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六年级数学上册复习知识：图形与几何图形的学习有利于培养学生的空间思维能力。
下面是店铺收集整理的小学六年级数学上册《图形与几何》的复习知识点以供大家学习。
图形与几何1.长方体与正方体特征的区别与联系。
2.理解表面积、体积、容积的含义及单位。
3.立体图形的表面积、体积、容积计算方法。
4.图形的变换：平移、旋转、对称(1)能够按要求画出变换后的图形。
(2)旋转方向：顺时针方向、逆时针方向5.观察物体：会判断从不同位置观察到的物体的样子。
6.方向与位置(1)方向：东、南、西、北、东北、东南、西南、西北，还包括上、下、前、后、左、右等。
(2)位置：人或物体在空间中的位置及人与人、人与物体、物体与物体在空间中的位置关系。
(3)当两个物体从自己的位置观察对方的时候，其方向是相对的。
数学复习知识推荐：长方体和正方体1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、通过动手实验和对具体实物的观察，了解体积(容积)的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
3、在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
难点剖析：正方体的平面展开图将一个正方体纸盒展开成平面图形，比如展开成图1、图2、图3：仔细看看，你会发现，将图1上下翻转后就是图2，将图1顺时针旋转90度后又是图3。
一般地，将一个展开图经过平移、旋转或翻转后所得的图形，我们都认为是同一个展开图。
在这个约定之下，一个正方体纸盒展开成平面图形共有多少种?[思路点睛]将正方体纸盒展开成平面图，可以分为两大类：展开图中小正方形排成两排，只有一种情况(如图4)。
图形与几何整理和复习整理教师: 刘新民一、基础知识回顾（一）位置与方向（二）1.在平面图上标出物体位置的方法: 先用量角器确定它在什么方向, 再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离（几个单位长度）, 最后找出物体的具体位置, 标上名称。
2.描述路线图的方法: 先按行走路线确定观测点, 再确定行走的方向和距离。
即每走一步, 都要说清从哪里出发, 向什么方向走多远的距离。
3.绘制路线图的方法：（1）确定风向标和单位长度。
（2）确定起点的位置。
（3）从起点出发, 根据描述确定方向和距离。
每走一段路, 都要重新确定观测点。
（二）圆1.圆的各部分名称。
（1）圆心: 圆中心的一点叫做圆心, 一般用字母O表示。
（2）半径: 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径, 一般用字母表示。
（3）直径: 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母表示。
2.圆的特征。
（1）在同圆或等圆中, 半径的长度都相等, 直径的长度都相等, 直径的长度是半径的2倍, 用字母表示为=2 或= 。
（2）圆具有对称性, 圆是轴对称图形, 它有无数条对称轴。
3.用圆规画圆的方法:（1）先把圆规的两脚叉开, 定好两脚的距离作为半径。
（2）再把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。
（3）然后把装有铅笔的脚旋转一周, 就画出一个圆。
明确: 圆心确定圆的位置, 半径确定圆的大小。
4.圆的周长（1）圆的周长: 围成圆的曲线的长叫做圆的周长, 一般用字母C表示。
（2）圆周率: 圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率, 一般用字母π表示, π是无限不循环小数, 一般取近似数π≈3.14。
（3）圆的周长计算公式: C=π或C=2π。
5.圆的面积。
（1）圆的面积: 圆所占平面的大小叫做圆的面积, 一般用字母S表示。
（2）圆的面积计算公式: S=π²。
6.圆环的面积计算公式: S环=πR²-π²或S=π(R²- ²),其中R是外圆半径，是内圆半径。
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》主要包括了平面图形的周长和面积的计算、立体图形的表面积和体积的计算以及图形的密铺和镶嵌。
这部分内容是学生在掌握了平面几何和立体几何基本知识的基础上，对所学知识的进一步整理和复习。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识，对图形的周长、面积、表面积、体积等概念有了一定的理解。
但是，部分学生对一些复杂图形的计算方法和步骤还不够熟悉，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性。
三. 教学目标1.理解平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的学习兴趣和积极主动参与课堂活动的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.难点：解决一些复杂图形的计算问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.实例分析法：通过分析具体图形，让学生掌握平面几何和立体几何的计算方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.启发式教学法：教师引导学生思考问题，培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形与几何的相关知识。
2.教学素材：准备一些实际的图形和立体模型，方便学生直观地理解和掌握知识。
3.练习题：准备一些有关平面几何和立体几何的练习题，用于巩固所学知识。
整理与复习（几何与图形）一、 学习目标1、 掌握圆与一般平面图形的基本特征与联系，能根据要求进行正确的计算。
2、 了解平面图形问题在实际生活中的联系，能正确应用相关知识解决实际问题，并在实际运用中发展空间观念。
二、 基本计算1、 直接写出得数。
1．2×0.8+1.5= 5.5-2.8÷0.7= 0.72÷0.8+3.05=2.2-1.4×0.5= 0.5×（1.5-0.7）=（3.5+0.7）÷0.7==-⨯)2197(4.5 =÷+⨯14585838.2 =--75.1454.31、 如下图，在一个梯形内画出一个最大的圆。
（1） 已知梯形顶点A 的编号是（5,9），那么其他顶点的编号分别是B （）C （）D （）。
（2） 在图上用O 标出圆心的位置，O 的编号（）。
