计量地理学

《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。

- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。

2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。

- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。

3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。

- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。

- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。

二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。

- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。

- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。

2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。

- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。

- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。

- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。

三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。

- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。

- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。

- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。

2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。

- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。

计量地理学
《计量地理学》内容包括：地理数据及其采集与预处理、地理学中的经典统计分析方法、空间统计分析初步、线性规划、多目标规划、投入产出分析、AHP决策分析、随机型决策分析、地理网络分析等。

理论与实践结合，方法与应用结合，以问题为导向，学以致用既是《计量地理学》成稿的基本原则，也是《计量地理学》一个鲜明的特色。

为了便于教学，《计量地理学》还附带一张光盘，其内容包括两部分：第一部分为电子教案，第二部分为上机实习素材。

《计量地理学》是地理类、区域经济学、生态学、环境学、人口学等专业本科教材，也可作为研究生教材使用，同时对于相关专业领域的科研工作者也有一定的参考价值。

第1章绪论
第1节计量地理学的形成和发展
第2节计量地理学中的数学方法
第3节对计量地理学的评论
第4节计量地理学的应用
参考文献
思考题
第2章地理数据及其采集与预处理
第1节地理数据的类型
第2节地理数据的基本特征
第3节地理数据的采集与处理
第4节地理数据的统计处理
第5节地理数据分布的集中化与均衡指数参考文献。

《计量地理学》重点第一章：绪论1.计量地理学解决的核心问题：而在现代地理学中运用数学方法，则是为了更进一步深入地进行定量化研究，以揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。

（个人认为是这样，答案仅供参考）P12.计量地理学的发展阶段：四个阶段P53.对计量地理学的评价：方法、局限性、解决问题时有哪些优势与劣势。

P10第二章：1.地理数据的类型有哪些P192.地理数据的基本特征（了解）P223.地理数据的采集P254.地理数据的统计处理（细看）P27-33（1）描述地理数据一般水平的指标（2）描述地理数据分布的离散程度的指标（3）描述地理数据分布特征的参数5.洛伦兹曲线、集中化指数、基尼系数（细看，尤其要知道它们反映了什么指标）P35-42 第三章：（重点，细看，老师说基本的点都会涉及到）（概念、检验、步骤、F检验的公式中某个指标如何确定）1.时间序列的组合成分P722.时间序列的组合模型P733.聚类要素的数据处理的标准化方法（知道标准化的基本特征，不要求写公式）P824.距离的计算：思想5.直接聚类法、最短距离聚类法计算步骤P85-866.主成分分析95-967.趋势面的适度检验（R²、F、逐次检验）P103（1）基本原理（2）计算步骤8.名词解释：马尔可夫过程、马尔可夫面P1089.终极状态概率预测P112注：这只是第三章的一部分内容，其它的也要细看第四章：1.地统计方法的基本原理：（不要求计算公式，要清楚由哪些变量决定）P132-140（1）区域化变量（2）协方差函数（3）什么是变异函数及其理论模型第五章：1.单纯形法的计算步骤P1592.给出模型，让你标准化，并列出初始单纯形表（计算）P160第六章：1.知道多规划目标求解有几种集中建模方法：P188（1）效用最优化模型（2）罚款模型（3）约束模型（4）目标规划模型（重点）（5）目标达到法2.目标规划方法（重点）P191（1）描述目标规划模型的有关概念3.区分线性规划与多目标规划之间的关系第七章：1.静态投入产出模型可以分为实物型和价值型两种P203-206（1）实物型投入产出模型（2）价值型投入产出模型第八章：1.AHP决策分析的基本原理与计算方法P226-231（1）基本思想（2）基本步骤（了解分层）（3）计算方法（了解）第九章：1.随机决策问题的类型：风险型决策问题、非确定型决策问题P2572.非确定型决策方法（了解几个方法）P267第十章：1.地理网络的测度P280-282（1）关联矩阵与邻接矩阵（概念、画图、写出两个矩阵）（2）有关测度指标（概念）2.了解中心点选址问题和中位点选址问题P286-287。

