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《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。
- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。
2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。
- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。
3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。
- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。
- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。
二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。
- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。
- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。
2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。
- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。
- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。
- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。
三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。
- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。
- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。
- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。
2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。
- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。
计量地理总结第一章：1、什么是计量地理学？计量地理学是数学和电子计算机技术运用于地理学的一门新兴学科2、计量地理学的发展经历了哪几个阶段？第一阶段：统计学的引入，第二阶段：第三阶段：第四阶段：3、计量地理学的研究对象？A.空间与过程的研究b.生态研究c.区域研究4、计量地理学的研究的主要内容？A.地理事物的空间分布规律性b.地理事物的空间结构c.地理事物的空间过程d.地理系统的预测与规划5、计量地理学的研究方法？A.地理系统分析，b.随机数学方法的应用c.地理系统模拟d.电子计算机的运用6、计量地理学的发展趋势？a.计量地理学和生产实践的进一步结合，b.建立新的地理学理论c.地理信息系统的建立d.计量方法的发展7、计量地理学的地位和作用？定量化得揭示了地理现象、地理事件、地理过程与系统的内在机制及其发生、发展运动规律，从而为人地关系的优化调控提供依据。
第二章：1、地理数据有哪几种？各数据之间的联系和区别是什么？定性数据和定量数据，2、地理数据的变换包括哪几种常用的变换方式？一是：定性→定量变换①有序数据转换②二元数据→定量数据二是：数据本身的转换数据标准化方法3、地理数据的采集的来源渠道有哪些？一、野外调查二、室内化验分析三、定位或半定位观测四、从地形图、航片、卫片上提取地理信息五、从有关部门收集或统计资料4、简要介绍常用的度量地理数据中心趋势的量有哪些？各自的计算公式是什么？一、平均数、算术平均数①简单平均数X=（x1+x2+x3+~~~+xn）/n=1/n（∑xi）②加权算术平均数X=（f1x1+f2x2+~~~~+fnxn）/∑fi=1/n（fixi）几何平均数X=n┍（x1`x2`x3``````xn）二、中位数Me=Lme+（N/2 -Fm-1）h/Fm 三、众数 Mo=Lmo+（Fm+1）H/（Fm-1）（Fm+1）5、简要介绍常用的度量地理数据离散程度的量有哪些？各自的计算公式的什么？绝对离散度①离差di=xi-x` ②离差平方和∑di2=∑（xi-x~)2 ③方差S2=∑（xi-x~)2/n-1④标准差б=根号（∑（xi-u)2/n）相对离散度Cx=S/x`=1/x`根号(（xi-x~)2/n-1)6、什么叫统计分组？简要说明统计分组的具体步骤：统计分组就是根据地理事物内部的特点和研究任务，按某种标制把自然和社会现象区分出不同类型或性质不同的组，使资料系统化，进而研究它们的规律性和依存关系。
计量地理学计量地理学是地理学和统计学的跨学科领域，旨在应用数理统计方法和数据分析技术，量化和分析地理现象、地貌特征和空间关系。
它的目标是通过量化研究和空间数据的定量分析，提供对地理现象的客观度量和科学解释。
计量地理学的主要特点和方法包括：1.空间分析：计量地理学对于地理空间分析具有重要意义。
它通过空间统计和地理信息系统（GIS）等工具，对地理现象和空间关系进行量化和分析。
通过空间聚类、空间交互、空间自相关等方法，揭示地理现象的空间分布和相互关系。
2.地理模型和预测：计量地理学运用数理统计方法建立地理模型，以预测和解释地理现象的变化和发展。
通过回归分析、时空插值和模型模拟等技术，可以预测未来的地理变化和趋势。
3.数据采集和处理：计量地理学依赖于大量的地理数据。
它涉及到收集和整理不同类型的数据，如地貌参数、土壤特征、气候数据、人口统计等。
然后对数据进行预处理、清洗、转换和集成，以供后续的统计分析和建模。
4.空间统计方法：计量地理学使用多种统计学方法来分析地理数据。
例如，空间自相关分析、空间插值、空间回归等方法被广泛应用于研究地理现象的空间模式、空间相关性和空间变异性。
5.可视化和地图制图：计量地理学通常通过可视化技术来展示和传达地理数据和分析结果。
地图制图和数据可视化可以将复杂的地理统计结果以图形和空间的形式直观呈现，帮助研究者和决策者更好地理解和利用地理数据。
通过计量地理学的方法和技术，可以量化地理现象和空间关系，提供对地理问题的科学解释和定量预测。
它在城市规划、环境管理、资源评估、区域发展等领域有着广泛的应用。
