描述交变电流的物理量

(2)打点计时器是常用的实验器材，它为什么每隔0.02 s打一个点？
(3)交变电流的周期和频率的物理意义是什么？
(4)交变电流的周期和频率与交流发电机转子转动的角频率ω有什么关系？
口头表述
主题2：
峰值和有效值
我国照明用电的峰值Um= U=1.414×220 V≈311 V。正弦交流电峰值和有效值的关系是一定的,与交流电的频率无关。
4．具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力．
学法指导
交变电流的周期、频率、相位以演示、分析、讲解为主，交变电流的有效值以演示、推导为主，结合问题法、启发法、归纳法、多媒体辅助法等教学方法。
课程导学建议
重点难点
交变电流有效值的理解与计算。
教学建议
本节内容需安排1个课时教学，若自主学习安排在课外，建议25分钟，安排在课内则只能有10分钟左右。本节内容是在学习交变电流的产生原理基础上，进一步探讨交变电流的定量描述问题，以利用这些物理量描述交变电流的变化规律。这些物理量是研究交变电流变化规律的基础和前提，带有工具性，是本章的重点内容之一。应该能从数学角度进一步认识交变电流的周期性，通过有效值的分析和计算再一次体会等效代替法在物理学科的应用。
学生就本节所学做一个自我总结，之后可小组交流讨论。
PPT课件呈现
感悟收获
注意有代表性的收集一些学生的体会，以便有针对性地调整教学方法。
根据自己的感受如实填写，根据自己的思考找出解决方案。
板书设计
§5.2描述交变电流的物理量
交变电流相位、有效值视频
第一层级
研读教材
指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。
通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。

e Em sin t
i I m sin t
３、周期和频率：
（1）周期：完成一次周期性变化所需的时间。 （2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。 （3）角频率：线圈在磁场中转动的角速度。 （4）关系：
1 f T

2 T
2f
我国交流电的周期和频率 我国工农业生产和生活所用的交流电，周 期是0.02 s，频率是50 Hz . 在每秒钟内，电流
第五章 交变电流
5.2描述交变电流的物理量
交变电流：
大小和方向随时间作周期性变化的电流
其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。
规律：
函数表达式：从中性面开始计时
Em NBS
e Em sin t
一、描述交流电的物理量：
1、最大值（峰值）： Em , Um , Ｉm
Em NBS２、瞬时值： e来自, u , i４、平均值
交变电流的图象中，图线与横轴(t轴)所围的面积跟时间的 比值，称为交变电流的平均值． (1) 平均值与交变电流的方向及所取时间长短均有关． (2)在计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流
的平均值．
ΔΦ q＝ I ·Δt＝ ·Δt＝n . R R
E
的方向变化100次．
４、有效值
根据电流的热效应来规定，让 交流电和直流通过相同阻值的电阻， 如果他们在一个周期内产生的热量 相等，就把这一直流电的数值叫做 这一交流电的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值
E Em 2
I
Im 2
说明：
A、在求交流电的功、功率或电热时必 须用交流电的有效值。 B、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值； C、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值 D、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值

5.1 5.2交变电流的物理量一、周期和频率：二、峰值和有效值：1、峰值：2、有效值：3、有效值与峰值的关系：4、下列几种情况都要用交流电的有效值(1) 交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；(2) 交流电压表和交流电流表的示数是有效值；(3) 交变电流的数值在无特别说明时都是有效值（如照明电压220V 和动力用电380V ）。

(4) 计算交流电通过导体产生的热量、热功率及保险丝的熔断电流时为有效值；5、有效值与平均值的区别：在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时只能用交变电流的有效值，不能用平均值； 在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，而不能用有效值。

【典型例题】【例1】 如图5-2-5所示为照明用交流电压e 与时间t 的关系图象．电压的最大值为 ______V ．有效值为_______V .电压变化周期为____s ．频率为_____Hz 角速度为_____rad/s ．瞬时值表达式____________V ． t =s 3001时刻电压瞬时值为______V ．此时线圈平面与中性面的夹角为________ ．【例2】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5-2-4所示，则A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t)VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W【例3】如图5-2-3所示，交流发电机矩形线圈的边长 ab =cd =40cm ，bc =ad =20cm ，共50匝，线圈电阻r =1 Ω。

