解直角三角形的应用——坡度
如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（ ）
A． 100m B． 100m C． 150m D． 50m
如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（
）
A． m B． 4m C．
4m D． 8m
如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（
）
A． 4m
B． C． m D． m
如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，则坝底宽BC为（ ）（精确到0.1m，参加数据：）
A． 20m B． 22.9m C． 24m D． 25.1m
如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树，高AB，当太阳光与水平线成60°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为6m，则树高AB= _________ m．
小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道 _________ m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）．
为了落实“三个代表”重要思想，确保人民群众利益，抵御百年不遇的洪水，市政府决定今年将12000米长的粑铺大堤的迎水坡面铺石加固．如图，堤高DF=4米，堤面加宽2米，坡度由原来的1：2改成1：2.5．则完成这一工程需要的石方数为 _________ 立方米．
如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为
30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）
三角函数应用题库
选择题:
1. 轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西27°，那么从A观测此时C•处的方向为（ ）
A．南偏东27° B．东偏西27° C．南偏东73° D．东偏西73°
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数是（ ）
A．53.7° B．53.13° C．53°13′ D．53°48′
3. 如果坡角的余弦值为31010，那么坡度为（
）
A．1：10 B．3：10 C．1：3 D．3：1
4. 若等腰△ABC的底边BC上高为2，cotB=12，则△ABC的周长为（ ）
A．2+5 B．1+25 C．2+25 D．4+5
5. 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣，某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法，在地面距杆脚5米远的地方，•他用测倾器测得杆顶的仰角为α，且tanα=3，则杆高（不计测倾器高度）为（ ）
A．10m B．12m C．15m D．20m
6. 如图1所示，在锐角△ABC中，BE⊥AC，∠ADE=∠C，记△ADE的面积为S1，△ABC的面积为S2，则12SS=（ ）
A．sin2A B．cos2A C．tan2A D．cot2A
(1) (2) (3)
7. 已知楼房AB高50m，•如图2所示，•电视收视塔塔基距楼房房基的水平距离BD•为50m，塔高DC为1505033m，则下列结论正确的是（ ）
A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔顶俯角为60°
第二部分在站到巅峰之前，所有的荆棘都只是在为最后的呐喊增添光彩。
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。 1 人的一生会经历风风雨雨，不是每一件事都由我们所控制，有些事的结果甚至会出乎我们的意料。无论结果怎样，这对我们都不是最重要的，重要的是我们曾为它而经历过、拼搏过，只要有这个过程，我们就不会后悔。
第三节 函数)sin(xAy的图象及三角函数模型的简单应用
知识梳理
1、)sin(xAy的有关概念
2、用五点画)sin(xAy一个周期内的简图
第一部分 基础自测
1、将函数xysin的图象向左平移)20(个单位后，得到函数)6sin(xy的图象则._______________________
2、已知函数)0)(sin(2xy在区间]2,0[上的图象如图，那么.________
3、函数)32sin(xy的图象关于点_________对称，关于直线__对称.
4、已知函数,2sin2cos3)(xxxf则)(xf的最小正周期是______.
5、已知函数)0)(sin()(xxf的图象如图所示，则._________
第二部分 课堂考点讲解
1、作出Rxxy),32sin(3的简图.
2、已知函数).cos(sinsin2)(xxxxf
（1）求函数)(xf的最小正周在期和最大值；
（2）画出函数)(xfy区间]2,2[上的图象.
3、右图是函数))(sin(RxxAy在区间)65,6(上的图象，只要将 12π1xyo2π3π3xyo1-15π6-π6yxo第二部分在站到巅峰之前，所有的荆棘都只是在为最后的呐喊增添光彩。
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。 2 （1）xysin的图象经过怎样的变换？
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教
学
过
程
三角函数的综合题
基础知识
(1)勾股定理及其逆定理
①勾股定理： ②勾股定理的逆定理
(2)锐角三角函数
①锐角三角函数的定义
如图 ，在Rt△ABC中，∠C=90，则
sin A=A的对边斜边=ac，
cos A=A的邻边斜边=bc，
tan A=AA的对边的邻边=ab．
②锐角三角函数的取值范围
00．
③各锐角三角函数间的关系
sin A=cos (90−A)，cos A=sin (90−A)．AAAcossintan
④特殊角的三角函数值
sin cos tan
30
45
60
③实际问题中术语的含义
(1)如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．
教
学
效
果
分
析
教
A C B
斜边c
∠A的对边a
∠A的邻边b
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程
教
学
(2)如图 ，坡面的铅垂高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i，即hil．坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6．坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有hil=tan ．显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡.
方位角：指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90°角的为方位角．
考点一：锐角三角函数的概念
例1 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是（ ）
A．1 B． 1.5 C．2 D．3
2、将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连结A′B，则tan∠A′BC′的值为
A、14 B、13 C、12 D、1