计量地理学计量地理学：又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。
“计量革命”：指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。
计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。
空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。
中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。
众数：众数就是出现频数最多的那个数。
从一个侧面反映了地理数据的一般水平。
方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。
基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。
锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。
变异系数：它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。
偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。
峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。
集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。
统计分组：所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。
多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。
定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。
罗伦次曲线：20世纪初，意大利统计学家罗伦次，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。
后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。
间隔尺度数据：这种数据是以连续的量来表示地理要素，根据地理要素的不同性质，它采用不同的度量单位作为标准。
计量地理学的内容包括：地理数据及其收集和预处理，地理学中的经典统计分析方法，初步空间统计分析，线性规划，多目标规划，投入产出分析，AHP决策分析，随机决策分析，地理网络理论与实践，方法与应用，面向问题和所学知识的结合，不仅是计量地理学起草的基本原则，而且是计量地理学的鲜明特征。
为了便于教学，《计量地理学》还附带一张CD，该CD由两部分组成：第一部分是电子教学计划，第二部分是实用材料。
计量地理学是地理，区域经济学，生态学，环境和人口统计学的本科教材，也可以用作研究生教材。
对于相关专业领域的研究人员也具有一定的参考价值。
课程大纲
本课程主要讲授定量地理学的基本方法和技巧。
通过学习本课程，学生可以了解定量地理学的来龙去脉，发展趋势和方法体系；掌握地理学的基本建模和定量分析方法；利用计量经济学地理学的方法，培养学生分析和解决实际问题的能力。
本课程共18堂课，主要内容包括：地理数据及其预处理，地理经典统计分析，空间统计分析，线性规划和多目标规划，投入产出分析，AHP决策分析，随机决策分析，地理网络分析，非线性科学方法的介绍等。
教学目标
本课程的教学目标是：
1.让学生了解计量经济学地理学的背景，发展过程和新趋势；
2.使学生掌握地理学中的经典统计分析，空间统计分析，网络分析和业务决策分析等基本方法；
3.通过计量经济地理学培养学生分析和解决实际问题的能力。
计量地理学第一章绪论第一节计量地理学的形成与发展一、计量地理学一一又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。
可概括为：地理学的思想/系统的观点/数学的方法/计算机的工具二、地理学的发展三阶段：（1）古代地理学：以地理知识的记载为主，是农牧业社会的产物。
（描述性记载）（2）近代地理学：主要对地理现象进行条理归纳，并对其间的关系作解释性描述。
（3）现代地理学：把地理环境及其人类活动的相互关系看作统一整体，采用定性和定量相结合的方法，从多重侧面,详细、精确地解释地理现象的内在机制，合理推测未来发展规律，提供可供选择的多重决策。
（确定性解释）三、现代地理学的三个标志：其标志是地理数量方法、理论地理学的诞生和计算机制图、地理信息系统、卫星等应用的出现。
或者表述为：(1)观察研究手段现代化(2)地理学的计量革命(3)地理学理论更新和新学科的诞生四、形成的标志—计量运动在现代地理学发展史上形成的计量地理学，最早追溯到二十世纪五十年代的“计量运动”。
►计量运动：将数学、物理学、社会学、经济学的理论和方法引入地理学，探索地理事物的空间格局，其共同之处在于都是开展地理学定量化研究，建立定量模式。
这种定量化研究之热潮，就是所谓的计量运动。
地理学计量革命的实质:用现代数学方法和计算机，运用模型和模拟，使地理学的理论精确化，计算快速化，从传统的定性分析向定性和定量分析相结合过渡。
五、“计量革命”的特点(地理学家约翰斯顿)（1）关注科学严谨传统区域地理学的缺点在于以“区域描述”为中心，而对以假定-推理为基础的、追求解释和预测、并发现一般规律的科学严谨性不够重视，新地理学则强调科学方法。
（2）重视数量工具在数据和信息分析方面，新地理学采用统计、数学模型，以及计算机等工具，试图用它们使研究更加科学化或标准化。
（3）聚焦空间秩序除了发现空间分布和作用的法则和模式，地理学家应该从对空间的“水平秩序”转向“垂直的（土地与社会之间）的内部关系”。
一、名词解释：1、计量地理学：是以数学方法为核心，以计算机方法和现代计算工具为基础，以各种地理现象为研究对象的一门交叉学科。
（其研究对象是：空间与过程的研究、生态研究、区域研究。
其研究内容是：分布型研究、相互关系研究、类型研究、网络分析、趋势面分析）2、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。
（其可分为两大基本类型：空间数据和属性数据。
地理数据变换的目的是:去伪存真、易识规律、减小边幅、便于建模。
属性数据功能或作用：可以分类；可以排序；标识作用；检索作用）3、相关分析就是衡量事物之间或变量之间线性相关程度的强弱并用适当的统计指标表示出来，这个以相关系数为基础的统计方法就是相关分析。
