随机现象

随机现象的变化趋势汇报人：日期:•随机现象概述•随机现象的变化趋势分析•随机现象的预测方法目录•随机现象的决策支持•随机现象的变化趋势对未来发展的影响01随机现象概述定义与特点定义随机现象是指在一定条件下，某一事件的发生与否、出现次数、出现时间、持续时间等结果是不确定的，无法通过一次观察或实验得到确定结果的现象。

特点随机现象具有不确定性、不可预测性、统计规律性等特点。

在一定条件下，随机现象的发生概率是一定的，可以通过大量重复实验来观察其统计规律。

如掷硬币、掷骰子等，其取值是离散的，可以用计数方法来描述。

离散型随机变量如人的身高、体重等，其取值是连续的，可以用概率密度函数来描述。

连续型随机变量随机现象的分类在物理学、化学、生物学等自然科学领域中，许多现象都是随机现象，如放射性衰变、分子运动等。

自然科学在通信、电子、计算机等领域中，随机现象也经常出现，如信号传输中的噪声、计算机中的随机错误等。

工程与技术在经济学、心理学、社会学等领域中，随机现象也起着重要作用，如股票价格的波动、人类行为的不确定性等。

社会科学随机现象的应用领域02随机现象的变化趋势分析通过拟合一条直线来描述数据的变化趋势，适用于数据呈线性关系的情况。

线性回归分析非线性回归分析时间序列分析通过拟合非线性函数来描述数据的变化趋势，适用于数据呈非线性关系的情况。

通过分析时间序列数据的变化规律，预测未来的趋势。

030201趋势分析方法趋势预测根据拟合的模型，预测未来的趋势。

趋势拟合根据识别的趋势，选择合适的函数或模型进行拟合。

趋势识别通过观察数据的变化情况，识别出数据的趋势。

数据收集收集需要进行分析的数据。

数据预处理对数据进行清洗、整理、变换等处理，以便进行后续分析。

股票价格趋势分析通过对股票价格的历史数据进行趋势分析，可以预测未来的股票价格走势。

气温变化趋势分析通过对气温的历史数据进行趋势分析，可以预测未来的气温变化趋势。

人口增长趋势分析通过对人口的历史数据进行趋势分析，可以预测未来的人口增长趋势。

随机事件及其运算1. 随机现象概率论的研究对象是随机现象。

在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。

只有一个结果的现象叫做确定性现象。

随机现象随处可见。

有的随机现象可以在相同条件下重复，如抛硬币，掷骰子，测量一物体的质量。

也有很多随机现象是不能重复的，比如经济现象（如失业，经济增长速度等）大多不能重复. 在相同条件下重复的随机现象的观察、记录、实验称为随机试验.概率论主要研究能重复的随机现象，但也十分注意研究不能重复的随机现象。

2. 样本空间数学理论的建立总是需要首先给出一些原始的无定义的概念（例如，“点”和“直线”是欧氏几何的公理化处理中无定义的概念）。

在概率论中，第一个“无定义”的原始概念是“样本点”，随机现象的基本结果称为样本点，用?表示样本点；而随机现象的一切样本点组成的集合称为样本空间，记为??{?}.在具体的随机现象或试验中, 有的凭“实际经验”可确定样本点和样本空间,有的需要“数学的理想化”去确定样本点和样本空间,样本点和样本空间的确定也与试验观察或记录的是什么有关.例1 考虑试验:掷一骰子,观察出现的点数.根据“实际经验”,该试验的基本结果有6个:1,2,3,4,5,6,从而其样本空间为??{1,2,3,4,5,6}.例2 考虑试验:观察一天內进入某商场的人数. 一天內进入某商场的人数是非负整数,但由于不知道最多的人数和最少的人数,我们把该试验的样本空间“理想化”地定为??{0,1,2,3...}例3考虑试验:考察一个元件的寿命.为了数学上处理方便, 我们把该试验的样本空间“理想化”地定为??[0,??).例4 对于试验:将一硬币抛3次.若我们记录3次正反情况,则样本空间为??{HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT};若我们记录正面出现的次数,则样本空间为??{0,1,2,3}.- 1 -若样本空间中的元素个数是有限个或可列个,我们称此样本空间为离散样本空间.3. 随机事件有了样本空间后,我们可给出随机事件的概念.直观上说, 随机事件是随机现象中可能发生也可能不发生的事件.例如,在掷骰子试验中,“出现偶数点”是可能发生也可能不发生的,因此它是随机事件,而且当试验出现的基本结果是2或4或6时该事件就发生了,否则该事件就不发生.一个事件是否发生了应当能由试验出现的基本结果判定,因此一个事件可以由能使其发生的那些基本结果组成.换言之, 随机事件可以由一个或多个样本点组成的集合来表示.因此有下面概念.样本空间的子集称为随机事件,简称为事件,常用大写字母A,B,C,?表示.事件A发生当且仅当试验出现的基本结果属于A.若一事件是由单个样本点组成,则称该事件为基本事件;由2个或2个以上样本点组成的事件称为复合事件.由全体样本点组成的事件称为必然事件,必然事件就是样本空间?本身.显然, 必然事件是必定发生的事件.空集?作为样本空间?的子集也是事件,称此事件为不可能事件,不可能在任一次试验中都不会发生.以后在理论上讨论概率论问题时，我们总是假定样本空间已经给定，而随机事件就是该样本空间的子集。

