描述交变电流物理量

5.1 5.2交变电流的物理量一、周期和频率：二、峰值和有效值：1、峰值：2、有效值：3、有效值与峰值的关系：4、下列几种情况都要用交流电的有效值(1) 交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；(2) 交流电压表和交流电流表的示数是有效值；(3) 交变电流的数值在无特别说明时都是有效值（如照明电压220V 和动力用电380V ）。

(4) 计算交流电通过导体产生的热量、热功率及保险丝的熔断电流时为有效值；5、有效值与平均值的区别：在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时只能用交变电流的有效值，不能用平均值； 在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，而不能用有效值。

【典型例题】【例1】 如图5-2-5所示为照明用交流电压e 与时间t 的关系图象．电压的最大值为 ______V ．有效值为_______V .电压变化周期为____s ．频率为_____Hz 角速度为_____rad/s ．瞬时值表达式____________V ． t =s 3001时刻电压瞬时值为______V ．此时线圈平面与中性面的夹角为________ ．【例2】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5-2-4所示，则A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t)VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W【例3】如图5-2-3所示，交流发电机矩形线圈的边长 ab =cd =40cm ，bc =ad =20cm ，共50匝，线圈电阻r =1 Ω。

线圈在B =0.2T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ’以 100r/s 的转速匀速转动，外接电阻R =9Ω。

求：（1）电压表读数；（2）电阻R 上的电功率（3）从图示位置转过900时，通过R 的电量多少？一、选择题1、一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为u =10sin ωt V 的交流电源上，它的发热功率是A ．0.25PB ．0.5PC ．PD ．2P2、一电热器接在10V 的直流电源上产生一定的热功率，把它改接在交流电源上要使产生的热功率是原来的两倍，则交流电压的最大值应是A ．20VB ．7.1VC ．10VD ．14V3、如图5-2-7所示，交变电流电源的电压是6 V ，它跟电阻R 1、R 2及电容C 、电压表一起连成如图电路.忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U 2和电压表示数U 1分别为A ．U 1=62 VB ．U 2=6 VC ．U 1=6 VD ．U 2≥62V 4、电阻R 1、R 2交流电源按照图所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。

《描述交变电流的物理量》讲义一、交变电流的产生在日常生活和生产中，我们广泛使用的电能大多是以交变电流的形式传输和利用的。

那么，交变电流是如何产生的呢？简单来说，交变电流是由交流发电机产生的。

交流发电机的主要部件是电枢和磁极。

当电枢在磁场中旋转时，通过电枢的磁通量会发生周期性变化，从而在电枢中产生感应电动势。

如果电枢外接闭合电路，就会形成交变电流。

二、描述交变电流的物理量1、周期和频率周期（T）是交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（s）。

频率（f）则是交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz）。

它们之间的关系是：f ＝ 1/T 。

例如，我国电网中交变电流的频率是 50Hz，这意味着电流在 1 秒钟内完成 50 次周期性变化，其周期就是 1/50 ＝ 002 秒。

周期和频率反映了交变电流变化的快慢。

周期越短或频率越高，电流变化就越快。

2、峰值和有效值峰值（Im 或 Um）是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。

对于正弦式交变电流，峰值等于有效值的√2 倍。

有效值（I 或 U）是根据电流的热效应来定义的。

让交变电流和直流电流通过相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，那么这个直流电流的值就称为交变电流的有效值。

在日常生活中，我们所说的交变电流的电压、电流值通常都是指有效值。

例如，家庭电路的电压是 220V，就是指有效值。

3、瞬时值瞬时值（i 或 u）是交变电流在某一时刻的值。

对于正弦式交变电流，瞬时值可以用公式 i ＝Im sinωt 或 u ＝Um sinωt 来表示，其中ω是角频率，ω ＝2πf 。

瞬时值能够反映交变电流在不同时刻的具体大小和方向。

三、正弦式交变电流的表达式正弦式交变电流的电动势、电压和电流的瞬时值表达式分别为：e ＝Em sinωtu ＝Um sinωti ＝Im sinωt其中，Em、Um 和 Im 分别是电动势、电压和电流的峰值，ω 是角频率，t 是时间。

