磁电式电流表构造及原理

磁流式电流表原理
磁流式电流表是一种用来测量电流的仪器，其原理基于法拉第电磁感应定律和安培环路定理。

其结构包括一个磁环和一根导线，磁环可以是铁芯或氧化铁磁芯，导线则绕在磁环上。

当电流通过导线时，会在磁环内产生磁通量。

根据法拉第电磁感应定律，产生的磁通量会在磁环内产生电势。

电势大小与电流大小成正比，与导线的位置和方向有关。

磁流式电流表的工作原理是基于这一电势的大小。

磁流式电流表内部有一个电势感应电路，用来测量磁通量所产生的电势。

当电流通过导线，产生的电势足够大时，电势感应电路就会被激活，从而测量电流大小。

根据安培环路定理，磁环内的磁通量是由电流产生的，因此磁流式电流表可以直接测量电流大小。

测量结果输出时，可以通过指针或数字显示屏来显示电流大小。

磁流式电流表具有简单、可靠、精度高等优点。

但其测量范围较小，一般只能测量数十毫安级别的电流，不能测量大电流。

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磁电式电流表工作原理
 磁电式电流表即为中学物理常用的测量闭合回路电流大小的仪器。

当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈左右两边所受安培力的方向相反，安装在轴上的线圈就会转动。

线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。

根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

 工作原理
 电流表由于蹄形磁铁和铁芯间的磁场是辐向均匀分布的，因此不管铜电线圈转到什幺角度，它的平面都跟磁感线平行。

因此，磁力矩与线圈中电流成正比（与线圈位置无关）。

当铜电线圈转动时，螺旋弹簧将被扭动，产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，其大小与线圈转动的角度成正比，当磁力矩与螺旋弹簧中的阻力矩相等时，线圈停止转动，此时指针偏向的角度与电流成正比，故电流表的刻度是均匀的。

