计量地理学

《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。

- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。

2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。

- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。

3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。

- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。

- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。

二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。

- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。

- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。

2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。

- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。

- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。

- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。

三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。

- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。

- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。

- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。

2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。

- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。

计量地理学
《计量地理学》内容包括：地理数据及其采集与预处理、地理学中的经典统计分析方法、空间统计分析初步、线性规划、多目标规划、投入产出分析、AHP决策分析、随机型决策分析、地理网络分析等。

理论与实践结合，方法与应用结合，以问题为导向，学以致用既是《计量地理学》成稿的基本原则，也是《计量地理学》一个鲜明的特色。

为了便于教学，《计量地理学》还附带一张光盘，其内容包括两部分：第一部分为电子教案，第二部分为上机实习素材。

《计量地理学》是地理类、区域经济学、生态学、环境学、人口学等专业本科教材，也可作为研究生教材使用，同时对于相关专业领域的科研工作者也有一定的参考价值。

第1章绪论
第1节计量地理学的形成和发展
第2节计量地理学中的数学方法
第3节对计量地理学的评论
第4节计量地理学的应用
参考文献
思考题
第2章地理数据及其采集与预处理
第1节地理数据的类型
第2节地理数据的基本特征
第3节地理数据的采集与处理
第4节地理数据的统计处理
第5节地理数据分布的集中化与均衡指数参考文献。

《计量地理学》重点第一章：绪论1.计量地理学解决的核心问题：而在现代地理学中运用数学方法，则是为了更进一步深入地进行定量化研究，以揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。

（个人认为是这样，答案仅供参考）P12.计量地理学的发展阶段：四个阶段P53.对计量地理学的评价：方法、局限性、解决问题时有哪些优势与劣势。

P10第二章：1.地理数据的类型有哪些P192.地理数据的基本特征（了解）P223.地理数据的采集P254.地理数据的统计处理（细看）P27-33（1）描述地理数据一般水平的指标（2）描述地理数据分布的离散程度的指标（3）描述地理数据分布特征的参数5.洛伦兹曲线、集中化指数、基尼系数（细看，尤其要知道它们反映了什么指标）P35-42 第三章：（重点，细看，老师说基本的点都会涉及到）（概念、检验、步骤、F检验的公式中某个指标如何确定）1.时间序列的组合成分P722.时间序列的组合模型P733.聚类要素的数据处理的标准化方法（知道标准化的基本特征，不要求写公式）P824.距离的计算：思想5.直接聚类法、最短距离聚类法计算步骤P85-866.主成分分析95-967.趋势面的适度检验（R²、F、逐次检验）P103（1）基本原理（2）计算步骤8.名词解释：马尔可夫过程、马尔可夫面P1089.终极状态概率预测P112注：这只是第三章的一部分内容，其它的也要细看第四章：1.地统计方法的基本原理：（不要求计算公式，要清楚由哪些变量决定）P132-140（1）区域化变量（2）协方差函数（3）什么是变异函数及其理论模型第五章：1.单纯形法的计算步骤P1592.给出模型，让你标准化，并列出初始单纯形表（计算）P160第六章：1.知道多规划目标求解有几种集中建模方法：P188（1）效用最优化模型（2）罚款模型（3）约束模型（4）目标规划模型（重点）（5）目标达到法2.目标规划方法（重点）P191（1）描述目标规划模型的有关概念3.区分线性规划与多目标规划之间的关系第七章：1.静态投入产出模型可以分为实物型和价值型两种P203-206（1）实物型投入产出模型（2）价值型投入产出模型第八章：1.AHP决策分析的基本原理与计算方法P226-231（1）基本思想（2）基本步骤（了解分层）（3）计算方法（了解）第九章：1.随机决策问题的类型：风险型决策问题、非确定型决策问题P2572.非确定型决策方法（了解几个方法）P267第十章：1.地理网络的测度P280-282（1）关联矩阵与邻接矩阵（概念、画图、写出两个矩阵）（2）有关测度指标（概念）2.了解中心点选址问题和中位点选址问题P286-287。

