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实验四验证牛顿运动定律ZHI SHISHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律.2．学会灵活运用图象法处理物理问题。
3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律.二、实验原理如图所示，在探究加速度a与合力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系;再控制小盘和盘中砝码的质量m不变，即力F 不变,改变小车的质量M，讨论加速度a与质量M的关系。
三、实验步骤(1）称量质量：用天平测量小盘的质量和小车的质量M。
(2)安装器材:按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力）.(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车匀速下滑.这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面向下的分力平衡。
（4）小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。
（5)保持小车的质量M不变，改变小盘和盘中砝码的质量m，重复步骤（4).（6)保持小盘和盘中砝码的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4）。
四、数据处理(1)在“探究加速度与力的关系”实验中，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点。
如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比；（2）在“探究加速度与质量的关系”实验中，“a与M成反比”实际上就是“a与错误!成正比”，以a为纵坐标、以错误!为横坐标建立坐标系，如果a－错误!图线是一条过原点的直线，就能判断a与M 成反比——“化曲为直”法。
注意：两个图象斜率的物理意义：a－F图线的斜率表示小车和车中砝码质量的倒数,即错误!;a－错误!图线的斜率表示小车受到的合力,即小盘和盘中砝码的重力mg.五、注意事项(1）平衡摩擦力中的“不重复”：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。
实验四验证牛顿运动定律1．实验目的(1)会用控制变量法研究物理规律.(2)探究加速度与力、质量的关系.(3）会运用图象处理实验数据。
2．实验原理用控制变量法探究加速度a与力F、质量M的关系,可以先保持F不变，研究a和M的关系，再保持M不变，研究a和F 的关系。
3．实验器材带定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、小盘、电磁打点计时器、天平、砝码、刻度尺、导线.4．实验步骤(1)测质量:用天平测出小车的质量M，小盘和砝码的总质量m。
（2)放长木板:按图把实验器材安装好,先不要把悬挂小盘的细绳系在车上。
(3)平衡摩擦力:在木板的一端下面垫一簿木块,移动簿木块的位置，直至小车拖着纸带在斜面上做匀速运动。
（4)打点：小盘绕过滑轮系于小车上,先接通电源后放开小车，打完点后切断电源，取下纸带。
（5）重复:保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤(4)五次。
（6)求a：在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。
(7）作a.F的图象：若图象为一过原点的直线,证明加速度与力成正比。
(8）验证a∝错误!：保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M,重复步骤（4)和（6），作a.1M图象，若图象为一过原点的直线，证明加速度与质量成反比。
5．注意事项(1)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。
(2）平衡摩擦力时，小车连着穿过打点计时器的纸带，但不要把悬挂小盘的细线系在小车上.改变砝码的质量后,不需要重新平衡摩擦力.(3）只有小车的质量远大于小盘和砝码的总质量，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
(4）开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源，再放开小车，在小车到达滑轮前按住小车.6．误差分析(1）实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
（2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.教材原型实验1．在“验证牛顿运动定律”实验中，采用如图所示的装置图进行实验.（1）对小车进行“平衡摩擦力"操作时，下列必须进行的是________（填字母序号).A．取下砂和砂桶B．在空砂桶的牵引下，轻推一下小车,小车能做匀速直线运动C．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时,打点计时器的电源应断开D．把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度（2）实验中，已经测出小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，若要将砂和砂桶的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是_________________________________________。
[高考导航]基础课1牛顿第一定律牛顿第三定律知识点一、牛顿第一定律1．内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2．意义(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律。
3．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)性质：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动情况和受力情况无关。
(3)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
知识点二牛顿第三定律1．内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2．意义建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。
[思考判断](1)牛顿第一定律是实验定律。
()(2)牛顿第一定律指出，当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态。
()(3)物体运动必须有力的作用，没有力的作用，物体将静止。
()(4)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。
()(5)惯性是物体抵抗运动状态变化的性质。
()(6)作用力与反作用力的效果可以相互抵消。
()(7)人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。
()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×(7)×对牛顿第一定律的理解与应用1．牛顿第一定律：牛顿第一定律不是实验定律，它是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上采用科学的逻辑推理得出的结论；物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件，其实际意义是物体受到的合外力为零。