计量地理学计量地理学是地理学和统计学的跨学科领域，旨在应用数理统计方法和数据分析技术，量化和分析地理现象、地貌特征和空间关系。

它的目标是通过量化研究和空间数据的定量分析，提供对地理现象的客观度量和科学解释。

计量地理学的主要特点和方法包括：1.空间分析：计量地理学对于地理空间分析具有重要意义。

它通过空间统计和地理信息系统（GIS）等工具，对地理现象和空间关系进行量化和分析。

通过空间聚类、空间交互、空间自相关等方法，揭示地理现象的空间分布和相互关系。

2.地理模型和预测：计量地理学运用数理统计方法建立地理模型，以预测和解释地理现象的变化和发展。

通过回归分析、时空插值和模型模拟等技术，可以预测未来的地理变化和趋势。

3.数据采集和处理：计量地理学依赖于大量的地理数据。

它涉及到收集和整理不同类型的数据，如地貌参数、土壤特征、气候数据、人口统计等。

然后对数据进行预处理、清洗、转换和集成，以供后续的统计分析和建模。

4.空间统计方法：计量地理学使用多种统计学方法来分析地理数据。

例如，空间自相关分析、空间插值、空间回归等方法被广泛应用于研究地理现象的空间模式、空间相关性和空间变异性。

5.可视化和地图制图：计量地理学通常通过可视化技术来展示和传达地理数据和分析结果。

地图制图和数据可视化可以将复杂的地理统计结果以图形和空间的形式直观呈现，帮助研究者和决策者更好地理解和利用地理数据。

通过计量地理学的方法和技术，可以量化地理现象和空间关系，提供对地理问题的科学解释和定量预测。

它在城市规划、环境管理、资源评估、区域发展等领域有着广泛的应用。

计量地理学计量地理学：又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。

“计量革命”：指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。

计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。

空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。

中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。

众数：众数就是出现频数最多的那个数。

从一个侧面反映了地理数据的一般水平。

方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。

基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。

锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。

变异系数：它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。

偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。

峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。

集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。

统计分组：所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。

多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。

定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。

罗伦次曲线：20世纪初，意大利统计学家罗伦次，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。

后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。

间隔尺度数据：这种数据是以连续的量来表示地理要素，根据地理要素的不同性质，它采用不同的度量单位作为标准。

计量地理学1、地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。

2、相关分析：分析地理要素之间的相关关系。

回归分析：拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。

方差分析：研究地理数据分布的离散程度。

时间序列分析：用于地理过程时间序列的预测与控制研究。

主成分分析：用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。

聚类分析：用于各种地理要素分类、各种地理区域划分趋势面分析：用于拟合地理要素的空间分布形态。

3、对计量地理学的评价评价一：在地理学的学科体系中，“计量地理学”担负着方法论的任务，将数学方法应用于地理问题的认识、分析和研究，有利于地理学由定性描述走向定量、定位的分析。

地理系通过“计量地理学”的教学，让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学的基础知识、常用方法，理解数学模型在实际工作中的作用和意义。

结合实际问题的分析，是学生能够正确处理数据资料，建立起适宜的数学模型，把数学方法同现实问题紧密结合，培养学生的实际动手能力，为其他课程的学习打下了良好的数理基础，也为从事实际工作准备了条件，可以说，这门课程的教学对于提高学生的素质发挥了积极作用。

评价二：计量地理学让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学基础知识、基本数学模型，着重培养学生正确处理地理数据资料，利用定量方法解决实际问题的能力。

对于提高学生的综合素质，起到了重要的作用。

4、地理数据的基本特征（简答）一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性三、多种时空尺度四、多维性一、数量化、形式化与逻辑化。

定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础，其作用为：确定模型的参数、给定模型运行的初值条件；检验模型的有效性。

