第1课时交变电流的产生和描述
导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．
一、交变电流的产生和变化规律
[基础导引]
关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零
D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大
[知识梳理]
1．交变电流
大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．
图1
2．正弦交流电的产生和变化规律
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面．
②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次．
(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示．
思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引]
我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V
③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行
④当t ＝1
50 s 时，e 有最大值220 2 V
⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率
(1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒
(s)．公式：T ＝2π
ω.
(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________．
(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系
I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.
考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读
1．
2．两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ
Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改
变．
(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ
Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．
3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
如：①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt . 特别提醒 1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关． 2．Φ－t 图象与对应的e －t 图象是互余的． 典例剖析
例1 如图2甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则 ( )
图2
A ．乙图中Oa 时间段对应甲图中A 至
B 图的过程 B ．乙图中c 时刻对应甲图中的
C 图
C ．若乙图中d 等于0.02 s ，则1 s 内电流的方向改变50次
D ．若乙图中b 等于0.02 s ，则交流电的频率为50 Hz
图3
图4
例2 实验室里的交流发电机可简化为如图3所示的模型，正方形线圈 在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动．今在发 电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈， 读出电压表的示数为10 V ．已知R ＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下 列说法正确的是 ( ) A ．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零
B ．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i ＝2sin 50πt A
C ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变25次
D ．电阻R 上的热功率等于10 W
跟踪训练1 矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框 输出的交流电压随时间变化的图象如图4所示，下列说法 中正确的是 ( ) A ．交流电压的有效值为36 2 V
B ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 Hz
C ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
D ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 考点二 交变电流“四值”的比较与理解 考点解读
典例剖析