当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

 磁电式电流表的读数是应用了电磁阻尼的原理。

为了使指针摆动快速稳定下来，从而便于快速读出示数，磁电式电流表将线圈绕在闭合的铝框上，在。

磁电式电流表原理
磁电式电流表是一种测量电流的仪器，利用磁场和电流之间的相互作用原理进行测量。

它主要由磁场系统、电流表盘和指针、电流控制系统等部分组成。

首先，我们来看看磁场系统。

磁电式电流表中的磁场系统通常由磁铁和线圈组成。

当电流通过线圈时，会在线圈周围产生磁场，而磁铁则用来增强磁场的作用。

这样，当电流通过线圈时，会在磁场系统中产生一个力矩，使得线圈发生转动。

其次，我们来了解一下电流表盘和指针。

电流表盘上通常刻有一定的刻度，用来表示电流的大小。

而指针则是用来指示电流表盘上的刻度，从而显示出电流的大小。

当电流通过线圈时，线圈发生转动，指针也随之转动，指向相应的刻度，从而显示出电流的大小。

最后，我们来介绍一下电流控制系统。

电流控制系统主要由电流控制器和限流器组成。

电流控制器用来限制电流表的量程，保护电流表不受过大的电流损坏。

而限流器则用来限制电流通过线圈，防止电流过大而损坏线圈和其他部件。

总的来说，磁电式电流表利用磁场和电流之间的相互作用原理进行测量，通过磁场系统、电流表盘和指针、电流控制系统等部分的配合，能够准确地测量出电流的大小。

这种原理简单、稳定，因此在电力系统、工业生产等领域得到了广泛的应用。

磁电式电流表的原理磁电式电流表是一种常见的电流测量仪器，它利用了磁场与电流之间的相互作用原理。

下面将详细介绍磁电式电流表的工作原理。

1. 磁场与电流的相互作用磁场与通过导体的电流之间存在相互作用。

当电流通过导体时，会在导体周围产生磁场。

而磁场会对通过导体的电流产生力的作用，这种力被称为洛伦兹力。

洛伦兹力的大小与磁场强度和电流大小有关。

2. 磁电式电流表的结构磁电式电流表由一个磁场系统和一个电流感应系统组成。

磁场系统通常由一个永磁体和一个铁芯组成。

电流感应系统由一个线圈和一个指针组成。

3. 磁电式电流表的工作原理当通过磁电式电流表的导线中有电流流过时，电流感应系统中的线圈会受到洛伦兹力的作用。

这个力会使线圈产生一个力矩，将线圈转动一定角度。

转动的角度与电流大小成正比。

4. 磁电式电流表的灵敏度磁电式电流表的灵敏度是指单位电流通过时指针转动的角度。

灵敏度取决于线圈的匝数和磁场的强度。

通常，灵敏度较高的磁电式电流表能够测量较小的电流。

5. 磁电式电流表的量程磁电式电流表的量程是指能够测量的最大电流值。

为了保护磁电式电流表不受过大电流的损坏，通常在磁电式电流表的电路中加入保险丝。

当电流超过量程时，保险丝会断开，起到保护作用。

6. 磁电式电流表的使用注意事项在使用磁电式电流表时，需要注意以下几点：- 确保磁电式电流表的量程足够大，能够满足测量的电流范围。

- 避免将磁电式电流表连接在超出其量程的电路中，以免损坏电流表。

- 在使用磁电式电流表进行测量时，应确保电路处于断开状态，并将磁电式电流表正确连接在需要测量的电路中。

- 在读取磁电式电流表的测量结果时，应注意读取指针所指示的刻度值，并结合量程范围进行判断。

7. 磁电式电流表的优缺点磁电式电流表具有以下优点：- 适用于测量直流电流和交流电流。

- 结构简单，制造成本较低。

- 读数直观，易于操作。

然而，磁电式电流表也存在一些缺点：- 灵敏度较低，不能测量较小的电流。

磁电系仪表的结构和工作原理磁电系仪表的基本测量机构由固定部分和可动部分组成，如图1所示，其特点是由一个或几个永久磁铁和一个或几个载流线圈所构成的磁场能量来推动可动部分偏转。

可动部分的转动力矩中由永久磁铁与载流线圈的磁场相互作用产生的。

磁电系测量机构根据可动部分是载流线圈还是永久磁铁，可分为动圈式和动磁式两类。

在动圈式仪表中根据永久磁铁安装的位置不同，又分为三种：外磁式、内磁式和内外磁相结合三种形式。

固定的磁路由马蹄形永久磁铁、磁轭、极掌和圆柱形铁芯组成，在它们之间的空隙内，形成强辐射状的均匀磁场。

安装在气隙中的动框，是一个用绝缘细导线绕制成的矩形线圈。

动框上下的侧面固定着带轴尖的轴尖座，轴尖支撑在轴承的凹槽中，使可动部分可以在气隙中转动。

两对游丝的盘旋方向相反，内端与轴固定，外端固定的支架上。

游丝不仅产生阻尼力矩，而且是电流引入和引出线。

轴上的平衡锤可用来调节可动部分的机械平衡，使可动部分的重心在转轴上。

磁电系仪表的作用原理是以永久磁铁间隙中的磁场与载流线圈相互作用为基础。

当可动线圈中有电流通过时，根据左手定理，在可动线圏的两个侧边上将产生如图2所示的1F 和2FBNIl F F F ===21式中，B 为空气隙中的磁感应强度，N 为线圈的匝数，I 为通过线圈的电流，l 为线圈中受力边的长度，若在线圈上产生的转动力矩为M ，则SBNI bBNIl bF F bF b M ===+=2122 式中，b 为线圈非受力边的长度，即线圈的宽度；S 为线圈的有效面积，即bl S = 在转矩的作用下，使可动部分转动。

此时仪表的游丝被扭转而产生一个反作用力矩M α。

当偏转角随着测量电流I 增大时，游丝的反作用力矩也增大，因此有M D αα=⋅式中，D 为游丝反矩系数，α为指针的偏转角。

当转动力矩与反作用力矩相等时，表头上的指针就静止在稳定的偏转位置，此时有1.永久磁铁2.磁轭3. 极掌4.圆柱形铁芯5.动框6.游丝7.平衡锤8.磁分路9.指针图1 磁电系测量机构1.永久磁铁2.圆柱形磁铁3.可动线圈 图2磁电作用原理αM M =即 SBNI D α=⋅i SBNI S I Dα== 式中，i S 称为测量机构的电流灵敏度。