形式化、逻辑化与数量化，是所有地理数据的共同特征。

二、不确定性。

各种原因所导致的数据误差。

（1）地理系统的复杂性。

（2）数据误差。

三、多种时空尺度。

一、名词解释：计量地理学：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门综合性学科，是研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性交叉学科系统：是由若干相互联系并与其环境发生关系的组合部门综合而成的、具有特定结构和功能的有机整体。

（贝塔朗菲）要素：是构成系统的基本单元，是对系统组合成分或个体的抽象概括。

一个系统的要素至少有两个以上。

相互关系：系统各要素之间以及系统与环境之间通过某种方式相互影响，相互制约，相互依存的性质。

其实就是系统各要素之间以及系统与环境之间发生着广泛的能流、物流、信息流的交换。

空间数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围以及空间联系的数据。

属性数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理事件、地理过程的有关属性特征的数据。

包括数量标志数据和品质标志数据地理数据的变换：是将原始数据的每一个数据通过某种特定的运算把它们变成一个新值，而且数值的变化不依赖于数据集合中其他数据的值。

目的：去伪存真、易识规律、减小变幅、便于建模分布式数据库：是数据库和网络技术相结合的产物，分布式数据库是物理上分散在计算机网络节点上，而逻辑上属于同一个系统的数据集合。

方差分析：把平方和与自由度进行分解，并用F检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法，叫方差分析。

地理相关：就是应用相关分析法来研究各地理要素间的相关关系和联系强度的一种度量指标。

秩相关系数：是将两要素的样本值按照数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。

表示两个要素顺序间直线相关程度和方向的系数，称为秩相关系数，不但适用于量的资料的相关分析，同时亦适用于质的资料。

偏相关系数：在多要素所构成的地理系统中，当研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为常数，即暂不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相关关系的密切程度时，则称为偏相关。

计量地理学复习第一章1、计量地理学的研究对象：（1）空间与过程的研究----空间分析（计量地理学强调研究的是把空间和过程结合起来，通过过程来研究分布位置与模式，并从过程的演化中来预测变化趋势）。

（2）生态研究------生态分析（生态研究主要是指人地关系的研究）。

（3）区域研究-------地域综合体分析(计量地理学强调的是区际之间的关系和区域空间组织的研究)。

2、地理学计量化的意义：（1）它给实际地理问题以确定性的解释，这样就使地理学家可以在计划、规划和设计中有充分依据和发言权。

广泛利用数学模式和计算机技术，使地理学同相邻科学有了共同语言，并在区域开发、城市规划和交通流分析等实际工作中易于协调沟通。

（2）它使地理现象的概括达到了新的高度，即不仅是定性，而且是定量的描述和解释，从而使地理学的基本理论更臻完善。

第二章1、地理数据的基本类型：（1）定性数据和定量数据（根据地理数据性质的不同）、（2）社会—经济数据和环境资源数据（3）空间数据（人们观测地球现象所得数据即空间数据）2、度量地理数据集中性和离散性的代表值有哪些？（1）集中性的代表值：常用的度量中心趋势的量有：平均数、中位数和众数。

（2）离散性代表值：离散度可分：绝对离散度（包括离差、离差平方和、方差和标准差）和相对离散度。

3、中位数的求法（未分组的情况下怎样求）：4、几何平均数、加权算术平均数的求法：几何算术平均数就是n个观测数的连乘积再开n次方所得的方根数。

加权算术平均数：（详见课本P20页）。

5、众数的求法（众数的计算公式）：6、算术平均数、中位数和众数的优缺点：见课本P23页表格。

7、频率、频数各代表什么：我们称每个对象出现的次数为频数;每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

第三章1、地理要素空间分布的基本类型：点状分布类型、线状分布类型、离散区域分布类型、连续的区域分布。

2、最邻近点距离的测度方法有哪些？顺序法和区域法。

3、最短路径问题（用标号法）：（1）见课本P45页（2）例在图10.2.1所示的赋权有向图中，每一个顶点v i（i=1，2，…，n）代表一个城镇；每一条边代表相应两个城镇之间的交通线，其长度用边旁的数字表示。

