41用表格表示的变量间关系导学案
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北师大版七年级下册1用表格表示的变量间关系教学设计1.教材分析1.1 教材内容本次教学将围绕北师大版七年级下册1中“用表格表示的变量间关系”这一内容展开。
在学习过程中,学生将会了解表格的结构和功能,并掌握各种表格形式的制作方法。
同时,学生还需要了解变量之间的关系,掌握如何利用表格来表示变量之间的相互关系。
1.2 学情分析学生已经学过基本的数学知识,对于简单的数学计算和公式推导已经掌握。
但对于表格的概念和应用不一定熟悉,在认知和实践方面需要辅助和指导。
在知识积累的基础上,需要培养学生的逻辑思维和实际问题解决能力。
教学需要针对学生的实际情况来开展。
2.教学目标2.1 教学目标1.能够正确理解表格的概念和功能,并能掌握各种形式表格的制作方法。
2.能够正确理解和运用变量等数学概念。
3.能够正确理解并掌握如何用表格表示变量之间的相互关系。
4.能够在实际问题中正确分析变量间的关系,进而设计合适的表格来表示这些关系。
2.2 教学重点和难点教学重点:1.表格的制作方法2.变量之间的关系理解和应用3.能够正确掌握如何用表格表示变量间的相互关系教学难点:1.理解表格和变量间的概念,并能准确运用2.实现变量间的关系分析和应用3.教学过程3.1 活动设计活动1:引入1.展示实际场景下的“表格”的应用,引导学生思考“表格”在实际生活中的作用和重要性,激发学生的学习兴趣。
2.教师介绍表格的基本概念和功能,并系统性地讲解各种形式表格的制作方法和技巧,如何更为有效地使用表格为工作和生活提供便利。
活动2:表格制作教学1.要求学生在电脑上打开Excel软件,并讲解Excel程序界面结构和功能。
2.要求学生实际操作制作基本表格、合并单元格抬头等操作,详细讲解操作步骤和技巧,让学生切实掌握各种形式表格的制作方法。
活动3:变量间关系教学1.讲解“变量”这一概念,并要求学生通过实际操作用表格表示变量之间的相互关系。
2.结合模拟实际问题,分组让学生进行“变量之间的关系分析”小组比赛,本次小组比赛可在摇号数据、居民出行量、菜品选购等方面展开。
3.1 用表格表示的变量间关系课标与教材分析:课标要求:探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。
教材分析:本节课是本章的起始课,与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。
本章作为研究变量和函数的起始章节,重在让学生感受和体会生活中的“变量”。
同时,在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法。
依据变量之间关系的数学表示(表格、解析式和图象)进行预测或推测已知中没有给出的量,也是研究变量之间关系的重要目标之一。
学情分析:1、学生已知道的:学生在七年级上册教材中学习了探索规律,并会从统计图中获取信息。
2、学生能自己解决的:感受和体会生活中的“变量”。
3、需要教师指导解决的:在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,从表格中获得变量之间关系的信息。
教学目标:1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感。
2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。
3.学会用表格整理试验得出的数据,能从表格中获得变量之间关系的信息,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
教学重点:在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,从表格中获得变量之间关系的信息。
教学难点:在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,从表格中获得变量之间关系的信息。
创新支点:通过活动让学生体会不同情境下的变量之间的关系。
教学评价:1、通过具体例子理解变量、自变量、因变量、常量这些概念,同时体会表格对于数据的整理和呈现起到的作用。
2、最佳小组综合评选。
教学方法:自主学习,合作交流教学媒体:电子黑板综合使用教学过程:第一环节:构建动场活动内容: 以地壳随时间推移而运动为例,让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。
如:随年龄的增长,身高、体重都发生了变化;随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化;烧一壶水10分钟水开了,时间和水温的变化;……第二环节:合作探究活动内容:1.儿童从出生到10岁的体重变化。
《用表格表示的变量间关系》教案第一章:引言1.1 教学目标让学生理解变量间关系的概念。
让学生掌握用表格表示变量间关系的方法。
1.2 教学内容介绍变量间关系的概念。
解释用表格表示变量间关系的原因和重要性。
1.3 教学方法通过实例引导学生理解变量间关系。
使用图表和实际数据展示变量间的关系。
1.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问和讨论检查学生对变量间关系的理解。
第二章:单变量数据的表格表示2.1 教学目标让学生掌握单变量数据的表格表示方法。
让学生能够从表格中提取和理解信息。
2.2 教学内容介绍单变量数据的表格表示方法,包括频数表、频率表和交叉表。
解释如何从表格中提取和理解信息。
2.3 教学方法通过实例演示单变量数据的表格表示方法。
引导学生从表格中提取和理解信息。
