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立体图形的认识与测量【教学内容】教材第88页内容【教材分析】本节教材着重学习小学阶段所学习的各种立体图形的特点、关系，以及立体图形的表面积、体积与容积的计算。
在练习中还有一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单实际应用。
【学情分析】这部分内容涵盖了小学阶段所学过的立体图形相关知识。
虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑惑。
【教学目标】1．使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点，掌握它们的体积和表面积计算公式，会从不同方向辨认物体的形状。
2．能根据立体图形的表面积和体积公式，解决日常生活中的实际问题。
【教学重难点】重点：理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握这些图形表面积和体积的计算方法。
难点：运用所学知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥模具、投影仪【情境导入】师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。
学生观察、讨论后汇报。
(水面高度升高了，因为石头占了圆柱形容器中水的空间) 师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。
他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。
你们有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你们有办法计算出石头的体积吗？师：要计算石头的体积，我们可以借助于立体图形的有关知识。
(板书课题：立体图形的认识与测量)【复习回顾】1．复习立体图形的认识。
(1)课件出示四种立体图形。
(2)课件出示下面的问题。
①说出上面各立体图形的名称和特点。
②说一说图中各字母表示的是什么。
③拿出两个物体摆一摆，看一看，辨认从不同方向看到的形状。
组织学生分小组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，教师根据学生的汇报整理出下表。
(课件出示)圆心2.比较长方体和正方体的异同。
(1)师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。
六年级下册教案
第6单元整理和复习
2.图形与几何
第1课时平面图形的认识与测量（1）
【教学目标】
1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。
2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重难点】
重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。
【教学过程】
一、谈话导入
教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。
这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。
通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。
二、归纳整理
1.复习直线、射线、线段。
课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？。
第6单元整理和复习2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量（3）【教学目标】1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。
2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
3、通过实际操作，经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
培养学生的动手操作能力。
4、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
【教学重难点】重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
【教学过程】一、复习回顾立体图形的认识1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：②长方体与正方体的关系：教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？组织学生观察，书面写一写，小组议一议。
指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
1.复习表面积的计算立体图形的面积（1）复习表面积的定义。
【教课内容】认识立体图形。
【教课目的】1.使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特色。
2.使学生会辨识从不一样方向看物体的形状。
3.经历对峙体图形的认识，体验直观察看，实践操作等学习方法。
4.增强数学知识与平时生活的联系，发展学生的空间观点，培育学生的创新精神。
【要点难点】理解三视图及正方体、长方体的特色。
【教课准备】课件（包括教材第88 页第 4 题的四个图形），立体图形实物。
【复习回首】立体图形的认识1.课件出示教材第 88 页第 4 题的一组图形，让学生察看。
2.指名学生谈谈各立体图形的名称和特色。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐个显示字母所表示的名称。
4.上边的图形能分类吗？能够如何分？依照的标准是什么？组织学生疏组议论，教师巡视指导。
都有一个曲面每个面都是平面教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特色教师：长方体与正方体分别有什么特色？你能概括整理吗？组织学生疏组议一议，着手写一写，并相互沟通。
教师巡视指导。
指名学生报告并进行集体评论，指引学生逐渐概括出下表：②长方体与正方体的关系：教师：上边我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？组织学生疏组议一议，相互沟通。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特色呢？你能说一说吗？组织学生察看，书面写一写，小组议一议。
指名学生报告，指引学生逐渐概括，并板书：圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
【讲堂作业】做教材第 90 页练习十八第9 题。
（1）让学生独立思虑，再分组议论，教师巡视指导。
（2）指名学生说一说，再进行集体评论。
【讲堂小结】经过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】达成练习册中本课时的练习。
第 3 课时图形的认识与丈量（3）每个面都是平面都有一个曲面圆柱：三个面，上、下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
《图形的认识与测量》优秀说课稿《图形的认识与测量》优秀说课稿1《图形的认识与测量》是人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习图形与几何第一节的内容。
一、说教材本节内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习。
通过系统的整理和复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶级所学的“图形与几何”的知识，进一步沟通几何形体知识之间的联系，形成良好的认知结构，发间空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。
本节课时是“图形与几何”领域的第一节复习课，主要是复习了平面图形的特点和关系。
本节课的目标：1、使学生通过系统整理学过的图形，沟通有关图形之间的联系，体会线与面、面与体之间的关系，构建知识网络，体会分类思想和集合思想在认识图形中的应用。
2、使学生通过复习所学图形的特征，比较、沟通有关图形之间的联系与区别，巩固所学的识图、画图等技能。
本节课的教学重点：复习了平面图形的特点和关系。
难点：平面图形的关系和画图的技能。
教具：直尺、一副三角板、量角器、圆规，小黑板。