计量地理学计量地理学是地理学和统计学的跨学科领域，旨在应用数理统计方法和数据分析技术，量化和分析地理现象、地貌特征和空间关系。

它的目标是通过量化研究和空间数据的定量分析，提供对地理现象的客观度量和科学解释。

计量地理学的主要特点和方法包括：1.空间分析：计量地理学对于地理空间分析具有重要意义。

它通过空间统计和地理信息系统（GIS）等工具，对地理现象和空间关系进行量化和分析。

通过空间聚类、空间交互、空间自相关等方法，揭示地理现象的空间分布和相互关系。

2.地理模型和预测：计量地理学运用数理统计方法建立地理模型，以预测和解释地理现象的变化和发展。

通过回归分析、时空插值和模型模拟等技术，可以预测未来的地理变化和趋势。

3.数据采集和处理：计量地理学依赖于大量的地理数据。

它涉及到收集和整理不同类型的数据，如地貌参数、土壤特征、气候数据、人口统计等。

然后对数据进行预处理、清洗、转换和集成，以供后续的统计分析和建模。

4.空间统计方法：计量地理学使用多种统计学方法来分析地理数据。

例如，空间自相关分析、空间插值、空间回归等方法被广泛应用于研究地理现象的空间模式、空间相关性和空间变异性。

5.可视化和地图制图：计量地理学通常通过可视化技术来展示和传达地理数据和分析结果。

地图制图和数据可视化可以将复杂的地理统计结果以图形和空间的形式直观呈现，帮助研究者和决策者更好地理解和利用地理数据。

通过计量地理学的方法和技术，可以量化地理现象和空间关系，提供对地理问题的科学解释和定量预测。

它在城市规划、环境管理、资源评估、区域发展等领域有着广泛的应用。

计量地理学计量地理学：又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。

“计量革命”：指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。

计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。

空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。

中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。

众数：众数就是出现频数最多的那个数。

从一个侧面反映了地理数据的一般水平。

方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。

基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。

锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。

变异系数：它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。

偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。

峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。

集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。

统计分组：所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。

多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。

定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。

罗伦次曲线：20世纪初，意大利统计学家罗伦次，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。

后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。

间隔尺度数据：这种数据是以连续的量来表示地理要素，根据地理要素的不同性质，它采用不同的度量单位作为标准。

计量地理学1、地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。

2、相关分析：分析地理要素之间的相关关系。

回归分析：拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。

方差分析：研究地理数据分布的离散程度。

时间序列分析：用于地理过程时间序列的预测与控制研究。

主成分分析：用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。

聚类分析：用于各种地理要素分类、各种地理区域划分趋势面分析：用于拟合地理要素的空间分布形态。

3、对计量地理学的评价评价一：在地理学的学科体系中，“计量地理学”担负着方法论的任务，将数学方法应用于地理问题的认识、分析和研究，有利于地理学由定性描述走向定量、定位的分析。

地理系通过“计量地理学”的教学，让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学的基础知识、常用方法，理解数学模型在实际工作中的作用和意义。

结合实际问题的分析，是学生能够正确处理数据资料，建立起适宜的数学模型，把数学方法同现实问题紧密结合，培养学生的实际动手能力，为其他课程的学习打下了良好的数理基础，也为从事实际工作准备了条件，可以说，这门课程的教学对于提高学生的素质发挥了积极作用。

评价二：计量地理学让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学基础知识、基本数学模型，着重培养学生正确处理地理数据资料，利用定量方法解决实际问题的能力。

对于提高学生的综合素质，起到了重要的作用。

4、地理数据的基本特征（简答）一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性三、多种时空尺度四、多维性一、数量化、形式化与逻辑化。

定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础，其作用为：确定模型的参数、给定模型运行的初值条件；检验模型的有效性。

形式化、逻辑化与数量化，是所有地理数据的共同特征。

二、不确定性。

各种原因所导致的数据误差。

（1）地理系统的复杂性。

（2）数据误差。

三、多种时空尺度。

一、名词解释：计量地理学：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门综合性学科，是研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性交叉学科系统：是由若干相互联系并与其环境发生关系的组合部门综合而成的、具有特定结构和功能的有机整体。

（贝塔朗菲）要素：是构成系统的基本单元，是对系统组合成分或个体的抽象概括。

一个系统的要素至少有两个以上。

相互关系：系统各要素之间以及系统与环境之间通过某种方式相互影响，相互制约，相互依存的性质。

其实就是系统各要素之间以及系统与环境之间发生着广泛的能流、物流、信息流的交换。

空间数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围以及空间联系的数据。

属性数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理事件、地理过程的有关属性特征的数据。

包括数量标志数据和品质标志数据地理数据的变换：是将原始数据的每一个数据通过某种特定的运算把它们变成一个新值，而且数值的变化不依赖于数据集合中其他数据的值。

目的：去伪存真、易识规律、减小变幅、便于建模分布式数据库：是数据库和网络技术相结合的产物，分布式数据库是物理上分散在计算机网络节点上，而逻辑上属于同一个系统的数据集合。