2.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问和讨论检查学生对单变量数据的表格表示方法的理解。
第三章:双变量数据的表格表示3.1 教学目标让学生掌握双变量数据的表格表示方法。
让学生能够从表格中提取和理解信息。
3.2 教学内容介绍双变量数据的表格表示方法,包括列联表和交叉表。
解释如何从表格中提取和理解信息。
3.3 教学方法通过实例演示双变量数据的表格表示方法。
引导学生从表格中提取和理解信息。
3.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问和讨论检查学生对双变量数据的表格表示方法的理解。
第四章:表格表示的变量间关系的应用4.1 教学目标让学生能够应用表格表示的变量间关系解决实际问题。
让学生能够解释和分析表格表示的变量间关系。
4.2 教学内容介绍如何应用表格表示的变量间关系解决实际问题。
解释如何解释和分析表格表示的变量间关系。
4.3 教学方法通过实例引导学生应用表格表示的变量间关系解决实际问题。
引导学生解释和分析表格表示的变量间关系。
4.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问和讨论检查学生对应用表格表示的变量间关系的理解。
第四章变量之间的关系§4.1 用表格表示的变量关系年级:七年级班级:学生姓名:制作人:李兴林一、学习目标:(1分钟)1、知道变量、因变量、自变量和常量的概念;2、能从表格中获得变量之间的关系的信息;3、会用表格表示变量之间的关系。
二、自主探究:(10分钟)(一)、预习教材P96~P97(二)、思考:什么是变量?什么是自变量?什么是因变量?(三)、预习作业:1(1(2)根据表中的数据,你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜?说出你的理由.三、学习引导:(15分钟)(一)要点引导:(2分钟)1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______,如果一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做______,另一个量叫做______.2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的.(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110时,t的值是多少,你是怎样估计的?(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么?(3)当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒钟内,v的增加最大?(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时,试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限?2、下表是明明商行某商品的销售情况,该商品原价为560元,随着不同幅度的降价(单位:元),日销量(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?其中那个是自变量,哪个是因变量?(2)每降价5元,日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量是多少?(3)如果售价为500元时,日销量为多少?四、小组合作学习:(18分钟)1、完成教材第97页随堂练习:(5分钟)2、完成教材第97-99页习题:(13分钟)五、回顾小结:(2分钟)§4.2 用关系式表示的变量间的关系班级: 学生姓名: 制作人:李兴林1、探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感;2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。
《用表格表示变量之间的关系》学案一、学习目标1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程,进一步发展符号感和抽象思维,培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力.2.能发现实际情境中的变量及其相互关系,并确定其中的自变量和因变量.3.体会表格法的优点,能借助表格中的数据探究变量的变化规律,推算或预测变量的变化趋势.二、重点难点1.学习重点能从表格的数据中分清什么是变量,自变量,因变量以及因变量随自变量的变化情况.2.学习难点对表格所表达的两个变量关系的理解.三、导学问题1.儿童从出生到10岁的体重变化。
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
(1)上述的哪些量在发生变化?(2)某婴儿在出生时的体重是3.5千克,请把他在发育过程中的体重情况填入下表:年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克(3)根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
支撑物高10 20 30 40 50 60 70 80 90 100度/ 厘米小车下滑 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35时间/ 秒(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?。
(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?。