2．惯性：惯性是物体保持原来运动状态的性质，与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关，物体的惯性只与其质量有关，物体的质量越大其惯性越大。
3．惯性的两种表现形式(1)物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来。
验证牛顿运动实验报告1. 实验目的本实验的目的是验证牛顿第一、第二和第三定律。
通过对物体的运动进行观察、测量和分析，以达到理解和验证这些定律的目的。
2. 实验器材- 弹簧测力计- 砝码组- 平衡杆- 支架- 纸张- 笔3. 实验原理3.1 牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出当物体受到合外力的作用时，将产生加速度。
即F = m ×a，其中F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体所获得的加速度。
3.2 牛顿第二定律牛顿第二定律与物体的加速度和施力之间的关系密切相关。
其表达式为F = ma，其中F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体所获得的加速度。
3.3 牛顿第三定律牛顿第三定律即作用力与反作用力相等，方向相反。
当物体受到外力作用时，物体对外界也会产生等大反向的力。
4. 实验步骤1. 将支架搭建好，并将平衡杆固定在支架上。
2. 使用弹簧测力计将砝码组悬挂在平衡杆的一端。
3. 在纸张上绘制一个坐标系，并记录时间与位置的关系。
4. 初始时，将平衡杆放在平衡位置上，记录物体的初始位置。
5. 将平衡杆从平衡位置释放，并记录物体的运动过程中的位置变化和时间变化。
6. 根据记录的数据，绘制出物体的运动曲线，并分析曲线的特点。
5. 数据分析根据实验记录的数据，我们计算出物体在不同时间点的加速度，并与施加在物体上的合外力进行对比。
经过计算和分析，我们得到如下结论：1. 物体在受力作用下的加速度与所施加的合外力成正比。
2. 物体的质量与加速度呈反比关系。
3. 物体所受外力与物体施加在外界的反作用力相等，且方向相反。
这些结论验证了牛顿的运动定律，特别是牛顿第二定律与第三定律。
6. 实验结论通过对牛顿运动实验的观察和分析，我们得出以下结论：1. 牛顿第一定律是物体在无外力作用下保持静止或匀速直线运动的定律。
2. 牛顿第二定律描述了物体受到外力作用时的加速度与施力之间的关系。
3. 牛顿第三定律指出任何作用力都伴随着等大反作用力，方向相反。
[高考导航]基础课1牛顿第一定律牛顿第三定律知识点一、牛顿第一定律1．内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2．意义(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律。
3．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)性质：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动情况和受力情况无关。
(3)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
知识点二牛顿第三定律1．内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2．意义建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。
[思考判断](1)牛顿第一定律是实验定律。
()(2)牛顿第一定律指出，当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态。
()(3)物体运动必须有力的作用，没有力的作用，物体将静止。
()(4)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。
()(5)惯性是物体抵抗运动状态变化的性质。
()(6)作用力与反作用力的效果可以相互抵消。
()(7)人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。
()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×(7)×对牛顿第一定律的理解与应用1．牛顿第一定律：牛顿第一定律不是实验定律，它是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上采用科学的逻辑推理得出的结论；物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件，其实际意义是物体受到的合外力为零。
2．惯性：惯性是物体保持原来运动状态的性质，与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关，物体的惯性只与其质量有关，物体的质量越大其惯性越大。
3．惯性的两种表现形式(1)物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来。
实验四：验证牛顿运动定律[实验目的]验证牛顿第二定律[实验原理]1．如图所示装置，保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，从而改变细线对小车的牵引力，测出小车的对应加速度，作出加速度和力的关系图线，验证加速度是否与外力成正比。
2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量，测出小车的对应加速度，作出加速度和质量倒数的关系图线，验证加速度是否与质量成反比。
[实验器材]小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺等。
[实验步骤]1．用天平测出小车和小桶的质量M 和M'，把数据记录下来。
2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态（也可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。
4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量m 和m'记录下来。
把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
5．保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。
6．算出每条纸带对应的加速度的值。
7．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力，即砂和桶的总重力(M'+m')g ，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。
若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比。
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点，并作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比。
物理现象牛顿运动定律的实验验证关键信息项：1、实验目的：验证牛顿运动定律2、实验设备与材料：列举所需的仪器和材料3、实验步骤：详细描述实验操作流程4、数据记录与处理：说明如何记录和分析实验数据5、误差分析：分析可能导致实验误差的因素6、安全注意事项：强调实验过程中的安全要点1、引言本协议旨在详细阐述对物理现象中牛顿运动定律的实验验证过程，以确保实验的准确性和可靠性。
11 牛顿运动定律简介牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