（3） 图中每小格都是 边长1厘米的小正方形，计算圆的周长和阴影部分面积。
思考：（1）怎样确定圆心的位置？你是怎样找出其他几个顶点和圆心的编A D BC号的？（2）你怎样计算阴影部分的面积？2、 一条绳子刚好绕树干416圈。
（1）如果树干的直径是32c m ，绳子长多少c m ？（2）如果绳子长 6.28m ，树干横截面的面积是多少平方厘米？思考：以上两个问题分别需要计算圆的什么问题？两个问题的解决思路有什么不同？能说说你的看法吗啊？3、 计算下面图形阴影部分的面积。
（图上数据单位：c m ）（1）思考：说说你的计算方法。
看看哪一种方法最合理、最简捷。
四、 综合练习1、 填空（1） 两个圆半径的比是3:2。
如果大圆的周长是28.26厘米，则小圆的周长是（）厘米；如果大圆的面积是28.26平方厘米，则小圆的面积是（）平方厘米；如果两个圆面积的和是78平方厘米，那么大圆面积是（）平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
（2） 一个半圆形的半径是2厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米；如果它的周长是15.42厘米，那么它的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
平面图形的认识数一数，下图有多少个长方形？多少个三角形？多少个梯形？线段BD上有6条线段，可作为长方形的长，AB上有3条线段，可以作为长方形的宽，所以共有长方形6×3＝18（个）。
以A为顶点的三角形有4个，以G为顶点但不以A为顶点的三角形有6个，以F为顶点但不以A、G为顶点的三角形有5个，以D为顶点但不以G、F为顶点的三角形有1个，所以共有三角形4＋6＋5＋1＝16（个）。
在AC和HI这两条平行线间有10个梯形，在HI和BD这两条平行线间有10个梯形，在AC和BD这两条平行线间有6个梯形，所以共有梯形10＋10＋6＝26（个）。
故答案为：有18个长方形，16个三角形和26个梯形。
一、线和角1. 直线、射线、线段名称图形特点直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度无限射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，长度无限线段有两个端点，可以度量长度2. 垂直与平行平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的距离处处相等。
垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3. 角的认识从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。
角的分类：锐角直角钝角平角周角大于0°小于90°90°大于90°小于180°180°360°注意：在放大镜下看角，角的两边变长了，但角的大小没变。
二、三角形和四边形1. 三角形特征：由三条线段首尾顺次连接围成的一个封闭的平面图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
在一个三角形中，任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边。
按角分锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个角是直角钝角三角形有一个角是钝角按边分不等边三角形三条边都不相等等腰三角形有两条边相等三条边都相等2. 四边形平行四边形长方形正方形梯形相对的边平行且相等，对角相等相对的边平行且相等，4个角都是直角四条边都相等，四个角都是直角等腰梯形：只有一组对边平行，两腰相等直角梯形：只有一组对边平行，有两个角是直角三、圆1. 圆的认识圆是一种封闭的曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆中，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
在同一个圆中，有无数条直径，所有的直径都相等。
在同圆或等圆中，直径等于两个半径的长度，即d＝2r。
圆的大小由半径决定。
2. 圆环与扇形圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
例题1 数一数，下图有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
解答过程：直线：1条射线：以A、B、C、D为端点的射线各有2条，共有8条。
线段：AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条。
故填：1 8 6技巧点拨：解答此题应结合题意，根据射线、线段和直线的特点进行解答。
例题2在三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝50º。
在BC边上取一点D，已知∠ADC ＝72º，求∠BAD的度数。
解答过程：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C＝50º。
∠ADB＝180º－72º＝108º∠BAD＝180º－50º－108º＝22º答：∠BAD的度数是22º。
技巧点拨：综合运用三角形内角和、等腰三角形特点、平角等知识解答。
例题3过点P画出已知直线L的垂线和平行线，并量出图中点P到直线L的距离。
解答过程：画垂线：用三角板的一条直角边与直线对齐，使另一条直角边在点P的一边，再沿着直线平移三角板，使另一条直角边正好通过点P，并沿着这条直角边画出已知直线的垂线。
垂足为D，并量出PD的长度。
画平行线：将三角板的一条直角边与直线重合，并将三角板沿PD向上平移，直至这条边通过点P，再沿着这条边画出已知直线的平行线。
点P到直线L的距离是3厘米。
技巧点拨：此题是对垂线、平行线、点到直线的距离等知识及动手操作能力的考查。
（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 线段有（）个端点，直线（）端点，射线有（）个端点。
2. 两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是（），它们的交点叫做（）。
3. 直角三角形有一对现成的底和高，它们分别是（）。
4. 两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个特殊的四边形，这个图形是（ ）形。
5. 从直线外一点向这条直线画垂线，这点与垂足之间的（ ）长叫做这点与这条直线间的（ ）。