方差分析：把平方和与自由度进行分解，并用F检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法，叫方差分析。

地理相关：就是应用相关分析法来研究各地理要素间的相关关系和联系强度的一种度量指标。

秩相关系数：是将两要素的样本值按照数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。

表示两个要素顺序间直线相关程度和方向的系数，称为秩相关系数，不但适用于量的资料的相关分析，同时亦适用于质的资料。

偏相关系数：在多要素所构成的地理系统中，当研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为常数，即暂不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相关关系的密切程度时，则称为偏相关。

计量地理学复习第一章1、计量地理学的研究对象：（1）空间与过程的研究----空间分析（计量地理学强调研究的是把空间和过程结合起来，通过过程来研究分布位置与模式，并从过程的演化中来预测变化趋势）。

（2）生态研究------生态分析（生态研究主要是指人地关系的研究）。

（3）区域研究-------地域综合体分析(计量地理学强调的是区际之间的关系和区域空间组织的研究)。

2、地理学计量化的意义：（1）它给实际地理问题以确定性的解释，这样就使地理学家可以在计划、规划和设计中有充分依据和发言权。

广泛利用数学模式和计算机技术，使地理学同相邻科学有了共同语言，并在区域开发、城市规划和交通流分析等实际工作中易于协调沟通。

（2）它使地理现象的概括达到了新的高度，即不仅是定性，而且是定量的描述和解释，从而使地理学的基本理论更臻完善。

第二章1、地理数据的基本类型：（1）定性数据和定量数据（根据地理数据性质的不同）、（2）社会—经济数据和环境资源数据（3）空间数据（人们观测地球现象所得数据即空间数据）2、度量地理数据集中性和离散性的代表值有哪些？（1）集中性的代表值：常用的度量中心趋势的量有：平均数、中位数和众数。

（2）离散性代表值：离散度可分：绝对离散度（包括离差、离差平方和、方差和标准差）和相对离散度。

3、中位数的求法（未分组的情况下怎样求）：4、几何平均数、加权算术平均数的求法：几何算术平均数就是n个观测数的连乘积再开n次方所得的方根数。

加权算术平均数：（详见课本P20页）。

5、众数的求法（众数的计算公式）：6、算术平均数、中位数和众数的优缺点：见课本P23页表格。

7、频率、频数各代表什么：我们称每个对象出现的次数为频数;每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

第三章1、地理要素空间分布的基本类型：点状分布类型、线状分布类型、离散区域分布类型、连续的区域分布。

2、最邻近点距离的测度方法有哪些？顺序法和区域法。

3、最短路径问题（用标号法）：（1）见课本P45页（2）例在图10.2.1所示的赋权有向图中，每一个顶点v i（i=1，2，…，n）代表一个城镇；每一条边代表相应两个城镇之间的交通线，其长度用边旁的数字表示。

计量地理学的内容包括：地理数据及其收集和预处理，地理学中的经典统计分析方法，初步空间统计分析，线性规划，多目标规划，投入产出分析，AHP决策分析，随机决策分析，地理网络理论与实践，方法与应用，面向问题和所学知识的结合，不仅是计量地理学起草的基本原则，而且是计量地理学的鲜明特征。

为了便于教学，《计量地理学》还附带一张CD，该CD由两部分组成：第一部分是电子教学计划，第二部分是实用材料。

计量地理学是地理，区域经济学，生态学，环境和人口统计学的本科教材，也可以用作研究生教材。

对于相关专业领域的研究人员也具有一定的参考价值。

课程大纲
本课程主要讲授定量地理学的基本方法和技巧。

通过学习本课程，学生可以了解定量地理学的来龙去脉，发展趋势和方法体系；掌握地理学的基本建模和定量分析方法；利用计量经济学地理学的方法，培养学生分析和解决实际问题的能力。

本课程共18堂课，主要内容包括：地理数据及其预处理，地理经典统计分析，空间统计分析，线性规划和多目标规划，投入产出分析，AHP决策分析，随机决策分析，地理网络分析，非线性科学方法的介绍等。

教学目标
本课程的教学目标是：
1.让学生了解计量经济学地理学的背景，发展过程和新趋势；
2.使学生掌握地理学中的经典统计分析，空间统计分析，网络分析和业务决策分析等基本方法；
3.通过计量经济地理学培养学生分析和解决实际问题的能力。