线圈在B =0.2T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ’以 100r/s 的转速匀速转动，外接电阻R =9Ω。

求：（1）电压表读数；（2）电阻R 上的电功率（3）从图示位置转过900时，通过R 的电量多少？一、选择题1、一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为u =10sin ωt V 的交流电源上，它的发热功率是A ．0.25PB ．0.5PC ．PD ．2P2、一电热器接在10V 的直流电源上产生一定的热功率，把它改接在交流电源上要使产生的热功率是原来的两倍，则交流电压的最大值应是A ．20VB ．7.1VC ．10VD ．14V3、如图5-2-7所示，交变电流电源的电压是6 V ，它跟电阻R 1、R 2及电容C 、电压表一起连成如图电路.忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U 2和电压表示数U 1分别为A ．U 1=62 VB ．U 2=6 VC ．U 1=6 VD ．U 2≥62V 4、电阻R 1、R 2交流电源按照图所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。

5.2 描述交变电流的物理量一、教学目标：１、知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系。

知道我国生产、生活所使用的交流电的周期和频率。

２、知道交变电流的峰值和有效值的意义，会计算某些交流电的有效值。

３、会应用正弦式交流电的有效值进行有关的计算。

二、复习引入：正弦式交流电是如何产生的，它的瞬时值表达式是怎么样的？所对应的图像又是怎么样的？三、自主学习：问题１：在上一节的学习中我们看见交流电的变化是有规律的，请你定义一下交流电的周期与频率，它们之间的关系是如何的？问题２：一个周期内，电流的方向发生几次变化，几次达到最大值？问题３：观察交流电的瞬时值表达式，如何找出交流电的最大值，如何计算交流电的平均值？问题４：什么叫做交流电的有效值?如何计算有效值？四、跟踪练习：1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz .线圈转动的角速度是________rad /s .若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V .图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e ＝2202sin 100πt V ，它的周期是________，频率是________，在1 s 内电流的方向改变________次，电压最大值为________． 知识点二 交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( )A ．任何形式的交变电流都具有U ＝U m /2的关系B ．只有正(余)弦交变电流才具有U ＝Um 2的关系 C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是最大值D ．交流电压表和交流电流表测的都是最大值4．电阻R 1、R 2与交流电源按照图4(a )方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图(b )所示．则( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V【方法技巧练】 图4一、有效值的计算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q.图7 8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．。

表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方 向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中 使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性， 对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不 同方面的特性．
一、描述交变电流大小的物 理量
1．最大值：交变电流在一个周期内所能达到的 最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义， 所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于 其使用的交流电压的最大值，电容器上的标 称电压值是电容器两极间所允许电压的最大 值．
解析：
线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次， 在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，对于正弦
式交变电流有效值是最大值的 1/ 2 倍，对其他的交
变电流不一定有这样的关系，交变电流的有效值是根 据电流的热效应来规定的，与平均值不同，交变电流 的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电 流的最小值为零．
P’பைடு நூலகம்
流电流或电压， 用I和
U表示。
（3）最大值与有效值的关系：
① 关系：I
1 2
Im

0.707
Im
U
1 2
Um

0.707 U m
②注意：只适用于正弦式电流，是理论推导的结果。
2．有效值
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果， 引入有效值的概念．
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻， 如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直 流的数值叫做这一交变电流的有效值．
答案：B
小结：
• 有效值表示交变电流产生的效果，正 弦交变电流有效值与最大值存在着一 定的关系．
• 周期或频率表示交变电流变化的快 慢．
； / 彩票系统开发 ；

