线性反馈移位寄存器(LFSR)

zuc算法比特重组br层从上层lfsr寄存器单元
ZUC算法是中国自主设计的一种流密码算法，主要用于无线通信或数
据传输的加密保护。

在ZUC算法中，比特重组（Bit Reorganization，BR）层负责从上层LFSR（线性反馈移位寄存器）寄存器单元中获取输入，进
行比特重组，然后输出给下一层。

比特重组层的作用是对输入比特流进行重组，改变其顺序和位置，从
而增强算法的安全性和抗攻击能力。

具体来说，BR层会将多个输入比特
合并成一个更长的比特串，并根据一定规则重组比特的位置，形成新的比
特串。

这个新的比特串会作为下一层LFSR的输入，继续流加密过程。

BR层的设计很重要，因为它直接影响到算法的安全性。

在ZUC算法中，BR层采用了一个巧妙的设计，通过增加输入比特的多样性，提高了
算法的随机性和强度。

具体来说，BR层会在输入比特之间插入特定的冗
余比特，增加不确定性，使得攻击者难以猜测和预测输入比特的分布情况。

这种设计能够有效抵御统计分析和差分攻击等常见攻击手段。

此外，BR层还对输出比特进行重组，以保证输出比特的随机性和均
匀性。

通过对输入和输出比特的巧妙重组，ZUC算法能够提供高强度的密
钥流，从而保证了加密过程的安全性和可靠性。

综上所述，比特重组（BR）层在ZUC算法中扮演着非常重要的角色，
它通过改变输入比特的顺序和位置，增加输入比特的多样性，提高算法的
随机性和强度，从而增强了算法的安全性和抗攻击能力。

BR层的设计需
要兼顾安全性和性能，以保证加密过程的有效性和可靠性。

Simulink信道编码是一种用于数字通信系统的重要技术，可用于提高数据传输的可靠性和效率。

其中，卷积码是一种常用的信道编码方案，具有良好的纠错能力和复杂度适中的特点。

本文将重点介绍Simulink信道编码中的卷积码原理、应用和性能分析。

首先，让我们了解一下卷积码的原理。

卷积码是一种线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，简称LFSR）实现的编码器。

它通过将输入数据序列与生成多项式进行异或运算，生成编码后的输出序列。

卷积码具有很好的纠错能力，可以通过增加编码器的约束长度和选取适当的生成多项式来提高纠错性能。

在Simulink中，我们可以通过使用Convolutional Encoder模块来实现卷积码编码。

该模块可以设置编码器的约束长度、生成多项式以及输入数据的采样率等参数。

通过将输入数据连接到Convolutional Encoder模块的输入端口，我们可以得到编码后的输出数据序列。

此外，Simulink还提供了其他相关模块，如Viterbi Decoder模块用于卷积码解码和Error Rate Calculation模块用于计算解码后的误码率等。

在实际应用中，卷积码广泛应用于无线通信系统中的信道编码环节。

通过引入卷积码编码和解码，可以有效降低信道传输过程中的误码率，提高通信系统的可靠性。

此外，卷积码还被广泛用于数字广播、卫星通信、移动通信等领域。

在Simulink中进行卷积码性能分析时，我们可以通过模拟不同信噪比（Signal-to-Noise Ratio，简称SNR）下的误码率来评估卷积码的性能。

通过调整信噪比，我们可以观察到误码率与信噪比之间的关系，并选择适当的编码参数以满足系统性能要求。

此外，我们还可以通过比较不同约束长度和生成多项式的卷积码来分析它们在不同信道条件下的性能差异。

总之，Simulink信道编码中的卷积码是一种重要的数字通信技术，具有良好的纠错能力和适中的复杂度。

线性反馈移位寄存器LFSRverilog实现⼀、什么是LFSR？线性反馈移位寄存器（linear feedback shift register, LFSR）是指，给定前⼀状态的输出，将该输出的线性函数再⽤作输⼊的移位寄存器。

异或运算是最常见的单⽐特线性函数：对寄存器的某些位进⾏异或操作后作为输⼊，再对寄存器中的各⽐特进⾏整体移位（百度百科定义）。

线性反馈移位寄存器反馈分为两种，⼀种是IE型的LFSR，即异或门内接的线性反馈移位寄存器：另⼀种是异或门外接的线性反馈移位寄存器，简称EE型LFSR：gi表⽰接不接⼊反馈，只能为0或1，为1即为接⼊，为0不接⼊。

关于线性反馈移位寄存器（LFSR）数学原理更加详细的介绍，可以参考下⾯这篇⽂章。

本⽂主要是介绍如果使⽤verilog来实现LFSR电路的编写。

需要注意的是，LFSR是伪随机的，这意味着它只是接近随机，并不是完全随机的。

这是因为其实从LFSR的任何状态，你都可以预测下⼀个状态。

有⼀些重要的移位寄存器属性需要注意：LFSR是伪随机的，从LFSR的任何状态，都可以预测下⼀个状态。

影响下⼀个状态的⽐特位叫做抽头。

当抽头使⽤XOR门时，全0状态不会出现，这是因为0与0异或将始终产⽣0，此时LFSR将停⽌运⾏。

当抽头使⽤XNOR门时，全1状态不会出现，这是因为1与1同或（异或⾮）将始终产⽣1，此时LFSR将停⽌运⾏。

任何LFSR的最⼤可能迭代次数 = 2^N-1，N为级数，也就是寄存器bit位的个数。

那么怎样的LFSR才能遍历2^N-1个状态，产⽣最⼤的迭代次数呢？也就是到底寄存器的哪些位去组合然后反馈到输⼊端，才能使该LFSR的所有2^N-1个状态都出现呢？这⾥官⽅给了⼀个表，我们可以根据这个表来确定LFSR的结构：需要注意的是LFSR的每⼀位的索引是从1开始，然后到N，⼀共2^N-1个状态（因为使⽤异或反馈时要除去全0状态，使⽤异或⾮反馈时要除去全1状态）。

lfsr递推公式【最新版】目录1.LFSR 的概述2.LFSR 递推公式的定义3.LFSR 递推公式的性质4.LFSR 递推公式的应用正文1.LFSR 的概述线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，简称 LFSR）是一种在数字电路和计算机科学中经常使用的寄存器类型。

