（2）可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ．六、误差分析1．质量的测量误差纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差.2．因实验原理不完善造成误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小．3．平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外；其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．交流与思考：为何小盘及砝码的重力不等于绳子的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？提示：令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上小盘，使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为T ，小车总质量为M ，小盘及砝码总质量为m ，它们的加速度为a ，由牛顿第二定律，对M 有T =Ma对m 有mg -T =ma 联立解得g Mm m g mM Mm T +=+=1 可见，欲使T ≈mg ，则必有0→M m ，故有m ≤M 为条件．实验操作中一般保持M >20m ，否则，系统误差较大．典例精析1．实验原理及操作【例1】 在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图3-4-2所示的实验装置．图3-4-2小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．（1）当M 与m 的大小关系满足______________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a 与质量M 的关系，应该作a 与______________的图象．（3）如图3-4-3（a ）所示为甲同学根据测量数据作出的aF 图线，说明实验存在的问题是___________________________________________________________________________．（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F 图线如图3-4-3（b ）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？图3-4-3思路点拨：从实验原理入手，对照本实验的操作要求，弄清各图象的物理意义，讨论实验中处理数据的方法．解析：（1）当M >>m 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力．（2）因由实验画的a-M 图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从而难以确定a 与M 的定量关系 所以在实验中应作Ma 1-图象而不是a-M 图象来分析实验结果． （3）图（a ）甲同学根据测量数据作出的a-F 图线没有过原点，图象交于F 轴上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F 图线，两图象的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的总质量不同．答案：（1）M >>m （2）M1 （3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 （4）两小车及车上的砝码的总质量不同2．实验数据处理与误差分析【例2】 某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如图3-4-4（长度单位：cm ），图中各点为每5个打点选出的计数点（两计数点间还有4个打点未标出）．图3-4-4（1）请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中（小数点后保留两位数）．（2）请在图3-4-5中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线．（3）由图象得出的结论是：_________________________________．图3-4-5思路点拨：物体的加速度可以由纸带利用逐差法求得．为了便于研究a 与M 之间的关系，可以作出Ma 1 图象，图象为直线说明物体在拉力一定时加速度与质量成反比． 解析：（1）a 的计算利用逐差法2222222m/s 99.0m/s 101.0903.6298.20929)()(9)()()(=⨯⨯⨯-=-=++-++=-+-+-=-Tx x T x x x x x x T x x x x x x a OC OFBC AB OA EF DE CDBC EF AB DE OA CD （2）描点绘图，如图3-4-6所示．图3-4-6（3）由图象知Ma 1-图象是一条直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比． 答案：（1）0.99 （2）如图3-4-6所示（3）在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比（与质量的倒数成正比）点评：验证牛顿第二定律，主要是验证力、加速度与质量三者间的关系，可以将实验数据分别通过数学公式验证是否符合牛顿第二定律即可，也可将实验数据描绘在图象中，结合实验数据和实验操作仔细分析实验中存在的系统误差和偶然误差．【例3】 若测得某一物体质量M 一定时，a 与F 的有关数据资料如下表所示．（1）根据表中数据，在图3-4-7所示坐标中画出a-F 图象．图3-4-7（2）根据图象判定： M 一定时，a 与F 的关系为______________________________．图3-4-8解析：本题主要考查“验证牛顿运动定律”实验的数据处理方法及结果分析．若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免地出现误差，则在误差允许范围内，图象是一条过原点的直线即可．连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑，如图3-4-8所示．答案：（1）见解析图（2）正比关系。

实验四验证牛顿运动定律1．学会用控制变量法研究物理规律。

2．探究加速度与力、质量的关系。

3．掌握利用图象处理数据的方法。

探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的总质量不变，即力F不变，改变小车质量M，探究加速度a与M的关系。

打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板，小盘、砝码、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

1．称量质量——用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。

2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。

3．平衡摩擦力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。

4．让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。

计算小盘和小盘内砝码的总重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。

5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次。

6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带。

计算小车上砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。

7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。

表1实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N 1234表2实验次数加速度a/(m·s－2)小车和小车上砝码的总质量M/kg 12341．计算加速度——先在各条纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，再根据逐差法计算纸带对应的加速度。

2．作图象找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a-F图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与合外力成正比。