(4)估计当h=110时,t的值是多少,你是怎样估计的?。
四、参考资料用表格表示变量之间关系的“三个一”一个优点:根据表格中已列出的自变量的值,可以直接查到与其对应的因变量的值,使用起来比较方便.一个不足:表格中所列出的对应值一般都是有限的,由表格不容易看出两个变量之间的对应规律,不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势.一个注意:用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂砝码,下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组对应值:(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系;其中所挂砝码质量是自变量,弹簧长度是因变量(2)弹簧的原长是多少?当所挂砝码质量为3g时,弹簧的长度是多少?因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长,所以弹簧的原长是18cm;当所挂物体重量为3g时,弹簧长24cm;(3)砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加 2 cm.答案:(1)上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系;其中所挂砝码质量是自变量,弹簧长度是因变量(2)因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长,所以弹簧的原长是18cm;当所挂物体重量为3g时,弹簧长24cm;(3)3.。
第三章变量之间的关系第一节用表格表示的变量间关系一、学生知识状况分析本节课是本章的起始课,与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。
本章作为研究变量和函数的起始章节,重在让学生感受和体会生活中的“变量”。
同时,在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法。
但“数量推理所得到的结果远比那些单纯用数刻画的事实更具威力,这种数量推理稳固地根植于数和有关计算的一般模式之中。
(James Fey)”所以,依据变量之间关系的数学表示(表格、解析式和图象)进行预测或推测已知中没有给出的量,也是研究变量之间关系的重要目标之一。
知识基础:本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律,从统计图中获取信息的基础上,通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。
我们生活在变化的世界中,变量与变量的关系,在生活生产中无处不在,通过对实际问题的理解,在表格信息中发现两个变化的量,通过了解哪一个是主动变化的,哪一个是随着变化的,来识别自变量和因变量,这对今后学习函数知识是非常重要的。
活动经验基础:在以前的学习中,学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题,具备了合作学习的能力。
二、教学任务分析在学生现有的知识基础上,本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息,运用自己的语言进行描述,与同伴进行交流,提高学生合作交流的意识。
学生通过对表格中数据的分析,进一步体会变量之间的关系,明确自变量与因变量,并能通过资料分析进行预测。
教学目标:1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感。
2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。
3.学会用表格整理试验得出的数据,能从表格中获得变量之间关系的信息,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
三、教学过程设计本节课设计了九个教学环节:情景导入,探究篇,认知篇,升级探究篇,闯关篇,生活链接篇,课堂小结、课堂检测、布置作业。
用表格表示变量之间的关系教案一、教学目标:1. 让学生理解什么是变量,并能够识别和描述日常生活中的变量。
2. 让学生掌握用表格表示变量之间的关系的方法。
3. 培养学生收集、整理、分析数据的能力,提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容:1. 变量概念的引入:介绍变量的定义,让学生举例说明生活中的变量。
2. 表格表示变量之间的关系:讲解如何用表格表示变量之间的关系,包括列表示和行表示。
3. 实践操作:学生分组讨论,选取生活中的实例,用表格表示变量之间的关系。
三、教学重点与难点:重点:用表格表示变量之间的关系的方法。
难点:如何准确地收集和整理数据,并用表格表示出来。
四、教学方法:1. 讲授法:讲解变量的定义和表格表示变量之间的关系的方法。
2. 案例分析法:分析生活中的实例,让学生理解变量之间的关系。
3. 实践操作法:学生分组讨论,选取实例,动手操作,用表格表示变量之间的关系。
五、教学准备:1. 教学PPT:包含变量的定义、表格表示变量之间的关系的方法及实例。
2. 练习题:提供一些生活中的实例,让学生课后练习用表格表示变量之间的关系。
3. 分组讨论的道具:如纸张、笔等,供学生分组讨论时使用。
六、教学过程:1. 导入新课:通过一个简单的例子引入变量和表格表示变量之间的关系。
2. 讲解变量:讲解变量的定义,让学生举例说明生活中的变量。
3. 讲解表格表示变量之间的关系:讲解如何用表格表示变量之间的关系,包括列表示和行表示。