它是一种简单的寄存器，其状态由一个位序列组成，可以通过循环移位和按位异或操作来更新。

LFSR 被广泛应用于数据加密、伪随机数生成和检测序列等领域。

2.LFSR 递推公式的定义LFSR 递推公式是用于描述 LFSR 状态演化的数学公式。

它表示为：Xn+1 = f(Xn)其中，Xn 表示 LFSR 在第 n 时刻的状态，Xn+1 表示 LFSR 在第n+1 时刻的状态，f(Xn) 表示 LFSR 的状态更新函数。

3.LFSR 递推公式的性质LFSR 递推公式具有以下性质：（1）稳定性：如果 LFSR 的状态空间是有限的且不与输入有关，则LFSR 的状态最终会陷入一个稳定的状态，这个状态被称为吸引子。

（2）周期性：LFSR 的状态更新是有周期的，即存在一个正整数 p，使得对于任意的 n，有 Xn+p = Xn。

（3）伪随机性：当 LFSR 的状态更新函数设计得当时，LFSR 的状态序列可以生成伪随机数。

这是因为 LFSR 的状态更新具有确定性，但其周期性和不可预测性使得产生的序列看起来像是随机的。

4.LFSR 递推公式的应用LFSR 递推公式在多个领域都有应用，主要包括：（1）数据加密：LFSR 可以用作加密算法中的伪随机数生成器，生成的伪随机数序列可以用作密钥或初始向量。

（2）伪随机数生成：LFSR 可以用来生成伪随机数，这在许多应用场景中是很有用的，例如模拟随机事件或进行蒙特卡洛模拟。

（3）检测序列：LFSR 的状态序列可以用来检测序列，例如在通信系统中检测帧同步码。

lfsr离散数学
LFSR，即线性反馈移位寄存器，是离散数学和密码学中的一个重要概念。

LFSR是一种数字线性系统，它能够产生一个伪随机数序列。

这种寄存器通过将寄存器中的某些位进行异或操作（这是一种二进制运算），并将结果反馈到寄存器的最左端来生成序列。

参与异或的位称为抽头。

LFSR的输出状态值会呈现规律循环，且这个循环可以通过本原多项式来定义。

本原多项式是一种特殊的多项式，它的项数最少且每项系数为1，基于本原多项式所实现的电路最简单。

本原多项式具有这样的特性：本原多项式的反也是本原多项式，根据本原多项式的反也可以生成最大序列。

在实际应用中，LFSR因其简单的结构和良好的统计特性而被广泛应用于加密、通信和计算机科学等领域。

例如，它可以用于生成密钥流、伪随机数生成器和编码理论中的一些算法。

由于其与密码学的紧密联系，LFSR也在CTF（Capture The Flag）竞赛中成为常见的考点之一。

【常⽤电路】线性反馈移位寄存器（LFSR）读华为技术⽂档《FIFO经验谈》看到的这个电路： FIFO的读写地址产⽣⽐较简单，当读使能有效时，在时钟作⽤下，读地址加1；当写使能有效时，写地址加1。

当FIFO深度较⼤时，同时FIFO的速度要求较⾼时，可以采⽤线性反馈移位计数器（LFSR）。

它的速度⾮常快，但是要牺牲⼀个地址。

针对同步的⼤FIFO，它们的读写地址完全可以使⽤线性反馈移位寄存器 LFSR 产⽣，⽽不是简单的加1操作，极⼤的提⾼了速度，如果对FIFO的利⽤率没有很⾼要求的时候，推荐使⽤该⽅法。

使⽤LFSR的优点是在XILINX的FPGA中布线，可以使⽤LUT直接完成。

1/************************************************************\2* *3* Generation of Read and Write address pointers. They use *4* LFSR counters, which are very fast. Because of the *5* nature of LFSR, one address is sacrificed. *6* *7\************************************************************/8wire read_linearfeedback, write_linearfeedback;910assign read_linearfeedback = ! (read_addr[8] ^ read_addr[4]);11assign write_linearfeedback = ! (write_addr[8] ^ write_addr[4]);1213always @(posedge clock or posedge fifo_gsr)14if (fifo_gsr) read_addr <= 9'h0;15else if (read_allow)16 read_addr <= { read_addr[7], read_addr[6], read_addr[5],17 read_addr[4], read_addr[3], read_addr[2],18 read_addr[1], read_addr[0], read_linearfeedback };1920always @(posedge clock or posedge fifo_gsr)21if (fifo_gsr) write_addr <= 9'h022else if (write_allow)23 write_addr <= { write_addr[7], write_addr[6], write_addr[5],24 write_addr[4], write_addr[3], write_addr[2],25 write_addr[1], write_addr[0], write_linearfeedback };。