2、实验目的通过实验操作和数据分析，验证牛顿运动定律的正确性，并加深对其的理解和应用。
3、实验设备与材料31 轨道小车32 砝码33 打点计时器34 纸带35 细绳36 滑轮37 天平38 刻度尺4、实验步骤41 实验准备将轨道小车放置在水平桌面上，调整滑轮的高度，使细绳与轨道平行。
安装打点计时器，并连接电源。
42 验证牛顿第一定律让小车在没有外力作用的情况下在轨道上滑行，观察其运动状态是否保持匀速直线运动。
43 验证牛顿第二定律431 在小车上放置不同质量的砝码，通过细绳跨过滑轮连接重物，改变拉力的大小。
432 启动打点计时器，记录小车的运动情况，得到纸带。
433 测量纸带各点之间的距离，计算小车的加速度。
434 分析加速度与拉力、质量之间的关系，验证牛顿第二定律。
44 验证牛顿第三定律将两辆相同的小车放在轨道上，中间用弹簧连接。
推动一辆小车，观察另一辆小车的运动情况，验证作用力与反作用力的大小和方向关系。
5、数据记录与处理51 设计数据记录表格，包括实验次数、小车质量、拉力大小、加速度、作用与反作用力的大小等。
52 对纸带进行测量和分析，计算小车的加速度。
53 绘制加速度与拉力、质量的关系曲线，进行线性拟合，得出相关系数。
高考要求的学生实验（16个）与高考考点略有异，复合新课改理念编制实验与探究实验一：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线实验九：测定电源的电动势和内阻实验十：练习使用多用电表实验十一：传感器的简单使用实验十二：验证动量守恒定律实验一：用油膜法估测分子的大小实验二：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验三：测定玻璃的折射率实验四：用双缝干涉测光的波长1．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。
2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。
3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。
间接测量的有效数字运算不作要求实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器）[实验目的] 1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
[实验原理]1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s 2-s 1=s 3-s 2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
实验四验证牛顿运动定律一、基本原理与操作原理装置图操作要领探究方法——控制变量法(1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量，无需重新平衡摩擦力)(2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满足此要求)(3)要测量的物理量①小车与其上砝码的总质量(天平)②小车受到的拉力(约等于重物的重力)③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)(4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图甲所示，说明a与F成正比。
(3)以a为纵坐标，1M为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，如图乙所示，就能判定a与M成反比。
注意事项(1)平衡摩擦力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。
(2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。
(3)平衡摩擦力时要注意以下几点①平衡摩擦力时不能在轻绳的另一端挂托盘②平衡摩擦力必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态③平衡摩擦力时可借助纸带上点迹是否均匀来判断误差分析(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。
(2)实验原理不完善引起误差。
通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a＝mM ＋m g，F T＝MM＋mmg＝mg1＋mM，只有当M≫m时，才可近似认为小车所受的拉力F T等于mg，所以本实验存在系统误差。
(3)平衡摩擦力不准确会造成误差。
教材原型实验命题角度实验原理与实验操作【例1】(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。
实验四： 验证牛顿运动定律, 注意事项1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。
2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。
3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。
误差分析1．因实验原理不完善引起误差。
以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ；以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
考点一 教材原型实验考向1 实验原理与实验操作(2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。
(2)下列做法正确的是________。
A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量(3)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M关系图线如图甲所示。
由图甲可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________(填“过大”或“过小”)。
解析： (1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，所以还需要天平。
实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。
(2)平衡摩擦力时应系上纸带，不能挂托盘。
调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，A 项正确，B 项错误；平衡摩擦力后细绳与木板平行，且托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量时，托盘和砝码的总重力近似等于小车和车上砝码受到的合外力，E 项正确；实验时应该先接通电源，后释放小车，使得纸带上点迹多一些，以便于测量加速度，还要多测几组数据减小偶然误差，C 项错误；通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜角度，D 项正确。
(3)a -1M图象是一条直线，a 与M 成反比；图象在a 轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。
答案： (1)天平 刻度尺 (2)ADE (3)反比 过大考向2 数据处理及误差分析用如图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。
实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是________。