磁电式电磁式电动式仪表的定义原理Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】磁电式、电磁式、电动式仪表的定义、原理1 什么是磁电式仪表磁电式仪表广泛地应用于直流电压和电流的测量，如与各种变换器配合，在交流及高频测量中也得到较广泛的应用，因此在电气测量指示仪表中占有极为重要的地位。

2 磁电式仪表是由哪几部分构成的磁电式仪表是由固定的磁路系统和可动部分组成的。

仪表的磁路系统是在永久磁铁1的两极，固定着极掌2。

两极掌之间是圆柱形铁心3。

圆柱形铁心固定在仪表的支架上，用来减小磁阻，并在极掌和铁心之间的气隙中形成沿圆柱形表面均匀辐射的磁场，其磁感应强度处处相等，方向与圆柱形表面垂直。

处在这个磁场中的可动线圈4是用很细的漆包线绕制在铝框架上的。

框架的两端分别固定着半轴，半轴上的另一端通过轴尖支承于轴承中。

指针6安装在前半轴上。

当可动线圈4通入电流时，在磁场的作用下便产生转动力矩，使指针随着线圈一起转动。

线圈中通过的电流越大，产生的转动力矩也越大，因此指针转动的角度也大。

反作用力矩可以由游丝、张丝或悬丝产生。

当采用游丝时，还同时用它来导人和导出电流，如图4-1(b)所示。

因此装设了两个游丝，它们的螺旋方向相反。

仪表的阻尼力矩则由铝框产生。

高灵敏度仪表为减轻可动部分的重量，通常采用无框架动圈，并在动线圈中加短路线圈，以产生阻尼作用。

磁电式仪表按磁路形式又分为内磁式、外磁式和内外磁式三种，如图4-2所示。

内磁式的结构是永久磁铁在可动线圈的内部。

外磁式的结构是永久磁铁在可动线圈的外部。

内外磁式的结构是在可动线圈的内外都有永久磁铁，磁场较强，可使仪表的结构尺寸更为紧凑。

3 磁电式仪表是如何工作的磁电式仪表是根据载流导体在磁场中受力的原理，即电动机原理而制成的。

磁电式仪表测量机构产生力矩的原理如图4-3所示。

4.什么是电磁式仪表电磁式仪表是测量交流电流与电压最常见的一种仪表。

磁电式电流表工作原理
磁电式电流表是一种常见的测量电流的仪器，它通常由一个磁环和一个电流传感器组成。

它的工作原理是在磁环中产生的磁场驱动电流传感器的移动，从而测量流过磁环的电流。

磁电式电流表的工作原理是通过一个磁环和一个电流传感器来实现的。

当电流流过磁环时，磁环产生一个磁场，磁场会把电流传感器吸引到磁环的内部，从而产生一种推力。

推力的大小取决于流过磁环的电流的大小，电流越大，推力越大，推力产生的运动量也越大，由此可以用来测量流过磁环的电流。

另外，磁电式电流表还可以用来测量电流的方向，电流的方向可以通过磁环的极性来确定，当电流流入磁环的一端时，电流传感器会被吸向磁环的内部，而当电流流出磁环的一端时，电流传感器会被推出磁环。