描述交变电流有哪些物理量
交变电流（AC，Alternating Current）是电流的一种形式，其方向和大小随时间变化。

描述交变电流涉及到一些基本的物理量，下面是其中一些重要的物理量：
1. 电流（I）：
•方向：随时间变化。

•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。

2. 电压（V）：
•方向：随时间变化，与电流的变化同步。

•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。

3. 频率（f）：
•定义：交变电流周期内的完整振荡次数。

•单位：赫兹（Hz）。

4. 振幅（A）：
•定义：电流或电压的最大值。

•单位：安培（A）或伏特（V）。

5. 相位（Φ）：
•定义：描述电流和电压波形之间的时间关系。

•单位：弧度（rad）或角度（通常以度表示）。

6. 有效值（RMS值）：
•定义：交变电流或电压的有效数值，相当于直流电流或电压产生相同的功率效果。

•计算：对交变电流或电压波形进行均方根计算。

7. 周期（T）：
•定义：一个完整的交变电流或电压波形经过的时间。

•关系：周期与频率之间有倒数关系，即T=f1。

这些物理量描述了交变电流的基本特征，包括电流和电压的变化规律、频率、振幅、相位关系等。

这些参数对于分析交变电路中的电流和电压行为非常重要。

《描述交变电流的物理量》讲义一、交变电流的产生在我们的日常生活和工业生产中，交变电流扮演着至关重要的角色。

那么，什么是交变电流呢？简单来说，交变电流是大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

它通常由交流发电机产生。

交流发电机的基本原理是电磁感应，通过线圈在磁场中旋转，使得穿过线圈的磁通量发生周期性变化，从而在线圈中产生交变电流。

二、描述交变电流的物理量1、峰值（最大值）峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。

用符号 Im 表示电流的峰值，Um 表示电压的峰值。

例如，我们家庭电路中的电压为 220V，这里所说的 220V 其实是有效值，其峰值约为 311V。

峰值可以反映交变电流变化的幅度大小，但它不能直接用来描述交变电流在电路中产生的效果。

2、有效值有效值是根据电流的热效应来定义的。

让交变电流和直流电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，那么就把这个直流电流的数值叫做该交变电流的有效值。

对于正弦式交变电流，其有效值与峰值之间存在着固定的关系。

电流的有效值 I 等于峰值 Im 除以根号 2；电压的有效值 U 等于峰值 Um 除以根号 2。

在实际应用中，我们通常所说的交流电压、电流的数值都是指有效值。

比如，我们说的照明电路电压 220V，就是指其有效值。

3、周期和频率周期是交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用 T 表示，单位是秒（s）。

频率则是交变电流在 1 秒钟内完成周期性变化的次数，用 f 表示，单位是赫兹（Hz）。

周期和频率互为倒数，即 f ＝ 1/T 。

我国电网中交变电流的频率是 50Hz，其周期为 002s 。

这两个物理量反映了交变电流变化的快慢。

三、交变电流的图像交变电流的变化情况可以用图像直观地表示出来。

对于正弦式交变电流，其电流（或电压）随时间的变化图像是一条正弦曲线。

通过图像，我们可以清晰地看出交变电流的峰值、周期等信息，还能了解电流（或电压）在不同时刻的大小和方向。

第五章 2 描述交变电流的物理量从上节已经看到，交变电流的大小和方向都随时刻转变，谈到它的电流或电压时要区分它的峰值和瞬时值。

另外，还有几个物理量，在描述交变电流时也经常使用到。

周期和频率与任何周期性进程一样，交变电流也能够用周期或频率表示其转变的快慢。

在图中，线圈转动一周，电压、电流都发生一次周期性转变。

咱们把交变电流完成一次周期性转变所需的时刻，叫做它的周期（period ），通经常使用T 表示，单位是秒。

交变电流在1 s 内完成周期性转变的次数叫做它的频率（frequency ），通经常使用f 表示，单位是赫兹（hertz ），简称赫，符号是Hz 。

频率是供电质量的重要指标。

依照概念能够明白，周期和频率互为倒数，即T ＝1f 或f ＝1T依照三角函数的知识能够明白，在i =I m sin ωt 的表达式中，ω等于频率的2π倍，即ω=2πf 。

请参阅高中《数学必修4》。

峰值和有效值交变电流的峰值I m 或U m 是它能达到的最大数值，能够用来表示电流的强弱或电压的高低。

例如，把电容器接在交流电路中，就需要明白电压的峰值。

电容器所能经受的电压要高于交流电压的峰值，不然电容器就可能被击穿。

试探与练习图是通过一个R =1 Ω的电阻的电流i 随时刻转变的曲线。

那个电流不是恒定电流。

图 这个交流的周期是多少？频率是多少？1．如何计算通电1 s内电阻R中产生的热量？2．若是有一个大小、方向都不变的恒定电流通过那个电阻R，也能在1 s内产生一样的热，那个电流是多大？让交流与恒定电流别离通过大小相同的电阻，若是在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而那个恒定电流是I、电压是U，咱们就把I、U叫做那个交流的有效值（effective value），例如某一交流通过一段电阻丝，在一个周期内产生的热量为Q，若是改用3A的恒定电流通过这段电阻丝，在相同的时刻内产生的热量也是Q，那么，那个交变电流的有效值确实是3A。