交流电的热效果和直流电相同
3.有效值：
交变电流的有效值是根据热效应来规定的.让交 变电流和恒定电流分别通过相同的电阻，在相等的 是时间内产生的热量相等，则该恒定电流为交变电 流的有效值。(三同) 【注】相等时间内电热相等是关键. 正弦式交流电有效值和峰值间关系 电动势 Em E= 2 电 流 Im I= 2 压 Um U= 2 电
2 2 2 2 (6)W＝E 电＝IEt＝IE(ω) Q＝I rt＝I r(ω)
【注】以上关系式适用于正弦或余弦交流电
练习:以下所指是有效值还是最大值？
(1）通常所说照明电路的额定电压是220v，指的是交流的
有效值
(2）各种使用交流的电器设备的铭牌上所标的额定电流和 额定电压的数值都是它的 有效值
(3）交流电压表和电流表所测的数值是有效值 读数不变,指针不动 (4）保险丝的额定(熔断)电流指的是 有效值
(1)求产生感应电动势的最大值；(1)Em＝nBL1L2ω
(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的 函数表达式； Em
(2)Im＝ R＋r i＝Imcosωt i＝Imcosωt
(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？(3)I＝ Im U＝IR
2 (4)此发电机的功率为多少？ (4)E＝ Em 2 P＝IE
2 2
(5)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势多大？ 通过线框截面的电荷量是多大？
要求:
用字母表示, (6)从图示位置起，转过90°过程中，外力做功多少？线 框上产生的焦耳热为多少？ π π 不代入数据
ΔΦ Bl1l2 (5) E ＝n ＝n Δt π 2ω
q＝ I ·Δt＝
ΔΦ Bl1l2 Δt＝n ＝n R＋r R＋r R＋r E

《描述交变电流的物理量》说课稿教材分析：本节介绍描述交变电流的多个物理量，是本章的概念基础，对理解交变电流起着至关重要的作用。

重点：表征交变电流的几个物理量，特别是“有效值”。

难点：有效值的理解和计算。

教学目标1、知识目标：①理解交变电流的周期频率及它们之间的关系。

②理解交变电流最大值有效值的含义，并能利用有效值的定义进行相关的计算。

2、能力目标：培养学生观察、分析、总结以及用数学工具解决物理问题的能力。

3、情感目标：引导学生发现物理与生活的联系，激发学生的学习热情。

学情分析：通过第一节的学习，学生已掌握交变电流的产生及变化规律，对交变电流的表达式和图像也有了初步的认识，在此基础上，这一节我们将对交变电流进行进一步的探讨。

教学方法：实验演示法和理论推导法相结合。

教具：学生电源、二极管、灯泡（6V，0.3A）、电容器(6V，500 F)、手摇发电机教学过程：知识回顾：在学案上以提问的形式复习上一节所学的交变电流的变化规律，以正弦式交流电为例分别用公式和图像两种方法进行描述。

（本节与上节内容有密切的联系，是上节内容的延续，设计本环节为接下来的学习提供了知识铺垫。

并指出用公式及图像描述交变电流还远远不够，为更详细全面的了解交流电，我们还需要其他更多的物理量，从而引入新课。

）新课教学：一、周期与频率周期和频率不是本节的难点，概念的理解上也不存在难度，所以在学案上设计以下问题：①什么叫交流电的周期，频率？②它们之间有什么关系？③以正弦式交流电为例，如何从公式和图像中得到周期频率？④周期和频率的物理含义？这几个问题学生通过教材自主学习，在此不过多强调。