磁电式电流表的优点是简单、可靠，它可以测量电流的大小和方向，并且可以长期使用，不易出现故障。

但是磁电式电流表的缺点也很明显，由于它的精度和灵敏度较低，因此其应用范围有限，一般只用于测量较小的电流，而不能用于测量较大的电流。

总的来说，磁电式电流表是一种简单可靠的测量电流的仪器，它的工作原理是通过磁环产生的磁场驱动电流传感器的移动，从而测量
流过磁环的电流。

同时，它还可以用来测量电流的方向，但是它的精度和灵敏度较低，一般只用于测量较小的电流。

洛伦兹力知识点1.磁电式电流表电流表由于蹄形磁铁和铁芯间的磁场是辐向均匀分布的，因此不管铜电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行．因此，磁力矩与线圈中电流成正比（与线圈位置无关）．当铜电线圈转动时，螺旋弹簧将被扭动，产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，其大小与线圈转动的角度成正比，当磁力矩与螺旋弹簧中的阻力矩相等时，线圈停止转动，此时指针偏向的角度与电流成正比，故电流表的刻度是均匀的．当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向．2.洛伦兹力的大小和方向3.带电粒子在匀强磁场中的运动高考考纲1.磁电式电流表1、（2008高三上期末西城区）实验室经常使用的电流表是磁电式仪表．这种电流表的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是（）A ．线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行B ．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C ．当线圈转到如图乙所示的位置，b 端受到的安培力方向向上D ．当线圈转到如图乙所示的位置，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动【答案】 A B D【解析】A、磁场是均匀地辐向分布，所以磁感线始终与线圈平面平行，即始终与线圈边垂直．故A 正确；知识点B、当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确．C、由左手定则可判定：当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故C 错误；D、由左手定则可判定：当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，因此安培力使线圈沿顺时针方向转动，故D正确；2、（2012高三上期末西城区）实验室常用到磁电式电流表．其结构可简化为如图所示的模型，最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，OO'圈的转轴．忽略线圈转动中的摩擦．当静止的线圈中突然通有如图所示方向的电流时，顺着OO'向看，（）A．线圈保持静止状态B．线圈开始沿顺时针方向转动C．线圈开始沿逆时针方向转动D．线圈既可能顺时针方向转动，也可能逆时针方向转动【答案】B【解析】由左手定则知线圈的左边受力向上，右边受力向下，故线圈开始沿顺时针方向转动，ACD 错误B正确．2.洛伦兹力的大小和方向3、显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（）A．A图B．B图C．C图D．D图【答案】A【解析】根据左手定则判断电子受到的洛伦兹力的方向．电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应Bt图，图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应Bt图，图线应在t轴上方．4、如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O'点（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A．在电场中运动时，动能一定减小B．在电场中的电势能一定减小C．穿出位置一定在O'点下方D．穿出位置一定在O'点上方运动时【答案】B【解析】根据题意，粒子b在电场中做类平抛运动，电场力一定做正功，其电势能一定减小，动能一定增大，选项A错误，B正确；因为粒子b所带电荷的电性不知，所以还不能确定穿出位置是在O'点的上方还是下方，选项CD错误．本题答案为B．5、（2011高考东城二模）如图所示，两个带等量正电荷的小球与水平放置的光滑绝缘杆相连，并固定在垂直纸面向外的匀强磁场中，杆上套有一个带正电的小环，带电小球和小环都可视为点电荷．若将小环由静止从图示位置开始释放，在小环运动的过程中，下列说法正确的是（）A．小环的加速度的大小不断变化B．小环的速度将一直增大C．小环所受的洛伦兹力一直增大D．小环所受的洛伦兹力方向始终不变【答案】A【解析】小环在水平方向上受到两个库仑力作用，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对环的弹力．根据受力情况知，小环向左先加速后减速到0．然后又返回．加速度的大小在变，速度的大小和方向都在变，知洛伦兹力的大小和方向都变化．故A正确，BCD错误，6、（2009高三上期末东城区）质量为m、带电量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（）A．小物块一定带有正电荷B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为cos mgBqθ【答案】B D【解析】A、带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上．根据左手定则知，小球带负电．故A错误．