二、说教法和学法本课题的教法与学法拟体现以下两点：1、在教学时，教师要注意课题的揭示，要让学生对整个平面图形领域有初步的认识，教学中放手让学生将学过的图形分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络，强化学生的主体地位。
2、教学中，学生围绕问题在小组内交流讨论有关线、角、三角形、四边形、圆等方面的知识，通过分类、比较、辨析，认识，沟通图形之间的联系和区别，巩固所学图形的知识，建立知识结构。
三、说教学程序（一）创设情境。
我们这节课要学习什么内容？你是怎么知道的？（板书课题：图形的认识与测量）什么是图形，它是怎样组成的？播放图形的前世今生。
[设计意图：本节课是图形与几何领域的第一节复习课，再与学生的谈话中注重课题的揭示，让学生知道几何图形是由点――线―面―体形成的，让学生感知几何图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。
第6单元整理和复习
2.图形与几何
第3课时立体图形的认识与测量（3）
【教学目标】
1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。
2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
3、通过实际操作，经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
培养学生的动手操作能力。
4、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
【教学重难点】
重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
【教学过程】
一、复习回顾
立体图形的认识
1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？
组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面
教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点
教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：
②长方体与正方体的关系：
教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？
组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
组织学生观察，书面写一写，小组议一议。
指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
1.复习表面积的计算
立体图形的面积
（1）复习表面积的定义。
提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？
提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
（2）复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆
柱的高（或底面周长）。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。
正方形的边长相当于底面周长或高。
）
（3）归纳表面积的计算方法。
①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？
字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2
S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2
立体图形体积的计算。
教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。
学生观察、讨论后汇报。
（水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间）
教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。
他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。
有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？
教师：要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体图形的有关知识。
引出课题：后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥
的体积计算。
（1）围绕目标自主复习。
学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。
边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。
（2）汇报。
教师重点引导出体积计算公式的推导过程。
指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。
提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？
（课件演示推导过程）
教师进一步说明体积公式的推导过程，并在图形之间用箭头表示出来。
（3）归纳立体图形的体积公式。
教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？
教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都用底面积乘高计算。
3.拓展延伸。
（1）课件出示：一个底面为梯形的立体图形，如何计算它的体积？一个六面体呢？类似的其他立体图形呢？
学生甲：它们也都可用底面积乘高来计算。
教师：说到这个相同点，我想起了昨天遇到的一个问题。
昨天我
上超市买了两种包装（一种罐装，一种软包装）的椰汁，它们的高相等，它们的容积哪一个大？怎么判定？（出示实物）
学生乙：先计算它们的容积，再比较就可以啦。
学生丙：因为他们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，哪个的底面积大，哪个盛的椰汁就多。
教师给出两个包装物，请学生算一算哪种包装里的椰汁多。
学生独立计算，允许用计算器。
学生汇报。
追问：求容积按什么来计算的？要注意什么？
小结：计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度。
（2）出示500g大米。
如何测量这些大米的体积？
学生小组讨论后汇报：
学生甲：可以把米堆成圆锥形，量出底面半径和高再求体积。
学生乙：还可以把米放在长方体的容器里（如文具盒等），量出长、宽、高再求出它的体积。
学生丙：把一张长方形纸围成圆柱，把米倒进去，亮出它的底面周长和高，再求体积。
二、课堂作业
1、做教材第90页练习十八第9题。
2、练一练。
把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了（）m2；沿横截面切成两半，表面积增加了（）m2。
3、判断。
（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。
（）
（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原2。
（）
来的
3
（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。
（）
1。
（）
（4）圆锥的体积等于圆柱体积的
3
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学反思】
复习课的目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。
本课引导复习空间图形的形成中，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点；在复习空间图形的相关知识中，通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。
通过板书梳理知识脉络，并加强知识间的相互联系。
引导学生从表面积、体积的概念，表面积、体积的计算公式及公式推导与应用，圆锥圆柱之间的关系几方面做了整理，使学生认识到根据表面积的意义，可以找到求所有物体
表面积的“通法”；同时引导学生发现体积公式之间的联系，进而通过猜想验证得到所有柱体体积的通用公式，让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前，知识由“厚”变“薄”。
这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现，有提升，获得新授课那样的新鲜感。