6. 在6点钟时，时针与分针组成（ ）角；9点钟时，时针与分针组成（ ）角。
7. 一个等边三角形周长为9.6厘米，它的边长是（ ）厘米。
8. 直角的61是（ ）度，平角的43是（ ）度。
周角的51是（ ）度，它是（ ）角。
9. 一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形的最大角是（ ）度，它是（ ）三角形。
关卡二 包公断案1. 两条平行线之间的距离处处相等。
（ ）2. 两条永不相交的直线，叫做平行线。
（ ）3. 直线上两点间的一段就是线段。
（ ）4. 连接两点的所有线中，线段最短。
（ ）5. 直线比射线长。
（ ）6. 大于90°的角一定是钝角。
（ ）关卡三 精挑细选1. 一条（ ）长1.5米。
A. 直线 B. 射线C. 线段2. 在两条平行线之间画的所有垂线段长度（ ）。
A. 都相等B. 都不相等C. 有的相等，有的不相等 3. 两个同底等高的三角形，形状（ ）A. 相同B. 不相同C. 不一定相同4. 钟面上如果分针旋转半周，那么时针旋转的角是（ ）度。
A. 15B. 30C. 1805. 把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的面积（ ）长方形的面积。
A. 大于B. 等于C. 小于6. 过直线外一点画已知直线的垂线（ ） A. 可以画无数条 B . 只能画一条 C. 只能画两条关卡一神笔填空1. 2 没有 12. 垂直垂足3. 两条直角边4. 正方形5. 垂线段距离6. 平直7. 3.28. 15 135 72 锐9. 105 钝角关卡二包公断案1. √2.×解析：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
3. √4. √5. ×解析：直线和射线都不能度量长度。
6. ×解析：钝角是大于90°小于180°的角。
关卡三精挑细选1. C2. A3. C4. A5. C6. B平面图形的周长和面积求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）方法一：阴影部分面积＝（半圆面积－三角形面积）＋（梯形面积－半圆面积）。
（21×3.14×22－21×（2×2）×2）＋（21×（2×2＋6）×2－21×3.14×22）＝6（平方厘米）方法二：将阴影部分割补成下图，使计算简化。
（2×2＋6）×2÷2－2×2×2÷2＝6（平方厘米） 方法三：将阴影部分割补成下图，使计算简化。
[2＋（6－2）]×2÷2＝6（平方厘米）周长的意义：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
面积的意义：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。
平行四边形长方形正方形三角形 梯形 圆图形周长公式2()C a b=+4C a=2C dC rππ==或面积公式S ah=S ab=2S a=12S ah=1()2S a b h=+2S rπ=例题1将5个相同的正方形重叠起来，连接点正好是正方形每边中点。
正方形边长是3厘米，这个图形的周长是多少厘米？解答过程：将此图形外围线段平移，转化为一个大正方形。
大正方形边长是小正方形边长的3倍，即9厘米。
知道边长，即可求出大正方形周长，也就是原图形周长。
3×3＝9（厘米）9×4＝36（厘米）答：这个图形的周长是36厘米。
技巧点拨：任何一个图形的周长都是指它四周的边长之和，不能把里面的线段算作周长。
例题2 如图，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积。
解答过程：5×5÷2＝12.5（平方厘米）答：阴影部分面积是12.5平方厘米。
技巧点拨：利用公式求三角形的面积，关键是要找准底和高。
例题3如图，平行四边形面积是24平方厘米，求其他两个图形的面积。
解答过程：24÷4＝6（厘米）6÷2＝3（厘米）长方形面积：5×6＝30（平方厘米）圆面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）答：长方形的面积是30平方厘米，圆形的面积是28.26平方厘米。
技巧点拨：圆的直径和其他两个图形的高相等，求出平行四边形的已知底的对应高，是解答本题的关键。
（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。
2. 圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
3. 一个时钟的时针长10厘米，一昼夜后，时针走了（）厘米。
4. 一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。
5. 一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。
6. 用一根长2米的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。
7. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
关卡二精挑细选1. 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）A. 直径B. 半径C. 周长D. 面积2. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）A. 长方形B. 正方形C. 正三角形D. 圆3. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，则这两个梯形的（）总是相等的。
A. 面积B. 周长C. 高D. 上、下两底的和4. 从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（）A. 增加B. 减少C. 不变关卡三解决问题1. 卧室里挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形薄片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？2. 在一个半径为5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？关卡一神笔填空1. 相等半径周长的一半2. 位置大小3. 125.64. 185. 3倍9倍6. 12.567. 7 14关卡二精挑细选1. B2. D3. C4. B C关卡三解决问题1. 3.14×（0.6÷2）2＝0.2826（平方米）答：这个圆的面积是0.2826平方米。