B 、小球在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为sin mg θ，根据牛顿第二定律知sin a g θ=，小球在离开斜面前做匀加速直线运动．故B 正确，C 错误D 、当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有cos mg qvB θ=，解得：cos mg v Bqθ=，故D 正确．7、（2014高三上期末朝阳区）如图10所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B ，一个质量为m 、电荷量为q +的带电小圆环套在一根固定的绝缘水平细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个向右的初速度0v ，在圆环整个运动过程中，下列说法正确的是（）A ．如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为2012m vB ．如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为322022122m g m B q -vC ．如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为2012m vD ．如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为322022122m g m B q-v【答案】C 【解析】 如果磁场放系那个垂直纸面向里，对带电小圆环受力分析，可知洛伦兹力竖直向上，若该力的大小等于重力，则带电小圆环做匀速直线运动，摩擦力不做功；如果磁场方向垂直纸面向外，则所受洛伦兹力竖直向下，小圆环与绝缘水平细杆之间必有摩擦力作用，小圆环在摩擦力的作用下，做减速运动，且最终一定静止，在此过程中，只有摩擦力对圆环做功，根据功能关系可知，圆环克服摩擦力做的功一定是2012m v3. 带电粒子在匀强磁场中的运动图108、（2008高三上期末朝阳区）如图所示是一磁控管的横截面示意图，管内有平行于管轴线的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．假设一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动，这群电子的数量为n ，每个电子的电荷量为e ，质量为m ，则这群电子的运动等效为一个环形电流，该电流I 大小为（）A ．22ne Bm π B ．2neB mπC ．24ne B m πD ．4neB m π【答案】 A【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，周期2mT eBπ=， 等效电流222Q ne ne ne BI m t Tm eBππ====；9、如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a b c 、、，以不同速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是（）A ．a 粒子动能最大B ．c 粒子速率最大C ．c 粒子在磁场中运动时间最长D ．它们做圆周运动的周期a b c T T T << 【答案】 B 【解析】由图可知，c 粒子的轨道半径最大，a 粒子的轨道半径最小，由m R=qBv可知，c 粒子的速度最大，动能最大，A 错B 对；粒子在匀强磁场中的运动周期2mT=qBπ可知，当三粒子的比荷相同时，在同一匀强磁场中运动周期相同，D 错；粒子在磁场中的运动时间t=T 2ϕπ，由圆弧对应的圆心角ϕ决定，圆心角ϕ与速度方向的偏转角相等，其中a 的偏转角最大，因此a 粒子在磁场中的运动时间最长，C 错．10、如图甲所示，直角坐标系中直线AB 与横轴x 夹角30BAO ∠=︒，AO 长为a ．假设在点A 处有一放射源可沿BAO ∠所夹范围内的各个方向放射出质量为m 、速度大小均为v 、带电量为e 的电子，电子重力忽略不计．在三角形ABO 内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A 沿AB 方向射入磁场时，电子恰好从O 点射出．试求： （1）从顶点A 沿AB 方向射入的电子在磁场中的运动时间t ；（2）速度大小为2v 的电子从顶点A 沿AB 方向射入磁场（其它条件不变），求从磁场射出的位置坐标．（3）磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO 内的左侧，要使放射出的速度大小为v 电子穿过磁场后都垂直穿过y 轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S ．（用阴影表示最小面积）【答案】（1）3at yπ=（2）()02a ，（3）2(3)6s a π-=【解析】（1）根据题意，电子在磁场中的运动的轨道半径R a = 由2/B ev mv a =得：/B mv ea =由2/?T m eB =，/6/3v t T a ==（2）由2/evB mv r =，得 /r mv eB =，因此其它条件不变，当速度大小为2v 时，2r a =如图所示， 从磁场射出的位置坐标为(0,2a )（3）有界磁场的上边界：沿AB 方向发射的电子在磁场中运动轨迹与AO 中垂线交点的左侧圆弧．有界磁场的下边界：以A 点的正上方、距A 点的距离为a 的点为圆心，以a 为半径的圆弧．如图所示： 最小面积为：22021(3)2(sin30)1226a s a a ππ-=-=11、如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，从y 轴上y h =处的M 点，以速度0v 垂直于Y 轴射入电场，经x 轴上2h x =处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求：（1）电场强度大小.E（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ．（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t ．【答案】（1）202mv qh （23）0234h mv Bqπ+【解析】（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在电场中运动的时间为1t x 方向：012h v t =，y 方向：211h 2at =，根据牛顿第二定律： Eq ma =求得20E 2mv qh=（2）根据动能定理，2201122Eqh mv mv =-将E的表达式代入上式，可求得0v 再根据2v Bqv m r=，求出r =（2）粒子在电场中运动的时间：102ht v =，粒子在磁场中运动的周期：22R m T v Bq ππ== 设粒子射入磁场时与x 轴成α角，在磁场中运动的圆弧所对圆心角为β则0cos v v α==，45α=︒因射出磁场时的速度方向垂直于y 轴，故135β=︒所以粒子在磁场中运动的时间为238t T =总时间12023t t t 4h m v Bq π=+=+12、（2009高考西城三模）在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd 是一个长方形盒子，在ad 边和cd 边上各开有小孔f 和e ，e 是cd 边上的中点，荧光屏M 贴着cd 放置，能显示从e 孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U 的电场加速后，从f 孔垂直于ad 边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e 孔射出．若已知fd cd L ==，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．求： （1）带电粒子的荷质比/q m（2）带电粒子在磁场中运动的速度大小v ．（3）带电粒子在磁场中运动的时间t （可用反三角函数表示）．【答案】（1）带电粒子的荷质比2212825q Um B L =； （2）带电粒子在磁场中运动的速度大小165Uv BL=；（3）带电粒子在磁场中运动的时间2564BL t U =．【解析】（1）粒子经电场加速后，由动能定理得：212qU mv =射入磁场后，有：2v qvB m R=粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：222()()2LL R R -+=联立解得：带电粒子的电量与质量的比值为：2212825q Um B L =（2）带电粒子在磁场中运动的速度大小：165Uv BL= （3）由几何关系得粒子轨迹所对应的圆心角2arcsin θ== 带电粒子在磁场中运动的时间：25264m BL t T qB U θθπ===13、（2007高三上期末西城区）如图所示，在NOQ 范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I ，在MOQ 范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M O N 、、在一条直线上，60MOQ ∠=︒，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B ．离子源中的离子带电荷量为q +，质量为m ，通过小孔1O 进入两板间电压为U 的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔2O 射出，再从O 点进入磁场区域I ，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN 不计离子的重力．（1）若加速电场两板间电压0U U =，求离子进入磁场后做圆周运动的半径0R（2）在OQ 上有一点P ，P 点到O 点距离为若离子能通过P 点，求加速电压U 和从O 点到P 点的运动．【答案】（1）离子进入磁场后做圆周运动的半径0R（2）加速电压U 是2222B L qmn 其中123n =⋯，，，，离子从O 点到P点的运动时间为3n m qB π，其中123n =⋯，，，．【解析】（1）离子在电场中加速时，根据动能定理得 20012qU mv = 电子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，则有2000v qv B m R =联立解得，0R =（2）离子进入磁场时的运动轨迹如图所示由几何关系可知0''''OP P P R ==要保证离子通过P 点，必须有L nR =解得，2222B L qU mn =其中123n =⋯，，， 又离子运动的周期为2mT qBπ=则离子从O 点到P 点的运动时间为323n mt n T qBπππ=⋅=，其中123n =⋯，，，14、（2013高三上期末朝阳区）如图所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且足够长，LM 下端与MN 相切．在虚线OP 的左侧，有一竖直向下的匀强电场1E ，在虚线OP 的右侧，有一水平向右的匀强电场2E 和垂直纸面向里的匀强磁场B ．CD 、是质量均为m 的小物块（可视为质点），其中C 所带的电荷量为q +，D 不带电．现将物块D 静止放置在水平轨道的MO 段，将物块C 从LM 上某一位置由静止释放，物块C 沿轨道下滑进入水平轨道，速度为v ，然后与D 相碰，粘合在一起继续向右运动．求：（1）物块C 从LM 上释放时距水平轨道的高度h ； （2）物块C 与D 碰后瞬间的共同速度v 共； （3）物块C 与D 离开水平轨道时与OP 的距离x ．【答案】（1）物块C 从LM 上释放时距水平轨道的高度212()mv h mg qE =+；（2）物块C 与D 碰后瞬间的共同速度2v v =共； （3）物块C 与D 离开水平轨道时与OP 的距离2222224()4m mg v x qE q B =-．