计量地理学的内容包括：地理数据及其收集和预处理，地理学中的经典统计分析方法，初步空间统计分析，线性规划，多目标规划，投入产出分析，AHP决策分析，随机决策分析，地理网络理论与实践，方法与应用，面向问题和所学知识的结合，不仅是计量地理学起草的基本原则，而且是计量地理学的鲜明特征。

为了便于教学，《计量地理学》还附带一张CD，该CD由两部分组成：第一部分是电子教学计划，第二部分是实用材料。

计量地理学是地理，区域经济学，生态学，环境和人口统计学的本科教材，也可以用作研究生教材。

对于相关专业领域的研究人员也具有一定的参考价值。

课程大纲
本课程主要讲授定量地理学的基本方法和技巧。

通过学习本课程，学生可以了解定量地理学的来龙去脉，发展趋势和方法体系；掌握地理学的基本建模和定量分析方法；利用计量经济学地理学的方法，培养学生分析和解决实际问题的能力。

本课程共18堂课，主要内容包括：地理数据及其预处理，地理经典统计分析，空间统计分析，线性规划和多目标规划，投入产出分析，AHP决策分析，随机决策分析，地理网络分析，非线性科学方法的介绍等。

教学目标
本课程的教学目标是：
1.让学生了解计量经济学地理学的背景，发展过程和新趋势；
2.使学生掌握地理学中的经典统计分析，空间统计分析，网络分析和业务决策分析等基本方法；
3.通过计量经济地理学培养学生分析和解决实际问题的能力。

计量地理学第一章绪论第一节计量地理学的形成与发展一、计量地理学一一又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。

可概括为：地理学的思想/系统的观点/数学的方法/计算机的工具二、地理学的发展三阶段：（1）古代地理学：以地理知识的记载为主，是农牧业社会的产物。

（描述性记载）（2）近代地理学：主要对地理现象进行条理归纳，并对其间的关系作解释性描述。

（3）现代地理学：把地理环境及其人类活动的相互关系看作统一整体，采用定性和定量相结合的方法，从多重侧面,详细、精确地解释地理现象的内在机制，合理推测未来发展规律，提供可供选择的多重决策。

（确定性解释）三、现代地理学的三个标志：其标志是地理数量方法、理论地理学的诞生和计算机制图、地理信息系统、卫星等应用的出现。

或者表述为：(1)观察研究手段现代化(2)地理学的计量革命(3)地理学理论更新和新学科的诞生四、形成的标志—计量运动在现代地理学发展史上形成的计量地理学，最早追溯到二十世纪五十年代的“计量运动”。

►计量运动：将数学、物理学、社会学、经济学的理论和方法引入地理学，探索地理事物的空间格局，其共同之处在于都是开展地理学定量化研究，建立定量模式。

这种定量化研究之热潮，就是所谓的计量运动。

地理学计量革命的实质:用现代数学方法和计算机，运用模型和模拟，使地理学的理论精确化，计算快速化，从传统的定性分析向定性和定量分析相结合过渡。

五、“计量革命”的特点(地理学家约翰斯顿)（1）关注科学严谨传统区域地理学的缺点在于以“区域描述”为中心，而对以假定-推理为基础的、追求解释和预测、并发现一般规律的科学严谨性不够重视，新地理学则强调科学方法。

（2）重视数量工具在数据和信息分析方面，新地理学采用统计、数学模型，以及计算机等工具，试图用它们使研究更加科学化或标准化。

（3）聚焦空间秩序除了发现空间分布和作用的法则和模式，地理学家应该从对空间的“水平秩序”转向“垂直的（土地与社会之间）的内部关系”。

一、名词解释：1、计量地理学：是以数学方法为核心，以计算机方法和现代计算工具为基础，以各种地理现象为研究对象的一门交叉学科。

（其研究对象是：空间与过程的研究、生态研究、区域研究。

其研究内容是：分布型研究、相互关系研究、类型研究、网络分析、趋势面分析）2、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。