为了使学生更好的领会交变电流的变化快慢，在此设计一个小实验：手摇起电机、二极管、灯泡连成回路进行演示，观察手摇的快慢与灯泡闪亮的快慢，体会周期、频率的物理含义。

（通过演示实验，直观形象地帮助学生理解，同时激发他们的兴趣。

）二、最大值与有效值1，最大值的概念、物理意义及其求解方法同样由学生自主学习。

交流电的热量
恒定电流的热量
有效值
（1）定义：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的 电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等 ,就把 这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值．
（2）方法：交变电流的有效值是根据电流的热 ２ i/A 效应来规定的。 Q(交流)=Q(直流)
－１ －２ １
Q(直流)=I2 RT
t/s
练习１
现有一交变电流随时间而变化的图象，计算此交流 电的电流有效值。
5
i/A
0
1
2
3
4
t/s
正弦交流电的有效值与最大值之间的关系
不特别强调，交流电的电 压与电流都指有效值； 用电器标出的电压与电流 都为有效值(电容器标的 是最大电压) ； 交流电压表、电流表测量 的计数均为有效值。
描述交变电流的物理量
周期( T )
定义：交变电流完成一次周 期性变化所需的时间。 也是线圈转动一周的时间
u/v
Um
0 0.02 0.04 t/s
频率
定义：交变电流在一秒内完成周期性变化的 次数。
解析: 1 图象反映的交变电流可以分为4段.前 半个周期中,0---0.2S内,可看成电流大小为1A 的恒定电流,0.2S---0.5S内，可看成电流大小 为 2A 的恒定电流 . 后半个周期的电流与前半个 周 期 方 向 相 反 ， 但 产 生 热 量 相 同 .
练习 2
交流电源的电压为6V，它和电阻R、电容器 C 、电压表 V 组成如三所示的电路，设电压表 的示数为U1，电容器的耐压值为U2，则( BC） A. B. V
～
R
C.
D.
练习3
如图所示的交流为u=311sin314tV，接在阻值 220Ω的电阻两端，则 【 CD】

描述交变电流有哪些物理量
交变电流（AC，Alternating Current）是电流的一种形式，其方向和大小随时间变化。

描述交变电流涉及到一些基本的物理量，下面是其中一些重要的物理量：
1. 电流（I）：
•方向：随时间变化。

•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。

2. 电压（V）：
•方向：随时间变化，与电流的变化同步。

•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。

3. 频率（f）：
•定义：交变电流周期内的完整振荡次数。

•单位：赫兹（Hz）。

4. 振幅（A）：
•定义：电流或电压的最大值。

•单位：安培（A）或伏特（V）。

5. 相位（Φ）：
•定义：描述电流和电压波形之间的时间关系。

•单位：弧度（rad）或角度（通常以度表示）。

6. 有效值（RMS值）：
•定义：交变电流或电压的有效数值，相当于直流电流或电压产生相同的功率效果。

•计算：对交变电流或电压波形进行均方根计算。

7. 周期（T）：
•定义：一个完整的交变电流或电压波形经过的时间。

•关系：周期与频率之间有倒数关系，即T=f1。

这些物理量描述了交变电流的基本特征，包括电流和电压的变化规律、频率、振幅、相位关系等。

这些参数对于分析交变电路中的电流和电压行为非常重要。

《描述交变电流的物理量》讲义一、交变电流的产生在我们的日常生活和工业生产中，交变电流扮演着至关重要的角色。

那么，什么是交变电流呢？简单来说，交变电流是大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

它通常由交流发电机产生。

交流发电机的基本原理是电磁感应，通过线圈在磁场中旋转，使得穿过线圈的磁通量发生周期性变化，从而在线圈中产生交变电流。

二、描述交变电流的物理量1、峰值（最大值）峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。

用符号 Im 表示电流的峰值，Um 表示电压的峰值。

例如，我们家庭电路中的电压为 220V，这里所说的 220V 其实是有效值，其峰值约为 311V。

峰值可以反映交变电流变化的幅度大小，但它不能直接用来描述交变电流在电路中产生的效果。

2、有效值有效值是根据电流的热效应来定义的。

让交变电流和直流电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，那么就把这个直流电流的数值叫做该交变电流的有效值。