4、趋势面分析：用数学的方法，以数学模型来模拟（或拟合）地理数据的空间分布及其区域性变化趋势的方法，称为趋势面分析。
5、主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计方法，从数学角度来看这是一种降维处理技术。
6、空间分析，即空间数据的统计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向领域。
7、聚类分析就是根据地理变量(或指标或样品)的属性或特征的相似性或亲疏程度，用数学的方法把它们逐步地分型划类，最后得到一个能反映个体或站点之间、群体之间亲硫关系的客观的分类系统。
8、偏相关分析：指在地理系统中进行多要素间相关分析时，而把其它要素视为常数来专门单独研究其中两个要素之间的相互关系密切程度的相关分析。
9、基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。
10、锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。
（锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡）。
11、拟合优度：是指回归直线对观测值的拟合程度。
显然若观测点离回归直线近，则拟合程度好；反之则拟合程度差。
12、时间序列：时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素随时间变化的发展过程。
计量地理学1、计量地理学：它是一门在研究中结合计算机技术、信息技术等，采用数学方法定量化解决地理问题的学科。
2、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。
是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。
3、间隔尺度数据：这种数据，是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
4、比例尺度数据：这种数据，是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。
5、有序数据：当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据，则称其为有序尺度或等级尺度数据。
6、二元数据：即用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。
7、名义尺度数据：即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
8、洛伦兹曲线：意大利统计学家洛伦兹，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。
9、集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度指数。
10、回归分析方法：就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。
11、时间序列：也叫时间序列或动态数列，是要素的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素随时间变化的发展过程。
12、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
13、属性数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征，包括数量标志数据与品质标志数据两种14、秩相关系数又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。
15、聚类分析，亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。
其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。
一、名词解释：计量地理学：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门综合性学科，是研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性交叉学科系统：是由若干相互联系并与其环境发生关系的组合部门综合而成的、具有特定结构和功能的有机整体。
（贝塔朗菲）要素：是构成系统的基本单元，是对系统组合成分或个体的抽象概括。
一个系统的要素至少有两个以上。
相互关系：系统各要素之间以及系统与环境之间通过某种方式相互影响，相互制约，相互依存的性质。
其实就是系统各要素之间以及系统与环境之间发生着广泛的能流、物流、信息流的交换。
空间数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围以及空间联系的数据。
属性数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理事件、地理过程的有关属性特征的数据。
包括数量标志数据和品质标志数据地理数据的变换：是将原始数据的每一个数据通过某种特定的运算把它们变成一个新值，而且数值的变化不依赖于数据集合中其他数据的值。
目的：去伪存真、易识规律、减小变幅、便于建模分布式数据库：是数据库和网络技术相结合的产物，分布式数据库是物理上分散在计算机网络节点上，而逻辑上属于同一个系统的数据集合。
方差分析：把平方和与自由度进行分解，并用F检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法，叫方差分析。
地理相关：就是应用相关分析法来研究各地理要素间的相关关系和联系强度的一种度量指标。
秩相关系数：是将两要素的样本值按照数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。
表示两个要素顺序间直线相关程度和方向的系数，称为秩相关系数，不但适用于量的资料的相关分析，同时亦适用于质的资料。
偏相关系数：在多要素所构成的地理系统中，当研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为常数，即暂不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相关关系的密切程度时，则称为偏相关。