（其可分为两大基本类型：空间数据和属性数据。

地理数据变换的目的是:去伪存真、易识规律、减小边幅、便于建模。

属性数据功能或作用：可以分类；可以排序；标识作用；检索作用）3、相关分析就是衡量事物之间或变量之间线性相关程度的强弱并用适当的统计指标表示出来，这个以相关系数为基础的统计方法就是相关分析。

4、趋势面分析：用数学的方法，以数学模型来模拟（或拟合）地理数据的空间分布及其区域性变化趋势的方法，称为趋势面分析。

5、主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计方法，从数学角度来看这是一种降维处理技术。

6、空间分析，即空间数据的统计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向领域。

7、聚类分析就是根据地理变量(或指标或样品)的属性或特征的相似性或亲疏程度，用数学的方法把它们逐步地分型划类，最后得到一个能反映个体或站点之间、群体之间亲硫关系的客观的分类系统。

8、偏相关分析：指在地理系统中进行多要素间相关分析时，而把其它要素视为常数来专门单独研究其中两个要素之间的相互关系密切程度的相关分析。

9、基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。

10、锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。

（锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡）。

11、拟合优度：是指回归直线对观测值的拟合程度。

显然若观测点离回归直线近，则拟合程度好；反之则拟合程度差。

12、时间序列：时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素随时间变化的发展过程。

计量地理学1、计量地理学：它是一门在研究中结合计算机技术、信息技术等，采用数学方法定量化解决地理问题的学科。

2、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。

是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。

3、间隔尺度数据：这种数据，是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。

4、比例尺度数据：这种数据，是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。

5、有序数据：当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据，则称其为有序尺度或等级尺度数据。

6、二元数据：即用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。

7、名义尺度数据：即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。

8、洛伦兹曲线：意大利统计学家洛伦兹，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。

9、集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度指数。

10、回归分析方法：就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。

11、时间序列：也叫时间序列或动态数列，是要素的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素随时间变化的发展过程。

12、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

13、属性数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征，包括数量标志数据与品质标志数据两种14、秩相关系数又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。

15、聚类分析，亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。

其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。

计量地理复习重点1、计量地理学：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门新兴学科，它是随着生产发展的需要和科学技术的进步而产生和发展起来的，它反映了地理学向着定量化方向发展的新趋势。

2、计量运动主要有三种学派：①艾奥瓦的经济学派；②威斯康星的统计派；③普林斯顿的社会物理学派3、地理数据的类型：①空间数据：坐标是描述空间数据的基本手段，对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述他们之间空间联系的拓扑关系。

②属性数据：数量标志数据（定量数据）；品质标志数据（定性数据）4、地理数据的基本特征：①数量化、形式化与逻辑化。

地理数据的形式化、逻辑化与数量化，是对地理问题进行数学描述和定量化研究的前提，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。

②不确定性。

地理系统的复杂性决定了地理数据的不确定性；各种原因所导致的数据误差。

③多种时空尺度。

由于毒理学的研究对象具有多种时空尺度，所以描述地理对象的地理数据也具有多种时空尺度的性质。

④多维性。

对于一个地理对象，它的具体意义往往需要从空间、属性、时间三个方面进行综合描述。

5、中位数（概念、公式）① 概念：将各个数据从小到大排列，属于中间位置的那个数就是中位数。

②公式:6、众数（概念、公式）① 概念：出现频数最多的那个数。

②公式：7、偏度系数：测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。

8、峰度系数：测度了地理数据在均值附近的集中程度。

9、洛伦兹曲线（自己把握）10、偏相关系数与复相关系数的区别：（1）偏相关系数：概念：在多要素所构成的地理系统中，先不考虑其他要素的影响，单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度时，称为偏相关。