对于正弦式交变电流，其有效值与峰值之间存在着固定的关系。

电流的有效值 I 等于峰值 Im 除以根号 2；电压的有效值 U 等于峰值 Um 除以根号 2。

在实际应用中，我们通常所说的交流电压、电流的数值都是指有效值。

比如，我们说的照明电路电压 220V，就是指其有效值。

3、周期和频率周期是交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用 T 表示，单位是秒（s）。

频率则是交变电流在 1 秒钟内完成周期性变化的次数，用 f 表示，单位是赫兹（Hz）。

周期和频率互为倒数，即 f ＝ 1/T 。

我国电网中交变电流的频率是 50Hz，其周期为 002s 。

这两个物理量反映了交变电流变化的快慢。

三、交变电流的图像交变电流的变化情况可以用图像直观地表示出来。

对于正弦式交变电流，其电流（或电压）随时间的变化图像是一条正弦曲线。

通过图像，我们可以清晰地看出交变电流的峰值、周期等信息，还能了解电流（或电压）在不同时刻的大小和方向。

电流的峰值为：
Im=I/0.707=0.18÷0.707=0.25A
练习
3、照明用的正弦式电流的电压是220V，动力线路用 的正弦式电流的电压是380V，它们的有效值、峰值各 是多少？
解： 有效值：照明用的电压为：220V
动力线路用的电压为：380V
由Ue≈0.707Um得 Ue 220 ≈ 照明用的电压峰值： Um≈ 0.707 0.707 ≈311.2V 动力线路用的电压峰值： Ue 220 Um≈ ≈ 0.707 0.707 ≈311.2V
思考与讨论
如图的电流i通过一个R=1Ω的电阻，它不是恒定电流
1、怎样计算通电1s内电阻 R内产生的热量？ 2、如果有一个大小、方向 均不变的恒定电流通过这个 电阻R，也能在1s内产生同 样的热，这个电流是多大？ 分析：电流是变化的，所以要分段计算热量，再求和 1、∵ Q=I2Rt ∴ Q=（12×0.2+22×0.3+22×0.3+12×0.2）×1 =2.8J 2、
所以，把电容器接入交流电路中时，就要知道电 压的峰值，电容器所能承受的电压要高于交流电压的 峰值，否则电容器就有可能被击穿
练习
1、我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流方 向发生多少次改变？ 解：
1 f= =1/0.02=50Hz T
2、一个灯泡，上面写着“220V、40W”。当它正常工 作时，通过灯丝电流的峰值是多少？ 解： 由P=IU得，电流的有效值为： I=P/U=40÷220=0.18A
I=
Im ≈0.707Im √2
Um ≈0.707Um U= √2
照明电路的电压是220V，指的是有效值。在各种 交变电流的电器设备上所标注的额定电压、额定电流 值，以及一般交变电流表和交变电压表测出的数值， 都是交流的有效值。

第五章 2 描述交变电流的物理量从上节已经看到，交变电流的大小和方向都随时刻转变，谈到它的电流或电压时要区分它的峰值和瞬时值。

另外，还有几个物理量，在描述交变电流时也经常使用到。

周期和频率与任何周期性进程一样，交变电流也能够用周期或频率表示其转变的快慢。

在图中，线圈转动一周，电压、电流都发生一次周期性转变。

咱们把交变电流完成一次周期性转变所需的时刻，叫做它的周期（period ），通经常使用T 表示，单位是秒。

交变电流在1 s 内完成周期性转变的次数叫做它的频率（frequency ），通经常使用f 表示，单位是赫兹（hertz ），简称赫，符号是Hz 。

频率是供电质量的重要指标。

依照概念能够明白，周期和频率互为倒数，即T ＝1f 或f ＝1T依照三角函数的知识能够明白，在i =I m sin ωt 的表达式中，ω等于频率的2π倍，即ω=2πf 。

请参阅高中《数学必修4》。

峰值和有效值交变电流的峰值I m 或U m 是它能达到的最大数值，能够用来表示电流的强弱或电压的高低。

例如，把电容器接在交流电路中，就需要明白电压的峰值。

电容器所能经受的电压要高于交流电压的峰值，不然电容器就可能被击穿。

试探与练习图是通过一个R =1 Ω的电阻的电流i 随时刻转变的曲线。

那个电流不是恒定电流。

图 这个交流的周期是多少？频率是多少？1．如何计算通电1 s内电阻R中产生的热量？2．若是有一个大小、方向都不变的恒定电流通过那个电阻R，也能在1 s内产生一样的热，那个电流是多大？让交流与恒定电流别离通过大小相同的电阻，若是在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而那个恒定电流是I、电压是U，咱们就把I、U叫做那个交流的有效值（effective value），例如某一交流通过一段电阻丝，在一个周期内产生的热量为Q，若是改用3A的恒定电流通过这段电阻丝，在相同的时刻内产生的热量也是Q，那么，那个交变电流的有效值确实是3A。