举例说明生活中的随机现象嘿，你知道生活中的随机现象吗？那可多啦！就像天上的星星，数都数不过来呢。

比如说抽奖，我有个朋友小李，他特别喜欢参加各种抽奖活动。

有一次他去商场，随手参加了一个抽奖，嘿，没想到居然中了个大奖！这抽奖结果不就是随机的嘛，谁也不知道自己会不会中奖，就像开盲盒一样，充满了惊喜。

你喜欢抽奖不？哇哦，抛硬币也是一种随机现象呢！我同事小王，有一次和大家玩猜硬币正反面的游戏。

硬币一抛，那结果谁也说不准。

可能是正面，也可能是反面，就像一个调皮的小精灵，让人捉摸不透。

你玩过抛硬币的游戏不？哎呀，天气变化也是随机的呀！我同学小张，本来计划好周末去爬山，结果到了周末，突然下起了大雨。

这天气变得可真快，谁也没法提前知道到底会不会下雨。

就像一个善变的小孩，让人又爱又恨。

你有没有被天气变化打乱过计划呢？嘿呀，路上遇到熟人也是随机的呢！我有个亲戚小赵，有一天他出门办事，没想到在路上居然遇到了多年未见的老同学。

这几率多小啊，可就是这么巧。

就像在大海里捞针，居然捞着了。

你有没有过这样的意外相遇呢？哇，彩票中奖更是典型的随机现象啦！我认识一个大哥老王，他偶尔会买几张彩票，梦想着一夜暴富。

可这彩票能不能中奖，全看运气。

就像在沙漠里找金子，不知道啥时候才能找到。

你买过彩票不？哎呀呀，等公交车的时间也是随机的哦！我邻居小周，每天等公交车上班。

有时候车很快就来了，有时候等半天都不来。

这时间长短谁也说不准，就像一个神秘的时钟，让人焦急又无奈。

你等公交车的时候会不会很着急呢？嘿，考试蒙对答案也是随机现象呀！我有个朋友小吴，考试的时候有几道题不会，就瞎蒙了一下。

嘿，居然还蒙对了几道。

这蒙对的概率可小了，完全是随机的。

就像走在钢丝上，不知道什么时候能走对。

你考试的时候蒙对过答案不？哇哦，在超市遇到打折商品也是随机的呢！我同学小孙，有一次去超市买东西，本来没想着有啥优惠，结果一进去发现好多商品都在打折。

这可把她高兴坏了。

就像捡到了宝一样，意外又惊喜。

随机现象的例子
1. 彩票开奖不就是个随机现象嘛！你看啊，每次开奖前，谁也不知道那些数字球会蹦出啥来，真让人又期待又紧张。

就好像在一个大宝藏箱里，你永远不知道下一秒会掏出啥宝贝。

2. 天气的变化也是典型的随机现象呀！哎呀，今天可能还阳光明媚得很，明天说不定就狂风暴雨了，这变化多像孩子的脸，说变就变呐！
3. 在路上遇到熟人不也是随机的嘛！有时候你特意想去碰都碰不到，结果某天不经意走在路上，嘿，就碰到啦，这多神奇！
4. 抛硬币算吧！正面还是反面，在落地前谁能猜到呢，这就跟抽奖似的，充满了不确定性，但又让人着迷。

5. 股票的涨跌那绝对是随机现象呀！有可能前一秒还大涨，下一秒就暴跌了，这多刺激，就像坐过山车一样！
6. 鸟在天上飞，落点会在哪里不也是随机的嘛！它可能停在电杆上，也可能落在屋顶，多有意思。

7. 抽奖活动也是呀！你买了张奖券，能不能中奖全看运气，这不就是生活中的小惊喜嘛，说不定好运就降临了呢！
8. 出门会不会遇到堵车也不确定呀，有时候一路畅通，有时候却堵得要命，这就跟老天爷的安排似的，真没办法。

我觉得这些随机现象让我们的生活充满了惊喜和意外，让每一天都变得独特和有趣。

暑期课堂讲义第2讲随机事件与概率2.1引入小朋友们有没有看过电视上的天气预报？天气预报员在预报某个地区会下雨的时候，往往第二天这个地方很有可能会下雨、但也可能第二天天公照样放晴，啥事也没有。

而小朋友在玩石头剪刀布时，也不会出现绝对的某一位同学总是获胜的现象，往往各有输赢。

这是怎么一回事呢？2.2随机现象定义1在一定的条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。

如抛一枚硬币，它的结果是正面还是反面，我们在抛硬币前不得而知。

投一枚骰子，它的点数是多少我们在投掷前也不得而知，这两个事件结果均为随机的。

随机现象具有以下两个特点：1.结果不止一个。

2.哪一个结果先出现，人们事先并不知道。

定义2对在相同条件下可以重复的随机现象的观察、记录、实验称为随机试验。

有很多随机现象可以重复，例如硬币可以再投，骰子可以再掷；但也有不能重复的随机事件，例如某场足球赛的输赢是不能重复记录的。

在统计中主要研究能大量重复的随机现象，但也十分注意研究不能重复的随机现象。

定义3在一定的条件下，只有一个结果的现象称为确定性现象，又称必然事件。

例如，太阳从东方升起；水往低处流；冬天过后就是春天，一个口袋中装有十只完全相同的白球，其中任取一只必然为白球等。

定义4在一定的条件下，不可能发生的事情称为不可能事件。

例如，太阳从西边升起；中国国家足球队拿世界杯冠军；投掷一枚正常骰子，出现的点数为7；甘老师减肥成功等。

必然事件与不可能事件是特殊的随机事件。

2.3概率定义5反应随机事件出现的可能性的大小称为概率（又称“几率”，“或然率”）。

不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率介于0-1之间。

通常我们用小数表示发生的概率，如抛一枚硬币，正面朝上的概率是0.5；有时候也会用百分数表示概率，如明天下雨的概率是70%。

一些关于概率的有趣的冷知识：1.一个人买彩票中奖的概率甚至小于他在买彩票的路上被车撞死的概率。

2.一个人一生见到的人有29200000人，但最后能陪你一起度过余生的人只有一个。