用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。

偏相关系数的性质：①偏相关系数分布的范围在-1 —1之间；② 偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大；③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数。

《计量地理学》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：16136803课程名称：计量地理学英文名称：Quantitative Geography课程类别：专业课学时：48学分： 3适用对象:自然地理与资源环境专业本科生考核方式：考试先修课程：地理信息系统遥感概论气象学植物学地质学地貌学人文地理学二、课程简介计量地理学起源于20世纪50年代的计量运动。

早在20世纪80年代中期，该门课程就被教育部教学指导委员会列为我国综合性大学和高等师范院校地理系本科生的必修课程。

该门课程是进一步学习其他课程有关专业课程的前提与基础。

目前也是我国各类高等院校地理科学类各专业的专业基础课。

课程包含了计量地理学的历史、地理数据的描述统计分析、相关分析、回归分析、聚类分析、主成分分析、决策优化、系统预测、空间分析等内容，既注重理论深度，又着力培育学生的实践能力与创新意识，目标是让学生能应用计量地理学的技术方法解决地理学中的实践问题。

IntroductionQuantitative geography originated from the gauge movement in the 1950s. As early as the middle of 1980s, the course was listed as a required course for undergraduates of Geography in Chinese comprehensive universities and normal universities. This course is the prerequisite and foundation for further study of other courses. At present, it is also a specialized basic course for geography majors in various colleges and universities in China. The course includes history of quantitative geography, descriptive statistics and analysis of geographic data, correlation analysis, regression analysis, cluster analysis, principal component analysis, decision optimization, system prediction, spatial analysis and other content, which do not only focus on the theoretical depth, also help to cultivate students' innovation consciousness and practice ability. The goal of the course is to let the students solve practical problems in geography using theory and technique of quantitative geography.三、课程性质与教学目的计量地理学主要讨论现代地理学中的数学方法及应用问题。

计量地理学数量地理学是应用数学方法研究地理学方法论的学科。

是地理学中发展较快的新学科。

它运用统计推理、数学分析、数学程序和数学模拟等数学工具，凭计算机技术，分析自然地理和人文地理的各种要素，以获得有关地理现象的科学结论，在地理学的自然与人文的传统领域，不断取得开拓性研究结果。

发展进程编辑其萌芽于20世纪20年代。

早期以一般统计方法的应用为主，并得名于这一时期。

50年代中期，西方地理学中出现了计算地理学（geographimetrics），或称地理学的数学方法。

完全依靠人工计算，故只能对少数要素进行统计，严格地说只能称为“统计地理学”。

60年代后，在电子计算机技术推动下，出现了地理学的“计算革命”，对数学在地理学中的应用起了普及和推动作用。

1964年国际地理学联合会成立了“地理学计量方法委员会”，促进了计量方法广泛应用于地理学。

60年代末至70年代中期，多元统计方法和随机过程引进地理学研究领域。

70年代末期引进数据处理技术，开始研究大系统理论在地理环境分析中的应用，并与数据库和信息系统技术相结合，深入研究地区自然、社会、经济、人口等过程的各种数学模型，阐明地域现象的空间分布结构规律与模式，进行有关地理结构和地理组织的演绎。

由于兼容并蓄了系统论、控制论、信息论、决策论等学科的内容和方法，从而丰富和加强了计量地理学的理论基础。

当前正研究最小变率的复变量分析和二维空间级数的分析，概率模式与结构发展的研究也日益受到重视。

简史编辑数量地理学发轫于20世纪30年代。

1930年，日本村田贞藏和吉村信吉应用统计方法和普阿松分布探讨居民点人口与农田面积的关系和居民点类型。

1933年德国W.克里斯塔勒和1939年美国M.杰弗逊分别应用数量指标研究城市地理问题。

此后，一些常用的统计特征数开始用于分析地理问题。

1955年美籍挪威学者W.L.加里森在美国华盛顿大学地理系举办地理研究中应用数理统计方法的研究班，培养了一批数量地理学研究者。