描述交变电流的物理量知识元描述交变电流的物理量知识讲解描述交变电流的物理量1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是s．2．频率：1s 内交变电流完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz．二者关系：我国工农业及生活用电的周期为0.02s，频率为50Hz，电流方向每秒改变100次．3．峰值:峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值E m =nBωS ．4．瞬时值:它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=E m sin ωt ，i =I m sin ωt .应当注意必须从中性面开始．5．有效值：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的电流值I 与电压值U 叫做这一交变电流的电流与电压的有效值．正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．6．平均值：交变电流的平均值其数值可用计算．强调：a．各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值.b．交流电表（电压表或电流表）所测值为有效值.c．计算交变电流的功、功率、热量等用有效值.例题精讲描述交变电流的物理量例1.如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（）A．5A B．A C．3.5D．A例2.关于交流电的下列说法正确的是（）A．在一个周期内交流电的方向只改变一次B．交流电器设备上标出的电压和电流值都是指有效值C．某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压最小值为-311VD．用交流电流表和交流电压表测交流电流或电压时，应测得交流电流或电压的最大值例3.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动。

(1)i 5cos10 t 5 (2)e 25V I
25 (3)W J 4.2 J 6
2
2 A 3.5 A
q 3 4
45 U 2V 31.5V 2
C 0.14C
【例】(2009·福建高考)一台小型发电机产生的电动势随时间变化 的正弦规律图象如图甲所示．已知发 电机线圈内阻为5.0 Ω，则外接一只电 阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 A．电压表V的示数为220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
A．1∶ 2 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 【例】如图所示为一交变电流的电流图象，其中电流的正 值为正弦曲线的正半周，其最大值为 I0；电流的负值的强度恒为2I0.则该 电流的有效值为( ) 1 A．3I0 B． I0 2
√
√
3 C． I0 2
3 D． 2I0 2
【例】如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过 双向可控硅电子器件（不分得电压）实现了无级调节亮 度．给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯管两端的电压 如图乙所示，则此时交流电压表的示数为（ ） A．220 V
Im Um Em (1) 正(余)弦式交流电：I＝ ，U＝ ，E＝ 2 2 2
(2)非正弦式交流电：根据电流的热效应进行计算
即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里 若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个 直流电流(电压)的值
①先分段计算交变电流在一个周期内产生的热量Q。
u U甲=Emsinωt
5相位 正弦符号“sin”后面的
量“ωt+ψ”叫交变电 流的相位

2描述交变电流的物理量知识与技能1知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。

2知道交变电流的周期和频率，以及它们之间的关系。

3知道我国供电线路交变电流的周期和频率。

过程与方法1用等效的方法得出描述交变电流的有效值。

2通过演示实验和例题分析使学生正确理解并掌握有效值、最大值的概念。

3学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性的思维方式。

情感、态度与价值观通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度。

教学重点和难点：有效值的概念和计算。

教学用具:学生电源、灯泡（3.8V）两个、手摇发电机、导线、直流电压表、滑线变阻器（20欧姆）教学过程一、引入上节课讲了矩形线圈在匀强磁场中转动，在线框中产生了正弦交流电.［师问］如何描述它的［生答］1.公式法：从中性面开始计时，得出瞬时电动势e=E m sinωt，其中E m=NBSω.瞬时电流i= I m sinωt.瞬时电压u=U m sinωt.2.图象法：如图1所示.［教师指出］交变电流的大小和方向都随时间做周期性变化，只用电压、电流描述不全面。

下面学习描述交变电流特征的它物理量。

二、新课教学1．交变电流的周期和频率1）周期：我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期．周期用T表示，单位是S。

