规划方法是解决多目标规划问题的重要技术之 一。
这一方法是美国学者查恩斯(A.Charnes) 和库伯(W.W.Cooper)于1961年在线性规划的 基础上提出来的。后来,查斯基莱恩 (U.Jaashelainen)和李(S.Lee)等人,进一步 给出了求解目标规划问题的一般性方法——单 纯形方法。
因为决策值不可能既超过目标值同时又未 达到目标值,故有 dd0成立。
h
31
绝对约束和目标约束
绝对约束,必须严格满足的等式约束 和不等式约束,譬如,线性规划问题的所 有约束条件都是绝对约束,不能满足这些 约束条件的解称为非可行解,所以它们是 硬约束。
h
32
目标约束,目标规划所特有的,可以 将约束方程右端项看做是追求的目标值, 在达到此目标值时允许发生正的或负的偏 差 ,可加入正负偏差变量,是软约束。
maZx (X)
(6.2.1)
(X)G
(6.2.2)
式中: 是与各目标函数相关的效用函数的
和函数。
h
14
在用效用函数作为规划目标时,需要确 定一组权值 i 来反映原问题中各目标函数在 总体目标中的权重,即
k
max ii i1
Φ i(x 1 ,x 2 , x n ) g i(i 1 ,2 , ,m )
假如,除第一个目标外,其余目标都可 以提出一个可供选择的范围,则该多目标规 划问题就可以转化为单目标规划问题
h
18
max Z (fm 1(x1,ix2n , ),xn)
i(x 1 ,x 2 , ,x n ) g i( i 1 ,2 , ,m )
fjmi nfjfjm(ajx 2 ,3 , ,k)
h
22
在求解之前,先设计与目标函数相应的一