4. 实践操作:学生分组讨论,选取生活中的实例,用表格表示变量之间的关系。
5. 案例分析:分析一些实际的案例,让学生理解变量之间的关系。
6. 总结与复习:对本节课的内容进行总结,让学生复习所学的知识。
七、课堂练习:1. 让学生独立完成练习题,用表格表示给定的变量之间的关系。
2. 让学生分组讨论,互相检查答案,并解释自己的解题思路。
八、课堂小结:1. 对本节课的内容进行总结,让学生回顾所学的知识点。
鲁教版《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级下册第九章《变量之间的关系》第一节《用表格表示变量之间的关系》教学设计荣成市第二实验中学王华用表格表示变量之间的关系特色 1 通过啤酒生产中的数学和小车下滑实验这两条主线,串连整节课知识点,体现目标、教学、评价的一致性.特色 2 对于教材进行了细节处理, 分解了难点,突破了重点,符合学生的认知规律,也有利于学习目标的达成.【课标要求】“探索简单实例中的数量关系和变化规律;了解常量、变量的意义,进一步发展符号感.”【学习目标】1、经历探索具体情境中两个变量之间的关系,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.2、通过观察具体情境,初步认识变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子.3、能从表格中获得变量信息,能用表格表示变量之间的关系,能根据表格数据对变化趋势进行初步预测.【教材分析】本节课是鲁教版《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级下册第九章《变量之间的关系》第一节的内容,与后面两个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式:表格法、解析式法和图象法。
本章作为研究变量和函数的起始章节,重在让学生感受和体会生活中的“变量”。
通过对实际问题的理解,在表格信息中发现两个变化的量,识别自变量和因变量,这对今后学习函数知识是非常重要的。
在这一课时不仅要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法,还要做到依据表格变量之间的关系,对于已知中没有给出的量进行预测。
【学情分析】初一年级学生学习基础较薄弱,学习能力还不够强,但在以前的学习中,学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题,具备了合作学习的能力。
在学生现有的知识基础上,本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息,运用自己的语言进行描述,与同伴进行交流,提高学生合作交流的意识。
本节课我们采取师友互评评价方式:同桌二人一个学习优异些的是师傅,另外一个是学友,组成师友二人组.【评价设计】1.通过环节(一)—(五),检测目标1的达成效果.2.通过环节(二)(四)(五)(七),检测目标2的达成效果.3、通过环节(二)(三)(四)(六)(七)(八),检测目标3的达成效果.【教学过程】一. 情境导入:同学们,我们生活在一个变化的世界中,时间、温度、还有你的身高、体重等等都在悄悄地发生变化. 今天就让我们走进第九章《变量之间的关系》.之前我们初步认识过用表格、用关系式、用图像来表示这些变化的量,这节课我们就来探究《用表格表示变量之间的关系》.(出示学习目标)了解常量、变量的意义,进一步发展符号感.(1)经历探索具体情境中两个变量之间的关系,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.(2)通过观察具体情境,初步认识变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子.(3)能从表格中获得变量信息,能用表格表示变量之间的关系,能根据表格数据对变化趋势进行初步预测.二. 新授:(一)温故迎新观察上表,回答下列问题(1) 当啤酒生产的工作时间是1小时,啤酒生产的工作总量是多少?2小时呢?3小时呢?(2)随着工作时间的增加,工作总量随之有怎样的变化?(3)在上述变化过程中,不断发生变化的量是什么?不发生变化的量是什么?【设计意图】通过旧知中对于表格的认识,为本节知识点的呈现牵线搭桥,体会新旧知识的衔接,同时也为后面进一步深化知识点埋下伏笔.(二)探究新知一做一个小车下滑的演示实验:实验过程是用同一块木板,测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间. ---------首先让我们请上两组师友组完成本次实验:一名同学负责操作实验;一名同学负责读数;一名同学记录;一名同学监督。
课题用表格表示的变量间关系【学习目标】1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间相互关系的例子.2.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.【学习重点】能从表格中发现变量之间存在的关系,并能用自己的语言描述出来.【学习难点】理解变量、自变量、因变量等概念.行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识.知识链接:变量与常量往往是相对的,相对于某个变化过程而言.一个变化过程中,变量一般有两个或更多,区分自变量和因变量时,弄清主动变化的是自变量,被动变化的是因变量.情景导入生成问题旧知回顾:如图是某地一天内的气温变化图.从图中我们可以看到,随时间t(时)的变化,相应的温度T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢?答:汽车行驶路程随时间的变化而变化.自学互研生成能力阅读教材P62-63,完成下列问题:1.在表1中,哪些量不断发生变化?哪些量始终不变?答:在表1中,支撑物高度h与小车下滑时间t都在变化,小车下滑距离始终不变.2.什么是常量?什么是变量?什么是自变量、因变量?答:在某变化过程中不断变化的量叫做变量,数值始终不变的量叫常量,一个变量s随着另一个变量t的变化而变化,那么把t叫自变量,s叫因变量.范例1.(定陶期末)在圆的周长C=2πR中,常量与变量分别是( B )A.2是常量,C、π、R是变量B.2π是常量,C、R是变量C.C、2是常量,R是变量D.2是常量,C、R是变量仿例1.(福安期中)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( B )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器仿例2.某人以每小时m km的速度从甲地向乙地行走,若甲、乙两地相距s km,当他行走了x h后,他距离乙地还有y km,在这个问题中,__x__是自变量,__y__是因变量.如何用表格表示变量间的关系?答:借助表格,可以表示因变量随自变量化情况,一般第一行是自变量,第二行是因变量.学习笔记:表格是表达、反映数据的一种重要形式.同时要注意:1.必须保证数据的真实性,自变量所取数值排列的顺序性.2.要明确表格中所列的两个量中,哪一个量为自变量,哪一个量为因变量.3.因变量的数值必须与自变量的数值一一对应.行为提示:在群学后期,教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中.学习笔记:检测可当堂完成.范例2.烧开水时,水温与时间的关系如下表:这个表格反映了变量__水温__和__时间__之间的关系,其中__时间__是自变量,__水温__是因变量.仿例1.小亮帮母亲预算家里4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:(1)表格中反映的变量是__日期、电表读数__,自变量是__日期__,因变量是__电表读数__;(2)估计小亮家4月份的用电量是__120__度,若每度电电费是0.49元,估计他家4月份应交的电费是__58.8__元.仿例2.某技校办工厂现在的年产值是15万元.计划今后每年增加2万元,由此可知,年产值发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果年数用x(年)表示,年产值用y(万元)表示,那么y与x之间有什么样的关系?(3)当年数由1年增加到5年后,年产值是怎样变化的?解:(1)自变量是年数,因变量是产值;(2)y=2x+15;(3)年产值由17万元增加到25万元.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一变量与常量知识模块二用表格表示的变量间关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________。
一、教学目标1. 让学生理解表格表示的变量间关系,掌握用表格来表示两个变量之间的关系的方法。
2. 培养学生观察、分析数据的能力,提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的习惯,增强学生的团队意识。
二、教学内容1. 引入表格表示的变量间关系,让学生通过观察、分析,理解表格中数据的特点。
2. 讲解如何用表格来表示两个变量之间的关系,让学生掌握表格表示方法的步骤。
3. 进行实例分析,让学生通过实际问题,运用表格表示变量间关系的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生掌握用表格表示两个变量之间的关系的方法。
2. 教学难点:如何让学生理解并运用表格表示变量间关系解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生观察、分析数据,激发学生的学习兴趣。
2. 采用实例教学法,让学生通过实际问题,掌握表格表示方法。
3. 采用小组合作学习法,培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课,让学生观察一些生活中的表格数据,引导学生发现表格中数据的特点。
2. 讲解如何用表格来表示两个变量之间的关系,让学生通过实例,掌握表格表示方法的步骤。
3. 进行课堂练习,让学生运用表格表示变量间关系的方法,解决实际问题。
5. 布置课后作业,巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对表格表示的变量间关系的理解程度,通过课堂提问、作业和练习进行评估。
2. 评价学生运用表格表示方法解决实际问题的能力,通过课后作业和课堂讨论进行评估。
3. 评价学生在团队合作学习中的表现,通过小组讨论、分享和互助情况进行评估。
七、教学资源1. 准备一些生活中的表格数据,用于引导学生观察和分析。
2. 提供一些实际问题,让学生运用表格表示变量间关系的方法解决。
3. 制作教学课件,辅助讲解和展示表格表示方法的步骤。
八、教学进度安排1. 第1-2课时:介绍表格表示的变量间关系,讲解表格表示方法的步骤。
2. 第3-4课时:进行实例分析,让学生运用表格表示变量间关系解决实际问题。
4.1用表格表示的变量间关系(见课本P96-98页)姓名:
【学习目标】:
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感。
2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
【主要问题】:
1、什么是变量、自变量、因变量?