2）频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率．频率用f表示，单位是Hz。

3）周期和频率的关系是：T=1/f２．交变电流的峰值和有效值1）交变电流峰值（I m、E m、U m）：指交变电流一个周期内所能达到的最大值。

表示交变电流的强弱或电压的高低。

实际中需要考虑。

2)有效值［［演示］将小灯泡分别接在6 V直流电源上和有效值6 V的电源上，观察灯亮度。

现象：两灯亮度相同。

有效值：（抓三个相同）让交流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内内产生的热量相等，把恒定电流的值叫做这个交变电流的有效值。

3．有效值与最大值之间的关系
1 I 2 Im 0.707Im
U
1 2
Um

0.707U m
任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦 交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．
４．交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效 值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变 电流的数值在无特别说明时都是指有效值．
பைடு நூலகம்
1、最大值和有效值 i
（1）最大值：就是
P
交变电流所能达到
Im
的峰值， 用Im和Um
表示。
O Im
t
（2）有效值：就是热
效应与交流相同的直
P’
流电流或电压， 用I和
U表示。
（3）最大值与有效值的关系：
① 关系：I
1 2
Im

0.707
Im
U
1 2
Um

0.707 U m
②注意：只适用于正弦式电流，是理论推导的结果。
表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方 向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中 使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性， 对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不 同方面的特性．
一、描述交变电流大小的物 理量
1．最大值：交变电流在一个周期内所能达到的 最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义， 所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于 其使用的交流电压的最大值，电容器上的标 称电压值是电容器两极间所允许电压的最大 值．
2．有效值
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果， 引入有效值的概念．
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻， 如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直 流的数值叫做这一交变电流的有效值．

高二物理人教版选修32描述交变电流的物理量（1）周期：我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期。

周期用T 表示，单位是s 。

（2）频率：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率。

频率用f 表示，单位是Hz 。

（3）周期和频率的关系是：11Tf fT或 。

说明：① 我国工农业生产和日常生活中用的交变电流周期是0.02S ，频率是50Hz ，电流方向每秒钟改变100次。

② 交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度有关。

越大，周期越短、频率越高。

２．交变电流的最大值（m E ，m I ， m U ）交变电流的最大值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。

电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值,电容器可能被击穿。

但是交流电的最大值不适于表示交流电产生的效果，在实际中通常用有效值表示交流电流的大小。

3. 有效值（E 、I 、U ）让交流电和直流电通过同样的电阻，如果它们在相同时间内产生热量相等，把直流电的值叫做交流电的有效值。

通常用大写字母U 、I 、E 表示有效值。

正弦交流电的有效值与最大值的关系0.7720m m II I ，0.7720m m UI U 。

强调：（1）各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值。

（2）交流电表（电压表或电流表）所测值为有效值。

（3）计算交变电流的功、功率、热量等用有效值。

例1．表示交变电流随时间变化图象如图所示，则交变电流有效值为 A ．52 B.5 A C.3.52 AD.3.5 A解析：设交变电流的有效值为I ，据有效值的定义，得 解得I=5 A 综上所述应选择B 。

例2. 交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4 m ，bc=ad=0.2 m ，共50匝，线圈电阻r =1 Ω，线圈在B =0.2 T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ′以100r/s 转速匀速转动，外接电阻9Ω，如图所示.求：（1）电压表读数；（2）电阻R上电功率.解析：（1）线圈在磁场中产生：E=NBSω=50×0.2×0.4×0.2×100×2πV=160 Vm160A=82 Am2(R)210rU=IR2（2）P=UI2×2W=1152 W例3. 一电压U0=10 V的直流电通过电阻R在时间t内产生的热量与一交变电流通过R/2时在同一时间内产生的热量相同，则该交流电的有效值为多少？解：根据t时间内直流电压U0在电阻R上产生的热量与同一时间内交流电压的有效值U在电阻R/2上产生的热量相同，则3.在图示电路中，已知交流电源电压u=200sin10πt V，电阻R=10 Ω，则电流表和电压表读数分别为A.14.1 A,200 VB.14.1 A,141 VC.2 A,200 VD.2 A,141 V分析：在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表示数为u 2V=141 V ，电流值i =UR 210 A=14.1 A.答案：B4. 如何计算几种典型交变电流的有效值？答：交流电的有效值是根据电流的热效应规定的。