描述交变电流的物理量知识元描述交变电流的物理量知识讲解描述交变电流的物理量1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是s．2．频率：1s 内交变电流完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz．二者关系：我国工农业及生活用电的周期为0.02s，频率为50Hz，电流方向每秒改变100次．3．峰值:峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值E m =nBωS ．4．瞬时值:它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=E m sin ωt ，i =I m sin ωt .应当注意必须从中性面开始．5．有效值：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的电流值I 与电压值U 叫做这一交变电流的电流与电压的有效值．正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．6．平均值：交变电流的平均值其数值可用计算．强调：a．各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值.b．交流电表（电压表或电流表）所测值为有效值.c．计算交变电流的功、功率、热量等用有效值.例题精讲描述交变电流的物理量例1.如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（）A．5A B．A C．3.5D．A例2.关于交流电的下列说法正确的是（）A．在一个周期内交流电的方向只改变一次B．交流电器设备上标出的电压和电流值都是指有效值C．某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压最小值为-311VD．用交流电流表和交流电压表测交流电流或电压时，应测得交流电流或电压的最大值例3.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动。

表征交变电流的物理量交变电流是一种电流形式，其方向和大小以一定的规律周期性地变化。

在电力系统、电子器件和通信系统中广泛应用。

为了准确描述和分析交变电流的性质，人们引入了一系列物理量来表征交变电流。

本文将介绍几个常用的物理量。

1. 电压幅值（Peak Voltage）电压幅值指交变电压最大值的绝对值。

在周期性波形中，电压幅值表示电压从最低点到最高点的差值。

用符号表示为Vpeak，单位为伏特（V）。

2. 电流幅值（Peak Current）电流幅值是交变电流最大值的绝对值，用符号表示为Ipeak。

它表示电流波形的峰值。

电流幅值是衡量电流大小的重要指标。

单位为安培（A）。

3. 电压峰-峰值（Peak-to-Peak Voltage）电压峰-峰值是交变电压波形的最大峰值与最小峰值之间的差值。

它表示电压波形的振幅范围。

用符号表示为Vpp，单位为伏特（V）。

4. 电流峰-峰值（Peak-to-Peak Current）电流峰-峰值是交变电流波形的最大峰值与最小峰值之间的差值。

类似于电压峰-峰值，电流峰-峰值可以用来表示电流波形的振幅范围。

用符号表示为Ipp，单位为安培（A）。

5. 电压有效值（RMS Voltage）电压有效值也称为根号均方根值，表示交变电压在相同工作周期内所产生的热效应与直流电压相等时的值。

电压有效值是交变电压的重要参数，常用符号表示为Vrms，单位为伏特（V）。

6. 电流有效值（RMS Current）电流有效值也称为根号均方根值，表示交变电流在相同工作周期内所产生的热效应与直流电流相等时的值。

电流有效值是衡量交变电流大小的重要参数，常用符号表示为Irms，单位为安培（A）。

7. 相位差（Phase Difference）相位差是指交变电流和电压之间的相位差异。

在交流电路中，电流和电压的波形通常是不同的，它们之间存在一定的相位差。

相位差可以用角度或时间表示，常用单位为度（°）或弧度（rad）。

2描述交变电流的物理量知识与技能1知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。

2知道交变电流的周期和频率，以及它们之间的关系。

3知道我国供电线路交变电流的周期和频率。

过程与方法1用等效的方法得出描述交变电流的有效值。

2通过演示实验和例题分析使学生正确理解并掌握有效值、最大值的概念。

3学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性的思维方式。

情感、态度与价值观通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度。

教学重点和难点：有效值的概念和计算。

教学用具:学生电源、灯泡（3.8V）两个、手摇发电机、导线、直流电压表、滑线变阻器（20欧姆）教学过程一、引入上节课讲了矩形线圈在匀强磁场中转动，在线框中产生了正弦交流电.［师问］如何描述它的［生答］1.公式法：从中性面开始计时，得出瞬时电动势e=E m sinωt，其中E m=NBSω.瞬时电流i= I m sinωt.瞬时电压u=U m sinωt.2.图象法：如图1所示.［教师指出］交变电流的大小和方向都随时间做周期性变化，只用电压、电流描述不全面。

下面学习描述交变电流特征的它物理量。

二、新课教学1．交变电流的周期和频率1）周期：我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期．周期用T表示，单位是S。

2）频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率．频率用f表示，单位是Hz。

3）周期和频率的关系是：T=1/f２．交变电流的峰值和有效值1）交变电流峰值（I m、E m、U m）：指交变电流一个周期内所能达到的最大值。

表示交变电流的强弱或电压的高低。

实际中需要考虑。

2)有效值［［演示］将小灯泡分别接在6 V直流电源上和有效值6 V的电源上，观察灯亮度。

现象：两灯亮度相同。

有效值：（抓三个相同）让交流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内内产生的热量相等，把恒定电流的值叫做这个交变电流的有效值。