(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A 、B 、C 、D 、E ，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图所示。
已知打点计时器接在频率为50 Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a ＝________m/s 2。
(结果保留两位有效数字)(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。
根据测得的多组数据画出a -F 关系图象，如图丙所示。
此图象的AB 段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是________。
(填选项字母)A ．小车与平面轨道之间存在摩擦B ．平面轨道倾斜角度过大C ．所挂钩码的总质量过大D ．所用小车的质量过大解析： (1)使平面轨道的右端垫起，让小车重力沿斜面方向的分力与它受到的摩擦阻力平衡，才能认为在实验中小车受的合外力就是钩码的重力，所以这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力。
(2)由逐差法可知a ＝x CE －x AC 4T 2＝(21.6－8.79－8.79)×10－24×0.12 m/s 2 ≈1.0 m/s 2。
(3)在实验中认为细绳的张力F 就是钩码的重力mg ，实际上，细绳张力F ′＝Ma ，mg －F ′＝ma ，即F ′＝M M ＋m·mg ， a ＝1M ＋m ·mg ＝1M ＋mF ， 所以当细绳的张力F 变大时，m 必定变大，1M ＋m必定减小。
当M ≫m 时，a -F 图象为直线，当不满足M ≫m 时，便有a -F 图象的斜率逐渐变小，选项C 正确。
答案： (1)平衡小车运动中所受的摩擦阻力 (2)1.0 (3)C考点二 实验的改进与创新考向1 合力测量的改进为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图(a)所示的实验装置，其中M 为小车的质量，m 为砂和砂桶的总质量，m 0为滑轮的质量。
力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，一定要进行的操作是 ________。
A ．用天平测出砂和砂桶的总质量B ．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D ．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M(2)甲同学在实验中得到如图(b)所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s 2(结果保留三位有效数字)。
(3)甲同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a -F 图线的是一条直线，如图(c)所示，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量M ＝________。
A.1tan θB ．1tan θ－m 0 C.2k －m 0 D ．2k(4)乙同学根据测量数据作出如图(d)所示的a -F 图线，该同学做实验时存在的问题是________。
解析： (1)验证牛顿第二定律的实验原理是F ＝Ma ，本题绳中拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M ，A 、D 错误。
用力传感器测量绳子的拉力，则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小，需要平衡摩擦力，B 正确。
释放小车之前应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该实验还需要记录力传感器的示数，C 正确。
(2)由逐差法计算加速度：a ＝(x 34＋x 45＋x 56)－(x 01＋x 12＋x 23)(3T )2＝2.00 m/s 2。
(3)对小车与滑轮系统，由牛顿第二定律得a ＝2m 0＋M F ，图线的斜率为k ，则k ＝2m 0＋M ，故小车的质量M ＝2k－m 0，故选项C 正确。
(4)图线在F 轴上的截距不为零，说明力传感器显示有拉力时，小车仍然静止，这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的。
答案： (1)BC (2)2.00 (3)C (4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够考向2 实验方案的创新某同学探究钩码加速度与合外力的关系，其实验装置如图所示。
一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，用轻绳绕过定滑轮及光滑的动滑轮将滑块与弹簧测力计相连。
实验中保持钩码的质量不变，在滑块上增加砝码进行多次测量，每一次滑块均从同一位置P 由静止开始释放，在钩码带动下滑块向右运动，此过程中，记录弹簧测力计的示数F 和光电门遮光时间t ，用弹簧测力计测得钩码受到的重力为G ，用刻度尺测得P 与光电门间的距离为x ，用螺旋测微器测得滑块上窄片的宽度为d 。
(1)实验中________(填“需要”或“不需要”)平衡滑块受到的滑动摩擦力。
(2)滑块通过光电门的速度大小为________，钩码的加速度大小为________(用含有d 、t 、x 的表达式表示)。
(3)对钩码，根据实验数据绘出的下列图象中最符合本实验实际情况的是________。
解析： (1)实验中保持钩码的质量不变，钩码所受的合力可由弹簧测力计的示数求出，故不需要平衡摩擦力。
(2)滑块通过光电门的速度v ＝d t ；由v 2＝2ax 得，滑块的加速度a ＝d 22t 2x，钩码的加速度a 1＝12a ＝d 24t 2x 。
(3)对钩码，由牛顿第二定律得，G －2F ＝ma 1，解得1t 2＝4x md 2(G －2F )，故1t 2 -(G －2F )图象为一条过原点的直线，选项A 正确，B 、C 、D 错误。
答案： (1)不需要 (2)d t d 24xt 2(3)A 考向3 实验拓展——测动摩擦因数如图甲所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动。
甲(1)实验得到一条如图乙所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s ，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是________m/s 2。
(计算结果保留两位有效数字)乙(2)读出弹簧测力计的示数F ，处理纸带，得到滑块运动的加速度a ；改变钩码个数，重复实验。
以弹簧测力计的示数F 为纵坐标，以加速度a 为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b 的一条倾斜直线，如图丙所示。
已知滑块和动滑轮的总质量为m ，重力加速度为g ，忽略滑轮与绳之间的摩擦。
则滑块和木板之间的动摩擦因数μ＝________。
丙解析： (1)加速度a ＝x BD －x OB 4T 2＝0.192－0.096 14×0.01m/s 2 ＝2.4 m/s 2(2)滑块受到的拉力F T 为弹簧测力计示数的两倍，即：F T ＝2F滑块受到的摩擦力为：F f ＝μmg由牛顿第二定律可得：F T －F f ＝ma解得力F 与加速度a 的函数关系式为：F ＝m 2a ＋μmg 2由图象所给信息可得图象截距为：b ＝μmg 2解得：μ＝2b mg。
答案： (1)2.4 (2)2b mg1．在用DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F ，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示。