【解析】（1）物块C 下滑过程中，由动能定理得：211()02mg qE h mv +=-，解得：212()mv h mg qE =+；（2）物块C D 、碰撞过程动量守恒，以C D 、组成的系统为研究对象，以C 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv m m v =+共（），解得：2v v =共； （3）C 与D 刚要离开水平轨道时对轨道的压力为零， 设此时它们的速度为v '，在竖直方向上，'2qv B mg =①CD 一起向右运动过程中，由动能定理得：222112'222qE x mv mv =⨯-⨯共② 由①②解得：2222224()4m mg v x qE q B =-；1、如图，质量为m 、电量为e 的电子的初速为零，经电压为U 的加速电场加速后进入磁感强度为B 的偏转磁场（磁场方面垂直纸面），其运动轨迹如图所示．以下说法中正确的是（）A ．加速电场的场强方向向上B ．偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里C ．电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都是匀变速运动 D．电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为f =【答案】 D 【解析】 电子带负电荷，其在电场中受到的电场力竖直向上，所以场强方向肯定竖直向下，选项A 错误；根据左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，选项B 错误；电子在电场中运动的加速度不变，做的是匀变速运动，而在磁场中运动时，加速度大小不变，方向时刻改变，所以做的是非匀变速运动，选项C 错误；设电子进入磁场时的速度大小为v ，则212eU mv =，f Bve =，联立解得f =D 正确．本题答案为D ．2、如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为()0q q >、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为2R，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60︒，则粒子的速率为(不计重力)（）随堂练习A ．2qBRm B ．qBR mC ．32qBR mD ．2qBR m【答案】 B【解析】 如图所示，粒子做圆周运动的圆心2O 必在垂直于速度方向的直线EF 上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60︒，故圆弧ENM 对应圆心角为60︒，所以2EMO 为等边三角形．由于12RO D =，所以160EO D ∠=︒，1O ME 为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径21EO O E R ==，由2mv qvB R=，得qBRv m =，B 正确．3、某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A B 、两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A 带正电，物块B 不带电且表面绝缘．在10t =时刻，水平恒力F 作用在物块B 上，物块A B 、由静止开始做加速度相同的运动．在A B 、一起向左运动的过程中，以下说法正确的是（）A ．图乙可以反映A 所受洛仑兹力大小随时间t 变化的关系B ．图乙可以反映A 对B 的摩擦力大小随时间t 变化的关系C ．图乙可以反映A 对B 的压力大小随时间t 变化的关系D ．图乙可以反映B 对地面压力大小随时间t 变化的关系 【答案】 C D 【解析】AB 整体向左做初速度为零的匀加速直线运动，所以f 洛与t 成正比，A 对B 的摩擦大小恒定，A 对B 压力1N mg Bqv =+， B 对地压力2()N M m g Bqv =++．4、（2010高三上期末朝阳区）如图所示，在正方形区域abcd 内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于ad 边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是（）A ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长B ．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合C ．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同D ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大 【答案】 D【解析】A 、根据弧长l vt =，可知，弧长与运动的时间及速度有关，时间长的轨迹不一定长，故A 错误；B 、根据2t T qBπ==可知，运动时间相同，圆心角一定相同，若电子都从ad 边射出，圆心角都是π，速度不同，半径不一样，轨迹不重合，故B 错误；C 、根据B 的分析可知，运动时间与圆心角由关，只要圆心角相同，运动时间就相同，与速度无关，故C 错误；D 、根据B 的分析可知，运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大，故D 正确．5、（2013高考门头沟二模）如图所示．有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外．磁感应强度大小为B ．某带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）大小为k ．