在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______,可以取不同数值的量叫做______,如果一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做______,另一个量叫做______。
2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的。
你能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测吗? 一、基础知识回顾:
1、某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置:
(1)第5排有 个 座位,第6排有 个座位;
(2)第n 排有 个 座位。
(3)若电影院一共有13排座位,则电影院共有 个 座位。
2、我们的世界无时无刻地发生着变化的,请举出一些发生变化的例子: 二、新知识产生过程:
问题1:与同伴交流下列问题,理解变量之间的关系?并找出哪是自变量?哪是因变量 ? 1、王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。
这个小组利用同一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入下表:
根据上表回答下列问题:
(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是 ;
(2) 若用h 表示支撑物高度,t 表示小车下滑时间,随着h 逐渐变大,则t 。
(3) h 每增加10厘米,则t 。
(4) 估计当h=110厘米时,t 的值是 。
理由: 。
在“小车下滑的时间” 中,支撑物的高度h 和小车下滑的时间t 都在变化,它们都是 ,其中小车下滑的时间t 随支撑物的高度h 的变化而变化,支撑物的高度h
1.35 1.41 1.50
1.59
1.71
1.89
2.13
2.45 3.00
4.23
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
支撑物高度 /厘米
小车下滑时间/秒 1.23 0.55 0.32
0.24 0.18 0.12 0.09
0.09
0.06
12.59 11.07 9.75
8.07
6.72
5.42
人口/亿y
1999 1989 1979 1969 1959 1949 时间/年x 1.30
1.35
1.68
1.32
1.52
是 ,小车下滑的时间t 是 ,小车下滑的距离是 。
(填“变量”、“常量”、“自变量”或“因变量”)
变式:一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用t 表示时间,v 表示速度,那么随着t 的变化,v 的变化趋势是什么? (3)当t 每增加1秒时,v 的变化情况相同吗?在哪1秒钟内,v 的增加最大?
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时,试估计大约还需几秒这辆小汽车
速度就将达到这个上限?
问题2:你能结合下列具体问题进一步体会变量之间的关系,从表格中获取信息,预测我国人口将会有怎样的变化吗?
2、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):
(1)如果用x 表示时间,y 表示我国人口总数,那么随着x 的变化,则y 会 , (2)X 和y 中 是自变量, 是因变量。
(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口的变化是 , (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是 。
问题3:结合问题1和问题2,你能发现因变量与自变量之间的关系吗?
随 的变化而变化。
练习巩固:
随堂练习 1、2。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )。
A 、沙漠
B 、体温
C 、时间
D 、骆驼 2、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系:
下列说法不正确的是( )
A、x与y都是变量,x是自变量,y是因变量
B、弹簧不挂重物时的长度为0cm
C、物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm
D、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
3、烧一壶水,十分钟后水开了。
在这一过程中,是变量,是自变量,
是因变量。
4、某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录为下表:
(1)上表中反映了和之间的关系,自变量是,因变量是。
(2)12小时,水位是,
(3)水位上升最快的时间段
是。
习题4.1
知识点总结:
1.在某一变化过程中,能够发生变化的量是_________,主动发生变化的量是_________,随着
自变量的变化而发生变化的量是_________.
2.表示两个变量之间关系的表格,一般是第一栏表示_________,第二栏表示_________,从表
格可以发现因变量随着自变量的变化存在一定的规律.。