由静止开始经电压为U 的电场加速后．从O 点垂直射入磁场．又从P 点穿出磁场．下列说法正确的是（不计粒子所受重力）（）A ．如果只增加U ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场B ．如果只减小B ，粒子可以从ab 边某位置穿出磁场C ．如果既减小U 又增加B ，粒子可以从bc 边某位置穿出磁场D ．如果只增加k ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场 【答案】 D 【解析】带电粒子在电场中加速的过程中．有：212qU mv =；进入磁场中．设其运动的半径为r ．则有：mv r qB =．有：r =；如果只增加U ．则粒子的运动半径变大．粒子的出射点将向右侧移动．不可能从dP 之间的某位置穿出磁场；如果只减小B ．则粒子的运动半径变大．但粒子最后的出射点一定在入射方向的下侧部分．不可能从ab 边上的某位置穿出；如果既减小U 又增加B ，则粒子的运动半径减小，粒子的出射点向原出射点的左侧移动，不可能从bd 边的某位置穿出磁场；如果只增加k ，则粒子的运动半径减小，可以从dP 之间的某位置穿出磁场．6、（2011高考西城二模）如图所示，在x o y ﹣﹣坐标系中，以0r （，）为圆心，r 为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里．在y r ＞的足够大的区域内，存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ．从O 点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中做圆周运动的轨迹半径也为r．已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响．（1）求质子射入磁场时速度的大小；（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间．【答案】（1）求质子射入磁场时速度的大小为qBr m（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间为2m Br qB Eπ+．（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间为m qBπ．【解析】（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有：2v qvB mr=得：qBr vm =即质子射入磁场时速度的大小为qBrm．（2）质子沿x轴正向射入磁场后，在磁场中运动了14个圆周后，以速度υ逆着电场方向进入电场，原路径返回后，再射入磁场，在磁场中运动了14个圆周后离开磁场．在磁场中运动周期：22r m Tv qBππ==质子在磁场中运动的时间：12t qB== 进入电场后做匀变速直线运动，加速度大小：qEa m= 质子在电场中运动的时间：222v Brt a E==所求时间为：122m Brt t t qB Eπ=+=+ 故质子从O 点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间为2mBrqBEπ+． （3）当质子沿与x 轴正方向成夹角θ的方向从第一象限射入磁场时，设质子将从A 点射出磁场，如图所示，其中12O O 、分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心．由于轨迹圆的半径等于磁场区域圆的半径，所以12OO AO 为菱形，即2AO 平行x 轴，说明质子以平行y 轴的速度离开磁场，也以沿y 轴负方向的速度再次进入磁场．290O θ∠=︒﹣． 所以，质子第一次在磁场中运动的时间 190360t T θ︒-'=︒此后质子轨迹圆的半径依然等于磁场区域圆的半径，设质子将从C 点再次射出磁场．如图所示，其中13O O 、分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心，3AO 平行x 轴．由于13O AO C 为菱形，即1CO 平行3AO ，即平行x 轴，说明C 就是磁场区域圆与x 轴的交点．这个结论与θ无关．所以，23OO O C 为平行四边形，390O θ∠=︒+ 质子第二次在磁场中运动的时间：290360t T θ︒+'=︒ 质子在磁场中运动的总时间：122T mt t t qBπ'='+'==故质子在磁场中运动的总时间为mqBπ．7、（2012高三上期末西城区）如图1所示，在x 轴上0到d 范围内存在电场（图中未画出），x 轴上各点的电场沿着B x 轴正方向，并且电场强度大小E 随x 的分布如图2所示；在x 轴上d 到2d 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．一质量为m ，电量为q +粒子沿x 轴正方向以一定速度从O 点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d ）的P 点离开磁场．不计粒子重力．（1）求在0.5x d =处，粒子的加速度大小a ； （2）求粒子在磁场中的运动时间t ；（3）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v t ﹣图象求位移的方法．请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量大小I ．【答案】（1）在0.5x d =处，粒子的加速度大小为02qE m． （2）粒子在磁场中的运动时间为3mqBπ．（3【解析】（1）由图象，0.5x d =处，电场强度为00.5E E =，由牛顿第二定律得： qE ma =解得：02qE a m=． （2）在磁场中运动轨迹如图，设半径为R ，由几何关系222()R d R =+解得：R =．设圆弧所对圆心为α，满足：sin d R α==。